如果把兩個球放在三個可分辨的袋裏（譬如每個袋標上號 碼），有多少個可能的情形呢？要回答這問題，必須先弄清楚 客觀情況：例如每個袋可以不可以盛多於一個球？又兩個球可 以不可以分辨出來？為清楚起見，讓我們把幾種不同的情況用 圖表列出來（見圖 3.3）。圖（A）是球可分辨的情況，兩個球
圖 3.3
分別記作球 1 和球 2。圖（A）的第一個可能結果就是把球 1 放在袋 1，把球 2 放在袋 2，餘此類推。如果每個袋最多只能盛 一球，便只有 6 個可能結果，讓我們記作（A1）。但如果每個
袋可盛多於一球，那便有 9 個可能結果，包括圖（A）虛線以 下的部分，讓我們記作（A2）。圖（B）是球不可分辨的情況，
由於球不可分辨，圖（A）的第一和第二個可能結果，只對應 於圖（B）的一個可能結果了，即是袋 1 和袋 2 各盛一球。如 果每個袋最多只能盛一球，便只有 3 個可能結果，讓我們記作
（B1）但如果每個袋可盛多於一球，那便有 6 個可能結果，包 括圖（B）虛線以下的部分，讓我們記作（B2）。所以，在這 四個不同的客觀情況下，我們有不同的羅列方法。在每個情況 下，我們都可以引用等可能性假設來計算某事件的概率，得到 不同的答案。比方問袋 1 和袋 2 有一球的概率，答案分別是：
（A1） （球可分辨，每袋最多盛一球） 2/6 = 1/3
（A2） （球可分辨，每袋可盛多於一球） 2/9
（B1） （球不可分辨，每袋最多盛一球） 1/3
（B2） （球不可分辨，每袋可盛多於一球） 1/6
在統計物理學（Statistical Mechanics）上，這個模型很有 點意思。球代表質點（Particle），袋代表質點所處的狀態
（State）。每一個袋盛多少個球，便代表一個所謂「宏觀狀態」
（Macroscopic State）。起初物理學家以為質點是可分辨的，而 且可以有多於一個質點處於相同的狀態，即是（A2）的情況，
物理學家把（A2）叫做質點按麥克斯韋─波爾茨曼統計法則
（Maxwell-Boltzmann Statistics）行動。但這法則對於當時所知 的質點都不適用，由（A2）計算得來的結果並不符合實際觀測 結果。於是人們便引進別的理論，例如假設質點是不可分辨的，
可以有多於一個質點處於相同的狀態，即是（B2）的情況，物 理 學 家 把 （B2 ） 叫 做 質 點 按 玻 色 ─ 愛 因 斯 坦 統 計 法 則
（Bose-Einstein Statistics）行動，已知的例子有光子（Photon）、
π-介子（π-Meson）等。不過這仍然不能解釋所有質點的運動，
有時需要假設質點是不可分辨的，而且不能有多於一個質點處 於相同的狀態（物理家把這回事叫做「泡里不相容原理」（Pauli Exclusion Principle）），即是（B1）的情況，物理學家把（B1）
叫做質點按費米－狄拉克統計法則（Fermi-Dirac Statistics）行 動，已知的例子有電子（Electron）、質子（Proton）等。
你若有興趣，不妨試算一算，如果有 K 個質點和 N 個不 同的狀態，那麼各有一質點處於最初K 個狀態的概率是什麼，
分開（A2）、（B1）、（B2）的情況來討論。