第四章 實證結果與分析
第三節 CoVaR 分析
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第三節 CoVaR 分析
傳統的風險值未考慮到其他市場的外溢效果，所以可能存在低估的問題，
CoVaR 是一種新的評估風險方法，其定義為在其他市場發生極端事件下原市場 的風險值，主要特色在於可以把其他市場的傳染效果計算在內，因此本研究利用 此方法評估傳統風險值的不足，並間接分析各市場的外溢效果。
本節分析目的主要在於傳統風險值的不足和各市場間的外溢效果，所以主要 著重在各市場的∆CoVaR，而先前文中定義∆CoVaR為:
∆𝐶𝑓𝑉𝑎𝑉α𝑗∣𝑖≡ 𝐶𝑓𝑉𝑎𝑉α𝑗∣𝑋𝑖=𝑉𝑉𝑉𝑞𝑖 − 𝑉𝑎𝑉α𝑗
𝑉𝑎𝑉α𝑗 (4.3.1)
其中若模型設計不夠精確將造成 CoVaR 與原始 VaR 的差異存在誤差。由於本研 究所設計的模型主要放眼於兩市場的相關性和方向性，並非其風險值的精確預估，
所以若是直接與原始 VaR 做計算將很有可能產生誤差。
VaR 的定義為正常情況下特定期間內的最大可能損失，所以傳統 VaR 是處 於正常情況下所計算出來的，因此 CoVaR 中的條件市場若處於正常情況下，將 可視其為傳統的 VaR，此作法的好處在於普通的風險值與考慮外溢效果的風險值 皆由同一模型計算出來，這將可以規避掉部分∆CoVaR的誤差，最後本文將定義
∆CoVaR為:
∆𝐶𝑓𝑉𝑎𝑉α𝑗∣𝑖 ≡𝐶𝑓𝑉𝑎𝑉α𝑗∣𝑋𝑖=𝑉𝑉𝑉α𝑖 − 𝑉𝑎𝑉α𝑖 ∗
𝑉𝑎𝑉α𝑖 ∗ (4.3.2)
𝑖 𝑖
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圖 4-5 顯示當美元匯率大幅上升時，股價指數的 5%、3%、1%左端報酬臨界 值分別增加 35.13%、18.66%、33.61%，而股價指數的 5%、3%、1%右端報酬臨 界值則減少 25.80%、16.59%、22.09%，這表示當美元匯率大幅上升時，股價指 數 5%、3%、1%機會發生之最大跌幅會增加兩成至三成，但 5%、3%、1%機會 發生之最大漲幅會降低約兩成，其中跌幅變化程度又比漲幅多出近一成。
股票市場多方的最大風險在於市場最大可能下跌幅度，空方的最大風險在於 市場最大可能上漲幅度，而由於當美元匯率大幅上升(台幣大幅貶值)時，股價指 數 5%、3%、1%機會發生之最大跌幅會增加，5%、3%、1%機會發生之最大漲 幅會降低，所以股票市場的多方將比空方承受更多的風險。
二、美元兌台幣匯率下降
表 4-7 美元匯率大幅下降時的股價指數報酬臨界值 分位數
0.01 0.03 0.05 0.95 0.97 0.99 CoVaR -2.74% -2.15% -1.52% 3.06% 3.55% 5.05%
VaR* -4.02% -2.94% -2.42% 2.47% 3.03% 4.30%
圖 4-6 顯示當美元匯率大幅下降時，股價指數的 5%、3%、1%右端報酬臨界 值分別增加 24.18%、17.15%、17.46%，而股價指數的 5%、3%、1%左端報酬臨 界值則減少 36.97%、26.86%、31.80%，這表示當美元匯率大幅下降時，股價指 數 5%、3%、1%機會發生之最大漲幅會增加約兩成，但 5%、3%、1%機會發生 之最大跌幅會降低約三成，其中跌幅變化程度又比漲幅多出一成。
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圖 4-7 各情況下之股價指數的ΔCoVaR 比較圖
圖 4-7 顯示當美元匯率大幅上升時，股價指數 5%、3%、1%機會發生之最大 跌幅分別增加 35.13%、18.66%、33.61%，相較於當美元匯率大幅下降時，股價 指數 5%、3%、1%機會發生之最大漲幅分別增加 24.18%、17.15%、17.46%，這 代表美元匯率大幅上升時的股市多方比美元匯率大幅下降時的股市空方面臨更 大的風險，兩者之間存在不對稱的現象。由於股票市場多方面臨最大風險的時候 為美元匯率大幅上升時，而股票市場空方面臨最大風險的時候則是美元匯率大幅 下降時，所以此現象也透露出股市多方可能的最大損失會較股市空方來的多，最 高可達兩倍左右。
