實際實驗中，藍光雷射系統是以一個功率為 20W，IMC 公司出品 之 laser diode array 為幫浦光源。此半導體雷射結構如圖 3.4，在一維 的陣列(1D diode bar)上共有 46 個發光區，每個發光區尺寸均為 80µm 乘上 1µm、相鄰間隔為 200µm；水平與垂直方向的發散角，則分別 為 10o與 40o。藉由設定 ZEMAX 中半導體雷射光源的參數，使得設 定值符合上述之 laser diode array 規格，並分別改變 lens duct 之曲率 半徑、長度、輸出端寬度等，則可求得 lens duct 各個參數與耦光效率 的關係。
diode bar
圖 3.4 IMC 808nm 20W CW laser diode array
圖 3.5 為以光學軟體 ZEMAX 模擬 lens duct 的架構，由於實驗室 所開發之藍光雷射系統係以 laser diode array 為幫浦光源，故在光源設 定上除了以前述之參數外，另將水平方向的光束以 super gaussian 函 數表示；垂直方向光束以高斯函數表之，使其符合 laser diode array 實際光場的分佈。
如圖 3.5，分別調整半導體雷射光源與 lens duct 球面輸入端的距離 L1，及 lens duct 輸出端與偵測器(detector)之距離 L2，以找尋經 lens duct 聚焦後之最小幫浦光點尺寸。模擬中發現，L1主要影響光源進入 lens duct 之能量多寡，當 L1過大時，因為光束本身發散角大，造成部分 光源無法耦合進 lens duct；而當 L2等於零時，幫浦光經 lens duct 輸 出後有最小光點尺寸，且此光點尺寸與 lens duct 輸出端寬度成正比。
茲將幫浦光源之半高寬(full width at half maximum ; FWHM)值與 lens duct 輸出端尺寸之關係，以圖 3.6 表示：
L1 L2
LD array Lens duct Detector 圖 3.5 Lens duct 模擬架構圖
100 200 300 400 500 600
100 200 300 400 500 600 700
R=21mm
Output beam spot size (µm)
Lens duct end facet size (µm)
圖 3.6 Lens duct 輸出端尺寸與幫浦光源尺寸之關係
此外，若幫浦光源的發散角較小，如具有微型柱狀鏡之 laser diode array，則垂直方向的光束主要是靠 lens duct 球面輸入端聚焦，因此強 度分佈如圖 3.7(a)呈一高斯狀分佈；反之若 laser diode array 不具有微 型柱狀鏡，則因垂直方向之光束發散角大，經由 lens duct 全反射後之 強度分佈如圖 3.7(b)般有著較寬廣的分佈。雖然水平方向只有 10o之 發散角，但因其發光區寬至 1cm，使得大部分光束仍須靠 lens duct 全反射至輸出端，其強度分佈亦如圖 3.7(b)。
除了上述特性，lens duct 亦存在著一最佳長度，使其具有最高之幫浦 光源耦合效率。此最佳長度與 lens duct 材料自身的折射率，以及 lens duct 輸入端之曲率半徑有關。以一球面半徑 10mm、輸入端寬度 15mm 高度 5mm、材料為 BK7，及輸出端面邊長為 1mm 之 lens duct 為例，
在入射光之水平與垂直方向發散角分別為 10o與 40o的條件下，如圖 3.8 存在最佳長度約 30mm。上述情況中若 lens duct 長度太短，會使 得經由 lens duct 側面反射的光，因偏向角過大而不滿足全反射，造成 光損耗量遽增；較長之 lens duct 長度雖可使經由反射的光束擁有較小
Intensity
Position
Intensity
Position
(a) (b) 圖 3.7 幫浦光源之空間強度分佈圖 (a) 經 lens duct 聚焦
(b) 經 lens duct 全反射
之偏向角，但卻會使得部分光束至 lens duct 尾端，因歷經多次反射而 散失甚至反彈回至 lens duct 輸入端，造成耦光效率下降。
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
R=10mm
slow axis width=15mm fast axis width=5mm output facet=1mm x 1mm detector size=1mm x 1mm
Coupling efficiency (%)
Lens duct length (mm)
圖 3.8 Lens duct 長度與耦合效率之關係
由上述之 lens duct 分析結果，我們設計出一組曲率半徑 6.5mm、
輸入端橫向寬度 11mm 縱向寬度 5mm、長度為 18mm 的 lens duct，
並維持輸出端結構成正方形，如圖 3.9 所示：
球面半徑之所以選擇 6.5mm，乃由於幫浦光源為一發散角 10o×40o的 laser diode array。為了提高耦合效率，必須以較小之曲率半徑，以期
x
x 18mm
5mm
11mm
R=6.5mm
圖 3.9 正方形輸出端面之 lens duct 規格圖
減少光束在 lens duct 中的反射次數與水平發光區尺寸。藉由改變輸出 端寬度，可看出耦合效率隨著 lens duct 尾端尺寸增加而變大，最後終 至飽和，如圖 3.10：
