被動式Q開關摻鐿釔鋁石榴石環形雷射之研究
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(4) 誌謝 感謝我的指導教授─黃升龍博士。這兩年裡，除了傳授我專業上的知 識、實驗的技巧，也教導我解決問題時的思考步驟，在閒暇之於也不忘與 實驗室夥伴分享自己寶貴的人生經驗，讓我在學術研究能力及人生歷練均 有不少的成長，在此深深地表達我的謝意。. 這兩年裡面要感謝的人很多，感謝瑞昀學姊傳授許多的調雷射的知識 及技巧，讓我有能力完成這個研究。感謝晏聖學長在鍍膜技術上的教導。 感謝羅家堯教授(老羅)和建誠(阿誠)、永輝(戴博)、光瑤、宏昌學長在雷射 及光學知識的教導。感謝政男學長對實驗室夥伴如同弟妹般的照顧，並帶 領大家連續奪得兩屆的所長盃壘球賽冠軍。感謝建智(賴哥)、耿瑜(小劉)、 國偉(小鄭)學長用他們的專業知識在我需要時提供支援。感謝彭昕、偉智、 仁親(柚子)、孟璋(buda)、盟仁(老大)、德峰、松屏、聖婷(蘇小妹)，為我 解決搬家問題，陪我聊天吐心事，我初到高雄時充當我的司機為我解決交 通問題，當我面臨問題時給我許多很好的建議，一起打壘球、吃美味、看 美景、唱歌、講笑話。有了這些夥伴的幫助和陪伴，讓我擁有滿滿回憶、 充實的兩年。因此，我很慶幸也很感激自己是超快雷射實驗室的一份子。. 家人的支持和鼓勵一直是我大老遠跑到高雄唸書的最佳精神支柱。父 親跟母親對我的栽培以及鼓勵，工作忙碌的姊姊對我的關心，努力求學中 的弟弟給我的砥礪，這些來自遠方的關懷都是我能順利完成碩士學業的因 素，謝謝你們！. 陳立宣 2006 年 7 月 于 中山光電 超快雷射實驗室.
(5) 中文摘要 相較於傳統高功率固態雷射常用的增益介質 Nd:YAG，Yb:YAG 量子缺陷較小，沒有激發態吸收，自發輻射生命期較長，適用於 Q 開關雷射。此外，Yb:YAG 摻雜濃度較高，可減短增益介質的厚度， 對於共振腔內光路對稱性要求高的環形共振腔而言，可以減少環形共 振腔內光路的偏移量及穩定性的破壞，因此，Yb:YAG 適合用在雙鏡 式環形共振腔架構中。本研究已得到斜率效率為 50.3%之 Yb:YAG 環 形雷射，並且分析熱效應對 Yb:YAG 環形雷射輸出的影響，以及與 Nd:YAG 環形雷射做比較。不同雷射路徑之環形雷射極化特性也將在 本文中討論到。在製程方面，將對增益介質及雷射鏡上的光學鍍膜設 計做介紹。. 被動式Q開關雷射的優點在於其效率高、體積小、構造簡單不需 要複雜的驅動電路，並且可以應用在非線性光學、醫療、微機械加工、 材料製程及精密測距等。一般而言，由於受到增益介質之自發輻射的 雜訊影響，使得被動式Q開關雷射有時續擾動的問題。本研究的目的 即是研製低時序擾動之被動式Q開關Yb:YAG/Cr4+:YAG環形雷射。如 今，實驗結果之Q開關雷射達峰值功率 208W、脈衝寬度 33 ns、斜率 效率 18.1%、時序擾動 11.9%，就目前所得文獻資料顯示，這是第一 個被動式Q開關Yb:YAG/Cr4+:YAG環形雷射。. i.
(6) Abstract Compared with Nd:YAG, the traditional high power solid state laser gain medium, Yb:YAG has less quantum defect, no excited state absorption, and longer fluorescence lifetime, which makes it suitable for Q-switched laser. In addition, concentration quenching is absent in Yb:YAG, higher concentration of active ion makes the thickness of gain medium thinner. For ring cavities, the necessity of symmetrical beam path is important, a thinner Yb:YAG crystal can reduce the shift of optical beam path and avoids cavity unstability. Thus, Yb:YAG is suitable for the two-mirror ring cavity. In this study, a compact and efficient Yb:YAG ring laser with 50.3% slope efficiency was demonstrated. And the Yb:YAG ring laser performances influenced by thermal effect was analyzed and compared to that of Nd:YAG ring laser. The polarization of ring lasers with different configurations were also discussed. In manufacturing process, the coating design on gain medium and laser mirrors were introduced.. The advantages of passively Q-switched laser are efficient, compact, simple setup and no complicated driving circuits. They make passively Q-switched laser suitable for various applications, such as nonlinear optics, medical treatment, micromachining, material processing, and range finder. Due to spontaneous noise from the gain medium, conventional passively Q-switched laser has large timing jitter. This study is to build up a passively Q-switched Yb:YAG/Cr4+:YAG ring laser with lower timing jitter. At present, a Q-switched ring laser with a peak power of 208 W and a pulse width of 33 ns, was developed. Its slope efficiency is 18.1% with a timing jitter of 11.9%. To our knowledge, this is the first passively Q-switched Yb:YAG/Cr4+:YAG ring laser.. ii.
(7) 目錄 中文摘要. i. 英文摘要. ii. 目錄. iii. 圖目錄. iv. 表目錄. vii. 第一章 緒論. 1. 第二章 環形共振腔與 Yb:YAG 雷射晶體. 3. 2.1 再入射雙鏡式環形共振腔. 3. 2.2 Yb:YAG 雷射晶體. 11. 第三章 連續波 Yb:YAG 環形雷射. 15. 3.1 雷射鏡與 Yb:YAG 晶體的光學鍍膜. 15. 3.2 Yb:YAG 環形雷射. 19. 3.3 Yb:YAG 環形雷射的特性. 26. 3.3.1 雷射極化. 26. 3.3.2 熱效應. 29. 第四章 被動式 Q 開關 Yb:YAG 環形雷射. 33. 4.1 Q開關雷射的原理及Cr4+:YAG 飽和吸收體. 33. 4.2 實驗結果. 38. 4.2.1 雷射效率與脈衝寬度. 38. 4.2.2 重複頻率與時序擾動. 42. 4.2.3 被動式 Q 開關 Yb:YAG 與 Nd:YAG 環形雷射成果之比較. 46. 第五章 結論. 48. 參考文獻. 50. 中英對照表. 53. iii.
(8) 圖目錄 第一章. 緒論. 第二章. 環形共振腔與 Yb:YAG 雷射晶體. 圖 2-1. 雙鏡式環形共振腔示意圖. 4. 圖 2-2. N=2 平面環形共振腔. 4. 圖 2-3. (3, 1)非平面環形共振腔. 7. 圖 2-4. N=5，不同 M 值的共振腔穩定度. 10. 圖 2-5. M=1，不同 N 值的共振腔穩定度. 11. 圖 2-6. Yb3+的能階圖. 12. 圖 2-7. Yb:YAG 的吸收與輻射頻譜. 14. 第三章. 連續波 Yb:YAG 環形雷射. 圖 3-1. 共振腔各表面鍍膜規格. 15. 圖 3-2. 輸入透鏡的鍍膜設計與結果. 16. 圖 3-3. 輸出透鏡內側的鍍膜設計與結果. 17. 圖 3-4. 電場在膜層中的分佈. 17. 圖 3-5. Yb:YAG 晶體的鍍膜設計與結果. 18. 圖 3-6. Yb:YAG 晶體散熱系統. 19. 圖 3-7. 環形雷射實驗架構. 20. 圖 3-8. (a) (2,1)及(3,1)環形共振腔腔長及雷射光束尺寸 (b). 21. 幫浦光束尺寸 圖 3-9. (a) (2,1)環形雷射與 (b) (3,1)環形雷射輸出的光點. 22. 圖 3-10. Yb:YAG 1030 nm 雷射之頻譜圖. 22. 圖 3-11. 廻圈穿透率與雷射效率的關係. 23. 圖 3-12. (2, 1)環形雷射之 L-I curve. 24. 圖 3-13. (3, 1)環形雷射之 L-I curve. 24. iv.
(9) 圖 3-14. (2, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測. 25. 圖 3-15. (3, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測. 25. 圖 3-16. 環形雷射極化量測. 28. 圖 3-17. Yb:YAG 環形雷射橢圓率與幫浦功率之關係. 29. 圖 3-18. 幫浦功率與 Nd:YAG 及 Yb:YAG 環形雷射極化的. 30. 關係 圖 3-19. 幫浦光與晶體之側視圖. 31. 圖 3-20. 量測正反向雷射輸出之等效腔長架構圖. 31. 圖 3-21. (2,1)Yb:YAG 環形雷射的縱模間差頻Δν. 32. 第四章. 被動式 Q 開關 Yb:YAG 環形雷射. 圖 4-1. Q 開關雷射工作原理. 34. 圖 4-2. Cr4+:YAG能階示意圖. 36. 圖 4-3. 飽和吸收體之穿透率. 36. 圖 4-4. (a)Cr4+YAG -光開關“off” (b) Cr4+YAG -光開關. 37. “on” 圖 4-5. 被動式 Q 開關(2, 1)Yb:YAG 環形雷射之三視圖. 38. 圖 4-6. 被動式 Q 開關環形雷射 L-I curve. 39. 圖 4-7. 脈衝波形之量測架構. 39. 圖 4-8. 脈衝寬度與幫浦功率之關係. 40. 圖 4-9. 被動式 Q 開關(3, 1) Yb:YAG 環形雷射之脈寬. 41. 圖 4-10. 被動式 Q 開關(3, 1) Yb:YAG 環形雷射之峰値功率. 41. 圖 4-11. (N, 1)環形共振腔的迴圈路徑長與腔內雷射尺寸. 42. 圖 4-12. 典型的半對稱式線形共振腔被動式 Q 開關雷射. 43. 圖 4-13. 半對稱式線形共振腔被動式 Q 開關雷射之時序擾. 44. 動 圖 4-14. 脈衝輸出之調制. 44. v.
(10) 圖 4-15. 脈衝之重複頻率. 45. 圖 4-16. 脈衝之時序擾動. 46. 第五章 圖 5-1. 結論 晶體散熱效果示意圖. vi. 49.
