摻鉻釔鋁石榴石晶體光纖之超頻寬自發輻射放大光源之研製

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(1)國立中山大學光電工程研究所碩士論文. 摻鉻釔鋁石榴石晶體光纖之超頻寬自發輻射放大光源之研製 The Study of Super-Wideband ASE Light Source Generated by Cr4+:YAG Crystal Fiber. 研究生：黃光瑤撰指導教授：黃升龍博士. 中華民國九十二年六月.

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(4) 致謝. 兩年研究所碩士的學習經驗，讓我獲益良多，同時論文也有了階段性的成果，首先我要感謝我的指導教授黃升龍博士，感謝老師在課業上細心的指導，並且給予適當的壓力，使我學習到許多專業的知識和實驗的態度與技巧，也體會到精益求精的重要。而在生涯規劃也給予中肯的建議，讓我對未來不再茫然不安。. 再來要感謝實驗室的碧玲、立民、家堯、瑞勻和建誠等學長姊，在學習與實驗上的幫助與教導，使我能更順利的進行實驗，而在學習待人處世方面也給予很大的幫助。同時我也要感謝陪伴我一起走過兩年碩士生涯的時雨(小魚)、宥任(老盧)、丞佐(老蕭)、善莊(師傅)、裕傑(阿傑哥)和永欣(Bizben)，我們一起分享學習的經驗，一起討論實驗的問題，一起紓解壓力打籃球，還有一起體驗實驗室種種的酸甜苦辣，這些都是我求學中最寶貴的經驗與回憶。也謝謝實驗室研一的建智、江源、育賢和茂銓等學弟，在生活上的陪伴與鼓勵，使我的碩士生活過的更豐富愉快。另外也很感謝君偉和家彰學長，在我找國防役的時候給予鼓勵與幫助，讓我學習到學校以外的寶貴社會經驗。. 而我最要感謝的是默默支持我的父母和家人，在經濟和精神上的支持，使我更能全力專注於課業上而無後顧之憂。感謝我最愛的女友筠茹，一直陪伴鼓勵我，並能體諒我實驗室繁忙的生活。謝謝大家！. 黃光瑤 2003.07.01 于西灣.

(5) 中文摘要在這最近十年以來，由於光通訊的快速成長與需求，光纖傳輸線每年皆以倍數成長。隨著消除 OH-離子光纖的發展，使得可傳輸的波長擴展為 1.3 µm~1.6 µm 的低損耗波段。而伴隨著光纖通訊的需求急速增加，亦發展出分波多工技術，此技術是將同一根光纖分成數十個不同的頻道，可以同時傳輸不同波長的訊號光源。這樣的光學傳輸網路系統使得光學元件的光譜頻寬需求也跟著變大。而利用半導體雷射激發 Cr4+:YAG 晶纖產生 3T2→3A2 之自發輻射光譜，涵蓋了 1.3 µm〜1.6 µm 整個低損耗通訊頻段，同時 YAG 晶體亦具有很好的機械特性，適合高功率的激發光源幫浦，因此極具發展超頻寬自發輻射放大光源的潛力。本論文將 LHPG 方法生長的 Cr4+:YAG 晶纖，長度為 46.6 mm，以半導體雷射為激發光源，成功的研製出 3 dB 頻寬為 265 nm 的超頻寬 ASE 光源，其功率密度為-22.1 dBm/nm。而未來我們將針對較小的纖心直徑、較長的晶纖、較高的 Cr4+摻雜濃度、雙纖衣 Cr4+:YAG 晶纖、冷卻系統和端面鍍膜等因素加以改善，以期能產生更高的量子轉換效率與 ASE 輸出功率。. i.

(6) Abstract During the last decade, the maximum capacity of an optical fiber transmission line more than doubled every year to match the fast-growing communication need. The technology break through in dry fiber fabrication opens the possibility for fiber bandwidth all the way from 1.3 µm to 1.6 µm. The fast increasing demand of communication capacity results in the emergence of wavelength division multiplexing (WDM) technology, enabling tens of channels with different wavelengths transmitted simultaneously on an optical fiber. In consequence, it raises the requirement of spectral bandwidth of all the optical components used in the optical transport networking systems.. Cr4+:YAG has potential to meet this demand because its 3T2→3A2 transition has a strong spontaneous emission that just covers the low-loss window of optical fiber. The crystalline host offers a excellent mechanical characteristic. Such a fiber is, therefore, eminently suitable for super-wideband optical source since the required pump power is expected to be higher.. We have successfully demonstrated a diode-laser pumped Cr:YAG crystal fiber ASE light source. The crystal fibers are grown by the laser-heated pedestal growth technique. Using a 46.6 mm-long Cr:YAG single crystal fiber of a 3-dB ASE width of 265 nm and a power spectral density –22.1 dBm/nm was achieved. In the future, to further increase the quantum efficiency and output power we will reduce the core diameter, lengthen the fiber, increase the Cr4+ doping concentration, fabricate double-cladding, coat the fiber facets, and improve the cooling system. ii.

(7) 目錄中文摘要. i. 英文摘要. ii. 圖目錄. v. 表目錄. viii. 第一章緒論. 1. 第二章 Cr:YAG 的晶體特性. 5. 2.1 Cr:YAG 晶體特性分析. 5. 2.2 Cr:YAG 的能階模型與吸收及放射輻射頻譜. 8. 2.3 Cr:YAG 的生長方法. 12. 2.4 Cr:YAG 晶體光纖特性與鉻離子濃度分析. 17. 2.4.1 Cr:YAG 晶纖之晶格分析. 17. 2.4.2 Cr:YAG 晶纖的 Cr 離子濃度分佈量測. 20. 2.4.3 Cr:YAG 晶纖之 Cr3+與 Cr4+離子螢光檢測. 22. 第三章 Cr:YAG 晶體光纖之超頻寬自發輻射放大光源之研製. 25. 3.1 Cr:YAG 晶體光纖的包覆與研磨拋光. 25. 3.2 實驗架構與量測結果. 29. 3.2.1 端面激發之自發輻射放大光源. 29. 3.2.2 側面激發之自發輻射放大光源. 31. 3.3 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之光學量測. 33. 3.3.1 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之傳輸損耗 33 量測 3.3.2 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之 ASE 量測 37 3.4 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之晶體分析. 40 43. 第四章理論分析與數值模擬 4.1 理論模型與數值模擬分析 4.1.1 速率方程式. 43 43. iii.

(8) 4.1.2 激發光源與 ASE 之光強度變化. 45. 4.1.3 ASE 功率的計算與數值分析. 47. 4.2 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之設計與數值模擬. 51. 4.2.1 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之設計. 51. 4.2.2 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之數值模擬. 55. 第五章結論. 60. 參考文獻. 62. 中英對照表. 64. 附錄：ASE 功率之模擬程式. 67. iv.

(9) 圖目錄第二章圖 2-1. Cr4+:YAG 的能階關係. 圖 2-2. 螢光生命期與溫度的關係. 10. 圖 2-3. (a) Cr:YAG 的吸收頻譜. 11. 9. (b) Cr4+:YAG 的峰值吸收頻譜 (c) Cr:YAG 的自發輻射頻譜圖 2-4. Czochralski 法示意圖. 12. 圖 2-5. (a) LHPG 方法生長腔體示意圖. 13. (b) 晶體生長時之熔區形狀圖 2-6. LHPG 長晶法系統架構. 14. 圖 2-7. (a) YAG[1 1 1]晶體結構的模擬結果. 18. (b) YAG 晶纖研磨拋光後的端面 (c) YAG 單一晶格結構圖 2-8. (a) Cr:YAG 的電子繞射圖形. 19. (b) 電子繞射圖形經電腦程式軟體計算後，得到的晶格方向圖 (c)(d)(e)為電腦計算後的三軸晶格方向圖 2-9. Cr2O3 和 CaO 的濃度分佈. 21. 圖 2-10 Ca/Cr 濃度比與 Cr4+/total Cr 的關係. 21. 圖 2-11 (a) Cr3+離子受光源激發後產生的螢光強度分佈. 24. (b) Cr4+螢光強度與 CaO 濃度之歸一化比較 (c) Cr3+螢光強度與 Cr2O3 濃度之歸一化比較 (d) Cr4+螢光強度與 CaO 濃度之關係圖第三章圖 3-1. 晶纖研磨拋光後的端面. 27. 圖 3-2. Cr:YAG 晶纖端面激發之光學架構. 30. v.

(10) 圖 3-3. 一維陣列式半導體雷射. 31. 圖 3-4. Cr:YAG 晶纖側面激發之光學架構. 32. 圖 3-5. 側面激發產生 ASE 光源的 L-I 關係圖. 33. 圖 3-6. Pyrex 包覆之 Cr:YAG 晶體光纖. 34. 圖 3-7. Cr4+:YAG 之波長與吸收係數關係圖. 35. 圖 3-8. 傳輸損耗量測之架構圖. 36. 圖 3-9. (a) 波長 750 nm、840 nm 和 980 nm 吸收係數之量測結. 37. 果 (b) 晶纖的傳輸損耗圖 3-10 Yb-fiber laser 端面激發玻璃纖衣 Cr:YAG 晶纖實驗架構. 38. 圖 3-11 ASE 之 L-I 關係圖. 38. 圖 3-12 (a) 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之端面圖. 40. (b) 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之纖心圖 3-13 (a) SiO2 離子滲透到 YAG 晶纖內的濃度分佈曲線. 41. (b) CaO 的濃度分佈 (c) Cr2O3 的濃度分佈圖 3-14 雙纖衣 Cr:YAG 晶纖的 Cr4+離子螢光量測與折射率變化. 42. 量測第四章圖 4-1. Cr4+:YAG 的能階關係. 43. 圖 4-2. 模擬與實驗結果之比較. 48. 圖 4-3. (a) 不同的激發功率與 ASE 功率關係圖. 49. (b) 不同的激發功率與增益關係圖 (c) 不同的激發功率與所需晶纖長度關係圖圖 4-4. 以 LD 激發雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之光學架構圖. 52. 圖 4-5. 歸一化頻率 V 與歸一化傳播常數 b 之關係圖. 54. 圖 4-6. GRIN lens 的折射率變化與聚焦特性. 55. vi.

(11) 圖 4-7. LD 長軸與短軸光源入射 GRIN lens 後之聚焦情形. 56. 圖 4-8. (a) L1-L2 關係圖. 57. (b) L1-2ω0 關係圖圖 4-9. (a) 纖心直徑為 8 µm 時激發功率對 ASE 功率與增益之關係 (b) 激發功率對不同的內纖衣直徑所需晶纖長度之關係. vii. 59.

