流線型生產排程( Flow Shop scheduling )

本論文研究的是雙流線型( Dual Flow Shop)生產排程，Flow Shop的問題在過去幾十 年以前就已經被廣泛的研究，依照Allahverdi et al. (1999)的說法，Flow Shop首先被 Johnson (1954)所研究，他針對兩部機台，目標式為最小化Makespan來進行求解，後續 就越來越多人針對Flow Shop等議題進行不同的研究。

在2008年Allahverdi et al.對於Flow Shop的解釋為，假設總共有m個站，每個站擁有 一部或多部機台，則工件皆必須依照相同的加工順序於m個站中進行生產，即稱為Flow Shop生產方式。並將過去的Flow Shop文獻分為四種類型，分別是Flow Shop、No-Wait Flow Shop、Flexible (Hybrid) Flow Shop、Assembly Flow Shop。

在這四種類型中，本研究的Dual Flow Shop似乎與其中的Flexible (Hybrid) Flow Shop 極為相似，所以為了驗證兩者的異同處，在後續將為兩者作一個簡單的分析與比較。

1. Flow Shop

Flow Shop指的是一個工作站中僅含有一部機台，且所有的工件會依照相同的順序 在各站進行加工。在過去，這種問題在所有的流程是生產排程中最常被拿來做研究。

2. No-Wait Flow Shop

No-Wait Flow Shop 指的是當前一個作業完成之後，下一個作業會立刻開始，中間 沒有等候時間，此排程問題最早由 Adiri 和 Pohoryles 在 1982 年提出(Adiri and

3. Flexible (hybrid) Flow Shop

Flexible (Hybrid) Flow Shop意指至少有一站的機台超過一部。假設生產線共有u站，

至少一站擁有m個平行機台，所有工件會依照相同的順序進行加工，每個工件最多僅能 被一台機台所製造，每個機台最多也只能加工一個工件。在流線型的複雜度方面，Linn and Zhang (1999)更進一步將製造複雜性分成三類：(1) 兩站HFS、(2) 三站HFS、(3) k 站(k>3)HFS。這三者中唯一的差異就是在解決每站兩機台的流程問題時，求解時間非常 大(Johnson, 1954)；而機台增加到三台時，此問題就成了NP-hard的問題(Garey and Johnson, 1979)。

圖 2. 1 Hybrid Flow Shop Environment

4. Assembly Flow Shop

Assembly Flow Shop 意指每個工件若必須進行 m-1 次特定的加工，第一站中每個工 件會被指派到事先決定好的機台進行加工，接著在第二站進行裝配。舉例來說，假設在 一個只有兩站n 個工件的 Assembly Flow Shop 排程問題中，每個工件必須進行 k+1 次的 作業，此時也將有k+1 個不同的機台來進行這些不同的作業，每個機台一次只能加工一 個工件，針對每個工件，前k 個作業會在第一站的平行機台中進行處理，而最後一項作 業會再第二站進行加工；第一站中的前k 項作業會被指派到不同的機台進行加工，而在 第二站的最後一項作業將在第一站所有k 個作業都完工之後才會開始進行，這兩站的裝 配排程問題在業界已經有相當多的應用。

2.1.1 Flexible Flow Shop 與 Dual Flow Shop 之比較

Dual Flow Shop 所探討跨廠問題，過去對於此問題的研究並不多，而本論文所研究 的型態如下：

圖 2. 2 Dual Flow Shop 跨廠問題

如圖2.2，兩廠皆為流線型生產型態，兩廠中各站機台功能類似，所以當工件進來 後，若A 廠無法負荷那麼多的工件需求，而 B 廠機台產能允許的話，皆能在各站進行 跨廠支援。但是粗略來看，此型態其實與各站皆為兩平行機台的Flexible Flow Shop 生 產型態相當類似，如圖2.3。

圖 2. 3 Flexible Flow Shop 跨廠問題

Flexible Flow Shop 生產型態中，每站的兩個機台其功能也相類似，工件進來後，假 若兩機台皆空閒時，便可以任選一機台進行加工。若粗略來看，兩者生產型態是相當類 似的，此時便會令人產生疑惑，如果可以將Dual Flow Shop 的問題看作 Flexible Flow Shop 的問題，那本論文是否沒有研究的意義，為了分清楚兩者間的差異，以下將針對

表2. 1 Flexible Flow Shop 與 Dual Flow Shop 比較表

Flexible Flow Shop Dual Flow Shop

Route 決策問題 沒有Route 決策問

表2.1 將兩者之間的差異做個比較，Flexible Flow Shop 與 Dual Flow Shop 第一項不 同為Route 的決策問題，指的是工件由本站換到下一站加工時，是否必須事先決定工件 的流向，也就是決定工件的加工途程位置。由Flexible Flow Shop 的模型中可以發現，

當工件在第一站的任何機台加工後，到了第二站進行加工時，選擇機台的依據不會受第

第二項與第三項與運輸(搬運)時間有關，過去的研究中 Flexible Flow Shop 兩站之間 大都沒有所謂的運輸時間(或稱搬運時間)，只有部分文獻有討論到兩站之間的搬運時 間，而且是廠內間站與站的搬運，只要工件從本站到下一站都需要設定搬運時間，若假 設搬運時間相同時，則在進行跨機台的決策時，便不需要將搬運時間考量進去；至於 Dual Flow Shop，本論文設定跨廠皆須運輸時間，且運輸時間是比照真實世界來設定，

假設兩個可以互相進行支援的廠，一座在桃園，另一座在新竹，運輸時間相較於Flexible Flow Shop 的搬運時間是多上許多。雖然 Dual Flow Shop 單廠站與站間的工件轉移雖然 也是會有搬運時間存在，但是相較於廠際間的運輸時間，搬運時間是相當小的，所以

Dual Flow Shop 才會延伸出跨廠的決策問題。由此來看，Flexible Flow Shop 與 Dual Flow Shop 間的運輸(搬運)時間除了差在時間長短以外，Flexible Flow Shop 主要是站與站之間 就必須搬運時間，而Dual Flow Shop 原則上是跨廠工件才會有運輸時間，所以兩者是相 當不同的。

第四項不同在於生產型態的不同，Flexible Flow Shop 不能單獨拆作兩條 Flow Shop 來看，因為工件選擇在站中哪個機台加工是依照誰先有空先加工；Dual Flow Shop 若不 進行跨廠，其實是可以視為兩條單獨的Flow Shop。

以上這四點是Flexible Flow Shop 與 Dual Flow Shop 間基本的不同點，除了上述原 因以外，本研究之所以會想針對Dual Flow Shop 進行延伸，更為實際的原因是為了能夠 透過跨廠加工，藉此以最少金錢、最少時間來提供兩廠最大的產能。所以其實兩者的差 異是很大的，因此本論文將針對較少人所研究的跨廠支援進行探討，並建構一套生產排 程模式，為企業提供最佳的排程建議。