實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

國 立 交 通 大 學

土木工程學系碩士班

碩 士 論 文

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

Tests and Analyses of Full-Scale

Steel Beam-to-Column Moment Connections

研 究 生：蔡 岳 勳

指導教授：陳 誠 直 博士

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

Tests and Analyses of Full-Scale

Steel Beam-to-Column Moment Connections

研 究 生：蔡 岳 勳 Student：Yue-Shiun Tsai

指導教授：陳 誠 直 博士 Adviser：Dr. Cheng-Chih Chen

國 立 交 通 大 學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master of Science

in

Civil Engineering

July 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

實尺寸鋼結構梁柱彎矩接頭試驗與分析

研究生：蔡岳勳

指導教授：陳誠直 博士

國立交通大學土木工程學系碩士班

摘

要

韌性抗彎矩構架之梁柱接頭常藉著補強或減弱方式之改良以提 高其塑性變形能力。設計上藉由於梁構件上形成塑鉸，以達遠離梁柱 交接面，並藉由此塑鉸達消能之效果。本研究採用有限元素分析與實 尺寸梁柱接頭試驗，探討箱型柱梁柱接頭之耐震行為。實尺寸試驗進 行四組梁柱接頭試驗，其中兩組試體採用銲接扇形開孔改良型式，另 外兩組試體採梁腹板開孔型式。試驗結果顯示經由銲接扇形開孔的改 良，可避免扇形開孔根部之撕裂破壞，試體可達4%弧度層間變位角， 但仍無法避免梁翼全滲透銲道應力集中造成之破壞。梁腹板開孔之兩 組試體經由試驗結果得知，此改良型式可有效於梁腹板開孔區產生塑 鉸，並皆可發展出良好的韌性行為與大於梁標稱塑性彎矩之撓曲強 度。銲接扇形開孔的改良與梁腹板開孔型式的梁柱接頭可發展良好之 耐震行為。 關鍵詞：梁柱接頭、梁腹板開孔、塑鉸、銲接扇形開孔、韌性

Tests and Analyses of Full-Scale

Steel Beam-to-Column Moment Connections

Student: Yue-Shiun Tsai Adviser: Dr. Cheng-Chih Chen

Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

Steel beam-to-column moment connections used in moment-resisting frames can enhance their plastic deformation capability by either reinforcing the connection or weakening the beam section. The connections are designed to form plastic hinge in the beam to be away from the beam-column interface and to dissipate energy through the formation of the plastic hinge. This study aims to investigate the seismic behavior of steel beam to box column connections by conducting finite element analyses and full-scale tests. Four full-scale specimens were tested. Two specimens adopted the improved weld access hole (WAH), while the other two specimens were improved by adopting opening on the steel beam web. Test results showed that the specimens with improved WAH can prevent from brittle fracture at WAH and reached 4% rad story drift angle, but can not avoid fracture at the tip of the beam full penetration weld caused by stress concentration. The other two specimens with beam web opening demonstrated that plastic hinge can effectively formed in the beam web opening zone, and developed good ductile behavior as well as flexural strength greater than the beam nominal plastic moment. Connections with improved WAH and beam web opening can develop satisfactory seismic behavior.

Keywords: beam-to-column connection, beam web opening, plastic hinge, weld access hole, ductility.

誌 謝

在短短的研究所求學期間不但有歡笑也充滿了淚水，在研究的道 路上常常會遇到許多問題跟挫折必須一一突破，所幸恩師 陳誠直教 授在此艱辛的路途上不斷的給予明確的方向及鼓勵，讓我可以順利完 成我的碩士論文，在此致上十二萬分的謝意。此外於論文口試期間亦 感謝本校 黃炯憲教授、 鄭復平教授撥冗審閱並給予珍貴的意見與指 教，使得論文內容可以漸趨完備。 在學期間，特別感謝學長 南交在實驗和分析上給予指導，亦感 謝學長 政億在實驗過程中給予多方協助。此外感謝同學 孟暉、致潔 於修業期間的相互陪伴和砥礪。更感謝學弟 顯嘉、錦輝、偉乾、士 庭、易宸這些一起做實驗的好夥伴，有了大家的幫助使得實驗得以順 利完成。當然最重要的是女友 王琳跟我ㄧ路互相扶持一起完成了碩 士學業，並期盼能展望更美好的未來。 最後感謝我親愛的家人，父母不但提供我無憂無慮的生活環境並 時常給予我健康正向的觀念使我得以克服重重難關；妹妹 憓嘉的加 油打氣也使我倍感溫馨。在此僅以我獲得碩士學位的這份榮耀和喜悅 與大家一起分享。 岳勳 九十九年七月

目錄

頁數 中文摘要 ··· i 英文摘要 ··· ii 誌謝 ··· iii 目錄 ··· iv 表目錄 ··· vii 圖目錄 ··· viii 第一章 緒論 ··· 1 1.1 前言 ··· 1 1.2 研究目的 ··· 2 1.3 研究方法 ··· 2 1.4 論文內容 ··· 3 第二章 文獻回顧 ··· 4 2.1 梁柱接頭力學行為 ··· 4 2.2 梁柱接頭文獻回顧 ··· 5 2.3 補強式梁柱接頭 ··· 5 2.3.1 蓋板式梁柱接頭 ··· 6 2.3.2 垂直肋板式梁柱接頭 ··· 8 2.4 減弱式梁柱接頭 ··· 9 2.4.1 切削式梁柱接頭 ··· 9 2.4.2 鑽孔式梁柱接頭 ··· 11

2.4.3 梁腹板開孔式梁柱接頭 ··· 11 2.5 改良銲接扇型開孔型梁柱接頭 ··· 15 2.6 結論 ··· 16 第三章 有限元素分析之參數研究 ··· 18 3.1 概述 ··· 18 3.2 銲接扇形開孔之型式 ··· 18 3.3 梁腹板開孔型式梁柱接頭 ··· 19 3.3.1 設計原理 ··· 19 3.3.2 設計流程 ··· 21 3.4 有限元素模型之建立 ··· 24 3.5 行為指標 ··· 27 3.6 比較位置與位移歷程之選取 ··· 30 3.7 分析模型介紹 ··· 30 3.8 分析結果討論 ··· 31 3.8.1 載重-位移曲線 ··· 31 3.8.2 von Mises 應力分佈圖 ··· 33 3.8.3 PEEQ 應變分佈圖 ··· 34 3.8.4 分析結果之行為指標比較 ··· 36 3.9 結論 ··· 42 第四章 實尺寸梁柱接頭試驗 ··· 44 4.1 引言 ··· 44 4.2 試體規劃與製作 ··· 44 4.3 試驗裝置 ··· 46

4.4 試驗程序 ··· 47 4.5 試驗結果與討論 ··· 48 4.5.1 試體行為 ··· 48 4.5.2 試體破壞模式 ··· 56 4.5.3 韌性能力 ··· 58 4.5.4 極限彎矩強度 ··· 63 4.5.5 接頭區應變分佈 ··· 64 4.6 結論 ··· 69 第五章 有限元素分析模擬 ··· 71 5.1 概述 ··· 71 5.2 模型之建立 ··· 71 5.3 分析結果比較 ··· 71 第六章 結論與建議 ··· 75 6.1 結論 ··· 75 6.2 建議 ··· 76 符號索引 ··· 77 參考文獻 ··· 80 表 ··· 85 圖 ··· 92

表目錄

頁數 表3.1 有限元素分析模型編號 ··· 85 表4.1 試體規格 ··· 86 表4.2 梁腹板開孔試體設計參數 ··· 86 表4.3 試體鋼板拉力試驗強度 ··· 87 表4.4 試驗結果 ··· 88 表4.5 梁腹板開孔所造成之梁端轉角 ··· 89 表4.6 試體之彎矩強度 ··· 89 表4.7 試體 OP1 之梁腹剪應變比較 ··· 90 表4.8 試體 OP2 之梁腹剪應變比較 ··· 90 表5.1 試體 OP2 分析與實驗之梁腹剪應變比較 ··· 91

圖目錄

頁數 圖2.1 補強式梁柱接頭型式 ···92 圖2.2 擴翼式梁柱接頭 ···93 圖2.3 梁翼板內側加勁式梁柱接頭 ···93 圖2.4 蓋板式梁柱接頭 ···94 圖2.5 蓋板式梁柱接頭 ···94 圖2.6 延長肋板式梁柱接頭 ···95 圖2.7 延長肋板加翅板式梁柱接頭 ···95 圖2.8 切削及鑽孔式梁柱接頭 ···96 圖2.9 梁腹板開孔式梁柱接頭 ···96 圖2.10 等斷面切削式梁柱接頭 ···97 圖2.11 圓弧切削式梁柱接頭 ···97 圖2.12 漸變斷面式梁柱接頭 ···98 圖2.13 剪力板補強之梁腹板開孔式梁柱接頭 ···98 圖2.14 加勁板補強之梁腹板開孔式梁柱接頭 ···99 圖2.15 圓弧切削式梁柱接頭示意圖 ···99 圖3.1 銲接開孔幾何形狀示意圖 ··· 100 圖3.2 梁腹板開孔式梁柱接頭示意圖 ··· 100 圖3.3 梁腹板開孔式梁柱接頭之彎矩梯度圖 ··· 101 圖3.4 梁腹板開孔斷面圖 ··· 101 圖3.5 分析模型選取之分割元素 Solid 45 ··· 102

