誌謝
承蒙恩師 張奇偉博士悉心教誨，使學生在待人處事上更為圓 融、成熟，在治學態度上更為嚴謹、有條理，並給予學生獨立思考的 訓練與廣泛學習的機會，且不厭其煩的指導與協助，使得本論文能利 完成，謹此致上最衷心的感激與謝忱。
論文口試期間，感謝中央大學王仲宇 博士、中原大學林炳昌 博 士與本校李錫霖 博士、荀昌煥 博士給予諸多寶貴之建議與指正，使 本文疏漏之處得以更臻完善，謹此致上最誠摰之感謝。
求學期間，學長泓勝、坤原、一峰、科銘兄及同窗同學政鑫、明 照、玉萍、芳政、富閔、經國…在學業上之切磋討論與鼓勵，共硯之 誼銘感於心；謹此致上由衷之謝意。並感謝所有曾教誨過我之師長與 所有曾經幫助過我的同學與朋友們。
最後，謹將此成果獻給最摰愛之父母親，以及所有關懷我的人，
因為有您們長久以來的關心，包容與鼓勵，使得我無後顧之憂，能專 心在學業上，謹將此成果與您們分享，謝謝您們。
第一章 緒論
1-1 前言
由於國內電腦資訊不斷在進步與轉型，也隨著人民生活水平的提 升，對於新、舊的建築結構與公共工程的品質要求，也跟著高科技時 代的來臨而提高；對於非破壞性檢測技術在工程業界也日益受到重 視。由於近幾年在經歷九二一與三三一地震及一些自然災害的破壞 後，本國公共工程品質與安全性，更加受到政府的要求之首要指標；
除此之外，地震後對於受損結構的安全檢測更成為熱門的話題，欲達 成工程品管與建築結構物的安全檢測，則仰賴適當、有效的非破壞檢 測(Nondestructive Testing)技術，來作為對於結構物在監造時品質 管制與完工後的安檢，在不損壞結構物的前提下，對結構物內部做非 破壞檢測之調查等檢驗。
國外透地雷達非破壞檢測技術已有數十年時間，引進國內大約有 十年時間，至近幾年非破壞性檢測才日漸受到土木工程重視。而非破 壞性檢測技術是目前國內外工程業界檢驗、查核工程品質是否按設計 圖施工，並為損傷結構在日後的結構修護補強等重要檢測依據。一般 的非破壞性檢測設備有: 透地雷達法(Ground Penetrating Radar)、
超音波法(Ultrasonic)、暫態彈性波法、反彈鎚、鋼筋掃描、腐蝕速 率與腐蝕電位…等。任何一種非破壞性檢測技術都有其優缺點，根據 其特性及應用於不同環境條件下，檢測不同的混凝土結構物。檢測儀 器用來取得結構內部狀態的訊息，並利用這些訊息來做進一步的研究 與評估。
由於透地雷達的數位掃描剖面圖的研判，皆有賴於相當工程實務 經驗的工程人員才能可靠的辨識出來，因而造成檢測結果會有人為誤 判的因素存在。為了改善人為誤判的情形，本研究將利用數位影像處
理技術來分析研判透地雷達剖面圖。有鑑於此，可更明確說明透地雷 達剖面圖在混凝土結構內部狀態的情形。
1-2 研究動機
國內對透地雷達在 R.C 結構材料的應用已相當廣泛，但也只是針 對在透地雷達剖面圖的圖像變化與比較進行判讀。因此如何進行透地 雷達剖面圖後處理的部分則顯得非常重要。而國內已有專家學者針對 透地雷達的基本理論與應用進行了相當研究探討，但對於透地雷達剖 面圖之影像運算處理部分則較少著墨。並沒有實際地針對透地雷達剖 面圖像編碼進行深入的探討。針對混凝土結構物而言，要達到完全可 準確地判讀待測物的位置與辨識仍有相當研究的空間。如何可靠性的 應用數位影像處理技術在混凝土結構物上，是本研究主要的動機。
1-3 研究目的
本研究主要目標針對原始透地雷達剖面圖轉換為透地雷達數位 影像編碼運算處理之技術研發，將一般複雜的濾波訊號處理方法，運 用數值運算處理，結合數位影像編碼運算處理技術來輔助工程人員作 更可靠的辨識與評估。在圖像辨識呈見的手法上，以 RGB 色階位元、
細線化圖來顯現，其預期之結果將成為本實驗室實驗及案例辨識與評 估之參考依據、或提供給業界作為參考依據。
1-4 研究範圍
本研究將利用透地雷達非破壞性檢測技術對混凝土內含不同介 質材料進行施測，再由透地雷達數位影像編碼運算處理後之透地雷達 剖面圖來研判混凝土材料內含鋼筋、裂縫、空洞、界面之特性，描述
出透地雷達數位影像編碼在混凝土結構內部的狀態。由透地雷達資料 儲存軟體匯出的電磁波振幅值之原始數位影像編碼。進行全域或局部 性之電磁波振幅值影像運算處理運算。本研究針對混凝土材料內含鋼 筋、空洞、裂縫、管線進行透地雷達檢測掃描所得之透地雷達剖面圖 進行數位影像運算處理。同時，以實際工程案例進行驗証。
1-5 研究流程
本文研究流程圖內容如下圖 1.1 所示，主要將國內外資料整合成 透地雷達理論及數位影像編碼理論基礎上，再暸解波傳之物理特性 後，進行數位影像處理技術的研發與實驗設計的探討，並且應用在工 程實務上。驗證其數位影像處理技術應用於透地雷達掃描剖面圖之可 行性。
圖 1.1 研究流程 結論與建議 綜合比較結果與討論 以 RGB 色階位元、細線化圖來
描述混凝土結構物內部情形
透地雷達理論基礎 數位影像編碼理論基礎 國內外資料搜集與整理
透地雷達各種實驗試 體模擬資料庫建立 Matlab數位影像運
算處理技術建立
電磁波在介質中的 波傳之物理特性
應用於實驗設計與 工程案例
第二章 文獻回顧與探討
2-1 前言
本研究藉由透地雷達非破壞性檢測技術，應用於混凝土結構物內 部進行檢測，較其他一般直接檢測的方式較為靈敏、快速及精確。並 結合數位影像運算處理的技術，針對透地雷達剖面圖的解釋有更完善 的說明與瞭解。若再配合其它非破壞性檢測儀器來做輔助，將可對公 共工程品質與安全性提供更可靠的評估依據。
2-2 透地雷達發展與演進【1】
透地雷達之發展歷史從 1864~1995 年間，相關研究貢獻如下所述:
1864 英國科學家馬克士威(James Clerk Maxwell)利用了一組馬克 士威方程式(Maxell equation)整合了電與磁，因而預測出電 磁波(Electromagnetic Wave)的存在。
1886 德國科學家赫茲(Hertz)以實驗證實了他的理論，又過六年後 義大利工程師馬可尼(Marconi)、俄國的波波夫分別實現了 無線電遠距離傳播，並很快投入各種用途使用。
1904 學者利用電磁訊號來偵測埋設在地底下之金屬物件。
1930 Stern 在瑞士(Swiss)的冰河實驗中發現，冰體厚度與表面天 線波之阻抗存在某種函數關係。
1940 美國海軍在南極發現由頻率為 300MHz~3GHz 之連續無線 電波高度儀(Swept-Frequency Radio Altimeter)會讀出錯誤的 訊號。
1956 由 Air Force Cambridge Research Center 委託 Southwest Research Institute 開發從空中來掃描海上浮冰冰層的厚度，
藉以找出在北極適合飛機降落的冰層。
1960 數種不同之類似設備在 Video Radar Field 中試驗
(Barringer，1965；Meyer，1966) ，從空中用 Monocycle Radar 的裝備，發射與接收天線用 100MHz 的頻率、600V 的電壓、
間隔 2~5 公尺，在簡單的示波接收器中可以在空中偵測出 地面上被濃密森林所覆蓋下之土壤；也因此美國太空總署 (NASA)也曾評估對月球物理探測的可行性。
1970 因為阿波羅 17 號(Apollo 17)實施月球探測實驗，因此到了 1980 年代中期，國際透地雷達會議成立以後才開始有了標 準，成為專門使用雷達波作為地下探勘的方法。
1980 學者開始利用透地雷達來探測土壤及士層調查，在 Daniels et al.(1988)的研究中即提到雷達波在土層的衰減與土壤本 身的導電度有相當的關係，Davis & Annan(1989)即測出不同 物質的電性，如介電常數、導電度、衰減度等性質。
1990 透地雷達在大地工程研究的全盛時期，包括了有地下埋設 物的調查、地下水位深度及含水量變化偵測、土壤或土層 構造調查、壩體淘空的偵測…等。
