頻率控制 K 輸出 參考時間
相位累加器 波形存儲器 數模轉換器 低通濾波器
技術(Direct Digital Synthesis，簡稱 DDS)。用這種方法產生線性調頻 信號及其他復雜波形信號的技術日益受到重視，並得到廣泛的應用。
目前 DDS 的時鐘頻率已高達 0~2160MHz 等。用直接數位頻率合成技 術能綜合出各種信號波形，通過數控電路能對 DDS 輸出波形的頻 率、幅度、相位實行精確的控制。DDS 法可在調頻帶寬內對雷達系 統信號的幅度、相位進行校正，產生接近理想的線性調頻信號。
DDS 原理框圖如圖 4.1 所示，它包含相位累加器、波形存儲器、
數模轉換器、低通濾波器和參考時間五部分。參考時間的控制下，相 位累加器對頻率控制 K 進行線性累加，得到的相位碼 Φ(n)對波形存 儲器尋址，使之輸出相應的幅度碼，經過數模轉換器得到相對應的階 梯波，最後經低通濾波器得到連續變化的所需頻率的波形。
圖 4.1DDS 原理框圖 理想的正弦波信號 S(t)可表示成:
S(t) = Acos(2πft+Φ) (4.1) 由 4.1 公式說明 S(t)在振幅 A 和初相 Φ 確定後，頻率由相位來確定:
Φ(t) = 2πft (4.2) 利用公式中Φ(t)與時間 t 成線性關係的原理進行頻率合成的，在時間 t=Tc間隔內，正弦信號的相位增量ΔΦ 與正弦信號的頻率 f 構成一對 一對應關係，如下圖 4.2 所示:
F = ΔΦ / 2πTc (4.3)
DDS 相位量化的工作原理，可將正弦波一個完整周期內相位 0~2π 的變化用相位圓表示，其相位與振幅一對一對應，即相位圓上 的每一點均對應輸出一個特定的振幅值，如下圖 4.3 所示:
一個 n 位元的相位累加器對應相位圓上 2n個相位點，其最低相 位分辨率為Φmin=ΔΦ=2π/2n。在圖中 n=4，則共有 24=16 種相位值與 16 種幅度值相對應。該振幅值儲存於波形存儲器中，在頻率控制 K 的作用下，相位累加器給出不同的相位碼(影像編碼)去對波形存儲器 尋址，完成相位-振幅變換，經數模轉換器變成階梯正弦波信號，再 通過低通濾波器平滑，便得到模擬正弦波輸出。由此可看出，相位累 加器實際上是一個模數 2 為基準、受頻率數據控制 k 而改變的計數 器，它累積了每一個參考時間周期 Tc內合成信號的相位變化，這些
Φ(t)
ΔΦ2 ΔΦ1 ΔΦ3
f3 f2 f1
0 1 2 3 4 t /Tc
4.2 頻率與相位增量之間的線性關係
2 π
圖 4.3 相位碼與幅度碼的對應關係
2 3π
π 0 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 0100
1100
0011 0010
0001 0000 1111 1110 1101 0101
0110 0111 1000
1001 1010
1011 1
-1 -0.924 0.924
-0.707 0.707
-0.383 0.383
0
相位值的高位對 ROM 尋址。在 ROM 中寫入了 2n個正弦數據，每個 數據有 D 位元。不同的頻率控制碼 K，導致相位累加器的不同相位 增量，這樣從 ROM 輸出的正弦波形因頻率不同，ROM 輸出的 D 位 元二進制類比訊號到 DAC 進行 D/A 變換，得到量化的階梯形正弦波 輸出，最後經低通濾波器濾除高頻分量，平滑後得到模擬的正弦波信 號編碼。