2.3.1 SIR 模型
近年來專門研究及分析流行傳染病的模型愈來愈多，其中一類被公衛專家及 流行病學家、生物學家、物理學家所廣泛運用，它是利用隨機程序及微分方程式 來建立模型及模擬。如圖13，於1927年 Kermack 和 McKendrick 等人所提出SIR Model，也就是倉式模型（Compartmental Model），SIR模型就是典型的微分方程 式系統，這個模型主要將某種傳疾病該地區內的人口分為三個群組，分別為：S
（Susceptible）代表易受感染的族群，指族群中的個體容易受到感染，但尚未被 感染；I（Infections）代表有傳染性的族群，表示已感染，同時也會傳染給別人；
R（Removed）代表疾病已離去的族群，就是已痊癒有免疫能力，或不再有傳染 能力（可能死亡）[24]。
圖 13 SIR model 狀態圖 [24]
這個模型的互動，主要是採用空氣動力學來假設，而人與人之間的接觸就像 是空氣中的分子是完全隨機的。利用下列微分方程式來推測流行傳染疾病的傳播 動態，以微分方式去表示個體間彼此的互動和接觸所出現的結果，可以計算出在t 時刻內，未受感染的個體有多少人、受感染有多少人、復原的人有多少人。N 為人 口規模為假設總人口數（為一常數），t 代表時間，S(t)代表某段時間內尚未感染者 人數，I(t)代表某段時間內已被感染的病人，且具有傳染力的人數，R(t)代表某段時
間內已康復的人數，γ 為感染率，δ 為移出率，也可稱為康復率。
2.3.2 具有分身點的細胞自動機模型
在2004 年 Huang 發表具分身點概念的細胞自動機（Cellular Automata with Social Mirror Identities Model,CASMIM），以細胞自動機為基礎，加上小世界社會 網路的特性，提出具有分身點概念的細胞自動機模型[7]。分身點是從人類的日常 生活作息，所歸納得到的一個抽象概念，一個人在一天的時間內固定拜訪多個地 點（例如：家庭、公司、學校、餐廳等），並結合二維晶格網絡來代表日常生活中 的場所，建構出一個符合都市生活特性接觸網絡。如圖Andy 為家中的男主人，白 天在辦公室工作，中餐及晚餐則在通一個餐廳用餐，下班後去球場看比賽，之後 回到家裡，所以Andy 具有四個分身點，表示他一天所出現的地方：辦公室、餐廳、
球場、住家，相同的道理，他的太太Cindy 具有三個分身點：餐廳、花店及住家；
他的兒子Bob 具有四個分身點：餐廳、學校教室、校車及住家。
圖 14 分身點概念圖[7]
其主要概念如下：
（1） 個體的社會分身點愈多，則所分配給每一個社會分身點的時間
就會愈少。
（2） 而個體分配給固定分身點的時間較多；分配給隨機分身點的時 間較少。
（3） 個人分配給固定分身點的時間呈現常態分布；分配給隨機分身 點的時間則呈現無尺度分布，大部分的隨機分身點的配給時間 都很少；少部分的隨機分身點的配給時間則很多。
（4） 固定分身點：每人每天固定會去的場所，如家庭、公司、學校。
（5） 隨機分身點：每人偶而或時常停留之場所，如餐廳、百貨公司。
（6） 每人擁有一個以上的固定分身點及多個隨機分身點
如圖 15(a)，其中的場所可以看成是一間教室、電梯、電影院、圖書館、捷運 車廂、KTV 包廂、會客室、餐廳、賣場、住所，人們在身處的空間做為互動場所，
這些場所成為人群的例行活動的相互交織之處，互動的場所又反過來限定人們互 動的情境。使用二分關聯網絡，來建構日常生活接觸網絡（daily-contact social network）的依據，如圖 15(b)，而時空的容納能力是有限的，沒有一個人能夠同 時佔據同兩個空間；物質也具有其同樣的性質。
圖 15 (a)二分關聯網絡 (b)日常生活接觸網絡[7]
當一個個體受到感染，他的分身點只能傳染給分身點週遭其他八個分身點。
透過這種方式來模擬疾病的擴散。他的優點主要是不需要太多複雜的人口結構、
家庭結構統計資料，就可以建構出一個具有現代都市特性的接觸網絡。他的缺點 是缺少人類的群聚性，真實社會有些時候或場所，會吸引很多人口，這個模型所 缺少的。
圖 16 具分身點細胞自動機模型[7]
2.3.3 使用TRANSIMS模型
Eubank等人於2005年，提出一個完全仿照真實的波特蘭市來建構社會網絡，
使用模擬城市中，人與車輛移動的交通模擬系統，以普查方式建立交通人數及每 個搭乘人員之年齡、動向、抵達目的地距離等細部資訊，來建構疾病的電腦模擬 系統的底層網絡（圖17）[28]。
圖 17 波特蘭市交通模擬圖及個體屬性表與日常生活作息[28]
原本此交通模擬系統是用來模擬波特蘭的交通情況，包括鐵絡、道絡、絡標、
交通號誌及其他大眾運輸設施，並提供交通模式及行駛時間等資訊，並利用公開 可得的資料，產生出了18萬個特定地點，例如：家庭、學校、百貨公司、車站等，
擴充虛擬160萬名居民，以及這些人日常生活的動態模擬，完全仿照波特蘭真實的 城市建構底層網絡。並普查波特蘭的市民每天的生活作息與職業、活動做詳細的 調查，作為系統中個體在城市裡移動的重要依據。且利用完全真實的數據來模擬 人與人之間的互動、接觸，例如：在捷運同一節車廂的乘客、公司的同事等，完 全仿照真實世界的日常生活模擬。
雖然資料來源可信度極高，相對模擬出來的結果也較符合現實，但因這個模
2.3.3 使用EpiSimS模擬南加州流感
Philip於2007年[29]，使用一個龐大的EpiSimS模擬模型，並與相關單位合作 採用真實普查的統計資料，例如人口數、戶數、各年齡層分佈、家庭內人口年齡