(12) 表目錄第一章表 1-1. 產生寬頻光源的方法. 2. 表 2-1. 鉻離子在不同基材的吸收與輻射頻譜特性. 6. 表 2-2. Cr:YAG 的物理特性. 7. 表 2-3. Cr:YAG 的熱特性. 8. 表 2-4. Cr:YAG 的光學特性. 8. 表 2-5. YAG 晶體結構參數與原子位置. 17. 表 2-6. EPMA 和 Confocal 的比較分析. 22. 表 3-1. Cr:YAG 晶纖的研磨程序. 26. 表 3-2. Cr:YAG 晶纖的拋光程序. 26. 表 3-3. 940 nm 光纖耦合輸出半導體雷射. 29. 表 3-4. 980 nm 陣列式半導體雷射規格表. 31. 表 3-5. Ytterbium-fiber laser 規格表. 38. 表 4-1. 電腦程式模擬使用之參數. 48. 表 4-2. GRIN lens 之規格表. 56. 第二章. 第三章. 第四章. viii.

(13) 第一章緒論傳統上由於光纖中 OH- 離子之吸收，使得光纖通信波長侷限於 1.3 µm 或 1.55 µm 附近之低損耗波段。而隨著網際網路及個人通信等應用的日益普及，未來光纖通信的頻寬需求，勢必愈發殷切。近年來由於 Lucent Tech., Rutger Univ.及 M.I.T.等研究機構及大學之合作努力下，消除了光纖中 OH- 離子在 1.4 µm 波長之吸收，使得未來光纖通信可用之頻寬大幅提昇了一個數量級，但配合這項技術之突破，仍須有超頻寬(由 1.3 µm〜1.6 µm 波長)光纖光源、雷射、放大器及 WDM 耦合器等元件加以搭配，才能充分發揮這項新突破。目前產生寬頻光源的方法，如表 1-1 所示，主要分成以下幾種： 1. Edge emitting LED (EELED) or Superluminescent diode (SLD)：利用設計不同寬度的多重量子井(multiple quantum well)半導體元件，產生超頻寬光源，頻寬含蓋了通訊波段，但目前的發展受限於功率太低，且只能操作在特定的工作電流之下[1]。 2. Supercontinuum：用脈衝雷射(pulse laser)經掺鉺光纖放大器(erbium doped fiber amplifier，EDFA)放大之後，再以強色散光纖(dispersive fiber)的 Kerr effect 的自相位調變(self phase modulation)，將頻寬拓寬，但因架構複雜，且儀器昂貴，不利於商業化[2]。 3. 掺雜稀土元素光纖：利用掺雜稀土元素光纖(rare earth ion doped fiber)產生的頻寬. 1.

(14) 光源，是目前光通訊的主流，但以未來的市場需求，必定不敷使用，因此發展超頻寬光源是必然的趨勢[3]。 4. Cr4+:YAG 晶體光纖： Cr4+:YAG 晶體 3T2→3A2 之自發輻射光譜，恰好涵蓋了 1.3 µm 〜1.6 µm 之範圍，包含了光纖通信中的 O、E、S、C、L 頻帶，可說是未來超頻寬光光源之極佳候選人，且其吸收頻帶落在 0.9 µm 〜1.2 µm 波長範圍，與目前光纖放大器之 0.98 µm 激發光源相容，而用 Cr:YAG 晶纖產生的超頻寬光源亦具有光學系統架構簡單，和易與光纖接合等特性，因此除了具有研究價值之外，未來也極具商業化潛力。表 1-1 產生寬頻光源的方法方法 EELED or SLD. 光源頻寬 (nm). 架構 P. N. 6nm In0.57Ga0.33As0.72P0.2. 1300~1580. 8.7nm In0.53Ga0.47A. Supercontinuum Er3+ doped fiber. EDFA Pulse laser. 1420~1700. Dispersive fiber. RE3+ ions doped. Pump Laser. Tm3+ doped fiber. 1480~1510 Pump/Signal Multiplexer. Pr3+ doped fiber Cr4+:YAG crystal. 1530~1610. LD. Cr4+:YAG crystal fiber. 1280~1360 1300~1600. fiber 以雷射加熱生長法可將 Cr4+:YAG 抽成晶體光纖，與通信用之矽光纖可輕易作光模態銜接，此外由於 YAG 為晶體，因此無論散 2.

(15) 熱或對激發光源功率之承受度均比目前之非晶矽光纖為高，因此，即使頻寬增加 10 倍，亦可以較高之激發功率維持相當之增益。晶體光纖的成長方法，可分為三大類: (1)由熔融態結晶，(2)由液態結晶，(3)由氣態凝聚 (condensation) 而成，目前為止，最成功的方式是用熔融態結晶法，因它較易控制晶體光纖之成長方向及直徑 [4]。1972 年 Haggerty 首度利用 4 束雷射光加熱晶體，以抽取晶體光纖，並成功的生長了 Al2O3，Y2O3 等晶體光纖 [5]，1975 年 Burrus 和 Stone 成功的長出了 50 µm 直徑之 Nd:YAG 晶體光纖 [6]，到了 1980 年後，Stanford 大學的材料研究中心，開始開發各式材料之晶體光纖 [7]-[8]，並對晶體光纖成長的材料穩定性及成長動力學，光纖表面物理等課題進行了廣泛之研究，但由於當時之雷射相關科技，如高功率半導體雷射、鍍膜技術尚未成熟，因此之後相關之研究就較緩慢，直到 90 年代中期後，隨著光電半導體相關技術之快速成長，而帶動晶體光纖技術的發展，其在雷射及非線性光學上應用廣泛，以光通訊為例， 2000 年日本 NTT 首度開發出半導體雷射激發之 Cr4+:YAG 晶纖雷射 [9]-[10]。目前，本實驗室已有能力生長出高品質之 YAG 晶體光纖，其 X-ray 繞射譜線線寬小於 0.05°，而直徑則可由 20 至 300 µm，因此，最近更成功製作出玻璃纖衣，無論搭配單模或多模光纖均可達成模態匹配。本碩士論文主要是在研發以 Cr:YAG 晶纖來產生超頻寬之自發輻射光源(amplified spontaneous emission，ASE)，它可應用於光學元件的量測光源、當 WDM 系統和光時域干涉儀(precision optical time domain reflectometer，OLCR)的量測光源。論文中包含電腦模擬、元件製備到光學特性量測。第二章將介紹 Cr4+:YAG 晶纖之基本性質，. 3.

(16) 第三章將描述實驗的過程及結果，第四章將以數值模擬的方式與實驗比較，第五章則為本論文的結論。. 4.

(17) 第二章 Cr:YAG 的晶體特性將稀土元素摻雜在晶體裡,可以產生寬頻的近紅外光 (near-infrared)與中紅外光(mid-infrared)的輻射譜線，同時晶體具有良好的光學、機械與熱性質，因此具有發展寬頻自發輻射放大光源，及可調波長固態雷射(tunable solid-state laser)的潛力。本章將以摻鉻釔鋁石榴石(chromium doped ytterbium aluminum garnet)晶體的基本特性、生長方法及濃度分佈作深入探討。. 2.1 Cr:YAG 晶體特性分析鉻元素摻雜在不同的基材(host)裡，可以利用電荷補償(charge compensation)形成不同價數的鉻離子，使其具備不同的光學特性與能階特性。而目前在不同的基材可以產生不同價數的鉻離子通常有二價、三價和四價等化合物[11]。由表 2-1 可以知道鉻離子在不同的基材，可以產生不同價數的鉻離子，其自發輻射頻譜可從紅外光到中紅外光(1000 nm~4000 nm)。而其中又以 Cr4+:YAG 晶體特別具有發展光通訊的潛力，它的自發輻射頻譜足以涵蓋整個通訊波段(1300 nm~1600 nm)，同時他的吸收頻譜約為紅外光波段，適合利用雷射二極體(laser diode)當作激發光源，在光學系統架構的設計可以簡單化和積體化，且達到低成本的目的 [12]-[20]。因此本研究採用 Cr:YAG 當作超頻寬 ASE 光源的增益介質，同時將針對此晶體做深入的探討。. 5.

(18) 表 2-1 鉻離子在不同基材的吸收與輻射頻譜特性鉻離子價數. 基材. 輻射頻譜(nm). 吸收頻譜(nm). Cr2+. ZnSe. 1800~3000. 1500~2000. ZnS. 1800~3000. 1300~2000. CdS. 1800~3500. 1500~2200. CdSe. 1500~2300. 1800~3000. CdMnTe. 2000~2500. 1600~2200. Al2O3(Sapphire). 693~767. 350~690. Y3Al5O12 (YAG). 640~760. 500~700. BeAl2O4 (alexandrite). 680~790. 350~680. LiSrAlF6 (LiSAF). 680~1050. 550~700. LiCaAlF6 (LiCAF). 720~840. 400~700. Y3Al5O12 (YAG). 1200~1600. 800~1200. Bi12SiO20(BSO). 1200~1550. 800~1050. Mg2SiO4 (forsterite). 1050~1350. 900~1050. Y2SiO5 (YSO). 1100~1600. 550~800. Cr3+. Cr4+. 表 2-2、2-3、2-4，分別為 Cr:YAG 的物理、熱和光等特性。綜合 Cr:YAG 的各項特性，可以歸納出 Cr:YAG 適合做增益介質的幾項優點： 1.良好的機械性質 YAG 的熔點(melting point)為 1970℃，摩式硬度(Mohs hardness) 高達 8.5，具有堅硬、穩定、高損壞閥值(damage threshold)等特性，比玻璃更適合承受高功率的激發光源。 6.

(19) 2.良好的熱性質 YAG 為各向同性(isotropic)的立方晶格晶體(cubic crystal)，因此具有熱傳導(thermal conductivity)佳、熱膨脹係數(thermal expansion coefficient)小、熱光係數(thermal optic coefficient)小等特性。所以 YAG 晶體可以在室溫之下工作，而不容易變形或碎裂，同時也較不容易產生熱透鏡(thermal lensing)效應，導致光束扭曲偏折，而影響輸出品質。 3.良好的光學性質 Cr:YAG 除了有很好的透明度外，它自發輻射 6 dB 頻寬高達 400 nm，3 dB 頻寬則為 265 nm。因此 Cr:YAG 不僅適合做超頻寬的自發輻射放大光源，也深具發展可調波長固態雷射的潛力。. 表 2-2 Cr:YAG 的物理特性晶體. Cr4+:YAG (Cr4+:Y3Al5O12). 中文名稱. 摻鉻釔鋁石榴石. 英文名稱. Chromium Doped Ytterbium Aluminum Garnet. 晶體結構. Cubic. 晶格常數. 12.01 Å. 熔點. 1970℃. 密度. 4.56 g/cm2. 摩式硬度. 8.5. 7.

