第四章 物理虛擬實驗室之程式設計
第二節 力、質量與加速度間的關係
本虛擬實驗探討外力與加速度的關係，其目的同於實驗一「力與加速度間關 係」的實驗。實驗室的場景以3D實體呈現(圖4-2-1)，實驗數據底圖的運用方式 與實驗一「力與加速度間關係」相同。
本虛擬實驗與實驗一「力與加速度間關係」的實驗裝置器材有部分的差異，
除滑車(car)、軌道(slide)、實驗桌(desk)、偵測器(sensor)之外，尚需繩索 (rope)、滑輪(wheel)、法碼及法碼盤。預設的軌道(slide)為水平放置在實驗桌 上，而滑車於軌道上靜置於一端，啟動時，滑車因法碼的重力因素透過繩索牽引 而移動，當滑車經過Sensor01及sensor02偵測器，偵測器偵測滑車從出發點至偵 測器所耗費時間與速度的方式，再透過V=V0+at的物理公式及四則運算的參數，計 算本實驗中滑車的加速度。此方式和實驗一「力與加速度間關係」實驗相同。圖 4-2-2為本實驗裝置的各物件名稱圖。
圖 4-2-1 力、質量與加速度間的虛擬實驗室場景
二、力、質量與加速度間關係的實驗程式設計
本實驗藉由啟動不同的法碼外力來拉動滑車，在系統質量保持固定不變，探 討軌道上滑車的加速度與外力關係，實驗的程式設計共分六大部分，如下所列：
1.滑鼠鍵盤控制與攝影機；2.物件物理化；3.數據顯示；4.啟動法碼與滑車方式；
5.偵測滑車移動；6.繩索的移動。項目1、2、3的程式設計方式如同上一節「力 與加速度間關係」的實驗，本節不再敘述，以下就項目4、5、6三部分詳細探討 及說明程式方面的設計方法。
1. 啟動法碼與滑車方式
圖4-2-3是啟動法碼與滑車的程式設計圖，表4-2-1為運用的模組，本實驗的 實驗原理是啟動法碼的外力，藉繩索帶動滑車移動，偵測滑車在經過兩偵測器的 速度及花費時間，最後經物理公式運算求得滑車的加速度，但依此設計構想發 現，進行程式模組編輯時，其難度非常高，因此繩索部份得分成桌上水平及側邊 垂直兩部分模擬，且虛擬實驗改採啟動滑車方式，另繩索及法碼移動的速度設定 與滑車同步，以達到操作者在操作實驗時，所感受到是由法碼帶動滑車移動，虛
圖4-2-2 力、質量與加速度間關係的裝置物件名稱
4-2-3 啟動法碼與滑車的程式設計圖
擬實驗的擬真效果會猶如傳統實驗室實驗情境。﹝Key Waiter﹞參數設定Enter 確 認 鍵 啟 動 滑 車 且 同 時 間 滑 車 接 受
﹝Physicalize﹞物理化，而﹝Physicalize﹞
的out端連接﹝Modify Physics Globals﹞In 端，﹝Modify Physics Globals﹞的參數設定 如圖4-2-4，其中Y的重力加速度設定為
-981cm/s 2 ，Z軸方向所設定加速度值則視法碼 的外力值及固定不變系統總質量，所推算的滑 車理論加速度值而定。在本虛擬實驗室的四種不同外力狀況下，除法碼外力不同 外，其餘﹝Modify Physics Globals﹞內的參數條件應設定在相同條件情形，當
4-2-4 啟動法碼與滑車的參數設定
中時間因素皆設定為1，擬真狀態則皆設定為150，以提升滑車的模擬的真實性。 Deactivate Script 撤銷一個腳本 Unphysicallize 解除物理化
Test 根據適當AB之間的測試，執行適當的output 軌道上除了設置Sensor01、Seneor02物件，在car出發點處另設置隱藏的 Sensor0偵測器，離stop擋板前15公分處也設置另一隱藏的Sensor03偵測器。此 外car與Sensor0的Z軸座標點需相同，當啟動滑車時﹝Key Waiter﹞的out端同時 輸出連接﹝Test﹞的In端，﹝Test﹞的參數內容選擇Not Equal，參數A所連接的 GetZ參數設定對象為car，參數B連接的GetZ參數設定對象為Sensor0，只要滑車 一移動，car與Sensor0的Z軸座標會不一致，True端便會立即輸出至三個﹝Send Message﹞的In端產生後續行為流程，其參數內容的設定如表4-2-2。
表4-2-2 Send Message的參數內容設定
參數名稱 message Dest
﹝Send Message﹞的參數對象為stop0，目的是當滑車移動時，會啟動rope1 script的程式，實驗桌上的繩索便會向滑輪端移動；參數message對象為Stop3 時，其目的是帶動法碼及法碼盤向下移動，程式設計如圖4-2-5，﹝Wait Message﹞
接受stop3的訊息後out端會輸出，並輸入至﹝Move To﹞及﹝Activate Script﹞
的In端，﹝Move To﹞的內容參數設定為weight1(法碼與法碼盤)，且需使Loop out
圖4-2-5 ﹝Wait message﹞：stop3流程輸出後所輸入的模組