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
40 50 60 70 80 90 100
R=6.5mm L=18mm
slow axis width=11mm fast axis width=5mm
Coupling efficiency (%)
Lens duct end facet size (mm)
with AR coating
圖 3.10 Lens duct 輸出端尺寸與耦合效率之關係
實驗中，以圖 3.9 之 lens duct 並固定輸出端寬度為 0.2mm，藉由 光頻譜分析儀(optical spectrum analyzer; OSA)實際量測幫浦光源經 lens duct 尾端輸出之強度分佈。茲將強度分佈的模擬與實驗結果比較 如下：由於模擬及實驗上均是以具有微型柱狀鏡之半導體雷射為幫浦 光源(IMC 808nm 17W CW laser diode array)，因此在垂直方向上光束 皆如圖 3.7(a)般經由 lens duct 聚焦，並呈現高斯狀的強度分佈。水平 方向則因為光源本身發光區達 1cm 寬，故經 lens duct 全反射後會有 較廣的強度分佈。圖 3.11(a)為 lens dcut 垂直輸出端面之強度分佈圖，
將實驗值與理論值經歸一化疊圖後可見兩曲線相當匹配，然而圖 3.11(b)所示之橫向強度分佈曲線，卻在曲線尾端部分出現差異。這是 因為幫浦光源在水平方向上強度分佈很廣，且光頻譜分析儀又是以光 纖來接收光源；其中單模光纖(single mode fiber)蕊芯(core)部分所能有
效接收光源的角度僅十來度，故當光纖距 lens duct 輸出端面中心點越 遠，幫浦光與光纖之夾角越大，所測得之光強度亦越小。由於實驗量 得之橫向強度分佈曲線，越接近曲線尾端光纖所接收到的光強度愈 弱，因而造成實驗值較模擬值遞減迅速的現象。整體而言，實驗值與 理論模擬仍是相當吻合的。
(a) 垂直方向強度分佈圖
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0 10000 20000 30000 40000 50000
60000 modeling result
experimental result
Intensity (A.U.)
Position (mm)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0 20000 40000 60000 80000 100000
modeling result experimental result
Intensity (A.U.)
Position (mm)
(b) 水平方向強度分佈圖
圖 3.11 Lens duct 輸出端端面強度分佈圖
下圖 3.12 為量測 lens duct 耦合效率之架構圖，調整適當之光源至 lens dcut 距離 L1，並將功率計(power meter)緊貼 lens duct 輸出端端 面，則所量得功率除以入射光功率之值，即為 lens duct 的偶光效率。
量測上是以曲率半徑 6.5mm、長度 18mm、輸入端橫向與縱向寬度分 別為 11mm 及 5mm、材料為 fused silica，並固定輸出端面寬度為 0.2mm、0.8mm、1.5mm 等三種規格之 lens duct 作比較。雖然圖 3.11 顯示 lens duct 理論與實際之強度分佈曲線相當符合，然而效率的量測 值卻比理論模擬值來的低，分析此現象之成因乃在於 lens duct 輸出端 面的平整度。由於 lens duct 輸出端端面是一個小尺寸的拋光平面，因 此若端面邊緣稍有不平整時，幫浦光源易經此缺陷介面散失掉，造成 所量得之效率遠較理論值小。
Pin hole L2 L1
LD array Lens duct Power meter 圖 3.12 耦合效率量測之系統架構圖
下圖是利用顯微鏡，實際拍攝北京清華大學所製作之 lens duct 輸出端端面的圖片，圖 3.13(a)及圖 3.13(b)除輸出端面尺寸分別為 0.2mm、1.5mm 外，其餘條件與圖 3.9 相同。對圖 3.13(b)而言，在不 考慮 lens duct 輸出與輸入端端面有 AR coating 之情況下，實驗所量 得的耦合效率為 62%，且因為端面有些微不平整，故其效率較模擬值 之 79.6%低。圖 3.13(a)之實驗所得的效率只有 39.6%，相較於理論值
之 86% 遠小的多，這是因為小尺寸 lens duct 製作上較困難，造成輸 出端面缺陷甚多、光損耗更大。茲將上述現象整理列表於下：
(a) 端面邊長 0.2mm (b) 端面邊長 1.5mm 圖 3.13 Lens duct 輸出端端面結構圖
表 3-1 Lens duct 理論與實驗上耦合效率之比較
Lens duct 編號 Tsing-Hua facet 0.2#2 Tsing-Hua facet 1.5#2 輸出端面設計尺寸 0.2mm × 0.2mm 1.5mm × 1.5mm 輸出端面量測尺寸 0.195mm × 0.23mm 1.56mm × 1.48mm
輸出端面缺陷情況 嚴重 些微
幫浦光源形式 IMC 17W LD array IMC 20W LD array 幫浦光源發散角 10o × 2o 10o × 40o
