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4-1-2 三維 ANSYS 有限元素分析

元素的選擇:三維的有限元素模型雖然可以使用具疊層設定的 solid46 與 solid191 來處理,但是由於此方法雖然可以在元素內部設定 各層疊層的厚度,可是基本上的問題和二維模型所用的元素 shell91 一樣,當元素截面一改變厚度,就必須新增實體常數。如此一來非但 二維的元素存在的問題沒有解決,反而增加三維元素在模型建立較複 雜、分格處理繁瑣、網格建立不均勻等等問題,所以將不使用三維的 疊層元素來分析。

在此使用solid 元素來模擬心材,並在其外蒙上一層 shell 元素面 板的方式來模擬三明治結構的行為。內部的心材結構由基本的solid45 或是solid95 來模擬,面材的疊層殼結構由 shell99 來處理,然而為了

配合面材與心材之間的節點數,所以心材必須選用有 20 個節點數的 solid95 來模擬,因為 solid95 的每個面皆有 8 個節點(如圖 4-3 所示)

與shell99 的 8 個節點數一樣(如圖 4-4 所示),如此面板與心材才可 使用共同的節點,兩者之間才可黏合在一起,因此不選用更簡單的 solid45 元素來分析。

此法由於內部的心材元素不需設定截面的幾何條件,所以將斷面 一改變就必須增加實體常數的缺點完全改善了。而且蒙皮使用 shell 疊層元素而不使用 solid 元素則可以大大減少元素的數量以及網格的 密度。因為蒙皮具有疊層的性質,如不使用疊層元素將會增加與疊層 數相同倍數的元素個數。但是如用具疊層的 solid 元素如 solid46 與 solid191 來模擬,雖然不會有前述缺點,但是由於面層相對於心材而 言相當的薄,如果使用 solid 元素來模擬,為了配合心材的節點數,

則面板元素的形狀將會變得極薄,導致元素的分析不準確。為了使元 素的分析能夠準確,解決的辦法只有將面板分格的設定變細,但是如 此一來將會導致網格的密度過大,總元素數量太大而難以分析。因此 選用solid95 與 shell99 的組合方式來模擬較為恰當。

分析的步驟如下:

1. 新增元素形式:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Element type,接著選擇 solid95 元素,設為 1 號元素形式。再選擇 shell99 元 素,設為 2 號元素形式,並將其 KEYOPT(11)定義為節點位於疊層最 底 部 。 接 著 同 樣 選 擇 shell99 元素,設為 3 號元素形式,並將 KEYOPT(11)定義為節點位於疊層最頂部。

其中 2 號元素形式為心材上方的面板,3 號元素形式為心材下方 的面板。因為在心材上方的蒙皮為由其與心材之間的介面往上疊層,

如果選擇節點位於平均高度上,則面板與心材的形狀會互相重合,且

各層的高度也會發生錯誤,所以需定義為節點位於疊層最底部。同理 下方的蒙皮也要做同樣的處理,將元素定義為節點位於疊層最頂部。

2. 新增實體常數:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Real constant。在此設定元素形式 2 以及元素形式 3 的 shell99 元素,其疊 層數目以及各疊層的角度、材料常數編號、厚度。

3. 新增材料常數:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Material Props → Material Models,接著定義面板、心材的材料常數,如表 4-1 所示。

4. 建立keypoints:在ANSYS中的操作為輸入K,NPT,X,Y,Z指令,建構 各keypoint座標,其中NPT為keypoint編號。其座標點位置由所使用的 翼形NACA4415 所決定(如表 3-1、圖 3-3 所示),先在solidworks繪圖 軟體中繪出其幾何形狀,再由線段來簡化其模型,並將其旋轉到實驗 施作的角度,再標出各點座標輸入ANSYS中,如圖 4-5 所示。

5. 建立體積:在ANSYS中的操作為輸入V,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8 指 令建構各體積,如體積不為四邊棱柱體,而為三角棱柱體,則不需輸 入P7、P8。

6. 將心材黏在一起:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Modeling

→ Operate → Booleans → Glue → Volumes ,此動作為將各體積結合 為同一結構體。

7. 將面板黏在一起:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → Modeling

→ Operate → Booleans → Glue → Areas,再選擇各面板所處的面積使 之相結合,此動作為將各面板結合為同一結構體。

8. 分格:在 ANSYS 中的操作為 Preprocessor → MeshTool,並設定各 體積、面積所選用的元素形式、實體常數、材料性質以及元素的座標 軸向,接著設定各線段分格的長度,並進行體積及面積元素的分格。

在此可看出面板面積與心材體積為共用同一個平面,因此其在分格後 的分格數以及節點位置必定相同,所以在元素選用時必須選擇具有相 同面節點數的shell99 以及 solid95 元素。

9.~11. 同 4-1-1 節中的步驟 7.~9.。

12. 查看撓度值:在 ANSYS 中的操作為 General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu,再選 DOF Solution →Translation USUM,即可繪出撓曲圖形,並將最大撓度列示於圖上(如圖 4-6 所 示)。

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