1995 Toshioka 指出，在凝灰岩(Tuff)的試驗中，100mhz 的天線可 測得深約 4m;300Mhz 深約 4m;500Mhz 深約 2.7m;900Mhz 深約 1.5m。若考慮同時兼顧深度和解析度時，500Mhz 的天 線會有比較佳的結果。
2-3 透地雷達檢測之相關文獻回顧與探討
1. 黃一峰【2】於 2001 本研究針對過河段地下管線受混凝土包覆以 及受到上部土壤載重壓力、管線內之油壓、管線自重等之作用而 產生相互間之變位而可能導致混凝土包覆結構之破壞。並應用透
地雷達非破壞檢測技術以及電腦有限元素法應力模擬分析之相互 輔助，進行地下管線結構位置之定位與混凝土包覆附近土壤是否 有掏空情形及管體包覆結構之應力分析以及管線周圍混凝土之應 力集中情形，進而判斷管體包覆結構之安全性。
2. 曾俊智【3】於 2001 年以步進式地質雷達應用於孔洞之偵測，內 容可分為模型試驗與現地試驗兩方面。利用汽球及塑膠球模擬孔 洞，其實驗、現場結果之孔洞探測所得到之雷達影像圖與在砂箱 中利用軟管充滿水與砂模擬掏空時所得之雷達影像圖相似，故得 知地質雷達對於土層中空洞之探測具有可行性。
3. G. G. jean、J. C. Gourry、A. Bitri【4】於 2000 年利用透地雷達在 同一測試地點施測，且在測點埋設各種不同之孔洞、不同粒徑之 岩塊（如片麻岩、石灰岩）、不同深度埋設管線等，並且使用數種 方法以及不同頻率之天線施測以比較其結果及獲得良好的施測方 法及結論。
4. 謝智正、白耀東【5】於 2000 年將透地雷達檢測技術在土木工程 應用上之背景、檢測原理、施作流程、影像判讀處理及施作之實 例經驗等分別扼要的說明，其檢測實例包括樓板鋼筋檢測、鋼筋 混凝土梁結構內部檢測、預力橋梁箱型預力混凝土梁內部檢測、
地下管線偵測及定位以及淺層地下狀況偵測。
5. 鄧景龍等【6】於 2000 年以透地雷達透照結合斷層掃瞄技術於土 木構件檢測之實用性與可行性。利用不同裂隙寬之水泥混凝土試 體，使用透地雷達之電磁波作為穿透待測物的能量工具，選擇射 線斷層掃瞄作為理論基礎，再以適用之反算方式計算出待測斷面 之速度分布。透地雷達反射法及斷層掃瞄兩種方法施測，檢測柱 內可能之鋼筋排列。藉此指出 GPR 斷層掃瞄在公共建設之非破壞
檢測上的可行性。
6. 劉育松【7】於 1999 年以裂縫模型在雷達測剖面下所呈現出來的 影像，其目的在於探討透地雷達對不同寬度之裂縫偵檢能力及如 何透過資料處理使偵檢能力加強，並將 GPR 裂縫訊號的三維數位 影像處理與展示。根據研究顯示，透地雷達以天線頻率 1200MHz 所能偵測的最小裂隙寬度為 1mm。
7. 董倫道【8】於 1999 年整理透地雷達之基本原理、儀器操作、資 料處理以及典型案例，提供施測人員可供參考之範例。
8. D. A. Noon、G. F. Stickley、D. L. Staff【9】於 1998 年建立一個 constant Q 模式在不同介電性質的材料中評估透地雷達之最大探 測深度與解析能力，其中使用了雷達方程式去求最大的探測深 度，並且用 Rayleigh equation 來定義解析度，並討論不同之介電係 數中，接收訊號之帶寬與解析深度的相對關係。
9. A.【10】於 1998 年利用採用電容率測量方法，構成為測量直徑最 大為 30mm 的混凝土匯集組合之電容率。這個電容率量測頻率範 圍 50 赫茲至 1GHz。這種模型可以去除測量的單位並儲存於系統 控制下的延遲狀況，這個方法可以在 0 至 30 種混凝土材料，於水 合作用及添加氯化物的測量中保持穩定。再依不同混合法來測量 比較，而其結果顯示;如復合式方法的頻率變化程度不能被修正；
在 cole-cole 模式為唯一可被接受的一種。氯化物含量證明會影響 混凝土量測時之訊息。
10. 羅經書【11】於 1998 年以砂箱埋設數種不同之管線與孔洞，再以 透地雷達掃描，以探討管線和孔洞之雷達信號之成因、特徵以及 對現地掏空形成之孔洞進行探測，研究其訊號特徵。利用實驗所 得到的這些訊號特徵來判定地下古蹟所在位置。
11. 邱義弘【12】於 1998 年利用透地雷達檢測之管線偵檢能力分成四 個部分陳述之：（一）開挖前管線位置之調查（二）管線配置確知 之調查（三）預埋管線之調查（四）管線位置未知且現階段未開 挖之調查。案例中包含野外施測參數之選定及室內資料處理流程 解釋。結果顯示 GPR 確實能提供對於地下管線檢測之助益。
12. 張光甫【13】於 1998 年利用透地雷達檢測，做了一些對基礎土壤 應用之探測實例，如地下管線之探測、地下掏空或孔洞檢測、灌 漿效果檢測、鋼筋混凝土檢測以及水體下地層檢測等，以作為其 在工程上之應用。
13. 邱君豪【14】於 1997 年利用模型箱埋設數種不同之埋管案例，來 探討管線訊號之成因、特徵及其個別之差異性。還有對地下道結 構物進行探測，研究其訊號特徵。在地層結構物方面則搭配荷氏 貫入錐之鑽探結果，來與 GPR 之波型作比對，以建構三維地層之 分佈情形。
14. 陳兆年【15】於 1997 年此研究將 GPR 應用在:(1)道路檢測;(2)橋梁 檢測;(3)一般建築工程;(4)大地工程偵測;(5)隧道檢測。
15. 葛文忠【16】於 1996 年在透地雷達檢測應用之實例如地質調查、
管線調查、孔洞調查、鋼筋定位等均獲得良好之結果，其結論為 資料之收集以及測線之規劃極其重要，並且雷達波的波面分析解 釋，除可藉由反射訊號的相位、形狀及走時變化等資料來詮釋施 測結果外，如能配合少量之其他探查資料共同評估驗證，將更能 提高施測精度。例如：大規模的管線調查，配合少量的溝渠開挖；
大範圍的淺地層普測，配合少數的鑽孔資料，除能驗證雷達波施 測結果外，並可提供更正確的電性參數，使透地雷達探測結果更 為精確。
16. 洪翊翔【17】於 1995 年選擇三個不同特性地區，利用透地雷達與 地電阻法合併偵檢作近地表斷層調查，所得結果顯示，利用透地 雷達的高解析度結合直流電阻對中深部之地層的探測，因兩者可 相互彌補其缺點，有助於工址的調查。
17. T. Toshioka、T. Tsuchida、K. Sasahara【18】於 1995 年應用透地雷 達偵測岩體中裂縫之回波，因為電磁波會在不連續的部分反射，
如果裂縫中是含有水分的，那反射波將會更加強烈；相對的如果 是在乾燥的裂縫並且接觸密合，則透地雷達的反射波就不會有明 顯的回波導致難以偵測到。所以在裂縫之偵測當中，除非裂縫有 黏土填充或充滿水的時候，透地雷達才有明顯的回波。Toshioka 指出，在凝灰岩的試驗中，100MHz 的天線可測深約 4m；300MHz 約 4m；500MHz 約 2.7m；900MHz 約 1.5m。如果顧及深度及解析 度時，500MHz 的天線效果最好。
18. D. G. Smith、H. M. Jol【19】於 1995 年使用透地雷達配合四種不 同頻率之天線(如 25MHz、50MHz、100MHz 以及 200MHz 之天線) 針對美國 Brigham 城市附近之地層施測，其中配合四種天線及不 同之天線間距施測了九條測線，並找出其各種天線所能測得之可 能最大深度，並且以天線頻率與求得最大深度之線性關係，推論 出 12.5MHz 之探頭所能求得的最大深度範圍。
19. J. A. Doolittle、M. E. Collins【20】於 1995 年使用透地雷達去偵測 五種地區不同分類之土壤，其中探討了會影響施測的土壤因子(如 水、含鹽性物質、粘土等)皆會使訊號衰減。並且使用 120MHz 之 天線來施測，並比較在五種不同區域所測之土壤分類及其可達之 探測深度。
20. S. Carlsten et. al,【21】於 1995 年是將透地雷達用於偵測壩體中的
