葉片直徑對流場的影響

把葉片直徑從原本的 100mm(D=T/3)改為 150mm(D=T/2)，再從不同的間隙與傾 角觀看流場的變化。

4.3.1 改變葉片直徑後葉片傾角對流場的影響

還是一樣先固定葉片間隙為 100mm(C=T/3)，觀察流線圖(圖 4.24)，圖中剖面角 度都是Φ為-30 度的垂直剖面，可以看到流場是從 30 度軸向流場逐漸隨著角度的 增加而轉為徑向流場，觀察不同角度的流線圖還是可以發現 69 與 70 度的流場變 化較大。

觀察這兩個角度葉片上的壓力分佈(圖 4.25)，圖中顯示兩個角度的迎風面(左 片葉片)壓力分佈情形非常接近，都是從左上角(葉片尾端)的高壓區逐漸的向右上 方(圓柱接合上方)遞減，再來觀看背風面(右片葉片)，除了 70 度的背風面左下角 (圓柱接合下方)方有一比較高壓的區域以外，其他的都跟 69 度的壓力分佈情況相

似。

觀察靠近第二葉片上的流線圖(圖 4.26)，69 度的迎風面(左片葉片)，左上方 有一渦流，而背風面(右片葉片)在右上方有一渦流，而 70 度迎風面的渦流被葉片 下方的流場影響，使流線往左下方流出，而且渦流位置比 69 度還往右移動，70 度的背風面(右片葉片)與 69 度的背風面一樣右上方都有一個渦流，但是因受下方 流場的影響而使的流線往右邊流動。

再分別計算各個角度的功率數與葉片的攪拌數(如圖 4.27 所示)，功率數與ε*

隨著角度的增加而逐漸升高，到 70 度時有突然增加的現象，往後繼續升高，而 κ*是隨著角度增加而逐漸的升高， 但是 70 度以後並沒有像功率數與ε*一樣，

而是稍微的降低，下圖攪拌數可以發現 69 度葉片下方本來為流出但是 70 度的流 出量卻突然降低，葉片尖端的攪拌數在 69 度以前為流入，而在 70 度以後就轉為 流出，而在 69 度時葉片區域內流體流出的量比 70 度還要大，可以說 69 度時葉 片區域內流體交換速度較快。

結果顯示葉片直徑為 D=T/3 時，臨界角度為 75 度，當葉片直徑改為 D=T/2 時，

臨界角度改為 69 度。

4.3.2 改變葉片直徑後葉片間隙對流場的影響

隨後把葉片固定在葉片間隙為 75mm(C=T/4)，葉片傾角α從 30~90 度逐一的 改變，觀察圖 4.28，圖中每一個同樣都是Φ為-30 度的垂直剖面，比較每一個角 度的流線圖可以發現，在 86 與 87 這兩個角度的流場卻一下子從軸流轉為徑向流 場，86 度以前為軸向流場，87 度以後就為徑向流場。

再來觀察葉片上所受的壓力變化(由圖 4.29 所示)，圖中 86 度的迎風面壓力分 佈是由葉片左上方，逐漸的向右方遞減，高壓區在葉片左上方，低壓區在葉片正 右方，而 87 度迎風面則是由正左邊逐漸向右遞減，再來觀看背風面，86 度的背 風面正上方有一低壓區，而壓力則是逐漸的往下遞減，87 度的背風面也是上方 偏左有一低壓區，壓力也是往下遞減，但是與 86 度不同的是，在 87 度的葉片上 左右兩邊各有一個壓力較高的區域。

於是觀察靠近第二葉片上的流線圖(圖 4.30)，86 度的迎風面，左上方有一渦 流，流場大多一致的往葉片下流動，背風面的渦流在右上方，流場大多是往右下 方流出，而 87 度迎風面因為被葉片下方的流場影響，而使流場有往左邊流動的 現象，而且渦流出現在葉片的右上方，而且下方流場的推移，以致渦流機乎被推 出葉片外，87 度的背風面右上與右下都各有一渦流，流場都往右邊流出，所以 在 87 度幾乎完全為徑向流場。

