列車排程時空網路圖

形，本研究主要以單路線多場站為研究範圍，而不同捷運系統的車站與機廠 位置、軌道佈設方式亦不同，因此下列以台北捷運系統淡水－新店線為例，

構建列車排程時空網路圖。如圖 3.1 所示，圖中橫軸所代表的是機廠、車站 位置與路線合併點等「空間分佈」，縱軸代表排程作業之「時間延續」。在時 空網路圖的設計上，由於捷運列車在場站間之運行速率通常不會改變，場站 間的運行時間亦固定不變，而且捷運系統並無法在路線中進行超車，所以路 線上的中間站便不需要進行考量，因此僅考量路線上之重要空間(折返站、機 廠、路線合併點)；網路的時間營運長度係參考台北捷運系統營運時間，約由 早上 05:30 從機廠發車至隔天凌晨 02:00 末班車收車。本研究網路的時間密 度係以每10 秒鐘為單位時間間隔，使用者可依求解品質需求的不同而設定時 間間隔之精細度。時空網路圖包括各類節點、節線等要素，茲分別說明如下。

一、節點

節點代表某ㄧ時空點或是供需節點，可分為折返站節點、機廠節點、

路線合併點節點、虛擬供給節點與虛擬需求節點，各節點分別說明如下：

(一) 折返站節點

折返站係位於路線兩端點之場站，主要提供營運列車折返運 行，每一折返站節點代表某一折返站的特定時空點。折返站可提供 列車滯留，由於列車速度無法變動，必須藉由列車滯留折返站時間 的調整進行衝突的排解，然而折返站最多只能提供兩輛列車滯留，

因此模式必須考慮折返站月台容量限制。

(二) 機廠節點

機廠係儲存列車的地方，每一機廠節點代表某一機廠的特定時 空點。早上開始營運時或是由離峰時間到尖峰時間必須由機廠發車 支援；夜間準備結束營運時或是尖峰時間到離峰時間必須將多餘車 輛收車回機廠。

折 返站A

合 併 點A1

機廠A

機

廠B 折

返 站B 合

併 點A4 合

併 點A2

合 併 點A3 供給

節 點A

供 給 節點B

需 求 節點A

需求 節 點B

單位時間

(1)

(2) (3) (5)

(6)

收車節線 發車節線 列車供給節線

列車需求節線

列車停留節線 列車運行節線

(1) (2) (3)

(4) (5) (6) (4)

(6)

圖3.1 列車排程時空路網圖

(三) 路線合併點節點

此處代表機廠路線與一般營運主線的路線交叉處，又稱為合併 點，每一節點代表某一路線合併點的特定時空點。在主線上運行之 列車可能會在此處與進出機廠之列車產生衝突，因此必須加以考量。

(四) 虛擬供給節點

虛擬供給節點係指供應列車數之節點，每個機廠都有一個虛擬 供給節點以供給列車，而每個虛擬供應點的供給量不可大於該機廠 的容量。此外，捷運系統營運所需列車數即是系統尖峰時間所需要 之列車數，亦等於加總所有虛擬供給點的供給量。

(五) 虛擬需求節點

虛擬需求節點係指收回列車之節點，每個機廠亦都有一個虛擬 需求節點回收列車，其設計的目的在於維持時空網路流量之守恆，

當所有列車皆完成當天勤務後，其流量會匯集至此點。值得一提的 是，節點的需求量即為供給量的負值，除了流量守恆的功能之外，

亦滿足機廠必須收發車平衡的限制。

二、節線

節線表示列車在不同時空點之間的流動，節線的流量代表兩節點之 間列車流動數量，節線種類可分為列車供給與需求節線、列車運行節線、

列車收車與發車節線、列車停留節線，茲分別說明如下：

(一) 供給與需求節線

此類節線代表連接機廠與供需點之間的節線，由供給節點連結 至機廠第一時空點為供給節線，表示該機廠所需要發出之列車數；

由機廠最後一個時空點連結至需求節點為需求節線，表示該機廠所 需要收回之列車數。此類節線的流量下限為 0，流量的上限為該機 廠之容量。

(二) 運行節線

運行節線主要係列車營運時往返折返站之間的時空節線，其流

道佈設方式相關，必須考慮是否有通過重要空間(如路線合併點)，

一般運行節線的起點為折返站，連接若干個必須經過之路線合併 點，抵達另ㄧ端折返站為節線終點。由於列車運行速度相同，因此 同一起迄點對的節線是相互平行。此類節線的流量下限為 0，流量 的上限為1。

(三) 發車與收車節線

收發車節線主要係列車從機廠發出至折返站，或是由折返站收 車回機廠的節線，與運行節線相同，節線流量代表列車在此時空是 否有無通過，節線連接的方式亦與軌道佈設方式相關，同樣必須考 慮是否有通過重要空間(如路線合併點)，一般發車節線的起點為機 廠，連接若干個路線合併點，抵達折返站為節線終點；相反的，收 車節線的起點為折返站，連接若干個路線合併點，抵達機廠為節線 終點。由於列車運行速度相同，因此同一起迄點對的節線是相互平 行。此類節線的流量下限為0，流量的上限為 1。

(四) 停留節線

停留節線依空間地點可分為折返站停留節線與機廠停留節線，

主要係用來表達列車在相同地點但不同時間的時空連結線。機廠停 留節線的流量代表該時空在機廠內所停放之列車數，節線的下限為 0，上限為該機廠之容量；折返站停留節線的流量代表該時空在折返 站月台所滯留之列車數，節線的下限為0，上限為折返站月台容量。