梁腹板開孔式梁柱接頭

由於工程上常於樓板間配置管線，基於設計需求、美觀以及使用 之樓層淨高，因此藉著梁腹板開孔來使管線通過，以達此一目的；而 設計上藉由減少梁之斷面，以期能使塑鉸發生於此開孔區，形成塑鉸 機制，並藉由此塑性變形，達消能之效果。不同於切削以及鑽孔式接

頭，其減少之梁斷面位於梁之腹板處，而常見之開孔形狀為矩形及圓 形，並於 AISC 規範中有規定開孔之深度不得超過 0.7 倍之梁深，除 此之外，由於梁腹板開孔斷面在受到剪力及彎矩互制作用時，其斷面 之剪力及彎矩容量，會低於單獨計算開孔斷面之剪力及彎矩標稱強 度，因此於規範中提供一檢核公式，來確保設計之強度是否安全，當 設計之強度不符檢核公式，必須施以適當之補強，常見方式為於腹板 開孔區上下方各加銲縱向之長條形加勁板。

1. Darwin and Lucas (1990)

文中針對純鋼梁以及含有鋼浪板及混凝土樓板之合成構造，分別 提出其設計公式，其中也包含了開孔斷面有無加勁補強之設計。藉由 剪力及彎矩互制公式，經由公式推導，訂出剪力及彎矩強度之計算方 式以及開孔形狀、開孔大小、開孔位置、補強設計等等流程；除此之 外也藉著比較五十組純鋼梁構造以及三十五組合成構造之實驗數 據，訂出其建議之安全係數，分別為0.90 及 0.85。

2. Chung et al. (2001)

文中指出現有對於 H 型梁梁腹板開圓形孔之載重容量的計算方 式，皆為假定塑鉸發生於受較低彎矩作用之上 T 型斷面，此 T 型 斷面為開孔後所剩之斷面，分為上下兩部份。但由於此開孔型式之破 壞處，常不發生於上述之位置，因此推斷此計算方式過於保守，筆者 認為鋼梁有能力可繼續承受載重直到於開孔處之上下 T 型斷面附近 產生四個塑性鉸，行成 Vierendeel 效應為止。此外在受到剪力及彎 矩互制作用下，T 型斷面之彎矩容量將比預期的要低，因此本文獻藉 由有線元素分析各種不同開孔大小於四種尺寸及不同跨度之熱軋梁 上，並將分析數據，建立成各種剪力-彎矩互制曲線，除了分析之外，

更另外建立了兩條剪力-彎矩互制曲線，分別為假定塑鉸產生在受低

彎矩作用一方，以及產生在受較高彎矩作用一方，並與分析曲線互相 比較，發現前者之載重容量會比分析之載重容量少5%~10%，而後者 之載重容量則比分析之載重容量高10%~15%。經由以上之結果與討 論訂立一簡單之經驗設計流程。

3. 陳紀勛 (2008)

藉由 FEMA350 之切削式接頭（如圖 2.15 所示）設計公式，以 常用之 H 型鋼梁尺寸代入，並配合剪力板寬度及彎矩梯度概念，訂 出梁腹板開孔中心至柱面之距離為1.45 倍梁寬至 1.75 倍梁寬，而開 孔形狀考慮 AISC 規範建議及應力傳遞等問題，採用圓形開孔，開 孔大小則由 AISC 規範及文獻 Chung et al. (2001)，定為 0.5 倍梁深 至0.7 倍梁深。由於鋼梁之翼板主要承受大部份彎矩，而腹板主要承 受剪力，因此梁腹板開孔對於彎矩容量之折減並不大，此等現象使得 外力彎矩達到開孔斷面之彎矩容量時，梁柱接面之外力彎矩仍大於梁 之彎矩容量，恐造成梁柱接面之破壞，有鑑於此筆者建議於接頭區內 施以補強，其型式為剪力板加厚或加銲加勁板來提高梁柱交接面之彎 矩容量，補強接頭外觀可見圖2.13 及 2.14。實驗試體共施作五組，

一組為未補強型式，兩組為剪力板補強型式，另兩組為加勁板補強型 式，開孔直徑有 350 mm 和 455 mm 兩種，而開孔位置皆為距離柱面 477.5 mm。試驗結果顯示未補強試體，僅發展出 0.002 弧度之塑性轉 角，即於梁之上翼板扇形開孔處撕裂，而另外三組補強試體，均有不 錯韌性表現，可達0.032~0.04 弧度間之塑性轉角，破壞模式多為梁翼 板及腹板之局部挫屈和開孔中心左右四個角隅撕裂，除此之外加勁板 補強之試體還有其與梁翼板間之銲道撕裂情形發生，顯見經由補強之 手段方能發揮接頭之韌性行為。

4. Hedayat and Celikag (2009)

作者利用有限元素法，先針對四組未改良之梁柱接頭試體加以分 析，利用分析之力與位移曲線與實驗之遲滯迴圈相比，以其吻合之程 度來確認其分析之可靠性，而比較之四組試體之尺寸與實驗資料取自 文獻 Lee et al. (2000) 和 Stojadinovic et al. (2000)。在確認分析之準 確性過後，再利用以上文獻試體尺寸，建立梁腹板開孔之改良型式梁 柱接頭的有限元素模型，由於舊有矩形及圓形之開孔型式 (Darwin and Lucas 1990)，因為剪力與彎矩之互制作用，使得開孔斷面之彎矩 容量將比預期的要低，而造成剪力或彎矩破壞，因此作者建議保留梁 腹板中間之部份，來抵抗剪力之傳遞，而剪力之設計強度採梁柱接面 處梁達塑性彎矩時所對應之剪力，因此可得保留梁腹板之深度，並將 開孔部分移至梁腹板之兩端，而接近梁翼板處仍保留一小段腹板，形 成上下兩 T 型斷面；除了純開孔型式外，另外又有腹板加勁以及開 孔處加置方型鋼管，來延遲局部挫屈之產生。至於開孔之形狀則做了 一系列分析，取出達到 AISC 規範之 4% 層間變位角而未破壞之分 析試體，最終建議之開孔形狀為兩長條形開孔，開孔兩端之角落取圓 弧狀，至於開孔中心離柱面之距離取一倍之梁深，而開孔高度分別取 為0.75、1.0 及 1.25 倍梁深分析比較之，分析結果建議取 1.25 倍梁深，

