第三章 蝸輪數學模式之推導
4.4 例題討論
t
t
x
x
1= (4.27)
( )
t
t
x
x
2= (4.28)
( )
t
t
y
y
1= (4.29)
( )
t
t
y
y
2= (4.30)
其中
x
t與y
t為P
t( θ
t, R
t)
點之位置向量表示於X
t軸與Y
t軸上的兩個分量。方程 式(4.27)
至(4.30)
再加上兩個嚙合方程式(2.18)
與(3.18)
，共有六個方程式求解 六個未知數u
1、θ
H、u
2、θ
F、φ
1與φ
2。由前述座標系之關係亦可得知：( )
1
1
d
z
t =(4.31)
( )
2
2
d
z
t =(4.32)
將所求得之六個參數分別代回表示於切平面座標系
S
t( X
t, Y
t, Z
t)
之蝸桿與蝸 輪的齒面方程式，即可獲得z
t( )1 與z
t( )2 之值，則接觸齒印的範圍值，即點(
t t)
t
R
P θ ,
所需滿足的條件式為：( )2 ( )1 000632mm
2
1
d z z .
d
+ = t − t =(4.33)
所有符合上述條件式之
P
t( θ
t, R
t)
點之集合，即為所求之接觸齒印輪廓點。4.4
例題討論依據
4.2
節所建構之蝸桿蝸輪組齒面接觸分析數學模式，並配合電腦數值分析來模擬蝸桿蝸輪組之接觸情形，以下將討論數種不同設計參數之蝸 桿蝸輪組，分別在各種裝配誤差狀況下之接觸情形與運動誤差。
例題
4.1
理想狀況下之接觸分析蝸桿蝸輪組之主要設計參數如表
4.1
所示，其餘之設計參數皆與前述章 節建立繪圖模型時所使用之參數相同，假設蝸桿蝸輪組分別為Case1
：蝸桿1
與蝸輪1
配對、Case2
：蝸桿2
與蝸輪2
配對、Case3
：蝸桿3
與蝸輪3
配 對、Case4
：蝸桿4
與蝸輪4
配對以及Case5
：蝸桿5
與蝸輪5
配對，而其裝配情形均為理想狀態，亦即
Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
以及Δ S = 0 . 0 mm
。經4.3
節所建構之蝸桿蝸輪組接觸齒印分析模式，配合電腦輔助模擬分析後，即可得到蝸桿蝸輪組在理想裝配狀態下之運動誤差，如表
4.2
至表4.6
所 示，而齒印分析之結果則如圖4.5
所示。表
4.1
蝸桿蝸輪組之主要設計參數 Case1齒數 法向壓力角(度) 導程角(度) 軸交錯角(度) 蝸桿 1 3 20.0 30.0(右旋)
蝸輪 1 30 20.0 60.0(左旋) 30.0 Case2
齒數 法向壓力角(度) 導程角(度) 軸交錯角(度) 蝸桿 2 3 20.0 30.0(右旋)
蝸輪 2 30 20.0 90.0(左旋) 60.0 Case3
齒數 法向壓力角(度) 導程角(度) 軸交錯角(度) 蝸桿 3 3 20.0 30.0(右旋)
蝸輪 3 30 20.0 30.0(右旋) 90.0 Case4
齒數 法向壓力角(度) 導程角(度) 軸交錯角(度) 蝸桿 4 3 22.5 30.0(右旋)
蝸輪 4 30 22.5 30.0(右旋) 90.0 Case5
齒數 法向壓力角(度) 導程角(度) 軸交錯角(度) 蝸桿 5 3 17.5 30.0(右旋)
蝸輪 5 30 17.5 30.0(右旋) 90.0 註：蝸桿與蝸輪之其他設計參數請參照表
2.1
及表3.1
所示表
4.2
理想裝配狀況下Case1
之配對嚙合接觸情形 裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.97 110.24 7.99 -47.78 -6.25 1.81 -40.00 -3.98 109.67 7.45 -38.24 -5.00 1.16 -30.00 -2.99 109.11 6.92 -28.70 -3.74 0.65 -20.00 -2.00 108.56 6.39 -19.14 -2.49 0.29 -10.00 -1.00 108.02 5.86 -9.57 -1.24 0.07 0.00 0.00 107.49 5.33 0.00 0.00 0.00 10.00 1.00 106.97 4.81 9.58 1.24 0.07 20.00 2.00 106.46 4.28 19.17 2.48 0.29 30.00 3.01 105.95 3.76 28.77 3.72 0.66 40.00 4.02 105.45 3.23 38.37 4.96 1.18 50.00 5.03 104.96 2.71 47.97 6.20 1.84 60.00 6.04 104.47 2.18 57.58 7.44 2.65 70.00 7.06 104.00 1.66 67.20 8.68 3.61表
4.3
理想裝配狀況下Case2
之配對嚙合之接觸情形 裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 110.28 8.04 -56.78 -7.58 1.57 -50.00 -4.98 109.81 7.60 -47.28 -6.34 1.10 -40.00 -3.99 109.35 7.15 -37.80 -5.09 0.70 -30.00 -2.99 108.88 6.70 -28.33 -3.83 0.40 -20.00 -2.00 108.42 6.25 -18.87 -2.56 0.18 -10.00 -1.00 107.96 5.79 -9.42 -1.29 0.04 0.00 0.00 107.49 5.33 0.00 0.00 0.00 10.00 1.00 107.03 4.87 9.40 1.30 0.04 20.00 2.00 106.57 4.40 18.79 2.61 0.18 30.00 3.01 106.10 3.92 28.14 3.94 0.40 40.00 4.01 105.63 3.44 37.47 5.28 0.72 50.00 5.02 105.16 2.95 46.76 6.64 1.13 60.00 6.03 104.68 2.45 56.00 8.03 1.64表
4.4
理想裝配狀況下Case3
之配對嚙合之接觸情形 裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.94 110.58 8.22 -55.39 -8.60 3.92 -50.00 -4.96 110.07 7.77 -46.10 -7.21 2.74 -40.00 -3.97 109.56 7.31 -36.82 -5.81 1.77 -30.00 -2.98 109.05 6.83 -27.58 -4.38 1.00 -20.00 -1.99 108.53 6.35 -18.35 -2.94 0.45 -10.00 -1.00 108.01 5.85 -9.16 -1.48 0.11 0.00 0.00 107.49 5.33 0.00 0.00 0.00 10.00 1.00 106.97 4.80 9.12 1.51 0.12 20.00 2.01 106.44 4.25 18.20 3.05 0.47 30.00 3.02 105.89 3.68 27.22 4.62 1.06 40.00 4.03 105.34 3.09 36.18 6.24 1.91 50.00 5.05 104.77 2.47 45.06 7.90 3.02 60.00 6.07 104.18 1.82 53.83 9.64 4.41表
4.5
理想裝配狀況下Case4
之配對嚙合之接觸情形 裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.95 112.33 8.28 -46.06 -7.23 3.12 -40.00 -3.97 111.76 7.76 -36.80 -5.82 2.01 -30.00 -2.98 111.18 7.22 -27.56 -4.39 1.14 -20.00 -1.99 110.60 6.67 -18.35 -2.95 0.51 -10.00 -1.00 110.02 6.11 -9.16 -1.48 0.13 0.00 0.00 109.44 5.53 0.00 0.00 0.00 10.00 1.00 108.85 4.94 9.12 1.51 0.13 20.00 2.01 108.26 4.33 18.21 3.04 0.53 30.00 3.02 107.66 3.70 27.25 4.61 1.20 40.00 4.03 107.05 3.04 36.24 6.21 2.16 50.00 5.05 106.42 2.37 45.16 7.85 3.42 60.00 6.08 105.77 1.66 54.00 9.55 4.98 70.00 7.11 105.10 0.91 62.73 11.32 6.88表