理論之耦合效率 86% (detector : 2mm2) 79.65% (detector : 2mm2)
實際之耦合效率 39.6% 62%
抗反射膜 無 無
如表 3-1 所示，使用具有微型柱狀鏡之半導體雷射光源時，理論上在 lens duct 輸出端所量得的耦合效率，應較無微型柱狀鏡之光源高。雖 然輸出端面邊長為 0.2mm 的 lens duct，其幫浦光源的發散角小，但因 端面缺角過多，致使光損耗嚴重。倘若將輸出端面尺寸為 1.5mm 之 lens dcut，以具有微型柱狀鏡之半導體雷射作為幫浦光源時，則實驗 上測得之耦合效率將提升至 86.96%。
此外，圖 3.14 與圖 3.15 分別為利用顯微鏡，實際拍攝工研院與精 密儀器中心所製作之 lens duct 輸出端端面圖。承上所述，輸出端面具 有較少缺陷及較符合設計尺寸之 lens duct，擁有較高的耦合效率，如 圖 3.14(a)與圖 3.15(b)。茲將工研院與精儀中心所製作之 lens duct 的 量測結果，表列於表 3-2 與表 3-3。
(a) 端面邊長 1.0mm (b) 端面邊長 1.0mm 圖 3.14 ITRI 之 lens duct 輸出端端面結構圖
(a) 端面邊長 0.8mm (b) 端面邊長 0.8mm 圖 3.15 PIDC 之 lens duct 輸出端端面結構圖
表 3-2 比較工研院製作之 lens duct 效率
Lens duct 編號 ITRI facet 1.0#1 ITRI facet 1.0#2 輸出端面設計尺寸 1.0mm × 1.0mm 1.0mm × 1.0mm 輸出端面量測尺寸 0.98mm × 0.96mm 0.90mm × 0.94mm 幫浦光源形式 IMC 20W LD array IMC 20W LD array 理論之耦合效率 55.1% (detector : 2mm2) 55.1% (detector : 2mm2)
實際之耦合效率 47% 39%
抗反射膜 無 無
表 3-3 比較精儀中心製作之 lens duct 效率
Lens duct 編號 PIDC facet 0.8#1 PIDC facet 0.8#2 輸出端面設計尺寸 0.8mm × 0.8mm 0.8mm × 0.8mm 輸出端面量測尺寸 0.49mm × 0.70mm 0.65mm × 0.78mm 幫浦光源形式 IMC 20W LD array IMC 20W LD array 理論之耦合效率 65% (detector : 2mm2) 65% (detector : 2mm2)
實際之耦合效率 37.5% 46.7%
抗反射膜 無 無
為了改良上述小尺寸之 lens duct 因製作不易，所造成耦合效率不 佳的問題，我們嘗試改良 lens duct 使其為一扁平的結構，如圖 3.16
縱向發散角為 40o之光源，使得 lens duct 在垂直方向的損耗較水平方 向嚴重，當縮小 lens duct 輸入端垂直方向的寬度時，由模擬結果可看 出耦合效率隨著寬度減少而增加，如圖 3.17。
Top view
Input Output
R=10mm
Length=28mm 1mm y
Side view R=10mm
x
Length=28mm 14mm
圖 3.16 扁平式 lens duct 之俯視及正視圖
當 lens duct 垂直方向之輸入與輸出端皆為 1mm 時，縱向之半導 體雷射光源在垂直方向傳播時，不會因傳播距離增加而減少其偏向 角，故在輸出入端面無抗反射膜的情況下，大部分光仍能在 lens duct
中滿足全反射及維持高效率輸出。
0 1 2 3 4 5
50 55 60 65 70 75 80 85 90
R=10mm L=27.6mm slow axis width=14mm end facet size=1mm detector size=2mmx2mm without AR coating
Coupling efficiency (%)
Lens duct input fast axis width (mm)
圖 3.17 Lens duct 垂直輸入端尺寸與耦合效率之關係
圖 3.16 中水平方向輸入端寬度之所以為 14mm，主要是為確保 laser diode array 橫向光束能有效地進入 lens duct 輸入端。圖 3.18 是利用 ZEMAX 模擬扁平式 lens duct 的結果，此 lens duct 之球面半徑為 10mm、輸入端寬度為 14mm 及 1mm、長度為 28mm，在固定輸出端 橫向寬度為 0.8mm 並改變不同輸出端縱向寬度之下，即使 lens duct 輸出端面尺寸很小，依然能有高達 80%以上的效率。而之所以輸出端 面維持一不對稱結構，主要是因為光源本身橫向發光區域較寬，倘若
圖 3.16 中水平方向輸入端寬度之所以為 14mm，主要是為確保 laser diode array 橫向光束能有效地進入 lens duct 輸入端。圖 3.18 是利用 ZEMAX 模擬扁平式 lens duct 的結果，此 lens duct 之球面半徑為 10mm、輸入端寬度為 14mm 及 1mm、長度為 28mm，在固定輸出端 橫向寬度為 0.8mm 並改變不同輸出端縱向寬度之下，即使 lens duct 輸出端面尺寸很小，依然能有高達 80%以上的效率。而之所以輸出端 面維持一不對稱結構，主要是因為光源本身橫向發光區域較寬，倘若