Auto-thresholding

如(1)式所示，閥值(Threshold value)為此影像強化方法最重要的一個參數，通常 需要經由反覆實驗測試才能決定。然而在實際生產線上，外在環境、待測物均有可能 發生改變，操作員並不一定具有影像處理的相關知識，反覆實驗測試亦不符合時間成 本；因此，一個能依環境改變自動產生合適「閥值」的演算法，在建構配合實務之檢

測機台上是相當重要的。

Auto-thresholding 方法在影像處理領域中相當多，但有一個共通的特性，他們都 具有Case-by-Case 的特性，每種方法都有其適合的適用情況，因此觀察待測影像特性 為選擇Auto-thresholding 方法的第一步。圖 3.23 為圖 3.15 檢測影像的灰階值分佈直 方圖，圖中突起之高峰為原始影像中黑色背景部份，乃由於背景的像素點遠較瑕疵像 素點的數目來得多；受限於顯示比例的關係，我們無法同時在此圖中觀察到瑕疵點的 直方圖分佈情形。基於瑕疵點較背景點亮的特性，我們另外再擷取灰階值為16~255 之間的像素點重作其直方圖，如圖3.24，用以觀察瑕疵點的分佈情形。

圖3.23 圖 3.15 之灰階值分佈直方圖

圖3.24 灰階值介於 16~255 之分佈直方圖

我們可以發現瑕疵點的灰階值分佈，並沒有如背景一般產生明顯的鐘形分佈，在 數位影像處理中，自動選擇閥值有二個較常用的方法：Ostu Method[11]與固定百分率 法(P-Tile)[4]。 Ostu Method 用機率統計的原理，找出讓群組間變異數最大且群組內 變異數最小的閥值，當作是二值化的閥值，然而本研究所處理之影像無明顯之二個群 組，因此不適用Ostu Method。而固定百分率法，為自該影像直方圖最高峰的灰階值 處減去固定百分比20%，做為門檻值，此概念可應用於本研究中。

由於瑕疵的灰階值分佈不規則，因此欲直接取個適當的閥值，並據以抽取出瑕疵 點，較為困難。但黑色背景的灰階值分佈卻規則許多，且瑕疵又有較背景亮的特性，

若能將背景拿掉，即能突顯瑕疵點。因此我們使用「拿掉背景」的策略做為 Auto-thresholding 的方向。

基於這個策略，我們參考David 與 Dongming[5]和 Muhammad 與 Tae-Sun[11]的方 法，修改固定百分率法為

Threshold Value = median + 固定值 α (2) (2)式的概念為，「背景一定較瑕疵來得暗，且占影像的絕大部份」，故前50%之像素點

一定全為背景，如此中位數即可代表目前背景的大致灰階值，再加上經由實驗所得的

在實際應用上，參考Nakagawa 與 Rosenfeld[12]所提出之想法，將待測影像分割 成三個子影像(見 3.2.1)分別處理，以減少影像亮度不均之影響，再依照上述之概念切 割掉黑色背景，留下瑕疵部份的影像，此即是本研究提出之可以反應實務環境變化(背 景部份較亮或暗)，動態調整閥值的 Auto-thresholding 方法。