量測結果

5. 1 單光子偵測器操作條件定義與特性分析

第四章提到過單光子偵測器的相關參數，與可影響它的外在變因(溫度，電 壓，速度..等)，現在就要利用實驗來分析上述變因對單光子偵測器的影響。此 一實驗中使用的Avalanche Photodiode為日商NEC(NR8300)所製造的。而在實驗前 我們必須對APD的一些基本參數作一個定義，在後續的量測中才可使用此數據來 定義所需的變因。

由第二章對操作在Geiger-Mode APD特性的表述可以知道，崩潰電壓是對於此 APD操作在不同狀態的分界點。而在低溫時，因為APD內部的載子擾動的能力降 低，使得載子在累增層中可被加速較長的距離才會發生碰撞，於是在低溫裝態下 APD內部的崩潰電壓會降低，所以在做變溫實驗前需要對不同溫度下的崩潰電壓 值作精確的定義。使用圖(5-1)圖中的系統即可得到如圖(2-5)的特性曲線，以決定 在特定溫度下的崩潰電壓值。而在此要特別講述一個在量測APD時，接線方面的 注意事項，HP 4145的輸出接頭是Triax 的，其剖面圖如圖(5-1)，由圖中可以看 到Triax除了中間的訊號線外還有所謂的Guard與Shelding兩層包附在訊號線外 面，而接到APD的中間則會經過一個Triax轉BNC的接頭，此時Shelding的包覆會 被中斷而只剩下Guard與訊號線兩個部分，而兩條訊號線分別接到APD的正負 極，但是兩條Guard必須處在開路的狀態才不會得到錯誤的I-V特性曲線，關於 Guard的原理，Keithley出的Low level measurement一書裡面有詳細解釋。

Computer

HP 4145

Triax 剖面圖

圖5-1 HP 4145 I-V特性量測系統

5. 2 Gated Mode

第二章提到過此一量測結構可用來定義APD對於單光子脈衝光源的探測能 力，且由於Gated Mode對於電壓操作變化的時間有很好的控制，可以用來探討 APD在各種不同的偵測寬度與重複速度下對APD偵測光子的影響，所以在此我們 優先講述Gated Mode後面再講述APD在CW光偵測方面的表現。圖(5-2)為Gated Mode 電壓對時間示意圖，VR為操作在APD陰極的負電壓使VR+Vg>VB，VB為 APD的崩潰電壓，VE為操作在APD之上的超額電壓，

t

_g為APD操作在崩潰電壓的 時間長度，

t

rep為APD電壓操作的重複時間，且光子只會在Gated Width的時間內 發出，脈衝雷射的半高寬為25ps。

。

t_rep VE

t_g

V_B V_R

time voltage

圖5-2 Gated Mode電壓對時間變化圖

Gated Mode 可用來統計APD在單光子重複出現的環境之下，能順利探測單 光子的機率，也就是 APD在短暫操作時間下探測單光子的能力。因為Poisson Distribution可以知道當我們定義一個雷射脈衝內的光子數量為一時，仍然還是有 相當高的機會在一個雷射脈衝內同時出現兩個光子，如此會造成我們對APD偵測 單光子能力的低估，於是經由Poisson Distribution的結果，我們採用了一個脈衝 內只有0.1顆光子存在的等效光量，如此便可以大大降低兩顆光子同時出現在一 個雷射脈衝內的機率[5]。

圖(5-2)中我們定義了相當多與電壓波形相關的參數，而在進行量測前我們必 須先行對其中幾個參數的變化做分析，並再後續的實驗之中固定其值，使後續的 量測結果不會受到這些參數的影響。圖(5-3)為VR值對Dark Count probability的影 響，在溫度為150K的定溫量測中我們固定了VB=54.7V、VE=3V、

t

_g

=

40ns 三個 參數，並在1/

t

rep為100KHz與500KHz兩種重複速度的環境下討論不同的VR值對 Dark count Probability的影響。圖(5-4)為

t

_g 值對Dark Count probability的影響，在 溫度為150K的定溫量測中我們固定了VB=54.7V、VE=3V、VR=VB-2V 三個參 數，並在1/

t

_rep為100KHz與500KHz兩種重複速度的環境下討論不同的

t

_g值對Dark count Probability的影響。

由圖(5-3)、(5-4)可以得到VR越低，Dark count Probability越低，Gated Width 越短Dark count Probability 越低兩項重要資訊，於是在考慮系統準確度與能力之 後，我們選取VR = VB-2V與40ns的Gated width為我們後續量測的基本參數。