4.6
理想裝配狀況下Case5
之配對嚙合之接觸情形 裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.95 108.51 7.66 -55.45 -8.58 3.38 -50.00 -4.96 108.06 7.27 -46.14 -7.19 2.37 -40.00 -3.98 107.61 6.87 -36.85 -5.79 1.53 -30.00 -2.99 107.16 6.45 -27.59 -4.38 0.87 -20.00 -1.99 106.71 6.03 -18.36 -2.94 0.39 -10.00 -1.00 106.26 5.59 -9.16 -1.48 0.10 0.00 0.00 105.80 5.14 0.00 0.00 0.00 10.00 1.00 105.34 4.67 9.12 1.51 0.10 20.00 2.01 104.87 4.19 18.19 3.05 0.40 30.00 3.01 104.39 3.68 27.19 4.64 0.92 40.00 4.03 103.89 3.15 36.11 6.27 1.66 50.00 5.04 103.38 2.59 44.92 7.98 2.64 60.00 6.06 102.83 1.98 53.56 9.78 3.87(a)
交錯角γ = 30 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
圖4.5
理想裝配之蝸桿蝸輪組接觸齒印比較圖(1)
0 5mm
(b)
交錯角γ = 60 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
(c)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
圖4.5
理想裝配之蝸桿蝸輪組接觸齒印比較圖(2)
0 5mm
0 5mm
(d)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
(e)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
圖4.5
理想裝配之蝸桿蝸輪組接觸齒印比較圖(3)
0 5mm
0 5mm
由表
4.2
至表4.6
之數據顯示，蝸桿蝸輪組於理想裝配狀態下之運動誤 差並非為零，此應為非共軛創成之蝸桿蝸輪組特性所致。由圖4.5
之接觸齒 印分析顯示，不同壓力角之蝸桿蝸輪組其接觸齒印位置雖略有不同，但接 觸橢圓的大小並無太大改變。不同交錯角之蝸桿蝸輪組其接觸齒印位置改 變相當明顯，且接觸橢圓之長軸會隨著交錯角變小而變長，接觸齒印也隨 之增大，故齒面接觸應力隨之降低，亦即具有較小交錯角之蝸桿蝸輪組但 可以承受或傳動更大的扭矩，此一研究結果有助於蝸桿蝸輪組之設計與應 用。例題
4.2
不同壓力角之蝸桿蝸輪組具有裝配誤差狀態下之接觸分析本例題係探討法向壓力角為
17 . 5 °
、20 . 0 °
和22 . 5 °
之蝸桿蝸輪組，在具 有水平軸向裝配誤差Δ γ
h、垂直軸向裝配誤差Δ γ
v以及中心距裝配誤差Δ S
的 情況下，其運動誤差變化的情形，其接觸分析之結果如表4.7
至表4.24
所 示。整體看來蝸桿蝸輪組之運動誤差雖隨裝配誤差之改變而有所增減，但 並未有特別對某一裝配誤差敏感的現象。不同壓力角之蝸桿蝸輪組具有裝 配誤差之接觸齒印分析結果如圖4.6
至圖4.8
所示，由圖顯示隨著中心距偏 差減少，接觸齒印呈現逐漸往齒根方向分佈的趨勢，而接觸齒印之大小越 往齒根方向其長軸變得較長。分別具有水平軸向裝配誤差以及具有垂直軸 向裝配誤差之接觸齒印，其齒印位置隨著水平軸向裝配誤差以及垂直軸向 裝配誤差之增減，呈現往齒寬之一側偏移的現象。其中，具有水平軸向裝 配誤差之接觸齒印的偏移量較具有垂直軸向裝配誤差之接觸齒印的偏移量 更為顯著。此外，亦可觀察出蝸桿蝸輪組之壓力角對於其接觸齒印變化幅 度的影響並不大。表
4.7 Case3
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 0 . 5 mm
之接觸情形 法向壓力角：20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.95 110.14 8.31 -55.94 -8.47 2.83 -50.00 -4.97 109.62 7.85 -46.68 -7.06 1.81 -40.00 -3.98 109.10 7.38 -37.44 -5.64 1.01 -30.00 -2.99 108.58 6.90 -28.23 -4.19 0.42 -20.00 -2.00 108.05 6.40 -19.05 -2.72 0.05 -10.00 -1.00 107.52 5.89 -9.90 -1.23 -0.09 0.00 0.00 106.98 5.36 -0.80 0.29 0.00 10.00 1.01 106.44 4.81 8.26 1.84 0.33 20.00 2.01 105.88 4.24 17.26 3.43 0.91 30.00 3.03 105.31 3.64 26.18 5.06 1.76 40.00 4.05 104.72 3.02 35.01 6.76 2.88 50.00 5.07 104.09 2.36 43.70 8.54 4.29 60.00 6.10 103.42 1.64 52.20 10.44 6.03 表4.8 Case3
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 1 . 0 mm
之接觸情形法向壓力角：
20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 1 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 109.68 8.40 -56.52 -8.32 1.67 -50.00 -4.99 109.15 7.93 -47.29 -6.89 0.82 -40.00 -4.00 108.62 7.45 -38.09 -5.44 0.20 -30.00 -3.00 108.09 6.95 -28.93 -3.96 -0.21 -20.00 -2.01 107.54 6.44 -19.80 -2.47 -0.38 -10.00 -1.00 107.00 5.91 -10.71 -0.94 -0.31 0.00 0.00 106.44 5.36 -1.68 0.63 0.00 10.00 1.01 105.87 4.79 7.29 2.23 0.57 20.00 2.02 105.28 4.20 16.17 3.89 1.41 30.00 3.04 104.66 3.57 24.95 5.62 2.54 40.00 4.06 104.00 2.89 33.56 7.44 3.97 50.00 5.09 103.27 2.15 41.92 9.43 5.75 60.00 6.13 102.36 1.26 49.68 11.76 7.95表
4.9 Case3
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 2 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.95 110.17 7.87 -45.48 -7.55 3.05 -40.00 -3.97 109.66 7.41 -36.19 -6.16 2.02 -30.00 -2.98 109.15 6.94 -26.92 -4.75 1.20 -20.00 -1.99 108.64 6.46 -17.67 -3.33 0.58 -10.00 -1.00 108.13 5.97 -8.45 -1.89 0.18 0.00 0.00 107.62 5.46 0.74 -0.43 0.00 10.00 1.00 107.11 4.94 9.90 1.06 0.04 20.00 2.01 106.59 4.40 19.03 2.57 0.31 30.00 3.01 106.06 3.85 28.10 4.11 0.81 40.00 4.03 105.52 3.27 37.13 5.68 1.56 50.00 5.04 104.98 2.68 46.09 7.29 2.56 60.00 6.06 104.41 2.05 54.97 8.96 3.82 70.00 7.09 103.83 1.39 63.74 10.69 5.37 表4.10 Case3