(11) 表目錄 第一章. 表 1-1. 第二章. 緒論. 各種 Q 開關技術之比較. 1. 環形共振腔與 Yb:YAG 雷射晶體. 表 2-1. 平面環形共振腔示意圖(R=80 mm ,d=10 mm). 5. 表 2-2. N=3 平面與非平面環形共振腔. 6. 表 2-3. YAG 物理性質. 12. 表 2-4. Nd:YAG 與 Yb:YAG 之光學特性. 13. 第三章 表 3-1. 第四章 表 4-1. 連續波 Yb:YAG 環形雷射 Yb:YAG 晶體的鍍膜設計. 18. 被動式 Q 開關 Yb:YAG 環形雷射 被動式 Q 開關環形雷之比較. vii. 47.
(12) 第一章 緒論 Q 開關雷射為一種窄脈寬、高峰值功率的脈衝雷射，其形成的 原理乃是對雷射共振腔的品質參數 Q（quality factor）做一週期性 的改變。Q 開關雷射的脈衝寬度一般為 ns 的數量級、重複頻率一 般約為幾 kHz，峰值功率因而可達 kW 以上。因此在一些需要高峰 值功率且短脈衝寬度的雷射應用上，Q 開關雷射是非常適合的。例 如：非線性光學、微機械加工[1]、醫療、鍍膜技術[2]及精密測距 等。其中，被動式 Q 開關固態雷射的優點在於其效率高、壽命長、 構造簡單，不需要聲光或電光元件的高壓驅動電路或射頻訊號 源，表 1-1 為各種 Q 開關技術之比較。. 表 1-1 各種 Q 開關技術之比較[3] Q 開關技術 機械式 Q 開關 Mechanical Q-switch 電光式 Q 開關 Electro-optical Q-switch. 優點. 缺點 ♦開關速度緩慢易產生多重脈衝 ♦雷射可靠性與穩定性差 ♦馬達軸承壽命短，須經常維修. ♦最簡單直接的 Q 開關 ♦成本低 ♦反應速度最快、效率最 高的光開關 ♦可精確且穩定地控制脈 衝的重複頻率. 聲光式 Q 開關. ♦吸收體的透明度高、光 插入損耗較低. Acousto-optic Q-switch. ♦關閉調變信號即可轉換 成連續波輸出. ♦驅動電路與帕克晶體價格昂貴 ♦雷射系統的體積龐大 ♦帕克晶體損壞閥值較低，不適於高功 率的 Q 開關雷射 ♦開關的啟閉速度較慢，只適用低增益 的 Q 開關雷射. ♦射頻驅動電路較為簡單. 被動式 Q 開關 Passive Q-switch. ♦成本低廉 ♦使用簡單 ♦體積小 ♦光損壞閥值高，適合高 功率 Q 開關雷射 1. ♦不易控制脈衝重複頻率 ♦時序擾動問題嚴重.
(13) 與傳統高功率固態雷射常用的增益介質 Nd:YAG 24%的量子缺 陷相比，Yb:YAG 量子缺陷較小，約只有 11%，對於幫浦光能更有效 的應用，理論上會有較高的光對光效率，相對的，在晶體裡所產生的 熱也較少[4]。而其吸收頻寬為 19 nm 亦比 Nd:YAG 4 nm 的吸收頻寬 還寬，因此，對於寬頻半導體雷射(InGaAs)激發光源可以有較高的吸 收率，適合應用在高功率雷射。而 Yb:YAG 電子上能階生命期約為 1 ms，為 Nd:YAG 之四倍，如此可以在上能階累積更多的能量，適用 於 Q 開關雷射。此外，Yb:YAG 可以摻雜濃度較高，甚至高達 100%(YbAG)，除了可以提高雷射的效率之外，亦可縮短增益介質之 厚度，減少對環形共振腔光路對稱性的破壞。基於上述各項優勢，本 研究選用Yb:YAG為雷射增益介質，搭配雙鏡式環形共振腔來產生高 效率的固態環形雷射，並且使用不同初始穿透率之Cr4+:YAG為飽和吸 收體，以產生窄脈寬、高效率之被動式Q開關雷射。. 第二章「環形共振腔與Yb:YAG雷射晶體」將說明平面環形共振 腔、非平面環形共振腔之在入射條件、迴圈路徑長以及共振腔穩定性 之分析，並對Yb:YAG之特性做介紹。第三章「連續波Yb:YAG環形雷 射」一開始會對共振腔中光學元件的光學鍍膜設計做介紹，並對鍍製 結果做分析討論，接著將會對連續波Yb:YAG環形雷射的極化特性以 及熱效應做分析。第四章「被動式Q開關Yb:YAG環形雷射」會介紹Q 開關雷射原理，以及以Cr4+:YAG 為飽和吸收體的工作原理，接下來 將會介紹被動式Q開關雷射架構，以及對實驗的結果分析探討，最後 會對本研究成果與過去實驗室在被動式Q開關雷射研究上的成果做 一比較。最後在第五章做一結論。. 2.
(14) 第二章 環形共振腔與 Yb:YAG 雷射晶體 本章一開始會針對再入射環形共振腔的再入射條件(reentrant condition)、迴圈路徑長(round-trip length)、共振腔穩定度(cavity stability)做討論。接下來會針對增益介質 Yb:YAG 的特性做介紹、以 及說明其適合用於再入射環形共振腔中的原因。. 2.1 再入射雙鏡式環形共振腔. 再入射雙鏡式環形共振腔(reentrant two-mirror ring cavity)主要是 由兩片相同曲率半徑的平凹透鏡與一個雷射增益介質所組成，與傳統 環形雷射共振腔三到四面鏡片的設計相比，不但光學元件較少體積也 較小。. 當光的路徑在共振腔中滿足再入射條件及穩定條件，則光束會在 共振腔中來回震盪放大而產生雷射，雷射光的路徑同在一平面上時則 稱為平面環形雷射(planar ring laser)，若不在同一平面上則稱為非平面 環形雷射(non-planar ring laser)。其架構如圖 2-1，其中d0為增益介質 距離共振腔中心軸的側移量。. 再入雙鏡式射環形共振腔中有不同的雷射路徑存在，因此，當路 徑為平面環形時，我們用“N”來區分這樣一系列不同雷射輸出[5]，N 為輸入、輸出透鏡(input coupler、output coupler)上的雷射光點數。以 N=2 的平面環形為例，如圖 2-2，其中O2為M2之圓心，雷射光束在共 振腔中來回反射，因而符合反射定律(reflection law)。假設四道光線 對稱於共振腔中心軸，則在輸入透鏡m1與輸出透鏡m2上的雷射 3.
(15) 輸入透鏡 幫浦光源. 增益介質. 輸出透鏡. d0. 雷射. 聚焦透鏡 光軸. 圖 2-1 雙鏡式環形共振腔示意圖. m2. m1. p1. p4 O2 : (0,0). Z Y. p2. p3 Z. 圖 2-2 N=2 平面環形共振腔 光點座標分別可表示為：. (. P1 : 0, d, R 2 − d 2. (. ). P3 : 0,−d, R 2 − d 2. (. ). (. ). P2 : 0,−d,2R − L − R 2 − d 2. ). P4 : 0, d,2R − L − R 2 − d 2. (2.1). 其中d為在輸出、輸入透鏡上雷射光點至共振腔中心軸的距離(在平面 八字形雷射中d0即為d)，L為共振腔腔長，R為透鏡曲率半徑。因此， 以上經由幾何推導，可得N=2 及N=3 的平面環形共振腔之腔長L與側 移量d的關係如下： 4.
(16) 1 ⎧ , N=2 1 ⎪2 − 2 2 ⎡ ⎛d⎞ ⎤ ⎪ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎪ ⎣ ⎝R⎠ ⎦ L ⎪⎪ =⎨ R ⎪ 1 , N=3 ⎪1 − 1 ⎡ ⎛ d ⎞2 ⎤ 2 ⎪ ⎪ 2 ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎪⎩ ⎣ ⎝R⎠ ⎦. (2.2). 當 N≧4 時，則 L 與 d、R 的關係變的較複雜，不易以解析解表示， 因此利用 Fortran 程式來趨近求解，以用 Beam4 軟體(Stellar Software) 可畫出不同 N 值的平面環形共振腔，如表 2-1 所示，我們可以得知雷 射光迴圈路徑長約略大於腔長的 2N 倍。 表 2-1 平面環形共振腔示意圖(R=80 mm, d=10 mm) N. 側視圖. 廻圈路徑長/ 2L. 2. 2.00012. 3. 3.00025. 4. 4.00089. 5. 5.00258. 5.
(17) 當雷射路徑為非平面環形時，我們用(N, M) 來區分非平面環形 系列的雷射共振腔[6]，其中 N 為輸入、輸出透鏡上的雷射光點數， M 為雷射光在共振腔中的迴圈數，即雷射光在腔中完成一次往返之 後，其在 X-Y 平面上所繞之圈數。同樣的，經由的幾何推導我們可 得非平面環形共振腔的腔長 L 可表示如下[7]，. ⎧ d Mπ ⎡ ⎛ d ⎞⎤ ⎫ L = R ⎨2 − 2 cos 2 φ cos ⎢sin −1 ⎜ ⎟⎥ ⎬ ， d = 0 ， φ = cos φ 2N ⎝ R ⎠⎦ ⎭ ⎣ ⎩. (2.3). 表 2-2 中我們以 N=3 為例來比較平面環形與非平面環形共振腔之 差異，其中黑色與灰色的點分別代表輸入、輸出透鏡上的雷射光點。 由側視圖來看，平面環形 N=3 與非平面環形(3, 1)的腔長與雷射路徑 差異並不大，但如果從端面來看，平面環形的路徑呈一直線，而非平 面環形的路徑則呈正 2N 邊形。而如果比較(3, 1)與(3, 2)非平面環形則 會發現其腔長與雷射路徑皆不相同。. 表 2-2 N=3 平面與非平面環形共振腔. 共振腔 種類. 平面環形 N=3. 非平面環形 N=3 M=1. 側視圖. 端視圖. 6. M=2.
(18) 討論完共振腔的再入射條件後，接下來要討論的是共振腔的穩定 度。我們利用 ABCD 矩陣法來分析共振腔內 Gaussian 光束的橫模. (transverse mode)穩定度[7]，其物理上的意義是光束在共振腔內往返 一次後，其光腰(waist)尺寸及波前曲率半徑皆不會改變。圖 2-3 是(3,. 1) 環形共振腔的側視圖，光腰大小及其位置是光學共振腔的基本參 數，因為我們目的是想要了解增益介質上的雷射光束的大小，所以選 擇 L/2 處為參考面。 M1. M2. m1. l. m2. L. L. 圖 2-3 (3, 1)非平面環形共振腔. 定義M1、M2、M3、 M4、M5矩陣：. M1：光束由L/2 處到晶體右表面的ray matrix ⎡ 1 M1 = ⎢ ⎢0 ⎣. n×l⎤ 2 ⎥ 1 ⎥⎦. (2.4). M2：光束由晶體右表面到m2的ray matrix ⎡ l31 n × l ⎤ 1 − M2 = ⎢ 2 2 ⎥ ⎢0 ⎥ 1 ⎣ ⎦ M3：光束由m2反射的ray matrix. 7. (2.5).