圖3.6 UN 試體之三維有限元素分析模型 ··· 102 圖3.7 OP 試體之三維有限元素分析模型 ··· 103 圖3.8 梁柱接頭子結構之層間變位角定義圖 ··· 103 圖3.9 應力及應變之比較位置圖 ··· 104 圖3.10 模型 UN1-MFA 之有限元素網格圖 ··· 105 圖3.11 模型 UN1-MCA 之有限元素網格圖 ··· 105 圖3.12 模型 OP1b05-MFA 之有限元素網格圖 ··· 106 圖3.13 單向加載與反覆加載之載重與層間變位角比較圖 ··· 107 圖3.14 UN 分析模型之梁端載重與層間變位角關係圖 ··· 107 圖3.15 UN1 與 OP1 分析模型之彎矩與層間變位角關係圖 ··· 108 圖3.16 UN2 與 OP2 分析模型之彎矩與層間變位角關係圖 ··· 108

圖3.17 模型 UN1-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 109

圖3.18 模型 UN1-MCA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 110

圖3.19 模型 UN2-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 111

圖3.20 模型 UN2-MCA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 112

圖3.21 模型 OP1b05-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 113

圖3.22 模型 OP1b075-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 114

圖3.23 模型 OP1b10-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 115

圖3.24 模型 OP2b05-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 116

圖3.25 模型 OP2b075-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 117

圖3.26 模型 OP2b10-MFA 之 von Mises 應力分佈圖 ··· 118

圖3.28 模型 UN1-MCA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 120 圖3.29 模型 UN2-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 121 圖3.30 模型 UN2-MCA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 122 圖3.31 模型 OP1b05-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 123 圖3.32 模型 OP1b075-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 124 圖3.33 模型 OP1b10-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 125 圖3.34 模型 OP2b05-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 126 圖3.35 模型 OP2b075-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 127 圖3.36 模型 OP2b10-MFA 之 PEEQ 應變分佈圖 ··· 128

圖3.37 UN1-MFA 與 UN1-MCA 之 von Mises 應力比較圖 ··· 129

圖3.38 UN2-MFA 與 UN2-MCA 之 von Mises 應力比較圖 ··· 129

圖3.39 UN1-MFA 與 OP1b05-MFA、OP1b075-MFA、OP1b10-MFA 之 von Mises 應力比較圖 ··· 130

圖3.40 UN2-MFA 與 OP2b05-MFA、OP2b075-MFA、OP2b10-MFA 之 von Mises 應力比較圖 ··· 131

圖3.41 UN1-MFA 與 UN1-MCA、OP1b05-MFA、OP1b075-MFA、 OP1b10-MFA 之 PEEQ index 比較圖 (4% drift) ··· 132

圖3.42 UN2-MFA 與 UN2-MCA、OP2b05-MFA、OP2b075-MFA、 OP2b10-MFA 之 PEEQ index 比較圖 (4% drift) ··· 132

圖3.43 UN1-MFA 與 UN1-MCA、OP1b05-MFA、OP1b075-MFA、 OP1b10-MFA 之 Rupture index 比較圖 (4% drift) ··· 133

圖3.44 UN2-MFA 與 UN2-MCA、OP2b05-MFA、OP2b075-MFA、 OP2b10-MFA 之 Rupture index 比較圖 (4% drift) ··· 133

圖4.1 試體 UN1、OP1 梁柱試體圖 ··· 134 圖4.2 試體 UN2、OP2 梁柱試體圖 ··· 135 圖4.3 試體 UN1、OP1 之接合細節 ··· 136 圖4.4 試體 UN2、OP2 之接合細節 ··· 137 圖4.5 試體 UN1 接頭接合細節 ··· 138 圖4.6 試體 UN2 接頭接合細節 ··· 138 圖4.7 試體 OP1 接頭接合細節 ··· 139 圖4.8 試體 OP2 接頭接合細節 ··· 140 圖4.9 試體 UN1、OP1 試驗裝置圖 ··· 141 圖4.10 試體 UN2、OP2 試驗裝置圖 ··· 142 圖4.11 試驗設置 ··· 143 圖4.12 試體 UN1、UN2 量測儀器配置圖 ··· 144 圖4.13 試體 OP1、OP2 量測儀器配置圖 ··· 145 圖4.14 試體 UN1、UN2 梁柱交會區之量測儀器配置 ··· 146 圖4.15 試體 OP1、OP2 梁柱交會區和梁腹板開孔區之量測儀器配置 ··· 146 圖4.16 試體 UN1 應變計位置圖 ··· 147 圖4.17 試體 UN2 應變計位置圖 ··· 148 圖4.18 試體 OP1 應變計位置圖 ··· 149 圖4.19 試體 OP2 應變計位置圖 ··· 150 圖4.20 位移控制歷程圖 ··· 151 圖4.21 試體 UN1 表面未發現明顯變化 (0.75% drift) ··· 151 圖4.22 試體 UN1 下翼板兩側接柱面之全滲透銲道附近呈現微量石

灰脫落 (1% drift) ··· 152 圖 4.23 試體 UN1 梁腹板兩側近翼板銲接接合處發現兩處極少量石 灰脫落 (1% drift)··· 152 圖4.24 試體 UN1 梁上翼板開始出現平行於梁寬方向之石灰剝落紋 路，並開始有交叉至中心的跡象 (1.5% drift) ··· 153 圖4.25 試體 UN1 於扇形開孔根部處亦開始出現剝落 (1.5% drift) ··· 153 圖4.26 試體 UN1 梁翼板之剝落向中心延伸，並遠離柱面向上發展， 扇形開孔附近之剝落也遠離柱面向上發展 (1.5% drift) ··· 154 圖 4.27 試體 UN1 梁翼板呈現遠離柱面之區域性石灰脫落，並延伸 交叉至中心 (2% drift) ··· 154 圖4.28 試體 UN1 梁腹板兩側近扇形開孔處開始出現石灰剝落 (2% drift) ··· 155 圖 4.29 試體 UN1 梁翼板出現大量且明顯之剝落並從兩側貫穿至翼 板中心 (3% drift) ··· 155 圖4.30 試體 UN1 梁腹板近扇形開孔處之石灰剝落開始向上發展； 剪力板與柱面之銲道最外緣也開始產生石灰剝落 (3% drift) ··· 156 圖4.31 試體 UN1 梁上翼板全滲透銲道處最外緣產生一小裂縫 (3% drift) ··· 156 圖4.32 試體 UN1 梁腹板兩側呈現大量石灰剝落現象並向上發展， 剪力板與柱面間之銲道產生一微小裂縫 (3% drift) ··· 157 圖4.33 試體 UN1 梁翼板及腹板處石灰剝落仍持續發展 (4% drift)

··· 157 圖4.34 試體 UN1 上翼板扇形開孔根部產生了小裂縫 (4% drift) ··· 158 圖4.35 試體 UN1 梁翼板及腹板都已呈現局部大量石灰脫落現象 (5% drift) ··· 158 圖4.36 試體 UN1 破壞模式（試驗結束） ··· 159 圖4.37 試體 UN2 表面未發現明顯變化 (0.75% drift) ··· 159 圖4.38 試體 UN2 下翼板兩側接柱面之全滲透銲道附近呈現微量石 灰脫落 (1% drift) ··· 160 圖4.39 試體 UN2 下翼板中央出現約 45 度方向之石灰紋路剝落 (1.5% drift) ··· 160 圖 4.40 試體 UN2 下翼板出現平行於梁寬度方向之石灰剝落紋路， 並有向中心發展的趨勢 (1.5% drift) ··· 161 圖 4.41 試體 UN2 下翼板於扇形開孔根部附近出現平行於梁寬度方 向之石灰剝落紋路 (1.5% drift) ··· 161 圖 4.42 試體 UN2 下翼板之石灰剝落已向中心貫穿，表示此處已發 生全斷面降伏 (2% drift) ··· 162 圖 4.43 試體 UN2 梁翼板出現大量且明顯之剝落並從兩側貫穿至翼 板中心 (3% drift)··· 162 圖 4.44 試體 UN2 梁腹板在剪力板上緣兩側也出現石灰脫落的現象 (3% drift) ··· 163 圖4.45 試體 UN2 梁翼板、腹板及扇形開孔處已呈現大量石灰剝落 現象 (4% drift) ··· 163

圖4.46 試體 UN2 剪力板與柱面連接之銲道兩端及下翼板處之扇形 開孔根部產生一微小裂縫 (4% drift) ··· 164 圖4.47 試體 UN2 剪力板與柱面連接之銲道及下翼板與柱面連接之 全滲透銲道均產生一明顯之裂縫 (4% drift) ··· 164 圖 4.48 試體 UN2 上翼板全滲透銲道所產生的裂縫持續延伸並產生 突然性撕裂 (5% drift) ··· 165 圖4.49 試體 UN2 破壞模式（試驗結束） ··· 165 圖4.50 試體 OP1 表面未發現明顯變化 (0.375% drift) ··· 166 圖4.51 試體 OP1 於開孔起始段圓弧末端產生 45 度方向微量石灰剝 落(0.5% drift) ··· 166 圖4.52 試體 OP1 於開孔區段之四個角隅產生 45 度方向微量石灰剝 落(0.75% drift) ··· 167 圖4.53 試體 OP1 於開孔區段四個角隅出現明顯之石灰剝落 (1% drift) ··· 168 圖4.54 試體 OP1 於下翼板接近開孔起始端及近柱面全滲透銲道處 出現平行柱面之石灰剝落紋路 (1.5% drift) ··· 168 圖4.55 試體 OP1 於上翼板接近開孔起始圓弧段末端處出現平行柱 面之石灰剝落紋路 (1.5% drift) ··· 169 圖4.56 試體 OP1 於上、下翼板內側接近開孔角隅處出現平行柱面 之石灰剝落紋路 (1.5% drift) ··· 169 圖4.57 試體 OP1 於下翼板及上翼板內側出現 45 度方向之石灰紋路 剝落，並由兩側貫穿至翼板中心 (2% drift) ··· 170 圖4.58 試體 OP1 於上翼板接近開孔起始圓弧段末端處出現 45 度方

