希格斯粒子質量為 125 GeV，則標準模型預測其平均壽命（mean lifetime）
大約為 1.6×10−22 秒。由於希格斯粒子會與每一種「已知」帶質量基本粒 子交互作用，故希格斯粒子有很多種不同的衰變過程 (decay channels)。
7這些部分子的分布在理論計算時，我們是利用部分子分佈函數 (parton distribution function) 來處理，簡稱 PDF
Vector Boson Decay 向量玻色子衰變
Fermionic Decays 費米子衰變
Two Photon Decay10 雙光子衰變 H → γγ
10也有寫作 diphoton decay
Two Gluon Decay 雙膠子衰變
H → gg
q H
g g
Γ (H → gg) = GF2αs2MH3 36√
2π3 3 4
∑
q
A1/2(τq)
2
(3.13)
上述的 4 種希格斯粒子衰變的過程，分別在 LHC 的貢獻如 Fig. 3.3，其中 每條線的寬度為理論誤差，主要來自高階的近似，另外以 t¯t 的過程為例，
由於 top 的質量約 170 GeV，故要衰變到此過程且都為實粒子，希格斯粒 子的質量需要大於 340 GeV，反之則有虛頂夸克的情況。
Figure 3.3: 在標準模型下，且模擬 LHC 的環境下，希格斯粒子衰變的過 程比較圖。Fig.2 of [6]
Fig. 3.4 描述希格斯粒子的總衰變寬度，將質量在 125 GeV 所對應的衰變 寬度 4.03×10−3 GeV，藉由衰變寬度與平均生命期為倒數的關係，可以得 到本節一開始提到的 1.6×10−22 秒。並且由圖中可以發現，希格斯粒子質 量分別在約 160 GeV、180 GeV、340 GeV 處，皆有不平整處 (斜率增加 處)，分別是 W+W−、ZZ 和 t¯t 三個過程所造成。
Figure 3.4: 在標準模型下，且模擬 LHC 的環境下，希格斯粒子的總衰變 寬度。Fig.36 of [7]
希格斯粒子的尋找雖然在 LHC 的運行下順利被發現，但在之前亦有各種 對撞機實驗的付出，才有如今的結果，Tab. 3.1 列出 LEP(Large Electron–
Positron Collider)、Tevatron 和 LHC 在尋找希格斯粒子時所關注的過程。
在 LEP 中，由於來源是正負電子，故生成的過程為希子輻射，且由於 實驗總能量的限制，所以在衰變的過程自然是在總能量較低時衰變寬度 最大的 b¯b。在 Tevatron 的實驗中，來源為正反質子，由於衰變寬度在 MH <135 GeV 時 b¯b 貢獻最多，反之在 MH >135 GeV 時 W+W− 貢獻最 多，然而在生成的過程中，膠子融合的散射截面是最大的，可是此過程卻
有很大 QCD 影響11，背景誤差較大，所以在 MH <135 GeV 時選用希子輻 射，便可在末狀態產生輕子對，以利分析。
最後在 LHC 中，由於來源為兩顆質子，且能量也足夠高，使得衰變寬 度較小的過程皆達到足以分析的程度，故生成的部分便是選擇散射截面 最大的膠子融合，如此便可分析所有的衰變過程，然而在這些過程中，
H → γγ 與 H → ZZ → ll 的過程特別的受到重視，因為光子與輕子我們 都非常的了解，既使衰變機率較低，可是訊號卻容易分析清楚，且當時發 現希格斯粒子，其數據最主要就是來自 H → γγ 與 H → ZZ 的貢獻，相 比之下，H → W+W− → 2l 2ν 的過程雖然末狀態也有輕子，可是微中子 卻無法被偵測，故分析重建數據的方法與 H → γγ 和 H → ZZ 不同，無 法在質量 125 GeV 處找到希格斯粒子明顯的證據。而 H → b¯b 的過程，雖 然此過程的衰變機率很大，可是在質子-質子對撞機下，會產生許多部分 子，會造成很多雜訊，故難以分析清楚。
11Quantum chromodynamics, 量子色動力學，由於分析強作用的動力學便是 QCD，故 此處指的影響可以視為對部分子的不瞭解
Table 3.1: 各實驗所關注的過程。參考 [8](p.504-510) 所整理的表
Production Decay
LEP
(大型正負電子對撞機: Etot < 209 GeV) e+e− → ZH H→ b¯b
Tevatron
(正反質子對撞機: Etot < 1 TeV )
MH < 135 GeV: p¯p→ ZH H → b¯b , Z → l¯l p¯p→ W H H → b¯b , W±→ l±ν¯ MH > 135 GeV: gg → H H → W+W−
LHC
(大型強子對撞機、質子質子對撞機) gg → H
H → W+W− → l+ν l−ν H → ZZ → l+l−l+l−
H→ b¯b H → τ+τ−
H → γγ
Chapter 4
Higgs Decays involving New Particles
雖然標準模型所描述的物理與實驗數據符合的程度還不錯，但仍然有著許 多未解的問題，所以我們相信除了標準模型所描述的物理外，還有著新物 理的存在。在這邊我們注重討論 H → γγ 的過程，嘗試在此過程中加入些 非標準模型中的粒子，並探討其衰變寬度與實驗數據的差別，藉以推測新 的粒子可能存在時所允許的質量與耦合常數。
本章在分析新粒子的過程主要參考 [9]，並利用 HDECAY 的程序 ([10]) 來 產生數據和軟體 Mathematica1 來作圖。