兩偵測器間之旅行時間推估及旅行時間延滯加總

：第 i 個群集中 t 時間點下之下游偵測器所測得之平均速度；

：第 i 個群集中 t 時間點下之上游偵測器所測得之平均流量；

：第i 個群集中 t 時間點下之下游偵測器所測得之平均流量；

、 、 、 、 ：參數。

3.1.4 兩偵測器間之旅行時間推估及旅行時間延滯加總

由於兩 ETC 收費站之間有佈設車輛偵測器，因此此小節介紹如何利用上下游 偵測器推估兩偵測器之間的旅行時間。

首先取得偵測器測得之流量、速度資料以及探針車之位置、速度、旅行時間資 料。將偵測器之資料依照本研究使用的分群法分群，以及取出探針車經過兩偵測器 之旅行時間之資料，再利用本研究提出的線性迴歸方法，校估出偵測器和探針車之 間的迴歸式。接著將即時資料代入迴歸式後即可推估出兩偵測器間之旅行時間。

圖 3. 8 推估兩偵測器之旅行時間示意圖

圖 3.8 為推估兩偵測器之旅行時間示意圖，因此可推導出兩偵測器和探針車之 迴歸式，進而推估出偵測器間之旅行時間。

因為本研究推估出上下游偵測器間之旅行時間，若要推估整段之旅行時間，要 利用時間延滯加總，即可得到整段之旅行時間。以下介紹如何利用時間延滯推估整 段旅行時間。

假設一輛車從起點偵測器 O 出發，迄點為偵測器 D，OD 之間有數個偵測器。

如圖 3.9 所示：

圖 3. 9 車輛與偵測器分佈圖

車輛在 O 點之時間為八點整，由 O 和 A 兩偵測器於 8 點時傳回之速度、流量 資料可推算出車輛於 OA 之間的旅行時間為 10 分鐘。如圖 3.10 所示：

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圖 3. 10 車輛在 O 點根據 OA 兩偵測器傳回之旅行時間

接著再由 A 與 B 兩偵測器於 8 點 10 分時傳回之速度、流量資料可推算出車輛 於 AB 之間的旅行時間為 20 分鐘。如圖 3.11 所示：

圖 3. 11 車輛在 A 點根據 AB 兩偵測器傳回之旅行時間

一直到 D 點，此時時間為 9 點整，因此我們可以推估 OD 整條路段需要一小時。

如圖 3.12 所示：

圖 3. 12 車輛經過 OD 所需時間

而由旅行時間模式推估出來的時間可以做成一個表，如表 3.1 所示。假設車輛

於 8 點從 O 點出發。要推估早上 8 點從 O 到 D 的旅行時間。如圖 3.13 所示：

圖 3. 13 OD 之間車輛經過每兩個偵測器所需要之旅行時間

表 3. 1 旅行時間推估時間表

時段/路段 S1(OA) S2(AB) S3(BC) S4(CE) S5(ED)

8:00 10(分) 15 13 17 15

8:10 15 20 10 14 10 8:20 20 20 12 15 14 8:30 25 18 10 12 14 8:40 21 23 14 10 13 8:50 23 21 15 13 10 9:00 10 15 10 15 10

假設偵測器每 10 分鐘回傳一筆資料，在 8:00 時由偵測器 O 和偵測器 A 所推算 OA 之間旅行時間需要 10 分鐘，因此到達 A 點時間為 8:10，在這個時點由偵測器 A 和偵測器 B 所推算 AB 之間旅行時間需要 20 分鐘，因此到達 B 點時間為 8:30，在 這個時點由偵測器 B 和偵測器 C 所推算 BC 之間旅行時間需要 10 分鐘，因此到達 C 點時間為 8:40，在這個時點由偵測器 C 和偵測器 E 所推算 CE 之間旅行時間需要 10 分鐘，因此到達 E 點時間為 8:50，在這個時點由偵測器 E 和偵測器 D 所推算 ED 之間旅行時間需要 10 分鐘，因此到達 D 點時間為 9:00。所以 OD 整段推估之旅行 時間為 10+20+10+10+10=60 分鐘。

由以上步驟得知，首先取得歷史資料，利用群集分析將歷史資料分群，配合探 針車經過上下游偵測器間之旅行時間，以偵測器之流量和速度做為自變數，探針車 之旅行時間為應變數，即可找出屬於各個群集之線性迴歸式。接著比對偵測器之即

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時資料型態是歸屬於哪一個群集，代入此群集所屬之迴歸式，即可推算出上下游偵 測器之間之旅行時間。