向之石灰紋路剝落，並由兩側貫穿至翼板中心 (2% drift) ··· 170 圖4.59 試體 OP1 於上翼板平行柱面及 45 度方向之石灰紋路剝落持 續向上延伸，並由兩側貫穿至翼板中心 (3% drift) ··· 171 圖4.60 試體 OP1 於上、下翼板及開孔區周圍出現區域性大量石灰 剝落，並有向開孔中心發展趨勢 (3% drift) ··· 171 圖4.61 試體 OP1 開孔角隅近上翼板處出現微量面外變 (4% drift) ··· 172 圖4.62 試體 OP1 於開孔區段已出現明顯剪力變形 (4% drift) ··· 172 圖4.63 試體 OP1 於上翼板全滲透銲道處發生撕裂破壞 (4% drift) ··· 173 圖4.64 試體 OP1 於上翼板全滲透銲道處發生撕裂破壞 (4% drift) ··· 173 圖4.65 試體 OP1 開孔角隅近上翼板處產生局部挫屈現象，而近下 翼板處則產生一微小裂縫 (5% drift) ··· 174 圖4.66 試體 OP1 開孔區周圍已呈現區域性石灰剝落 (5% drift) ··· 174 圖4.67 試體 OP1 開孔角隅近上翼板處產生嚴重局部挫屈現象，而 近下翼板處之微小裂縫持續延伸 (6% drift) ··· 175 圖4.68 試體 OP1 開孔角隅近下翼板處產生局部挫屈現象，而近開 孔周圍及上、下翼板處均產生大量石灰剝落 (6% drift) ·· 175 圖4.69 試體 OP1 開孔區對角線上之角隅產生嚴重局部挫屈現象， 而開孔區段也出現明顯剪力變形 (7% drift) ··· 176

圖4.70 試體 OP1 於上翼板產生一明顯塑鉸機制，其生成位置約離 柱面300 mm~560 mm 之間（試驗結束） ··· 176 圖4.71 試體 OP2 表面未發現明顯變化 (0.5% drift) ··· 177 圖4.72 試體 OP2 於開孔角隅附近產生微量石灰脫落 (0.75% drift) ··· 178 圖4.73 試體 OP2 於下翼板接近開孔起始圓弧段末端處出現微量平 行柱面之石灰剝落紋路 (1% drift) ··· 179 圖4.74 試體 OP2 於開孔末端兩側之角隅處出現微量石灰剝落紋 (1% drift) ··· 179 圖4.75 試體 OP2 於開孔周圍之四個角隅處出現明顯之石灰剝落紋 路(1.5% drift) ··· 180 圖4.76 試體 OP2 下翼板出現 45 度方向之石灰剝落，上翼板內側 近開孔角隅處也出現平行柱面之石灰剝落紋路 (1.5% drift) ··· 180 圖4.77 試體 OP2 於開孔周圍四個角隅之石灰剝落持續發展 (2% drift) ··· 181 圖4.78 試體 OP2 上翼板內側近開孔角隅處也出現 45 度方向之石灰 剝落紋路 (2% drift) ··· 181 圖4.79 試體 OP2 於上翼板全滲透銲道處產生一微小裂縫 (3% drift) ··· 182 圖4.80 試體 OP2 走至第二迴圈正方向時上翼板全滲透銲道處裂縫 沿翼板開槽 45 度方向裂開 (3% drift) ··· 182 圖4.81 試體 OP2 於開孔區段已出現剪力變形 (4% drift) ··· 183

圖4.82 試體 OP2 於開孔周圍四個角隅處出現大量石灰剝落紋路 (4% drift) ··· 183 圖4.83 試體 OP2 於開孔區段之剪力變形持續發展 (5% drift) ··· 184 圖4.84 試體 OP2 於開孔末端近上翼板角隅處出現微量面外變形 (5% drift) ··· 184 圖4.85 試體 OP2 於上翼板出現大量區域性石灰剝落，而 45 度方向 之剝落紋路亦貫穿至翼板中心 (6% drift) ··· 185 圖4.86 試體 OP2 於開孔區末端之角隅出現明顯之面外挫屈 (6% drift) ··· 185 圖4.87 試體 OP2 於開孔區對角線方向之角隅均出現嚴重面外挫屈 (7% drift) ··· 186 圖4.88 試體 OP2 於上翼板產生一明顯塑鉸機制，其生成位置約離 柱面 300 mm~560 mm 之間（試驗結束） ··· 186 圖4.89 試體 UN1 之遲滯迴圈圖 ··· 187 圖4.90 試體 UN2 之遲滯迴圈圖 ··· 190 圖4.91 試體 OP1 之遲滯迴圈圖 ··· 193 圖4.92 試體 OP2 之遲滯迴圈圖 ··· 197 圖4.93 試體 UN1 之梁腹與梁翼應變比較圖 ··· 201 圖4.94 試體 UN2 之梁腹與梁翼應變比較圖 ··· 202 圖4.95 試體 OP1 之梁翼應變比較圖 ··· 203 圖4.96 試體 OP2 之梁翼應變比較圖 ··· 204 圖5.1 試體 UN2 模擬與實驗之梁端載重與位移曲線比較圖··· 205 圖5.2 試體 OP2 模擬與實驗之梁端載重與位移曲線比較圖 ··· 205

圖5.3 試體 UN2 模擬與實驗之應變分佈比較圖 ··· 206 圖5.4 試體 OP2 模擬與實驗之梁翼應變分佈比較圖 ··· 207

第一章 緒論

1.1 前言

隨著科技與經濟之迅速發展，台灣之人口呈穩定之成長，進而面 臨了地窄人稠之窘境，所以高樓結構勢必成為了一種趨勢。考慮到施 工性及工期，必須便於自動化施工以及自身重量小；結合以上因素， 相較於傳統之鋼筋混凝土結構，具備良好韌性、延展性及輕質之鋼材 結構因而被廣泛應用於高樓結構。除此之外近來環保意識抬頭，鋼材 之回收再利用比例不但高於傳統鋼筋混凝土，成本也較低；並於生產 製造的過程中產生較少的污染，進而響應政府提倡之節能減炭。 由於台灣位處太平洋地震帶上，導致地震次數頻繁，有鑑於此， 鋼骨構架必須具備足夠之耐震能力，即梁柱接頭設計上有足夠之強度 與韌性來消散地震作用下輸入結構物的能量。然而在早期設計上採梁 腹板與柱之剪力板螺栓接合，梁翼板與柱翼板採用全滲透銲接接合 (Bolted Web Welded Flange, BWWF) 之傳統型式接頭，在歷經了美國 的北嶺地震與日本之阪神地震後，發現大量的接頭塑性變形不足，未 能提供消能作用，而發生非預期的脆性破壞。北嶺地震後，更有研究 報告 (FEMA 1995；FEMA 1997a) 指出，其破壞形式包括了梁翼板與 腹板之挫屈與開裂、梁翼近扇形開孔處之開裂、梁翼兩側全滲透銲道 處之開裂、柱翼板之層裂及塊狀開裂、剪力板之撕裂及銲道開裂破壞 等等，而造成這些破壞的主要原因來自於梁柱交接面之需求彎矩強度 最大、斷面幾合不連續造成的應力集中現象，以及銲接接合所帶來的 高入熱量。這些破壞模式使得傳統型式接頭無法提供所需耐震要求， 因此必須著手改良舊有型式接頭來避免以上可能發生之脆性破壞。

1.2 研究目的

近年來國外對於改良型式梁柱接頭之相關研究，多為 H 型柱之 接頭，此種接合方式相較於 H 型梁接箱型柱接頭，其接合細節的差 異造成力學行為、破壞模式有所差異。過去國內研究顯示傳統型式箱 型柱梁柱接頭，其破壞模式多為扇形開孔以及梁翼兩側全滲透銲道處 之撕裂，而一部份則為剪力板撕裂。 本研究將針對國內常見H 型梁接箱型柱型式之鋼骨抗彎構架進 行改良，並施作四組實尺寸試體進行試驗，其中試體斷面均屬較大之 尺寸。改良型式有二，其一對於梁構件並未施加額外之補強或減弱， 惟梁腹之銲接扇形開孔處改採 FEMA-350 (2000) 建議之幾何形狀， 以盼能避免此處提早撕裂破壞而無法提供良好之韌性行為；其二，由 於鋼板厚度為高達35mm~45mm 之厚板，於組立時將帶來更多之厚 板銲接，不但銲接品質不易控制，更於銲接時帶來更多之高入熱量加 速了母材的脆化，提高母材在銲道處於試驗時提早破壞之可能性，有 鑑於此，將採用梁斷面減弱之方式改良，即於梁腹板處開孔，以期能 在此減弱之區段產生塑鉸機制達消能之效果，來降低梁柱接面破壞之 可能性。綜觀以上兩種型式之改良，期盼試驗結果均能達到國內鋼結 構設計規範（內政部營建署 2007）規定之塑性總轉角 0.03 弧度之限 制，以避免再次發生如921 大地震所帶來之巨大損失。

