3-3-1 矽奈米線濃度參雜變化影響
先計算未加閘極情況下，只有源/汲極電壓下，通道導通電流大小，作為外 加閘極後的比較，觀察閘極效應，計算電導值差。
藉由參考圖(3-13)為參雜濃度和電阻率之關係圖，和式(3-9)計算出各種參雜濃 度，Vg=0 下通道的導通電流值，得知不同濃度下大約電流的 Order。計算出的 值整理如表(3-1):
圖3-13 參雜濃度和電阻率之關係圖[16]。
半導體的歐姆定律的公式：
A R=ρ l
I
R=V (式 3-9)
Ｒ（Ω）為電阻，ρ 為電阻率（Ω-cm），l 為通道長度，Ａ＝ＷＨ(cm2)，為通道寬 度和通道高度的乘積，即為電流流過通道的截面積。Ｖ為源汲極的外加電壓值，
I 則為此計算下得到的導通電流值。
表3-1、無外加閘極偏壓下，不同濃度通道導通電流值。
Vg=0(Vd=0.5V)
Si doping Concentration Drain Current
1e15(cm-3) Id=2.1875e-9(A)
圖（3-14）～圖（3-18）為不同濃度外加不同閘極下的電流電壓圖(Id_Vd 特性曲 線圖)，(N-type 通道外加正閘極電壓，吸引更多(載子)電子，增強通道導通能力 Enhance 如外加負閘極電壓，趕走通道(載子)電子，減低通道導通能力 Depletion。
在參雜濃度為1e15 cm-3~1e17 cm-3是為電晶體的行為，發現不同參雜濃度的
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Drain Current (A)
Drain Voltage (V)
Vbg=10V
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 多，閘極越難Enhance 或 Depletion。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Drain Current (A)
Back Gate Voltage(V)
Vd=2V
Drain current (A)
Back Gate Voltage(V)
Vd=2V
-10 -5 0 5 10
Back Gate Voltage(V)
Vd=2V
Back Gate Voltage(V)
Vd=2V
-30 -20 -10 0 10
Back Gate Voltage(V)
Vd=2V
Si doping concentration VTH
1e15 cm-3 0.43681822 V
1e16 cm-3 0.25225818 V
1e17 cm-3 -2.50234 V
1e18 cm-3 Large negative value 1e19 cm-3 Very large negative value
表(3-2)，為不同參雜通道參雜濃度下的電晶體的臨界電壓值整理，從表中可 觀察到， 當通道參雜濃度為 1e15 cm-3時，和矽基板(Substrate)的參雜濃度相當，
此時整個元件可視為增強型電晶體，VTH 為 0.437 V 左右; 當通道參雜濃度為 1e16 cm-3時，由於比1e15 cm-3時的濃度稍高，通道裡存在的載子數量比1e15 cm-3
稍多，因此需要的臨界導通電壓值(VTH)可以稍微小一些，大約在 0.252 V 左右; 通 道參雜雜濃度為1e15 cm-3~ 1e16 cm-3，都是很輕微的參雜(Lightly Doped)，對整 個電晶體而言，皆可視為增強型電晶體;當通道參雜濃度為 1e17 cm-3，電晶體製 作完成時，已做好一條參雜1e17 cm-3的通道，此時電晶體為空乏型電晶體[21]，
在外加閘極電壓前已有導通能力，所以用負的臨界電壓即可將此型電晶體開啟，
意味著要開關此型電晶體的電晶體電壓值為負的值，在此 VTH 值萃取出來為 -2.50234 V;通道參雜雜濃度為 1e18 cm-3，通道的導通能力更好，此時通道為 N++-N+-N++ 的情形，已儼然是條電阻，臨界電壓值為更大負的數值，難以做開關 動作;通道參雜雜濃度為 1e19 cm-3，呈現電阻狀況就比1e18 cm-3還強烈，臨界電 壓值是非常大的負的數值[22]。
表3-3、不同通道參雜濃度所對應閘極效應程度(電導值變化量△G) 圖。
Si doping concentration
△G
(△G)=[Id (Vg=3V)-Id(Vg=0V)]/[Id (Vg=0V)]
( Vd=0.5)
1e15 cm-3 87.7590375
1e16 cm-3 27.2970822
1e17 cm-3 2.217647058
1e18 cm-3 0.28778229
1e19 cm-3 0.0647780604
表(3-3)整理出不同通道參雜濃度所對應閘極效應程度(電導值變化量△G) 。 在此計算時，先將VD定在0.5 V，選取外加閘極為 3 V 時(Vbg=3 V)和不加閘極 (Vbg=0 V)時去計算電導值變化量，可看出趨勢為:通道參雜濃度越低， △G 變 化越大，閘極效應越明顯，也透露出一項訊息，之後應用在帶電分子偵測上，越 低的通道參雜濃度去感應帶電生物分子的電性變化量越靈敏，只要少許的生物分 子量即可量測出電性變化。
15 16 17 18 19 -10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Conductance(G)
SiNW Doping Concentration(cm-3)
圖3-24、不同通道參雜濃度和電導值改變量(△G)的關係圖。
圖 (3-24)為表(3-3)做出的趨勢圖，更加明顯示，△G 隨著通道參雜濃度的降 低而變大[23]。
3-3-2 矽奈米線通道長度與寬度變化影響
在此矽奈米線場效電晶體元件結構下，我們討論的變因除了上節的通道濃度 變化情形，在本節要討論矽奈米線通道長度和寬度變化對電導值的影響。在本組 實驗討論多組不同通道長度(1 μm、2 μm、5 μm、10 μm)和不同寬度(50 nm、75 nm、100 nm、125 nm、150 nm) 。先討論通道長度此項變因，在前面＂最佳化＂
過程以解釋過原因，此時先固定通道寬度為100 nm 進行去探討，用上節同用方 式計算電導值改變量△G，作出下列趨勢圖:
再利用式(3-10)來解釋: 利用矽奈米線的High Surface-to-Volume Ratio（高表面積/體積比）來看，可間接 得知Ｗ↓→△G↑。