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 4 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.94 110.26 7.96 -44.89 -7.88 3.34 -40.00 -3.96 109.76 7.51 -35.58 -6.50 2.26 -30.00 -2.98 109.25 7.05 -26.29 -5.11 1.38 -20.00 -1.99 108.75 6.57 -17.02 -3.70 0.71 -10.00 -0.99 108.25 6.09 -7.77 -2.28 0.25 0.00 0.00 107.74 5.59 1.45 -0.83 0.00 10.00 1.00 107.23 5.07 10.65 0.63 -0.03 20.00 2.00 106.72 4.55 19.81 2.12 0.16 30.00 3.01 106.21 4.00 28.93 3.63 0.58 40.00 4.02 105.69 3.44 38.01 5.17 1.24 50.00 5.04 105.16 2.86 47.04 6.74 2.14 60.00 6.05 104.62 2.26 56.00 8.35 3.29 70.00 7.08 104.06 1.62 64.88 10.02 4.71表
4.11 Case3
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 2 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.93 110.61 8.23 -55.00 -8.82 4.28 -50.00 -4.95 110.10 7.78 -45.70 -7.44 3.04 -40.00 -3.97 109.59 7.32 -36.42 -6.04 2.01 -30.00 -2.98 109.07 6.85 -27.16 -4.62 1.19 -20.00 -1.99 108.56 6.37 -17.93 -3.19 0.57 -10.00 -1.00 108.05 5.88 -8.73 -1.73 0.18 0.00 0.00 107.53 5.37 0.44 -0.25 0.00 10.00 1.00 107.01 4.84 9.58 1.25 0.05 20.00 2.01 106.48 4.30 18.67 2.77 0.33 30.00 3.01 105.94 3.74 27.71 4.34 0.86 40.00 4.03 105.39 3.16 36.69 5.94 1.63 50.00 5.04 104.83 2.55 45.59 7.59 2.66 60.00 6.06 104.25 1.91 54.40 9.30 3.97 表4.12 Case3
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
20 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 4 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.93 110.63 8.23 -54.60 -9.04 4.64 -50.00 -4.95 110.12 7.79 -45.30 -7.66 3.34 -40.00 -3.96 109.61 7.33 -36.01 -6.27 2.26 -30.00 -2.98 109.10 6.87 -26.75 -4.85 1.37 -20.00 -1.99 108.59 6.39 -17.51 -3.43 0.70 -10.00 -1.00 108.08 5.90 -8.30 -1.98 0.24 0.00 0.00 107.56 5.40 0.88 -0.51 0.00 10.00 1.00 107.04 4.88 10.03 0.99 -0.02 20.00 2.00 106.52 4.34 19.13 2.51 0.20 30.00 3.01 105.99 3.79 28.19 4.06 0.65 40.00 4.02 105.45 3.22 37.19 5.65 1.35 50.00 5.04 104.89 2.62 46.12 7.28 2.31 60.00 6.06 104.32 1.99 54.96 8.97 3.54表
4.13 Case4
配對在具有中心距誤差Δ S = − 0 . 5 mm
之接觸情形 法向壓力角：22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.96 111.89 8.38 -46.56 -7.15 2.23 -40.00 -3.98 111.30 7.85 -37.33 -5.72 1.28 -30.00 -2.99 110.72 7.30 -28.12 -4.27 0.58 -20.00 -2.00 110.13 6.74 -18.94 -2.81 0.13 -10.00 -1.00 109.54 6.17 -9.79 -1.32 -0.07 0.00 0.00 108.95 5.58 -0.67 0.19 0.00 10.00 1.01 108.34 4.97 8.40 1.73 0.34 20.00 2.02 107.73 4.35 17.43 3.30 0.96 30.00 3.03 107.10 3.70 26.40 4.91 1.87 40.00 4.05 106.46 3.02 35.30 6.57 3.08 50.00 5.07 105.80 2.31 44.11 8.28 4.61 60.00 6.10 105.10 1.56 52.80 10.07 6.48 70.00 7.14 104.35 0.75 61.31 11.97 8.72 表4.14 Case4
配對在具有中心距誤差Δ S = − 1 . 0 mm
之接觸情形法向壓力角：
22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 1 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -53.30 -5.30 111.63 8.65 -50.13 -7.52 1.60 -40.00 -3.99 110.84 7.93 -37.88 -5.60 0.51 -30.00 -3.00 110.25 7.38 -28.71 -4.14 -0.01 -20.00 -2.00 109.65 6.81 -19.56 -2.65 -0.28 -10.00 -1.00 109.04 6.22 -10.46 -1.13 -0.28 0.00 0.00 108.43 5.62 -1.39 0.41 0.00 10.00 1.01 107.80 4.99 7.62 1.99 0.56 20.00 2.02 107.17 4.35 16.57 3.61 1.42 30.00 3.04 106.51 3.67 25.45 5.28 2.58 40.00 4.06 105.83 2.96 34.23 7.01 4.08 50.00 5.09 105.11 2.21 42.88 8.82 5.92 64.90 6.64 103.90 0.96 55.34 11.78 9.40表
4.15 Case4
