國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文
Department of Civil Engineering College of Engineering
National Taiwan University Master Thesis
向上裂隙水對順向坡穩定性及破壞行為之影響 The Influence of Upward Cleft Groundwater on the
Stability and the Behavior of Dip Slope Failures
翁正學
Weng, Cheng-Hsueh
指導教授：林銘郎 博士 Advisor: Lin, Ming-Lang Ph.D.
中華民國 106 年 6 月
致謝
感謝 林銘郎教授的指導，老師同意我先服役再回大地組就讀、在學期間您的 傾囊相授和耐心指導都讓我由衷感謝，您工程地質的專業和熱誠，以及對於社會的 責任感也總使我感到敬佩，讓我期許自己也能發揮所長而有所貢獻。感謝口試委員 黃文昭教授、董家鈞教授和潘以文教授給予的寶貴建議。再來也要謝謝羅佳明教授，
與老師的討論總是受益良多。
還有一定要感謝的就是佩臻學姐了，在繁忙的事物中依然很有耐心地帶領我 們、和我們討論，讓我覺得研究之路並不孤單。謝謝健宏學長，學長有實力又有趣，
不論在處事態度或是舉辦活動都讓我學到不少。謝謝錫宏學長、韋凱學長在野外或 軟體上的教學，謝謝紹宬學長回來教我做實驗。謝謝亮均總是很有耐心回答我的疑 問，你做事效率超高是我的榜樣。謝謝厚仁、培軒、沛宸和陸安平時的討論和相處，
謝謝宋康在交換期間讓我在研究和視野上都有所收穫。感謝台大大地組的同學們，
尤其是政融、采容一起經歷數值模擬的崩潰。感謝地質系的姵瑾和英宏，一起修課 和參加研討會後變熟的奇妙夥伴，謝謝309、B99 和台大四健會的大家，偶爾聚一 聚感覺很棒，人誠、鱈魚、柚子、浩翎，回來台大遇到你們雖然不免有錯過相處時 光的惋惜，不過也有老朋友還在的安心感。呂頡，高中畢業後你就到國外闖蕩了，
但仍然覺得一路上都有你的陪伴，沒想到碩班因為研討會而到了港科大和舊金山，
謝謝你一直以來的關心，在不知所措的時候能和你聊聊真是太幸運了。謝謝醫鯊，
可以讓我在碩班生活感受到青春的活力，謝謝子家、聿廷、佩臻、函恩、毓庭，很 喜歡在亮白感受到的溫暖，也是你們讓不擅表達的我成長了很多。最後要感謝爸媽 給予的支持，讓我放心地完成學業，謝謝南投阿公阿嬤體諒我很少回去，也謝謝台 北阿嬤的保佑。一路上有些遺憾，而有些事經歷了才發現原來不簡單，謝謝這段期 間相遇的人們，讓我能夠成為更好的人。
翁正學 謹誌
摘要
104 年蘇迪勒及杜鵑颱風造成新北市烏來區多處邊坡崩塌，其中忠治里崩塌的 源頭包括表土層順層面滑動及包含表土及節理岩層的順層面發生，崩滑後新見光 的滑動面上，可見走向節理與傾向節理，並有地下水沿走向節理向上滲出的現象。
因此推測地下水在節理中流動而對崩塌行為造成影響。但目前較少文獻針對向上 地下水對邊坡破壞行為之改變進行探討，因此本研究以物理試驗及離散元素法軟 體進行相關討論。
首先本研究根據現地狀況建立概念模型，以滲流傾斜儀進行定性之物理試驗。
由平台底部之出水孔供水模擬向上滲出之地下水，並分別利用石膏板或塊狀研磨 石模擬含垂直節理之岩體，及利用圓形研磨石拌合糨糊模擬具凝聚性之表土層。了 解向上水流對試體崩塌行為影響，以及發生崩塌時不同材料間滑動順序和運動行 為。試驗結果顯示介面摩擦力與試體內部強度相對關係決定初始破壞面發展位置，
較低者為破壞容易先發生處；若膠結材料弱會受水流影響逐漸弱化或流失，向上地 下水則會誘發原先穩定之邊坡發生破壞，且水量越大崩滑所需時間越短。
接續利用離散元素法軟體 PFC3D以簡化的地下水壓施加於顆粒及材料因水弱 化等方式，在數值模型中表現水流對試體之作用。重現物理試驗時隨時間逐漸降低 受水流影響之材料摩擦係數等參數，並考量水流在顆粒層內產生的滲流力，以及對 塊狀層產生的上揚水壓力，以符合在物理試驗中觀察到的試體破壞行為。最終將水 流之影響設定應用至忠治崩塌模擬，以PFC3D探討崩塌歷程。相較於單純降低摩擦 係數驅動崩塌的方法，更接近實際案例中地下水位上升引致崩塌的機制。
關鍵字：順向坡、地下水、岩土交界面、滲流傾斜儀、離散元素法
ABSTRACT
Typhoon Soudelor caused regional landslides in northern Taiwan in 2015. Jhongjhih landslide in district contains a rock–soil interface mixed ground. Groundwater can flow into upper layer through high-angle joints, which would erode the slope and reduce the stability due to upward groundwater. Nevertheless, the effects of upward groundwater on slope stability and the kinematics of dip slope failure caused by groundwater are rarely discussed in the literature. In this research, physical model tests and numerical simulations are used to address these issues under diverse conditions.
In the physical model tests use water flow inclinometer is used to observe the effect of upward water. There are three holes at the centerline of water flow inclinometer. The holes allow water to flow from the bottom of inclinometer which can lead to upward seepage. The blocky layer specimen is a board made from gypsum, or composed of artificial diamond shaped rock-like material. The granular layer consists of spherical shaped rock-like material, which is cemented by paste.
The three-dimensional distinct element program PFC3D is used to simulate the physical tests. The simulations reduce the value of parameters include element’s friction and bond strength as time goes by. In the simulations, seepage force is applied on the particles under water and water pressure is applied on the block layer. Finally, considering the influences of upward groundwater, this research simulates Jhongjhih landslide to identify the process of this landslide.
Keywords: Dip slope, Groundwater, Rock–soil interface mixed ground, Water flow inclinometer, Distinct element method.
目錄
致謝 ... I 摘要 ... II ABSTRACT ... III 目錄 ... IV 表目錄 ... VII 圖目錄 ... VIII
第一章 緒論 ... 1
1.1 研究動機與目的 ... 1
1.1.1 動機 ... 1
1.1.2 目的 ... 2
1.2 研究流程及架構 ... 3
第二章 文獻回顧 ... 4
2.1 烏來忠治里崩塌相關調查 ... 4
2.2 受地下水影響之順向坡 ... 6
2.2.1 順向坡類型與破壞模式 ... 6
2.2.2 裂隙水對邊坡穩定性的影響 ... 8
2.2.3 節理岩體邊坡受地下水的影響 ... 11
2.3 PFC3D軟體介紹 ... 13