(20) 表 2-3 Cr:YAG 的熱特性熱膨脹係數. 8.2×10-6 [100] @ 0~250 ℃ 7.7×10-6 [100] @ 0~250 ℃ 7.8×10-6 [100] @ 0~250 ℃. 熱傳導率. 14 W/m-K @ 20 ℃ 10.5 W/m-K @ 100 ℃ 7.3×10-6 /K. 熱光係數. 表 2-4 Cr:YAG 的光學特性折射率. 1.82. 吸收幫浦頻寬. 400 nm @ 1064 nm. 自發輻射頻寬. 400 nm @ 1380 nm. 吸收截面. 11.2×10-19 cm2. 輻射截面. 0.47×10-19 cm2. 激發態吸收截面. 0.093×10-19 cm2. 自發輻射生命期. 5.35 µs @ 0 ℃. 2.2 Cr:YAG 的能階模型與吸收及放射輻射頻譜由圖 2-1 為 Cr4+:YAG 的能階關係來看[21]，電子吸收幫浦光源 (~1 µm)，從基態能階(3A2)躍遷到上能階(3T2)，之後很快非自發輻射 (non-radiative)掉到亞穩態能階(meta-stable state，3B2(3T2))，形成居量反轉(population inversion)。而在亞穩態能階(3B2(3T2))的電子會自發輻射掉到低能階(3B1(3A2))，放出中心波長約 1.4 µm 的光子。又因為亞穩態能階(3B2(3T2))與高能階(3A2(3T2))的能量差，與放出的自發輻射光子能量相彷，會使得部份在亞穩態能階上的電子吸收自發輻射光子， 8.

(21) 而躍遷到更高能階(3A2(3T1))，造成激發態吸收(excited-state absorption) 的損耗。. 3E. 3T 1. 3A 2. ~1.4µm 3E. 3T 2. 3B. ~1µm. 2. ~1.4µm 3B. 3A 2. 1. 圖 2-1 Cr4+:YAG 的能階關係而影響 N2 上能階的居量反轉，除了自發輻射與激發態吸收等因素之外，溫度也是一個重要的因素。根據波茲曼分佈原理(Boltzmann distribution law)，下能階的電子分佈如(2-1)式 N 1 = N 0 exp(− ∆E / kT ). (2-1). 其中， N0：基態之電子分佈量 N1：下能階之電子分佈量 ΔE：下能階與基態能階之能量差 k：波茲曼常數 T：晶體溫度由(2-1)式可以得知，若ΔE 小或是 T 高時，N1 的分佈量將增加，因此當晶體受高功率光源幫浦時，容易因為晶體溫度升高而降低居量反轉. 9.

(22) 密度。而晶體溫度升高的另一個問題是光子的螢光生命期 (fluorescence lifetime)降低，圖 2-2 為 Cr4+:YAG 的螢光生命期隨著溫度升高而下降的曲線，而螢光生命期的降低也會使得自發輻射的增益降低[15]。. 圖 2-2 螢光生命期與溫度的關係圖[15] 圖 2-3(a)為 Cr:YAG 在退火(anneal)前後的吸收頻譜(absorption spectrum)，吸收效率在退火之後明顯變好，主要是因為退火消除了晶體在生長時產生的內應力，而使得晶體裡面的原子排列缺陷減少且更完整，因此提升了 Cr:YAG 的吸收光學特性。而由吸收頻譜來看， Cr:YAG 在 300 nm~700 nm 有很強的吸收，此為 Cr3+離子所造成的吸收；而在 800 nm~1200 nm 也有很強的吸收，為 Cr4+離子的吸收譜線，而其最強的吸收波長，如圖 2-3(b)所示，為波長 1064 nm 的近紅外光。 Cr4+:YAG 在吸收 1 µm 的幫浦光源後，會自發輻射出 1100 nm~1700 nm 的寬頻光源，如圖 2-3(c)。我們經量測計算後得知，此寬頻光源的 3 dB 頻寬為 265 nm，6 dB 頻寬為 400 nm。. 10.

(23) (a). (b). (c) 圖 2-3 (a) Cr:YAG 的吸收頻譜 (b) Cr4+:YAG 的峰值吸收頻譜 (c) Cr:YAG 的自發輻射頻譜. 11.

(24) 2.3 Cr:YAG 的生長方法目前常見的晶體生長方法有 Bridgeman-Stockbarger 法、 Czochralski 法、 Verneuil 法、熔區法和高溫熔液法等，其中以 Czochralski 法和熔區法最常被使用。Czochralski 法如圖 2-4 所示，是將原料放進坩堝裡，置於熔爐裡加熱，使原料成熔融態，然後將子晶放入坩堝裡，與熔融液接觸後往上提拉，使原料逐漸冷卻凝固成晶體。而成長的晶體的晶格排列方向，則可由子晶的晶格方向決定。但 Czochralski 法只適合生長大尺寸直徑的晶棒，而無法生長微米級直徑的晶纖，同時也有生長速度慢、消耗能量大和坩堝污染等問題。. 圖 2-4 Czochralski 法示意圖我們實驗室採用的長晶法為雷射加熱基座生長法(laser heated pedestal growth method，LHPG)，屬於熔區法的一種。LHPG 最早由 Burrus 和 Stone 所開發，用來生長紅寶石(ruby)晶體[6]。後來陸續被應用在其他晶體的生長，例如：內科視鏡系統所用的藍寶石(sapphire) 晶體光纖、二次諧波產生(second-harmonic generation，SHG)用的倍頻晶體[22]、光儲存用的鈮酸鍶鋇(strontium barium niobite，SBN)和高. 12.

(25) 溫超導體[23]-[25]。 LHPG 晶纖生長法，如圖 2-5(a)所示，是利用一高穩定度的雷射光束，入射到生長腔體裡面，經外內錐狀面、平面和拋物面等反射鏡反射，聚焦在原始晶棒上，使晶棒產生熔區後，再將子晶往下伸展與熔區接觸，然後往上提拉冷凝成晶體光纖。而圖 2-5(b)則為生長晶纖時的熔區形狀。. 拋物面反射鏡子晶新生長的晶纖 CO2雷射 CO2雷射光束. 熔區平面反射鏡. 圓錐狀反射鏡. 原始晶棒. 內圓錐外圓錐. (a). (b) 圖 2-5 (a)LHPG 方法生長腔體示意圖 (b)晶體生長時之熔區形狀. 13.

(26) HP VEE自動控制. 反射鏡1. 100W CO2雷射功率計. 反射鏡2 功率衰減器. 生長腔體. 分光器擴束鏡片. 電腦. 圖 2-6 LHPG 長晶法系統架構而圖 2-6 為 LHPG 長晶法的系統架構，其主要分成以下三個部分： 1. 光源： LHPG 方法使用的加熱源為 100 W 的連續式二氧化碳雷射。此雷射除了可以提供熔區足夠的能量之外，同時亦可以在至少半小時內維持±1％的熱穩定度。因此在生長晶纖時可以避免因為加熱源不穩定，造成熔區改變而形成晶纖節點與直徑變化等問題。 2. 反射面鏡與生長腔體：系統中的反射面鏡都有鍍金，使雷射光束能幾乎全部被反射，以減少損失。生長腔體如圖 2-6 所示，其腔體材料為無氧銅，而支撐固定內圓錐反射鏡的部分，則是採用 ZnSe 的平面鏡，二氧化碳雷射的波長對 ZnSe 的穿透率最高，因此可以減少雷射功率的損耗。而利用這種支撐方法，也可以改善以往用十字形金屬支撐內圓錐反射鏡所造成的光均勻性與對稱性不佳的情況。同時設計一拋物面反射鏡，將雷射光束聚焦成均勻對稱且直徑約為 25 µm 的光點，如此可以形成一溫度更均勻、形狀更對稱的熔區，利用這樣的特性可以生長出直徑約幾十微米的晶纖。. 14.

(27) 3. 機械與控制介面：影響晶纖品質與直徑變化的因素，除了雷射功率變化之外，控制子晶和原始晶棒的步進馬達其穩定度與精確度也很重要。我們的系統選擇利用脈衝訊號控制馬達的速度，同時採用垂直生長的方式，以避免因重力造成的熔區變形和晶纖彎曲的問題。而晶纖的校準，則是使用一部顯微鏡和兩部準直儀控制晶纖的方向與位置，同時使用兩部電荷耦合偵檢器(charge-coupled device，CCD)以互相垂直的方向，即時觀察晶纖的外形、熔區形狀、大小和固液界面的變化。而二氧化碳雷射、雷射功率衰減器和步進馬達，皆由電腦所控制，以提升晶纖生長的便利性、精確性與穩定性。以 LHPG 方法生長晶體，可歸納出以下幾個優點：. 1.速度快：以聚焦的雷射光束當作加熱源，溫度梯度可達 103 ℃/cm，為 Czochralski 法 20~50 ℃/cm 的 20 倍以上，因此能以 1~10 mm/min 的速度快速地生長晶體。而我們實驗室則受限於控制卡與軟體，最快生長速度為 3.75 mm/min。. 2.適用於各種熔點與組成成分的晶體： LHPG 方法可依不同晶體的熔點改變其輸出功率，將晶體熔融，其焦點溫度可達 2700 ℃以上。而生長的晶纖其晶格排列方向與子晶的晶格方向一致。因此可在不改變長晶系統架構之下，只改變子晶晶格方向的選擇，就可以生長出不同晶格方向的晶纖。此外，也可以將材料粉末依比例混合，壓成硬塊做成原始晶棒，以供生長晶纖之用。. 3.可生長直徑幾十微米的晶體光纖：. 15.

(28) LHPG 方法可以利用調整雷射光束的輸出功率，控制熔區的體積，同時調整子晶與原始晶棒的步進馬達速度比，即可生長出不同縮徑比的晶纖。而生長出來的晶纖的直徑與熔區高度相近，而根據質量守恆，可以得到以下的式子(2-2). ρ s × (π rs2 )× v s = ρ f × (π r f2 )× v f. (2-2). 其中，. ρs：提拉子晶的體晶密度 ρf：原始晶棒的體晶密度 rs：提拉子晶的晶纖直徑 rf：原始晶棒的晶纖直徑 vs：提拉子晶的步進馬達速度 vf：原始晶棒的步進馬達速度利用式(2-2)可以精確的估算生長出來的晶體光纖直徑。而我們實驗室目前則可以生長出直徑 23 µm ~1.1 mm 的晶纖。 4. 無污染問題：長晶的熔區為雷射加熱原始晶棒之一端所形成，生長過程不會與任何容器接觸，所以可以生長出無污染且高品質的晶纖。 5. 低成本、高效率： LHPG 長晶法所需的材料很少，同時所需的能量很小，生長速度也很快。例如用 4 W 的二氧化碳雷射輸出功率即可熔融直徑 500 µm 的 YAG 晶纖；生長長度為 15 cm 的晶纖，最快僅需 40 分鐘即可完成；而且可用電腦做生長晶纖的自動控制，既精確又穩定。. 16.