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 2 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.95 112.43 8.38 -45.51 -7.53 3.44 -40.00 -3.96 111.86 7.86 -36.24 -6.13 2.27 -30.00 -2.98 111.29 7.33 -26.98 -4.72 1.34 -20.00 -1.99 110.72 6.79 -17.74 -3.29 0.65 -10.00 -1.00 110.15 6.23 -8.53 -1.84 0.20 0.00 0.00 109.57 5.66 0.66 -0.38 0.00 10.00 1.00 108.99 5.08 9.81 1.11 0.05 20.00 2.01 108.41 4.48 18.93 2.62 0.37 30.00 3.02 107.82 3.86 28.01 4.16 0.95 40.00 4.03 107.22 3.22 37.05 5.73 1.81 50.00 5.05 106.61 2.56 46.03 7.33 2.96 60.00 6.07 105.99 1.87 54.95 8.98 4.40 70.00 7.10 105.34 1.15 63.78 10.68 6.16 表4.16 Case4
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 4 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.94 112.52 8.47 -44.98 -7.82 3.73 -40.00 -3.96 111.96 7.96 -35.69 -6.44 2.52 -30.00 -2.98 111.39 7.43 -26.41 -5.04 1.53 -20.00 -1.99 110.83 6.90 -17.16 -3.62 0.78 -10.00 -1.00 110.26 6.35 -7.92 -2.19 0.27 0.00 0.00 109.69 5.79 1.29 -0.74 0.00 10.00 1.00 109.12 5.21 10.47 0.73 -0.02 20.00 2.00 108.54 4.62 19.62 2.22 0.22 30.00 3.01 107.96 4.01 28.74 3.74 0.72 40.00 4.02 107.38 3.38 37.82 5.28 1.49 50.00 5.04 106.78 2.74 46.85 6.85 2.54 60.00 6.06 106.18 2.07 55.83 8.46 3.87 70.00 7.09 105.56 1.37 64.74 10.12 5.51表
4.17 Case4
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 2 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.94 112.36 8.29 -45.66 -7.45 3.47 -40.00 -3.96 111.79 7.77 -36.39 -6.05 2.29 -30.00 -2.98 111.21 7.24 -27.14 -4.63 1.35 -20.00 -1.99 110.64 6.70 -17.92 -3.19 0.65 -10.00 -1.00 110.06 6.14 -8.73 -1.73 0.20 0.00 0.00 109.48 5.57 0.44 -0.25 0.00 10.00 1.00 108.90 4.98 9.58 1.25 0.06 20.00 2.01 108.31 4.38 18.67 2.77 0.38 30.00 3.02 107.71 3.76 27.73 4.33 0.97 40.00 4.03 107.10 3.11 36.73 5.92 1.85 50.00 5.05 106.48 2.44 45.68 7.55 3.02 60.00 6.07 105.84 1.75 54.54 9.23 4.4970.00 7.10 105.18 1.01 63.31 10.97 6.29 表
4.18 Case4
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
22 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 4 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -50.00 -4.94 112.39 8.30 -45.25 -7.68 3.81 -40.00 -3.96 111.82 7.79 -35.98 -6.28 2.57 -30.00 -2.98 111.25 7.26 -26.73 -4.86 1.56 -20.00 -1.99 110.67 6.72 -17.50 -3.43 0.80 -10.00 -1.00 110.10 6.17 -8.29 -1.98 0.27 0.00 0.00 109.52 5.61 0.88 -0.51 0.00 10.00 1.00 108.94 5.03 10.03 0.99 -0.02 20.00 2.00 108.35 4.43 19.14 2.50 0.23 30.00 3.01 107.76 3.81 28.21 4.05 0.74 40.00 4.02 107.16 3.18 37.23 5.63 1.53 50.00 5.04 106.54 2.52 46.19 7.25 2.62 60.00 6.06 105.91 1.83 55.08 8.91 4.00 70.00 7.09 105.26 1.11 63.88 10.63 5.70表
4.19 Case5
配對在具有中心距誤差Δ S = − 0 . 5 mm
之接觸情形 法向壓力角：17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.96 108.06 7.74 -56.09 -8.37 2.27 -50.00 -4.98 107.61 7.34 -46.81 -6.97 1.41 -40.00 -3.99 107.15 6.93 -37.57 -5.54 0.75 -30.00 -3.00 106.68 6.50 -28.36 -4.09 0.27 -20.00 -2.00 106.22 6.06 -19.18 -2.62 -0.02 -10.00 -1.00 105.75 5.61 -10.05 -1.12 -0.11 0.00 0.00 105.27 5.14 -0.96 0.41 0.00 10.00 1.01 104.78 4.65 8.07 1.97 0.33 20.00 2.01 104.28 4.14 17.01 3.59 0.88 30.00 3.03 103.76 3.60 25.86 5.27 1.66 40.00 4.04 103.21 3.02 34.56 7.04 2.70 50.00 5.06 102.60 2.38 43.01 8.96 4.01 60.00 6.09 101.86 1.63 50.92 11.19 5.67 表4.20 Case5
配對在具有中心距誤差Δ S = − 1 . 0 mm
之接觸情形法向壓力角：
17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 1 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.98 107.60 7.81 -56.77 -8.14 1.05 -50.00 -4.99 107.13 7.40 -47.55 -6.70 0.38 -40.00 -4.00 106.66 6.98 -38.35 -5.25 -0.11 -30.00 -3.01 106.18 6.54 -29.20 -3.76 -0.40 -20.00 -2.01 105.69 6.08 -20.09 -2.25 -0.48 -10.00 -1.01 105.20 5.61 -11.04 -0.70 -0.35 0.00 0.00 104.69 5.12 -2.07 0.90 0.00 10.00 1.01 104.17 4.60 6.82 2.55 0.58 20.00 2.02 103.62 4.04 15.57 4.29 1.42 30.00 3.04 103.01 3.44 24.12 6.15 2.53 40.00 4.06 102.31 2.75 32.27 8.24 3.95 50.00 5.09 101.01 1.63 38.30 11.59 5.89 60.00 6.15 100.82 1.26 48.15 12.64 9.23表