2.3.1 基本假設 ... 13
2.3.2 運算原理 ... 14
2.3.3 鍵結模式 ... 15
2.3.4 消能阻尼 ... 16
2.4 PFC 應用於山崩案例之模擬 ... 18
第三章 研究方法 ... 20
3.1 忠治現地調查成果與現象 ... 20
3.2 物理模型試驗 ... 23
3.2.1 試驗儀器 ... 23
3.2.2 模型材料 ... 25
3.2.3 攝影設備與影像分析方法 ... 25
3.2.4 試驗方法與步驟 ... 27
3.3 離散元素法軟體（PFC 3D）考慮滲流力與材料弱化 ... 30
3.3.1 模擬物理試驗之數值模型建置 ... 30
3.3.2 物理試驗模擬之微觀參數決定 ... 31
3.3.3 參數校核 ... 31
3.3.4 水流對崩塌塊體影響之設定 ... 32
3.4 現地山崩案例模擬 ... 37
3.4.1 數值模型建置 ... 37
3.4.2 數值模擬參數選擇與率定 ... 39
3.4.3 滲流力計算 ... 43
3.4.4 施加上揚水壓力於節理岩體之概念及相關假設 ... 45
第四章 滲流傾斜儀物理試驗 ... 47
4.1 逐漸增加傾斜儀傾角之試驗 ... 47
4.1.1 無水流狀況 ... 47
4.1.2 開啟上水閥 ... 48
4.1.3 上、中、下水閥全開 ... 48
4.2 傾斜儀傾角固定之試驗 ... 51
4.3 PIV 分析結果與討論 ... 53
4.4 試體運動行為 ... 58
4.5 小結 ... 59
第五章 數值模擬滲流傾斜儀物理試驗 ... 60
5.1 數值物理模型模擬驗證 ... 60
5.1.1 坍度試驗模擬與比對結果 ... 60
5.1.2 滲流傾斜試驗無水流階段 ... 61
5.2 滲流傾斜儀試驗模擬開啟水閥階段 ... 63
5.3 小結 ... 65
第六章 數值分析方法應用於烏來忠治里崩塌 ... 66
6.1 不同鍵結強度之模擬結果 ... 66
6.2 不同牆摩擦係數之模擬結果 ... 67
6.3 不同球摩擦係數之模擬結果 ... 68
6.4 忠治崩塌之數值模擬 ... 69
6.5 小結 ... 74
第七章 結論與建議 ... 75
7.1 結論 ... 75
7.1.1 物理試驗 ... 75
7.1.2 數值模擬 ... 76
7.2 建議 ... 76
參考文獻 ... 77 附錄 碩士學位考試口試委員提問與回覆表 ... 80
表目錄
表 2.1 不同地質材料的回彈係數與阻尼建議值 ... 17
表 3.1 滲流傾斜儀於不同狀態時下之出水孔水壓 ... 24
表 3.2 物理試驗條件 ... 28
表 3.3 PFC 之基本模擬單位表 ... 34
表 3.4 研磨石參數列表 ... 34
表 3.5 數值模擬物理試驗微觀參數 ... 35
表 3.6 微觀參數轉換公式一覽表 ... 41
表 3.7 PFC 微觀參數之修正因次分析表 ... 42
表 3.8 PFC3D現地案例初始微觀參數 ... 42
表 3.9 PFC3D現地案例微觀參數 ... 43
表 4.1 物理試驗成果彙整（傾角漸增） ... 50
表 4.2 表層研磨石平均速度 ... 55
圖目錄
圖 1.1 研究流程圖 ... 3
圖 2.1 忠治崩塌地全貌 ... 5
圖 2.2 順向坡工程地質特性分類表及代號 ... 7
圖 2.3 忠治地區邊坡類型 ... 8
圖 2.4 地下水存在於節理岩體中，若節理堵塞其安全係數將會下降 ... 9
圖 2.5 平面型滑動之幾何（a）張裂縫發展於冠部（b）張裂縫發展於坡腹. 10 圖 2.6 物理試驗之穩定分析自由體圖 ... 11
圖 2.7 114m 水壓下狀態之最大剪應變增量圖 ... 12
圖 2.8 PFC 數值軟體之運算循環流程 ... 14
圖 2.9 PFC 程式內部之接觸模式。左為球與球之行為；右為球與牆之行為 . 15 圖 2.10 平行鍵結（parallel bond）之示意圖。圖下左為圓球模式；下右為 圓盤模式，只存在於PFC2D ... 16
圖 2.11 黏滯阻尼作用於線性接觸模型之示意圖。kn 與 ks 為元素組合後之 正向及切向勁度；cn與cs為阻尼常數 ... 17
圖 2.12 滲流力施加假設示意圖 ... 19
圖 3.1 忠治崩塌及順向岩坡位置 ... 21
圖 3.2 於忠治順向岩坡觀察到水流由走向節理中滲出 ... 21
圖 3.3 順向岩坡剖面與概念模型 ... 22
圖 3.4 土石流於南勢溪之堆積情形 ... 22
圖 3.5 滲流傾斜儀 ... 24
圖 3.6 滲流傾斜儀尺寸詳圖 ... 24
圖 3.7 模型材料：圓形研磨石與菱形柱狀研磨石 ... 25
圖 3.8 PIV 分析結果範例 ... 27
圖 3.9 滲流傾斜試體與相機配置（a）逐漸增加傾角之試驗（b）固定傾角 之試驗 ... 29
圖 3.10 試體配置示意圖 ... 29
圖 3.11 坍度試驗 ... 32
圖 3.12 開啟水閥前試體達穩定狀態 ... 32
圖 3.13 塊狀層模型 ... 35
圖 3.14 數值物理模型 ... 36
圖 3.15 水流影響示意圖 ... 36
圖 3.16 崩塌裸露區域災前後高程差 ... 38
圖 3.17 PFC3D現地數值模型示意圖 ... 39
圖 3.18 PFC3D模擬岩石試體單壓試驗之模型與結果 ... 43
圖 3.19 滲流力分區及滲流方向示意圖 ... 45
圖 3.20 （a）數值模型幾何（b）水壓設定示意圖 ... 46
圖 4.1 物理試驗結果（傾角漸增） ... 50
圖 4.2 物理試驗結果（傾角固定） ... 52
圖 4.3 表層研磨石平均速度 ... 55
圖 4.4 試體破壞過程 ... 56
圖 4.5 不同階段圓形研磨石速度場 ... 57
圖 4.6 試體運動行為 ... 58
圖 5.1 坍度試驗模擬過程 ... 61
圖 5.2 坍度試驗與模擬結果比對 ... 61
圖 5.3 開啟水閥前試體達穩定狀態（側視圖） ... 62
圖 5.4 開啟水閥前試體達穩定狀態（俯視圖） ... 62
圖 5.5 數值模型受水流影響分區 ... 64
圖 5.6 實際試驗及模擬成果比對 ... 64
圖 5.7 無滲流力之數值模擬結果 ... 64
圖 6.1 不同鍵結強度模擬結果 ... 67
圖 6.2 不同牆摩擦係數模擬結果 ... 67
圖 6.3 不同球摩擦係數模擬結果 ... 68
圖 6.4 使用 PFC3D模擬忠治崩塌之崩塌歷程-1 ... 71
圖 6.5 使用 PFC3D模擬忠治崩塌之崩塌歷程-2 ... 72
圖 6.6 順向岩坡崩塌歷程之模擬 ... 73
圖 6.7 現地及數值模擬堆積範圍比較 ... 73
第一章 緒論
1.1 研究動機與目的
1.1.1 動機
民國104 年 8 月 6 日至 8 月 9 日期間，蘇迪勒颱風襲台並帶來大量降雨，颱 風期間總累積雨量792 毫米（福山測站），這並非本區域歷年最大值，但最大時雨 量高達95 毫米、3 小時 253 毫米、6 小時 442 毫米、12 小時累積降雨量 655 毫米，
不僅高於其他颱風事件的降雨量，也超過 200 年降雨頻率，是史無前例的短延時 強降雨（林錫宏等，2015）。由林務局資料顯示，新北市烏來區國有林地內共計有 537 處山崩，總面積約 60.5 公頃。其中忠治里坡地山崩（以下簡稱忠治崩塌）初步 研判為岩屑崩滑引致土石流動，但崩塌歷程仍未能確定。災後崩塌地中游裸露之順 向岩石邊坡（以下簡稱順向岩坡）和原先覆蓋於上方之岩塊（以下簡稱節理岩體）， 皆可觀察到高傾角之走向節理，並在無降雨狀況下觀察到水流自殘坡面節理中滲 出，推測在大量降雨時可能有地下水透過節理向上滲流。因此在蘇迪勒颱風的強降 雨下，除了雨水從地表入滲影響表土層，地下水亦可能經由節理向上流出補注，造 成地下水位上升而弱化上覆之表土層，裂隙中之地下水亦會對岩體造成上揚力
（uplift force），降低層面及岩土介面之穩定性，因此地下水對邊坡之穩定性和崩塌 行為的影響值得納入考量。忠治順向岩坡在蘇迪勒颱風的山崩事件中，初始滑動面 可能發展於表土層內，或是直接發展於層面，但從災後之現地調查難以掌握崩塌過 程。因此本研究先透過概念模型將忠治順向岩坡簡化為物理試驗之條件，探討岩土 交界之順向坡在地下水向上流出時之崩塌行為，以及影響邊坡穩定性之因素。之後 嘗試在離散元素法軟體中表現水流對邊坡材料的影響，包含降低摩擦係數、黏滯阻
尼和鍵結強度表現邊坡泡水弱化，以及對球元素施加外力表現滲流力和水壓造成 之推力，重現物理試驗之過程。最後將數值方法應用於忠治崩塌之模擬，以降低摩 擦係數及施加水壓力、滲流力之方式驅動崩塌，探討可能之崩塌歷程。
1.1.2 目的
本研究之目的包含：
1. 為了解處於岩土交界之順向坡受向上地下水的影響及其崩塌行為，透過 概念模型簡化，以小尺度之滲流傾斜儀試驗進行觀察及討論試體受向上 地下水影響的破壞行為。
