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4-1-2 簡支承

在文檔中 穿孔樓版之振動特性 (頁 51-54)

第一模態頻率與曲線,見「表 4-2-7」與【圖 4-1-28】所示,厚 寬比小於 0.6 時,第一模態頻率值與厚寬比成正比,與邊界為固定支 承的第一模態頻率比較,約減少了一半,【圖 4-1-29】與【圖 4-1-2】

相比較,明顯在邊界的顏色變淺了許多,且邊界面也有變形,因為邊 界面上全部的點束制,所以當版在做垂直 Z 軸方向位移,則邊界面上 未束制點也會有所位移,厚寬比大於 0.6,頻率值下降了,見【圖 4-1-30】最大位移(MN)由中心點移到的邊界上,Z 軸方向位移很小,

XY 平面沿 Y 軸方向來回振動。

第二模態頻率與曲線,如「表 4-2-8」及【圖 4-1-31】,厚寬比為 0.008~0.267,【圖 4-1-32】由 X-Y 平面可看出顏色深淺分佈,以左上 右下之斜對角線為對稱線,分為右上左下兩邊,即當右上邊部份沿 Z 軸垂直位移正向移動,則左下邊部份沿 Z 軸垂直位移負向移動,再由 Y-Z 平面可看出上下兩邊開孔沿 Z 軸垂直位移變化,以水平 Y 軸中點 為反曲點,水平 Y 軸呈現為反對稱圖形,形成一個週期 SIN 的形狀。

厚寬比為 0.267 時,振動行為如【圖 4-1-33】所示,振動情形與上述 相同,只是相差一個相位角,而且因為邊界為簡支承,所以邊界面也

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開始彎曲變形。厚寬比大於 0.267 頻率值就開始下降了,見【圖 4-1-34】

可以看出振動行為開始改變,Z 軸垂直位移變小,XY 平面沿斜對角線 的位移變大,厚寬比為 0.533 時,如【圖 4-1-35】所示,由於厚度持 續增厚,所以 XY 平面之移動變小,開孔變形也比較微小,所以頻率下 降速度變小。

第三模態頻率與曲線,如「表 4-2-9」及【圖 4-1-36】所示,與 第二模態頻率值相同,振動行為也相同,如【圖 4-1-37】與【圖 4-1-32】,為重複模態。

第四模態頻率與曲線,如「表 4-2-10」及【圖 4-1-38】所示,厚 寬比為 0.008~0.158,與頻率成正比,振動情形如【圖 4-1-39】所示,

由 X-Y 平面可看出在版中心部分顏色為藍色所以沒有位移,兩兩相鄰 開孔的中間實體部份的顏色為紅色,所以 Z 軸的垂直位移也較大,將 兩兩相鄰開孔中間實體分為上下左右四部份,當上下部份實體往 Z 軸 的垂直位移下移,則左右部份實體就往上移,呈現反對稱的振動,在 X-Z 平面與 Y-Z 平面則看出振動型態,類似 1.5 倍的 SIN 週期圖形,

厚寬比大於 0.158,頻率值開始下降,振動圖形如【圖 4-1-40】與【圖 4-1-41】所示, XY 平面沿斜對角線來回移動變為 X 軸振動,顯示厚 度增加,勁度變大,厚寬比大於 0.266,振動情形見【圖 4-1-42】,又 轉為 Z 軸方向的上下振動,頻率也開始增加,厚寬比大於,厚寬比大 於 0.4,頻率值下降,振動情形如【圖 4-1-43】,以版中心 Z 軸為旋轉 軸,整個模型以旋轉軸為旋轉中心,同一方向來回旋轉振動,除了 Z

=10 與 XY 軸相交之平面,因邊界簡支承束制,所以無位移。

第五模態頻率與曲線,如「表 4-2-11」及【圖 4-1-44】所示,厚 寬比為 0.008~0.142,頻率值隨厚度增加,振動情形見【圖 4-1-45】,

與第四模態【圖 4-1-39】相似,但第五模態頻率大於第四模態頻率,

所以版中心 Z 軸方向的位移較大,厚寬比大於 0.142 時,頻率逐漸下 降,振動情形見【圖 4-1-46】,Z 軸方向位移很小, XY 平面沿 X 軸方 向來回振動。見【圖 4-2-47】隨厚度增加,XY 平面之位移逐漸減小,

厚寬比大於 0.267 時,則頻率開始增加,振動情形如【圖 4-1-48】,

又使 Z 軸方向的振動位移較大,當厚寬比增至 0.4,頻率值又開始下 降,厚寬比大於 0.4 時,振動情形見【圖 4-1-49】,XY 平面沿斜對角 線作伸長與縮短的振動,當厚寬比為 0.6 時,見【圖 4-1-50】,由於 厚度過大,可於 X-Z 平面上側視圖,清楚看到上半部與下半部作沿 X 軸方向,作相反方向移動。

第六模態頻率與曲線,如「表 4-2-12」及【圖 4-1-51】所示,厚 寬比為 0.008~0.133,頻率值隨厚度增加,振動情形見【圖 4-1-52】,

以斜對角開孔兩兩為一組,一組開孔在沿 Z 軸方向正向移動,則另一 組則沿 Z 軸負向移動,兩組作反對稱的振動,而版中央部份則沒有移 動;厚寬比為 0.142~0.158,頻率隨厚寬比下降,振動情形如【圖 4-1-53】所示,由正面 X-Y 上視圖可看出版中心位移,沿 XY 平面對角 線來回振動, X-Z 平面與 Y-Z 平面在 Z 軸方向的位移很小;厚寬比為 0.166~0.2,頻率隨厚寬比增加,振動情形如【圖 4-1-54】所示,兩 兩相鄰開孔中間實體分為上下左右四部份,當上下部份實體往 Z 軸的 垂直位移下移,則左右部份實體就往上移,呈相反的振動,在 X-Z 平 面上側視圖與 Y-Z 平面右側視圖則看出振動型態,類似 1.5 倍的 SIN 週期圖形;厚寬比為 0.233~0.4,頻率隨厚寬比下降,振動情形如【圖 4-1-55】所示,以版中心的 Z 軸為旋轉中心,順逆時針來回旋轉;厚 寬比為 0.433 與 0.466 時,頻率值相近,振動情形如【圖 4-1-56】所 示,以左上右下之對角線為旋轉軸,右下及左上之開孔則對旋轉軸來 回旋轉, X-Z 平面與 Y-Z 平面在 Z 軸方向有位移;厚寬比為 0.533~0.9

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時,頻率值隨厚寬比下降,振動情形如【圖 4-1-57】所示,以 X-Y 平 面之垂直軸為旋轉軸,整個模型繞旋轉軸來回旋轉;隨著厚度的增加,

使模型的勁度變大,在厚寬比為 0.75,整個模型旋轉的行為類似剛 體,如【圖 4-1-58】所示;在厚寬比為 0.9,振動情形如【圖 4-1-59】, 以版中心之 Z 軸為旋轉軸,整個模型繞旋轉軸來回扭轉。

就整體而言前六個模態頻率增加時,則在 Z 軸方向的位移會較 大,XY 平面的水平位移較小,若頻率減小,則是在 XY 平面的水平位 移較大,在 Z 軸方向的位移會較小,振動情形若出現扭轉現象,則頻 率會下降,因為簡支承在邊界面並未完全束制,所以若頻率增高,則 邊界面變形就越明顯,但若厚度增加,使模型接近立方體,因為模態 接近剛體行為,變形變小,則頻率就會下降。

在文檔中 穿孔樓版之振動特性 (頁 51-54)

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