1.3 研究方法

藉由比較各改良型式接頭，考慮其施工性、經濟性後，擇其優者 加以優化改變其型式，再以非線性有限元素分析及實尺寸試體試驗結 果加以驗證其可行性。本論文研究流程如下：

1. 蒐集國內外研究之試驗成果。 2. 建立既有改良接頭及其優化後之模型，利用非線性有限元素 分析，探討其力學行為及設計參數研究。 3. 由分析之結果，選擇成效優良之方式設計製作實尺寸試體。 4. 進行梁柱接頭抗彎實驗，探討其極限強度與韌性能力。 5. 以有限元素分析驗證試驗結果。

1.4 論文內容

本論文內容如下： 第一章：闡述研究之背景、動機與方法。 第二章：藉由國內外梁柱接頭文獻之收集，比較各種接頭型式之韌性 能力與破壞行為，再依照材料力學行為及各文獻訂出梁腹板 開孔式梁柱接頭之簡易設計流程。 第三章：以有限元素分析軟體作為研究工具，比較各種改良型式之接 頭行為。 第四章：四組實尺寸梁柱接頭試體之設計與製作，並詳述試驗流程與 試體行為。 第五章：試驗結果與有限元素分析之比較，並建立分析模型。 第六章：本研究之結論與建議。

第二章 文獻回顧

2.1 梁柱接頭力學行為

鋼骨韌性抗彎矩構架主要用於抵抗地震發生時所引起水平力，因 此必須具備足夠之韌性，於梁柱接頭產生塑性變形來消散地震引致之 能量。因此梁柱接頭的基本設計原則為：(1) 發揮相接桿件預期之強 度；(2) 使梁柱接頭發展出所需之塑性轉角。由以上兩點原則來設 計，以期達到結構物於小震時可保持彈性行為，而大震進入非線性階 段時，構材亦能應力重新分配並產生塑鉸之變形來消散能量，使梁柱 交接面不至破壞，進而保持結構物之穩定。 在鋼骨韌性抗彎矩構架受地震引致之水平力作用時，梁之撓曲反 曲點大約發生於構架跨距之中央，柱則約發生於樓層中央，因此彎矩 最大處將發生於梁柱接面處；此區之幾何不連續以及銲接接合所帶來 之高入熱量，產生應力集中及鋼材脆化（沈光誠 1990）之現象，因 此常為破壞初始位置，伴隨而來之脆性破壞使得梁柱接頭無法發揮其 韌性來消散地震之能量。 傳統鋼骨抗彎構架其梁柱接頭接合採用 BWWF 之方式，設計理 念為：梁彎矩主要由梁翼板傳遞至柱，而梁之剪力主要由梁腹板承受 並由螺栓、剪力板傳遞至柱。然而現今工程界採用之鋼骨抗彎構架又 可分為兩類：(1) H 型鋼梁接箱型柱接頭；(2) H 型鋼梁接 H 型柱接 頭。兩者於梁柱交會區傳遞應力方式應也有所不同。在 H 型鋼梁接 箱型柱接頭，因梁腹所對應之柱內無腹板可直接傳遞應力，而柱之兩 側腹板提供較大之勁度，使得梁翼板接柱面兩側之全滲透銲道處有較 高之應力；反之 H 型鋼梁接 H 型柱接頭，梁腹可藉由相對應之柱

腹板將部份之撓曲應力導入，以分擔部分梁端彎矩。因此箱型柱梁柱 接頭與 H 型柱梁柱接頭其接頭區之力學行為有一定程度之差異 性。所以如何利用此差異性來加以改良，避免過早之脆性破壞，為探 討之重點。

2.2 梁柱接頭文獻回顧

美國的北嶺地震與日本之阪神地震發生後，國內外對於鋼骨梁柱 接頭改良之研究已有一段時間，其研究方向主要為在脆性破壞之前於 梁柱接頭能產生塑性變形來消散地震能量，即為確保塑絞能發生於梁 構件並且遠離梁柱交接面，避免應力集中現象發生於此處造成脆性破 壞。而改良型式之梁柱接頭大致上可分為兩大類，一為梁端加勁之補 強式梁柱接頭，另一類為梁端減弱之減弱式梁柱接頭，除了以上常見 之改良型式外，也有針對梁柱接面接合細部幾何形狀之改良。以下各 節將就這幾種類型介紹各文獻中接頭之型式、設計原理以及其實驗結 果，並探討其優缺點，以決定本次研究之探討方向。

2.3 補強式梁柱接頭

補強式梁柱接頭其設計原理為提高梁柱接頭處之彎矩強度，避免 梁柱交接面銲接品質不佳、強度不足以及熱影響區之塑性變形能力不 足所引起之脆性破壞，並藉由局部之加勁，使塑絞產生位置能移至加 勁構材外而遠離柱面。早期補強式梁柱接頭之研究包括了有：(1) 蓋 板型 (cover plate) 梁柱接頭、(2) 垂直肋板型 (upstanding ribs) 梁柱 接頭、(3) 側板型 (side plate) 梁柱接頭、(4) 托肩型 (haunch) 梁柱 接頭等等，其構造型式如圖2.1 所示；近幾年來更有擴翼式、梁翼板 內側加勁式梁柱接頭，如圖2.2 與 2.3 所示。其中較常見的為蓋板式

以及垂直肋板式梁柱接頭，以下將針對此兩種型式加以敘述。

2.3 .1 蓋板式梁柱接頭

蓋板型式接頭，施作方式為在梁之上下翼板各加銲一片鋼板，藉 由增加翼板厚度，來提高梁柱接頭區之彎矩容量。常見幾何形狀可分 兩種，一為上下蓋板皆為三角形之補強；一為三角形上蓋板與矩形下 蓋板。 1. 林新益 (1989) 利用有限元素法探討箱型柱與 I 型梁接頭處之應力分佈及其集 中之現象，並施作五組試體，其中一組為梯形蓋板型式，研究結果顯 示蓋板與梁翼板兩側於柱面接合處，皆有高應力集中現象，塑鉸則是 發生於蓋板端部，最後於梁翼板處發生局部挫屈破壞。 2. 陳嘉有 (1995) 利用有限元素法探討多種改良型式之韌性接頭，共施作十二組試 體，其中有四組為蓋板補強式接頭，皆為箱型柱與熱軋 I 型梁接頭， 研究結果發現矩形下蓋板端部由於梁斷面強度變化較大，而產生局部 破裂，顯示此處造成梁翼板應力集中之現象，加以蓋板又屬厚板銲 接，而使此處有殘餘應力，並由於過多入熱量使鋼材脆化，因此較易 產生脆性破壞。但四組蓋板仍有三組可達0.03 弧度，顯見其韌性表 現良好。

3. Engelhardt and Sabol (1997)

實驗採用蓋板之型式為，三角形上蓋板及矩形下蓋板如圖2.4 所 示，而採用漸變寬度之三角形上蓋板是為了使梁翼板之應力能平順傳

遞至柱，避免應力過度集中於蓋板端部；矩形下蓋板則是為了銲接施 工之便利性，先於工廠將下蓋板銲於柱面，至工地組立時，便可當作 下翼板之背墊板，採全滲透銲接，而蓋板與翼板間之接合採角銲銲 接。共施作十二組試體，實驗結果顯示有七組試體之塑性轉角可達 0.03 弧度以上，並在蓋板端部產生塑鉸而有梁翼板及腹板局部挫屈現 象產生，僅兩組試體於較低之塑性轉角發生脆性破壞，因此其韌性行 為表現良好。但由於蓋板屬厚板銲接，有殘留應力及銲接品質難以控 制等問題，為其缺點。

4. Whittaker and Kim (2002)

實驗採用蓋板之型式分為三類，一為梯形上下蓋板，一為矩形上 下蓋板，另一則為燕尾形上下蓋板，共十組試體，其中五組試體之蓋 板與柱面採全滲透銲接接合，而梁翼板則與蓋板銲接接合與柱面無任 何接合 (flange-plate connection)；另外五組之梁翼板、蓋板與柱面則 採全滲透銲接接合 (cover-plate connection)，其接合型式如圖 2.5 所 示。實驗結果顯示十組試體均有良好之韌性行為，破壞模式為蓋板端 之梁翼板及腹板局部挫屈，於柱及蓋板皆無顯著破壞。 5. Whittaker et al. (2002) 僅施作一組試體，有別於以上文獻，屬巨型尺寸，梁為熱軋之 W36×359 型梁，柱為組建之 BW36×359 型柱，其梁翼板之厚度高達 51 mm，並於上翼板銲上一寬 425 mm、長 533 mm，厚度為 25 mm 之 梯型上蓋板；下翼板銲上一寬495 mm、長 533 mm，厚度為 22 mm 之 矩形下蓋板。實驗結果顯示，僅發展出0.009 弧度之塑性轉角，即於 上蓋板端部產生開裂並延伸至梁腹板直到下翼板處停止；並藉著有限 元素法之分析驗證，的確於梁翼板上與蓋板端部兩側連接處，其破裂 指數 (Rupture Index) 與應力三軸度 (Stress Triaxility) 有突然集中之

現象。綜合以上結果，由於梁翼為厚板，造成其與蓋板間之銲接量偏 多，反而使試體提早脆性破壞，無法發揮其韌性行為。

2.3 .2 垂直肋板式梁柱接頭

垂直肋板式與蓋板式之補強原理相同，皆期望將塑性鉸移至補強 段之末端，不同的是可避免並減少如蓋板厚板銲接及檢驗等問題。而 常見之型式大致分為單肋板與雙肋板兩種，接頭外觀可見圖 2.1 (b)。

