本章一開始將介紹共振腔中光學元件的光學鍍膜，其中包含雷射 鏡與 Yb:YAG 晶體的鍍膜，接著會介紹環形共振腔的實驗架構並對實 驗結果做分析探討。
3.1 雷射鏡與 Yb:YAG 雷射晶體的光學鍍膜
光學薄膜的鍍製方式有相當多種，本實驗室的所使用的是電子槍 蒸鍍系統來鍍製光學薄膜。實驗用的電子槍為JEOL公司所生產之 JEBG-203UB6S，加速電壓為 6.5 kV，發射電流為 250 mA，製程的真 空度小於 2×10-6 torr，溫度為 275oC，主要的靶材為高折射率的TiO2與 低折射率的SiO2，膜層厚度監控是採廣波域光學監控(wideband optical monitoring)的方式[24]。
依照共振腔整體的需求，在光學薄膜的設計與鍍製上可以區分為 三個規格，如圖 3-1 所示，分別為其所在位置：
1 2
3 3
O/C I/C
3 3
圖 3-1 共振腔各表面鍍膜規格
1 處，也就是輸入透鏡的內側，我們設計針對 941 nm幫浦光為高穿透 率、1030 nm激發輻射光為高反射率(high reflectance)，如此一來，提 高幫浦效率並降低輻射至腔外的損耗。我們膜層的設計公式為(0.5L H 0.5L)^12 [24]，其中H代表光學厚度為 0.25 λ 的TiO2，L代表光學厚度 為 0.25 λ 的SiO2。膜層的厚度經過優化以後所得的設計光譜如圖 3-2 所示，
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
700 800 900 1000 1100 波長 (nm)
反射率 (%)
設計值 鍍膜結果
圖 3-2 輸入透鏡的鍍膜設計與結果
設計值在 905 nm 至 941 nm 之間，反射率均小於 0.1%，而在 1030 nm 的反射率為 99.65%；而鍍膜的結果，我們發現光譜往長波長的方向 漂移了約 20 nm，且在抗反射(anti-reflection)的波段誤差值約 2.5~8%；此現象主要為膜層厚度誤差所造成，而蒸鍍時的速率、靶材 的形狀與真空度這些因素的不穩定都是會造成膜層厚度誤差的原 因，本機台的每一膜層的厚度誤差大約是±5 nm。在 2 處，也就是輸 出透鏡的內側，我們針對 1030 nm的波長設計了不同的反射率，以選
擇不同的迴圈穿透率來優化雷射的輸出效率，以 1030 nm反射率為 91%的設計為例，如圖 3-3，我們得到的光譜約有 10 nm的漂移，在 1030 nm處的反射率為 91.1%。在這個設計裡我們使用了單一波長高 反射率的基本設計公式(L H)^n H，一般而言，電場峰值會落在H L介
600 800 1000 1200 1400 1600
波長 (nm)
在 3 處，也就是 Yb:YAG 晶體的兩側以及輸入、輸出透鏡的外側，我 們針對 941 nm、1030 nm 做抗反射的設計，如此，使得 941 nm 的幫 浦光對 Yb:YAG 可以有效的幫浦，並且降低 1030 nm 的輻射光在共振 腔中傳輸時的損耗。我們做了四層膜設計[24]，如表 3-1。設計值在 941 nm、1030 nm 的反射率分別為 0.03%、0.007%。而鍍製的結果 941 nm、1030 nm 的反射率為 0.25%、0.055%可滿足雷射晶體反射率小於 0.1%，如圖 3-5。
表 3-1 Yb:YAG 晶體的鍍膜設計 參考波長 1030 (nm)
入射角 0 (度)
層數 材料 折射率 光學厚度
介質 Yb:YAG 20-at.% 1.8182
1 TiO2 1.9933 0.461
2 SiO2 1.4155 0.497
3 TiO2 1.9933 0.137
4 SiO2 1.4155 0.267
Air 1
0 10 20 30 40
600 800 1000 1200 1400 1600
波長 (nm) 反射率 (%)
設計值 鍍膜結果
3.2 Yb:YAG 環形雷射
在 2.2 節中曾提到，對於準三能階雷射而言，由於重複吸收損耗 會嚴重的影響雷射的輸出功率，因此在雷射晶體散熱系統的設計是非 常重要的。本實驗架構採用 T-E cooler 作為散熱的主要元件，如圖 3-6，我們選擇散熱性好的紅銅作為 Yb:YAG 晶體的持具，將晶體包 覆著銦片並夾放在晶體持具上，然後將晶體持具貼附在 T-E cooler 冷 端，並且在 T-E cooler 的熱端貼附上散熱片、散熱風扇，以便將系統 的熱排放到週遭環境。
紅銅晶體座 T-E cooler 散熱片
散熱風扇
Yb:YAG
圖 3-6 Yb:YAG 晶體散熱系統
圖 3-7 為雙鏡式環形共振腔之架構圖，幫浦光源是以連續式綠光 雷射來幫浦的摻鈦藍寶石(Ti:sapphire)雷射[25]，可調波段為 700~1000 nm，光腰尺寸約為 1.75 mm，發散角為 6.8×10-4 rad，輸出光為約 5000 : 1 的線偏振光；以波長 941 nm輸出時功率可達 1.6 W，半波片與線偏
振片的組合用以調整 941 nm幫浦光功率大小並確保幫浦光源偏振方 向不改變[26]。