(19) ⎡ 1 0⎤ M3= ⎢− 2 ⎥ ⎢⎣ R 1⎥⎦. (2.6). M4：光束由m2到m1的ray matrix ⎡1 l31 ⎤ M4= ⎢ ⎥ ⎣0 1 ⎦. (2.7). 其中l為晶體的長度，n為Yb:YAG晶體相對於空氣之折射率，約 為 1.82。l31代表(3, 1)環形共振腔中，雷射在輸出耦合透鏡上的光點與 下一個在輸入耦合透鏡上的雷射光點之間的距離。則任意光線在腔內 往返一週的矩陣ABCD，Mrt為： M rt = M1M 2 M3 M 4 M3 M 4 M3 M 4 M3 M 4 M3 M 4 M3 M 2 M1 = M1M 2 M3 (M 4 M3 ) 5 M 2 M1 l l ⎡A B⎤ ⎡1 31 ⎤ ⎡1 31 − n × l ⎤ ⎧⎪⎡1 l31 ⎤ ⎡ 1 0⎤⎫⎪ ⎢ ⎥ ⎢ ∴⎢ 2 × 2 2 ⎥ × ⎨⎢0 1 ⎥ × ⎢ − 2 1⎥⎬ ⎥ = C D ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎪⎣ ⎥⎦⎪⎭ ⎣ ⎦ ⎣0 1 ⎦ ⎣0 ⎦ ⎢⎣ R 1 ⎦ ⎩ ⎡ l31 n × l ⎤ ⎡ l31 ⎤ − 1 1 ×⎢ 2 2 ⎥×⎢ 2⎥ ⎢0 ⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎣ ⎦ ⎣0 1 ⎦. 5. (2.8). 我們可以得到一個重要的結論，如果以輸出點數為 N，雷射光在腔內 的迴圈數為 M，則任意光線在腔內往返一週的 ABCD 矩陣，可以一 般化為下式：. M rt = M 1M 2 M 3 M 2 M 3 M 2 M 3 M 2 M 3 M 2 M 3 M 2 .................M1 = M 1M 2 M 3 (M 4 M 3 ) 2 N −1 M 2 M 1. 其中M1、M2、M3、M4分別定義為：. 8. (2.9).
(20) ⎡ 1 M1 = ⎢ ⎢0 ⎣. n×l⎤ ⎡ 1 2 ⎥ ， M2= ⎢ ⎢0 1 ⎥⎦ ⎣. l NM n × l ⎤ ⎡ 1 − 2 2 ⎥ ， M3= ⎢− 2 ⎥ ⎢⎣ R 1 ⎦. 0⎤ ⎥ 1⎥ ⎦. ⎡1 l NM ⎤ M4= ⎢ ⎥ ⎣0 1 ⎦. 其中 l NM代表輸出點數為N，雷射光在腔內的迴圈數為M的系統 架構中，雷射在輸出耦合透鏡上的光點與下一個在輸入耦合透鏡上的 雷射光點之間的距離，lNM的公式如下[7]，. ⎛ Mπ ⎞ 2 ⎛ Mπ ⎞ 2 ⎡ −1 ⎛ d l NM = 2 R sin ⎜ ⎟ 1 − cos ⎜ ⎟ cos ⎢ sin ⎜ ⎝ 2N ⎠ ⎝ 2N ⎠ ⎝R ⎣. ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦. ( 2.10 ). 由(2.9)式我們瞭解了任意光線在腔內往返一週的矩陣關係式，因 此，在L/2 處參考面波前曲率半徑R1和光腰W1分別為：. R1 =. 2B D−A. ⎛ λ ⎞ W1 = ⎜ ⎟ ⎝ πn ⎠. 1/ 2. (2.11). B ⎡ ⎛A+D⎞ ⎤ ⎟ ⎥ ⎢1 − ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎦ ⎣ 2. 1/ 4. (2.12). 接著必須考慮共振腔穩定性，由式 2.12 可得共振腔穩定條件的基本 式為：. 1 − 1 ≤ ( A + D) ≤ 1 2. (2.13). 上述理論經由Fortran模擬可得以下的結果，當N值固定，若雷射光在 9.
(21) 腔內的迴圈數M不同，則雷射共振腔要達到穩定時的d也不同，也就 是說不同的迴圈數M，要使環形的共振腔達到穩定，則增益介質的側 移距離d0也不同，由圖 2-4 可知，固定某一個輸出點數N=5，則雷射 光在腔內的迴圈數M愈大，環形共振腔要穩定，增益介質的側移d0也 需愈大。當M為固定值，若雷射光輸出點數N不同，則雷射共振腔要 達到穩定時的d也不同，也就是說不同的雷射光輸出點數N，要使環 形的共振腔達到穩定，則增益介質的側移距離也d0不同，由圖 2-5 可 知，固定雷射光在腔內的迴圈數M=1，則雷射光輸出點數. N愈小，環形共振腔要穩定，增益介質的側移d0需愈大。. 1.00002 M=1 M=2 M=3 M=4. 1.00001. 穩定度. 1 0.99999 0.99998 0.99997 0.99996 0.99995 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. d/R. 圖 2-4 N=5，不同 M 值的共振腔穩定度. 10. 0.1.
(22) 1.00002 N=2 N=3 N=4 N=5. 1.00001. 穩定度. 1 0.99999 0.99998 0.99997 0.99996 0.99995 0. 0.02. 0.04. 0.06. 0.08. 0.1. d/R. 圖 2-5 M=1，不同 N 值的共振腔穩定度. 2.2 Yb:YAG 雷射晶體. 近二十年來，由於高功率的 InGaAs 二極體雷射快速發展，且其 發光波段為 900~1000 nm 正好涵蓋了 Yb:YAG 的吸收帶，使 Yb:YAG 能應用到高功率的雷射[8]-[12]而受到矚目。. 以Yb3+為雷射的活性離子(active ion)有許多優點，而主要原因來 自其能階結構簡單[13]。圖 2-6 為Yb3+的能階圖[14]，其最主要的兩個 能階是相距 10000 cm-1的上能階2F5/2及下能階2F7/2，這樣的結構Yb3+不 同 於 其 他 稀 土 族 的 離 子 ， 並 不 會 有 激 發 態 吸 收 (excited state. absorption)、上能階轉換(upconversion)、cross-relaxation等導致激發態 居量(excited state population)減少的問題存在。當Yb3+產生 1030 nm 雷射光時，量子缺陷只有 11%，如此可以對幫浦光有效的利用而產生 的熱也較少。而雷射的主材(host)為YAG(Y3Al5O12)，其導熱性佳、結 構堅固及光學上的均向性，綜合以上特性使Yb:YAG適合應用在高功 11.
(23) 率雷射。表 2-3 為YAG的幾樣重要的物理性質。. E7(10679 cm-1) E6(10624 cm-1) E5(10327 cm-1). 2F 5/2. 1030 nm. 1048 nm. 968 nm. 941 nm. E4(785 cm-1) E3(612 cm-1) E2(565 cm-1) ΔE~0.0975 eV. 2F 7/2. E1(0 cm-1). 圖 2-6 Yb3+的能階圖[14]. 表 2-3 YAG 物理性質 化學式. Y3Al5O12. 晶格結構. Cubic. 晶格常數. 12.01 Å. 熔點. 1970 oC. 密度. 4.56 g/cm2. 莫氏硬度. 8.5. 熱膨脹係數. 7.8×10-6 /K, [111],0-250. 熱導率@ 20oC. 14 W/m‧K. 折射率. 1.823. dn/ dT. 7.3×10-6 K-1. 與傳統固態雷射的增益介質 Nd:YAG 相比，Yb:YAG 有更多的優 勢，如表 2-4。第一，Yb:YAG 可以高濃度的摻雜。甚至可以達 100% 12.
(24) 的摻雜濃度形成 YbAG[16]，濃度高便可以縮短增益介質長度，這樣 可以降低對腔內光路對稱性的破壞，很適合用於我們環形共振腔的架 構當中。再者，亦可以將其使用在散熱效果良好的 thin disk 雷射架構. [17]中以提高雷射效率。第二，Yb:YAG 的量子缺陷(quantum defect) 只有 11%遠小於 Nd:YAG 的 24%，這代表 Yb:YAG 比 Nd:YAG 更能 有效率的運用幫浦光功率、產生較少的熱，由熱所造成的光學形變也 較 Nd:YAG 不嚴重，而這也顯示了 Yb:YAG 較適合使用於高功率的固 態雷射。第三，Yb:YAG 的電子上能階生命期(fluorescence lifetime) 約 1 ms，約是 Nd:YAG 的四倍，可在雷射上能階儲存較多的能量， 因此更適用於 Q 開關雷射。第四，Yb:YAG 有較寬的吸收頻寬，如圖. 2-7，在 941 nm 附近的吸收帶半高寬約為 19 nm，比起 Nd:YAG 的 4 nm 吸收頻寬，Yb:YAG 對寬頻的二極體雷射幫浦光源可以更有效的吸收. 表 2-4 Nd:YAG 與 Yb:YAG 之光學特性 參數. Yb:YAG. Nd:YAG. 摻雜濃度 (%). up to 100 Yb. 0.9~3 Nd. 幫浦波長 (nm). 941. 808. 雷射波長 (nm). 1030. 1064. 吸收頻寬 (nm). 19. ＜4. 輻射頻寬 (nm). 9. 0.6. 上能階生命期 (10-6sec). 951. 260. 輻射截面積 (10-20cm2). 2. 28. 吸收截面積 (10-20cm2). 0.8. 6.7. 28. 12. 9.5. 2.6. 11. 24. Pump saturation intensity (kW/cm2) Laser saturation intensity (kW/cm2) 量子缺陷 (%). 13.
(25) 圖 2-7 Yb:YAG 的吸收與輻射頻譜[14]. 。第五，Yb:YAG 在 1030 nm 的輻射頻寬(emission bandwidth)約為 9 nm 遠 比 Nd:YAG 0.6 nm 的 輻 射 頻 寬 還 寬 ， 更 適 合 用 於 鎖 模 雷 射. (mode-locked laser)或可調波長雷射(tunable laser)。. 使用 Yb:YAG 做為增益介質唯一的缺點就是，在室溫操作下時為 準三能階(quasi-three level)雷射，基態與雷射下能階的能量差只有. 0.0975 eV。因此為了避免雷射居量反轉數目減少以及減少重覆吸收 損耗對輸出功率的影響，必須做好雷射晶體的散熱，因此，本論文將 會在 3.2 節中介紹本實驗的散熱系統。. 14.