2. 嘗試以離散元素法軟體 PFC3D重現滲流傾斜儀試驗，在 PFC3D中表現水 流造成的材料弱化、滲流力以及水壓對塊狀試體造成之推力。
3. 進一步應用數值方法模擬現地尺度之山崩案例，在數值模擬中考慮地下 水造成摩擦係數折減、滲流力和上揚水壓力的作用驅動崩塌，探討崩塌歷 程、順向岩坡的滑動順序。
1.2 研究流程及架構
本研究以前人研究與忠治地區現地調查資料為基礎，建立概念模型後進行滲 流傾斜儀物理試驗，再以離散元素法軟體PFC3D模擬物理模型，嘗試以簡易之方式 表現水流對試體影響，再將設定方式應用於忠治現地數值模擬，探討地下水對順向 坡穩定性與運動行為之影響。
圖 1.1 研究流程圖
物理試驗
研究動機與目的
文獻回顧
現地調查
建立概念模型
PFC 模擬物理試驗
忠治案例PFC 模擬
水流影響之表現
結論與建議 結果比對 漸增傾角 固定傾角
地下水造成 摩擦係數折減
邊坡材料所受 滲流力
節理塊體所受 上揚力及側推力 率定微觀參數 與驗證數值工具可行性
假設地下水位
第二章 文獻回顧
2.1 烏來忠治里崩塌相關調查
民國104 年 8 月上旬，蘇迪勒（SOUDELOR）颱風帶來短延時強降雨，由氣 象局南勢溪上游的福山雨量站資料指出：颱風期間總累積雨量 792 毫米、最大時 雨量達95 毫米。林務局資料顯示：新北市烏來區國有林地內共計有 537 處山崩。
其中忠治順向坡位於南勢溪右岸、台9 甲線 10.2K 的上邊坡，受到颱風的影響，順 向坡上發生山崩並引致土石流災害，造成嚴重的災情。土石流全長約1.3 公里，崩 塌量體約413,076 立方公尺，源頭處高程約 650 公尺，與南勢溪匯流處高程約 100 公尺，崩塌地平均坡度約23 度。
經林錫宏等人（個人通訊，2015）現場勘查，忠治順向坡及土石流源頭的地層，
均屬於乾溝層，岩性以硬頁岩或砂質硬頁岩偶夾薄層砂岩為主。土石流源頭處硬頁 岩常呈現洋蔥狀風化，大量崩落的土石仍堆積在坡面或溪溝中，未來仍可能被往下 游搬運威脅聚落安全。忠治順向坡的坡面，呈現和緩的凹低起伏地形，最表面處為 一層厚約 3mm、膠結良好的細砂岩；上覆的岩體具有層間剪裂帶，常見灰色剪裂 泥與黃色剪裂泥互相切穿，顯示這個地區前期可能曾發生過大規模的岩體滑動。
忠治順向坡及土石流下游的地層，地層傾角往下游越來越和緩，並具有順向坡 砍腳的現象。可能受到下坡運動的影響，岩體具有向前傾翻的現象，並可觀察到層 間剪裂帶。土石流中游右岸的山崩，造成民宅下方地基流失，這個位置並未出露岩 盤，厚層黃棕色的風化物質，可能為舊河階堆積物。因此，整個忠治順向坡的下游 前緣，可能曾受到古河道切割，造成順向坡呈現砍腳狀態，亦為不利邊坡穩定之條 件。
蘇迪勒颱風後臨近下游台 9 甲 10.2K 處溪溝兩側及溪床刷深，並堆置許多大
聚落也可能建立在這巨厚的崩積層上，未來仍具有山崩滑動的可能性。
魏倫瑋等人（2015）根據室內判釋及現場調查結果研判：
此次災害是粗窟層下部與乾溝層上部之風化材料受高降雨強度之影響，在雨水入 滲至風化土層後，於岩土界面上蓄積地下水致使孔隙水壓上升，風化材料即沿乾溝 層砂質硬頁岩順向坡面滑動所致。現場除可見砂質硬頁岩順向坡面出露，亦可於野 溪側壁發現帶狀分佈之斷層泥材料，惟其是否與本次災害有關及其確切分佈延伸 區位仍有待進一步調查。現場除層面外，亦可於順向坡面上量得3 組高角度節理，
顯示本區域受大地應力影響，材料受節理切割較為破碎，致使風化作用旺盛，故坡 面上具有豐富之風化地質材料。
本研究將以上述資料配合現地調查，再進行物理試驗及數值模擬，探討向上裂 隙水對順向坡穩定性及破壞行為之影響，並藉由現地數值模擬探討忠治崩塌之歷 程。
圖 2.1 忠治崩塌地全貌（詹佩臻，2016）
（張國楨攝於2015）
2.2 受地下水影響之順向坡
2.2.1 順向坡類型與破壞模式
所謂順向坡，係指一個自然邊坡，尤其是岩坡，其坡面的傾斜方向與其岩層中 主要弱面的傾斜方向大致相同者。根據水土保持技術規範第31 條（岩層不連續面 與坡面之關係）依坡面與層面、劈理面之位態關係，所形成之順向坡、逆向坡及斜 交坡，定義分別為：(1)順向坡：凡坡面與層面、坡面與劈理面之走向交角不超過二 十度，且傾向一致者。(2)逆向坡：凡坡面與層面、坡面與劈理面之走向交角不超過 二十度，且傾向相反者。(3)斜交坡：凡坡面與層面、坡面與劈理面之走向交角二十 度以上者。
Hoek and Bray（Wyllie and Mah，2004）以順向坡關鍵弱面砍腳的模式，進行 詳細的靜態穩定分析及探討，迄今仍是順向坡邊坡穩定分析的經典。然而，從國內 外累積的案例及經驗中，逐漸發現順向坡的破壞並非僅有關鍵弱面被砍腳而引致 平面型岩體滑動一種。李錫堤（2012）指出順向坡常見的 3 種破壞模式，包括坡腳 移除型滑動、坡腳剪壞型滑動、坡腳鼓脹型滑動等。
林錫宏等（2013）綜合國內相關順向斜坡破壞的調查或破壞案例，並基於常用 山崩分類中的山崩機制，歸納層間剪裂帶對順向斜坡上的岩體破壞機制分類，這些 山崩類型都有可能出現在順向坡，但是目前順向坡的穩定分析，卻主要著重在單一 滑動面的平面型岩體滑動模式分析，並未詳加考慮不同尺度的狀況下，順向坡可能 具有不同的山崩破壞機制，影響順向坡邊坡穩定的重要參數（如岩體的凝聚力與摩 擦角、弱面的凝聚力與摩擦角、岩體水文地質狀況）也可能具有不同程度的影響。
根據既有的順向坡山崩調查案例，以林錫宏等人（2015）提出之分類進行順向 坡工程地質特性分類包括：
1. 順向坡被砍腳，沿關鍵弱面產生平面型岩體滑動（圖 2.2 之 1a 類），例如草嶺
（DB1a）。
2. 順向坡未砍腳，主要層狀弱面與坡度大致相同，沿關鍵弱面產生平面型岩體滑 動後（圖 2.2 之 2a 類），剪切上覆地層而破壞，例如九份二山（DB2a）。
3. 順向坡未砍腳，主要層狀弱面傾角較坡度陡，邊坡沿關鍵弱面產生岩體變形
（圖 2.2 之 3a 類），造成地表破壞，例如廬山溫泉北坡（DF3a）。
本研究現地模擬之忠治崩塌地大致為順向坡，經林錫宏等人於忠治地區進行 補充地表地質及露頭調查，將忠治地區邊坡單元進行分類（圖 2.3），而忠治崩塌 的範圍包含「順向坡由層理構成、未砍腳、崩塌材料為崩積層」之DB2a 類型，以 及「順向坡由層理構成、砍腳、崩塌材料為崩積層」之DB1a 類型，值得進一步探 討滑動行為。
圖 2.2 順向坡工程地質特性分類表及代號（林錫宏，個人通訊 2016）
圖 2.3 忠治地區邊坡類型（林錫宏，個人通訊，2016）
2.2.2 裂隙水對邊坡穩定性的影響
洪如江（2007）曾提到地下水號稱坍方（山崩）的第一號大凶手。地下水所產 生的負面影響主要有五點：
1. 水壓作用於垂直裂縫（節理或張裂縫），將岩坡或土坡推向下方。
2. 上頂力作用於潛在滑動面，降低了該面的剪阻力。
3. 對頁狀結構之礦物（由其是黏土礦物）產生潤滑作用。
4. 溶解砂岩中的膠結物質。
5. 其他物理化學作用，降低岩體或土體之力學強度。
當岩體中存在裂隙，降雨時地下水會在岩體中的裂隙滲流，通常裂隙寬度很小，
因此地下水在岩體中的滲流是緩慢的，倘若彼此相連通的裂隙堵塞，而降雨產生的 地下水一直進行補注，則會使裂隙水產生水壓（Selby，1993）（圖 2.4）。而相較於
動，地下水位將較土壤邊坡高且產生較大之水壓力。
當岩石邊坡有鉛直張裂縫時（圖 2.5），充滿於裂隙中之地下水會對岩石塊體 造成不利邊坡穩定性之水壓力，Hoek and Bray 以安全係數之方式表示邊坡穩定性
（式2.2-1），其定義為抵抗下滑力與驅動下滑力比值。若地下水面高於張裂縫及滑 動面，會使塊體受到側向及向上水壓力，對於邊坡穩定性造成不利之影響。地下水 壓分布則與滑動面、張裂縫位態，及地下水位分布有關（Wyllie and Mah，2004）。
黃韋凱等人（2016）針對新北市新店區平廣路平面型山崩進行調查和 PFC3D數值模 擬，進行崩塌歷程之探討。研究區域坡體張力裂隙分布甚廣，進行崩塌機制分析後，
瞭解降雨時除了與水由坡面入滲土層，可能也會沿著岩土交界面，使地下水位線也 因降雨之補注逐漸上揚終使風化層飽和，風化層先沿著岩土交界面發生滑動，接著 滑動塊體使下方含弱面之粗窟層砂岩夾硬頁岩組產生牽引式破壞。
以實際監測資料進行之研究則有Xu（2016）在四川中江垮梁子地滑區域布設 雨量計、水壓計、水位計和GPS 測站，監測降雨事件及分析其對邊坡運動的影響。
評估邊坡穩定的安全係數時，將地下水位上升在張裂縫造成的側推力及滑動面造 成的上揚力納入公式。事件之監測資料顯示地下水位隨雨量上升而升高，隨之求得 的安全係數在強降雨事件中小於1.0，表示邊坡處於不穩定狀態，監測之坡體變形 速率也的確上升，因此可以證明地下水位上升對於邊坡穩定性之不利影響。
圖 2.4 地下水存在於節理岩體中，若節理堵塞其安全係數將會下降（Selby，
1993）
圖 2.5 平面型滑動之幾何（a）張裂縫發展於冠部（b）張裂縫發展於坡腹.