開孔深度則與 T 型斷面深度相關，藉著大量不同尺寸試體分析，取 較優良試體之 T 型斷面深度與開孔深度之比值作成曲線圖，並由圖 決定開孔深度之尺寸。除了有限元素法之分析外，也藉由分析之數據 帶入所訂定各種係數之公式內，採回歸分析來求得強化因子 C

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2.5 改良銲接扇形開孔型梁柱接頭

由北嶺地震地震後之研究報告可發現，傳統之抗彎梁柱接頭於梁 翼板全滲透銲道處以及梁腹扇形開孔根部處，由於銲接所帶入之高入 熱量，不但於急速冷卻後產生殘留應力，更使得此處鋼材產生脆化現 象，再加以幾何不連續所造成之應力集中現象，造成此區域常為破壞 之初始位置。有鑑於此等破壞現象，因此有部分專家學者僅針對傳統 抗彎梁柱接頭之梁腹扇形銲接開孔幾何形狀的改良及研究，而未施以 多餘補強或減弱等方式，以盼能減緩扇形開孔根部應力集中之現象，

來延遲脆性破壞之提早發生，進而發展出規範所規定之塑性轉角。

1. El-Tawil et al. (2000)

利用有限元素法分析，針對接合細節與應力降伏極限比 (Yield to ultimate stress ratio, YUSR) 之間的關係對於北嶺地震前之傳統抗彎 接頭的影響，並取 Popov et al. (1996) 之實尺寸試體實驗資料，來驗 證其分析之正確性。分析結果顯示較低之 YUSR 值，較能發揮大範 圍之塑性區域，而較大的扇形銲接開孔，雖有利於銲接品質之提高，

但卻反而造成較大之塑性應變需求。

2. FEMA-350 (2000)

研究報告中也有提出建議之扇形開孔型式，預期以此改良型式將 力量均勻的傳遞，降低開孔根部處高應力集中現象，以避免過早之脆 性破壞，來提高該區之塑性容量。

3. Mao et al. (2001)

利用有限元素法分析，比較九種不同幾何形狀之改良型式扇形開 孔。分析結果顯示，經過幾何形狀之改良後，開孔根部經延長之五組

型式，均能有效將等效性塑性應變 (Plastic equivalent strain, PEEQ) 最大值由開孔根部之熱影響區遠離至延長段末端與圓弧段交接處，而 根部處之等效塑性應變指標 (PEEQ Index) 也遠比未改良開孔來的 低，故可藉此降低此區塑性應變需求。

2.6 結論

由以上各文獻中之敘述得知，不管是補強式或者是減弱式梁柱接 頭，均能有效迫使塑性鉸發生於梁構件之上並遠離梁柱接面之熱影響 區，避免產生過早之脆性破壞，並藉由梁上所產生之降伏區域達到消 散地震能量之能力，以達到規範建議之塑性轉角，使試體發揮良好韌 性。雖然兩種型式之接頭均有良好之效果，但由於接頭細部設計之的 差異，而衍生出施工上以及成本上等問題，以下將分述其優缺點。

補強式接頭雖然可直接增加梁柱交接面之彎矩容量，避免此區域 之破壞，但由於過多之加勁鋼板，反而使得細部接合設計過於複雜，

產生施工上之困難，並帶來大量之銲接程序，使得銲接品質控制不 易，反而容易產生銲接瑕疵的問題。綜觀以上使得設計、施工和材料 之費用提高，為其缺點。

反觀減弱式接頭，既無銲接量增加的問題，也毋須增添額外之構 材，於設計及施工上也較為便利，相對的降低了成本，而於減弱斷面 之切削區域又可行成一穩定的降伏區，大大提升了消散能量之能力，

僅需注意設計之強度減少以及避免減弱斷面應力集中造成提早破壞 等問題。

綜觀以上文獻之介紹，可得知不管是設計上、施工上、成本以及 消散地震能量之能力，減弱式接頭均優於補強式接頭，並可進而改善

傳統梁柱接頭過早之脆性破壞以致無法發揮良好韌性等問題，因此本 研究將針對減弱式接頭之改良進行研究，擬採用梁腹板開孔之型式加 以探討，以下各章節將針對開孔之設計原理、方法及其流程加以介紹。

第三章 有限元素分析之參數研究

3.1 概述

在以往工程設計流程中，事前之評估、規劃、分析等過程中，時 常是既耗時且繁複的，且經常需要實際之試驗情況佐證其設計之正確 性，並經由多組試驗結果找出最佳化之設計方式，於經濟上又是一筆

在以往工程設計流程中，事前之評估、規劃、分析等過程中，時 常是既耗時且繁複的，且經常需要實際之試驗情況佐證其設計之正確 性，並經由多組試驗結果找出最佳化之設計方式，於經濟上又是一筆