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.3

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Dark count probability(%)

VB-VR (V)

1/t_rep 100KHz 1/t_rep 500KHz

圖5-3 VR值對Dark count probability的影響

100ns 80ns 60ns 40ns 20ns

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Dar k count pr obabi li ty (% )

Gated width

1/t_rep 100KHz 1/t_rep 500KHz

圖5-4 Gated width對Dark count probability的影響

5. 2. 1 Dark count probability

第四章提到過Dark count的其中一個成因是由APD內部的暗電流所造成的，

所以利用降低溫度而降低APD內部的暗電流[11]，可以有效的降低單光子偵測器 的Dark count probability，圖(5-5)為我們實際量測出Dark count probability在不同 的溫度下對不同的超額電壓所產生的變化。而由圖中可以看到，Dark count probability與溫度的關傒的確是隨溫度下降而降低，於是我們可以知道Dark count probability是暗電流的數位化分析結果。而Dark count probability與超額電壓之間 的影響是因為超額電壓的上升也同時增加了APD累增層內的單位電場，所以使得 APD偵測過程中的Trigger Probability增高，使得暗載子進入累增層後有更高的機 會觸發APD產生累增崩潰效應而增加了Dark count probability。另外在公式(4.2) 中提到，暗載子數會因為偵測時間縮短而減少了觸發累增崩潰的機率，由結果圖 (5-6)可以看到，當縮小gated width時的確可以有效的降低Dark count probability。

我們透過了變化APD的操作溫度、超額電壓、與偵測寬度三方面來了解其對 Dark count probability的影響，其中操作溫度與偵測寬度的變化皆可降低暗載子 數且而有效的降低Dark count probability，而超額電壓的變化不會改變暗載子的 數量，而是透過變化APD內部累增層內部的Trigger probability的來影響Dark count probability的結果。

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 0.01

0.1 1 10

Dark count probability (%)

Excess Bias(V)

T110K T130K T150K T170K T190K T210K

1/t

rep

= 100KHz t

g

= 40ns

圖5-5 Dark count probability在不同的溫度下對不同的超額電壓所產生的變化

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0.1 1 10

Dark count probability (%)

Excess Bias(V)

20ns Gated Width 40ns Gated Width 60ns Gated Width

T=190K

1/t

rep

= 100KHz

圖5-6 不同的Gated Width對Dark count probability的影響

5. 2. 2 After pulsing 效應

除了暗載子的數量會影響Dark count probability之外，在InGaAs/InP APD中非 常嚴重的After pulsing效應也會影響Dark count probability。在第四章我們已經討 論過溫度與重複速度的相互關傒[6]為影響此效應嚴重與否的關鍵因素，而由圖 (5-7)中的實驗結果可以看到當在100KHz時，各個溫度的Dark count probability是 隨著溫度上升而增加，但是在1MHz時110K、130K、150K的結果卻不依循著溫 度上升而Dark count probability增加的規律。如此的結果是因為在低溫時，被捕 捉的載子需要較長的時間才可以得到足夠跳出捕捉中心的能量，所以要在低溫時 避免After pulsing效應的影響則必須使兩次偵測之間相隔足夠長的時間，也就是 重複速度必須要夠低才可以避免After pulsing的影響。而圖(5-7)中，110K、130K、

150K三種溫度下的Dark count probability會隨著重複速度變化而改變，就是因為 在此重複速度下，被捕捉的載子已經不能夠被完全的釋放，而導致在下一次的偵 測中重複的觸發了APD使其重複偵測，而我們亦會得到Dark count probability增 加的最終結果。

而對於Detection efficiency來說，因為光載子與暗載子觸發累增崩潰的過程 完全相同，且在Gated Mode操作下光載子觸發的次數遠大於暗載子，所以在量測 Detection efficiency時，After pulsing效應所造成的影響更大。由圖(5-8)中可以看 到110K、130K、150K三種溫度其Detection efficiency會隨著重複速度的變化而有 著劇烈的增加，此結果與圖(5-7)的結果相同。

100k 200k 400k 600k 800k 1M 0.1

1 10 100

Dar k count pr obabi li ty (% )

Repetition Rate(Hz)

T110k

圖5-7 不同的溫度下變化重複速度對Dark count probability造成的影響

100k 200k 400k 600k 800k 1M

20

Repetition rate(Hz)

