第四章 分析與討論
4.10 管材液壓行為之探討
一開始進行室溫液壓鼓脹成形，就是採用本實驗藉簡單單道擠型機所擠製的自行研 發 AZ31 管材，在成形過程是使用液壓鼓脹成型機，利用帕司卡原理所設計的 1 比 4 增 壓器將液壓油輸入機台中對稱的橢圓形狀(asymmetric elliptic shape)模具來進行，過程中 遭遇到相當高的工作壓力，室溫的 UTS 值高達近 300 MPa，將 AZ31 擠製管材施行 400
oC、4 h 的靜態退火熱處理後，獲得些許的改善，UTS 值降低至 260 MPa 左右。藉由 fitting 拉伸測試所得到的流應力(tensile flow stress)之方法來進行分析，首先假設材料之塑流應 力遵循冪次定律(power law)：
s = K en ，
(53) 其中，K：強度係數(strength coefficient)，n：應變硬化指數(work hardening exponent) 或 稱為加工硬化指數(strain harden expone nt)。將上式取自然對數，則可得：
ε
σ
ln lnln
= K + n
，(54)
由(53)式可知，將實驗所得之真實應力與真實應變數據取對數，分別以ln
ε
及lnσ
為 X 軸及 Y 軸，再以最小均方根法(least mean square root method)做線性迴歸，得其 Y 軸截 距值為ln K
，斜率即為應變硬化指數 n 值。n 值與成形極限曲線(FLC)之高低及應變路 徑變化都有直接的關係。n 值還反應了材料變形時均一應變的能力，因為 n 值較大者有 較好的成形性，材料不易產生破壞，因此在鼓脹過程中，n 值是個極重要的參數。本研 究之理論模式主要以塑性不安定準則為主，所以在材料性質測試中，針對 AZ31 鎂合金 材料進行 K 值、n 值測試，此為應用塑性不安定準則所必須代入的參數。AZ31 管材經過 400 oC, 4 h 靜態退火後，以 1x10-3 s-1的拉伸應變速率，在室溫進行 拉伸測試，以求取材料之 K、n 值，如表 4-2 所示，以平均的 n 值 0.52 來反推得到 K 值 約為 2015 MPa 左右，AZ31 鎂合金的 K 值不可能這麼大，由表 1-6 所示，得知 AZ31 鎂合金的彈性模數為 45 GPa，UTS 約為 290 MPa，代入虎克定律計算，如下式：
s = E e ， (55)
其中 s 為應力，E 為彈性模數，e 為應變。可得到 e 為 0.0064，而由液壓鼓脹成形試驗 得知，其破裂時的 e ~ 0.02，表示 AZ31 管材在彈性區間內就以產生了破壞，證明經由 擠製成形的 AZ31 管材，在 2D 或 3D 的變形不如單軸之變形，因此我們來比較一下 AZ31 管材在不同方向的延展性是否真的較差？
故截取管材 0°、45°或 90°的拉伸試片，經過萬能試驗機拉伸試驗後，由(53)、(54) 式將試驗結果的工程應變與工程應力轉換成為真應變與真應力。再將真應變與真應力取 自然對數，以ln
ε
為 X 軸，以lnσ
為 Y 軸，並以最小均方根法做線性迴歸，得其斜率即為應變硬化指數 n，而ln
ε =
0所對應之lnσ
值即為ln K
，再將試驗所得的 n 值與 K 值加以平均，就可以得到我們所需的材料應變硬化指數值。我們挑選經過 400 oC, 4 h 靜態退火，及管材內壁厚度削薄成 1.3 mm 的試片，進行液壓鼓脹成型，且有進行? 50 kg/cm2停下來，並拔取管材試片來量測管材厚度，其試片為編號 1、7、15，如表 4-3，為 AZ31 管材鼓脹成形 K、n 值之計算，然後以實際的實驗值與電腦模擬回歸值比對，
看是否能相符合？如圖 4-11~4-13 所示，發現實驗值與回歸點是可以符合的，由管材股 脹成型中所得之 K 值平均值為~ 473 MPa、n 值平均值為 0.25，如表 4-4 所示，由於管 材外徑小，只有 30 mm，所以無法量測沿管子的半徑方向之拉伸性質。那到底本實驗所 獲得的拉伸實驗 K、n 值，與液壓鼓脹成形所獲得的 K、n 值到底相不相符呢？我們做 以下深入討論分析。
由圖 3-37~3-39 與 3-41 發現液壓鼓脹後的管材，對於壁厚 2.5 mm 與 1.3 mm 壓力在 50 及 20 MPa 就會產生破裂，由此 AZ31 管材液壓成形實驗結果與 6061 Al 合金 管材液壓成形作比較[40]，其自由鼓脹的成形性是較低的，其有幾個因素造成分析如下：
1. 可能是由擠製過程中的 defect 所造成比預期早的垂直脆性破裂(premature vertical crack)。
2. 由於在液壓鼓脹期間，鼓脹應變速率(bulging strain rate) ~10-2 -10-1 s-1過高，導致 AZ31 管材發生較低的延展性。
3. 最重要的是，由於 A31 管材擠製後，織構產生強烈的 basal plane texture，抑制了 AZ31 管材在液壓鼓脹時的 non-basal direction 之伸展所造成的，關於此一分析後面會有詳 細論述。
而鼓脹高度h，是液壓鼓脹壓力P之函數，將管材壁厚2.5 mm與1.3 mm進行液壓鼓 脹所獲得的實驗數據繪製成圖4-14所示，為AZ31管材經400 oC, 4 h退火，壁厚2.5或 1.3 mm，在不同液壓鼓脹壓力與鼓脹高度所成形半球體(hemisphere)的關係圖，再將液壓鼓 脹實驗所獲得的K值與n值代入由機電系黃永茂實驗室所開發的數學模擬程式[62,66,
4-75]，則有效的應力及應變曲線可被繪製出來，如圖4-15所示，同時也可計算出由液壓 鼓脹成形所推算的K’ 與 n’ 值，得到管材壁厚2.5 mm時為821 MPa與0.34，略大於拉伸 試驗結果；也獲得管材壁厚1.3 mm時，K’ 值為401 MPa與 n’ 值為0.22，略小於拉伸試 驗結果。故此，我們可以下一個結論，液壓鼓脹成形實驗所獲得的K、n值，與拉伸測 試所獲得的K、n值大致相符合，如果擠製的AZ31管材外徑尺寸增加、管材內壁厚度減 少，或液壓鼓脹成型過程中溫度增加，則所獲得的鼓脹高度必能相符合一致。