（Wyllie and Mah，2004）
………（式 2.2-1）
其中
W =滑動塊體重（N）
U =向上水壓力（N）
V =側向水壓力（N）
=滑動面傾角 =摩擦角
2.2.3 節理岩體邊坡受地下水的影響
國內北部地區重大順向坡案例（例如一高汐止收費站、汐萬路三段、國道三號 3.1k 等）經重新了解與現勘，察覺這些案例之滑動發生可能是地下水上升引致，而 此一現象之理論與分析方法，目前國內外尚無深入探討。
因此黃绍宬（2015）曾探討順向坡節理岩體受向上滲流地下水作用引致滑動的 機制，以物理模型將地下水向上滲流簡化，由石膏板模擬節理岩體，利用自行設計 之滲流傾斜儀，由不同出水位置提供指定之水壓，瞭解水壓提供之上揚力觸發上方 人造試體滑動的最小傾角（圖 2.6），並利用上一小節 Hoek and Bray （Wyllie and Mah，2004）提出之邊坡穩定公式計算，探討節理數量和滲流位置的影響。並以有 線差分軟體 FLAC 進行數值模擬驗證國道三號案例。分析結果顯示地下水壓增大 使地下水透過垂直節理向上滲流，進入砂頁岩互層促使滑動面發展，並引致坡頂張 裂縫發展（圖 2.7）。加上地錨效能衰減、弱面摩擦角下降，造成邊坡塊體向下滑 動。本研究將繼續使用滲流傾斜儀，並進一步模擬塊狀岩體上覆蓋表土層之狀況。
圖 2.6 物理試驗之穩定分析自由體圖（黃紹宬，2015）
圖 2.7 114m 水壓下狀態之最大剪應變增量圖（黃紹宬，2015）
2.3 PFC
3D軟體介紹
本研究選用之 PFC3D （Particle Flow Code in 3 Dimensions）是由美國 Itasca Consulting Group, Inc.以離散元素法為基礎所開發的數值分析軟體，基本模擬元素 為球顆粒（ball）及牆（wall），一般模擬以球元素構成模擬材料，以牆元素作為邊 界。本研究使用PFC 3D進行模擬，故以下介紹皆以PFC3D為主。
2.3.1 基本假設
PFC 3D軟體之基本假設如下：
1. 顆粒視為剛體，不可變形。
2. 顆粒間彼此接觸時，其接觸面積很小，可忽略。
3. 接觸點行為以軟接觸（soft contact）方式表示，且允許相鄰剛性顆粒之接觸點 重疊。
4. 相鄰顆粒重疊量與接觸力及接觸勁度有關，可藉由力－位移關係式（ Force- Displacement Law ）計算得到。但所有的重疊量皆遠小於顆粒尺寸。
5. 連結強度可存在於顆粒間之接觸點。
6. 所有的顆粒均為圓球形。
優點：
1. 顆粒的位移量限制不受傳統位移諧和條件之約制，可模擬山崩塊體運移行為。
2. 顆粒元素能以鍵結連結為塊體，且鍵結所受應力大於其強度時，元素將彼此分 離。能表現崩塌塊體受撞擊後破碎行為。
缺點：
1. 運算時間較長，尤其當球元素及牆元素數量過多時，將大幅增加運算時間。
2. 軟體所採用之微觀參數並非大地工程中之巨觀參數（如土壤之強度參數 、 ）， 且兩者間無通用之轉換規則。
3. PFC3D無內建功能模擬有水之情形，滲流、泡水軟化等問題無法如其他數值方 法直接運算。
PFC3D適合用於模擬包含大量位移之山崩塊體運動行為。但目前以離散元素法 進行流固偶合之模擬較為複雜，因此本研究將以指定材料、鍵結參數在不同階段之 數值，以及施加外力等簡易方式，考慮水流造成試體弱化及產生之滲流力和推力。
2.3.2 運算原理
PFC 數值軟體利用外顯時間（time explicit）的計算方式，將時間切割成細小的間 距，稱為時階（time step）。在每一時階內計算各個元素的位置與相鄰元素之重疊量 或相對位移，以力與位移關係式計算元素所受的不平衡力，再根據牛頓第二定律更 新元素的速度及位置，完成一個循環週期（圖 2.8）。數值模型中的元素包含球（ball）
和牆（wall），接觸模式則為球–球模式與球–牆模式（圖 2.9）。並內建三種接觸 點之組成模型：勁度模型（stiffness model）、滑動模型（slip model）、鍵結模型（bonding model），藉由彈簧、阻尼和摩擦係數的影響，重複循環運算至模型達平衡狀態。
圖 2.8 PFC 數值軟體之運算循環流程（林承翰，2014）
圖 2.9 PFC 程式內部之接觸模式。左為球與球之行為；右為球與牆之行為
（PFC3D manual，2003）
2.3.3 鍵結模式
設定鍵結模型可使兩個球元素之間存在鍵結，當元素之間的作用力超過鍵結 強度時，會使鍵結斷裂。例如本研究在現地案例所模擬的節理岩體，初始狀態以鍵 結將元素相黏，鍵結在開始運動後受力而斷裂，可模擬岩體在運移過程中碰撞而破 碎之行為。
鍵結模型又可分為接觸鍵結（contact bond）與平行鍵結（parallel bond）。接觸 鍵結僅作用在接觸點傳遞力（force）；而平行鍵結則是用圓柱狀物體將兩元素接合
（圖 2.10），除了可以傳遞力，也能傳遞力矩（moment）。接觸鍵結像是一對彈簧 作用在接觸點，必須給定的參數有：正向接觸鍵結強度 和切向接觸鍵結強度
（單位為力）；平行鍵結則像是有一組彈簧均勻分布在接觸平面上，要給定的參數 有：正向勁度k 與切向勁度k （單位為應力/位移）、正向強度σ 與切向強度τ （單 位為應力）以及平行鍵結之半徑比 R（與相接觸的兩個顆粒當中較小顆粒之半徑 比）。
圖 2.10 平行鍵結（parallel bond）之示意圖。圖下左為圓球模式；下右為圓盤 模式，只存在於PFC2D （PFC3D manual，2003）
2.3.4 消能阻尼
PFC 程式內建有局部阻尼（local damping）與黏滯阻尼（viscous damping）兩 種阻尼模式，可以模擬如同真實世界中物體彼此之間發生碰撞摩擦等作用，而造成 的能量消散。局部阻尼由阻尼常數α所主控，程式內部預設為0.7，且與元素本身 的加速行為有關。而黏滯阻尼則是在球與球或球與牆之間發生接觸時才會造成消 能作用。當黏滯阻尼發生作用時，在每個接觸點上會產生正向和切向的黏性阻尼器
（dashpot），這些黏性阻尼器平行於已經存在的接觸模型（圖 2.11），黏滯阻尼之 性質由臨界阻尼比給定，臨界阻尼比越大，阻尼力越大，且阻尼力與兩元素的相對 運動速度有關。
本研究採用之黏滯阻尼其臨界阻尼比參考表 2.1 羅佳明（2009）推導自不同地 質材料的回彈係數建議值（Giani，1992）所得之阻尼比。本研究現地數值模擬之山 崩材料包含岩石塊體和土層，岩塊採用正向阻尼比0.32、切向阻尼比 0.05，土層採 用正向阻尼比0.36、切向阻尼比 0.11。
表 2.1 不同地質材料的回彈係數與阻尼建議值（羅佳明，2009）
地質材料 正向回彈
係數
轉換正向 阻尼比
切向回彈 係數
轉換切向 阻尼比 岩盤（bed rock） 0.50 0.32 0.95 0.02
岩塊堆積層
（bedrock covered by large blocks）
0.35 0.32 0.85 0.05
岩屑堆積層
（debris formed by uniform distributed elements）
0.30 0.36 0.70 0.11
植生表土層
（soil covered vegetation ）
0.25 0.40 0.55 0.20
圖 2.11 黏滯阻尼作用於線性接觸模型之示意圖。kn 與 ks 為元素組合後之正向 及切向勁度；cn與cs為阻尼常數 （PFC3D manual，2003）
2.4 PFC 應用於山崩案例之模擬
由於PFC 能表現崩塌塊體碰撞後的交互影響及破碎行為，且元素位移量不受 限制，可模擬促崩後的運移行為，因此國內外皆有將PFC 應用於山崩模擬的研究。