(29) 2.4 Cr:YAG 晶體光纖特性與鉻離子濃度分析在以 LHPG 方法生長的晶纖製作成光學元件之前，先分別以背向散射電子繞射分析(electron backscattered diffraction，EBSD)實驗確定 Cr:YAG 晶纖的晶格方向、電子微探儀(electron probe micro analysis， EPMA)與共焦顯微鏡(confocal microscope)分析量測離子的濃度分佈。 2.4.1 Cr:YAG 晶纖之晶格分析表 2-5 YAG 晶體結構參數與原子位置原子種類. 價電數. 空間位置 x. y. z. Al. +3. 0.0. 0.0. 0.0. Al. +3. 0.375. 0.0. 0.25. Y. +3. 0.125. 0.0. 0.25. O. -2. -0.02985. 0.05056. 0.14878. 晶格常數. a=b=c=12.008 Å α=β=γ=90°. 鍵長. Y-O 2.303 Å Y-O 2.432 Å Al-O 1.937 Å Al-O 1.761 Å. Space. Ia-3d (garnet). group. 我們實驗室用 LHPG 方法生長 Cr:YAG 晶纖，所選擇的子晶晶格方向為 [1 1 1] 。在分析生長後晶纖的晶格方向之前，先以 17.

(30) “crystallographic”軟體模擬 YAG 的晶格模型，而輸入的晶體結構參數與原子位置如表 2-5，模擬得到的 YAG 晶格模型與晶纖實際端面如圖 2-7(a)，(b)。Cr:YAG 單一晶格結構圖 2-8(c)，Cr 離子會取代四面體與八面體中心的 Al 離子，因 Cr 離子在 YAG 的結構只會產生三價離子，所以必須摻雜氧化鈣(CaO)做價電子補償，才可以在四面體產生 Cr4+離子。. (a). (b). Cr4+. O. Y Cr3+. (c) 圖 2-7 (a)YAG[1 1 1]晶體結構的模擬結果 (b)YAG 晶纖研磨拋光後的端面 (c)YAG 單一晶格結構. 18.

(31) 背向散射電子繞射分析法是利用電子束與晶體原子作非彈性碰撞而喪失少許能量後，再與晶體作彈性繞射而成的明暗線狀圖形。因這些線狀圖形最早由日人菊池氏發現，故又稱為菊池圖形(Kikuchi pattern)。利用實驗得到的菊池線，經過電腦精密的計算，可以準確的知道晶格的方向和兩相鄰晶粒方位關係。圖 2-8(a)是電子束與晶纖側面繞射產生的菊池圖形，經過電腦計算可以得知每條線的交點方向，如圖 2-8(b)。而圖 2-8(c)，(d)，(e)則是計算後的三軸晶格方向，從結果可以發現與晶纖側面垂直的方向確實為[1 1 1]的方向。. (a). (c) 圖 2-8. (b). (d). (e). (a)Cr:YAG 的電子繞射圖形 (b)電子繞射圖形經電腦程式軟體計算後，得到的晶格方向圖 (c)，(d)，(e)為電腦計算後的三軸晶格方向. 19.

(32) 2.4.2 Cr:YAG 晶纖的 Cr 離子濃度分佈量測 Cr:YAG 晶纖在生長過程中，晶體熔區內的離子因為高溫而具有相當高的動能，再加上溫度梯度的影響，使得離子的擴散速度(ion diffusion)和固液介面的離析度(segregation)不同，而且離子在熔融態有蒸發(ion evaporation)的現象，進而改變摻雜的 Cr 離子濃度分佈。此外拋物面的固液介面存在一電場，也會影響 Cr 離子的分佈。 Cr:YAG 晶纖中 Cr 離子的分佈，會影響晶纖中折射率的變化與晶纖的增益傳遞，同時對 ASE 光源的輸出特性亦有很大的影響，因此希望藉由材料分析的方法，得知生長後晶纖內 Cr 離子的濃度分佈與變化。. 而我們分析晶纖摻雜離子的濃度分佈，是使用電子微探儀，機台型號為 JEOL JXA-8900R。而量測結果如圖 2-9 所示，從結果中 Cr2O3 的濃度分佈曲線可以證明 Cr 離子有往外揮發擴散的現象，CaO 的分佈則是有往中心集中的趨勢。而 CaO 主要做 Cr4+的電荷補償，因此推論 Cr4+的濃度分佈亦有往中心集中的趨勢。這樣的濃度分佈，在受到激發光源幫浦產生 ASE 時，其光源會有往晶纖中心集中的傳輸波導效果，即為增益波導(gain guiding)的效果。而從文獻的資料顯示，如圖 2-10，做電荷補償的 Ca 離子數與全部的 Cr 離子數比值越大，Cr4+離子數佔全部 Cr 離子數的比例就越多，直到 Ca 離子數與全部的 Cr 離子數比值大於等於 6，Cr4+離子數佔全部 Cr 離子數則近乎一常數[26]。. 20.

(33) 0.06. 0.12. 0.05. 0.1. 0.04. 0.08. 0.03. 0.06. 0.02. 0.04. CaO wt.%. Cr2O3 wt.%. Diameter = 920µm 0.14. 0.01. 0.02 0 0. 20. 40 60 80 Percent diameter (%). 0 100. 圖 2-9 Cr2O3 和 CaO 的濃度分佈. 圖 2-10 Ca/Cr 濃度比與 Cr4+/total Cr 的關係[26] 而我們將 Cr:YAG 的 EPMA 實驗數據，經過歸納整理得到 Cr2O3 平均濃度與生長速度及縮徑比有關的經驗公式，如下式(2-3). C Cr2O3 = 0.75C 0. ν γ. (2-3). 其中，. ν：晶纖生長速度 γ：子晶與原始晶棒的速度比值(vs / vf) 21.

(34) 從經驗公式可以得知，較快的生長速度和較小的縮徑比可以減少 Cr 離子的擴散與蒸發。 2.4.3 Cr:YAG 晶纖之 Cr3+與 Cr4+離子螢光檢測利用 EPMA 方法雖然可以分析出晶體組成成份的重量百分比，但是卻無法分辨離子的價數，而且此種方法是屬於破壞性量測，在完成實驗的同時也會造成樣品表面的損傷。因此我們量測 Cr3+和 Cr4+ 離子的分佈情況，採用的方法是螢光顯微術 (fluorescence microscopy)，配合共焦顯微鏡的技術，可以提高空間解析度，同時配合電腦的影像處理功能，可以做出平面甚至立體的繪圖。因此選擇不同的激發光源，個別激發 Cr:YAG 晶纖的 Cr3+和 Cr4+離子，可以分別量測其螢光在整個晶纖端面的強度分佈。而用共焦螢光顯微檢測系統，除了以上的優點。之外，還具有掃描速度快和敏感度高等優點。表 2-6 為電子微探儀與共焦螢光顯微檢測的特性比較。表 2-6 EPMA 和 Confocal 的比較分析 EPMA. Confocal. 解析度. 2~3 µm. 0.5 µm. 花費時間. 240 sec/spot. 5×10-5 sec/pixel. 靈敏度. 0.01 wt.%. ~0.001 wt.%. 2.52×1017(#/cm3) 2.63×1016(#/cm3) 分辨 Cr3+與 Cr4+. X. O. 平面掃描繪圖. X. O. 非破壞性檢測. X. O. 22.

(35) 目前我們使用的共焦顯微技術，對 Cr3+而言是以 EPMA 與螢光強度之間的比例關係，來推算得到實際濃度的定量分析，而對 Cr4+ 則尚待找到一已知 Cr4+濃度之樣品，來做定量校準。將 Cr:YAG 晶纖以共焦顯微技術分別量測其 Cr3+和 Cr4+離子的自發輻射螢光。結果 Cr3+離子的螢光如圖 2-11(a)所示，而將其螢光強度與 EPMA 的 Cr2O3 濃度分佈做歸一化(normalized)比較，發現 Cr3+離子的螢光強度分佈與 EPMA 的 Cr2O3 濃度分佈一致，如圖 2-11(b)所示，因此可以證實 Cr2O3 的濃度分佈與 Cr3+離子的濃度分佈是一致的。而 Cr4+離子的螢光強度分佈與作電荷補償的 CaO 濃度分佈經歸一化比較，如圖 2-11(c)，發現若 CaO 濃度越高，Cr4+離子的螢光強度相對也較強，而將不同晶纖做 EPMA 與 Confocal 的結果，經歸納整理後可以發現 Cr4+離子的螢光強度與 CaO 的濃度存在一線性關係，如圖 2-11(d)所示。. 圖 2-11 (a)Cr3+離子受光源激發後產生的螢光強度分佈. 23.

(36) 1.2. 3+. Cr fluorescence Cr2O3 EPMA measurement. Norm. wt.%. 1. Average Cr3+ concentration : 0.107wt.%. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Percent diameter (%). Norm. wt.%. (b) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0. Cr4+ fluorescence CaO EPMA measurement Average CaO concentration : 0.0188wt.%. 0. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Percent diameter (%). (c). 4+. Cr intensity (a.u.). 1.2 Different sample. 1. Linear fit. 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 0.005 0.01 0.015 CaO norm. wt.%. 0.02. (d) 圖 2-11 (b)Cr4+螢光強度與 CaO 濃度之歸一化比較(c) Cr3+螢光強度與 Cr2O3 濃度之歸一化比較 (d)Cr4+螢光強度與 CaO 濃度之關係圖. 24.

(37) 第三章 Cr:YAG 晶體光纖之超頻寬自發輻射放大光源之研製我們以 LHPG 方法生長的 Cr:YAG 晶纖先用金屬包覆，再經過研磨拋光後，製作成產生 ASE 光源的增益介質元件，同時分別架設端面激發(end pumping)和側面激發(side pumping)的光學架構，以期能產生最大的 ASE 功率和最佳的量子轉換效率。. 3.1 Cr:YAG 晶體光纖的包覆與研磨拋光因為 Cr4+:YAG 晶纖受激發光源幫浦時，會隨著晶纖溫度的升高使得自發輻射生命期縮短，而導致 ASE 光源的輸出功率降低，因此包覆晶纖的材料，選擇熱傳導效率較好的銅/錫金屬。而包覆的方法是先將一銅塊加工出一個凹槽，然後將晶纖放入凹槽後，再以熔融的錫合金倒入凹槽內，等冷卻凝固後再做研磨拋光的工作。而在包覆 Cr:YAG 晶纖之前，先在晶纖的側面鍍一層銅，以增加在包覆時晶纖與錫合金介面的黏合度。用銅錫金屬包覆好 Cr:YAG 後，接著以研磨拋光機將晶纖的兩個端面研磨拋光至符合光學元件要求的品質(~1/4 µm)。本論文使用 Struers 公司所生產的 RotoPol-22 數位式研磨拋光機，搭配 RotoForce-1 數位式研磨頭，具備高品質與高效能的特性。而我研磨拋光的程序如表 3-1，先以顆粒直徑為 106 µm 的砂紙將試片端面磨至垂直平整，然後再依序以較小顆粒直徑的砂紙將粗磨時所造成較深較大的刮痕磨掉，直到刮痕的寬度與砂紙上的顆粒直徑大小一樣時，才可以進入下一道程序。完成研磨的程序之後，即可進入拋光的程序，如表 3-2，此時刮痕的寬度約為 3 µm 左右，因此拋光選擇以直徑為 3 µm 的鑽. 25.