接下來分別計算各個角度的功率數與葉片的攪拌數(如圖 4.31 所示)，功率數與 ε*都是隨著角度的增加而逐漸升高，但是到 87 度時突然的增加，而κ*是隨著 角度增加而逐漸的升高， 但是 87 度以後明顯降低，88 度又上升，到 90 度又稍微 降低，與功率數和ε*不同。

下圖中攪拌數可以發現 86 度與 87 度的攪拌數有很明顯的變化，86 度葉片下方 本來為流出但是 87 度卻為流入，葉片尖端的攪拌數在 86 度以前為流入，但是在 87 度以後就轉為流出，因此很明顯在 86 度以前為軸向流場，87 度以後為徑向流 場，還有是 86 度時葉片區域內流體流出流入的量很大，比 87 度還要大，說明葉 片區域內流體交換的較快。

因此由上述可知在葉片間隙為 C=T/4，葉片直徑為 D=T/2 時的臨界角度為 86 度。

最後將葉片間隙調高為 150mm(C=T/2)，由流場流線圖(圖 4.32)可以發現在 39 與 40 這兩個角度的流場變化最大，由 30 度起葉片下的噴流逐漸隨著角度增加緩 緩的抬高，到了 40 度後就轉為接近於徑向流場，隨角度增加後徑向流動越來越 強，到了 90 度以後流場就為完全為徑向流場。

觀察差異較大的兩個角度(39 與 40 度)，由圖 4.33 中可看到這兩個角度葉片上 的壓力分佈變化極為類似，迎風面(左片葉片)壓力分佈都是由葉片左上方(葉片尾 端上方)，逐漸的向右上方(圓柱接合上方)遞減，背風面(圖中右片葉片)，都是右 上方有一低壓區然後逐漸的往左下(與圓柱接合下方)遞減。

觀察靠近葉片上的流線圖(圖 4.34)，39 度的迎風面，渦流出現在正下方，背 風面的右上方有一渦流，而 40 度迎風面因為被葉片下方的流場影響，渦流被推 往左上方，40 度的背風面與 39 度的背風面一樣右上方都有一個渦流，但渦流位 置比 39 度高一點。

最後是分別計算各個角度的功率數與葉片的攪拌數(如圖 4.35 所示)，功率數與 ε*都是隨著角度的增加而逐漸升高，功率數到 90 度都是逐漸升高，沒有很明顯 的突升的情形，而觀察下圖攪拌數，葉片尖端掃過區域的攪拌數在 39 與 40 之間 流體流入的量有突降的情況，到角度升到 60 度以後流體就轉為流出了。

因此由上述可知在葉片間隙為 C=T/2，葉片直徑為 D=T/2 時的臨界角度為 39 度。

比較這三種間隙的臨界角度，參考圖 4.36 中的速度向量圖，可以看出在 C=T/4 時流場變化最大，軸向流場與徑向流場分的最明顯，而間隙 T/2 時流場變化並不 很明顯，不過可以看出流場在 39 度是近似軸向流場，在 40 度為近似徑向流場。

綜合以上所有的數據顯示，葉片直徑大小會改變臨界角度，使得本來 C=T/2 的臨界角度從 49 度(葉片直徑 D=T/3)，改變為 39 度(葉片直徑 D=T/2)，兩個角度 相差為 10 度範圍。C=T/3 的臨界角度從 75 度(葉片直徑 D=T/3)，改變為 69 度(葉 片直徑 D=T/2)，兩個角度相差為 6 度範圍。但是在間隙 C=T/4 時不管葉片直徑是 D=T/3 還是 D=T/2，臨界角度同樣為 86 度，可知當葉片直徑增加時，間隙越大臨 界角度改變越大，間隙越小臨界角度改變越小。

但是為了和葉片直徑 D=T/3 作總比較，一樣定葉片傾角α為 75 度，改變三種 不同的間隙去做比較。

比較流場結構(圖 4.37 所示) ，三個間隙都是Φ為-30 度的垂直剖面。可以發 現在間隙越大，流場的徑向流動較強，在間隙 T/2 的流場徑向流動同樣是三種間 隙中最強的，而間隙越小時，軸向流動則是越強，在間隙 T/4 時的軸向流動較其 他兩種高度強。