1. Popov and Tsai (1989)

共施作十八組試體，其中包含了三組雙肋板型式。三組雙肋板之 接合型式為，上肋板配置於上翼板之上方，下肋板則是配置於下翼板 上方；在經由補強後梁之塑性斷面模數設定為原斷面之0.36 倍及 0.51 倍。研究顯示經補強後梁翼全滲透銲道之應力不但可降低 40%，其中 兩組試體試驗結果之塑性轉角更可達0.048 及 0.052 弧度，並使塑鉸 能產生在補強段末端，使梁翼板及腹板產生局部挫屈之破壞；另一組 試體則因銲接品質不良，下肋板與柱面之銲道產生開裂，僅達0.014 弧度。

2. Anderson and Duan (1998)

施作三組單肋板試體，一組為普通之單肋板型式，並於梁柱腹板 交會區不銲疊合板，試驗結果可達0.025 弧度之塑性轉角，破壞模式 為上肋板與柱面之銲道拉裂；另外兩組則是於肋板上鑽孔，為了使傳 入肋板與柱翼板之銲道應力降低，而兩組之差別也在於有無疊合板之 銲接，試驗結果可達0.025 弧度之塑性轉角，破壞模式為梁翼板及腹 板嚴重挫屈和上肋板與柱面之銲道拉裂。

3. Chen and Lin (2004) 共製作量六組實驗試體，一組為未經補強之試體為對照組，四組 為加入單肋板補強型式之接頭，另一組則為單肋板補強加上水平翅板 補強型式，其接合細節如圖2.6 及 2.7 所示。有別於傳統肋板之設計， 採用一延長段及圓弧段補強，並使塑鉸發生於圓弧段之末端，此種設 計方式是為了使肋板端部應力集中之現象得以改善，並藉由圓弧段使 得應力能平順的傳遞至最大補強段，再匯入柱；梁柱接面之梁塑性斷 面模數以提高1.05 倍至 1.20 倍設計最大補強段之斷面尺寸。試驗結 果顯示，未經補強之試體，僅發展出 0.011 弧度之塑性轉角，即於下 翼板發生脆性破壞，另外有三組試體可發展出0.032 至 0.040 弧度之 間之塑性轉角，破壞模式均為梁翼板及腹板之局部挫屈，並於梁翼板 與柱翼板兩側之全滲透銲道處發生開裂，而加了翅板這組試體則是魚 翅板端部及與柱翼板間之銲道發生開裂現象，僅發展出0.017 弧度之 塑性轉角。

2.4 減弱式梁柱接頭

減弱式接頭其設計原理，是藉著減少梁之斷面，使塑鉸發生於梁 斷面變小之預期位置，並遠離梁柱接面。常見型式為梁翼板切削式、 梁翼板鑽孔式、以及梁腹板開孔式梁柱接頭等。接頭之外觀如圖2.8 及2.9 所示。

2.4 .1 切削式梁柱接頭

利用減少梁翼板之斷面，降低此區之彎矩容量，使得此區域先行 降伏，迫使塑鉸發生於此強度減弱區來消散地震能量，避免梁柱接面 之脆性破壞。此概念首度由 Plumier 在 1990 年提出，並於 1992 年

獲得專利 (Plumier et al. 1992)。後有國內學者台灣科技大學陳生金教 授 (Chen and Yeh 1994)，以彎矩梯度之概念設計漸變斷面切削及弧形 切削，一樣藉著變更梁翼板之寬度，使切削區先行降伏產生塑鉸以達 消能目的，此等型式接頭亦由行政院國家科學委員會取得專利。 1. Engelhardt et al. (1996) 共施作五組切削式梁柱接頭試體，其中一組為等斷面平行切削， 另外四組為圓弧形切削，接頭外觀可見圖2.10 及 2.11，最大切削寬 度與原梁翼寬度之比例為38%~40% 之間，而其梁腹板與柱翼板間採 全滲透銲接型式，以其分擔部份彎矩應力。試驗結果顯示四組圓弧切 削試體均能發揮良好韌性，可達0.03~0.04 弧度之塑性轉角，除了銲 道處產生微小裂縫外，均無明顯破壞產生，因達實驗設備極限停止， 僅有局部挫屈及側向扭轉挫屈產生；而等斷面切削這組試體，於切削 區轉折處開裂破壞，僅達0.02 弧度之塑性轉角。顯見圓弧形切削對 於應力之傳遞較為平順，也可解決應力過度集中於斷面改變處，進而 發揮良好之韌性行為。 2. Chen et al. (1996) 基於台灣多採用箱型柱接工型梁之型式，試體以寬翼型梁採漸變 斷面方式切削連接於箱型柱之上，共施作五組試體，並於切削區分為 三部份：前接續平滑區 (a~b)、目的區 (b~c)、後接續平滑區 (c~d)， 切削型式如圖2.12 所示。目的區之切削寬度，採彎矩梯度折減後之 強度設計，折減量分兩種，一為採降伏彎矩折減0%~5%，另一則為 採塑性彎矩折減5%~10%，實驗結果顯示，破壞時之實際強度仍可達 標稱塑性彎矩強度之1.27~1.3 倍左右，而前者設計之兩組試體僅達 0.024、0.029 弧度之塑性轉角，後者設計之三組試體可達 0.038~0.048 弧度之間塑性轉角，破壞模式皆為於扇形開孔處之梁翼板開裂，梁翼

板亦有局部挫屈現象發生。值得注意的是當接續平滑區採圓弧線切削 時，其韌性表現會比直線切削來的好，因此仍建議採圓弧形切削較為 恰當。

2.4 .2 鑽孔式梁柱接頭

設計原理同切削式接頭，藉由減少梁翼板之斷面，強迫塑鉸於此 區發生並遠離梁柱接面，不同的是其減少之面積為分散的型式，而非 切削式接頭採集中之方式，因此其設計上較為複雜，譬如鑽孔之孔 徑、孔數、以及間距彼此間之關係，進而影響到應力傳遞之問題，目 前皆無簡單之設計依據。接頭外觀可見圖2.8。 林昆德 (1996) 先藉由有限元素法分析鑽孔式接頭，並施作兩組試體，梁斷面尺 寸為 H680×240×12×20 mm 之組合型鋼，柱為箱型柱，於接頭區採 BWWF 方式接合，鑽孔方式為距柱面 0.5 倍梁寬處之梁翼板兩側開 始鑽孔，並漸增其孔徑。試驗結果顯示當鑽孔量越大，對於降低柱面 之應力越有幫助，而破壞模式為梁翼板之局部挫屈、扇形開孔處梁腹 板開裂並延伸至翼板，以及梁翼全滲透銲道處開裂，由以上結果顯見 當銲接處品質不良時，則鑽孔式接頭將無法發揮其韌性。

2.4 .3 梁腹板開孔式梁柱接頭

由於工程上常於樓板間配置管線，基於設計需求、美觀以及使用 之樓層淨高，因此藉著梁腹板開孔來使管線通過，以達此一目的；而 設計上藉由減少梁之斷面，以期能使塑鉸發生於此開孔區，形成塑鉸 機制，並藉由此塑性變形，達消能之效果。不同於切削以及鑽孔式接

頭，其減少之梁斷面位於梁之腹板處，而常見之開孔形狀為矩形及圓 形，並於 AISC 規範中有規定開孔之深度不得超過 0.7 倍之梁深，除 此之外，由於梁腹板開孔斷面在受到剪力及彎矩互制作用時，其斷面 之剪力及彎矩容量，會低於單獨計算開孔斷面之剪力及彎矩標稱強 度，因此於規範中提供一檢核公式，來確保設計之強度是否安全，當 設計之強度不符檢核公式，必須施以適當之補強，常見方式為於腹板 開孔區上下方各加銲縱向之長條形加勁板。

1. Darwin and Lucas (1990)

文中針對純鋼梁以及含有鋼浪板及混凝土樓板之合成構造，分別 提出其設計公式，其中也包含了開孔斷面有無加勁補強之設計。藉由 剪力及彎矩互制公式，經由公式推導，訂出剪力及彎矩強度之計算方 式以及開孔形狀、開孔大小、開孔位置、補強設計等等流程；除此之 外也藉著比較五十組純鋼梁構造以及三十五組合成構造之實驗數 據，訂出其建議之安全係數，分別為0.90 及 0.85。 2. Chung et al. (2001) 文中指出現有對於 H 型梁梁腹板開圓形孔之載重容量的計算方 式，皆為假定塑鉸發生於受較低彎矩作用之上 T 型斷面，此 T 型 斷面為開孔後所剩之斷面，分為上下兩部份。但由於此開孔型式之破 壞處，常不發生於上述之位置，因此推斷此計算方式過於保守，筆者 認為鋼梁有能力可繼續承受載重直到於開孔處之上下 T 型斷面附近 產生四個塑性鉸，行成 Vierendeel 效應為止。此外在受到剪力及彎 矩互制作用下，T 型斷面之彎矩容量將比預期的要低，因此本文獻藉 由有線元素分析各種不同開孔大小於四種尺寸及不同跨度之熱軋梁 上，並將分析數據，建立成各種剪力-彎矩互制曲線，除了分析之外， 更另外建立了兩條剪力-彎矩互制曲線，分別為假定塑鉸產生在受低

