旅行時間迴歸模式 (Regression Models)

多元迴歸模式，通常可用來描述單一時窗下多個因變數與應變數之關係。例 如：某一迴歸關係其每一時窗下之多個因變數（Xit，i=1~n））與對應之係數可 以組成得到應變數Yt之解，其中X 因變數可視為模式輸入（Input），而 Y 變數 為模式輸出，如圖3-9 所示：

圖3-9 依時多元迴歸模式示意圖

由於車流有續進與時空之關係，因此，某一時窗下的迴歸模式的應變數(Yt) 對應的是不同時窗下之因變數(Xit，i=1~n）)，故本文所構建之迴歸模式乃是以 路徑總體旅行時間為應變數，各次路段對應之交通狀態為因變數，本文主要目的 就是找出此迴歸模式，若推移得當，其必定可以找出不同交通狀態下之旅行時間 延誤增值。

3.4.1旅行時間預測模式架構

本研究所構建迴歸模式乃以兩收費站之電子收費通行車輛所計算之旅行時 間與該區間之各次路段旅行時間為基礎所構建，理論上，若透過偵測器所蒐集之 交通資料能正確推估路段之旅行時間，其結果應與大樣本之ETC 車輛旅行時間 一致。然而現實並非如此，除了ETC 資料並非完全符合大樣本之特性外，且 ETC 資料與偵測器資料之母體亦不完全一致，因此，在以可用之ETC 資料為基準之 前提下，其所提供之路段旅行時間與偵測器資料所推估之旅行時間勢必無法完全 相符，但因兩者所對應之交通狀況基本上是一致的，可預期其間必有相當高之相 關性；該路段旅行時間應為自由流下之旅行時間，加上車流於路段上延誤時間之 和 (Taylor et al., 1997)，Paterson and Rose (2008) 即將路段分成為數甚多之小路 段，並以此一簡單觀念以及等候理論之應用，發展出一遞迴推估路段旅行時間之 方法。本研究同樣基於自由流時間以及路段延誤時間之概念來推估路段之旅行時

第三章模式構建

間，只不過延誤時間之估計乃基於交通狀態之類別而來，避免Paterson and Rose (2008) 細分路段以及等候理論應用上之諸多假設。因此，利用此一關聯性，本 研究在構建交流道間旅行時間預測模型時除須引進預測模型來預測各偵測點未 來交通狀態外，並利用集群分類方法來簡化與處理各路段交通狀態變化對旅行時 間的影響，最後則以式 (3-9) 所構建之迴歸模式將迴圈偵測器之點資料整合成 ETC 對應之路段資料，並透過 NNLS (NonNegative Least Square) 演算法求解出 各偵測器所對應路段在不同交通狀態下對整體路段平均旅行時間之影響程度。

迴歸分析，以得到以迴圈偵測器為基礎之收費站間之旅行時間迴歸模式。當有了 此迴圈偵測器與ETC 旅行時間資料之整體路段交通狀態與旅行時間變化關係模 式後，實務應用上尚需各偵測器所對應之交通狀態輸入 (虛線部分)，其可以利 用各類預測模式進行每一次路段未來時窗交通狀態之預測，輸入此模式後即可得 到未來此路段旅行時間預測值。一旦輸入對應之交通狀態，透過所構建之迴歸模 式，同時藉由每一偵測器其地理位置分佈與交流道間關係，亦可進一步應用於預 測推估該路段中任兩交流道間之未來旅行時間值。

圖 3-10 路段旅行時間預測架構

3.4.2迴歸模式之構建

如圖3-11 所示，國道 1 號楊梅與泰山收費站間有許多迴圈偵測器佈設於路 段上，由於每一偵測器所在位置前後之交通狀態應可由該偵測器所代表，而每小 路段之旅行時間又與該段之交通狀態有一定之因果關係。因此，若能適當地擷取 每一小路段上之偵測器資料作為構建預測模式之取樣基礎，則應可有效構建一套 可以預測與推導交流道間旅行時間之模式。

第三章模式構建

Cluster/Flow1N321N36 1N421N48 1N531N56 1N611N64 1N68

C1 13 143 152 91 93 111 177 103 86

Cluster/Speed1N321N36 1N421N48 1N531N56 1N611N64 1N68

C1 102 87 86 105 102 92 83 93 90

35.3 1N36 1N42 1N48 1N53 1N56 1N61 1N64 1N68

Base TT 166 268 246 179 179 179 157 224

△tt12 0 0 0 26 0 0 0 0

3.4.3整體迴歸模式運作流程

詳細之模式構建與預測步驟分述如下：

(1) 預測模式構建步驟

Step A1： 蒐集收費站間之各迴圈偵測器車流資料 (speed, occ, volume)與 ETC 資料。

Step A2： 根 據 ETC 樣 本 資 料 進 行 兩 收 費 站 間 真 實 合 理 旅 行 時 間 (ETC_TravelTime) 計算。

Step A3： 將各迴圈偵測器歷史資料以二階段集群方法分成六類交通狀態。

Step A4： 將路段內每一迴圈偵測器每五分鐘原始資料，轉換成交通狀態分類 值。

Step A5： 根據各偵測器所對應類別交通狀態之平均速度進行車流時空續進 之推導，以便擷取車輛通過偵測器鄰近路段時所對應之交通狀態。

Step A6： 構建路段旅行時間迴歸方程式，其中兩收費站間之 ETC 平均旅行 時間為應變數，路段上各線圈偵測點所代表之交通狀態類別為因變 數。

Step A7： 以 NNLS 進行迴歸模式校估，以求得不同交通狀態下所對應之旅 行時間增值 (延誤值)。

(2) 旅行時間預測步驟

Step B1： 將各偵測器歷史資料以類神經或其它預測模組進行訓練，以構建每 一偵測器單點交通預測模式。

Step B2： 以該路段各即時迴圈偵測器資料輸入預測模組，並輸出未來時窗之 交通資料預測值。

Step B3： 將各個偵測器之輸出預測值分別轉換成對應之交通狀態類別。

Step B4： 以預測之交通狀態類別值所對應之行車速度進行車流時空續進之 推導。

Step B5： 將預測之各偵測器所對應之交通狀態類別結果代入本研究所構建 之預測模式，以轉換成該路段任兩交流道間之旅行時間預測值。