再觀察不同間隙時葉片背風面的渦流，圖 4.38 中的α是葉片的傾角，Φ是第二

片葉片後方（即葉片背風面後方）的垂直剖面流場，圖中只顯示葉片周圍的區域 來觀察葉片後方渦流的情形，在圖 4.38 裡首先觀察間隙 T/4、傾角 75°的 4 個Φ角 度 ， ， ， 葉片背風面的局部流場，再次說明一下，在葉片區域內橫 線的上方部分代表在葉片後方(即葉片背風面)的上半部，橫線的下方部分代表在 葉片的前方(即葉片迎風面)的下半部，因為葉片往前移動，所以在葉片後方形成 一個低壓區，在葉片外圍的流體便會繞過葉片流進此低壓區，在Φ= 0°時可以看 到圖中葉片區右上角的部分，流體由葉片外緣流入此區，形成一渦流，而在右下 角的部分，流體則向葉片外緣流動準備繞過此葉片。當Φ= 8°由圖中可以看出在 葉片的後方有一個小渦流的發展，Φ增至 時渦流隨著遠離葉片逐漸往下移 動，不過到了Φ= 24°渦流就漸漸消散了。

00 8⁰ 16⁰ 24⁰

160

而間隙 T/3 與 T/2 的葉片後方渦流移動方向相同，都是隨著遠離葉片，逐漸的 向下移動，最後到Φ增至 時渦流就停留在葉片右邊，到了Φ= 24°渦流還是停 留在葉片右邊，不過葉片間隙在 T/4 時，渦流移動方向是隨著遠離葉片逐漸的向 葉片下方移動，然後逐漸消失。

160

再觀察葉片上的壓力分佈(如圖 4.39)，圖中左方葉片為迎風面，右邊葉片為背 風面，三個圖都是葉片為水平 75 度夾角，在不同間隙時第二葉片上的壓力分佈 圖。首先觀察葉片的迎風面，迎風面的左邊是葉片的尾端，而右邊則是和圓柱接 合，葉片間隙在 T/3 與 T/2 的壓力分佈大致相同，都是壓力逐漸的由左往右遞減，

而間隙 T/4 時壓力由左上角向右下角遞減，到達右邊時低壓區集中在右邊中間高 度，接下來再觀察葉片的背風面，葉片背風面的左邊是與圓柱接合，背風面右邊 則是葉片的尾端，先觀察背風面間隙 T/3 與 T/2 的壓力分佈極為相似，都在葉片 上方出現一個低壓區，然後壓力逐漸的往下漸增，而左右各有一個壓力較高的區 域，而間隙 T/4 時也是在上方出現一個低壓區，壓力並逐漸向下方增加，所以不 管是葉片的迎風面或是背風面，間隙 T/4 的葉片都與間隙 T/3 和 T/2 時明顯不同。

比較葉片上的流線圖(圖 4.40)，間隙 T/4 時流線圖顯示為軸向流動，間隙 T/3 與 T/2 以後為徑向流動，而背風面上的渦流位置三個都相差不多，只是流動方向

不同，但是迎風面渦流的位置變化就很大了，渦流的位置三種間隙都不相同，但 是三種間隙的流線圖比較起來，間隙 T/3 與 T/2 流線圖分佈是比較相似的，顯示 這兩種間隙的流場型態較接近。

最後觀察葉片中心水平面剖面的壓力分佈，觀察圖 4.41，圖中葉片是逆時針 旋轉，所以葉片的左邊是迎風面，葉片的右邊是背風面，在間隙 T/4 葉片的迎風 面，高壓區都是集中在葉片迎風面的尾端，葉片的背風面都是低壓區，而且葉片 旋轉區外的壓力都遠大於背風面的壓力，而流體都會往壓力低的方向流動，因此 葉片周圍的流體會向葉片背風面的低壓區流動，間隙升到 T/3 與 T/2 時，此時葉 片的迎風面高壓區還是集中在葉片尾端，不過跟間隙 T/4 時的情況有些許不同，

在間隙升到 T/3 與 T/2 時高壓區有往圓柱逐漸發展的趨勢，而且葉片旋轉區外的

在間隙升到 T/3 與 T/2 時高壓區有往圓柱逐漸發展的趨勢，而且葉片旋轉區外的