(38) 石顆粒為第一道程序，然後依序為 1 µm 和 1/4 µm。表 3-1 Cr:YAG 晶纖的研磨程序試片種類. 銅錫金屬包覆 Cr:YAG 晶纖. 潤滑劑. 水. 研磨盤轉速. 300 RPM. 磨頭施力大小. 5N 研磨程序. 砂紙型號/顆粒大小(µm). 研磨時間(分鐘). LECO #120/106 µm. 1. LECO #800/10 µm. 2. LECO #1200/3 µm. 5. 表 3-2 Cr:YAG 晶纖的拋光程序試片種類. 銅錫金屬包覆 Cr:YAG 晶纖. 潤滑劑. Struers 紅色拋光潤滑劑. 研磨盤轉速. 150 RPM. 磨頭施力大小. 5N 拋光程序. 拋光布型號/顆粒大小. 研磨時間(分鐘). (µm) MD-Pan diamond/3 µm. 8. MD-Dur diamond/1 µm. 8. MD-Nap diamond/0.25 µm. 10. 26.

(39) 研磨拋光的過程中若發現有大於顆粒直徑的刮痕，可以繼續以相同顆粒的鑽石液將刮痕去除，或回到上一道程序。而在每一次更換程序前，務必用酒精和去離子水將殘留在試片上的鑽石液去除乾淨，否則不但會使晶纖端面的刮痕無法去除，同時也會造成拋光布的污染。而晶纖研磨拋光最後的結果必須符合以下條件，才算完成整個程序： 1. 無刮痕或坑洞。 2. 無雜質介入。 3. 晶纖與包覆的金屬介面清晰。 4. 研磨拋光面平整，無凹凸不平或傾斜的情形。而研磨拋光後晶纖端面的結果如圖 3-1。. 920µm. 圖 3-1 晶纖研磨拋光後的端面. 在研磨拋光的過程中，亦必須注意以下會造成晶纖端面品質不佳的因素： 1. 研磨拋光盤材質研磨拋光盤的材質越硬，研磨拋光面就越平整，但只適合硬度大於 4 以上的試片，否則容易造成試片的崩裂。. 27.

(40) 2. 研磨拋光盤顆粒的硬度、大小、種類研磨拋光顆粒的硬度和直徑越大，試片磨損的速率越快，但同時亦容易造成硬度小的試片的碎裂，因此適合做試片初期端面的修整；而顆粒直徑越小，磨損速度越慢，但相對的越不易損壞試片，因此適合細磨和拋光。 3. 潤滑劑的使用潤滑劑的使用主要是減少因試片與研磨拋光布摩擦產生的熱和移除碎屑，以免造成試片和研磨拋光布的損壞。 4. 研磨拋光盤的轉速設定研磨拋光盤的轉速越快，試片磨損的速度越快，刮痕和坑洞也越多，因此研磨時的轉速設定為 300 RPM，拋光時的轉速則設定為 150 RPM。 5. 在試片上的施力大小施力的大小會影響試片上的磨損速率、刮痕深度和坑洞大小，因此粗磨時可以加大施力以節省時間，細磨和拋光時則必須減小施力，避免試片產生刮痕和坑洞。若使用研磨拋光機的手動模式，則亦必須注意施力的平均，以免造成試片的歪斜。 6. 研磨拋光的時間研磨拋光的時間越久，效果越好，但也會造成晶纖與包覆金屬之間的高度差，以致影響光學實驗的結果，因此必須控制好研磨拋光的時間，使晶纖的端面更平整。. 28.

(41) 3.2 實驗架構與量測結果將長度為 15.7 mm，直徑為 920 µm 的 Cr:YAG 晶纖製成光學元件後，以半導體雷射(laser diode)當激發光源，使其產生 ASE 光源，並利用改變光學實驗架構，以期能產生最大的 ASE 功率和最佳的量子轉換效率。. 3.2.1 端面激發之自發輻射放大光源實驗以端面激發的方式為架構，如圖 3-2 所示。而為了能產生較高功率的 ASE 光源，以波長為 940 nm，最大輸出功率為 12 W 的光纖耦合輸出半導體雷射(fiber-coupled laser diode)為激發光源，其儀器規格如表 3-3。然後以 10 倍物鏡將激發光源聚焦耦合入晶纖，晶纖產生雙向的 ASE 光源後，先以焦距為 10 mm 的無色差聚焦透鏡 (achromatic lens)收集輸出光源，再以長波長濾片將未被吸收的激發光源衰減濾掉，然後量測 ASE 的功率。表 3-3 940nm 光纖耦合輸出半導體雷射輸出中心波長. 940 nm. 輸出功率. cw 0.10 W~12 W. 光源頻寬. < 3.0 nm. 光纖直徑. 400 µm. 光纖輸出發散角. 40o. 光纖數值孔徑. 0.37. 29.

(42) 940nm Fiber-Coupled Laser. Collimated lens. Filter. Crystal fiber. Object lens. Detector. Achromatic lens. 圖 3-2 Cr:YAG 晶纖端面激發之光學架構由 Cr:YAG 晶纖產生的 ASE 光源為雙向輸出，而本實驗並未在晶纖的一端鍍高反射膜，因此量到的 ASE 功率為單向輸出，而將量到的 ASE 功率乘以兩倍，可以估算其實際的輸出功率，約為 200 µW，而圖 3-3 為實驗量測的激發光源功率與 ASE 光源功率的關係圖，而左上角則為量測的頻譜。. Intensity (a.u.). 300. ASE power (µW). 250 200. 400 300 200 100 0 1100. 1300 1500 Wavelength (nm). 150. 1700. 100 50 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. Pumping power (W). 圖 3-3. 端面激發產生 ASE 光源的 L-I 關係圖與 ASE 頻譜圖. 30.

(43) 3.2.2 側面激發之自發輻射放大光源為了提升 ASE 功率，嘗試使用波長 980 nm，最大輸出功率 20 W 的一維陣列式半導體雷射(laser diode array)當激發光源，其規格如表 3-4。此光源具有更高的輸出功率，且波長更靠近 Cr4+:YAG 的吸收頻譜峰值(1064 nm)，將可提升量子轉換效率。但是陣列式半導體光源為一 1 µm×10 mm 的線狀發光區，如圖 3-3，很難將此光源聚小和對稱，因而若採用端面激發的光學實驗架構會有耦光效率(coupling efficiency)和光強度(intensity)過低的問題，因此改採用晶纖側面激發的光學實驗架構。雖然側面入射的光強度比端面入射的光強度低，但是光強度約為一固定長數，而不會隨著晶纖長度的吸收而變弱，同時耦光效率的問題亦可獲得改善。表 3-4 980 nm 陣列式半導體雷射規格表輸出中心波長. 980 nm±5 nm. 最大輸出功率. cw 20 W. 光源頻寬. 3.3 nm. 單一發光區面積. 1 µm×80 µm. 發光區總數. 46. 發光區總長度. ~10 mm. Emission area Length=10 mm. 圖 3-3 一維陣列式半導體雷射 31.

(44) 然而利用高功率半導體雷射當激發光源，容易使晶體產生很高的溫度，而減少 Cr4+的螢光生命期，使得 ASE 輸出功率降低，因此必須選擇適當的冷卻器降低晶纖的溫度。而我們選擇的冷卻器是以熱導管(heat pipe)為工作原理的 VapoChill 溫控系統。此冷卻系統具有製作容易、無需額外供應電力、點對點間溫差小和可大量散熱等特色，因此散熱效率比 TE cooler(thermoelectric cooler)更好。. 側面激發的方式必需先將晶纖的側面研磨拋光，其側面寬度約為 450 µm，然後以圖 3-4 的光學架構進行實驗。因半導體雷射光源的輸出面積是一線型區域，而且橫向與縱向的發散角約為 10o 和 40o，因此用一焦距為 50 mm 的柱狀鏡(cylindrical lens)將光源聚焦，激發晶纖的側面，產生 ASE 由晶纖兩端面輸出，以焦距為 10 mm 的無色差聚焦透鏡收集輸出光源，再以長波長濾片將未被吸收的激發光源衰減濾掉，然後量測 ASE 的功率。 Cylindrical lens. Crystal fiber. 980nm LD array. Achromatic lens Filter. Detector. 圖 3-4 Cr:YAG 晶纖側面激發之光學架構由 Cr:YAG 晶纖產生的 ASE 光源為雙向輸出，而本實驗並未在晶纖的一端鍍高反射膜，因此將量到的單向 ASE 功率乘以兩倍以估. 32.

(45) 算其實際的輸出功率，結果約為 0.65 mW，而圖 3-5 為實驗量測的激發光源功率與 ASE 光源功率的關係圖。比較降溫前與降溫後的 ASE 功率，發現約可提升 19.1%的 ASE 輸出功率。 0.7 Cooled Room temperature. ASE power(mW). 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0. 4. 8. 12. Pumping power(W). 圖 3-5 側面激發產生 ASE 光源的 L-I 關係圖. 3.3 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之光學量測 3.3.1 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之傳輸損耗量測以 Cr:YAG 晶纖製成的光學元件，其與包覆材料之間的介面所造成的傳輸損耗(propagation loss)，亦會造成激發光源和 ASE 在晶纖裡面傳輸時的功率損耗，而減少 ASE 的輸出功率。根據本實驗室的文獻中，將 Nd:YAG 晶纖放入 Pyrex 玻璃毛細管中，利用氫氧焰 (oxyhydrogen flame)將其融燒結合，然後量測計算其傳輸損耗為 1.3 dB/cm。而為了減少傳輸損耗，我們將直徑 100 µm 的 Cr:YAG 晶纖放入外徑 250 µm 的 Pyrex 玻璃毛細管，用 LHPG 方法以 1:1 的速度比提拉燒結，使玻璃與晶纖接合的更緊密。接著用銅錫金屬包覆後，將. 33.

(46) 單纖衣晶纖研磨拋光，其端面如圖 3-6 所示，然後再以 cut-back method 量測其傳輸損耗。 250µm. 100µm. 圖 3-6 Pyrex 包覆之 Cr:YAG 晶體光纖而 cut-back method 是用一光源入射晶纖後，量測其輸出功率變化，如下式(3-1)所示. Pout = ηlensηcoup × Pin e −α l. (3-1). 其中， Pout：輸入光源之功率 Pin：輸出光源之功率. ηlens：聚焦透鏡之耦合效率 ηcoup：晶纖端面之耦合效率 α：晶纖之損耗係數 l：晶纖長度其中ηlens 和ηcoup 是未知的參數，所以利用量測不同晶纖長度的輸入與輸出功率，將兩次的量測結果相除，如下式(3-2)，經整理計算得到晶纖的損耗係數，如(3-3)式。而從文獻中得知 Cr4+:YAG 的吸收係數頻譜，如圖 3-7 所示[27]，因此可以知道(3-3)式所計算的晶纖損耗. 34.