圖5-8 不同的溫度下變化重複速度對Detection efficiency造成的影響

n effieicen

T110K

由圖(5-7)、圖(5-8)的結果可以了解到，當APD操作在較高的重複速度時，

110K、130K、150K三個溫度的After pulsing效應都主導著單光子偵測器的Dark count probability與Detection efficiency兩項參數，使我們得到一個劣質且錯誤的結 果，而在170K以後的溫度，After pulsing效應的影響則較小。但為了能夠分析各 個溫度對Dark count probability與Detection efficiency造成的確切影響，後續的量 測與討論中，我們皆固定單光子偵測器的重複速度為100KHz，以希望能盡量降 低After pulsing效應的影響。

由(4.3)式可以知道在一固定的重複速度與Gated width下，我們可以得出一個 相 對 應 的After pulsing probability[6] ， 而 當 Gated width 增 加 時 After pulsing probability也會增加，我們利用計算不同的Gated width下After pulsing probability 的差異來對100KHz的重複速度下各溫度的After pulsing效應的大小做更深入的 探討。

voltage

20n 20n

20ns

t

_rep VE

VB

VR

time

圖5-9 電壓對時間變化示意圖

圖(5-9)為電壓對時間的示意圖，在此量測中APD的電壓操作重複速度為 100KHz，搭配20ns、40ns、60ns三種Gated width，此量測設計很重要的一點是在 改變不同的Gated width時，光進入APD的時間點不能改變，所以可以確定後兩次 加入的電壓時間寬度裡面並沒有光子的進入。而對APD來說在同樣的操作溫度

與超額電壓下不同的Gated width並不會影響APD的Detection efficiency，但增加 Gated width卻會增加Dark count probability與Afterpulsing probability兩項參數，而 Afterpulsing效應對Dark count probability的影響在Detection efficiency的計算過程 中會被去除，於是我們即可利用分析不同Gated width下的Detection efficiency的量 測結果，來了解在100KHz重複速度下各溫度Afterpulsing probability的差異。在假 設After pulsing 的 影 響 很 小 的 預 設 情 況 下 ， 增 加 Gated width 應 該 不 會 增 加 Afterpulsing probability亦不會增加所量測出的Detection efficiency結果。

接下來講述為何增加的Afterpulsing probability會表現在量測出的Detection efficiency結果上面。基本上經由量測得出的由輸入訊號所產生的計數值包跨了由 光子所產生的計數值與由after pulsing效應所造成的計數值，而由after pulsing效應 所造成的計數值則是由光子所產生的計數值乘上Afterpulsing probability的積值 所得出，經由上面的概念在配合公式(4.4)的計算即可得出公式(5.1)、(5.2)

(5.1)

APP20ns : Afterpulsing probability in 20ns gated width

DE20ns : Detection efficiency in 20ns gated width Csignal : Signal count

number photon

incident APP

C

_{signal increase20ns}

20ns 40ns -DE

DE ×

且 =

由等式可知多增加的20ns Gated Width的After pulsing probability與40ns與 20ns兩個Detection efficiency成正比，當40ns與20ns兩者的Detection efficiency差距 越小，則多增加的20ns Gated Width造成的After pulsing probability也越趨近於零。

40

Det e ct io n ef fi ci ency i n 100KHz (% )

20ns Gated Width

40ns Gated Width 60ns Gated Width

40

Det e ct ion ef fi ciency in 100K Hz( % )

160

Excess Bias(V)

Detecti o n ef fi ci ency i n 100KHz (% )

T110K

T130K

T150K

25

Detec tion effic iency in 100KHz(%)

20ns Gated w idth 40ns Gated w idth 60ns Gated w idth

圖5-10 在不同Gated Width下 Dark count probability與Detection efficiency的變化 2 5

Detection efficiency in100KHz(%)

6 0

Detection efficiency in 100KHz

E xcess B ias(V )

(%)

T170K

T190K

T210K

由 圖(5-10) 可 以 清 楚 的 看 到 ， 三 種 Gated width 在 低 溫 時 所 計 算 出 來 的 Detection efficiency差距依然很大，這代表僅管在100KHz操作速度下，APD在低 溫時依然有程度不同的After pulsing效應存在，直到170K之後After pulsing的影響 才降低。

前面提到過，在延長的Gated width中，並沒有光子的進入，且在Detection efficiency的計算中，暗載子的效應會被去除，所以可以知道在延長的20ns中所增

前面提到過，在延長的Gated width中，並沒有光子的進入，且在Detection efficiency的計算中，暗載子的效應會被去除，所以可以知道在延長的20ns中所增

在文檔中 砷化銦鎵光崩潰二極體於單光子偵測器之應用 (頁 60-87)