如Thompson et al.（2009）以 PFC2D模擬美國聖海倫斯火山（Mount St. Helens）的 崩塌，藉由監測不同區域球元素之能量、應力、位移和速度在崩塌過程的變化，以 描述山崩行為。並另外給予不同區域元素不同顏色，以利觀察崩塌體的變形過程和 堆積順序。Poisel et al.（2009）在奧地利 Lärchberg–Galgenwald 山崩案例區，以監 測資料及地形地質調查成果為基礎，利用 PFC2D及 PFC3D探討後續可能發生的山 崩機制，並模擬崩塌體運動歷程及堆積範圍，以模擬成果做為參考，進行山崩危害 及不同治理方案效益的評估。降雨引發之崩塌則有唐昭榮（2009）模擬莫拉克颱風 造成小林村山崩、Lo et al.（2014）模擬梅姬颱風造成蘇花公路 115.9K 邊坡崩塌等，
模擬降雨造成之崩塌。前人在以PFC 模擬降雨造成的崩塌行為時，常透過降低摩 擦係數的方式模擬，然而若單純以降低摩擦係數的方式驅動，常會過度降低摩擦係 數。
因此蘇暉凱（2012）利用 PFC3D模擬太麻里堰塞湖時，用調降摩擦係數的方式 考量雨水的作用外，還加入滲流力的概念來進一步的考量降雨誘發地滑的模擬，其 滲流力施加流程為：
1. 假設地下水位線位置
2. 單位體積滲流力計算 =i×
3. 滲流力施加。
其施加滲流力的主要假設（圖 2.12）為：
1. 滲流力沿著坡面方向與坡面平行 2. 每顆顆粒的受力方向皆相同
簡翊文（2014）以 PFC3D進行天然壩之模擬重建時，進一步改良滲流力驅動崩 滑的模擬機制。透過將崩塌體劃分成不同子分區，分別計算均佈之單位滲流力。其 分區內滲流力方向之決定，是利用ArcGIS 內建功能決定平均滲流方向；分區內滲 流力計算，則用ArcGIS 取得分區內上緣線與下緣線平均高程的差值，再考慮滲流 方向求得水平距離，及可求出區域內的水力坡降進而得到單位滲流力。本研究參考 上述之方法，將滲流力表現於現地案例的數值模擬中。
圖 2.12 滲流力施加假設示意圖（蘇暉凱，2013）
第三章 研究方法
3.1 忠治現地調查成果與現象
本研究主要探討向上地下水對崩塌所造成的影響。由第二章之調查報告及現 勘成果研判：忠治順向坡的山崩災害並非典型的順向坡上平面型岩體滑動，而是包 含岩盤、擾動岩盤、崩積層等材料的破壞，並可能是由多次規模不等的崩塌及土石 流事件，階段性的連鎖反應所造成。現地調查忠治崩塌地災後裸露之順向岩石坡面
（圖 3.1）可觀察到高傾角之走向節理，並在無降雨狀況下水流自節理中滲出（圖 3.2），推測在大量降雨時可能有地下水透過節理向上流出，對上覆材料造成不利邊 坡穩定之影響。從災後裸露之剖面可推測此順向坡面災前由含高角度裂隙之砂質 硬頁岩節理岩體，以及節理岩體上方之表土層覆蓋，如圖 3.3 所示。在蘇迪勒造成 之崩塌可能直接從節理岩體與岩盤交界滑動，或是由表土層開始破壞進而引發節 理岩體滑動。為探討此類受到地下水影響之順向坡初始滑動面位置，本研究建立忠 治順向坡之概念模型（圖 3.3），以物理模型以及數值模型進行模擬。探討因地下 水弱化以及受水壓作用之邊坡破壞行為。了解水流對試體崩塌行為影響，和發生崩 塌時不同材料間滑動順序。
蘇迪勒颱風期間南勢溪溪水充沛，夾帶上游土砂往下游流動，忠治崩塌材料崩 滑至南勢溪後亦會受溪水沖刷，因此災後堆積區並非完全保留運移至此之滑動體。
但材料堆積順序、岩性，以及分布仍可作為推測忠治崩塌順序及材料來源之參考。
現地調查發現崩塌區鄰近台 9 甲線 10.2K 處及南勢溪河床皆堆積粒徑較大之新鮮 岩塊（圖 3.4），然而根據青山公司鑽探資料及現地調查所見裸露區域判斷，崩塌 地在順向岩坡下游之滑動體多為崩積材料，直到接近 10.2K 處才再度有較厚之岩 盤出露，因此推測岩塊並非來自崩塌地下游區域，而是在蘇迪勒颱風期間從忠治順
岩體在崩滑過程中因撞擊而破碎。本研究後續之物理試驗及數值模擬將參考上述 調查成果。
圖 3.1 忠治崩塌及順向岩坡位置
圖 3.2 於忠治順向岩坡觀察到水流由走向節理中滲出
圖 3.3 順向岩坡剖面與概念模型
圖 3.4 土石流於南勢溪之堆積情形
3.2 物理模型試驗
忠治順向岩坡之崩塌包含表土層與節理岩體的滑動，因此受地下水影響的問 題更為複雜。本研究根據概念模型進行簡單物理試驗之定性觀察，模擬順向坡中向 上滲流地下水對滑動塊體之影響。以下將介紹滲流傾斜試驗，包含試驗儀器、模型 材料和試驗方法與步驟。
3.2.1 試驗儀器
本研究採用黃紹宬（2015）設計之滲流傾斜儀進行試驗。滲流傾斜儀由傾斜儀 和定水頭供水塔組成。滲流傾斜儀為配置透明壓克力版之傾斜儀，壓克力版上具有 三道溝槽，並於溝槽底部鑽孔作為入水口，再以水管將入水口與供水塔之水頭箱作 連結（圖 3.5）。出水孔皆有水閥可分別調整水量，壓克力版大小為90 cm×60 cm×3 cm （長×寬×厚）、溝槽大小為 2 公分、溝槽間距為 20 公分，傾斜儀尺寸如圖 3.6 所示。
定水頭水箱能藉由調整高度以提供不同水壓，且水閥可轉至不同角度控制水 量，本研究固定水閥開啟角度使水柱不高於顆粒層頂部。為瞭解滲流傾斜儀可提供 之水壓大小，在傾斜移平台傾角固定為15°，水箱位於最高水位、最低水位時將指 定位置之水閥開啟至最大，量測出水孔水壓，以及量測試驗所採用之水壓，測得之 水壓如表 3.1 所示。水流由滲流傾斜儀出水孔流出後水壓消散，塊狀層實際受到的 水壓較小，因此數值模擬中以上述測得水壓為上限，設定塊狀層底部所受水壓力。
表 3.1 滲流傾斜儀於不同狀態時下之出水孔水壓 水箱水位 水閥狀態 量測之水閥 出水孔水壓 (kPa)
最高水位 上中下水閥全開
上 16.4 中 17.2 下 17.6
開啟上水閥 上 19.4
最低水位 上中下水閥全開
上 8.0
中 8.7
下 9.2
開啟上水閥 上 9.8
試驗水位 上中下水閥全開
上 13.9 中 14.5 下 15.5
開啟上水閥 上 17.3
圖 3.5 滲流傾斜儀（黃紹宬，2015）
3.2.2 模型材料
試驗以人造研磨石和石膏板組成符合概念模型之試體。以直徑1.2 公分的人造 圓形研磨石，拌合糨糊成為具有凝聚性之顆粒層（以下簡稱顆粒層），模擬膠結強 度會因泡水而降低之表土層。概念模型中之節理岩體則以石膏板或人造菱形研磨 石構成塊狀層模擬（圖 3.7 b）。
糨糊由糯米粉及水以1:9 之比例混合加熱製成，再將 600 g 糨糊與 318 g 之圓 形研磨石均勻攪拌組成顆粒層。在比較不同出水位置時塊狀層由 4 塊平板狀石膏 板組成，石膏板長度80 公分、寬度 50 公分、厚度 3 公分。而在比較塊狀層不同破 碎程度時，以菱形研磨石排列成塊狀試體，菱形研磨石長寬各3.2 公分、高 2.8 公 分，以每列10 塊、每行 12 塊的方式排列；根據試驗對塊體大小需求，研磨石之間 以白膠黏結成較大之塊體，或研磨石間完全不相黏，以表現不同破碎程度之岩體。
圖 3.7 模型材料：圓形研磨石與菱形柱狀研磨石
3.2.3 攝影設備與影像分析方法
為討論試體變形與破壞過程，本研究紀錄滲流傾斜試驗中試體破壞角度，在滲 流傾斜儀正面及側面分別架設攝影器材以錄影方式記錄。側面使用SONY SR7 硬 碟攝影機，正面使用Nikon D750 數位單眼相機進行錄影。
本研究亦嘗試利用質點測速技術（Particle Image velocimetry），選定一組試驗 之影像進行不同階段圓形研磨石運動速度分析，以利進一步說明試體運動行為，並
作為數值模擬設定之依據。