(47) 係數，有一部份是材料所造成的傳輸損耗和散射損耗 (scattering loss)，但因為 Cr:YAG 為單晶結構，比一般玻璃光纖的材料品質更好，因此散射損耗很小，可以將其忽略不計；而另一部份則為量子轉換所造成的吸收損耗，因此可推論得到以下的(3-4)式 −α l. Pout1 ηlensηcoup × Pin1e 1 = Pout 2 ηlensηcoup × Pin 2 e −α l2. ln α= .  Pout 2  l2 − l1. (3-2). Pout1. (3-3). α = α abs + α pl. (3-4). 其中，. αabs：晶纖的吸收係數 αpl：晶纖的傳輸損耗係數. 圖 3-7 Cr4+:YAG 之波長與吸收係數關係圖[27]. 35.

(48) 量測傳輸損耗所使用的光源為可調波長的 Ti:sapphire 雷射，而實驗架構如圖 3-8，為準確的量測計算出晶纖的吸收係數和傳輸損耗係數，分別以波長 750 nm、840 nm 和 980 nm 作為入射光源；而聚焦透鏡的焦距為 35 mm，可將 Ti:sapphire 雷射聚焦到光腰約為 40 µm 的光點，以確保雷射能完全耦入晶纖；再加入兩個反射面鏡，調整雷射能垂直入射晶纖端面，如此可以使得每次的量測情況保持一致，以減少人為的誤差。. Mirror 2 λ=750nm λ=840nm λ=980nm. Lens. Half-wave plate. Silica-cladding crystal fiber. Powermeter. Ti:sapphire laser PBS. Mirror 1. 圖 3-8 傳輸損耗量測之架構圖. 量測不同晶纖長度的輸入與輸出功率的關係，然後利用不同波長對應不同吸收係數的比例關係，利用(3-2)式~(3-4)式，可以分別計算出不同波長的吸收係數與晶纖的傳輸損耗係數，如圖 3-9(a)，(b)所示。由結果可以得知，用 LHPG 方法生長 Pyrex 玻璃纖衣晶體光纖 (silica-cladding crystal fiber)，傳輸損耗約為 0.6 dB/cm，比以前用氫氧焰熔燒的晶纖之傳輸損耗要小。. 36.

(49) Absorption coefficient (dB/cm). 2.5 2. 980nm 840nm 750nm. 1.5 1 0.5 0 300. 400. 500 600 Input power (mW). 700. Propagation loss (dB/cm). (a) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 300. 750nm-840nm 840nm-980nm 750nm-980nm. 400. 500 600 Input power (mW). 700. (b) 圖 3-9 (a)波長 750 nm、840 nm 和 980 nm 吸收係數之量測結果 (b)晶纖的傳輸損耗. 3.3.2 Pyrex 玻璃纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之 ASE 量測利用 LHPG 方法生長的玻璃纖衣晶體光纖，具有低傳輸損耗的特性，用激發光源幫浦此晶纖預期可以改善量子轉換效率和增加 ASE 輸出功率。實驗以摻鐿光纖雷射(ytterbium-fiber laser)當作激發光源，其規格如表 3-5，此雷射為連續式 10 W 輸出的單模光纖雷射，可以提供很強的入射光強度，而且其中心波長為 1064 nm，為 Cr4+:YAG 的最佳吸收波長。而實驗採用端面激發晶纖的架構，如圖 3-10 所示，. 37.

(50) 以焦距 35 mm 的聚焦透鏡將 Yb-fiber laser 耦入內直徑為 100 µm，長度為 46.6 mm 的玻璃纖衣晶纖，將產生的 ASE 以無色差透鏡聚焦後量測。表 3-5 Ytterbium-fiber laser 規格表輸出中心波長. 1064.12 nm. 最大輸出功率. 10 W. 光源頻寬. 0.35 nm. 輸出光束直徑. 5.1 mm. 輸出光源模態. TEM00. Driver. Yb-fiber laser. Filter Focal lens. Silica-cladding crystal fiber. Detector. Achromatic lens. 圖 3-10 Yb-fiber laser 端面激發玻璃纖衣 Cr:YAG 晶纖之實驗架構. ASE power (mW). 2 1.5 1 0.5 0 0. 2. 4 6 8 Pump power (W). 10. 圖 3-11 ASE 之 L-I 關係圖 38. 12.

(51) 而量測產生的 ASE 功率之 L-I 關係圖，如圖 3-11 所示，在 11 W 的 1064 nm 光源激發玻璃纖衣 Cr:YAG 晶纖，可以產生 1.64 mW 的 ASE，與之前的結果比較，可以歸納有效提升 ASE 功率的因素： 1. 激發光源選擇的光源波長能有效的被 Cr4+:YAG 晶纖所吸收，可以提升量子轉換效率，同時也可以減少能量的損失。 2. 晶纖的直徑若能將激發光源聚焦耦入直徑較小的晶纖，使得激發光源和 ASE 的光強度較強，可以有效提升居量反轉數，而增強 ASE 的輸出功率。 3. 晶纖的長度自發輻射光源在晶纖中傳輸越長，可以激發(stimulated)越多上能階的電子而使自發輻射的功率越強，因此若能增加晶纖的長度，則能增加 ASE 的功率，此因素由以上的實驗得到證實。 4. 晶纖的溫度晶纖受高功率的光源激發，容易使晶纖產生很高的溫度而導致螢光生命期降低，因此包覆的方法需採用導熱較好的金屬，再加上有效的散熱系統，以避免高溫造成 ASE 功率降低和不穩的現象。 5. 晶纖的纖衣包覆將 Cr:YAG 晶纖放入玻璃毛細管，以 LHPG 方法熱熔產生的玻璃纖衣晶纖，可以減小傳輸損耗並增加波導效果，以減少激發光源和 ASE 在晶纖中的衰減。. 39.

(52) 3.4 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之晶體分析利用側面激發產生的 ASE 光源功率為 1.64 mW，已足夠作為光時域反射儀(precision OTDR )的量測光源，但要將直徑為 100 µm 晶纖所輸出的 ASE 光源耦入直徑為 8 µm 單模光纖(single mode fiber)，會面臨耦光效率過低的問題，若能生長直徑小於 10 µm 的晶纖，即可克服與單模光纖的耦光效率問題，同時未來更有機會將晶纖與單模光纖熔燒接合，而玻璃纖衣 Cr:YAG 晶纖對傳輸損耗亦可有效的降低，對於產生 ASE 之效率將可大幅提昇。而本實驗室的 LHPG 生長法可生長的晶纖最小直徑為 23 µm，無法生長直徑 10 µm 以下的晶纖；但若利用玻璃毛細管(silica tube)包覆 Cr:YAG 晶纖，再以 LHPG 方法生長，利用 SiO2 滲透到 YAG 的特性和生長速度的控制，可以生長雙纖衣晶體光纖(double-cladding crystal fiber)，其晶纖核心直徑小於 23 µm 以下。圖 3-12(a)，(b)為生長後雙纖衣晶體光纖的端面圖，晶纖核心直徑為 15 µm，而從圖 3-12(b)觀察其晶纖核心端面為六角形，所以為單晶品質的晶體結構。 325µm. 15µm. 106µm. 15µm. (a). (b). 圖 3-12 (a)雙纖衣 Cr:YAG 晶纖之端面 (b)雙纖衣 Cr:YAG 晶纖之纖核. 40.

(53) 120. Inner cladding. Norm. wt.%. 100. Core. 80. SiO2 Y2O3 Al2O3. 60 40 20 0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 80. 100. 80. 100. Percent diameter (%). (a). Cr2O3 norm. wt.%. 0.06. Inner cladding. 0.05. Core. 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0. 20. 40. 60. Percent diameter (%). (b). CaO norm. wt.%. 0.05. Inner cladding. 0.04. Core. 0.03 0.02 0.01 0 0. 20. 40. 60. Percent diameter (%). (c) 圖 3-13 (a)SiO2 離子滲透到 YAG 晶纖內的濃度分佈曲線 (b)CaO 的濃度分佈 (c)Cr2O3 的濃度分佈. 41.

(54) 用 EPMA 分析量測此雙纖衣 Cr:YAG 晶纖的組成成份，如圖 3-13(a)所示，內纖衣含有 30% ~ 50% 的 SiO2，但是纖心的部分則沒有 SiO2，而纖心 CaO 的平均濃度為 0.019 wt.%，Cr2O3 的平均濃度則為 0.01 wt.%，如圖 3-13(b)，(c)所示。又以螢光檢測的方法，量測纖心部分的 Cr4+離子的螢光反應。同時量測因為 SiO2 離子的擴散所造成的折射率變化，結果如圖 3-14 所示，發現纖心的部分仍有 Cr4+離子的螢光；而其折射率變化則是纖心為 1.82，摻雜 SiO2 的內纖衣部分約為 1.63，外圍的 Fused silica 玻璃外纖衣約為 1.47。由以上的 EPMA 與螢光檢測可以得知，YAG 與玻璃毛細管以 LHPG 方法生長，利用生長速度的控制，使得 SiO2 滲透入 Cr:YAG，可以生長出品質極佳的雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖，而因為產生纖衣的方法為離子滲透的方式，因此纖心與纖衣之間的介面比熔燒法效果更好，同時折射率變化為纖心最高，內纖衣次之，外纖衣最小，可形成良好的波導效果。因此以此方法生長的雙纖衣 Cr:YAG 晶纖，不但可以產生 10 µm 以下的纖心，同時亦具有低傳輸損耗的特性。. 4+. 2.4. Inner cladding. 2.5. 2.2. Core. 2. 2 1.8. 1.5. 1.6. 1. Index. Cr fluorescence (a.u.). 3. 1.4. 0.5. 1.2. 0. 1 20. 30. 40 50 60 Percent diameter (%). 70. 80. 圖 3-14 雙纖衣 Cr:YAG 晶纖的 Cr4+離子螢光量測與折射率變化量測. 42.

(55) 第四章理論分析與數值模擬本章將延續第二章所討論的 Cr4+:YAG 的能階關係模型，做更深入的探討，並以數值分析的方法，配合電腦程式 Fortran，計算 ASE 在晶纖中傳輸的功率與增益變化，並藉由模擬的結果，歸納影響 ASE 功率的因素。. 4.1 理論模型與數值分析 4.1.1 速率方程式在第二章的 2.2 部分，已經探討了基態電子受幫浦光源激發後，電子躍遷的情形，若要更詳細的瞭解電子能階躍遷的定量分析，則可以用速率方程式(rate equation)加以描述。而根據 2.2 所討論的能階，如圖 4-1，可以將 rate equqtion 表示如以下的微分方程式(4-1)式[21] 3. A2(3T1). σesa 3. T2. N2. A2. B2(3T2). 3. B1(3A2). σe ,τf. σa 3. 3. N1. Ng. 圖 4-1 Cr4+:YAG 的能階圖 dN 2 ( z ) σ a λ p I p ( z ) = N g (z ) − dt hc  σ λ I ( z ) σ esa λ L I c ( z ) 1  + + N 2 (z ) ×  e L c  τ f (T )  hc hc  43. (4-1).