彎矩作用一方，以及產生在受較高彎矩作用一方，並與分析曲線互相 比較，發現前者之載重容量會比分析之載重容量少5%~10%，而後者 之載重容量則比分析之載重容量高10%~15%。經由以上之結果與討 論訂立一簡單之經驗設計流程。 3. 陳紀勛 (2008) 藉由 FEMA350 之切削式接頭（如圖 2.15 所示）設計公式，以 常用之 H 型鋼梁尺寸代入，並配合剪力板寬度及彎矩梯度概念，訂 出梁腹板開孔中心至柱面之距離為1.45 倍梁寬至 1.75 倍梁寬，而開 孔形狀考慮 AISC 規範建議及應力傳遞等問題，採用圓形開孔，開 孔大小則由 AISC 規範及文獻 Chung et al. (2001)，定為 0.5 倍梁深 至0.7 倍梁深。由於鋼梁之翼板主要承受大部份彎矩，而腹板主要承 受剪力，因此梁腹板開孔對於彎矩容量之折減並不大，此等現象使得 外力彎矩達到開孔斷面之彎矩容量時，梁柱接面之外力彎矩仍大於梁 之彎矩容量，恐造成梁柱接面之破壞，有鑑於此筆者建議於接頭區內 施以補強，其型式為剪力板加厚或加銲加勁板來提高梁柱交接面之彎 矩容量，補強接頭外觀可見圖2.13 及 2.14。實驗試體共施作五組， 一組為未補強型式，兩組為剪力板補強型式，另兩組為加勁板補強型 式，開孔直徑有 350 mm 和 455 mm 兩種，而開孔位置皆為距離柱面 477.5 mm。試驗結果顯示未補強試體，僅發展出 0.002 弧度之塑性轉 角，即於梁之上翼板扇形開孔處撕裂，而另外三組補強試體，均有不 錯韌性表現，可達0.032~0.04 弧度間之塑性轉角，破壞模式多為梁翼 板及腹板之局部挫屈和開孔中心左右四個角隅撕裂，除此之外加勁板 補強之試體還有其與梁翼板間之銲道撕裂情形發生，顯見經由補強之 手段方能發揮接頭之韌性行為。

4. Hedayat and Celikag (2009)

作者利用有限元素法，先針對四組未改良之梁柱接頭試體加以分 析，利用分析之力與位移曲線與實驗之遲滯迴圈相比，以其吻合之程 度來確認其分析之可靠性，而比較之四組試體之尺寸與實驗資料取自 文獻 Lee et al. (2000) 和 Stojadinovic et al. (2000)。在確認分析之準 確性過後，再利用以上文獻試體尺寸，建立梁腹板開孔之改良型式梁 柱接頭的有限元素模型，由於舊有矩形及圓形之開孔型式 (Darwin and Lucas 1990)，因為剪力與彎矩之互制作用，使得開孔斷面之彎矩 容量將比預期的要低，而造成剪力或彎矩破壞，因此作者建議保留梁 腹板中間之部份，來抵抗剪力之傳遞，而剪力之設計強度採梁柱接面 處梁達塑性彎矩時所對應之剪力，因此可得保留梁腹板之深度，並將 開孔部分移至梁腹板之兩端，而接近梁翼板處仍保留一小段腹板，形 成上下兩 T 型斷面；除了純開孔型式外，另外又有腹板加勁以及開 孔處加置方型鋼管，來延遲局部挫屈之產生。至於開孔之形狀則做了 一系列分析，取出達到 AISC 規範之 4% 層間變位角而未破壞之分 析試體，最終建議之開孔形狀為兩長條形開孔，開孔兩端之角落取圓 弧狀，至於開孔中心離柱面之距離取一倍之梁深，而開孔高度分別取 為0.75、1.0 及 1.25 倍梁深分析比較之，分析結果建議取 1.25 倍梁深， 開孔深度則與 T 型斷面深度相關，藉著大量不同尺寸試體分析，取 較優良試體之 T 型斷面深度與開孔深度之比值作成曲線圖，並由圖 決定開孔深度之尺寸。除了有限元素法之分析外，也藉由分析之數據 帶入所訂定各種係數之公式內，採回歸分析來求得強化因子 Cpr。最 後由以上之結果訂出一設計流程。

2.5 改良銲接扇形開孔型梁柱接頭

由北嶺地震地震後之研究報告可發現，傳統之抗彎梁柱接頭於梁 翼板全滲透銲道處以及梁腹扇形開孔根部處，由於銲接所帶入之高入 熱量，不但於急速冷卻後產生殘留應力，更使得此處鋼材產生脆化現 象，再加以幾何不連續所造成之應力集中現象，造成此區域常為破壞 之初始位置。有鑑於此等破壞現象，因此有部分專家學者僅針對傳統 抗彎梁柱接頭之梁腹扇形銲接開孔幾何形狀的改良及研究，而未施以 多餘補強或減弱等方式，以盼能減緩扇形開孔根部應力集中之現象， 來延遲脆性破壞之提早發生，進而發展出規範所規定之塑性轉角。 1. El-Tawil et al. (2000) 利用有限元素法分析，針對接合細節與應力降伏極限比 (Yield to ultimate stress ratio, YUSR) 之間的關係對於北嶺地震前之傳統抗彎 接頭的影響，並取 Popov et al. (1996) 之實尺寸試體實驗資料，來驗 證其分析之正確性。分析結果顯示較低之 YUSR 值，較能發揮大範 圍之塑性區域，而較大的扇形銲接開孔，雖有利於銲接品質之提高， 但卻反而造成較大之塑性應變需求。 2. FEMA-350 (2000) 研究報告中也有提出建議之扇形開孔型式，預期以此改良型式將 力量均勻的傳遞，降低開孔根部處高應力集中現象，以避免過早之脆 性破壞，來提高該區之塑性容量。 3. Mao et al. (2001) 利用有限元素法分析，比較九種不同幾何形狀之改良型式扇形開 孔。分析結果顯示，經過幾何形狀之改良後，開孔根部經延長之五組

型式，均能有效將等效性塑性應變 (Plastic equivalent strain, PEEQ) 最大值由開孔根部之熱影響區遠離至延長段末端與圓弧段交接處，而 根部處之等效塑性應變指標 (PEEQ Index) 也遠比未改良開孔來的 低，故可藉此降低此區塑性應變需求。

2.6 結論

由以上各文獻中之敘述得知，不管是補強式或者是減弱式梁柱接 頭，均能有效迫使塑性鉸發生於梁構件之上並遠離梁柱接面之熱影響 區，避免產生過早之脆性破壞，並藉由梁上所產生之降伏區域達到消 散地震能量之能力，以達到規範建議之塑性轉角，使試體發揮良好韌 性。雖然兩種型式之接頭均有良好之效果，但由於接頭細部設計之的 差異，而衍生出施工上以及成本上等問題，以下將分述其優缺點。 補強式接頭雖然可直接增加梁柱交接面之彎矩容量，避免此區域 之破壞，但由於過多之加勁鋼板，反而使得細部接合設計過於複雜， 產生施工上之困難，並帶來大量之銲接程序，使得銲接品質控制不 易，反而容易產生銲接瑕疵的問題。綜觀以上使得設計、施工和材料 之費用提高，為其缺點。 反觀減弱式接頭，既無銲接量增加的問題，也毋須增添額外之構 材，於設計及施工上也較為便利，相對的降低了成本，而於減弱斷面 之切削區域又可行成一穩定的降伏區，大大提升了消散能量之能力， 僅需注意設計之強度減少以及避免減弱斷面應力集中造成提早破壞 等問題。 綜觀以上文獻之介紹，可得知不管是設計上、施工上、成本以及 消散地震能量之能力，減弱式接頭均優於補強式接頭，並可進而改善

傳統梁柱接頭過早之脆性破壞以致無法發揮良好韌性等問題，因此本 研究將針對減弱式接頭之改良進行研究，擬採用梁腹板開孔之型式加 以探討，以下各章節將針對開孔之設計原理、方法及其流程加以介紹。

第三章 有限元素分析之參數研究

3.1 概述

在以往工程設計流程中，事前之評估、規劃、分析等過程中，時 常是既耗時且繁複的，且經常需要實際之試驗情況佐證其設計之正確 性，並經由多組試驗結果找出最佳化之設計方式，於經濟上又是一筆 可觀之花費。現今由於電腦科技不斷進步，有限元素分析軟體及電腦 輔助設計軟體也逐步開發，於硬體及軟體都有一大幅度之發展，不但 能減少事前分析之時間，也能獲得相當高之準確性，達到了效率與經 濟之訴求。 本研究中擬藉著有限元素法之分析，先透過合理假設之材料性 質，相同於實驗試體之尺寸及邊界條件，以盼得到近似於實際情況之 結果及準確性，再經由分析結果觀察其塑性區發展之情況，並藉著適 當之行為指標比較得知可能破壞之關鍵位置，來加以探討經過接合細 部改良後梁柱接頭之力學行為。本研究採用 Swanson Analysis Systems 公司所研發之有限元素分析軟體 ANSYS (2007)。

3.2 銲接扇形開孔之型式

本研究中為了探討扇形開孔型式對於傳統抗彎梁柱接頭之影 響，採用 FEMA-350 (2000) 所建議之扇形銲接開孔建置分析模型， 並另外建立台灣常見近似四分之ㄧ圓型式之銲接開孔模型與之比 較，兩者開孔外觀之差異如圖3.1 所示。

3.3 梁腹板開孔型式梁柱接頭

梁腹板開孔式梁柱接頭之研究參數主要針對塑性區梁腹板之開 孔形狀、大小以及位置，因此本研究訂出相關研究參數 、b 及 ， 其中 a 為預期塑性鉸產生位置距離柱面之長度； 為開孔之總長 度；c 則為開孔之深度。以下各節將就各參數分別詳述之，其開孔 外觀及各參數相關位置如圖3.2 所示。此外為了得知經由梁腹板開孔 後之韌性行為是否良好，因此開孔模型之建立均採用相同於試驗試體 之尺寸及扇形銲接開孔以作為比較之依據。 a c b

