縱向激發(end pumping)之固態雷射，因具有較佳的激發光強度 (pump irradiance)及雷射輸出模態，故取代傳統橫向激發(side pumping) 方式，成為目前高功率固態雷射的主流技術。然而，由於一般 laser diode array 在水平方向上(slow axis plane)的發光區域約 10mm，發散 角約 10o；垂直方向上(fast axis plane)之發光區域則只有 1µm，發散角 約 30o~50o，使得很難經由單一透鏡將 laser diode array 有效地聚焦成 一光點。相較於其他耦合激發光源至雷射增益介質之方式，如自聚焦 透鏡(gradient-index lens;GRIN lens)[25]、光纖(optical fibers)[26]、非 球面鏡(aspheric lens)[27]、或直接耦合(direct coupling)[28]等，lens duct
提供了較佳之耦光效率及高品質之雷射輸出，故特別適合於以 laser diode array 激發之高功率固態雷射系統[29]。
一個好的聚焦系統必須對光源具備高穿透率，以及產生高品質、
小發散角之輸出光。經由微型柱狀鏡(micro cylindrical lens)將 laser diode array 垂直方向的發散角壓抑約至平行光，再配合 lens duct，則 可以有效地將激發光源聚焦在雷射晶體上。透過適當的設計，可使得 經由 lens duct 輸出端之激發光源模態維持高亮度，進而產生高品質之 固態雷射輸出。圖 3.1 顯示 lens duct 的結構，除輸入端為球面外，其 餘五個面皆為平面，當半導體雷射光源進入 lens duct 球面輸入端，並 藉由其四個拋光的平面全反射後，將激發光源集中至尾端平面輸出。
球面輸入端之功用如同一般聚焦透鏡，而側邊四個平面除具有全反射 的作用，還可以將半導體雷射光源作適度的壓縮，使得在 lens duct 輸出端擁有較高之光功率密度。一般而言 lens duct 的耦光效率可達 80%以上，若再在其輸出入端面鍍上抗反射薄膜(AR coating)，則耦合 效率可提升至 90%以上[30]。
圖 3.1 Lens duct 結構圖
圖 3.2 表示平行光從空氣垂直入射單一球面(single spherical surface)介質之情形，若球面輸入端之曲率半徑為 R，n 為介質之折射
率，焦點與球面輸入端之距離為 L，則 L 可以下式表示：
由於 lens duct 輸入端亦為一球面，當以具有微型柱狀鏡之 laser diode array 為激發光源時，理論上半導體雷射光源經 lens duct 球面端聚焦 後之焦點，應如圖 3.2 距輸入端為 L，其值如式子(3.1)為球面曲率半 徑與材料折射率的函數。然而，實際上大部分的光源乃是經由 lens duct 側面全反射後至尾端輸出，在考量部分直接經球面端聚焦之光 源，及藉由全反射之入射光源皆必須同時到達 lens duct 尾端輸出，故 需將 lens duct 的長度稍微減短，其經驗公式如(3.2)式所示[31]，下標 d 代表式子僅適用於 lens duct，以期在 lens duct 輸出端獲得較佳之耦 合效率，與較均勻的強度分佈。
1 n-R n
L= (3.1)
圖 3.2 平行光入射球面介質之示意圖
92 1 .
0 n -R n L
d d d
d = (3.2)
至於 lens duct 的曲率半徑、寬度、及輸出端尺寸等，決定於所使 用的 laser diode array 規格與雷射用途。以目前文獻而言，多是以 lens duct 作為高功率 Q-switched 雷射之聚焦系統；而其幫浦功率數量級 約至千瓦(kW)以上，故 lens duct 輸出端尺寸不宜太小，一般約為雷 射晶體截面積之圓內接四邊形。但對於腔內倍頻之藍、綠光雷射而 言，因需要較高之光功率密度，故需較小的 lens duct 輸出端尺寸。此 外，為求有較佳的模態匹配，可以將 lens duct 輸出端形狀設計成正八 邊形如圖 3.3，以獲得近似 TEM00的雷射模態輸出。
(a) (b)
圖 3.3 Lens duct 輸出端面示意圖 (a)正方形 (b)正八邊形
下節中，將介紹如何利用光學模擬軟體 ZEMAX，對 lens duct 之 特性作一完整分析，並針對我們的藍光雷射系統，設計出一既能有效 聚焦又能提升幫浦光耦合效率之 lens duct。