在以LHPG 方法生長的晶纖製作成光學元件之前，先分別以背向 散射電子繞射分析(electron backscattered diffraction，EBSD)實驗確定 Cr:YAG 晶纖的晶格方向、電子微探儀(electron probe micro analysis，
EPMA)與共焦顯微鏡(confocal microscope)分析量測離子的濃度分佈。
2.4.1 Cr:YAG 晶纖之晶格分析
表2-5 YAG 晶體結構參數與原子位置 空間位置 原子種類 價電數
x y z Al +3 0.0 0.0 0.0 Al +3 0.375 0.0 0.25
Y +3 0.125 0.0 0.25 O -2 -0.02985 0.05056 0.14878 晶格常數 a=b=c=12.008 Å
α=β=γ=90°
鍵長 Y-O 2.303 Å Y-O 2.432 Å Al-O 1.937 Å Al-O 1.761 Å Space
group
Ia-3d (garnet)
我們實驗室用LHPG 方法生長 Cr:YAG 晶纖，所選擇的子晶晶格 方 向 為[1 1 1] 。 在 分 析 生 長 後 晶 纖 的 晶 格 方 向 之 前 ， 先 以
“crystallographic”軟體模擬 YAG 的晶格模型，而輸入的晶體結構參 數與原子位置如表2-5，模擬得到的 YAG 晶格模型與晶纖實際端面如 圖 2-7(a)，(b)。Cr:YAG 單一晶格結構圖 2-8(c)，Cr 離子會取代四面 體與八面體中心的 Al 離子，因 Cr 離子在 YAG 的結構只會產生三價 離子，所以必須摻雜氧化鈣(CaO)做價電子補償，才可以在四面體產 生Cr4+離子。
(a) (b)
Cr4+
O Y
Cr3+
(c)
圖2-7 (a)YAG[1 1 1]晶體結構的模擬結果 (b)YAG 晶纖研磨拋光後 的端面 (c)YAG 單一晶格結構
背向散射電子繞射分析法是利用電子束與晶體原子作非彈性碰 撞而喪失少許能量後，再與晶體作彈性繞射而成的明暗線狀圖形。因 這些線狀圖形最早由日人菊池氏發現，故又稱為菊池圖形(Kikuchi pattern)。利用實驗得到的菊池線，經過電腦精密的計算，可以準確的 知道晶格的方向和兩相鄰晶粒方位關係。圖 2-8(a)是電子束與晶纖側 面繞射產生的菊池圖形，經過電腦計算可以得知每條線的交點方向，
如圖2-8(b)。而圖 2-8(c)，(d)，(e)則是計算後的三軸晶格方向，從結 果可以發現與晶纖側面垂直的方向確實為[1 1 1]的方向。
(a) (b)
(c) (d) (e)
圖 2-8 (a)Cr:YAG 的電子繞射圖形 (b)電子繞射圖形經電腦程式軟 體計算後，得到的晶格方向圖 (c)，(d)，(e)為電腦計算後的 三軸晶格方向
2.4.2 Cr:YAG 晶纖的 Cr 離子濃度分佈量測
Cr:YAG 晶纖在生長過程中，晶體熔區內的離子因為高溫而具有 相當高的動能，再加上溫度梯度的影響，使得離子的擴散速度(ion diffusion)和固液介面的離析度(segregation)不同，而且離子在熔融態 有蒸發(ion evaporation)的現象，進而改變摻雜的 Cr 離子濃度分佈。
此外拋物面的固液介面存在一電場，也會影響Cr 離子的分佈。
Cr:YAG 晶纖中 Cr 離子的分佈，會影響晶纖中折射率的變化與晶 纖的增益傳遞，同時對 ASE 光源的輸出特性亦有很大的影響，因此 希望藉由材料分析的方法，得知生長後晶纖內 Cr 離子的濃度分佈與 變化。