掏空檢測，檢測其壩心材料及其內部材料掏空處之檢測，其結果 顯示透地雷達亦極適合在這方面上之應用。
21. 鄧文中【22】於 1994 年管線偵測主要分為兩個部分，一為利用實 驗室內管線模擬試驗，另一為野外管線實際施測結果。實驗的結 果可得知改變測線方向與管線走向夾角會影響繞射形狀，夾角若 小於 45 度時將無法看出完整的繞射曲線。由野外案例之結果可得 知隨著深度與管線的不同，在雷達波的剖面圖的表現方式也不同。
22. 葛文忠【23】於 1994 年介紹 GPR 之基本概念，並利用實際探測 之結果，如冰層量測、地質調查、管線調查、孔洞探查、隧道檢 測、壩體檢測、環境污染調查等，說明其在工程上之應用。
23. 梁昇【24】於 1993 年利用透地雷達偵測埋設 RC 管、塑膠管及人 孔鐵蓋用以評估其在此方面之偵測能力，並且提供現場的操作經 驗，其結果經由開挖作業已證實偵測結果無誤。
由透地雷達相關研究顯示，大部份的學者都是在透地雷達影像剖 面圖上做一些相關比對與探討；對實際案例的檢測現象來做一些解 釋，並利用其它儀器來輔助透地雷達的準確性。由上述文獻研究當 中，可以大約瞭解國內外對透地雷達相關研究的成果，且應用的範圍 都在於公共工程、大地工程檢測方面，較少針對透地雷達影像剖面圖 上結果，做更進一步運用數位影像處理方法，探討透地雷達檢測的結 果。
2-4 數位影像處理與透地雷達影像處理之相關文獻回顧 與探討
24. 連泓勝【25】於 2003 年應用高階數位相機及反射式光彈儀，配合 上零次平衡補償法得到各條紋級次之 RGB 值，利用數位影像處理 技術擷取到之等色線與等傾線分佈圖，依 RGB 值，將各級次條紋 分離，將其細線化後並加以合成，以得到等色線與等傾線之全域 分佈圖。將等色線及等傾線之全域分佈圖，比較雙變數多項式迴 歸分析及克利金線性模式內插法之應用及適用性，預測區域內部 各點之條紋級次與主應力傾角，轉變成主應力差值與剪應力值。
並將反射式光彈法實際應用於監測鋼筋混凝土結構物，並將光彈 貼片上所量測之光彈應力條紋圖並應用數位影像處理技術進行應 力分析。
25. 陳維力【26】於 2002 年以強化透地雷達較弱訊號、提高明暗對比，
而透過增益濾波的處理則是為了使影像更清晰，這是「影像運算 處理」的目的。「辨識」是輔助使用者更容易或更方便看出來自較 深部地層的 GPR 訊號，或使訊號經轉換後有利於再處理。
26. 馮信榮【27】於 2001 年以建立一套線上非接觸式影像量測系統，
以 CCD 攝影機為量測工具，配合排選的 Optem70 鏡頭、影像捕捉 卡及 08UMT-100M 自動控制移動平台，整合成一套影像量測處理 系統。本研究利用 Sum-Modified-Laplacian(SML)運算子計算影像 清晰區域之聚焦度量值，並搭配離散式高斯濾波與灰階亮度等化 運算，有效平均光源的分佈與灰階資訊，同時也降低雜訊的影響。
本系統使用固定焦距的 CCD 攝影機，使其順著深度方向移動，則 聚焦平面亦隨之移動，因此聚焦平面與待測物體相交之輪廓，即 為聚焦清晰之區域。讚系統連續擷取的影像，透過二次函數內插
計算出最佳深度值，即可重建待測物體之三維輪廓點資料。
27. 許巍嚴【28】於 2001 年以顯微平台上取得的切片標本影像作為研 究對象。首先，以特徵點會存在於 Multiscale 的特性，去找出影像 中正確的特徵點，在以找出的特徵點去求出兩兩相鄰影像之間的 對應關係。當兩張影像特徵點對應求得時，則取出兩張影像正確 對應的特徵點，以 Singular Value Decomposition 的方式求出相鄰兩 張影像較精確的 Geometric Transform。最後，在 Image Blending 方面，基於人類視覺特性，我們使用一個多解析度 Wavelet-based 的方法去完成 Merge 的步驟且達到不錯的 Blending 效果。本文所 提出的 Medical Image Mosaicing 方法，對於生物學家與醫師在生 物解剖特性的判別上有很大的幫助，有益於他們做進一步的影像 分析與研究。
28. 楊世銘【29】於 2001 年採用多重解析度影像分割系統與動態輪廓 線模型系統。藉由影像分割系統的計算，將具有相特性的像素結 合成基本區塊，將這些基本區塊的特性經由量化過程把其資料轉 換成電腦可接受的形式後，再由黑板架構的知識源以分工合作的 方法加以判定好壞，並做適當修正。另外，我們亦提供一些使用 者介面，讓使用者可以適時地修正系統所產生的錯誤，使該系統 能夠更有效率與提高辨識之正確率。
29. 陳祝嵩【30】於 2001 年在過去的研究中，有兩種資訊在重建三維 結構時經常用到：一種是影像之間的對應關係，另一種則是在影 像上形成的輪廓。在這篇論文中，我們提出了一種新的方法用來 結合影像對應關係以及輪廓這兩種資訊，以重建場景的三維結構。
30. 綦孝文【31】於 2001 年在表面圖像與體素圖像的整合系統部份，
我們希望透過本系統所提供的圖像整合環境，可以很容易的將不
同的圖形物件，包括表面圖像及體素圖像物件作動態的控制，例 如，對整個場景作旋轉或個別控制場景中的圖像、物件等，亦即，
我們所希望達到的是一個動態及互動的整合。
31. 段偉宗【32】於 2000 年以透地雷達法及二維的地電阻影像法來與 三維地雷阻影像法做管線定位的比對;電石渣測區以二維地雷阻影 像法作殘渣量估算，最後結果與以鑽井資料估算出之量作比對。
32. S. Valle、L. Zanzi、G. Lenzi【33】於 2000 年將透地雷達資料直接 翻轉換成 2D 及 3D 資料的完整使用程序、步驟。在這項技術能提 供完善的結果，並妥善保存資料完整的前製階段。而後背景削減 扮演一種不可或缺的步驟，對結果有重要的影響。因此，本研究 在一般及特殊的個案中，安排一些現場狀況變化去達成實驗的目 的，在論文第二部分，本研究提出一些 2D 及 3D 圖像範例，重點 是在於最終結果有明顯的改善。
33. L.D. Hunt、D. Massie、J.P. Cull【34】於 2000 年使用透地雷達仔 細辨識偵測埋藏於地底的物質圖像，針對這項問題，本研究提出 在預先假設及應用 HT 的改變。應用結構分析的方法用於測定土壤 結構，並獲得埋藏在地底下物質的可能性是可以被量測到的。
34. 吳建興【35】於 2000 年以三維有限差分程式模擬波傳行為，以驗 證所發展之內部裂縫影像法之可行性，同時也用以探討波源-感測 器距離、鋼珠尺寸、試體邊界效應及表面波對裂縫檢測之影像，
提供相關檢測者量測時之參考。
35. 張自強【36】於 2000 年在數位影像處理和圖形識別中，應用的目 標是去分類和分析影像中的未知物體，故其一致性標記法是非常 重要的處理步驟。一致性的標記問題就是對於影像中的每一物件 找尋合適的標記，而且這些標記都必須滿足所給予的限制條件。
本研究探討了回溯樹搜尋法、包含正向檢查的回溯法、包含離散 鬆弛的回溯法、標記捨棄法則和連續鬆弛法，這些不同的方法來 解決一致性的標記問題。
36. 李坤享【37】於 2000 年由小波轉換改進了種種傅利葉轉換的缺失，
因小波轉換對於訊號的區域特性具有很好的分析效果，另外小波 轉換非常符合人體視覺的系統，因此小波轉換在壓縮、除雜訊與 辨識都有很好的效果。
37. 陳志遠【38】於 2000 年以波紋數位影像處理之各種方法，包括有 影像強化、邊界辨識、雜訊消除、影像復製等功能。在波紋影像 轉為 3D 點資料後，有鑒於以點或線框模式來檢視波紋紋路的正確 與否是非常困難的。建造一個可以即時預視的波紋實體模型。
38. 陳文志【39】於 2000 年針對被動式無外加雷射的特徵搜尋法，提 出數種被動式的方法，不須外加雷射光源，而是利用影像灰階分 佈為基礎，經由影像特徵比對法來找出物體 3D 座標位置，採用不 同的定位方法包括區塊灰階比較法、邊界法、投影法、重心法及 類神經學習分類等五種方法來定位空間中物體的三維座標。