4.21 Case5
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 2 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.94 108.60 7.75 -54.78 -8.95 3.74 -50.00 -4.96 108.16 7.36 -45.45 -7.58 2.67 -40.00 -3.97 107.71 6.97 -36.14 -6.20 1.78 -30.00 -2.98 107.27 6.56 -26.85 -4.80 1.06 -20.00 -1.99 106.82 6.14 -17.59 -3.38 0.52 -10.00 -1.00 106.38 5.71 -8.35 -1.95 0.17 0.00 0.00 105.93 5.27 0.85 -0.49 0.00 10.00 1.00 105.48 4.81 10.02 0.99 0.02 20.00 2.00 105.02 4.34 19.15 2.50 0.25 30.00 3.01 104.56 3.85 28.22 4.04 0.67 40.00 4.02 104.09 3.34 37.24 5.61 1.31 50.00 5.03 103.60 2.81 46.17 7.24 2.16 60.00 6.05 103.10 2.24 55.00 8.93 3.25 表4.22 Case5
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 4 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.94 108.69 7.84 -54.13 -9.31 4.06 -50.00 -4.95 108.25 7.46 -44.78 -7.95 2.95 -40.00 -3.97 107.81 7.07 -35.45 -6.58 2.01 -30.00 -2.98 107.37 6.66 -26.14 -5.20 1.24 -20.00 -1.99 106.93 6.25 -16.85 -3.80 0.64 -10.00 -1.00 106.49 5.83 -7.58 -2.38 0.23 0.00 0.00 106.05 5.40 1.66 -0.95 0.00 10.00 1.00 105.60 4.95 10.87 0.50 -0.04 20.00 2.00 105.16 4.49 20.04 1.98 0.10 30.00 3.01 104.71 4.01 29.17 3.48 0.45 40.00 4.02 104.25 3.51 38.26 5.02 0.99 50.00 5.03 103.79 3.00 47.28 6.59 1.75 60.00 6.04 103.31 2.46 56.23 8.21 2.72表
4.23 Case5
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 2 °
之接觸情形 法向壓力角：17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 2 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.94 108.53 7.66 -55.06 -8.80 3.69 -50.00 -4.96 108.08 7.27 -45.74 -7.42 2.63 -40.00 -3.97 107.64 6.88 -36.45 -6.02 1.74 -30.00 -2.98 107.19 6.47 -27.18 -4.61 1.03 -20.00 -1.99 106.74 6.05 -17.94 -3.18 0.50 -10.00 -1.00 106.28 5.62 -8.73 -1.73 0.15 0.00 0.00 105.83 5.17 0.44 -0.25 0.00 10.00 1.00 105.37 4.71 9.57 1.25 0.04 20.00 2.00 104.90 4.23 18.66 2.78 0.29 30.00 3.01 104.43 3.73 27.68 4.35 0.74 40.00 4.02 103.94 3.21 36.63 5.97 1.42 50.00 5.04 103.44 2.66 45.48 7.65 2.32 60.00 6.06 102.91 2.07 54.18 9.42 3.48 表4.24 Case5
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 4 °
之接觸情形法向壓力角：
17 . 5 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 4 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.94 108.55 7.66 -54.67 -9.02 4.00 -50.00 -4.95 108.11 7.28 -45.35 -7.64 2.89 -40.00 -3.97 107.66 6.88 -36.05 -6.25 1.95 -30.00 -2.98 107.21 6.48 -26.77 -4.84 1.19 -20.00 -1.99 106.76 6.07 -17.52 -3.42 0.61 -10.00 -1.00 106.31 5.64 -8.30 -1.97 0.21 0.00 0.00 105.86 5.20 0.88 -0.51 0.00 10.00 1.00 105.40 4.74 10.03 0.98 -0.01 20.00 2.00 104.94 4.27 19.13 2.51 0.17 30.00 3.01 104.47 3.78 28.17 4.07 0.57 40.00 4.02 103.99 3.27 37.14 5.67 1.18 50.00 5.03 103.50 2.73 46.02 7.33 2.01 60.00 6.05 102.98 2.15 54.78 9.07 3.09(a)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 0 . 5 mm
(b)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 1 . 0 mm
(c)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 2 °
圖4.6 Case3
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(1)
0 5mm
0 5mm
0 5mm
(d)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 4 °
(e)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 2 °
(f)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 4 °
圖4.6 Case3
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(2)
0 5mm
0 5mm
0 5mm
(a)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ S = − 0 . 5 mm
(b)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ S = − 1 . 0 mm
(c)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ γ
h= 0 . 2 °
圖4.7 Case4
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(1)