3.3.1 設計原理

國內鋼構造建築物鋼結構設計技術規範中提到，梁於塑性區斷面 之變化會影響其塑性變形能力，在適當的設計下斷面變化可提高塑性 變形能力，反之不當的斷面變化則會嚴重減損梁之塑性變形能力，因 此規定除非有明確的試驗數據為依據，否則梁腹不可隨意開孔。有鑒 於此本節將藉由2.4 節中減弱式與梁腹板開孔式接頭之相關文獻與規 範訂定出於塑性區梁腹板開孔之相關研究參數的範圍。 1. 開孔形狀

根據文獻 Darwin and Lucas (1990) 中之建議以及施工性的考 量，開孔之形狀採用矩形以及圓形，兩者不同的是當開孔之深度及範 圍相同時，矩形開孔於相同範圍內將損失較多之面積，因此其對於梁 彎矩容量之折減有較明顯之效果，以達降低梁柱接面之彎矩強度，降 低破壞之可能性；反之圓形開孔雖然折減效果不明顯，但由於其幾何 形狀利於改善開孔之角隅應力集中等問題，避免此處過早產生撕裂。 綜觀以上兩者之優缺，本研究將採用矩形開孔並再將其兩側改為半圓

形的型式施作。 2. 預期塑性鉸產生位置 (a ) 參數 為預期塑性鉸產生位置距離柱面之長度，此處決定之方 法為參考圓弧切削式梁柱接頭 (FEMA-350, 2000) 之設計參數，各參 數代表之位置如圖2.15 所示，其中設計參數公式如下： a

(

0.5 to 0.75

)

_bf a≅ b

(

0.65 to 0.85

)

_b b≅ d 由圖2.15 可知預期塑性鉸產生位置距離柱面之長度為柱面至切 削區長度之中點，而本研究則將塑性鉸位置定為開孔起始段之圓弧末 端因此可定參數 a 如下：

(

0.5 to 0.75

)

(

0.65 to 0.85

)

2 b bf d a≅ b + 由上述公式可得ㄧ塑性鉸距離柱面之範圍，除此之外由於梁斷面 之翼板主要承受大部分之彎矩，而腹板主要承受剪力，因此梁腹板開 孔對於彎矩容量之折減效果不大，因此須配合彎矩梯度之概念，使開 孔位置盡量靠近柱面，才能使外力彎矩達梁腹板開孔斷面之彎矩容量 時，投影至柱面之需求彎矩不高於梁之彎矩容量，以避免梁柱接面處 之破壞，其中彎矩梯度之示意可參考圖3.3。 3. 梁腹板開孔區之總長度 (b) 參數 b 為梁腹板開孔之總長度，根據圖3.2 本研究將其定為： 2 b o b=

α

d + R_p

其中 R _op 為開孔兩側圓弧之半徑，d_b 為梁之深度，

α

則為本研究 探討之參數，當

α

越大，開孔之範圍隨之增大，則開孔斷面之彎矩 容量將大幅的降低，有利於降低投影至柱面之需求彎矩，然則雖可降 低梁柱接面破壞之可能性，但梁之勁度也將隨之降低，恐使梁構件提 早發生不穩定之現象，產生局部挫屈，將不利於柱面彎矩強度之提 升，使其無法達到 AISC (2005) 規範中所規定80%之標稱彎矩強度， 因此本研究擬採

α

值為 0.5~1.0之間，並將於本章中以有限元素法 分析並加以歸納出

α

值適合之範圍，以訂定開孔之總長度 b。 4. 開孔深度 (c)

參數 為梁腹板開孔之深度，根據文獻 Darwin and Lucas (1990)

中之建議，開孔之深度以不超過 0.7倍梁深為限，以避免開孔深度 過大造成剩餘之上下兩 T 型斷面發生局部挫屈現象；另外文獻 Chung et al. (2001) 中也提到，參考實際建築物上常用之尺寸大小， 建議梁腹板開孔之深度為 0.5至0.75倍的梁深。綜觀以上，將可得 ㄧ開孔深度之範圍，本研究將參數 訂定如下： c c

(

0.5 to 0.7

)

_b c≅ d 此外由於開孔之故，降低了梁斷面之剪力容量，因此必須檢核所 設計開孔斷面之標稱剪力強度，是否大於當開孔斷面達標稱彎矩容量 時所需之剪力強度，若不符合則需重新選取。

3.3.2 設計流程

以下將就3.3.1 節所述，歸納出一簡易之設計流程，設計之流程 及公式說明如下：

1. 決定預期塑性鉸產生位置距離柱面之長度 a：

(

0.5 to 0.75

)

(

0.65 to 0.85

)

2 b bf d a≅ b + (3.1) 2. 由基本材料力學公式可建立開孔斷面標稱彎矩容量 M_{p op,} 之關 係式，開孔斷面可參考圖3.4： , p op pr y y b op, M =C R F Z (3.2)

(

)

(

)(

)

, 2 2 4 bw b bf b bf b op bf bf b bf t d t c d t c Z =b t d −t + − − − + (3.3) 其中 Z_{b op,} ：梁腹板開孔斷面之塑性斷面模數 ：考慮應變硬化之放大因子（依據 FEMA-350 對切削 pr C 式接頭設計之建議，採1.15） y R ：材料變異係數 c：開孔深度 3. 由預期塑鉸產生位置距離柱面長度之梯度幾何關係可推算當開 孔斷面達標稱彎矩容量 M_{p op,} 時所需之剪力強度 V_{p op,} ： , , p op p op b M V L a = − (3.4) 4. 檢核所設計開孔斷面之標稱剪力強度 V_{n op,} 必需大於 V_{p op,} ，因此 可建立一關係式並藉此求出開孔深度 c 之上限，即為： , n op p op V ≥V _, (3.5)

(

)

, 0.6 n op y bw b V =

φ

F t d −c (3.6) 其中

φ

：0.9 (AISC-LRFD code 2005) 5. 決定開孔深度 c 之尺寸，由所訂定建議範圍「c≅

(

0.5 to 0.7

)

d_b」 與求出之上限決定之。 6. 由所選取之 c 值求出開孔斷面之標稱彎矩容量 M_{p op,} 。 7. 由外力彎矩梯度之幾何關係可求得梁柱接面之需求彎矩 M_f ： , b f p op b L M L a = − M (3.7) 8. 檢核所選取梁之彎矩容量 M_capacity 是否大於梁柱接面之需求彎 矩 M_f ，若不符則需選擇較小之 a 值重新設計之： capacity f M ≥M (3.8) capacity pr y y b M =C R F Z (3.9) 其中 Z_b：梁斷面之塑性斷面模數 ：考慮應變硬化之放大因子（依據 FEMA-350未補強式 pr C 接頭設計之建議，採1.2） y R ：材料變異係數 9. 決定開孔兩端之幾何形狀及尺寸，為了降低四個角隅處應力集中 之問題兩端改採半圓形施作，圓弧半徑 (R ) _op 即為開孔深度之ㄧ 半。

10. 決定開孔之總長度 b： 2 b b=

α

d + R_op (3.10) 其中

α

≅

(

0.5 to 1.0

)

3.4 有限元素模型之建立

有限元素模型以箱型柱接 H 型鋼梁之外部梁柱子結構接頭進行 分析，模型建立之基本假設與細節如下： 基本假設 由於梁柱接頭型式之不同，其基本假設也有所不同，並根據軟體 限制及運算時間之考量，以下列假設分析之： 1. 扇形開孔改良型式之梁柱接頭 a. 分析模型不考慮實際試體於銲接接合施作時，所產生之殘留 應力與銲接熱影響區之影響；分析模型亦不考慮局部挫屈及 開裂破壞之情形。 b. 基於模型具有幾何對稱之特性，因此以梁腹板厚度方向中心 線為對稱平面，取半分析來縮短程式運算時間；此外忽略剪 力板與高張力螺栓，以梁腹板厚度模擬之，即不考慮梁腹板 與剪力板之間厚度差異，並將梁腹板固接於柱翼板之上，即 不考慮剪力板與梁腹板間之相對滑移。 2. 梁腹板開孔式之梁柱接頭 a. 分析模型不考慮實際試體於銲接接合施作時，所產生之殘留

應力與銲接熱影響區之影響；分析模型亦不考慮開裂破壞之 情形。 b. 為了得知梁腹板開孔區產生局部挫屈後對於整體韌性行為之 影響，因此必須採整體模型分析，並給定梁構件ㄧ面外變形 量，即初使缺陷 (Initial Imperfection)，使得局部挫屈之現象 能表現出來，其中所給定之初使缺陷是藉由特徵植挫屈分析 所得之挫屈模態來施加，此處給定之初使缺陷採用梁長之 1/1000 (AWS D1.5, 2004)；此外忽略剪力板與高張力螺栓，以 梁腹板厚度模擬之，即不考慮梁腹板與剪力板之間厚度差 異，並將梁腹板固接於柱翼板之上，即不考慮剪力板與梁腹 板間之相對滑移。 模型尺寸 依照梁柱接頭尺寸之差別共可分為兩類，而試體名稱則分別命名 為 UN1、UN2、OP1 及 OP2 試體，其中 UN 代表扇形銲接開孔改 良型式之梁柱接頭；OP 代表梁腹板開孔型式之梁柱接頭；1跟2分 別代表不同梁柱尺寸之試體。試體尺寸之詳細細節分述如下： 1. 試體 UN1 及 OP1 柱斷面為 □750×750×45×45 mm 之箱型組合 斷面，柱支承點跨距為 4000 mm，梁斷面為 H700×400×20×45 mm 組合型鋼，長4635 mm，梁施力端距柱面 4975 mm。 2. 試體 UN2 及 OP2 柱斷面為 □750×750×35×35 mm 之箱型組合 斷面，柱支承點跨距為 4000 mm；梁斷面為 H700×300×18×35 mm 組合型鋼，長4235 mm，梁施力端距柱面 4575 mm。