Ti:sapphire laser 941 nm
Yb:YAG f=75 mm O/C
半 波 片
線 偏 振 片
I/C
L1 L
d0
光軸
圖 3-7 環形雷射實驗架構
由第二章理論推算出的結果可得知，當選定了特定的側移量d0， 即可推算出立體(N, M)環形共振腔的腔長L以及雷射光束的直徑 2W0，如圖 3-8(a)；再利用Fortran程式做一數值模擬求出適當的L1， 使的幫浦光束直徑 2Wp在晶體上可聚至最小，以達到模態匹配(mode matching)如圖 3-8(b)。
由圖 3-8 可知，當側移量d0=3.5 mm時，(2, 1)與(3, 1)環形共振腔 的腔長L分別為 52.06 mm、26.15 mm，而L1分別為 51.3 mm、60.3 mm。
當這些距離都確定好了以後，我們便可得到(2, 1)與(3, 1)環型雷射輸 出，分別如圖 3-9(a)與(b)。由圖 3-9 我們可看出(2, 1)環形雷射一共會 有 4 個輸出光點，(3, 1)環形雷射會有 6 個輸出光點，這是因為此時 的環型雷射屬於雙向輸出，一為正向一為反向，所以，輸出光點數為 2N 個[27]，而圖中的 A 系列與 B 系列分別為不同方向的輸出光點。
圖 3-10 便是由光頻譜分析儀所量測到的雷射頻譜，其中心波長約在 1030 nm 附近，半寬度約 0.2 nm。
(2, 1) ring cavity
(3, 1) ring cavity
(a)
A
B’
A’
B
A
A’
A’’
B
B’
pump beam B’’
pump beam
(a) (b)
圖 3-9 (a) (2,1)環形雷射與 (b) (3,1)環形雷射輸出的光點
-90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40
1029.9 1030.1 1030.3 1030.5 1030.7 1030.9 波長 (nm)
Laser spectral intensity (dBm)
圖 3-10 Yb:YAG 雷射之頻譜圖
雷射的輸出效率與共振腔的迴圈穿透率(round-trip transmittance) T 有關係[28]，在雙鏡式環形共振腔的架構中，迴圈穿透率 T 與雷射 在輸入、輸出耦合透鏡上反射的次數 N 有關，T 可以下式表示，
T(N)= N×(200-R1-R2) (3.1)
其中R1、R2分別為輸入、輸出耦合透鏡的反射率。我們使用不同反射 率的輸出透鏡來改變共振腔的迴圈穿透率T，並且使的雷射可以有最 佳的輸出效率。圖 3-11 為不同的迴圈穿透率所量到(2, 1)Yb:YAG環形 雷射的斜率效率以及雷射輸出功率。我們可看出在T = 16.4 %、
Yb:YAG厚度為 1 mm時，雷射斜率效率為 46.9 %，輸出功率為 181 mW，其L-I curve如圖 3-12。
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 5 10 15 20
廻圈穿透率 (%) 斜率效率 (%)
0 50 100 150 200 250
雷射輸出功率 (mW) 斜率效率
輸出功率
圖 3-11 廻圈穿透率與雷射斜率效率的關係
若將 Yb:YAG 的厚度增為 1.2 mm，其斜率效率可達 50.3%，如 圖 3-12。圖 3-13 所示則是 Yb:YAG 厚度為 1 mm (3,1)Yb:YAG 環形雷 射的 L-I curve。而圖 3-14、圖 3-15 為共振腔腔長可微調之範圍量測 結果，我們可看到(2, 1)與(3, 1)環形雷射可微調腔長範圍分別約 28 μm、17 μm，這是因為(3, 1)環形共振腔的腔長較(2, 1)環形共振腔來 的短，約為(2, 1) 環形共振腔腔長之一半，因此(3, 1)環形共振腔輸出 功率的大小對腔長變化也較敏感。
y = 0.469x - 269.3
y = 0.5034x - 325.75 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 200 400 600 800 1000 1200 吸收幫浦光功率 (mW)
輸出功率 (mW)
Yb:YAG, 1mm Yb:YAG, 1.2mm
圖 3-12 (2, 1)環形雷射之 L-I curve
y = 0.4258x - 279.09
0 20 40 60 80 100 120 140 160
400 500 600 700 800 900 1000 1100 吸收幫浦光功率 (mW)
輸出功率 (mW)
Yb:YAG, 1 mm
圖 3-13 (3, 1)環形雷射之 L-I curve
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 10 20 30 40 50 60 7
腔長變動 (μm)
歸一化輸出功率
0 FWHM
~28 μm
圖 3-14 (2, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 10 20 30