0 5mm
0 5mm
0 5mm
(d)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ γ
h= 0 . 4 °
(e)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ γ
v= 0 . 2 °
(f)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 22 . 5 °
，Δ γ
v= 0 . 4 °
圖4.7 Case4
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(2)
0 5mm 0 5mm 0 5mm
(a)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ S = − 0 . 5 mm
(b)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ S = − 1 . 0 mm
(c)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ γ
h= 0 . 2 °
圖4.8 Case5
裝配在具有裝配誤差下之接觸齒印(1)
0 5mm 0 5mm 0 5mm
(d)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ γ
h= 0 . 4 °
(e)
交錯角γ = 90 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ γ
v= 0 . 2 °
(f)
交錯角γ
=90.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 17 . 5 °
，Δ γ
v= 0 . 4 °
圖4.8 Case5
裝配在具有裝配誤差下之接觸齒印(2)
0 5mm 0 5mm 0 5mm
例題
4.3
不同交錯角之蝸桿蝸輪組具有裝配誤差狀態下之接觸分析本例題係探討交錯角為
30 °
、60 °
和90 °
之蝸桿蝸輪組，在具有水平軸向 裝配誤差Δ γ
h、垂直軸向裝配誤差Δ γ
v以及中心距裝配誤差Δ S
的情況下，其 運動誤差變化的情形及其接觸分析之結果如表4.25
至表4.36
所示。整體看 來，不同交錯角之蝸桿蝸輪組在具有裝配誤差的情形下，其運動誤差會隨 著裝配誤差的增減而有所增減，但並不會對某個裝配誤差產生特別敏感的 反應。不同交錯角之蝸桿蝸輪組在具有裝配誤差時之接觸齒印分析結果如 圖4.9
和圖4.10
所示，由圖中可以觀察到，隨交錯角變小其接觸齒印對裝 配誤差的反應越敏感，接觸橢圓偏移的幅度隨交錯角減少而增加。同時，接觸橢圓的偏移量對中心距誤差的改變量最敏感，且越接近齒根方向其接 觸齒印之長軸越長。水平軸向裝配誤差與垂直軸向裝配誤差對於接觸齒印 的影響差異不大。
表
4.25 Case1
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 0 . 5 mm
之接觸情形 交錯角：30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -20.00 -2.00 109.88 8.20 -14.83 -5.17 0.05 -10.00 -1.00 109.26 7.60 -5.42 -3.83 -0.05 0.00 0.00 108.66 7.00 4.02 -2.50 0.00 10.00 1.00 108.08 6.42 13.48 -1.19 0.19 20.00 2.01 107.50 5.84 22.96 0.12 0.52 30.00 3.02 106.95 5.26 32.45 1.42 1.00 40.00 4.03 106.40 4.69 41.96 2.71 1.62 50.00 5.04 105.86 4.13 51.48 4.00 2.39 60.00 6.05 105.34 3.56 61.02 5.28 3.31 70.00 7.07 104.82 3.00 70.56 6.57 4.38 80.00 8.09 104.32 2.44 80.11 7.84 5.59 90.00 9.11 103.82 1.88 89.67 9.12 6.95 100.00 10.13 103.33 1.32 99.23 10.40 8.47表
4.26 Case1
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 1 . 0 mm
之接觸情形 交錯角：30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 1 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.)10.00 1.01 109.76 8.51 18.67 -4.40 0.36 20.00 2.01 109.04 7.80 27.85 -2.91 0.85 30.00 3.02 108.37 7.11 37.09 -1.46 1.48 40.00 4.04 107.72 6.45 46.39 -0.05 2.25 50.00 5.05 107.10 5.81 55.73 1.35 3.16 60.00 6.07 106.50 5.17 65.11 2.73 4.21 70.00 7.09 105.91 4.55 74.51 4.09 5.41 80.00 8.11 105.35 3.93 83.94 5.44 6.75 90.00 9.13 104.79 3.32 93.39 6.79 8.23 100.00 10.16 104.25 2.71 102.86 8.12 9.86 110.00 11.19 103.73 2.11 112.34 9.45 11.64 120.00 12.22 103.21 1.52 121.83 10.77 13.57 130.00 13.25 102.70 0.92 131.34 12.09 15.65 表
4.27 Case1
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 2 °
之接觸情形交錯角：
30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 2 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.95 109.89 7.59 -59.28 -6.38 2.94 -50.00 -4.97 109.35 7.09 -49.69 -5.15 2.09 -40.00 -3.98 108.81 6.58 -40.10 -3.93 1.38 -30.00 -2.99 108.28 6.08 -30.50 -2.71 0.82 -20.00 -1.99 107.76 5.58 -20.89 -1.49 0.40 -10.00 -1.00 107.25 5.07 -11.28 -0.27 0.13 0.00 0.00 106.74 4.57 -1.66 0.95 0.00 10.00 1.00 106.24 4.07 7.96 2.17 0.02 20.00 2.00 105.75 3.56 17.59 3.39 0.19 30.00 3.01 105.26 3.06 27.22 4.61 0.51 40.00 4.02 104.78 2.56 36.85 5.83 0.97 50.00 5.03 104.31 2.05 46.49 7.05 1.59 60.00 6.04 103.84 1.54 56.13 8.27 2.35表
4.28 Case1
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 4 °