材料性質與模型網格

1. 鋼材與銲材之應力應變曲線均模擬成雙線性，於第一階段模擬材 料彈性範圍，採 Linear Isotropic 模型，彈性模數 (Elastic Modulus,

E) 為 200,000 MPa，波松比 (Poisson’s Ratio) 為0.3；第二階段模

擬材料降伏及應變硬化情形，採 Multi-linear Kinematic 模型，鋼

材採用 SN490B，其降伏強度為324 MPa，並根據 FEMA-350

(2000) 之建議，考慮其材料變異係數 Ry 為1.1，應變硬化模數

Esh 採用 0.05 E。銲材採用 E7018 銲條，其降伏強度則為 480

MPa，應變硬化模數 Esh 採用 0.004 E (Chao et al. 2006)。

2. 模擬鋼材之分析元素採用三維結構固體元素 Solid45 (3-D Structural Solid)，每個元素有8個節點，每個節點有3個平移自 由度，元素外觀如圖3.5 所示。模型網格以四方體為主，惟形狀 不規則處採用三角體，並於梁柱接合處與塑性發展區域採用較小 網格，並向外逐漸放大，以避免網格數量過多，增加運算時間。 元素邊長寬比以1為佳，最多以不超過20 倍為原則。 邊界條件與位移歷程 1. UN 試體分析模型之邊界束制條件皆比照實際試驗情形模擬之並 加以簡化，箱型柱之ㄧ端模擬為鉸支承、另一端模擬為輥支承。 加載方式則為於梁端施加單向載重，並以位移控制方式進行加 載，模擬情形如圖3.6 所示；OP 試體分析模型之邊界束制條件 同 UN 試體，惟模型採整體分析，並於鋼梁翼板相應實驗設置 側向支撐處束制其面外方向 (UX) 之自由度，以模擬實驗時為了 防止梁構件產生側向扭轉挫屈所設置之側向支撐，模擬情形如圖

2. 位移歷程之選取，乃參考 AISC (2005) 耐震設計規範中規定，以 層間變位角為設計位移之依據，層間變位角即為梁端變位除以梁 端至柱中心線之距離；試體之位移歷程為層間變位角0.375%、 0.5%、0.75%弧度下依序加載六個迴圈，接著 1% 加載四個迴圈， 而1.5%、2%、3%、4%弧度則為兩個迴圈，往後的增量為每增加 1%弧度施載兩個迴圈至油壓致動器之行程限制或試體破壞為 止。於分析時單向加載之施加方式依序由 0.375%~4%，而為了確 定其準確性，另外建立施以反覆載重加載方式之模型與之比較， 其中為了節省運算時間，僅於每個位移歷程進行一個迴圈之加 載。

3.5 行為指標

有限元素分析之結果分別以 von Mises 應力分佈、等效塑性應變

指數 (PEEQ Index, PI)、應力三軸度 (Stress Triaxility, ST)、破裂指數

(Rupture Index, RI) 來呈現，作為梁柱接頭性能之分析結果比較基準。

1. 層間變位角 根據 FEMA-350 (2000) 之定義，層間變位角為梁端變位除以梁 端至柱中心線之距離，如圖3.8 所示。得知層間變位角後可經由下列 公式求得總塑性轉角

θ

_p。 p M K_θ

θ

= −

θ

θ

：梁端總變位除以梁端至柱中心線距離。

M ：梁端載重乘以梁端至柱中心線距離所得之彎矩值。 K_θ ：子結構之抗彎矩彈性勁度。 AISC (2005) 耐震設計規範中規定特殊抗彎矩構架最小需達4% 弧度之層間變位角，而國內鋼構造建築物鋼結構設計技術規範則規 定，梁柱接頭所需之塑性轉角 θ_p 需至少大於下列三者之ㄧ： (1)0.03弧度。 (2) 非線性動力分析所得之最大塑性轉角加上0.005 弧度。 (3)

θ

_p =1.1

(

R−1.0

)

θ

_E。 其中 R 為結構系統韌性容量；

θ

_E 為設計地震力 E 作用下之最 大層間變位角。 2. von Mises 應力 von Mises 應力是經由最大扭曲能量準則推導而來，以每單位體 積扭轉能量之最大值為臨界值，小於相同材料拉伸試驗下所發生降伏 的扭轉能量，即表示尚未破壞 (Boresi et al. 1993)。藉由 von Mises 降 伏準則可了解局部區域之降伏狀況及梁柱接頭區內降伏區域的發 展。於多軸應力下 von Mises 應力定義如下：

(

)

2

(

) (

2

)

2 1 2 2 3 3 1 1 2 θ

σ

= ⎡_⎣

σ σ

− +

σ

−

σ

+

σ

−

σ

⎤_⎦ 其中，

σ

₁、

σ

₂、

σ

₃ 為主軸應力 (Principle stress)。

3. 等效塑性應變指數

等效塑性應變指數 (PEEQ Index, PI) 為塑性等量應變除以降伏 應變，為評估模型於局部區域之塑性應變需求 (El-Tawil et al. 2000)， 藉此發現可能發生脆性破壞之位置，等效塑性應變指數定義如下： 2 3 ij ij y PI

ε ε

ε

= ij

ε

：某特定點i 與 方向之塑性應變分量。j y

ε

：材料之降伏應變。 4. 應力三軸度

應力三軸度 (Stress Triaxility, ST) 為 Hydrostatic stress (

σ

_m) 與 von Mises stress (

σ

) 的比值，為考量韌性能力之重要指標。高的應力 三軸度 (0.75 < ST < 1.5) 將大量折減材料韌性能力，而極高之應力三 軸度 (ST > 1.5) 將導致脆性破壞 (El-Tawil et al. 1998)。應力三軸度 定義如下： m ST

σ

σ

= 5. 破裂指數

破裂指數 (Rupture Index, RI) 為等效塑性應變指數與應力三軸度 結合，藉此發現潛在韌性破壞之關鍵位置 (El-Tawil et al. 1998)。破裂 指數定義如下：

exp 1.5 m PEEQ Index RI

σ

σ

= ⎛₋ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

3.6 比較位置與位移歷程之選取

1. 比較位置 有鑑於國內多項研究顯示，傳統型式箱型柱接 H 型鋼梁之梁柱 接頭其破壞模式多為扇形開孔根部以及梁翼兩側全滲透銲道處之撕 裂，顯示此兩區域有應力集中及較大之韌性需求，為了解其局部行 為，分別於此兩處設置沿梁寬方向之量測線，並取量測線上節點之應 力和應變，並藉由行為指標等方式，了解其應力分佈與應變需求，比 較位置及量測線方向如圖3.9 所示。 2. 位移歷程 分析模型之位移歷程共計8 個，依序由層間變位角 0.375%~4%弧 度，為了得知梁柱接頭區之力學行為，分別擷取0.5%、1.0%、2.0% 及4.0%弧度時之位移歷程做為行為指標之比較依據，此取法為考慮 0.5%弧度時模型尚為彈性階段、1.0%弧度時進入非彈性階段、2.0% 弧度之後達塑性階段，而4%弧度則為 AISC (2005) 耐震設計規範中 建議之層間變位角。

3.7 分析模型介紹

以有限元素法分析之模型共分為兩類，ㄧ類為 UN 試體，另ㄧ類 為 OP 試體，共建立十ㄧ組分析之模型，分別命名為 UN1-CFA、 UN1-MFA、UN1-MCA、UN2-MFA 與 UN2-MCA；OP1b05-MFA、

OP1b075-MFA、OP1b10-MFA、OP2b05-MFA、OP2b075-MFA 與 OP2b10-MFA，其有限元素分析模型編號介紹如表 3.1 所示。其中試 體名稱開頭之 UN 和 OP 分別代表兩種不同梁柱接頭型式之試 體，而名稱後之1 和 2 則為代表不同梁柱之尺寸，如 3.4 節所介紹； b05、b075 及 b10 則分別代表參數 b 中之

α

值為 0.5、0.75 和 1.0； C 和 M 則分別代表模型施加載重之方式為反覆載重與單向載重；F 和 C 則代表銲接開孔之型式，其中 F 代表 FEMA-350 所建議之扇 形開孔，C 代表傳統四分之ㄧ圓弧型式開孔；最後之 A 則代表有限 元素分析模型。OP1 及 OP2 試體中之設計參數 和 則是經由 所給定之梁柱尺寸藉著2.7 節中之公式計算得知，分別取為 427.5 mm、350 mm 和 377.5 mm、350 mm。圖 3.10 至圖 3.12 分別代表三 種不同型式梁柱接頭模型之有限元素網格圖。 a c

3.8 分析結果討論

以下將就各試體之有限元素模型分析結果進行討論，分別以載重 -位移曲線、von Mises 應力分佈圖、PEEQ 應變分佈圖以及各行為指 標之比較分述之，主要針對潛在韌性破壞之關鍵位置進行比較：

3.8.1 載重-位移曲線

圖3.13 為模型 UN1-CFA 與 UN1-MFA 於梁端施加荷載所得之 載重與位移關係圖之比較，其中位移以層間變位角表示之，兩組模型 均加載至4%弧度之層間變位角，不同的是模型 UN1-CFA 之加載方 式為反覆加載，並以位移控制方式進行加載，每個位移歷程簡化成一 個迴圈，以縮短分析之時間；模型 UN1-MFA 則為單向施加載重， 由0.375%弧度至 4%弧度層間變位角依序加載。由圖中之比較可知，