質點影像測速技術（Particle Image velocimetry）常用於流體力學實驗之流場觀 測，PIV 為不會影響到流場的非接觸式測量，藉由比對在短暫時間區間內記錄下的 兩張影像，得到整個流場於一微小時距下之速度場。本研究以PIV 軟體（Thielicke
& Stamhuis，2014）輔助，分析滲流傾斜試驗各階段顆粒層表層之速度，作為數值 模擬設定參考。
本研究 PIV 分析採用正面相機錄影紀錄之影像，擷取之影像解析度 96 dpi
（0.0265 cm/pixel），影像大小為 1920 1080 pixels，分析步驟說明如下：
匯入物理試驗不同階段共 14 組影像，每組包含兩張相隔一秒之影像。
在影像中給定一段已知長度和影像之時距供軟體校準（1 pixel=0.071 cm）。
選擇分析區域（Region of interest），本研究圈選範圍包含覆蓋於塊狀層上 的顆粒層，以及延伸至塊狀層外硏磨石可能在一秒內往下邊坡移動之距 離，作為分析範圍。
設定次區塊（Interrogation area），或稱為搜尋窗格。一般而言，搜尋窗格 越大誤差會越小，但相同範圍內的向量密度會較小。在設定時可增加分析 次數（Pass），透過逐漸縮小搜尋窗格範圍，可同時獲得品質較好且較密 集的向量，但分成越多次分析計算所花的時間也越多，本研究以三次分析 取得合理之向量場，搜尋窗格大小依序為200 pixels、100 pixels、30 pixels。
執行程式進行分析。
分析後剔除 7 倍標準差以外之向量、手動剔除明顯不合理的向量（位移過 大或向量指向較高處），並內插無資料之點位。
選擇中央水流與向量較均勻區域計算顆粒層表面平均速度。計算區域如 圖 3.8 中紅色矩形框選處。
圖 3.8 PIV 分析結果範例
3.2.4 試驗方法與步驟
物理試驗觀察並錄影紀錄水流由底部向上流出的狀況下試體破壞情形，了解 控制破壞發生位置與破壞型態之因子。本研究進行之試驗方式分為(1)逐漸增加傾 斜儀傾角與(2)固定傾斜儀傾角，第一種試驗方式目的為瞭解控制滑動發生順序之 因素。第二種是在瞭解控制滑動的因素後，為避免增加傾角時所造成的震動，改以 固定傾角之方式進行。錄影紀錄分別從側邊及正面進行，正面的相機配置在逐漸增 加傾斜儀傾角的試驗中會隨著傾斜儀改變角度，以記錄相同視角；固定傾斜儀的試 驗中則如同側面攝影機以腳架固定（圖 3.9）。滲流傾斜試驗條件如表3.2，而內容 如下：
1. 逐漸增加傾斜儀傾角（改變水閥開啟位置）
為了解控制試體破壞之因子與破壞條件，試驗藉由控制水閥使水流從指定之 位置向上流出，保持水流穩定流動並逐漸增加傾斜儀傾角。
實驗步驟如下：
(a) 於水平平台放置石膏板、膠結之圓形研磨石。移除圍束研磨石的邊框。
(b) 開啟指定之水閥。
(c) 逐漸增加傾角，觀察試體破壞情形與記錄破壞時平台傾角。
實驗中逐漸增加傾斜儀平台角度，同時觀察試體變形狀況。當研磨石顆粒發生 運動時即停止增加傾角，待試體較穩定後再繼續提高角度，最終到石膏板與壓克力
板間發生滑動時停止試驗。
2. 固定傾斜儀傾角（改變塊體大小）
為模擬包含岩土交界之順向坡土層與岩層滑動互制行為，以較小的菱形研磨 石排列組成塊狀層。同時為了降低震動對試體穩定性造成的影響，實驗改為固定傾 斜儀傾角，觀察試體在水流穩定流動的狀況下，試體因弱化而發生的破壞行為。試 驗模型 5 及模型 6 中以菱形研磨石構成塊狀層模擬不同節理密度之岩塊。模型 5 將菱形研磨石以8×6 方式排列並用白膠相黏風乾 48 小時以上，最終組成兩塊較大 之研磨石塊體。模型 6 中菱形研磨石之間則完全無膠結，模擬節理密度較高之岩 石塊體。5、6 兩組試驗皆開啟上水閥，在固定傾斜儀傾角為 15°之狀況下觀察試體 隨時間的破壞行為（圖 3.10）。
實驗步驟如下：
（a）於水平平台放置塊狀層、膠結之圓形研磨石。
（b）增加平台傾角至 15°，移除圍束研磨石的邊框。
（c）在無水流狀況下靜置，等待顆粒層趨近穩定，歷時約十分鐘。
（d）開啟指定之水閥，觀察因水流而造成的破壞。
表3.2 物理試驗條件
模型 進行方式 塊狀層組成 顆粒層膠結 開啟水閥
1
傾角漸增 石膏板 4
無膠結 無滲流
2 糨糊膠結 上、中、下水閥
3 糨糊膠結 上水閥
4 糨糊膠結 無滲流
5
傾角固定15°
菱形研磨石以白膠
黏結而成之塊體 2
糨糊膠結 上水閥
圖 3.9 滲流傾斜試體與相機配置（a）逐漸增加傾角之試驗（b）固定傾角之試驗
圖 3.10 試體配置示意圖
3.3 離散元素法軟體（PFC 3D）考慮滲流力與材料弱化
本研究以PFC 3D 模擬前述滲流傾斜試驗模型 6，目的為在小尺度數值模型中 嘗試表現水流對試體的影響。再進一步應用到烏來忠治崩塌案例中，利用較簡易之 方式模擬受地下水影響的崩塌過程。數值模擬之參數設定主要以試驗結果為依據，
反覆調整找出最適當之設定。必須注意的是在PFC 軟體提供許多組合之單位選擇，
使用者必須選擇固定之參數進行設定，本研究選用這套單位作為模擬時所使用之 單位。
3.3.1 模擬物理試驗之數值模型建置
數值模型中以牆元素模擬傾斜儀平台，以球元素模擬人造研磨石試體。探討顆 粒層破壞行為時同樣以中央水流較均勻區域為探討對象。模型建立方法與模擬對 象分別說明如下：
1. 牆元素：以單一牆元素模擬傾斜儀平台的壓克力板，牆元素長 80 公分、
寬50 公分。模擬試驗中亦模擬傾斜儀從水平轉到傾斜 15 度之過程。
2. 塊狀研磨石層：本研究以 48 顆直徑 0.8 公分球元素構成菱形柱狀研磨石，
元素間以強度（1012 Pa）及勁度（1012 Pa/m）皆極大之平行鍵結相連，表 現為剛體且不會破碎之岩塊。再由 120 塊菱形研磨石依物理試驗之排列 方式構成塊狀層（圖 3.13）。
3. 顆粒研磨石層：顆粒層研磨石以直徑 1~1.2 公分之球元素模擬。在數值模 型中將球顆粒設定為不同顏色作為指準層以便觀察，並不代表球元素之 參數設定。顆粒層在有外框圍束、重力霣降至平衡時長35 公分、寬 15 公 分、高約9 公分（圖 3.14）。
3.3.2 物理試驗模擬之微觀參數決定
為了得到物理實驗人造研磨石的基本力學性質，吳政賢（2015）對研磨石進行 物理性質試驗以及直接剪力實驗，本研究使用相同材質之研磨石。其研究所用的人 造研磨石成分有氧化鋁、陶土以及金剛砂，研磨石球之直徑為5mm，密度為 2530 kg/m3。在鬆散顆粒的直接剪力實驗中，研磨石顆粒採直接放入直剪盒中進行試驗，
實驗結果其摩擦角為 48.9˚。羅佳明（2009）將研磨石材料製成圓柱體進行單壓試 驗，求得單壓強度為7.46 MPa，彈性模數 3 GPa。
物理試驗數值模型中所使用之研磨石元素參數，以羅佳明（2009）及莊庭鳳
（2014）模擬物理試驗得到之參數為基礎，再進行調整。本研究亦利用傾斜儀求取 壓克力板與塊狀研磨石，和塊狀研磨石與圓形研磨石間之滑動角度作為參考。研磨 石拌合糨糊試體參數則以比對坍度試驗、滲流傾斜儀試驗結果進行調整。
3.3.3 參數校核
1. 坍度試驗：
因物理試驗中之糨糊強度較低，無法以常用之土壤力學試驗獲得材料強度。因 此本研究使用坍度錐完成仿混凝土之坍度試驗，測量坍度及擴散範圍，於數值模擬 中進行無滲流狀況摩擦係數與鍵結強度校正。Mechtcherine 等人（2014）整理離散 元素法（DEM）模擬新鮮混凝土之坍度試驗應用，回顧 Chu and Machida （1996）、 Petersson and Hakami （2001）、Schwabe and Kuch （2005）、Shyshko and Mechtcherine