(26) 第三章 連續波 Yb:YAG 環形雷射 本章一開始將介紹共振腔中光學元件的光學鍍膜，其中包含雷射 鏡與 Yb:YAG 晶體的鍍膜，接著會介紹環形共振腔的實驗架構並對實 驗結果做分析探討。. 3.1 雷射鏡與 Yb:YAG 雷射晶體的光學鍍膜. 光學薄膜的鍍製方式有相當多種，本實驗室的所使用的是電子槍 蒸鍍系統來鍍製光學薄膜。實驗用的電子槍為 JEOL 公司所生產之. JEBG-203UB6S，加速電壓為 6.5 kV，發射電流為 250 mA，製程的真 空度小於 2×10-6 torr，溫度為 275oC，主要的靶材為高折射率的TiO2與 低折射率的SiO2，膜層厚度監控是採廣波域光學監控(wideband optical. monitoring)的方式[24]。. 依照共振腔整體的需求，在光學薄膜的設計與鍍製上可以區分為 三個規格，如圖 3-1 所示，分別為其所在位置：. I/C. O/C 3 3. 3. 1. 2. 3. 圖 3-1 共振腔各表面鍍膜規格. 15.
(27) 1 處，也就是輸入透鏡的內側，我們設計針對 941 nm幫浦光為高穿透 率、1030 nm激發輻射光為高反射率(high reflectance)，如此一來，提 高幫浦效率並降低輻射至腔外的損耗。我們膜層的設計公式為(0.5L H. 0.5L)^12 [24]，其中H代表光學厚度為 0.25 λ 的TiO2，L代表光學厚度 為 0.25 λ 的SiO2。膜層的厚度經過優化以後所得的設計光譜如圖 3-2 所示，. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. 設計值. 反射率 (%). 鍍膜結果. 700. 800. 900 波長 (nm). 1000. 1100. 圖 3-2 輸入透鏡的鍍膜設計與結果. 設計值在 905 nm 至 941 nm 之間，反射率均小於 0.1%，而在 1030 nm 的反射率為 99.65%；而鍍膜的結果，我們發現光譜往長波長的方向 漂移了約 20 nm ，且在抗反射 (anti-reflection) 的波段誤差值約. 2.5~8%；此現象主要為膜層厚度誤差所造成，而蒸鍍時的速率、靶材 的形狀與真空度這些因素的不穩定都是會造成膜層厚度誤差的原 因，本機台的每一膜層的厚度誤差大約是±5 nm。在 2 處，也就是輸 出透鏡的內側，我們針對 1030 nm的波長設計了不同的反射率，以選 16.
(28) 擇不同的迴圈穿透率來優化雷射的輸出效率，以 1030 nm反射率為. 91%的設計為例，如圖 3-3，我們得到的光譜約有 10 nm的漂移，在 1030 nm處的反射率為 91.1%。在這個設計裡我們使用了單一波長高 反射率的基本設計公式(L H)^n H，一般而言，電場峰值會落在H L介 面，但介面是膜層最脆弱的地方，為了使電場之峰值不發生在TiO2與 的SiO2介面，我們微調 (L H)^4 H的設計膜層[24]，微調後如圖 3-4，. 反射率 (%). 我們可以看到幾個主要的電場峰值皆落在吸收率較小的 SiO 2 區。. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. 設計值 鍍膜結果. 600. 800. 1000 1200 波長 (nm). 1400. 1600. 圖 3-3 輸出透鏡內側的鍍膜設計與結果. 35 30. L. 電場 (a.u.). 25 L. 20 15. L L. 10. H. H. H. 5. H. H. 0 0. 0.5. 1. 1.5 光學厚度. 圖 3- 4 電場在膜層中的分佈 17. 2. 2.5.
(29) 在 3 處，也就是 Yb:YAG 晶體的兩側以及輸入、輸出透鏡的外側，我 們針對 941 nm、1030 nm 做抗反射的設計，如此，使得 941 nm 的幫 浦光對 Yb:YAG 可以有效的幫浦，並且降低 1030 nm 的輻射光在共振 腔中傳輸時的損耗。我們做了四層膜設計[24]，如表 3-1。設計值在. 941 nm、1030 nm 的反射率分別為 0.03%、0.007%。而鍍製的結果 941 nm、1030 nm 的反射率為 0.25%、0.055%可滿足雷射晶體反射率小於 0.1%，如圖 3-5。 表 3-1 Yb:YAG 晶體的鍍膜設計. 層數. 參考波長. 1030 (nm). 入射角. 0 (度). 材料. 折射率. 介質 Yb:YAG 20-at.%. 光學厚度. 1.8182. 1. TiO2. 1.9933. 0.461. 2. SiO2. 1.4155. 0.497. 3. TiO2. 1.9933. 0.137. 4. SiO2. 1.4155. 0.267. Air. 1. 40 設計值 鍍膜結果. 反射率 (%). 30. 20. 10. 0 600. 800. 1000 1200 波長 (nm). 1400. 圖 3-5 Yb:YAG 晶體的鍍膜設計與結果 18. 1600.
(30) 3.2 Yb:YAG 環形雷射. 在 2.2 節中曾提到，對於準三能階雷射而言，由於重複吸收損耗 會嚴重的影響雷射的輸出功率，因此在雷射晶體散熱系統的設計是非 常重要的。本實驗架構採用 T-E cooler 作為散熱的主要元件，如圖. 3-6，我們選擇散熱性好的紅銅作為 Yb:YAG 晶體的持具，將晶體包 覆著銦片並夾放在晶體持具上，然後將晶體持具貼附在 T-E cooler 冷 端，並且在 T-E cooler 的熱端貼附上散熱片、散熱風扇，以便將系統 的熱排放到週遭環境。. 散熱風扇. 散熱片. 紅銅晶體座. T-E cooler Yb:YAG. 圖 3-6 Yb:YAG 晶體散熱系統. 圖 3-7 為雙鏡式環形共振腔之架構圖，幫浦光源是以連續式綠光 雷射來幫浦的摻鈦藍寶石(Ti:sapphire)雷射[25]，可調波段為 700~1000. nm，光腰尺寸約為 1.75 mm，發散角為 6.8×10-4 rad，輸出光為約 5000 : 1 的線偏振光；以波長 941 nm輸出時功率可達 1.6 W，半波片與線偏. 19.
(31) 振片的組合用以調整 941 nm幫浦光功率大小並確保幫浦光源偏振方 向不改變[26]。 f=75 mm I/C. O/C Yb:YAG. Ti:sapphire laser 941 nm. d0 光軸. 半 線 波 偏 片 振 片 L1. L. 圖 3-7 環形雷射實驗架構 由第二章理論推算出的結果可得知，當選定了特定的側移量d0， 即可推算出立體 (N, M) 環形共振腔的腔長 L 以及雷射光束的直徑. 2W0，如圖 3-8(a)；再利用Fortran程式做一數值模擬求出適當的L1， 使的幫浦光束直徑 2Wp在晶體上可聚至最小，以達到模態匹配(mode. matching)如圖 3-8(b)。. 由圖 3-8 可知，當側移量d0=3.5 mm時，(2, 1)與(3, 1)環形共振腔 的腔長L分別為 52.06 mm、26.15 mm，而L1分別為 51.3 mm、60.3 mm。 當這些距離都確定好了以後，我們便可得到(2, 1)與(3, 1)環型雷射輸 出，分別如圖 3-9(a)與(b)。由圖 3-9 我們可看出(2, 1)環形雷射一共會 有 4 個輸出光點，(3, 1)環形雷射會有 6 個輸出光點，這是因為此時 的環型雷射屬於雙向輸出，一為正向一為反向，所以，輸出光點數為. 2N 個[27]，而圖中的 A 系列與 B 系列分別為不同方向的輸出光點。 圖 3-10 便是由光頻譜分析儀所量測到的雷射頻譜，其中心波長約在. 1030 nm 附近，半寬度約 0.2 nm。. 20.
(32) 60. 0.16. 腔長 L (mm). 50. 0.14. 40. 0.12 0.1. 30. 0.08. 20. 0.06 (2, 1) ring cavity (3, 1) ring cavity. 10. 0.04. 腔中雷射尺寸 2W0 (mm). 0.18. 0.02. 0. 0 2.5. 3. 3.5 4 側移量 d0 (mm). 4.5. 5. (a). 0.1 0.095 (2,1) (3,1). 2Wp (mm). 0.09 0.085 0.08 0.075 0.07 0.065 0.06 0.055 45. 50. 55 L1 (mm). 60. 65. (b) 圖 3-8 (a) (2,1)及(3,1)環形共振腔腔長及雷射光束尺寸 (b)幫浦光束尺 寸. 21.
(33) A A. B’’. B. pump beam. A’’ B’. B. pump beam A’. A’. (a). B’ (b). 圖 3-9 (a) (2,1)環形雷射與 (b) (3,1)環形雷射輸出的光點. Laser spectral intensity (dBm). -40 -45 -50 -55 -60 -65 -70 -75 -80 -85 -90 1029.9. 1030.1. 1030.3. 1030.5. 1030.7. 1030.9. 波長 (nm). 圖 3-10 Yb:YAG 雷射之頻譜圖. 雷射的輸出效率與共振腔的迴圈穿透率(round-trip transmittance). T 有關係[28]，在雙鏡式環形共振腔的架構中，迴圈穿透率 T 與雷射 在輸入、輸出耦合透鏡上反射的次數 N 有關，T 可以下式表示，. T(N)= N×(200-R1-R2) 22. (3.1).
(34) 其中R1、R2分別為輸入、輸出耦合透鏡的反射率。我們使用不同反射 率的輸出透鏡來改變共振腔的迴圈穿透率T，並且使的雷射可以有最 佳的輸出效率。圖 3-11 為不同的迴圈穿透率所量到(2, 1)Yb:YAG環形 雷射的斜率效率以及雷射輸出功率。我們可看出在 T = 16.4 % 、. Yb:YAG厚度為 1 mm時，雷射斜率效率為 46.9 %，輸出功率為 181. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0. 250 200 150 100 斜率效率. 50. 輸出功率. 雷射輸出功率 (mW). 斜率效率 (%). mW，其L-I curve如圖 3-12。. 0 0. 5. 10 15 廻圈穿透率 (%). 20. 圖 3-11 廻圈穿透率與雷射斜率效率的關係. 若將 Yb:YAG 的厚度增為 1.2 mm，其斜率效率可達 50.3%，如 圖 3-12。圖 3-13 所示則是 Yb:YAG 厚度為 1 mm (3,1)Yb:YAG 環形雷 射的 L-I curve。而圖 3-14、圖 3-15 為共振腔腔長可微調之範圍量測 結果，我們可看到(2, 1)與(3, 1)環形雷射可微調腔長範圍分別約 28 μm、17 μm，這是因為(3, 1)環形共振腔的腔長較(2, 1)環形共振腔來. 的短，約為(2, 1) 環形共振腔腔長之一半，因此(3, 1)環形共振腔輸出 功率的大小對腔長變化也較敏感。 23.
