參數分析

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1 401 801 1201 1601 2001 2401 2801 3201 3601 4001 4401 4801

迭代數

適合度值

圖3.18 迭代次數求解過程示意圖 3.5.2 費洛蒙濃度指數(α)測試

每個節點上的費洛蒙濃度主要是影響轉換機率在選擇列車離開時間點 時，受費洛蒙濃度吸引之程度，關係著最後求解之收斂情形，因此可藉由適 合度函數值之觀察，分析費洛蒙濃度指數對演算法最終之求解影響。圖 3.19 與圖3.20 分別為 PACO 與 GPACO 之費洛蒙濃度指數求解表現圖，其中橫軸 1、3、5 代表費洛蒙濃度指數設定值，縱軸代表費洛蒙濃度指數所對應之適 合度值，由圖可知，費洛蒙濃度指數在PACO 與 GPACO 演算法中均以 1 為 最佳。

3220

3800 3800

2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000

1 3 5

費洛蒙濃度指數

適合度值

圖3.19 PACO 費洛蒙濃度指數求解表現圖

3740

3360

3520

3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800

1 3 5

費洛蒙濃度指數

適合度值

圖3.20 GPACO 費洛蒙濃度指數求解表現圖 3.5.3 班距與法定班距差指數(β)測試

轉換機率在選擇列車離開時間點時，會計算此列車離開時間與上一班列 車離開時間之班距與法定班距差之絕對值，因此藉由分析班距與法定班距差 指數對演算法之求解影響，可了解轉換機率受班距與法定班距差影響之程 度，亦關係著求解結果中班距的穩定程度。圖 3.21 與圖 3.22 分別為 PACO 與 GPACO 之班距與法定班距差指數求解表現圖，其中橫軸 1、3、5 代表班 距與法定班距差指數設定值，縱軸代表班距與法定班距差指數所對應之適合 度值，由圖可知，班距與法定班距差指數在 PACO 與 GPACO 演算法中均以 1 為最佳。

3360

141960

72300

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000

1 3 5

班距與法定班距差指數

適合度值

3220

7120 7120

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1 3 5

班距與法定班距差指數

適合度值

圖3.22 GPACO 班距與法定班距差指數求解表現圖 3.5.4 衝突數指數(γ)測試

衝突數指數主要影響轉換機率在進行離開時間選擇時，避開衝突發生的 時間點的重要程度，因此關係著演算法是否能降低衝突數，而影響到最後求 解結果是否為一可行解。圖3.23 與圖 3.24 分別為 PACO 與 GPACO 之衝突數 指數求解表現圖，其中橫軸1、3、5、7、9 代表衝突數指數設定值，縱軸代 表衝突數指數所對應之適合度值，由圖可知，在PACO 中衝突數指數設定值 以9 為最佳；在 GPACO 演算法中衝突數指數設定值以 3 或 5 為最佳。兩者 差異的原因在於 GPACO 使用貪婪法作為起始解，因此迭代開始時可追隨起 始解直接做搜尋動作，而衝突數指數並不需要設太高即可迅速收歛；而PACO 一開始並沒有貪婪法作為起始解，因此必須使用較高之衝突數指數導引螞蟻 搜尋沒有衝突之求解組合。

3280 3100 3970 3360

122560

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

1 3 5 7 9

衝突數指數

適合度值

圖3.23 PACO 衝突數指數求解表現圖

6490

3220 3220 3340 3400

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

1 3 5 7 9

衝突數指數

適合度值

圖3.24 GPACO 衝突數指數求解表現圖 3.5.5 費洛蒙揮發參數(ρ)測試

費洛蒙揮發參數主要是影響每個迭代費洛蒙濃度的殘存程度，關係著演 算法是否能夠控制每個迭代節點上的費洛蒙濃度，避免費洛蒙累積過多而無 法跳脫區域最佳解，或是費洛蒙太少而無法有效將較佳解之費洛蒙遺留至後 代，關係著最後求解之結果，因此可藉由適合度函數值之觀察，分析費洛蒙 揮發參數對演算法最終之求解影響。圖3.25 與圖 3.26 分別為 PACO 與 GPACO 之費洛蒙揮發參數求解表現圖，其中橫軸 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 代表費洛 蒙揮發參數設定值，縱軸代表費洛蒙揮發參數所對應之適合度值，由圖可知，

費洛蒙揮發參數在PACO 演算法中以 0.5 為最佳；在 GPACO 演算法中以 0.7 為最佳。

3420

3360 3500

3400

3440

3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

費洛蒙揮發參數

適合度值

3200 3100

3540

3220 3220

2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

費洛蒙揮發參數

適合度值

圖3.26 GPACO 費洛蒙揮發參數求解表現圖 3.5.6 轉換模式參數(q₀)測試

轉換模式參數是影響螞蟻在進行搜尋時，決定其選擇行為是「追隨」或 是「探索」。當q0(其範圍為 0~1)的值愈大時，選擇行為會傾向追隨機率最佳 之節點；反之，當q0 的值愈小時，選擇行為會傾向以機率方式進行節點的探 索。藉由分析q0 的參數值，可觀察演算法所適合之 q0 值。圖 3.27 與圖 3.28 分別為PACO 與 GPACO 之轉換模式參數求解表現圖，其中橫軸 0.9、0.92、

0.94、0.96、0.98 代表轉換模式參數設定值，縱軸代表轉換模式參數所對應之 適合度值，由圖可知，轉換模式參數在PACO 與 GPACO 演算法中皆以 0.98 為最佳。

5040

4100 3600 3840

3220

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98

轉換模式參數

適合度值

圖3.27 PACO 轉換模式參數求解表現圖

3760 3360

4440 4140

5220

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98

轉換模式參數

適合度值

圖3.28 GPACO 轉換模式參數求解表現圖

參數彙整如表所示，PACO 最適合之參數分別為α=1、β=1、γ=9、ρ

=0.7、q0=0.98；GPACO 最適合之參數分別為α=1、β=1、γ=5、ρ=0.5、

q0=0.98。

表3.2 PACO 與 GPACO 演算法最適參數表 參數

演算法 α β γ ρ

q

PACO 1 1 9 0.7 0.98

GPACO 1 1 5 0.5 0.98