（2006）最早利用 PFC 進行相關模擬，藉由試體最終外觀驗證參數合理性，本研 究物理試驗之顆粒層與新鮮混凝土流動行為類似，因此亦採用PFC 進行模擬，將 模擬結果和實際試驗成果比對，校合後續滲流傾斜試驗模擬使用之參數。
坍度試驗使用之坍度錐頂端直徑100 mm、底端直徑 200 mm、高度 300 mm。
試體為圓型硏磨石拌合與滲流傾斜試驗相同配比之糨糊（共使用硏磨石7240 g、糯
米粉151.1 g、水 1360 ml），分三層進行填充與搗實，並在填充完成後以錄影方式 記錄提起模具至試體達到穩定的過程。填充完成後以穩定的速率沿垂直方向提起 模具，提起模具約4 秒，抽起模具至試體達穩定約 110 秒。穩定後量取錐模頂面和 坍下試樣頂面原中心點之垂直距離與擴散範圍（圖 3.11），與數值模擬結果比對。
2. 滲流傾斜試驗：
本研究之滲流傾斜試驗從正面及側面記錄之影像（圖 3.12）做為比對之依據，
藉由比較顆粒層外觀判斷模擬是否符合實際情形。另外，物理試驗中於顆粒層表面 放置紅色指準球，以利觀察開啟水閥後之試體變形。在數值模擬中亦將顆粒層相對 位置之球元素指定為紅色，作為數值模擬與物理試驗比對依據。
圖 3.11 坍度試驗
圖 3.12 開啟水閥前試體達穩定狀態
3.3.4 水流對崩塌塊體影響之設定
PFC3D無內建功能分析滲流與材料泡水弱化等問題。因此需假設適當之水流分
考量水流所造成的影響包含：
1. 泡水區域膠結材料弱化。
2. 水位面下之材料摩擦係數降低。
3. 水壓對塊狀層造成之上揚力及側向推力。
4. 顆粒層內之滲流力。
數值模擬中材料參數的弱化程度由人為指定，模擬之設定方式如下：
1. 泡水區域膠結材料弱化、水位面下之材料摩擦係數降低：
隨時間弱化的參數包含球元素摩擦係數、顆粒正向鍵結強度、顆粒切向鍵 結強度，以每五秒依指定比例折減之方式逐漸調降，模擬顆粒層膠結強度 隨時間逐步弱化行為。而牆摩擦係數、塊狀層球元素摩擦係數則在開水後 降低至指定之數值，後續不隨時間變化。
2. 水壓對塊狀層造成之上揚力及側向推力、顆粒層內之滲流力：
模擬物理試驗0 s ~ 175 s。此階段開始對塊狀層施加上揚力及側推力，以 及對泡水範圍顆粒層施加滲流力（圖 3.15）。上揚力採用均勻分布，側推 力則隨高度增加成線性遞減，水位面分佈模式除了從試驗中觀察水位高 低，亦根據模擬結果和實際試驗試驗的比對進行反覆調整。在坡頂約在顆 粒層2.5 公分處，靠近坡趾水位因水流消散而降低，水面約在顆粒層底部 到 0.6 公分處。在 PFC 中以群組水位面下球元素，對每一個元素的中心 施加外力，外力方向平行坡面向下。
單位體積滲流力之估計以高程差換算水力梯度i 上下游水頭差/距離，
進而計算單位體積的滲流力i γ ，最後計算每顆球顆力所受到的滲流力 大小F iγ V ，假設滲流力方向平形坡面，在 PFC 中以內建指 令分別施加X、Y 和 Z 分量的外力於水位面下之球元素。
表 3.3 PFC 之基本模擬單位表 SI
Length m Density kg/cm3
Force N Stress Pa Gravity m/sec2
Ball stiffness N/m Parallel bond stiffness Pa/m
表 3.4 研磨石參數列表 物理性質
密度 2530 (kg/m3) 摩擦角 48.9°
單壓強度 7.46 (Mpa) 彈性模數 3 (Gpa)
表 3.5 數值模擬物理試驗微觀參數
時間 0 s 0 s -
175 s
175 s - 200 s
200 s - 230 s
顆粒單位重（kg/m^3） 2530
顆粒摩擦係數
（0 s~200 s 每五秒 弱化一次）
上段
0.38
×0.965 ×0.965 0 下段 ×0.997 ×0.997 0
塊狀層顆粒摩擦係數 0.38 ×0.85
牆摩擦係數 0.4663 ×0.9
顆粒接觸勁度（N/m） 正向 1.00E+08
切向 4.17E+07
牆接觸勁度（N/m） 正向 1×1010
切向 4×109
顆粒正向、切向 鍵結強度（N）
（contact bond，
0 s~200 s 每五秒 弱化一次）
上段
0.0864
×0.965 ×0.965 0
下段 ×0.997 ×0.997 0
Force （N） 0.0023 0.005 0.007
正向阻尼比 0.6 0.5 0.5 0.2
切向阻尼比 0.3 0.25 0.25 0.1
圖 3.13 塊狀層模型
圖 3.14 數值物理模型
圖 3.15 水流影響示意圖
3.4 現地山崩案例模擬
本研究欲模擬忠治崩塌地在蘇迪勒颱風期間之崩塌過程，先利用數值高程模 型建立數值模型，參考調查所得到之地層分布、力學試驗參數生成模擬崩塌體的球 元素，再以弱化摩擦係數、施加滲流力和水壓力的方式驅動崩塌發生，探討在不同 參數下崩塌體的滑動行為。
3.4.1 數值模型建置
本研究以PFC 3D 建立忠治崩塌地之現地尺度模型，原始地形三維座標主要 來自張國楨於蘇迪勒颱風災後（2015 年 9 月 24 日）利用 UAV 所產製之數值地表 模型（DSM）為基本底圖。前述之數值地表模型 DSM（Digital Surface Model）
代表地球上固定物體最上層表面，包含人工永久性建物及植物覆蓋，並非地形 面。但本研究模擬之崩塌體運動範圍主要在崩塌裸露區域，災後此運動路徑上植 生稀少，兩者皆可視為地表面，因此將DSM 與數值高程模型 DEM（Digital Elevation Model）進行比較。將災後之 DSM 與災前5m 5m DEM 比較時，先將 解析度6 公分之 DSM 降解析度至與災前 DEM 相同解析度，假設災前後公路高程 不變，將兩者高程平移至同一基準，圖 3.16 冷色系代表災後高程高於災前高 程，為崩塌造成之材料堆積。將災後地形扣除堆積高度，山崩發生區及流動區使 用災後地形、堆積區使用災前地形，建立數值模型中的牆元素。
再將 ArcGIS 中建立之高程資料轉換成文字檔，輸入至 Matlab 程式中轉換為 PFC3D程式環境中可讀取之語言指令，即可將牆元素建構研究區三維地形。滑動體 部分以球元素模擬，滑動體範圍由正射影像進行圈繪，根據岩性及估計之崩塌體厚 度相似區域進行分區，厚度以現地調查以及災前後數值地形模型高程差做為參考 來估計，材料參數之選定及水壓力設定於稍後進行說明。球元素從上游到下游依序 分成五個崩滑塊體：A 源頭區材料（厚度 9 m）、B 上游流動區材料（6 m）、C 節
理岩體（9 m）、D 順向岩坡表土層（6 m）、E 下游流動區材料（6 m）（圖 3.17）。
其中代表順向岩坡之 C 節理岩體，球元素設定平行鍵結相連以模擬岩石塊體，單 一塊體由3×3×1 的球元素排列鍵結而成（接近片狀之幾何形狀）。
忠治崩塌之模擬應符合現地狀況，可供驗證之項目包含：
1. 順向岩坡原先覆蓋之節理岩塊和表土層都應在此次事件中崩滑，裸露出 較完整之硬頁岩坡面。
2. 蘇迪勒颱風後崩塌區鄰近台 9 甲線 10.2K 處堆置許多新鮮岩塊，推測為 忠治順向坡上崩落的硬頁岩塊。在忠治崩塌中下游亦有部分石塊堆積。因 此現地案例之模擬中順向坡岩體應崩滑至南勢溪河道，且部分上游材料 停留於中下游之溪床。
3. 河道上堆積岩塊大多小於 4 m，因此數值模型中節理岩體應在崩塌過程中 斷鍵破碎。
圖 3.16 崩塌裸露區域災前後高程差
圖 3.17 PFC3D現地數值模型示意圖
3.4.2 數值模擬參數選擇與率定
岩層參數參考台灣世曦顧問公司於台9 甲線 10.2 K 上方邊坡鑽孔取樣之物性 試驗、單壓試驗，以PFC3D進行單壓試驗模擬。對岩石試體的材料參數進行巨觀與 微觀參數之轉換，先將單壓試驗結果之單壓強度和楊氏模數利用Potyondy（2004）