(35) 輸出功率 (mW). 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0. Yb:YAG, 1mm Yb:YAG, 1.2mm y = 0.469x - 269.3. y = 0.5034x - 325.75. 0. 200. 400 600 800 吸收幫浦光功率 (mW). 1000. 1200. 圖 3-12 (2, 1)環形雷射之 L-I curve. 160 140. Yb:YAG, 1 mm. 輸出功率 (mW). 120 100 80. y = 0.4258x - 279.09. 60 40 20 0 400. 500. 600 700 800 900 吸收幫浦光功率 (mW). 圖 3-13 (3, 1)環形雷射之 L-I curve. 24. 1000. 1100.
(36) 1.2 歸一化輸出功率. 1 0.8 0.6 0.4. FWHM ~28 μm. 0.2 0 0. 10. 20. 30 40 腔長變動 (μm). 50. 60. 70. 圖 3-14 (2, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測. 1.2. 歸一化輸出功率. 1 0.8 0.6 0.4. FWHM ~17 μm. 0.2 0 0. 10. 20 腔長變動 (μm). 30. 圖 3-15 (3, 1)環形共振腔之腔長可微調範圍量測. 25. 40.
(37) 3.3 Yb:YAG 環形雷射特性. 雷射的極化特性在應用上是一項重要的參考因素，因此，本節一 開始將會對量測極化的原理作介紹以及所量測的結果做分析，並且與. Nd:YAG 環形雷射的輸出極化做比較，接下來則會探討幫浦光對晶體 所造成的熱對雷射輸出的影響。. 3.3.1 雷射極化. 我們所用的極化量測儀是 THORLABS 公司所生產的 PA560，偵 測器材質為鍺(Germanium)，可量測波長範圍為 900~1100 nm，在此 先對其量測的原理加以介紹；極化是光波中電場的指向，為光的基本 性質，然而一般儀器並不能量測出電場的訊號，而是其能量大小，於 是在物理機制上就必須藉由 Stokes 參數的訂定來做為轉換，以下為四 個 Stokes 參數的定義[29]：. S0：全通量密度(flux density) S1：指向X與Y軸的線極化通量密度差 S2：指向與X軸夾角 45˚與 135˚的線極化通量密度差 S3：右手圓極化與左手圓極化的通量密度差 上述 X 與 Y 軸通常被訂為在平行於實驗室內水平與垂直的方向。. 一個沿著 Z 方向前進的電磁波其 X、Y 方向的電場會滿足下式：. 2. 2. 2. ⎛ E X ⎞ ⎛ E Y ⎞ ⎛ 2E X E Y ⎞ ⎟⎟ cos δ = sin 2 δ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ E 0X ⎠ ⎝ E 0Y ⎠ ⎝ E 0X E 0Y ⎠ 26. (3.2).
(38) 其中E0X、E0Y分別為X、Y方向的電場振幅，而δ為EX與EY之間的相位 差，之後再對式(3.2)做時間平均：. E 2X E. 2 0X. +. E 2Y E. 2 0Y. −2. EXEY cos δ = sin 2 δ E 0X E 0Y. (3.3). 經前述 Stokes 參數的定義我們可得以下的式子：. S0 = E 02 X + E 02 Y. ,. S2 = 2E 0 X E 0 Y cos δ ,. S1 = E 02 X − E 02 Y S3 = 2E 0 X E 0 Y sin δ. (3.4). 由(3.3)、(3.4)式我們可得：. S02 − S12 − S 22 = S32. (3.5). 對一個極化的電磁波而言，只有三個Stokes參數是獨立的，即S1、S2、 S3，於是我們可以再將他們表示為：. S1 = S 0 cos 2ϕ cos 2θ S 2 = S0 cos 2ϕ sin 2θ S3 = S0 sin 2ϕ. 在我們的儀器裡，對其所量測的訊號定義了以下三個參數： 極化程度(DOP)：(S12 +S22+S32)1/2/ S0 or (DOLP2 +DOCP2)1/2. 27. (3.6).
(39) 線極化程度(DOLP)：(S12 +S22)1/2/ S0. (3.7). 圓極化程度(DOCP)：S3/ S0 圖 3-16 為量測極化的實驗架構，. 941 nm pump. Yb:YAG polarimeter. 1030 nm THORLABS. PA560 Optical head. PA560 Data console. 圖 3-16 環形雷射極化量測. 我們量測在不同的幫浦能量之下，平面環形以及非平面環形雷射 輸出光的橢圓率(ellipticity)，所謂的橢圓率是指光的極化橢圓之長短 軸比值，橢圓率越高則其線極化程度越高。依據我們的量測結果，平 面環形雷射的線極化程度高於非平面環形雷射，前者的 DOLP 約為. 98.87%，後者為 94.1%。圖 3-17 為在不同幫浦能量之下平面環形及 非平面環形所對應出之橢圓率，從圖中我們可以看出兩者橢圓率分別 約為 27 與 6，這是因為光束以非零度角入射到耦合透鏡時，對於 S 偏振與 P 偏振來說，其反射率是不同的，因而對它們所造成的損耗也 會不同。在經過數次的反射之後會使得其中的一種偏振的能量減弱因 而可以得到較佳的線極化結果。對於平面環形的架構而言，光束每一 次的反射對 S 極化而言其反射率是相同的，對 P 極化亦然，所以會有 某一種極化會隨著反射次數增加而使得能量漸減，所以得到的橢圓率. 28.
(40) 也跟著提高。而對於非平面環形，每次反射 S 極化與 P 極化的反射率 並不固定，所以並沒有某一種極化會隨著反射次數增加而逐漸變弱的 情況發生，因此橢圓率會比平面共振腔來的低。. 25. 橢圓率. 20 (2,1)立體環形 (2, 1). 15. N=2 N=2 平面環形 10 5 0 600. 700. 800 900 1000 幫浦光功率 (mW). 1100. 1200. 圖 3-17 Yb:YAG 環形雷射橢圓率與幫浦功率之關係. 3.3.2 熱效應. 由於我們想要比較幫浦光在晶體內所產生的熱對 Yb:YAG 環形 雷射與 Nd:YAG 環形雷射極化的影響，因此，我們針對(2, 1) Yb:YAG 環形雷射與(2, 1)Nd:YAG 環形雷射輸出極化做比較。量測的結果如圖. 3-18 ，我們可以看出，隨著幫浦功率的增加，Nd:YAG 環形雷射與 Yb:YAG 環形雷射的橢圓率變化量分別約為 31%與 5.8%，也就是說 雷射晶體內的熱增加時 Nd:YAG 環形雷射的線極化衰退的比較快，這 是因為 Nd:YAG 晶體中熱致雙折射的程度較 Yb:YAG 嚴重 [30][31]， 使的線極化光逐漸變成圓極化光。而兩種雷射初始的橢圓率不同的原 29.
(41) 因，經過研究之後歸納出兩個可能性。第一，兩個雷射在共振腔內的 路徑對稱性不一樣，導致反射時 S 極化的反射率不一樣，P 極化亦 然，因此兩者的橢圓率自然不相同。第二，有可能兩種雷射晶體的極 化相依增益(polarization-dependent gain)不同，導致其對不同極化所產 生的放大增益有所不同，當然產生出的雷射極化特性也就有所不同。. 7 6. △=5.8%. 橢圓率. 5 4 3. △=31%. 2. Yb:YAG(2,1) 環形雷射. 1. Nd:YAG(2,1) 環形雷射. 0 500. 600. 700. 800 900 1000 幫浦功率 (mW). 1100. 1200. 圖 3-18 幫浦功率與 Nd:YAG 及 Yb:YAG 環形雷射極化的關係. 另外，在實驗的過程中，我們發現晶體內部的熱除了對雷射輸出 的極化會有所影響之外，對雷射光在共振腔內所走的路徑也會有所影 響。如圖 3-19，因為幫浦光源由左端入射，因此晶體 A 處的溫度較 B 處高，其中正向輸出光在晶體內部是由高溫區傳輸至低溫區，而反向 輸出光則恰好相反，由於這樣的不同，使得二者所遭遇由熱引起的折 射率變化不同。因此，二者在共振腔中所走的路徑便有些許的差異。 故我們做了以下的實驗，如圖 3-20， 30.
(42) 941 nm pump A. B. 反向輸出 正向輸出. Yb:YAG 1mm. 圖 3-19 幫浦光與晶體之側視圖. RF spectrum analyzer 941 nm pump. Yb:YAG. Tektronix 2712 1.8 GHz. 正向輸出. BNC. SMF. 反向輸出. PD New Focus 1014 45 GHz. 圖 3-20 量測正反向雷射輸出之等效腔長架構圖. 圖 3-20 中，我們使用的光偵測器(photo detctor)是 New Focus 公司所 生產的 1014，所量測的頻率範圍為 45 GHz、波長範圍為 950~1650. nm。射頻頻譜分析儀(radio frequency spectrum analyzer)為 Tektronix 公司所生產的 2712，可量測的頻率範圍可達 1.8 GHz。我們將雷射的 輸出光耦入單模光纖中，經由光偵測器輸出一訊號至射頻頻譜分析 儀，此訊號為雷射縱模間的差頻訊號Δν。若將(N, M)環形共振腔視 為一 Fabry - Perot 共振腔[32]，則可得縱模間距為：. 31.
(43) Δν =. CO 2 Nl NM. (3.8). 其中C0為真空中的光速， l NM為光在共振腔中相隔兩次反射間所走的 路徑。對於正向輸出的雷射光與反向輸出的雷射光我們分別去量得Δ. ν正與Δν反，並比較 l NM正與 l NM反之差異。圖 3-21 是量測到的結果。可 以看出Δν正−Δν反約等於 10.2 kHz。經由式 3.8 計算後，可得正向輸 出與反向輸出的的腔長相差 0.37μm。. 為了進一步的驗證此現象是否真為熱所造成的結果，我們使用以. 808 nm為幫浦光源的四能階雷射晶體Nd:YAG，並以(2, 1)環形的架構 做了同樣的實驗。實驗的結果我們得到，對於(2,1) Nd:YAG環形雷射 其Δν正−Δν反值約等於 16.9 kHz。這樣的結果說明了晶體內產生較多 熱者，則此現象越為明顯。因此，晶體內部的熱確實會造成正向輸出 光與反向輸出光在腔內的路徑有些微的差異。. -126 Δν正. 差頻訊號強度 (dB). -128 -130. Δν反. -132 -134 -136 -138 1.42685 1.42690 1.42695 1.42700 1.42705 1.42710 1.42715 Δν (GHz). 圖 3-21 (2,1)Yb:YAG 環形雷射的縱模間差頻Δν 32.
