元素的選擇:在二維的層板元素中,較適合拿來分析三明治結構 的元素為 shell91,其元素的定義見圖 4-1。因為在 ANSYS 裡適合模 擬疊層結構的元素shell99、shell91、solid46 與 solid191 中,由於 solid 元素已屬於三維的模型建構方式,而且本文的三維模型也不適合使用 疊層元素來分析,在 4-1-2 中會加以敘述其原因。shell99 無法設定元
素各疊層四個角落的厚度所以也無法使用,然而 shell91 可以在元素 各疊層的四個角落皆設定不同的厚度,符合本文中發泡厚度改變的情 況,因而選用之。
在有限元素分析套裝軟體ANSYS 中,一個問題的描述與分析步 驟也與第二章中的有限元素分析流程一樣,分解為三個階段。分析的 步驟如下:
I.前處理階段(PREP7)
1. 新增元素形式 shell91(關閉三明治選項):在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Element type,再選擇 shell91 元素,並將其 KEYOPT(11) 定義為節點位於疊層最底部。
因為三明治選項的限制條件為心材的厚度需為總厚度的 5/6 以 上,而本模型在部分區域其厚度無法達到此條件,因此須關閉之。將 元素定義為節點位於疊層最底部是為了讓模型由底部往上疊層,如此 元素之間各層的高度才能夠控制,如定義節點位於平均高度上,則模 型的實際截面輪廓將是對稱於中心面,而且各層在相鄰元素之間並不 連續,導致重大的錯誤。
2. 新 增 實 體 常 數 : 在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Real constant。
實體常數為定義元素幾何、實體…等特性的參數,在此必須定義 數個實體常數,因為在三明治結構橫剖面上,每一分段皆有著不同的 疊層厚度(如圖2-6),因此隨著模型截面上分格的越密,所需的實體 常數就需定義越多。並且在此的每一個實體常數下,需多設定第一個 疊層為空氣,因為各元素為由下往上疊層,而三明治結構的底部並不 為水平,因此為了控制其高度,必須多加一強度極低的空氣層疊。
3. 新增材料常數:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Material
Props → Material Models,接著定義空氣、面板、心材的材料常數(見 表4-1)。
4. 建構模型:在ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Modeling,並定 義各實體常數所代表的面積。
5. 將面積黏在一起:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Modeling
→ Operate → Booleans → Glue → Areas ,此動作為將各面積結合為 同一結構體。
6. 分格:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → MeshTool,並設定各 面積所用的元素形式、實體常數、材料性質以及元素的座標軸向,接 著設定各線段分格的長度,並進行整體模型元素的分格。
7. 設定邊界條件(懸臂梁):在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Loads →Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes,將固定端的節點全部自由度皆限制住。
8. 施加外力於中性軸上:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Loads
→Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes,再將外力施加於 2-3 節中所找出的中性軸位置的節點上。
II.求解階段(SOLUTION)
9. 求解:在 ANSYS 中的操作為 Solution → Solve → Current Ls。
III.後處理階段(POST1)
10. 查看撓度值:在 ANSYS 中的操作為 General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu,再選 DOF Solution →Translation USUM,即可繪出撓曲圖形,並將最大撓度列示於圖上(如圖 4-2 所 示)。
在本章中的 ANSYS 分析步驟,與第二章中所提到的有限元素法 的基本步驟有著相對應的關係。在PREP7 前處理器(preprocessor)中,
步驟 1.的解域分離過程,相當於本節步驟 4.、5.、6.的建構實體及 分格過程;步驟2.、3.的假設形狀函數,並為元素發展方程式過程,
相當於本節步驟 1.、2.、3.的定義元素形式及各項參數的過程,定 義了元素形式,則決定了使用的形狀函數以及元素的控制方程式,定 義材料常數及實體常數,則決定元素方程式中的各項參數值;步驟 4.的組合多個元素以呈現問題的過程,則在做完本節步驟 6.分格實體 過程後,系統將自動完成;步驟 5.的施加外力及邊界條件的過程,相 當於本節中的步驟 7.、8.。在 SOLUTION 求解處理器(solution processor)中,步驟 6.的求解聯立方程式以獲得節點解的過程,則在 本節步驟9.中,ANSYS 會依據在 PREP7 中的設定自動完成。在 POST1 一般後處理器(general postprocessor)中,步驟 7.的獲得其它資訊的過 程,則在本節步驟 10.中,ANSYS 會依據所選定的項目列示或顯示分 析結果。