之接觸情形 交錯角：30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 4 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.95 109.05 6.73 -61.07 -5.37 3.23 -50.00 -4.96 108.53 6.25 -51.43 -4.17 2.33 -40.00 -3.98 108.02 5.77 -41.79 -2.97 1.57 -30.00 -2.98 107.51 5.29 -32.15 -1.77 0.96 -20.00 -1.99 107.02 4.81 -22.50 -0.58 0.49 -10.00 -1.00 106.52 4.33 -12.85 0.62 0.17 0.00 0.00 106.04 3.85 -3.20 1.82 0.00 10.00 1.00 105.56 3.37 6.46 3.02 -0.02 20.00 2.00 105.08 2.88 16.11 4.22 0.10 30.00 3.01 104.61 2.40 25.77 5.42 0.37 40.00 4.01 104.15 1.91 35.43 6.63 0.79 50.00 5.02 103.69 1.42 45.10 7.83 1.36 60.00 6.03 103.24 0.93 54.76 9.04 2.08 表4.29 Case1
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 2 °
之接觸情形交錯角：
30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 2 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.96 110.02 7.73 -59.18 -6.43 2.70 -50.00 -4.97 109.48 7.23 -49.58 -5.22 1.88 -40.00 -3.98 108.95 6.73 -39.97 -4.00 1.22 -30.00 -2.99 108.42 6.23 -30.35 -2.79 0.69 -20.00 -1.99 107.90 5.73 -20.73 -1.58 0.32 -10.00 -1.00 107.39 5.23 -11.10 -0.37 0.08 0.00 0.00 106.89 4.73 -1.47 0.85 0.00 10.00 1.00 106.39 4.23 8.17 2.06 0.06 20.00 2.00 105.90 3.73 17.80 3.27 0.28 30.00 3.01 105.42 3.23 27.45 4.48 0.64 40.00 4.02 104.94 2.73 37.09 5.70 1.15 50.00 5.03 104.47 2.22 46.74 6.91 1.80 60.00 6.04 104.00 1.72 56.38 8.13 2.61表
4.30 Case1
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 4 °
之接觸情形 交錯角：30 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 4 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.96 109.37 7.10 -60.66 -5.58 2.73 -50.00 -4.97 108.86 6.62 -51.01 -4.39 1.91 -40.00 -3.98 108.35 6.15 -41.35 -3.21 1.23 -30.00 -2.99 107.85 5.67 -31.69 -2.02 0.70 -20.00 -1.99 107.35 5.19 -22.02 -0.83 0.32 -10.00 -1.00 106.86 4.72 -12.35 0.36 0.09 0.00 0.00 106.38 4.24 -2.69 1.55 0.00 10.00 1.00 105.90 3.76 6.99 2.74 0.06 20.00 2.00 105.43 3.27 16.66 3.93 0.27 30.00 3.01 104.96 2.79 26.33 5.12 0.63 40.00 4.02 104.49 2.30 36.01 6.32 1.14 50.00 5.03 104.04 1.81 45.68 7.52 1.80 60.00 6.04 103.58 1.32 55.36 8.71 2.61 表4.31 Case2
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 0 . 5 mm
之接觸情形交錯角：
60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.99 109.54 7.84 -58.31 -7.00 0.67 -50.00 -4.99 109.05 7.38 -48.88 -5.72 0.33 -40.00 -4.00 108.57 6.92 -39.47 -4.43 0.08 -30.00 -3.00 108.08 6.45 -30.08 -3.13 -0.08 -20.00 -2.00 107.60 5.97 -20.72 -1.81 -0.15 -10.00 -1.00 107.11 5.49 -11.39 -0.47 -0.12 0.00 0.00 106.61 5.00 -2.10 0.88 0.00 10.00 1.00 106.11 4.50 7.14 2.26 0.22 20.00 2.01 105.60 3.99 16.33 3.67 0.54 30.00 3.02 105.08 3.46 25.45 5.12 0.96 40.00 4.02 104.53 2.90 34.45 6.63 1.49 50.00 5.03 103.94 2.31 43.27 8.23 2.14 60.00 6.05 103.26 1.62 51.68 10.04 2.91表
4.32 Case2
配對在具有中心距裝配誤差Δ S = − 1 . 0 mm
之接觸情形 交錯角：60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = − 0 . 5 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -6.01 108.67 7.55 -60.20 -6.24 -0.48 -50.00 -5.01 108.16 7.06 -50.89 -4.89 -0.66 -40.00 -4.01 107.64 6.56 -41.63 -3.53 -0.74 -30.00 -3.01 107.11 6.05 -32.42 -2.13 -0.71 -20.00 -2.01 106.56 5.52 -23.29 -0.69 -0.59 -10.00 -1.01 105.99 4.97 -14.26 0.80 -0.35 0.00 0.00 105.39 4.39 -5.39 2.37 0.00 10.00 1.01 104.69 3.73 3.15 4.11 0.48 20.00 2.02 103.60 2.73 10.25 6.58 1.17 30.00 3.04 103.29 2.37 20.07 7.65 2.40 40.00 4.06 102.98 1.99 30.05 8.73 3.50 50.00 5.08 102.69 1.63 39.77 9.80 4.95 60.00 6.09 102.32 1.19 49.68 11.03 5.92 表4.33 Case2
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 2 °
之接觸情形交錯角：
60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 2 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 110.45 8.21 -55.78 -8.08 1.79 -50.00 -4.98 109.99 7.77 -46.25 -6.85 1.28 -40.00 -3.99 109.53 7.33 -36.74 -5.61 0.85 -30.00 -2.99 109.07 6.89 -27.23 -4.37 0.51 -20.00 -2.00 108.61 6.45 -17.74 -3.12 0.25 -10.00 -1.00 108.16 6.00 -8.25 -1.87 0.08 0.00 0.00 107.70 5.55 1.21 -0.60 0.00 10.00 1.00 107.25 5.09 10.67 0.67 0.00 20.00 2.00 106.80 4.63 20.11 1.95 0.09 30.00 3.00 106.35 4.17 29.53 3.24 0.27 40.00 4.01 105.90 3.70 38.93 4.55 0.54 50.00 5.01 105.44 3.23 48.30 5.86 0.90 60.00 6.02 104.99 2.75 57.65 7.19 1.34表