(44) 第四章 被動式 Q 開關 Yb:YAG 環形雷射. 本章一開始將會介紹 Q 開關雷射的工作原理，以及以 Cr4+:YAG 為飽和吸收體的被動式Q開關雷射，接下來將會介紹本實驗的Q開關 雷射架構，以及對實驗的結果分析探討，最後會對本研究成果與過去 實驗室在被動式Q開關雷射研究上的成果做一比較。. 4.1 Q開關雷射的原理與Cr4+:YAG飽和吸收體. Q 開關雷射是利用一個外加的光開關調制雷射共振腔的 Q 值， 以提高共振腔儲存的能量，並將累積的所有能量於極短的時間內釋放 出來，產生高峰值功率的脈衝雷射。 Q 值乃是共振腔的品質因子 ，定義如下：. Q≡. 共振腔內儲存之能量 一週期內共振腔耗損之能量. (4.1). 圖 4-1 說明 Q 開關雷射的光作原理，並將雷射脈衝的形成分為下面兩 個階段：. (1) 能量累積： 當光開關處於「OFF」狀態，光開關以吸收或阻擋等方式，阻止 自發輻射的光子於共振腔內來回震盪，此時共振腔處於一個高損耗的 情況，如圖 4-1(a)所示。光因無法於共振腔內來回震盪放大，而無法 產生雷射輸出，幫浦進增益介質的能量便得以持續的累積，使得雷射 的增益隨著幫浦的增加而提升，直到增益等於共振腔的損耗，如圖 33.
(45) 4-1(b)。. (2) 脈衝輸出： 當雷射增益提高到與共振腔的損耗相當時，光開關迅速打開以提 高雷射品質因子 Q，讓共振腔回復到低損耗的情況下，此時少量的自 發輻射光子經由輸出耦合鏡的反射而於共振腔內來回振盪，如圖 4-1(c)，由於雷射的增益遠大於損耗，故光以極快的速度被放大，所 有累積的能量在幾十奈秒的時間內被全部釋放出來，產生一峰值功率 極高的雷射短脈衝，如圖 4-1(d)。. (a). 能 量 累. (b). 積 (c). 脈 衝 輸. (d). 出 圖 4-1 Q 開關雷射工作原理. 34.
(46) 脈衝輸出後，增益介質的居量反轉無法維持，此時光開關再度關閉， 共振腔又再回復到高損耗的情況下，如此循環，便產生一連串的雷射 脈衝。由於雷射的是透過 Q 值的調變以提高腔內累積的能量，並於 幾十奈秒的時間內完全釋放出來，因此，脈衝的峰值功率是 CW 雷射 平均功率的千倍至萬倍。. 在 Q 開關雷射中，光開關扮演著調變雷射品質因子的重要角色， 依其控制性可分為主動式(active)與被動式(passive) Q 開關雷射，兩者 的差別在於主動式 Q 開關雷射需藉由外加的驅動電路來控制光開關 的啟閉，而被動式 Q 開關是由飽和吸收體做為光開關，其啟閉方式 是屬於晶體的自然機制，並不使用任何外加的調製光源或驅動電路來 加以控制。. 早期常以各種染料(dye)做為飽和吸收體，但由於染料含有毒性， 且易分解、變質，需要常更換染料造成使用上的不便。因此，近幾年 來染料已漸漸被新開發的固態晶體Cr4+:YAG所取代。Cr4+:YAG具有化 學特性穩定、堅固耐用、熱傳導性佳、光損壞閥值(optical damage threshold)高達 500 MW/cm2以及價格便宜等優點，非常適合於高功率 Q開關雷射的應用。. 如圖 4-2 所示 Cr4+:YAG本身是一個四能階系統，當光子入射時 可能會被基態 1 吸收或者被激發態 2 吸收，被基態能階吸收我們稱為 GSA (ground state absorption)，被激發態能階吸收我們稱為 ESA (excited state absorption)。. 當入射光很弱時，飽和吸收體的穿透率較低為T0，稱為初始穿透 35.
(47) 率(initial transmittance)，圖 4-3 是飽和吸收體的穿透率隨入射光強度 變化的曲線，由圖中可以發現，隨著光強度的增加，透射率逐漸增 加，直至入射光幾乎不被吸收而完全穿透。. 4. 快. 3 快. 入射光. 2 慢 1. 圖 4-2 Cr4+:YAG能階示意圖. 1 穿 透 率 T0. ∞ 光強度 I. 圖 4-3 飽和吸收體之穿透率. Cr4+:YAG的工作原理如下，當入射光微弱，入射光子少時，入射 光大部分被飽和吸收體吸收時，其透射率較低，對雷射系統而言，此 36.
(48) 時的飽和吸收體如同一個關閉的光開關，如圖 4-4(a)；而當入射光很 強時，基態能階的電子被大量的激發，在經過生命期後回到基態能 階，又立即再度被激發，當大量的基態電子都躍遷至激發態的能階 後，飽和吸收體便無法再吸收入射光，如同一個打開的光開關，如圖 4-4(b)。此時雷射晶體累積的能量在瞬間釋放，形成一個巨大的脈衝 輸出。當全部能量釋放後，雷射晶體的居量反轉耗盡，腔內的光功率 逐漸降低，此一同時飽和吸收體激發態能階的電子也回到基態能階， 如此過程週而復始便產生了一連串的雷射光脈衝。. 激發態能階 入射光. 基態能階. (a). 激發態能階 入射光. 基態能階. (b) 圖 4-4 (a) Cr4+:YAG -光開關“off” (b) Cr4+:YAG -光開關“on” 37.
(49) 4.2 實驗結果. 本節一開始將會對被動式Q開關Yb:YAG/Cr4+:YAG環形雷射的架 構做介紹，並將實驗上所得的脈衝寬度與雷射效率做分析討論。接下 來會說明被動式Q開關雷射中造成時序擾動的因素，並對實驗的結果 以及環形共振腔架構在降低時序擾動上的好處做分析探討。. 4.2.1 雷射斜率效率與脈衝寬度. 我們在(2, 1)環形共振腔中的雷射路徑上插入Cr4+:YAG，而形成 被動式Q開關環形雷射，如圖 4-5：. Yb:YAG. Cr4+:YAG (a). (b). Cr4+:YAG. Yb:YAG. (c). 圖 4-5 被動式 Q 開關 Yb:YAG 環形雷射之(a)上視圖 (b)側視圖 (c)端視圖 38.
(50) 實驗中使用的耦合透鏡迴圈穿透率為 10.5%，Cr4+:YAG的初始穿透率 T 0 為 98%，結果得到的脈衝雷射斜率效率為 26.8%，如圖 4-6。. 180 平均輸出功率 (mW). 160. (2, 1) (2, 1) 環形共振腔. 140 (3, 1) (3, 1) 環形共振腔. 120 100. y = 0.2681x - 103.57. 80. y = 0.1809x - 124.9. 60 40 20 0 0. 200. 400 600 800 吸收幫浦功率 (mW). 1000. 1200. 圖 4-6 被動式 Q 開關環形雷射 L-I curve. 圖 4-7 是量測雷射脈衝的實驗架構，我們使用的光偵測器為 THORLABS 公司所生產的 DET210，可量測頻率範圍為 1 GHz、波長 範圍為 200~1100 nm。而示波器為 HP 54615B，可量測的頻率為 500 MHz。. oscilloscope 941 nm pump THORLABS DET210 1 GHz. HP 54615B 500 MHz. 1030 nm PD. BNC. 圖 4-7 脈衝波形之量測架構 39.
(51) 圖 4-8 為量測之結果，當吸收幫浦光能量為 958 mW時脈衝半高寬為 255 ns。為在實驗過程中，為了得到更窄的脈衝，我們嘗試使用T0較 低的Cr4+:YAG (90、93%)及較高的迴圈穿透率(19.6%)，但是脈衝寬度 並沒有明顯的變窄，因此，我們嘗試使用擁有較短迴圈路徑的(3, 1) 環形共振腔架構，以縮短共振腔中的光子生命期[33]。. 在(3, 1)的架構中我們使用的透鏡迴圈穿透率為 13%，Cr4+:YAG 的初始穿透率T0為 93%。結果得到的脈衝雷射斜率效率為 19.1%，如 圖 4-6，當吸收幫浦光能量為 954 mW時脈衝半高寬為 33 ns，如圖 4-8、4-9 所示，此時雷射峰值功率約為 210 W，如圖 4-10。. 350. 脈衝寬度 (ns). 300. 0.9 mm Yb:YAG. 250 200 (2, 1) (2, 1) 環形共振腔. Cr4+:YAG, T0=98%. 150. (3, 1) (3, 1) 環形共振腔. 1.0 mm Yb:YAG. 100 50 Cr4+:YAG, T0=93%. 0 500. 600. 700 800 吸收幫浦功率 (mW). 900. 圖 4-8 脈衝寬度與幫浦功率之關係. 40. 1000.
(52) 圖 4-9 被動式 Q 開關(3, 1) Yb:YAG 環形雷射之脈寬. 250. 峰值功率 (W). 200 150 100 50 0 500. 600. 700 800 900 吸收幫浦光功率 (mW). 1000. 圖 4-10 被動式 Q 開關(3, 1) Yb:YAG 環形雷射之峰値功率. 圖 4-8 中我們看到，當環形共振腔由(2, 1)架構換成(3, 1)，得到 的脈衝寬度由 255 ns縮為 33 ns，對於這樣的結果，有兩個原因，第 一，(3, 1)環形共振腔比(2, 1)環形共振腔短的迴圈路徑長，如圖 4-11， (3, 1)環形共振腔迴圈路徑長為 157 mm約為(2, 1)環形共振腔 207 mm 之 75%，可有效的縮短光子在腔中的生命期以縮短脈衝寬度。第二， (3, 1)環形共振腔腔內的雷射尺寸直徑為 172 μm與(2, 1)環形共振腔相 41.