39. 蔡騰興【40】於 2000 年以邊緣偵測的分割方法檢核出局部性的不 連續性，再將它們連成邊界，這些邊界把影像分成不同的區域，
基於區域生成的方法是將像素點分成不同的區域。兩種方法各自 獨立，但也相輔相成，混合使用更可以得到最佳的效果。主要目 的在於影像分割的兩大特性上，並加入說明特性分佈圖的觀念，
探討各種不同的影像分割方法，並做整合。
40. 楊清榮【41】於 2000 年本研究成果於設計全新數位影像驗證技術，
用來檢驗該影像是否有被修改過，以防止該影像被用來做偽證之 用。
41. 鍾權淇【42】於 2000 年以數位影像分析之技術來檢視粒料形狀特 性以取代傳統人工主觀檢視之方式，達到省時省力而又不損失精 確度的目的。研究顯示，透過影像運算處理軟體確實可以快整且 客觀地對粒料形狀做定量之分析，獲得其它傳統試驗所無法獲得 之重要參數。其粒料可提供較佳之互鎖力及強壯的骨架，因此較 傳統密級配表層鋪面具有較高之抗變形能力。
42. 陳建宏【43】於 1999 年本文藉由一方向流之觀念來做影像邊綠檢 測方法之設計。此方法裡，利用方向性之法則，賦與每一個邊緣 方向，再加我們提出的鬆弛演算法，以達到快速影像邊緣檢測之 目的。根據 Yoon 和 Park 所提出之演算法，本文提出一個有效的 邊緣記憶演算法，由以上所提出之方法，可以得到下列的效益：
效率的邊緣標記法、影像邊緣更加完整、更快速的處理方法、演 算法可以應用於相關研究，如衛星影像中道路、河川、建築物之 辨識等等。
43. H. Hideki、K. Akira【44】於 1998 年利用 f-k 濾波處理及波傳 速率的方式，針對地下埋設物進行相對位置及影像的評估。再進 行實驗設計與案例的比較後，將可降低成本提高效率。
44. D. Shikun【45】於 1998 年應用透地雷達與反射地震剖面的相似 性，用於處理反射地震剖面的偏移理論與方法，可以用於 GPR 圖 像的處理，文中介紹了克希難夫(Kirchhoff)積分偏移法的基本理 及其在 GPR 圖像處理中的應用。對已知地地電模型的 GPR 記錄進 行了偏移處理，並以兩條實測 GPR 記錄作為偏移處理的實例，總 結了偏移方法處理 GPR 圖像的應用條件。
由數位影像運算處理相關研究顯示，大部份的學者都是尋找新 的數位影像處理方法或研究適合於各種模組特性的數位影像運算處
理技術，進一步的提供完善的處理與解釋。同時影像運算處理也解決 不少科學上的問題，例如在呈現手法上，以符合人類視覺感觀來解釋 一些檢測儀器所無法描述的物理現象。由上述文獻研究當中，可以大 約瞭解國內外對數位影像運算處理相關研究的成果，且應用範圍是相 當廣泛、多元化之處理技術，所以數位影像運算處理技術的研發與更 新，是本研究所要努力的目標。
第三章 透地雷達基本原理
3-1 前言
透地雷達簡稱 GPR (Ground Penetrating Radar) 為應用電壓為幾 百伏特的發射線圈，其產生頻率範圍在 1MHz－2GHz 且歷時為幾十 億分之一秒的高頻脈電磁波(亦稱為雷達波)，可穿透地層或混凝土結 構物，並利用入射波(電磁波)在不同介電性質之界面產生的反射波，
經由相位累加器、波形儲存器、數模轉換器、底通濾波器後，經由反 射訊號為高靈敏度接收天線所接收、放大、數位化、資料儲存後，在 進行待測物體的剖面狀態評估與判讀。
3-2 電磁波基本概念
電磁波是電磁振盪(Electrical Oscillation)時，部分能量以輻射的方 式傳播於空間所形成的電波與磁波的反應。而電磁波的傳播速度與光 速相同其反射和折射是符合光學原理。電磁波行進的方式為磁場與電 場的交互作用，而 Maxwell 方程式可用來摸擬均質等向導體中，實際 電磁波的波傳路徑;如圖 3.1 所示【11】。
圖3.1 電磁波複數型態之類比訊號與雷達訊號之關係圖
3-2-1 透地雷達基本原理
透地雷達的基本原理源自於電磁波(Electromagnetic Wave)理論 基礎。簡單的說，在空間上任意一點，隨時間變化的電場將產生隨時 間變化的磁場，隨時間變化的磁場將產生隨時間變化的電場兩者相輔 相成;如下圖 3.2 所示。
Maxwell 方程式的表示式如下所述:
Maxwell 電磁波第一方程式，即為安培定律
t J D
H ∂
+ ∂
=
∇* (3.1)
Maxwell 電磁波第二方程式，即為法拉第定律
t E B
∂
−∂
=
∇*
(3.2) Maxwell 電磁波第三方程式，即為電場的高斯定律
ρ
=
∇*D (3.3)
Maxwell 電磁波第四方程式，即為磁場的高斯定律
0
* =
∇ B (3.4)
式中，E:電場強度(electric filed intnensity，伏特/公尺、V/M) H:磁場強度(magnetic filed intensity，安培/公尺、A/M) B:磁通密度(特斯拉)
J:電流密度(安培/平方公尺、A/M2) x
y z
圖 3.2 理想介質中平面波電場與磁場示意圖 v
D:電位移、電通密度(庫倫/平方公尺、C/ M2) ρ:體電荷密度(庫倫/立方公尺、C/ M3)
根據 Maxwell 電磁波方程式之推導可得以下結果:
平面之電磁波在均質、均向的介質中傳播，則電場可表示如下：
( t kz)
j
x E e
E = 0 ω− (3.5) 磁場可表示為：
( t kz)
j
Y H e
H = 0 ω− (3.6)
式中; ( )
ω ε σ µ ω µε
ω j
k= = −
由 3.5、3.6 式中，k 稱為復數波數或復波數。由於 k 是復數，故可令:
β α γ = jk = + j
α 為地層中的衰減係數(Attenuation Constant)
1 2 1
2
−
+
= ωε
σ ω µε
α (3.7)
稱為介質之衰減常數為波數的虛部部分。
β 為相位常數(Phase Constant)
1 2 1
2
+
+
= ωε
σ ω µε
β (3.8)
稱為相位常數為波數之實部部分。
式中，ω:角頻率(Angular Frequency) σ:導電率(Conductivity) ε:容電率(Permittivity)
μ:磁導率(Magnetic Permeability)
3-2-2 電磁波之基本特性
電磁波是電振盪時(Electrical Oscillation)時，部分能量以輻射的方
式傳播於空間所形成之電波和磁波之總稱。電磁波的直進性和繞射能 力與頻率有關，頻率之單位為赫茲（Hertz）。關於波長與頻率之關係 如下所示：
λ = c × ν
;其中，λ：波長、c：波速、、ν:頻率由此關係式得知電磁波頻率愈高時，則波長愈短，波具有直進 性、電磁波之衰減性高；反之頻率愈低，則波長愈長，波具有很強之 繞射能力，且電磁波之衰減性低。
3-2-3 衰減常數
電磁波在介質中的衰減常數與介質的介電係數、導電率有關係式如下:
(3.9)
A 為衰減常數(dB/m)，其大小和導電率成正比;如圖 3.3 所示【7】，衰 減常數和頻率關係圖。
圖 3.3 衰減常數和頻率關係圖
3-2-4 導電率
導電率（Conductivity）與電阻成倒數關係，為介質傳導電流之 能力，其基本特性表示如下：
εγ
σ
=1635 A
σ = ρ 1
(3.10) 其中，ρ：電阻（Ω/m）、σ：導電率(S/m)由上一節所提到之介質之衰減常數α之式子當中，可得知導電率 與衰減常數成正比，並導電率與介質中之含水量及粘土含量成正比。
因此若天線之頻率為固定時，則所探測之介質導電率愈高，則電磁波 衰減愈快，將不利於施測。一般來說在透地雷達之應用上，可依照其 適用之條件將導電度分為三種等級：
1.低導電度：為透地雷達探測之最佳條件(如空氣、花崗岩、混凝土、