腔長變動 (μm)
歸一化輸出功率
40 FWHM
~17 μm
圖 3-15 (3, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測
3.3 Yb:YAG 環形雷射特性
雷射的極化特性在應用上是一項重要的參考因素，因此，本節一 開始將會對量測極化的原理作介紹以及所量測的結果做分析，並且與 Nd:YAG 環形雷射的輸出極化做比較，接下來則會探討幫浦光對晶體 所造成的熱對雷射輸出的影響。
3.3.1 雷射極化
我們所用的極化量測儀是 THORLABS 公司所生產的 PA560，偵 測器材質為鍺(Germanium)，可量測波長範圍為 900~1100 nm，在此 先對其量測的原理加以介紹；極化是光波中電場的指向，為光的基本 性質，然而一般儀器並不能量測出電場的訊號，而是其能量大小，於 是在物理機制上就必須藉由 Stokes 參數的訂定來做為轉換，以下為四 個 Stokes 參數的定義[29]：
S0：全通量密度(flux density)
S1：指向X與Y軸的線極化通量密度差
S2：指向與X軸夾角 45˚與 135˚的線極化通量密度差 S3：右手圓極化與左手圓極化的通量密度差
上述 X 與 Y 軸通常被訂為在平行於實驗室內水平與垂直的方向。
一個沿著 Z 方向前進的電磁波其 X、Y 方向的電場會滿足下式：
⎟⎟⎠ δ= δ
⎜⎜ ⎞
⎝
−⎛
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝ +⎛
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ X 2 Y 2 X Y 2 2 sin E cos
E E E 2 E
E E
E (3.2)
其中E0X、E0Y分別為X、Y方向的電場振幅，而δ為EX與EY之間的相位
對一個極化的電磁波而言，只有三個Stokes參數是獨立的，即S1、S2、 S3，於是我們可以再將他們表示為：
線極化程度(DOLP)：(S12 +S2
2)1/2/ S0 (3.7) 圓極化程度(DOCP)：S3/ S0
圖 3-16 為量測極化的實驗架構，
THORLABS
PA560 Optical head
PA560 Data console 1030 nm
941 nm
pump polarimeter
Yb:YAG
圖 3-16 環形雷射極化量測
我們量測在不同的幫浦能量之下，平面環形以及非平面環形雷射 輸出光的橢圓率(ellipticity)，所謂的橢圓率是指光的極化橢圓之長短 軸比值，橢圓率越高則其線極化程度越高。依據我們的量測結果，平 面環形雷射的線極化程度高於非平面環形雷射，前者的 DOLP 約為 98.87%，後者為 94.1%。圖 3-17 為在不同幫浦能量之下平面環形及 非平面環形所對應出之橢圓率，從圖中我們可以看出兩者橢圓率分別 約為 27 與 6，這是因為光束以非零度角入射到耦合透鏡時，對於 S 偏振與 P 偏振來說，其反射率是不同的，因而對它們所造成的損耗也 會不同。在經過數次的反射之後會使得其中的一種偏振的能量減弱因 而可以得到較佳的線極化結果。對於平面環形的架構而言，光束每一 次的反射對 S 極化而言其反射率是相同的，對 P 極化亦然，所以會有 某一種極化會隨著反射次數增加而使得能量漸減，所以得到的橢圓率
也跟著提高。而對於非平面環形，每次反射 S 極化與 P 極化的反射率 並不固定，所以並沒有某一種極化會隨著反射次數增加而逐漸變弱的 情況發生，因此橢圓率會比平面共振腔來的低。
0 5 10 15 20 25
600 700 800 900 1000 1100 1200 幫浦光功率 (mW)
橢圓率
(2,1)立體環形 N=2 平面環形 (2, 1)
N=2
圖 3-17 Yb:YAG 環形雷射橢圓率與幫浦功率之關係
3.3.2 熱效應
由於我們想要比較幫浦光在晶體內所產生的熱對 Yb:YAG 環形 雷射與 Nd:YAG 環形雷射極化的影響，因此，我們針對(2, 1) Yb:YAG 環形雷射與(2, 1)Nd:YAG 環形雷射輸出極化做比較。量測的結果如圖 3-18，我們可以看出，隨著幫浦功率的增加，Nd:YAG 環形雷射與 Yb:YAG 環形雷射的橢圓率變化量分別約為 31%與 5.8%，也就是說 雷射晶體內的熱增加時 Nd:YAG 環形雷射的線極化衰退的比較快，這 是因為 Nd:YAG 晶體中熱致雙折射的程度較 Yb:YAG 嚴重 [30][31]，
使的線極化光逐漸變成圓極化光。而兩種雷射初始的橢圓率不同的原
因，經過研究之後歸納出兩個可能性。第一，兩個雷射在共振腔內的 路徑對稱性不一樣，導致反射時 S 極化的反射率不一樣，P 極化亦 然，因此兩者的橢圓率自然不相同。第二，有可能兩種雷射晶體的極
因，經過研究之後歸納出兩個可能性。第一，兩個雷射在共振腔內的 路徑對稱性不一樣，導致反射時 S 極化的反射率不一樣，P 極化亦 然，因此兩者的橢圓率自然不相同。第二，有可能兩種雷射晶體的極