(53) 比 184 μm相比，對Cr4+:YAG有較高的幫浦強度(pump intensity)，可縮 短雷射脈衝的寬度。. 0.2. 廻圈路徑長 (mm). 200. 迴圈路徑長. 0.18. 腔內雷射尺寸. 0.16 0.14. 150. 0.12 0.1. 100. 0.08 0.06. 50. 腔內雷射尺寸 2W0 (mm). 250. 0.04 0.02. 0. 0 0. 1. 2. 3. 4. 5 N. 6. 7. 8. 9. 10. 圖 4-11 (N, 1)環形共振腔的迴圈路徑長與腔內雷射尺寸. 4.2.2 重複頻率與時序擾動. 一般而言，被動式 Q 開關雷射最主要的缺點即是，脈衝的輸出 在時域上缺乏一個精確的觸發源[33]，導致脈衝的重複頻率不穩定， 所以，本小節將對實驗所量得的脈衝重複頻率及雷射在時序上的穩定 性做分析討論。. 脈衝週期長短是決定於飽和吸收體內電子與共振腔內光子交互 作用，因此，腔內環境的穩定程度與增益介質的自發輻射都是影響脈 衝輸出的原因。增益介質的自發輻射影響脈衝輸出主要有兩種方式。 一，飽和吸收體吸收了增益介質之自發輻射，影響了飽和吸收體內電 子的居量分布，間接的影響脈衝的輸出。二，另一部分的自發輻射能 42.
(54) 量直接參與雷射的輸出[34]。以上兩種原因都會造成脈衝輸出在時域 上的不準確，此不準確性即所謂的時序擾動(timing jitter)，其質定義 為： timig jitter ≡. ΔT × 100% 2T. (4.2). 其中，T 為脈衝的平均週期，ΔT 為平均週期誤差。. 圖 4-12 為典型被動式 Q 開關雷射的架構[34]，在這種架構之下 脈衝的輸出隨著幫浦光功率增加之時序擾動範圍約在 20 到 100%之 間[34]，如圖 4-13。圖 4-12 中可見飽和吸收體位置緊鄰著增益介質， 因此，增益介質之自發輻射嚴重地影響飽和吸收體內電子的居量分 布，也破壞的脈衝輸出在時序上的穩定性。再者，增益介質內部的空 間燒孔(spatial hole burning)效應[34]也是影響時序穩定的因素之一。 本實驗室過去的研究是在飽和吸收體上外加一調制光源，調控飽和吸 收體內電子的居量分布，以間接控制脈衝的輸出、增加脈衝的時序穩 定性，如圖 4-14。在這樣的調控下時序擾動將可降為 8 % [35]。. 圖 4-12 典型的半對稱式線形共振腔被動式 Q 開關雷射 43.
(55) 100. 時序擾動 (%). 80 60 40 20 0 8. 10. 12 幫浦光功率 (W). 14. 16. 圖 4-13 半對稱式線形共振腔被動式 Q 開關雷射之時序擾動. Output coupler Cr4+:YAG. Coupling lens. 910nm LD. Nd:YAG. 15-W fiber pigtailed laser diode. Current source. Function generator. 圖 4-14 脈衝輸出之調制[35]. 而在本研究實驗中所使用的雙鏡式(2, 1)與(3, 1)環形共振腔架構 下，所量得的脈衝重複頻率與幫浦功率的關係如圖 4-14，我們可看見 (2, 1)及(3, 1)環形共振腔的架構中重複頻率皆是隨著幫浦功率上升而 增加，這是因為雷射的輸出平均功率隨幫浦功率上升而增加，使的脈. 44.
(56) 衝出現的的次數更頻繁。. 再進一步分析時序為擾動與吸收幫浦光功率的關係，如圖 4-15， 圖中可見時序擾動的程度隨著幫浦光增加而減少，這是因為隨幫浦功 率增大Yb:YAG內的自發輻射相對於激發輻射而言，比例漸漸減少 [34]，因此自發輻射對腔內Cr4+:YAG電子的居量分布影響也相對減 少。所以，當吸收幫浦功率增加時，脈衝輸出趨於穩定。圖 4-15 所 示，在 970 mW的吸收幫浦功率時，(2, 1)與(3, 1)環形雷射脈衝的時序 擾動分別為 11.3、11.9%，明顯的比傳統線形共振腔脈衝雷射的時序 擾動小了許多，這是因為在雙鏡式環形共振腔內雷射以八字形的路徑 存在，使增益介質與飽和吸收體可以不用平行擺放，而降低由增益介 質發出的自發輻射對飽和吸收體內電子的居量分布的影響。因此，在 雙鏡式環形共振腔中即使飽和吸收體沒有外加的調制機制仍能有效 的減少時序擾動。. 60 脈衝重複頻率 (kHz). (2, 1)1) 環形共振腔 (2, 50. (3, (3, 1)1) 環形共振腔. 40 30 20 10 0 400. 500. 600 700 800 吸收幫浦功率 (mW). 圖 4-15 脈衝之重複頻率. 45. 900. 1000.
(57) 30 (2,1) (2, 1) 環形共振腔. 時序擾動 (%). 25. (3, 1) 環形共振腔 (3,1). 20 15 10 5 0 600. 700. 800 900 1000 吸收幫浦光功率 (mW). 1100. 1200. 圖 4-16 脈衝之時序擾動. 4.2.3 被動式 Q 開關 Yb:YAG 與 Nd:YAG 環形雷射成果之比較. 過去，本實驗室在被動式Q開關雷射上的研究已有不錯的成果 [3][34][35]，本節將對過去本實驗室被動式Q開關環形雷射做一比 較。如表 4-1 所示，在 1100 mW左右的幫浦功率下，以共振腔迴圈穿 透率為 8%，T0 = 90% Cr4+:YAG之被動式Q開關Nd:YAG (2, 1)環形雷 射的脈衝寬度為 64 ns，比起共振腔迴圈穿透率為 10.5%，T0 = 98% Cr4+:YAG之被動式Q開關Yb:YAG (2, 1)雷射的脈寬 255 ns還窄，這是 因為Cr4+:YAG之初使穿透率較低的緣故，也因為這樣前者有較低的脈 衝重複頻率以及較高的脈衝峰值功率。但是，在CW雷射斜率效率方 面我們可以看到Yb:YAG (2, 1)環形雷射的斜率效率為 50.3%，而 Nd:YAG (2, 1)環形雷射為 37.5%，在脈衝雷射的部份，Yb:YAG (2, 1) 環形雷射脈衝輸出的斜率效率為 26.1%，而Nd:YAG (2, 1)環形雷射為 10%，這是因為Yb:YAG的量子缺陷比Nd:YAG小，對於幫浦功率可以 46.
(58) 有效的利用。而在時序擾動的部份，我們可看到Nd:YAG(2, 1)環形雷 射在單向的雷射輸出下明顯可以有較穩定的輸出，這是因為藉由在增 益介質上外加一個磁場使其產生法拉第效應(Faraday effect)可以使雷 射在共振腔中以單一方向的路徑存在，而過去本實驗室的研究中發 現，在幫浦光所造成的高溫下會造成Yb:YAG中的法拉第效應衰減， 因此，目前還無法使Yb:YAG (2, 1)環形雷射以單向雷射的方式輸出。. 表 4-1 被動式 Q 開關環形雷之比較 Nd:YAG (2, 1) 環形雷射 幫浦=1100 mW 90. Yb:YAG (2, 1) 環形雷射 幫浦=1095 mW 98. Yb:YAG (3, 1) 環形雷射 幫浦=1114 mW 93. 共振腔廻圈穿透率 (%). 8.0. 10.5. 13.1. CW 雷射效率(%). 37.5. 50.3. 42.6. 脈衝雷射效率(%). ~10.0. 26.1. 19.1. 平均輸出功率(mW). 12. 153. 51. 脈衝寬度(ns). 64. 255. 33. 脈衝峰值功(W). 150. 11. 208. Cr4+:YAG T0 (%). 重複頻率(kHz) 時序擾動(%). 8.7 @雙向雷射 54.9 7.5 @單向雷射 6 @雙向雷射 11.3 @雙向雷射 3.5 @單向雷射. 47. 7.4 11.9 @雙向雷射.
(59) 第五章 結論. 本研究以Yb:YAG為增益介質開發出高效率之連續波環形雷射， 其中(2, 1)環形雷射之斜率效率達 50.3%，(3, 1)環形雷射之效率達 42.6% 。 而 在 脈 衝 雷 射 方 面 ， 我 們 首 度 研 發 出 被 動 式 Q 開 關 Yb:YAG/Cr4+:YAG環形雷射，在(2, 1)環形共振腔的架構下斜率效率為 26.8%、脈衝寬度 255 ns，在(3, 1)環形共振腔的架構下斜率效率為 18.1%、脈衝寬度 33 ns，其中時序擾動在未外加調制的情況下可達 11.9%。. 此外，在實驗中我們經由比較Yb:YAG環形雷射與Nd:YAG環形雷 射的極化橢圓率變化量，Yb:YAG環形雷射為 5.8%，Nd:YAG環形雷 射為 31%，證實了在高功率的幫浦下Nd:YAG的熱致雙折射效應確實 比Yb:YAG來得嚴重。並且藉由量測不同方向輸出的雷射縱模間差頻 得Yb:YAG環形雷射中Δν正−Δν反約為 10.2 kHz，Nd:YAG環形雷射Δν −Δν反約等於 16.9 kHz，除了證明正反向雷射的路徑有所差異外，也. 正. 證明了Nd:YAG中因熱引起的雷射光路徑變化確實大於Yb:YAG。我們 可發現以上兩項與晶體內部的熱有關的光學特性，均 是 Yb:YAG 優於 Nd:YAG，這也是本研究以 Yb:YAG 為增益介質之好 處。. 未來，在連續波 Yb:YAG 環形雷射效率提升方面，本實驗室將往 Yb:YAG 的散熱方面做改進。目前的方法是將 Yb:YAG 晶體方棒藉由 雷射加熱基座生長法(laser heated pedestal growth)生長成直徑 500 μm 以下不同尺寸之 Yb:YAG 晶體光纖並且以鋁包覆之，如圖 5-1，如此， 48.
(60) 比起塊材式 Yb:YAG 對幫浦光所產生的熱應會有較好的散熱效果，也 可以降低熱效應對雷射輸出的影響。. 以鋁包覆之Yb:YAG晶體光纖. 塊材式 Yb:YAG. 鋁. 1.5 mm. Yb:YAG. φ φ＜500 μm 1.5 mm 幫浦光點. Yb:YAG晶體光纖. 圖 5-1 晶體散熱效果示意圖. Yb:YAG 環形雷射在其他方面的應用，除了可以在共振腔中放入 倍頻晶體以達成腔內倍頻(intracavity frequency doubling)產生 515 nm 綠光輸出之外，尚可在輸入、輸出透鏡的內側作色散補償(dispersion compensation)的鍍膜設計，搭配 Yb:YAG 在高功率幫浦下的 Kerr lens 效應，如此，有可能達到鎖模效果成為體積小、架構簡單的超短脈衝 雷射。. 49.