瀝青等)。
2.中導電度：為施測時之一般條件(如清水、雪、砂、乾黏土等)。
3.高導電度：為較差之探測條件(如濕黏土、濕頁岩、海水)。
3-2-5 相對介電常數
一般介質的電性參數:速度及衰減係數是電磁波在介質中傳播的 因子，同時速度及衰減係數又與相對介電常數、導電度有相當大的關 係。對於有電介質時之電容與無電介質時電容之比即為材料之相對介 電常數（Relative Dielectric Constant）。其關係式如下所示：
ε
0ε
r= ε
(3.11) 其中，εr：相對介電常數、ε ：材料之電容率、ε0：真空之電容率 當介質之介電常數愈大時，主波束之寬度愈窄，天線之能量
愈能往地下集中將更有利於施測，關於一般常見介質之電性;如表 3.1 所示【3】。
表 3.1、電磁波在各種物質中之電性
介質 導電度(mS/m) 相對介電常數 速度(m/ns) 衰減係數(dB/m)
空氣 0 1 0.3 0
純水 0.5 81 0.033 0.1
海水 3*104 81 0.01 1000
積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 --
永凍土 0.01~10 4~8 0.12 --
花崗岩 0.01~1 4~6 0.13 0.01
玄武岩(濕) 10 8 0.11 --
石灰岩 0.5~2 4~8 0.12 0.04
石灰岩(濕) 25 8 0.11 --
頁岩 1~100 5~15 0.09 1~100
砂岩(濕) 40 6 0.12 --
乾鹽 0.01~1 5~6 0.13 0.01
砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01
砂(飽和) 0.1~1 20~30 0.06 0.03
黏土 2~1000 5~40 0.06 1~300
粉土(沉泥) 1~100 5~30 0.07 1~100
砂質乾土 0.14 2.6 0.19 --
砂質濕土 6.9 25 0.06 --
壤土質乾土 0.11 2.5 0.19 --
壤土質濕土 21 19 0.07 --
黏土質乾土 0.27 2.4 0.19 --
黏土質濕土 50 15 0.08 --
混凝土 -- 6~11 0.10 --
瀝青 -- 3~6 0.12 --
銅 5.8*10 10 1 -- --
鐵 10 9 1 -- --
3-2-6 反射係數
當透地雷達入射電磁波遇介質 A 與介質 B 時，其反射介面之比值;
稱之為反射係數 R（Reflection Coefficient），定義為：
b a
b
R
aε ε
ε ε
+
= −
(3.12)其中, εa：物質 A 之介電常數、εb：物質 B 之介電常數
由此可知電磁波再經過不同之介質時，會把訊號反射，並且反映 在雷達剖面圖上。
3-2-7 電磁波之解析能力與穿透深度
透地雷達的解析能力與發射天線之頻率有很大的關係，其頻率越 高，相對的波長愈短，故其解析能力就愈高，但探測深度減少；相對 的使用低頻率天線探測，相對波長較長，解析能力降低，但探測深度 增加。因此，解析能力與穿透深度之間的取捨將視我們所需之情況而 定。透地雷達能解析最小深度為電磁波於該介質中波長之 1/4，其公 式如右:
f r
R C
ε
×
×
= × 4
103
min (3.13)
其中，Rmin:可解析最小深度(m)、C:光速(0.3m/ns)、f:頻率(MHz)、εr: 介質之相對介電係數，天線頻率與解析能力關係圖;如下圖 3.4 所示
【6】。
圖 3.4 天線頻率與解析能力關係圖
3-3 波傳之物理特性
波可分為兩大類:一類是機械波，另一類是電磁波。機械波是機 械震動系統產生;如水波、聲波、超音波等。電磁波是由電磁震盪系 統產生的;如無線聲波、紅外線、可見光、紫外線、雷達波。波傳播 有一定速度，並伴隨著能量的傳遞在不均勻的介質均會產生反射、折 射及繞射現象;兩個波相遇會產生干涉現象。
3-3-1 波的形成
波之形成原理以實際例子作說明，如當手帶動繩子的一端上下振 動時，繩子將出現一各一各波形(如圖 3.5 所示)、如小石子落入水中，
一圈一圈水波將向外擴展(如圖 3.6 所示)、如打擊音叉，我們聽到音 叉振動的聲音。它們都是機械振動在繩子上、水中、或在空氣中傳播 的結果。這種機械振動在介質中的傳播稱為機械波。形成機械波必須 有波源和介質這兩個條件。
天線頻率(MHz)
1 10 100 1000 10000
0.01 0.1 1 10
100 溼土
瀝青混凝土 岩石 水泥混凝土
天線頻率(MHz) 解
析 力
1 10 100 1000 10000
0.01 0.1 1 10 100
溼土 瀝青混凝土 岩石 水泥混凝土 穿
透 力 (m)
極化
圖 3.5 繩子擺動時的狀況 擺動方向
擴散
圖 3.6 石子投入水中的擴散情形 再以繩子波為例，具體分析波的形成過程如圖 3.7 所示，假設把 繩子分成無數個質點。
圖 3.7 波的形成過程
設開始時(T=0)，這些質點都在各自的平衡位置。當質點 1 在手 的作用下離開平衡位置向上運動時，由于質點間彈力作用，質點 1 就 帶動質點 2 向上運動，質點 2 又帶動質點 3 。於是質點 1,2,3,……依
振動方向
波谷
波峰
波的傳播方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
T = 0
T = t/4
T = t/2
T = 3/4t
T = t
T = 5/4t
次先後振動起來。當質點 1 作一次全振動時(T=t)，同時正好出現一個 完整的波形。隨著波源的不斷振動，波沿繩子逐漸向右傳播，如同能 量一直向右傳遞至平衡為止。
3-3-2 波長、頻率和波速的關係
由波的傳播過程可以看到，各質點對平衡位置的位移作周期性的 變化，而每秒重復的週期數即為頻率。不同位置的點相對平衡位置的 位移一般是不同的，但有一些位置的點，它們的位移始終是相同的。
我們把粒子運動在同相位上波峯與波峯之間之距離叫波長，以希臘字 λ 表示之。其時間軸上、波長、振幅、頻率示意圖;如圖 3.8 所示。
圖 3.8 時間軸上、波長、振幅、頻率示意圖 波速、頻率與波長之關係式為：
C= f * λ (3.14)
C：波速(mm/sec) f：頻率(MHz) λ：波長(mm)
頻率愈高，波長愈短，兩者成反比關係;即波速等於波長和頻率的乘 積，這個關係對於電磁波、光波等也是適用的。
3-3-3 波的疊加原理
幾列波相遇之後，每一列波仍保持自已原有的頻率、波長、振動 方向等，按照自已的傳播方向繼續向前傳播;在相遇區域內，任一點
振幅
1 週期 波長
Amplitude Time
時間
Wavelengt
的振動為兩列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的向量和。這種 波動傳播的獨立性，稱為波的疊加原理。其波的疊加原理如圖 3.9 所 示。
圖 3.9 波的疊加原理
3-3-4 波的干擾
如水中同時放入兩個性質完全相同的物體，將產生兩道水波(如圖 3.10 所示)。此現象，頻率相同、振動方向相同、頻調一致的兩列波 相遇時，某些地方振動始終加強，而另一些地方振動始終減弱的現 象，稱為波的干擾現象。其波的干擾現象;如下圖 3.11 所示。
圖 3.10 兩水波交會時狀況
波播減弱
波播增強
1MHz脈波 組合
合成波
0.85MHz
1MHz 1.21MHz
波的合成狀態
圖 3.11 波的干涉現象
3-4 透地雷達檢測方法
本研究所採用的透地雷達系統為瑞典製之 RAMAC/GPR 系統，
該透地雷達系統主要是由 5 個部分組成，分別為控制主機、天線組、