所建議之轉換公式（表 3.6），初步進行巨觀參數與微觀參數之轉換，再持續修正 至實際單壓實驗結果與模擬結果相符（圖 3.18），最後得到數值模型之球元素微觀 參數參考值，包含球元素之正向和切向勁度、平行鍵結之正向及切向強度、勁度和 球元素摩擦係數。忠治順向岩坡以下之崩塌體主要為崩積層、擾動岩盤，崩積層單 位重亦參考世曦顧問公司進行之物性試驗結果，但無相關力學試驗資料，材料微觀 參數以岩體參數折減使用。
在PFC 中表現材料碰撞消能行為的阻尼參數，則使用的黏滯阻尼參考羅佳明
（2009）推導自不同地質材料的回彈係數建議值所得之臨界阻尼比，本研究於數值 模型中，採用岩塊堆積層正向阻尼比0.32、切向阻尼比 0.05，岩屑堆積層正向阻尼 比0.36、切向阻尼比 0.11。。
因受限於電腦運算效能，於全尺度模型中將顆粒直徑設定為 3 公尺。由單壓 之微觀參數轉換到實際尺度的現地山崩模型使用時，根據球元素半徑放大倍率，採 用蔡尚均（2016）利用模擬離心機試驗以及數值模擬比對，修正之 PFC 微觀材料 參數因次轉換關係（表 3.7），其中修正係數 a 為 0.3，將單壓模擬之參數進行因次 轉換求得3 m 球顆粒初步參數（表 3.8），再根據驗證項目進行調整。現地尺度數 值模擬使用之參數如所示，源頭區岩體、上游之崩塌體和順向岩坡之節理岩體採用 岩塊參數，順向岩坡表土層及下游崩塌體則採用土層參數。
表 3.6 微觀參數轉換公式一覽表（PFC 手冊，2003 與 Potyondy，2004）
接觸勁度模式（Contact-Stiffness model）
正向勁度kn kn=2tEc，PFC 2D kn=4REc，PFC 3D
正向勁度與切向勁度比 kn/ks
滑動模式（Slip model）
摩擦係數 µ
連結模式（Bonding models）
A.接觸連結模式（Contact-bond model）
接觸連結之正向鍵結強度 Fn=σc=2Rt，PFC 2D Fn=σc=2R2，PFC 3D 接觸連結之切向鍵結強度 Fs=τc=2 t，PFC 2D Fs=τc=4 2，PFC 3D
平均粒徑 R=
B.平行連結模式（Parallel-bond model）
半徑放大係數（PFC 2D） ̅=min（R R ）
連結塊體之正向勁度 kn=
連結塊體之切向勁度 kn/ks
連結塊體長度 L=R R
連結塊體抗張強度（單位:應力） σ = | |
連結塊體抗剪強度（單位:應力） τ =| |
表 3.7 PFC 微觀參數之修正因次分析表
表 3.8 PFC3D現地案例初始微觀參數
單壓試驗 岩塊 土層
球元素半徑（m） 0.015 1.5 1.5
球元素單位重（kg/m3） 2750 2750 2650 正向勁度（N/m） 4.26E+10 1.70E+11 2.83e10 切向勁度（N/m） 1.78E+10 7.07E+10 1.18e10
球元素摩擦係數 0.5 0.5 0.375
平行鍵結正向勁度（N/m3） 6.60E+10 1.66E+10 平行鍵結切向勁度（N/m3） 3.00E+10 7.54E+09 平行鍵結正向強度（Pa） 7.20E+07 7.20E+07 平行鍵結切向強度（Pa） 7.20E+07 7.20E+07
正向臨界阻尼比 0.32 0.32 0.36
切向臨界阻尼比 0.05 0.05 0.11
表 3.9 PFC3D現地案例微觀參數 岩塊 土層
球元素半徑（m） 1.5 1.5
球元素單位重（kg/m3） 2750 2650 正向勁度（N/m） 1.70E+11 2.83e10 切向勁度（N/m） 7.07E+10 1.18e10
球元素摩擦係數 0.3 0.075 平行鍵結正向勁度（N/m3） 1.66E+10
平行鍵結切向勁度（N/m3） 7.54E+09 平行鍵結正向強度（Pa） 4.0E+07 平行鍵結切向強度（Pa） 4.0E+07
正向臨界阻尼比 0.32 0.36 切向臨界阻尼比 0.05 0.11
圖 3.18 PFC3D模擬岩石試體單壓試驗之模型與結果
3.4.3 滲流力計算
模擬山崩誘發之山崩時，前人多以降低摩擦係數進行驅動，但常常需要過度降 低摩擦係數才能符合現地情形。因此蘇暉凱（2013）提出以施加滲流水壓的方式，
因地下水位上升造成崩塌體滲流水壓提高進而驅動模擬降雨作用下的崩塌體運移 行為。本研究除了以相同方法考慮表土層及破碎岩層中之滲流力，對於忠治順向岩
坡亦施加垂直節理塊體底部之上揚水壓力。摩擦係數之折減則經由不同參數的模 擬與現地情形比對，找出合理之折減比例。滲流力施加相關假設及方法說明如下。
1. 滲流力相關假設：
本研究之滲流力模擬簡化假設包含：
(a). 地下水位與坡面平行
(b). 滲流力沿著坡面方向與坡面平行
(c). 假設最大高程差的方向為地下水滲流的方向 (d). 同一滲流分區內球元素受力方向及大小相同 滲流力施加流程為：
(a). 假設地下水位面位置 (b). 計算單位滲流力 (c). 施加滲流力
2. 滲流力方向決定與分區：
本研究將滲流力方向相同之區域分為同一子區域，對子區域內球元素施加相 同方向及大小之外力，模擬崩塌體所受到的滲流力。首先透過災後DSM 圏繪崩塌 裸露之侵蝕溝，透過ArcGIS 內建功能 flow direction 計算最大高程方向，以及 3D Analyst 產製最陡路徑，得到侵蝕溝走向與高程差最大方向大致相同，因此假設地 下水滲流方向與崩塌體運移方向相同，忠治崩塌之數值模型共有四個子區域（圖 3.19）。以災後 DSM 計算平均坡度，分區之平均坡度從上游到下游依序為 27°、23
°、26°、16°。
3. 滲流力計算：
本研究利用水力坡降的概念計算算單位體積滲流力S i ，其中水力坡降i 上下游水頭差／距離，最後乘以單一球元素之體積 ，計算每顆球所受的滲 流力F S 。在ArcGIS 沿假設的滲流方向數化一線段，求出上下端點之
PFC3D中施加滲流力。
在真實邊坡中水位面會隨著雨量的不同而變化，蘇暉凱（2013）便透過假設不 同的地下水位來評估其對崩塌體運移行為的影響，其結果顯示地下水位面的位置 僅會影響崩塌塊體運移與否，但對模擬結果的影響有限。因此本研究亦參考蘇暉凱 之設定，運移達五倍球元素半徑後移除滲流力。
圖 3.19 滲流力分區及滲流方向示意圖
3.4.4 施加上揚水壓力於節理岩體之概念及相關假設
本研究除考慮滲流力，亦假設水面下土層為飽和土壤受浮力，並考慮靜水壓對 岩石塊體造成的推力，而推力作用的位置和裂隙或節理的分布相關。忠治順向岩坡 節理走向節理間距由正射影像估計約1~20 公尺，於數值模擬中簡化節理間隔皆為 9 公尺。於現地調查中觀察到節理傾角大致垂直坡面（圖 3.20 a 黃色虛線塊體），
但由於球元素用MATLAB 程式轉換生成時方向為鉛直向上，在數值模型中節理岩 塊的幾何形狀如圖 3.20 a 的黑色塊體，水壓造成之上揚力方向則垂直圖 3.20 a 的
黃色塊體，計算後可得之節理岩體所受合力為向上之浮力。
本研究計算地下水對節理岩塊造成推力之方式如下：
1. 假設岩石材料不透水，地下水透過不連續面流動。
2. 所受上揚力之方向與地下水位和塊體幾何有關，當地下水高於岩體頂端 則合力為鉛直向上（圖 3.20 b）。
3. 水位面平行坡面，透過計算靜水壓p ，再乘以受力面積A （3 m 3m）求得塊體單一球元素受力F p 。
本研究模擬之忠治崩塌地無詳細水文地質調查資料，因此假設地下水位與地 表相同之狀況，進行忠治崩塌之數值模擬。
圖 3.20 （a）數值模型幾何（b）水壓設定示意圖