(61) 參考文獻 [1]. 張永順，“Nd:YAG脈衝雷射於三維微結構之研究＂，國立中正大學機械 系碩士論文，2002。. [2]. 廖俊森，“以脈衝雷射蒸鍍法成長 BixY(3-x)Fe5O12薄膜及其磁光效應的測量 ＂，國立台灣大學物理學系研究所碩士論文，1995。. [3]. 王君偉，“準三能階被動式 Q 開關藍光雷射的研究＂，國立中山大學光電 工程研究所碩士論文，2001。. [4]. T. Y. Fan, “Heat generation in Nd:YAG and Yb:YAG,” IEEE Journal of Quantum Electronics 29, 1457 (1993).. [5]. J. Y. Yi and S. L. Huang, “Planar multipass ring laser cavity,” Japanese Journal of Applied Physics 44, 1272 (2005).. [6]. S. L. Huang, Y. H. Chen, P. L. Huang, J. Y. Yi, and H. Z. Cheng, “Multi-reentrant nonplanar ring laser cavity,” IEEE Journal of Quantum Electronics 38, 1301 (2002).. [7]. 陳穎慧，“多次再入射雙鏡式環形共振腔雷射之研究＂，國立中山大學光 電工程研究所碩士論文，2001。. [8]. D. C. Brown, “Ultrahigh-average-power diode-pumped Nd:YAG and Yb:YAG lasers,” IEEE Journal of Quantum Electronics 33, 861 (1997).. [9]. T. Dascalu, T. Taira, and N. Pavel, “100-W quasi-continuous-wave diode radially pumped microchip composite Yb:YAG laser,” Optics Letters 27, 1791 (2002).. [10] T. Dascalu, N. Pavel, and T. Taira, “90 W continuous-wave diode edge-pumped microchip composite Yb:Y3Al5O12 laser,” Applied Physics Letters 83, 4086 (2003). [11] D. J. Ripin, J. R. Ochoa, R. L. Aggarwal, and T. Y. Fan, “165-W cryogenically cooled Yb:YAG laser,” Optics Letters 29, 2154 (2004). [12] Q. Liu, M. Gong, F. Lu, W. Gong, and C. Li, “520-W continuous-wave diode corner-pumped composite Yb:YAG slab laser,” Optics Letters 30, 726 (2005). [13] J. Dong, M. Bass, Yanli Mao, P. Deng and F. Gan, “Dependence of the Yb3+ emission cross section and lifetime on temperature and concentration in yttrium aluminum garnet,” Journal of the Optical Society of America B 20, 1975 (2003). 50.
(62) [14] W. F. Krupke, “Ytterbium solid-state lasers-The first decade,” IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics 6, 1287 (2000). [15] Z. Huang, Y. Huang, M. Huang, and Z. Luo, “Optimizing the doping concentration and the crystal thickness in Yb3+-doped microchip lasers,” Journal of the Optical Society of America B 20, 2061 (2003). [16] F. D. Patel, E. C. Honea, J. Speth, S. A. Payne, R. Hutcheson, and R. Equall, “Laser demonstration of Yb3Al5O12 (YbAG) and materials properties of highly doped Yb:YAG,” IEEE Journal of Quantum Electronics 37, 135 (2001). [17] A. Giesen, H. Hügel, A. Voss, K. Witting, U. Brauch, and H. Opower, “Scalable concept for diode-pumped high-power solid-state lasers,” Applied Physics B 58, 365 (1994). [18] C. Hönninger, R. Paschotta, M. Graf, F. Morier-Genoud, G. Zhang, M. Moser, S. Biswal, J. Ness, A. Braun, G. A. Mourou, I. Johannsen, A. Giesen, W. Seeber, and U. Keller, “Ultrafast ytterbium-doped bulk lasers and laser amplifiers,” Applied Physics B 69, 3 (1999). [19] F. Brunner, R. Paschotta, J. Aus der Au, G. J. Spühler, F. Morier-Genoud, R. Hövel, M. Moser, S. Erhard, M. Karszewski, A. Giesen, and U. Keller, “Widely tunable pulse durations from a passively mode-locked thin-disk Yb:YAG laser,” Optics Letters 26, 379 (2001). [20] C. Hönninger, G. Zhang, U. Keller, and A. Giesen, “Femtosecond Yb:YAG laser using semiconductor saturable absorbers,” Optics Letters 20, 2402 (1995). [21] J. Aus der Au, G. J. Spühler, T. Südmeyer, R. Paschotta, R. Hövel, M. Moser, S. Erhard, M. Karszewski, A. Giesen, and U. Keller, “16.2-W average power from a diode-pumped femtosecond Yb:YAG thin disk laser,” Optics Letters 25, 859 (2000). [22] E. Innerhofer, T. Südmeyer, F. Brunner, R. Häring, A. Aschwanden, R. Paschotta, C. Hönninger, M. Kumkar, and U. Keller, “60-W average power in 810-fs pulses from a thin-disk Yb:YAG laser,” Optics Letters 28, 367 (2003). [23] S. Uemura and K. Torizuka, “Center-wavelength-shifted passively mode-locked diode-pumped ytterbium(Yb):Yttrium aluminum garnet (YAG) laser,” Japanese Journal of Applied Physics 44, L361 (2005). [24]. 李正中，“薄膜光學與鍍膜技術＂，第三版，藝軒出版社，2002。. [25]. 裴善莊，“雙鏡式立體環型共振腔單縱模紅外光與藍光雷射之研製＂，國. 51.
(63) 立中山大學光電工程所碩士論文，2003 [26]. F. L. Pedrotti, S. J. and L. S. Pedrotti, “Introduction to Optics,” 2 nd ed.(Prentice –Hall, Inc. 1993), ch.15. [27]. 翁俊仁，“雙鏡式立體環型共振腔單縱模紅外光與綠光雷射之研製＂，國 立中山大學光電工程研究所碩士論文，2001。. [28]. T. Taira, W. M. Tulloch and R. L. Byer, “Modeling of quasi-three- level lasers and operation of cw Yb:YAG lasers,” Applied Optics 36, 1867 (1997).. [29]. R. D. Guenther, “Modern Optics,” (Wiley, 1990), pp. 38-48.. [30]. A. Ikesue and K. Yoshida, “Thermal-birefringence-induced depolarization in Nd:YAG ceramics,” Optics Letters 27, 234 (2002).. [31]. M. Ohmi, M. Akatsuka, K. Ishikawa and K. Naito, “High-sensitytity two-dimensional. thermal-. and. mechanical-stress-induced. birefringence. measurements in a Nd:YAG rod,” Applied Optics 33, 6368 (1994). [32]. A. Yariv, “Optical Electronics in Modern Communication,” 5th ed. (Oxford university press, 1997), ch. 2.. [33] W. Koechner,“Solid-State Laser Engineering＂(Springer-Verlag,Berlin, 1999) [34] 黃碧鈴，“雙球面鏡之多次再入射環形共振腔雷射之研究及應用＂，國立 中山大學光電工程研究所博士論文，2003。 [35] 王健鴻，＂外加雷射調制之被動式Q開關Nd:YAG/Cr4+:YAG雷射研究＂， 國立中山大學光電工程研究所碩士論文，1999。 [36] J. Dong, P. Deng, Y. Liu, Y. Zhang, J. Xu, W. Chen and X. Xie, “Passively Q-switched Yb:YAG laser with Cr:YAG as the saturable absorber＂ Applied Optics 40, 4305 (2001).. 52.
(64) 中英對照表 主動式. active. 活性離子. active ion. 抗反射. anti-reflection. 共振腔穩定度. cavity stability. 色散補償. dispersion compensation. 橢圓率. ellipticity. 輻射頻寬. emission bandwidth excited state absorption. 激發態吸收. excited state population. 激發態居量. fluorescence lifetime. 螢光生命期 通量密度. flux density. 鍺. germanium. 基態能階吸收. ground state absorption. 高反射率. high reflectance. 主材. host initial transmittance. 初始穿透率. input coupler. 輸入耦合鏡 腔內倍頻. intracavity frequency doubling. 雷射加熱基座生長法. laser heated pedestal growth mode-locked laser. 鎖模雷射. mode matching. 模態匹配 非平面環形雷射. non-planar ring laser optical damage threshold. 光損壞閥值. output coupler. 輸出耦合鏡 53.
(65) 被動式. passive. 光偵測器. photo detector planar ring laser. 平面環形雷射. polarization-dependent gain. 極化相依增益. pump intensity. 幫浦強度. quasi-three level. 準三能階. quantum defect. 量子缺陷. quality factor. 品質參數. radio frequency spectrum analyzer. 射頻頻譜分析儀. reentrant condition. 再入射條件. round-trip length. 迴圈路徑長. round-trip transmittance. 迴圈穿透率 再入射雙鏡式環形共振腔. reentrant two-mirror ring cavity reflection law. 反射定律. spatial hole burning. 空間燒孔 熱效應. thermal effect. 時序擾動. timing jitter. 摻鈦藍寶石. Ti:sapphire. 橫模. transverse mode tunable laser. 可調波長雷射. upconversion. 上能階轉換 光腰. beam waist. 廣波域光學監控. wideband optical monitoring. 54.
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數據
![圖 2-7 Yb:YAG 的吸收與輻射頻譜[14]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8770990.211943/25.892.210.683.110.433/圖27YbYAG的吸收與輻射頻譜14.webp)
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![圖 4-8 為量測之結果，當吸收幫浦光能量為 958 mW時脈衝半高寬為 255 ns。為在實驗過程中，為了得到更窄的脈衝，我們嘗試使用T 0 較 低的Cr 4+ :YAG (90、93%)及較高的迴圈穿透率(19.6%)，但是脈衝寬度 並沒有明顯的變窄，因此，我們嘗試使用擁有較短迴圈路徑的(3, 1) 環形共振腔架構，以縮短共振腔中的光子生命期[33]。 在(3, 1)的架構中我們使用的透鏡迴圈穿透率為 13%，Cr 4+ :YAG 的初始穿透率T 0 為 93%。結果得到的脈衝雷射斜率](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8770990.211943/51.892.164.726.563.967/變窄因此我們嘗試使用擁有較短迴圈路徑環形共振腔架構以共振斜率.webp)
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