探頭、測距輪及筆記型電腦，此系統為 Geo Science 公司所發展之透 地雷達檢測系統，其特點是將發射天線與接收天線之位置固定，並放 置於全罩式的保護盒內是為全罩式天線盒，其主要的優點是將發射天 線與接收天線之頻率皆由天線盒之底部進行，以減少或隔離外界環境 所影響之雜訊。檢測方法是利用高頻電磁波的能量傳送至結構體內，
因電磁波在不同材料性質中有不同的電介質變化，進而產生各方向的 電磁波能量反射波【1】。在兩種不同介質內，高頻電磁波的能量在結 構體內部波傳路徑，如下圖 3.12 所示。
由上圖顯示在均質區與非均質區的電磁波的振幅已有不同的變 化。利用電磁波振幅的改變，探討非均質異物存在現象。
同時，透地雷達波在不同層次介質中，也可以掃描出內部的層次 狀況。進行對各層介質的了解(如高、中、低電磁波形)，如下圖 3.13 所示。
3-4-1 基本操作程序
本研究所使用透地雷達(RAMAC/GPR)系統其基本的檢測方法，
基本操作程序可分為下列八個步驟：
取樣頻率高 之電磁波
取樣頻率中 之電磁波
取樣頻率底 之電磁波
天線
第一層
第二層 結構體內部鋼筋電磁波反應 結構體內部電磁波反應
圖 3.12 高頻電磁波的能量在結構體內部波傳路徑
圖 3.13 各層次介質取樣頻率之電磁波示意圖
入射波 反射波
發射天線 接收天線
均質區
非均質區
1. 觀察檢測環境的狀況是否符合檢測條件。
2. 針對檢測項目，選擇適當透地雷達探頭(天線頻率)。
3. 針對檢測項目的需求，選擇適當的待測深度。
4. 將透地雷達天線放置待測區內。
5. 進行透地雷達基本參數設定程序。
6. 開始施測檢測項目。
7. 將現場資料收入於筆記型電腦內。
8. 最後將現場資料進行電腦分析處理。
3-4-2 施測時所需之參數設定
在透地雷達施測時所需的電腦軟體【52】（RAMAC Ground Vision GPR Measurement Software Version 1.2.1）之參數設定大致包含了以下 幾種參數之設定，其中包含了天線頻率設定、搭配天線施測所需之測 距輪、天線間距、疊加次數、取樣頻率、時間視窗設定等。
1.天線頻率
在施測之過程中，我們依照現場施測之需要來選擇我們的天線頻 率（Antenna Frequency）其中軟體可支援的天線包含有遮蔽式天線 (250MHz、500 MHz、800 MHz、1000 MHz)和無遮蔽式天線(25 MHz、
50 MHz、100 MHz、200 MHz)以及供鑽孔所用之透地雷達天線(100 MHz、250 MHz)，一般來說較高的天線頻率會有較小的探測深度與 較高的解析度，反之頻率較低的天線頻率會有較大的探測深度及較低 的解析度。然後再選定搭配天線所使用之測距輪。
2.天線間距
天線間距（Antenna Separation）即為發射天線與接收天線之間的
距離，本研究所使用之發射與接收天線為遮蔽式之天線，且同時放置 於天線盒內，其天線間距皆以固定，並由軟體本身經過所選之天線形 式已設定其值。
3.疊加次數
疊加次數（Number of Stacks）為發射天線在同一測點發射訊號 的次數，此參數可以用來將訊號加強並且消除隨機雜訊，其方法就是 將同測點中所接收的振幅資料加以疊加然後平均，藉以消除雜訊提高 訊號品質，而此平均後的振幅資料表示成一條軌跡（Trace）。
4. 雷達波形軌跡
雷達波形之軌跡（Trace）是由於透地雷達天線發射脈衝波經由 電磁性界面迴旋（Convolution）後之結果。如果輸入之脈衝波之脈衝 寬度愈短，則鄰近波形愈不容易產生混合，有利於解析。
5.取樣頻率
一般來說取樣頻率（Sampling Frequency）為檢測時的時間之範 圍內，在軌跡（Trace）中之連續取樣，如果取樣頻率設的過高，訊 號衰減愈快，訊號走時愈短，則所測深度愈淺；反之，則愈深。而取 樣頻率之要求不可小於天線的六倍。
6.時間視窗
時間視窗（Time Window）為透地雷達接收天線接受訊號之時間 間隔，其時間零點以接收天線開始接收雷達波算起，即時間視窗如果 愈大，使接收天線接受訊號的時間愈長，則所得之訊號可達到探測體 較深的部分；反之，若時間視窗開的愈小，使接收天線接受訊號的時 間愈短，則所得之訊號只達到探測體較淺的部分。
對於時間視窗開的大小與天線的頻率和待測物體的電性有關，若 使用頻率較高或者是導電度愈大的探測體，雷達波的衰減較快，導致 透地雷達探測深度變淺，因此此時之時間視窗不適合用太大，因為時 間視窗放的再大，雷達波的穿透深度不深，對深部的探測也是沒有效 果，反而影響探測的結果；相對的，若使用較低頻率或導電度小的探 測物，由於雷達波衰減係數小，探測深度較深，此時時間視窗就應開 大一點，使得接收天線可接受較深的訊號，增加探測深度的結果。
總而言之，選擇適當的時間視窗大小，必須考慮到天線頻率以及 探測物的導電度所能探測的深度，作一個適當的時間視窗調整，來獲 的透地雷達檢測的最佳效果。
第四章 數位影像編碼原理與處理
4-1 前言
本研究主要將過去復雜且多變數位影像處理處理技術，由傳統的 圖像判讀與基本濾波處理轉換成數位影像碥碼剖面圖進行處理，再依 其幾何形狀基本特性來做適當的數位影像處理運算。
4-2 數位影像編碼歷史回顧【50】
第一代:直接頻率合成技術
在 20 世紀 30 年代出現了這是利用一個或多個不同的晶體振蕩器 作為基本信號源，經過倍頻、分頻、混頻等途徑直接產生許多離散頻 率的輸出信號，稱為直接式頻率合成。
第二代:固定頻率合成技術
在 20 世紀 50 年代出現了鎖相式頻率合成器，它是利用一個或幾 個參考頻率源，通過諧波發生器混頻和分頻等產生大量的諧波或組合 頻率，然後用鎖相環，把壓控振蕩器的頻率鎖定在某一諧波或組合頻 率上，稱為間接式合成器。
第三代:直接數位頻率合成技術
在世紀 70 年代以來，隨著數位集成電路和微電子技術的發展，
出現了一種新的合成方法-直接數位式頻率合成(DDS)。它從相位的概 念出發進行頻率合成，採用了數位採樣存儲技術，具有精確的相位、
頻率分辨力，快速的轉換時間等突出優點，是頻率合成技術發展的新 一代。
4-3 雷達波之數位影像編碼原理
隨著高速大規模集成電路技術的發展，近年出現了直接數位合成
頻率控制 K 輸出 參考時間
相位累加器 波形存儲器 數模轉換器 低通濾波器
技術(Direct Digital Synthesis，簡稱 DDS)。用這種方法產生線性調頻 信號及其他復雜波形信號的技術日益受到重視，並得到廣泛的應用。
目前 DDS 的時鐘頻率已高達 0~2160MHz 等。用直接數位頻率合成技 術能綜合出各種信號波形，通過數控電路能對 DDS 輸出波形的頻 率、幅度、相位實行精確的控制。DDS 法可在調頻帶寬內對雷達系 統信號的幅度、相位進行校正，產生接近理想的線性調頻信號。
DDS 原理框圖如圖 4.1 所示，它包含相位累加器、波形存儲器、
數模轉換器、低通濾波器和參考時間五部分。參考時間的控制下，相 位累加器對頻率控制 K 進行線性累加，得到的相位碼 Φ(n)對波形存 儲器尋址，使之輸出相應的幅度碼，經過數模轉換器得到相對應的階 梯波，最後經低通濾波器得到連續變化的所需頻率的波形。
圖 4.1DDS 原理框圖 理想的正弦波信號 S(t)可表示成:
S(t) = Acos(2πft+Φ) (4.1) 由 4.1 公式說明 S(t)在振幅 A 和初相 Φ 確定後，頻率由相位來確定:
Φ(t) = 2πft (4.2) 利用公式中Φ(t)與時間 t 成線性關係的原理進行頻率合成的，在時間 t=Tc間隔內，正弦信號的相位增量ΔΦ 與正弦信號的頻率 f 構成一對 一對應關係，如下圖 4.2 所示:
F = ΔΦ / 2πTc (4.3)
DDS 相位量化的工作原理，可將正弦波一個完整周期內相位 0~2π 的變化用相位圓表示，其相位與振幅一對一對應，即相位圓上 的每一點均對應輸出一個特定的振幅值，如下圖 4.3 所示:
一個 n 位元的相位累加器對應相位圓上 2n個相位點，其最低相 位分辨率為Φmin=ΔΦ=2π/2n。在圖中 n=4，則共有 24=16 種相位值與 16 種幅度值相對應。該振幅值儲存於波形存儲器中，在頻率控制 K 的作用下，相位累加器給出不同的相位碼(影像編碼)去對波形存儲器 尋址，完成相位-振幅變換，經數模轉換器變成階梯正弦波信號，再 通過低通濾波器平滑，便得到模擬正弦波輸出。由此可看出，相位累 加器實際上是一個模數 2 為基準、受頻率數據控制 k 而改變的計數 器，它累積了每一個參考時間周期 Tc內合成信號的相位變化，這些
Φ(t)
ΔΦ2 ΔΦ1 ΔΦ3
f3 f2 f1
0 1 2 3 4 t /Tc
4.2 頻率與相位增量之間的線性關係
2 π
圖 4.3 相位碼與幅度碼的對應關係
2 3π
π 0 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 0100
1100
0011 0010
0001 0000 1111 1110 1101 0101
0110 0111 1000
1001 1010
1011 1
-1 -0.924 0.924
-0.707 0.707
-0.383 0.383
0
相位值的高位對 ROM 尋址。在 ROM 中寫入了 2n個正弦數據，每個 數據有 D 位元。不同的頻率控制碼 K，導致相位累加器的不同相位 增量，這樣從 ROM 輸出的正弦波形因頻率不同，ROM 輸出的 D 位 元二進制類比訊號到 DAC 進行 D/A 變換，得到量化的階梯形正弦波 輸出，最後經低通濾波器濾除高頻分量，平滑後得到模擬的正弦波信 號編碼。
4-4 數位影像編碼運算處理
數位影像處理就是利用電腦對數位影像做運算，以達成許多數位 影像處理之應用。它是一門整合性的科技，它是工程科學、數學、物 理、生物、醫學、氣象等各學門研究的結晶，也廣泛應用於各學門及 日常生活之中。顯然要有效解決眾多的影像處理應用的問題，有時必 須發展出專門的影像處理方法。數位影像是 f(x,y)在空間座標和亮度 上都數位化後的影像。可將數位影像視為一個「矩陣」，矩陣的行與 列的值決定一個點，而對應的矩陣元素值就是該點的灰階度。此矩陣 的元素值稱為像素(Pixel)，所對應的灰階度可稱為像素值。
4-4-1 基本空間矩陣
由矩陣空間的基本概念，兩個同維次的矩陣相加其維次不變，純 量與矩陣相乘也不改變該矩陣的維次，可以把維次相同的矩陣進行數 學運算組合成「空間」矩陣的概念。
一個包含 N 個元素的行向量通常以 X 表示為:
( ) { }
( ) ( )
( )
=
=
n x x x n a
X ...
2 1
(4.4)
( )
{ }
am[
x(1) x( )
2 ... x( )
3]
Y = = (4.5)
數位影像的大小通常以 m*n 的矩陣來表示，且 A 矩陣具有 m 列與 N 行，定義為:
( )
{ }
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
=
=
n m a m
a m a
a
n a a
a n m a A
, ...
2 , 1 ,
...
...
...
...
...
...
...
1 , 2
, 1 ...
2 , 1 1 , 1 ,
(4.6) 將上述電磁波的物理特性及數位影像空間矩陣的概念導入，進行 數位影像編碼處理運算，並可以充分的描述結構內部的情形，提供一 個更佳可靠的評估方法。
4-4-2 數位影像編碼運算處理之假設條件
數位影像編碼處理技術之基本假設條件為:
1.材料性質相同 2.檢測儀器相同 3.參數設定值固定 4.施測條件相類似
透地雷達剖面圖影像符合上述之基本條件，將可進行數位影像編 碼運算處理。
4-4-3 透地雷達數位影像編碼運算處理程序
本研究利用 Matlab 軟體內的數值運算模式，適當地將混凝土內 含(鋼筋、裂縫、空洞、管線)之電磁波波譜反應擷取出來，同時，將 擷取之數位信號轉換為編碼矩陣，進行數值運算。其處理程序如圖 4.4 所示。
圖 4.4 數位影像處理程序
透地雷達電磁波掃描後混凝土內部之數位影像編碼運算處理技 術之處理說明:
(a)電磁波波譜軌跡圖得知在每一個取樣點數內，都相對應一個振幅 值，並在不同振幅值範圍內給予一個色階值，由此可繪出黑白不等之 透地雷達剖面圖;由圖4.5(a)所示。
(b)透地雷達剖面圖影像轉換成電磁波振幅原始數位影像編碼 (i)原始透地雷達掃描剖面圖;如圖 4.5(a)所示。
Tr T ra ac ce e
SSaammppllee 電電磁波磁波波波譜軌譜軌跡跡圖 圖 透地雷達類比訊號
轉換數位影像編碼
純混凝土數位影像編碼 矩陣[B] m*n 混凝土內含不同介質
數位影像編碼矩陣[A]m*n
細線化與位元化 數位影像矩陣轉置
進行複數振幅運算
數位影像運算 [C]=[A]m*n-[B] m*n 檢核 進行數位影像編碼歸零
(ii)透地雷達原始剖面圖轉換為數位影像編碼;如圖 4.5(b)所示。
圖 4.5(b) 轉換為透地雷達原始數位影像編碼
(c)數位影像編碼歸零，以減少相位假像訊號。
(d)取出初始波、局部波、全域波之電磁波波譜軌跡線之數位影像編 碼，進行數位影像處理。
(i)混凝土內含有鋼筋時之原始數位影像編碼為：
[A]空間矩陣 m*n (4.7) (ii)純混凝土之原始數位影像編碼為：
[B]空間矩陣 m*n (4.8) (e)兩者相減後將會得到混凝土內含鋼筋或異物的電磁波波譜反應稱 之為：
[C]空間矩陣 m*n (4.9) 即:
[C] m*n = [A] m*n - [B]m*n (4.10) (f)再進行復數振幅運算稱 abs(X)，將[C]空間矩陣 m*n 內負號數位影 像編碼轉換為正;目的在於突顯出相減後混凝土內含鋼筋或異物的電 磁波波譜反應，並減少微小雜訊現象。
Sample
Trace
第五章 實驗設計與案例探討
5-1 前言
本研究為了探討透地雷達數位影像剖面圖與數位影像編碼處理 技術應用於結構體檢測之可行性，首先以混凝土含不同介質之試體做 為本實驗室透地雷達數位影像剖面圖的比對資料。其次進行 GPR:施 測時以不同試體作排列組合，進行不同組合之檢測。最後;再根據各 種狀況所得到的透地雷達數位影像剖面圖進行數位影像編碼處理 後，與原始透地雷達剖面圖作比較，並實際應用於結構之梁、柱、版 等混凝土建築物上，將實驗與案例兩種數位影像編碼處理後之剖面圖 互相比對。
5-2 實驗設計之數位影像編碼運算處理之應用
本研究實驗部分，為探討以透地雷達數位影像剖面圖影像編碼之 電磁波軌跡進行不同環境狀況下的模擬;並利用數位影像編碼運算處 理技術來處理透地雷達數位影像剖面圖之可行性，本研究採用 1GHz 高頻單脈衝之電磁波進行測勘。另配合實驗需要結合不同的施測情 況，如施測幾何排列、測線及不同異物之試體等以供成果比對，所用 控制參數設定及混凝土長梁試體組合共有七種狀況模擬;如下表 5.1 與表 5.2 所示。
表 5.1 控制參數設定值
探頭選定 頻率設定 時間視窗 疊代次數 剖面放大 待測深度 1GHz 49428Hz 10 AUTO 20 倍 50cm
表 5.2 混凝土長梁試體組合
混凝土梁試體 圖示
試體一 純混凝土長梁
試體二
混凝土內含五根垂直鋼筋
試體三
混凝土內含兩個裂縫
試體四
混凝土內含鋼筋與 PVC 管
試體五
混凝土內含虛擬空洞 試體六
混凝土內含水平鋼筋及空洞
試體七
混凝土內含水平鋼筋 及五根垂直鋼筋
純混凝土
垂直鋼筋
裂縫
PVC 管
空洞
空洞
水平鋼筋 垂直鋼筋
水平鋼筋
垂直鋼筋
5-2-1 純混凝土長梁試體 (a)待測物與施測方向描述
此為純混凝土長梁試體(75*15*30)公分與施測方向描述;如下圖 5.1(a)、(b)所示，並配合數位影像編碼運算處理技術之應用，茲詳述 於下:
施測方向
圖 5.1(a)純混凝土長梁試體照片 圖 5.1(b)施測方向示意圖
(b)數位影像處理程序
將原始透地雷達剖面圖; 如圖 5.2 所示，進行數位影像編碼運算 處理，首先將透地雷達類比訊號之原始資料轉換為數位影像編碼;如 圖 5.3(a)、(b)所示，其次再進行數位影像編碼歸零及影像相減動做，
此處理方式可分三種方式說明:
(a)取純混凝土長梁試體全域波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(b)取透地雷達初始波之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(c)取某區域透地雷達之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
如圖 5.4 所示，最後將擷取到之影像編碼進行復數振幅運算;如圖 5.5 所示，並給與細線化及位元化之圖像表示;如圖 5.6(a)、(b)所示。
圖 5.2 透地雷達剖面圖
圖 5.3(a)透地雷達匯入後 3D 剖面圖 圖 5.3(b)透地雷達匯入後 2D 剖面圖
圖 5.4 數位影像相減後 3D 剖面圖 圖 5.5 復數振幅運算處理後 2D 剖面圖
圖 5.6(a)色階位元圖 圖 5.6(b)細線化圖
由數位影像相減之後再進復數振幅運算處理後 2D 剖面圖讓我們 更進一步暸解此數位影像處理技術的可行性。
(c) 數位影像處理結果
透地雷達剖面圖與數位影像編碼運算處理後之結果，如圖 5.4 數 位影像相減後 3D 剖面圖所示。由純混凝土試體顯示的透地雷達數位 影像編碼運算處理剖面圖結果，整體之純凝土試體數位影像編碼相減 後，在此數位影像處理過程中可以完全被移除純混凝土的影像編碼 值，並修正了系統與現場施測時所帶來的延遲現像，將所得之結果給 予位元色階化及細線化圖像來表達處理後之結果;如圖 5.6(a)、(b)。
5-2-2 鋼筋混凝土長梁試體 (a) 待測物與施測方向描述
此為鋼筋混凝土長梁試體(75*15*30)公分與施測方向描述;如下 圖 5.7(a)、(b)所示，並配合數位影像編碼運算處理技術之應用，茲詳 述於下:
施測方向
圖 5.7(a)鋼筋混凝土長梁試體照片 圖 5.7(b)施測方向示意圖
(b)數位影像處理程序
將原始透地雷達剖面圖; 如圖 5.8 所示，進行數位影像編碼運算 處理，首先將透地雷達類比訊號之原始資料轉換為數位影像編碼;如 圖 5.9(a)、(b)所示，其次再進行數位影像編碼歸零及影像相減動做，
此處理方式可分三種方式說明:
(a)取純混凝土長梁試體全域波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(b)取透地雷達初始波之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(c)取某區域透地雷達之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
如圖 5.10 所示，最後將擷取到之影像編碼進行復數振幅運算;如圖 5.11 所示，並給與細線化及位元化之圖像表示;如圖 5.12(a)、(b)、(c)所示。
鋼筋
圖 5.8 透地雷達剖面圖
圖 5.9(a)透地雷達匯入後 3D 剖面圖 圖 5.9(b)透地雷達匯入後 2D 剖面圖
圖 5.10 數位影像相減後 3D 剖面圖 圖 5.11 復數振幅運算處理後 2D 剖面圖
(c) 數位影像處理結果
透 地 雷 達 剖 面 圖 與 數 位 影 像 編 碼 運 算 處 理 後 之 結 果 ; 如 圖 5.12(c)。由鋼筋混凝土長梁試體顯示的透地雷達剖面圖結果，五根垂 直鋼筋所在的位置明顯可見，在數位影像處理過程中可以完全被移除 純混凝土的影像編碼值，保留住鋼筋的影像編碼值，但在細線化後鋼 筋下方還是有明顯干擾的情況還是非常混亂且連續一致，此時可將微 小繞射的現象進行移除;如圖 5.12(b)。
5-2-3 混凝土長梁試體內含二道垂直裂縫 (a) 待測物與施測方向描述
此為混凝土內含二道垂直裂縫長梁試體(75*15*30)公分與施測 方向描述;如下圖 5.13(a)、(b)所示，並配合數位影像編碼運算處理技 術之應用，茲詳述於下:
施測方向
圖 5.13(a)混凝土內含二道垂直裂縫照片 圖 5.13(b)施測方向示意圖
(b)數位影像處理程序
將原始透地雷達剖面圖; 如圖 5.14 所示，進行數位影像編碼運算 處理，首先將透地雷達類比訊號之原始資料轉換為數位影像編碼;如 圖 5.15(a)、(b)所示，其次再進行數位影像編碼歸零及影像相減動做，
此處理方式可分三種方式說明:
(a)取純混凝土長梁試體全域波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(b)取透地雷達初始波之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(c)取某區域透地雷達之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
如圖 5.16 所示，最後將擷取到之影像編碼進行復數振幅運算;如圖 5.17 所示，並給與細線化及位元化之圖像表示;如圖 5.18(a)、(b)、(c)所示。
裂縫
圖 5.14 透地雷達剖面圖
圖 5.15(a)透地雷達匯入後 3D 剖面圖 圖 5.15(b)透地雷達匯入後 2D 剖面圖
圖 5.16 數位影像相減後 3D 剖面圖 圖 5.17 復數振幅運算處理後 2D 剖面圖
圖 5.18(a)色階位元圖 圖 5.18(b)未修改細線化圖 圖 5.18(c)已修改細線化圖
(c) 數位影像處理結果
透 地 雷 達 剖 面 圖 與 數 位 影 像 編 碼 運 算 處 理 後 之 結 果 ; 如 圖 15.18(c)。由混凝土內含二道垂直裂縫長梁試體所顯示的透地雷達剖 面圖結果，混凝土內含兩虛擬裂縫或異物之數位影像處理方法如上所 述，影像處理後虛擬裂縫位置更佳突出。在色階位元圖中可以清楚看 到裂縫頂端的輸廓與細線化後所呈顯出來的干擾較鋼筋來的小;如圖 15.18(a)、(b)。
5-2-4 混凝土長梁試體內含空洞 (a)待測物與施測方向描述
此為混凝土長梁試體內含空洞(75*15*30)公分與施測方向描述;如 下圖 5.19(a)、(b)所示，並配合數位影像編碼運算處理技術之應用，
茲詳述於下:
施測方向
圖 5.19(a)混凝土長梁試體內含空洞照片 圖 5.19(b)施測方向示意圖
(b)數位影像處理程序
將原始透地雷達剖面圖; 如圖 5.20 所示，進行數位影像編碼運算 處理，首先將透地雷達類比訊號之原始資料轉換為數位影像編碼;如 圖 5.21(a)、(b)所示，其次再進行數位影像編碼歸零及影像相減動做，
此處理方式可分三種方式說明:
(a)取純混凝土長梁試體全域波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(b)取透地雷達初始波之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
(c)取某區域透地雷達之波譜軌跡之數位影像編碼進行處理。
如圖 5.22 所示，最後將擷取到之影像編碼進行復數振幅運算;如圖 5.23 所示，並給與細線化及位元化之圖像表示;如圖 5.24(a)、(b)、(c)所示。
空洞
圖 5.20 透地雷達剖面圖
圖 5.21(a)透地雷達匯入後 3D 剖面圖 圖 5.21(b)透地雷達匯入後 2D 剖面圖
圖 5.22 數位影像相減後 3D 剖面圖 圖 5.23 復數振幅運算處理後 2D 剖面圖