33.61%
18.66%
35.13%
24.18%
17.15% 17.46%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
0.01 0.03 0.05 0.95 0.97 0.99
ΔCoVaR
美元兌台幣匯率上升 美元兌台幣匯率下降
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當條件市場為股市的情況下，可以分為股價指數大幅上漲與大幅下跌兩種事 件:
一、台灣加權股價指數上漲
表 4-8 股價指數大幅上漲時的美元匯率報酬臨界值 分位數
0.01 0.03 0.05 0.95 0.97 0.99 CoVaR 0.37% 0.21% 0.17% -0.51% -0.62% -1.04%
VaR* 0.74% 0.41% 0.32% -0.35% -0.45% -0.69%
圖 4-8 股價指數大幅上漲時對美元匯率報酬臨界值之影響
圖 4-8 顯示當股價指數大幅上漲時，美元匯率的 5%、3%、1%左端報酬臨界 值分別增加 45.21%、38.68%、50.93%，而美元匯率的 5%、3%、1%右端報酬臨
-47.46% -47.86% -49.07%
45.21%
38.68%
50.93%
-60.00%
-40.00%
-20.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
5% 3% 1%
左端報酬臨界值 右端報酬臨界值
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元匯率 5%、3%、1%機會發生之最大降幅會增加四成至五成，但 5%、3%、1%
機會發生之最大升幅會降低近五成，其中兩者的變化程度相近，但都有高達五成 左右的變化。
美元持有者的最大風險在於美元匯率最大可能下降幅度，新台幣持有者的最 大風險在於美元匯率最大可能上升幅度，而由於當股價指數大幅上漲時，美元匯 率 5%、3%、1%機會發生之最大降幅會增加，5%、3%、1%機會發生之最大升 幅會降低，所以美元持有者將比新台幣持有者承受更多的風險。
二、台灣加權股價指數下跌
表 4-9 股價指數大幅下跌時的美元匯率報酬臨界值 分位數
0.01 0.03 0.05 0.95 0.97 0.99 CoVaR -0.33% -0.23% -0.17% 0.53% 0.68% 1.23%
VaR* -0.69% -0.45% -0.35% 0.32% 0.41% 0.74%
圖 4-9 顯示當股價指數大幅下跌時，美元匯率的 5%、3%、1%右端報酬臨界 值分別增加 68.16%、65.20%、66.99%，而美元匯率的 5%、3%、1%左端報酬臨 界值則減少 53.00%、49.10%、51.98%，這表示當股價指數大幅下跌時，美元匯 率 5%、3%、1%機會發生之最大升幅會增加超過六成，但 5%、3%、1%機會發 生之最大降幅會降低近五成，其中升幅變化程度又比降幅高出一成以上。
美元持有者的最大風險在於美元匯率最大可能下降幅度，新台幣持有者的最 大風險在於美元匯率最大可能上升幅度，而由於當股價指數大幅下跌時，美元匯
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圖 4-9 股價指數大幅下跌時對美元匯率報酬臨界值之影響