而我們分析晶纖摻雜離子的濃度分佈，是使用電子微探儀，機台 型號為JEOL JXA-8900R。而量測結果如圖 2-9 所示，從結果中 Cr2O3 的濃度分佈曲線可以證明 Cr 離子有往外揮發擴散的現象，CaO 的分 佈則是有往中心集中的趨勢。而 CaO 主要做 Cr4+的電荷補償，因此 推論Cr4+的濃度分佈亦有往中心集中的趨勢。這樣的濃度分佈，在受 到激發光源幫浦產生 ASE 時，其光源會有往晶纖中心集中的傳輸波 導效果，即為增益波導(gain guiding)的效果。
而從文獻的資料顯示，如圖2-10，做電荷補償的 Ca 離子數與全 部的 Cr 離子數比值越大，Cr4+離子數佔全部 Cr 離子數的比例就越 多，直到 Ca 離子數與全部的 Cr 離子數比值大於等於 6，Cr4+離子數 佔全部Cr 離子數則近乎一常數[26]。
0
從經驗公式可以得知，較快的生長速度和較小的縮徑比可以減少 Cr 離子的擴散與蒸發。
2.4.3 Cr:YAG 晶纖之 Cr3+與Cr4+離子螢光檢測
利用 EPMA 方法雖然可以分析出晶體組成成份的重量百分比，
但是卻無法分辨離子的價數，而且此種方法是屬於破壞性量測，在完 成實驗的同時也會造成樣品表面的損傷。因此我們量測 Cr3+和 Cr4+
離 子 的 分 佈 情 況 ， 採 用 的 方 法 是 螢 光 顯 微 術 (fluorescence microscopy)，配合共焦顯微鏡的技術，可以提高空間解析度，同時配 合電腦的影像處理功能，可以做出平面甚至立體的繪圖。因此選擇不 同的激發光源，個別激發Cr:YAG 晶纖的 Cr3+和Cr4+離子，可以分別 量測其螢光在整個晶纖端面的強度分佈。而用共焦螢光顯微檢測系 統，除了以上的優點。之外，還具有掃描速度快和敏感度高等優點。
表2-6 為電子微探儀與共焦螢光顯微檢測的特性比較。
表 2-6 EPMA 和 Confocal 的比較分析 EPMA Confocal 解析度 2~3 µm 0.5 µm 花費時間 240 sec/spot 5×10-5 sec/pixel
靈敏度 0.01 wt.%
2.52×1017(#/cm3)
~0.001 wt.%
2.63×1016(#/cm3)
分辨Cr3+與 Cr4+ X O
平面掃描繪圖 X O
非破壞性檢測 X O
目前我們使用的共焦顯微技術，對 Cr3+而言是以 EPMA 與螢光 強度之間的比例關係，來推算得到實際濃度的定量分析，而對 Cr4+
則尚待找到一已知 Cr4+濃度之樣品，來做定量校準。
將Cr:YAG 晶纖以共焦顯微技術分別量測其 Cr3+和Cr4+離子的自 發輻射螢光。結果Cr3+離子的螢光如圖2-11(a)所示，而將其螢光強度 與EPMA 的 Cr2O3濃度分佈做歸一化(normalized)比較，發現 Cr3+離子 的螢光強度分佈與EPMA 的 Cr2O3濃度分佈一致，如圖2-11(b)所示，
因此可以證實Cr2O3的濃度分佈與 Cr3+離子的濃度分佈是一致的。而 Cr4+離子的螢光強度分佈與作電荷補償的 CaO 濃度分佈經歸一化比 較，如圖 2-11(c)，發現若 CaO 濃度越高，Cr4+離子的螢光強度相對 也較強，而將不同晶纖做 EPMA 與 Confocal 的結果，經歸納整理後 可以發現 Cr4+離子的螢光強度與 CaO 的濃度存在一線性關係，如圖 2-11(d)所示。
圖 2-11 (a)Cr3+離子受光源激發後產生的螢光強度分佈
(b)
Cr3+ fluorescence
Cr2O3 EPMA measurement Average Cr3+ concentration : 0.107wt.%
(c)
Average CaO concentration : 0.0188wt.%
Cr4+ fluorescence
CaO EPMA measurement
0 0.005 0.01 0.015 0.02 CaO norm. wt.%