(56) 其中， N2：上能階的電子密度 Ng：基態能階的電子密度. σa ：基態電子對幫浦光子的吸收截面積(absorption cross section). σe：激發態電子的自發輻射截面積(emission cross section). σesa ：激發態電子對自發輻射光子的吸收截面積 (excited-state absorption cross section). λp：幫浦光源的波長 λL：自發輻射光源的波長 Ip ：幫浦光源入射晶纖的光強度 Ic ：自發輻射光源在晶纖中傳輸的光強度，. h：普朗克常數(Planck s constant) c：光速. τf(T)：在溫度 T ℃時自發輻射光源的生命期由(4-1)式描述了上能階的電子居量反轉密度的變化，分別受到激發光源影響而增加，而因為激發輻射、激發態吸收和自發輻射的影響而減少。為了運算方便，利用(4-2)式~(4-5)式，將(4-1)式簡化為(4-6) 式 N T ( z ) = N g (z ) + N 2 ( z ). I sa =. I se =. (4-2). hc. σ a λ pτ f (T ). (4-3). hc. (4-4). σ e λ Lτ f (T ) 44.

(57) fL =. σ esa σe. (4-5). 其中， NT：摻雜離子的總密度 Isa ：基態電子對幫浦光子的吸收飽和強度 (absorption saturation intensity) Ise ：激發態電子的自發輻射飽和強度 (emission saturation intensity) fL：激發態截面積與自發輻射截面積歸一化後之比值 I p (z ) dN 2 ( z ) NT − = dt I saτ f (T )  I p (z ) I (z ) 1  N 2 (z ) ×  + (1 + f L ) c +  I seτ f (T ) τ f (T )   I saτ f (T ). (4-6). 而本論文採用的分析方法為數值分析法，所以將(4-6)式做穩定態 (steady-state)分析，以求得晶纖上每一位置的居量反轉密度，其穩定態分析結果為(4-7)式 I p (z ) N 2 (z ) = N T. I sa I (z ) I p (z ) 1 + (1 + f L ) c + I se I sa. (4-7). 4.1.2 激發光源與 ASE 之光強度變化. 從上能階的居量反轉密度的穩定態分析中，觀察(4-7)式可以發現. 45.

(58) N2 會隨著激發光源和 ASE 的光強度變化而改變。而激發光源會隨著晶纖的吸收而逐漸衰減，ASE 則會隨著激發上能階電子而使功率逐漸增加，其表示式如(4-8)式和(4-9)式 I p ( z ) = I p 0 e − αz. (4-8). I c ( z ) = I c 0 e gz. (4-9). 其中， Ip0：幫浦光源入射晶纖的初始光強度 Ic0：自發輻射光源在晶纖中傳輸的初始光強度. α ：晶纖的吸收係數 g：晶纖的增益係數. 分別對(4-8)、(4-9)式微分以觀察其在晶纖中傳輸時光強度的變化，如(4-10)、(4-11)式所示 dI p ( z ) dz. = −α × I p ( z ). (4-10). dI c ( z ) = g × I c (z ) dz. (4-11). 而根據能階關係，可以定義 α 為能階 3A2 與 3T2 的電子居量差與吸收截面積的乘積，由之前 2.2 的討論， 3T2 的電子很快的衰減到 3. B1(3A2)，然後利用(4-2)式和(4-10)式可以整理為(4-12)式；同理可以. 將(4-2)式與(4-11)式整理為(4-13)式 dI p ( z ) dz. = −( N T − N 2 )σ a × I p ( z ) 46. (4-12).

(59) dI c ( z ) = (1 − f L )N 2σ e × I c ( z ) dz. (4-13). 4.1.3 ASE 功率的計算與數值分析而產生的 ASE 在晶纖中傳輸的功率變化，則與 N2 和σe 乘積變化有很密切的關係，同時考慮(4-13)式激發態吸收對功率的影響和任意位置的自發輻射光子的功率(4-14)式的影響，而推導出(4-15)式[28] 0 (ν ) = 2hν∆ν PASE. (4-14). ± (ν , z ) dPASE ± 0 (ν , z ) + PASE (ν ) = ± N 2σ e (ν ) × (1 − f L ) × PASE dz. [. ]. (4-15). 其中，. ν：自發輻射光源的中心頻率 ∆ ν：自發輻射光源的頻寬. 利用(4-7)式、(4-12)式、(4-14)式和(4-15)式以數值分析的方式，用電腦程式軟體 Fortran 加以運算，可以得到光強度，居量反轉密度和功率等變化趨勢。利用此模擬程式模擬第三章所完成的 ASE 功率量測結果，同時參考文獻考慮螢光生命期受溫度影響所產生的變化，如(4-16)式所示[21]，圖 4-2 為模擬與實驗結果的比較，模擬曲線末端比實驗值大是因為在模擬中考慮了 ASE 在晶纖中的反射因素所造成的，同時對晶纖的溫度估計亦有可能造成模擬的誤差。 τ f (T ) = 5.35 − 0.0416 ⋅ T. (4-16). 47.

(60) 其中， T：為晶纖的攝氏溫度 1000. simulation (w/ cooler) ASE power (µW). 800. experiment (w/ cooler) simulation (w/o cooler). 600. experiment (w/o cooler). 400 200 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. Pumping power (W). 圖 4-2 模擬與實驗結果之比較表 4-1 電腦程式模擬使用之參數參數符號. 參數意義. 數值 (MKS). σa. 吸收截面積. 11.2×10-23 m2. σe. 自發輻射截面積. 0.47×10-23 m2. σesa. 激發態吸收截面積. 0.093×10-23 m2. λp. 激發光源之中心波長. 1.06 µm. λL. 自發輻射光源之中心波長. 1.46 µm. Isa. 吸收飽和強度. 3.71×108 W/m2. Ise. 自發輻射飽和強度. 6.×109 W/m2. αο. 晶纖吸收係數. 450 m-1. τf(T). 螢光生命期@ 0 ℃. 4.5 µs. 48.

(61) 利用數值分析法，模擬不同直徑的 Cr:YAG 晶纖，以不同的激發功率幫浦，以期能產生高功率的 ASE 輸出，而模擬所使用的參數如表 4-1 所示。在模擬時，發現要以直徑幾百微米的晶纖產生高功率的 ASE 光源，需要的晶纖長度長達數公尺，如此不僅會增加材料的成本，以目前本實驗室的 LHPG 生長架構，亦無法達成；並且未來若將此光源應在光通訊系統上，要與光纖接合也會有耦光效率過低的問題。因此再針對直徑 10 µm 以下的晶纖做模擬。而模擬的 ASE 功率變化、增益變化和的所需的晶纖長度，結果如圖 4-3(a)，(b)，(c)所示，以直徑 5 µm 的晶纖來看，可以用約 2 W 的激發功率，以端面激發的光學架構，可在晶纖長度約為 50 cm 的條件之下產生約將近 20 dBm 的 ASE 功率，而增益則為 35 dB。但是要滿足產生高功率 ASE 的模擬結果，在實際情況卻會遇到一些困難與瓶頸，以下則為遇到的難題與其解決的方法的探討： 1. 晶纖濃度問題模擬設定的 Cr4+離子摻雜濃度約為 4.02×1024 #/m2，亦即吸收係數為 4.5 cm-1，但實際上要生長高摻雜離子濃度很不容易。而根據文獻顯示，可以先在晶纖的側面鍍上一層 Cr2O3，再以 LHPG 方法生長晶纖，可以增加 Cr 離子的摻雜濃度，進而提升吸收效率。 2. 晶纖長度問題目前我們實驗室所能生長的晶纖長度最長約為 20 cm，但模擬結果卻需要長度為 50 cm 的晶纖，而未來解決的方法除了改變 LHPG 的長晶系統架構之外，也可以將晶纖以熔燒的方式接合。. 49.

(62) 30. Core=3µm. ASE power (dBm). 25 20. Core=5µm. 15 10. Core=8µm. 5 0 -5 -10 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. Pumping power (W). (a) 50. Core=3µm. Gain (dB). 40. Core=5µm. 30. Core=8µm. 20 10 0 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. 3. 2.5. 3. Pumping pow er (W). (b) 0.8. Fiber length (m). 0.7. Core=3µm. 0.6 0.5. Core=5µm. 0.4. Core=8µm. 0.3 0.2 0.1 0 0.5. 1. 1.5. 2. Pumping power (W). (c) 圖 4-3 對於 3 µm，5 µm，8 µm 三種不同纖心直徑之模擬結果， (a) 不同的激發功率與 ASE 功率關係圖 (b)不同的激發功率與增益關係圖 (c)不同的激發功率與所需晶纖長度關係圖. 50.

(63) 3. 晶纖直徑與耦光效率問題模擬證實利用小直徑的晶纖可以有效的增加激發光源與 ASE 在晶纖內的光強度，以提升 ASE 光源的輸出功率，並解決輸出光源與光纖之間的耦光效率問題；但是若考慮低成本與積體化而以 LD 當激發光源的話，卻會面臨不容易將光耦入晶纖中的問題，同時以我們實驗室的 LHPG 方法亦無法生長直徑那麼小的晶纖(23 µm~1.1 mm)。因此若能發展雙纖衣 Cr:YAG 晶纖 (double-cladding Cr:YAG crystal fiber)，將可以解決晶纖直徑與耦光效率問題，而設計與模擬將在下節裡詳加介紹。. 4.2 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之設計與數值模擬 4.2.1 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之設計雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖在設計上，主要是為了解決 LHPG 方法無法生長小直徑的晶纖，同時可以改善晶纖的傳輸損耗問題。而在 4.1 節的模擬與探討中，亦發現激發功率高於 3 W 以上時，ASE 的功率會漸漸趨於飽和的狀態，而造成激發光源能量的浪費，同時又考慮了未來應用的積體化和降低成本，因此在光學系統架構的設計上，如圖 4-4，選擇以 2 W 的 LD 為激發光源，以端面激發的方式入射晶纖。而激發光源在內纖衣 (inner cladding) 裡傳輸，因有外纖衣 (outer cladding)可以降低激發光源的傳輸損耗且形成波導效果，而光在內纖衣亦會逐漸地被 Cr:YAG 晶纖所吸收；Cr:YAG 晶纖吸收激發光後產生 ASE，同理亦因有內纖衣而產生波導效果，使得 ASE 會在纖心(core) 裡傳輸。. 51.