和Loop In形成迴圈才能正常運作，這時滑車一移動，法碼與法碼盤會同時間一 起向下移動。另外﹝Activate Script﹞的被執行腳本參數設定為wheel script，
如圖4-2-5。因此當滑車、繩索移動時，如圖4-2-6wheel Script的程式會被執
行，當中Rotate的參數 內容設定Y=1，指示的 對象是wheel，並調整 滾動的速度，此時滑車 啟動滑輪便會開始滾動。
﹝Send Message﹞參數對象設定為stop4，其目的則是當滑車移動時，會啟 動rope2 script的程式(圖4-2-11)內容，實驗桌側邊的rope2即會向下移動。
Sensor03的偵測器，距離擋板15公分處，目的是當﹝Wait Message﹞接受sensor03 script的stop5訊息(如圖4-2-7)，代表滑車已經抵達擋板，繩索不再移動，所以 滑輪會停止轉動。模組設計方法是當流程輸入﹝Deactivate Script﹞(如圖 4-2-8)，參數設定Script對象是Wheel Script，藉以解除撤銷Wheel Script的腳 本，而﹝Unphysicalize﹞目的是解除滑車的物理化，避免car script程式設計 中﹝Modify Physics Globals﹞的Z軸加速度參數設定值，持續影響滑車而造成 滑車碰撞擋板後產生翻轉的情況。
圖 4-2-6 wheel script 的程式設計
圖 4-2-7 sensor03 Script 的程式設計圖
圖4-2-8 ﹝Wait message﹞：stop5流程輸出後所輸入的模組 2.偵測滑車的移動
實驗室中共設置四個偵測器(sensor)，如圖4-2-9，當中sensor0、sensor03 於實驗室中為隱藏狀態，操作者於本實驗室中是無法看見此兩偵測器的實體。而
圖4-2-9 虛擬實驗室中sensor的設置圖
sensor01及sensor02是偵測滑車速度及滑車從出發點至偵測器所花費的時間，程 式設計方式同實驗一「力與加速度間關係的實驗」。sensor0設置的目是當滑車 經過此偵測器，會啟動繩索、法碼同步移動及滑輪轉動；sensor03設置的目的則 是當滑車經此偵測器會停止滑輪轉動及解除滑車的物理化屬性。
3.繩索的移動
繩索移動的設計，將繩索分成實驗桌上部份的rope1及側面和地板垂直部分 的rope2。當模擬繩索移動時，rope1需要與滑車結合並產生縮短的現象，而rope2 則產生延伸變長的情形，下方懸掛法碼及法碼盤。這時運用﹝Set Component﹞、
﹝Bezier Progression﹞、﹝Scale﹞模組可以完成繩索縮小或變長的功能。圖 4-2-10兩段繩索的程式設計圖，表4-2-3則是運用的程式設計模組表。
表4-2-3 rope scrip的程式設計模組表
模組名稱 模組功能
Bezier Progression 在給定的時間，根據一2D貝茲曲線於最大與最 小值的範圍內，產生內插值
Set Component 將多個component組合成一個變數
Scale 縮放3D實體
圖4-2-10 rope1 Scripr及rope2 Scrip的程式設計圖
圖 4-2-11 Bezier Progression 的參數設定 程式設計圖中，stop0及
stop4的 訊 息皆 是滑 車 一移 動 即 立 刻 接 送 而 無 時 間 延 遲，rope1、rope2物件的中 心點需設在滑輪端，讓rope1 向滑輪端縮減，rope2向地板 端 延 長 ， rope1 script 的
﹝Bezier Progression ﹞參 數 ( 圖 4-2-11)A 設 定 繩 索 的 起始大小，B設為終點大小，
並且以迴圈的方式連
接﹝Set Component﹞、﹝Scale﹞兩模組，Duration的設定與滑車從出發至碰撞 擋板所花費的時間一致。﹝Progression Curve﹞的參數設定，採繩索在縮小過 程的總時間固定不變下，微調貝茲曲線修正rope1移動的速度，後進行預覽繩索 與滑車接觸點結合的情況，直到兩者在移動過程成功產生結合的現象為止。﹝Set Component﹞的目的是繩子在實驗室Z軸方向產生伸縮現象，伸縮的程度由﹝Set Component﹞的Component2參數，與所連接﹝Bezier Progression﹞參數輸出的 內插值 Value 控制。而繩索X、Y兩軸的粗細則固定不變，由﹝Set Component﹞
Component1與Component3參數設定之。此外要配合﹝Scale﹞才能產生繩索3D實 體的縮放，參數中的Absolute必須選取，繩索變化的情況才能符合目前設定的環 境。rope2 Scrip的程式設計方式同rope1 Scrip。
第三節 系統質量與加速度間的關係