InSAR 測量原理與實驗資料介紹

並對兩組InSAR 實驗資料格式與數據組成進行描述。

第三章 高程資料比對：描述實驗區相關資訊，論述高程比對流程與分析姐 果，並對粗差與坡度坡向進行探討，最後對本章實驗結果做一整理。

第四章 多尺度分析原理：論述尺度、解析度與頻率的關係，簡介頻譜分析法、

小波分析和多尺度空間理論。

第五章 多尺度分析應用於高程資料比對：應用頻譜分析、離散小波轉換對不 同尺度的資料進行分析，並討論小波分析於等高線縮編之應用。

第六章 結論與建議：針對本論文所做實驗成果進行說明與討論

第二章 InSAR 測量原理與實驗資料介紹

§2-1 雷達測量原理

成像雷達(Imaging Radar)是一種主動式遙測系統，此系統主動發射微波探測 地物並接收回訊。由於主動式性質不像光學式被動系統接收太陽光的反射，因此 可以在夜間作業。雷達系統使用微波波段，由於長波長特性可以穿透雲霧進行觀 測，擁有光學式系統無法取代的優點。

相對於合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)，一般雷達系統又稱為 真實孔徑雷達(Real Aperture Radar, RAR)。圖 2-1-1 為雷達成像幾何，其中 Vs/c 為載台飛行方向，H 為飛行高度。在雷達成像幾何中，不同於光學遙測系統的中 心透視投影，分為方位解析度與距離解析度。每一個雷達脈衝發射並接收其回 訊，產生雷達影像上的一條線，隨著飛行方向不斷前進，掃瞄線亦不斷向前推進，

沿著飛行方向之影像解析度稱為方位解析度。由於發射的波為扇形，因此距離航 線越遠之處方位解析度越差。沿著雷達波發射方向稱為距離解析度，為脈衝頻率 之函數。

圖2-1-1：雷達成像幾何[Bamler, 1999]

合成孔徑雷達著眼真實孔徑雷達的方位解析度隨著距離而變大的缺點，合成 孔徑雷達利用兩個目標點相對雷達載具具有微小的角度差，在任一觀測時刻，相 對於載具的相對速度會有所不同，因此，由這兩個目標點回來的雷達回訊將有兩 個明顯的都普勒平移量(doppler frequency shifts)，根據此理論可將訊號合成產生 一個雷達長天線，以此改善雷達的方位解析力，使方位解析度不隨距離增加而變 差[林紀綱，2003]。

發射的雷達波經天線接收後，然後經過預處理，產生單視複數影像(Single Looking Complex, SLC)，其中附帶相關飛行姿態(即空間位置和速度向量)和成像 雷達的系統參數。經過預處理後的 SAR 影像每一像元的記錄地表回訊的振幅大 小和相位資訊，並儲存成兩個參數I 與 Q，以複數表示，如公式(2-1)，故稱之為 複數影像：

( , ) ( , ) ( , )

f x y =I x y + jQ x y …..(2-1)

其強度可由以下公式計算[Mikhail et al, 2001]：

2 2

§2-1-1 雷達影像特性 量小於八分之一的波長，可以視為平滑表面[Mikhail et al, 2001]，此時大部分的 能量都被反射至另一方向，僅有少部分經由散射回到天線。在缺乏散射的情況 [Mikhail et al, 2001]。

雷達影像為斜距投影，與光學式影像的中心透視投影有所不同，其幾何變形 與施測地形有密切相關，包括前坡縮短，疊置效應與陰影效應，分述如下：

A. 前坡縮短(foreshortening)：

對於面向雷達波入射方向的坡面在雷達影像上會產生壓縮現象，稱為前坡縮 短。如圖2-1-2 所示，由於雷達影像是距離測量，對於面向飛行路線的山坡上的 a, b 兩點而言天線到兩點的距離差不多，因此顯現在雷達影像上的距離 Lf比在真 實世界的坡長L(即 a b 兩點的距離)更短。其關係為：

f sin

L =L θ …..(2-3)

其中θ 為區域入射角，Lf為雷達影像上的距離，L 為真實坡長。

圖2-1-2：雷達影像幾何變形[Ouarzeddine, 2002]

B. 疊置效應(layover effect)：

疊置效應是前坡縮短的極端狀況。當雷達波俯角與地形坡度越大時，區域入 射角可能會變成負的。此時山頂與山底位置互換，出現山頭前傾的情形，是由於 天線到山頭的距離比山底更短。

C. 陰影效應(shadow effect)：

雷達陰影是由於背向坡受到遮蔽而雷達波無法到達，產生完全沒有回訊的部

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)利用一對 複數雷達影像的相位差獲取三維高程資訊，其相位差是等比例於兩個天線中心與 地表目標點之距離差。InSAR 可藉由空載或衛載進行觀測，空載雷達系統(如 NASA/JPL TopSAR 系統)以兩個天線同時觀測，可於一次飛行中同時獲得兩個不 同 觀 測 角 度 且 涵 蓋 同 一 區 域 的 SAR 影 像 ， 稱 為 一 次 通 過 干 涉 (single-pass interferometry)，其成像幾何如圖 2-1-3 所示。衛載 SAR 系統多使用單天線觀測，

對一個地區來說一次衛星通過只能獲得一幅 SAR 影像，衛星以一定的時間間隔 和輕微的軌道偏移(相鄰兩次軌道間隔為幾十公尺至一公里左右)重複對該地區 成像以取得像對，稱為重複通過干涉(repeat-pass interferometry) [劉國祥等，