(64) Laser diode Focusing optics. Double-cladding Cr:YAG crystal fiber. 圖 4-4 以 LD 激發雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之光學架構圖. 雙纖衣晶纖的設計可以解決晶纖生長的問題，而本實驗室的 LHPG 方法亦已成功生長出纖心直徑約 15 µm 的雙纖衣晶纖，若能找出適當的生長功率與速度，將可以生長出直徑 10 µm 以下的雙纖衣 Cr:YAG 晶纖。如此激發光源的耦光效率問題亦可以獲得解決，同時因減少了傳輸損耗問題，使得量子轉換效率得以提升，而未來將更容易與光纖結合。而為了達到最佳的 ASE 輸出品質與功率，對雙纖衣晶纖與光學系統必需分別考慮激發光源與纖心的設計，其中激發光源與纖心必需注意以下幾個因素：. 一. 激發光源： 1. 光源的高收集效率為避免激發光源能量的浪費，必需選擇適當的聚焦透鏡，將光源收集聚焦耦入晶纖內。 2. 良好的光束品質而未來的光學架構設計，選擇用 2 W 的 LD 當激發光源，其發光區為一約 1 µm×80 µm 的長方形區域，且其長軸與短軸的發散角不一樣，約為 10o×40o，若用一般的凸面或球面聚焦透鏡收集光源，很難將光源聚小。因而選擇使用 GRIN lens (graded. 52.

(65) index lens)當聚焦鏡，因為其具有體積小和集光力強的特性，不但可以得到極佳的入射光強度，同時也可以使整個光學架構更精密簡便。 3. 較強的入射光強度利用 GRIN lens 當聚焦透鏡，可以將 LD 的光源聚焦到直徑幾十微米的光點，而得以維持較強的入射光強度，而 GRIN lens 的聚焦情形與尺寸在 4.2.2 節將會做更詳細的模擬與分析。. 二. 纖心： 1. 材料的選擇在材料的選擇上，必須先考慮包覆材料的折射率 (refraction index)大小，因為若要形成激發光源與 ASE 的波導效果，其折射率必需為以下的(4-17)關係式 ncore > ninner > nouter. (4-17). 其中， ncore：Cr:YAG 晶纖的折射率 ncore：內纖衣的折射率 ncore：外纖衣的折射率同時必須考慮內纖衣的數值孔徑(numerical aperture，NA)，與激發光源經 GRIN lens 聚焦後入射內纖衣的角度，以避免降低耦光效率。材料的選擇，纖心為 Cr:YAG 晶纖，而玻璃因具有高熔點和高硬度等良好的機械特性，同時可以藉由摻雜不同的. 53.

(66) 雜質以改變其折射率，因此內纖衣與外纖衣以玻璃毛細管為包覆材料。 2. 單模態纖心要設計單模態晶纖，根據圖 4-5 中的歸一化頻率 (normalized frequency)曲線圖，V 必需小於 2.4 才能存在 TEM00 模態，同時利用 cut off condition 的公式，如(4-18)式所示[29] V =. 2π. λ. (. 2 2 a ninner − n outer. ). 1. (4-18). 2. 其中， V：歸一化頻率. λ：傳輸波長 a：晶纖直徑. 圖 4-5 歸一化頻率 V 與歸一化傳播常數 b 之關係圖[29] 經過計算，若要維持單模態晶纖，直徑必需約等於 1 µm，但根據文獻中顯示[9]，即使直徑為百微米的 Cr:YAG 晶纖亦可以產生很好的單模雷射輸出，因此纖心直徑為 10 µm 的晶纖已足以產生單模態的光源輸出。. 54.

(67) 3. 低傳輸損耗之前 3.3 所討論的玻璃纖衣 Cr:YAG 晶纖的傳輸損耗量測顯示，雖然其方法可以降低光在晶纖中的傳輸損耗，但仍會因為玻璃與晶纖介面微小的不平整或小氣泡而造成功率損耗；而 3.4 所描述的雙纖衣 Cr:YAG 晶纖，則是利用離子擴散的方式形成，可以大幅提升介面品質與密合度，因此估計可以將傳輸損耗降低至 0.01 dB/cm 以下。 4. 高摻雜離子濃度晶纖用 LHPG 方法生長時，會因為擴散和蒸發，使得摻雜的 Cr 離子降低，而降低 ASE 的增益，因此在長晶之前可以先以我們實驗室的蒸鍍機，鍍一層 Cr2O3 以提高摻雜離子濃度。 4.2.2 雙纖衣 Cr:YAG 晶體光纖之數值模擬光學系統架構選擇以 LD 為激發光源，然後利用 GRIN lens 當聚焦透鏡，而為了增加激發光源的入射光強度，因此希望藉由電腦幾何光學模擬軟體 Beam4 的模擬，找出其聚焦後的雷射光點直徑尺寸(spot size)，以決定內纖衣的直徑尺寸。GRIN lens 的特性如下圖 4-6 所示，為一折射率漸變的圓柱形透鏡，利用波長對不同折射率的偏折角度的不同，而產生聚焦的效果。而模擬的 GRIN lens 規格如下表 4-2 所示 R n GRIN lens. 圖 4-6 GRIN lens 的折射率變化與聚焦特性. 55.

(68) 表 4-2 GRIN lens 之規格表 Pitch. 0.25. 0.29. 聚焦透鏡直徑. 1.799 mm. 1.800 mm. 聚焦透鏡長度. 4.696 mm. 5.412 mm. 而因為 LD 發光區為長方形，因此依一般規格假設長軸為 10o，短軸發散角為 40o，發散角越小的入射光越快聚焦，反之發散角越大則入射光聚焦越慢，其示意圖如圖 4-7 所示。. L1. L2. GRIN lens. LD Fast axis focusing L1. L2. GRIN lens. LD Slow axis focusing. 圖 4-7 LD 長軸與短軸光源入射 GRIN lens 後之聚焦情形而經過 Beam4 的模擬與計算之後，分別找出 LD 與 GRIN lens 的距離 L1，和 GRIN lens 與焦點的距離 L2，其兩者之間的關係；並且得知 L1 的距離所對應的光點直徑大小關係，結果如圖 4-8(a)，(b)所示。而從模擬結果發現 LD 光源經 GRIN lens 聚焦之後，最小可以產生直徑約 47.5 µm 的光點。又纖衣的材料選擇會影響其數值孔徑，因此利用幾何光學模擬的結果，計算其 NA 值，計算公式如下(4-19)式 56.

(69) (. 2 2 NA = n o sin θ i = n inner − n outer. ). 1. (4-19). 2. 計算結果 0.25 pitch 和 0.29 pitch 的 NA 值分別為 0.292 和 0.37。因此內外纖衣的材料選擇必需考慮入射晶纖端面的 NA 值，以免造成能量損耗。 10 0.25 pitch 0.29 pitch. L2 (mm). 8 6 4 2 0 0. 0.5. 1 L1 (mm). 1.5. 2. (a) 300 0.25 pitch 0.29 pitch. 2ωo (µm). 250 200 150 100 50 0 0. 0.5. 1 L1 (mm). 1.5. 2. (b) 圖 4-8 (a)L1-L2 關係圖 (b)L1-2ω0 關係圖得到以上的模擬結果，可以參考此結果來設計內纖衣的直徑，因此在做 ASE 功率模擬時，考慮雙纖衣 Cr:YAG 晶纖未來在光通訊的應用將與單模光纖接合，因此設計的纖心直徑為 8 µm，而 LD 激發. 57.

(70) 光源功率為 2 W，而晶纖所用的模擬參數維持之前表 4-1 所示，然後嘗試改變不同的內纖衣直徑，觀察其產生的 ASE 功率、增益和晶纖長度。又因為激發光源是入射進內纖衣，因此必須將模擬所用的方程式(4-7)式、(4-12)式和(4-15)式做修正，修正結果如以下(4-20)式、(4-21) 式和(4-22)式[30] I p (z ) ⋅ Γ p N 2 (z ) = N T. dI p ( z ) dz. I sa I ( z ) ⋅ Γs I p (z ) ⋅ Γ p 1 + (1 + f L ) c + I se I sa. (4-20). = − Γ p × ( N T − N 2 )σ a × I p ( z ). ± (ν , z ) dPASE = ± N 2σ e (ν ) dz ± 0 (ν , z ) × Γs + PASE (ν ) × Γs × (1 − f L ) × PASE. [. (4-21). ]. (4-22). 其中， Γp ：纖心面積與激發光源入射面積之比值 Γs ：纖心面積與摻雜離子分佈面積之比值. 而利用修正後的方程式所做的模擬結果，如圖 4-9(a)，(b)所示，以纖心直徑 8 µm 的雙纖衣 Cr:YAG 晶纖，在 2 W 的激發光源幫浦下，可以產生約 17 dB 的增益，而所需的晶纖長度約為 50 cm。根據此結果，與圖 4-3 的結果比較，雖然可以產生相同的 ASE 功率與增益，但因為激發光源的光強度減弱，使的所需的晶纖長度變長了，因此利. 58.

(71) 用雙纖衣 Cr:YAG 晶纖產生 ASE 輸出，若要減少晶纖的長度，必須再縮小纖心直徑，和提高雜質的濃度。 Core=8µm. 4 2. Gain (dB). 15. 0. Gain (dB). -2. 10. -4 ASE (dBm). 5. -6 -8. 0. ASE power (dBm). 20. -10 0.5. 1. 1.5. 2. Pump power (W). (a) Core=8µm. 2.5. Fiber length (m). 2. Φclad=100µm. 1.5. Φclad=80µm Φclad=60µm. 1 0.5. Φclad=47.5µm. 0 0.5. 1. 1.5. 2. Pump power (W). (b) 圖 4-9 (a)纖心直徑為 8 µm 時激發功率對 ASE 功率與增益之關係 (b) 激發功率對不同的內纖衣直徑所需晶纖長度之關係. 59.

(72) 第五章結論前瞻且創新的超頻寬光通訊元件/模組的成功開發，將可以大幅提昇國內光通訊產業之獲利能力，由低附加價值的被動元件進入高附加價值的主動元件/模組市場，尤其近期以來低密度分波多工模組/ 系統 (coarse wavelength division multiplexing；CWDM) 快速崛起，藉由每波段約 20 nm 頻寬的條件下,使用非冷卻式 DFB Laser,其成本便可大大降低。所以，CWDM 已為廣泛應用在 Gigabit Ethernet、 Metro-access、CATV 等短距離通訊。因而，超頻寬光學元件等相關技術益顯重要，以使廉價之 CWDM 仍能維持足夠之通訊頻道數。本論文已成功的研製出 1.64 mW 之 ASE 超頻寬光源，並藉由與數值模擬比較進一步了解 Cr4+:YAG 晶纖之特性，歸納出未來改善 ASE 功率的幾項重要方向： 1. 選擇適當的激發光源選擇 Cr4+:YAG 晶體吸收峰值波長的激發光源，可以有效的提昇 ASE 功率。 2. 生長小直徑的雙纖衣 Cr4+:YAG 晶纖利用本實驗室的 LHPG 方法生長雙纖衣 Cr4+:YAG 晶纖，已能生長出晶核直徑 15 µm 的晶纖，如此除了可以提昇激發光源與 ASE 的光強度，也可以有效的降低晶纖的傳輸損耗。 3. 生長足夠長度的雙纖衣 Cr4+:YAG 晶纖根據模擬結果，若要產生高功率的 ASE 光源，必需要生長幾十公分長的雙纖衣晶纖，而目前以本實驗室的 LHPG 方法最長只能生長. 60.