由以上股價指數的兩種情況可以發現，當股價指數大幅上漲時，美元匯率 5%、3%、1%機會發生之最大降幅變化程度與 5%、3%、1%機會發生之最大升 幅相近，但當股價指數大幅下跌時，美元匯率 5%、3%、1%機會發生之最大升 幅變化程度比 5%、3%、1%機會發生之最大降幅高出一成以上，這代表當股價 指數大幅上漲時，美元匯率最大降幅與最大升幅有相近的敏感度，但當股價指數 大幅下跌時，則是美元匯率最大升幅有較高的敏感度。此外，美元持有者面臨最 大風險的時候為股價指數大幅上漲時，而新台幣持有者面臨最大風險的時候則是 股價指數大幅下跌時，在傳統 VaR 計算下不管是持有美元還是台幣皆承受相同 的風險，但加入條件市場的考慮後，結果顯示兩者所面臨的風險存在不對稱現 象。
68.16%
65.20% 66.99%
-53.00% -49.10%
-51.98%
-60.00%
-40.00%
-20.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
5% 3% 1%
左端報酬臨界值 右端報酬臨界值
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0.01 0.03 0.05 0.95 0.97 0.99
ΔCoVaR(百分比)
股價指數大幅上漲 股價指數大幅下跌
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圖 4-12 股匯市的外溢效果比較圖之二
圖 4-12 為美元匯率大幅下降時的股價指數右端報酬臨界值與股價指數大幅 上漲時的美元匯率左端報酬臨界值之變動比較圖，其中可發現美元匯率的 5%、
3%、1%左端報酬臨界值在股價指數大幅上漲的情況下分別增加 45.21%、38.68%、
50.93%，其變動幅度約四成至五成，而股價指數的 5%、3%、1%右端報酬臨界 值在美元匯率大幅下降的情況下分別增加 24.18%、17.15%、17.46%，其變動幅 度為兩成上下，但相較於前者，其變動幅度相對來的小。
經由以上兩組的比較後，顯然發現經股市極端事件影響後的匯市有著較高的 波動，並且從數據上可得知，兩者效果相差超過一倍，這代表著股市對匯市的外 溢效果比匯市對股市來的多上一倍。
24.18%
17.15% 17.46%
45.21%
38.68%
50.93%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
5%機會 3%機會 1%機會
台灣股價加權指數 美元兌台幣匯率
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l C h engchi U ni ve rs it y 第五章 結論
本研究採用新風險評估方法「CoVaR」來分析台灣股匯市間的關聯性與其外 溢效果，而此方法的特色在於其考慮了其他市場在特殊情況下的外溢效果，因此 較傳統 VaR 更能充分反映極端事件下的真實風險值。
實證分析結果分成相關性、風險值和外溢效果三方面做討論。就相關性而言，
美元匯率報酬臨界值與股價指數報酬率呈現負相關；股價指數報酬臨界值與美元 匯率報酬率呈現負相關。這代表當股價指數報酬率提高時，美元匯率可能發生之 最大升幅會減少，可能發生之最大跌幅會增加；當美元匯率的報酬率提高時，股 價指數可能發生之最大漲幅會減少，可能發生之最大跌幅會增加，反之亦同。就 風險值而言，若考慮另一市場的情況，則股市多方將面臨比空方更多的風險，而 新台幣持有者將面臨比美元持有者更多的風險。
最後單就外溢效果而言，先前文獻已經提供眾多研究結果，其中包含僅有股 市對匯市具有影響力和僅有匯市對股市有影響力兩種完全相反的結果，但唯一共 通點是影響力皆不超過兩成。而本研究發現股市對匯市的外溢效果較強，且其造 成匯市報酬臨界值變動幅度最高可達六成以上，此變動幅度為匯市對股市的兩倍 以上。此外，台灣股匯市若採用新風險評估方法 CoVaR 進行風險值估算，將可 以發現其較傳統 VaR 高出許多。由此可知台灣股匯市若處於極端事件下，將產 生嚴重的風險外溢現象。
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