4.34 Case2
配對在具有水平軸向裝配誤差Δ γ
h= 0 . 4 °
之接觸情形 交錯角：60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 4 °
、Δ γ
v= 0 . 0 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 110.60 8.37 -54.84 -8.53 1.97 -50.00 -4.98 110.14 7.94 -45.29 -7.32 1.43 -40.00 -3.98 109.69 7.50 -35.75 -6.09 0.98 -30.00 -2.99 109.24 7.06 -26.22 -4.87 0.61 -20.00 -1.99 108.78 6.62 -16.70 -3.63 0.32 -10.00 -1.00 108.33 6.18 -7.19 -2.39 0.12 0.00 0.00 107.89 5.74 2.32 -1.15 0.00 10.00 1.00 107.44 5.29 11.81 0.11 -0.03 20.00 2.00 107.00 4.84 21.29 1.37 0.02 30.00 3.00 106.55 4.39 30.75 2.64 0.16 40.00 4.01 106.11 3.93 40.20 3.91 0.38 50.00 5.01 105.67 3.47 49.64 5.20 0.70 60.00 6.02 105.23 3.00 59.05 6.50 1.10 表4.35 Case2
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 2 °
之接觸情形交錯角：
60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 2 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 110.40 8.15 -56.12 -7.91 1.71 -50.00 -4.98 109.93 7.71 -46.62 -6.67 1.21 -40.00 -3.99 109.47 7.27 -37.12 -5.43 0.80 -30.00 -2.99 109.01 6.82 -27.63 -4.18 0.47 -20.00 -2.00 108.55 6.37 -18.16 -2.92 0.23 -10.00 -1.00 108.09 5.92 -8.70 -1.65 0.07 0.00 0.00 107.63 5.46 0.74 -0.37 0.00 10.00 1.00 107.17 5.00 10.16 0.92 0.02 20.00 2.00 106.71 4.54 19.57 2.22 0.13 30.00 3.01 106.25 4.07 28.95 3.53 0.32 40.00 4.01 105.78 3.59 38.31 4.86 0.61 50.00 5.02 105.32 3.11 47.63 6.20 0.99 60.00 6.02 104.85 2.62 56.92 7.56 1.47表
4.36 Case2
配對在具有垂直軸向裝配誤差Δ γ
v= 0 . 4 °
之接觸情形 交錯角：60 . 0 °
裝配狀況：Δ γ
h= 0 . 0 °
、Δ γ
v= 0 . 4 °
、Δ S = 0 . 0 mm
1
'
φ
(度)φ
2'
(度)u
1(mm)u
2(mm)φ
1(度)φ
2(度) KE(arc-sec.) -60.00 -5.97 110.52 8.26 -55.47 -8.23 1.85 -50.00 -4.98 110.05 7.82 -45.95 -7.00 1.33 -40.00 -3.99 109.59 7.38 -36.44 -5.76 0.89 -30.00 -2.99 109.13 6.94 -26.95 -4.52 0.54 -20.00 -2.00 108.67 6.49 -17.46 -3.26 0.27 -10.00 -1.00 108.21 6.04 -7.99 -2.00 0.09 0.00 0.00 107.76 5.59 1.47 -0.73 0.00 10.00 1.00 107.30 5.13 10.91 0.55 -0.01 20.00 2.00 106.84 4.67 20.34 1.84 0.07 30.00 3.00 106.39 4.21 29.74 3.14 0.24 40.00 4.01 105.93 3.74 39.12 4.45 0.50 50.00 5.01 105.47 3.26 48.48 5.78 0.85 60.00 6.02 105.01 2.78 57.81 7.12 1.30(a)
交錯角γ
=30.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 0 . 5 mm
圖4.9 Case1
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(1)
0 5mm
(b)
交錯角γ = 30 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 1 . 0 mm
(c)
交錯角γ = 30 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 2 °
(d)
交錯角γ
=30.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 4 °
圖4.9 Case1
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(2)
0 5mm 0 5mm 0 5mm
(e)
交錯角γ
=30.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 2 °
(f)
交錯角γ = 30 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 4 °
圖4.9 Case1
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(3)
0 5mm 0 5mm
(a)
交錯角γ = 60 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 0 . 5 mm
(b)
交錯角γ = 60 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ S = − 1 . 0 mm
(c)
交錯角γ
=60.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 2 °
圖4.10 Case2
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(1)
(d)
交錯角γ = 60 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
h= 0 . 4 °
(e)
交錯角γ = 60 . 0 °
，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 2 °
(f)
交錯角γ
=60.0°，壓力角α
n( )H= α
n( )F= 20 . 0 °
，Δ γ
v= 0 . 4 °
圖4.10 Case2
配對在具有裝配誤差下之接觸齒印(2)
在文檔中
盤狀刀具創成蝸桿與蝸輪之特性分析
(頁 55-89)