2000]，其成像幾何如圖 2-1-4 所示。

干涉圖像由相位差產生，相位差與地表高程有高度關連性[Abdelfattah et al, 2002]。干涉相位的週期為 2π，由干涉相位算取地形高程，需要求解相位未定值，

稱之為相位反演(phase unwrapping)。並需先移除地球曲率與橢球高對干涉圖像的 影響量，方可取得可用的干涉圖像。同調性影像是計算像對的常化相關係數，描 述了計算高程的不確定性。

獲取的 SAR 影像是複數格式圖元組成的二維陣列，第一維是由感測器沿著 飛行方向組成(方位)，第二維是由沿著觀測方向組成(距離)，相位之公式如下 [Bernhard et al, 2003]：

4

scat prop N

π

2 1

在產生干涉圖像之前，兩張 SAR 複數影像需先經過影像套合，然後第一張 得到[Abdelfattah et al, 2002]：

2 2 2 長數(phase ambiguity，又稱相位未定值)才能計算，此一動作即為相位反演(phase unwrapping)，若求解的相位未定值不正確，則會造成較大的誤差發生。

圖2-1-3：一次通過干涉成像幾何[Abdelfattah et al, 2002]

重複通過干涉成像幾何如圖2-1-4，其中航高為 H，基線長為 B，觀測角為 θ，

D 為斜距，δD 為兩斜距之差，z 為地表高程，基線與水平面夾角為 α，基線的水 平與高程分量Bx 與 Bz，P(X, 0)與 P(X+x, z)分別為在參考高度上與地表上的兩 目標點。

圖2-1-4：重複通過干涉成像幾何[Abdelfattah et al, 2002]

在重複干涉幾何中，SAR 像對是由不同的飛行航線中獲取，精確的載台位 置是產生干涉圖像與計算高程的要件之一，但是在取得的星曆中多半有著一些不 確定性，這會對干涉幾何造成極大的誤差，降低 SAR 像對的同調性。衛載的多 次通過的系統中，好的相位高程轉換要求精確的軌道參數，穩定的大氣狀態，地 表物的反射特性等，才能產生高精度的DEM。

§2-2 SRTM

2000 年二月，太空梭雷達製圖任務(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM) 是由美國NASA-JPL 與德國太空中心(DLR)、義大利太空中心共同合作，以十一 天的時間記錄了北緯60 度到南緯 57 度間所有陸地的雷達數據，並產製幾乎涵蓋 全球的數值高程模型。這是人類史上第一次使用單一感測器與單一處理標準產製 全球涵蓋的DEM，不像 GLOBE 資料集[Hastings et al, 1998]是由許多不同感測器 與觀測技術的處理成果綜合而來。 不等，共12TB 雷達資料[Rabus et al, 2003]。對範圍內陸地 99.96%有一次取像，

94.59%有兩次取像，50%的地區有三次以上取像，其目的是以兩種不同的角度進 行觀測，以填補因遮蔽造成的資料空缺[NASA-JPL, 2003]。

在太空梭上有兩套獨立的干涉雷達系統，美國C 波段系統 SIR-C 與德國/義 大利的X 波段系統 X-SAR，在機腹上裝有共用的雷達波發射器與兩套成像雷達 天線，然後在長60 公尺的機械臂裝上另兩組天線，以 60m 機械臂作為基線，進 行干涉觀測，SRTM 同時記錄了兩個波段的雷達資料，C 波段資料由 NASA-JPL 負責處理，涵蓋了約11900 萬平方公里，X 波段資料由德國 DLR 處理，約涵蓋 5800 萬平方公里。目前網路上已公開的數據是由 NASA-JPL 負責處理的的 C 波 段 DEM，預計雷達地距複數影像與雷達斜距複數影像等數據也將在不久的未來 會提供各界下載使用[Rabus et al, 2003]。

圖2-2-1：SRTM 裝置圖[Rabus et al, 2003]

SRTM 使用 InSAR 技術由兩張涵蓋相同地區的 SAR 影像利用同一目標物的 雷達回訊係數做干涉處理，可由相位差計算地物高程。大部分衛載系統需要通過 目標上空兩次觀測以上來獲取兩個 SAR 影像進行干涉，屬於重複通過干涉 (repeat-pass interferometry)。由於兩次取像時間不同，大氣狀況與濕度也不相同，

常造成 SAR 像對的相關性降低，無法產生干涉圖像。SRTM 同時使用兩組成像 雷達觀測同時取得SAR 像對，屬於一次通過干涉(single-pass interferometry)，解 決了重複通過干涉的問題。

SRTM 的側視角度（off nadir angle）從 30 度至 45 度不等，觀測帶寬為 225 公里，由四個次帶寬組成，以17 度到 65 度週期性旋轉發射頭構成幾乎同步的成 像，如圖2-2-2，次帶寬 1、3 與 2、4 對不同的偏極方向(HH+VV)同時取像，因 此只需要兩個旋轉角度。圖中橘色為XV 為 X-SAR 帶寬。

在太空中基線的絕對定位是以一公尺精度的GPS 接收器進行測量，由於基 線位置的微小誤差將會直接導致DEM 誤差產生，1mm 的基線量測誤差將會導致 0.5 至 1 公尺的 DEM 高程誤差產生[Rabus et al, 2003]，因此在機械臂上也裝置了 精密的追蹤器以監測基線長度變化，以達mm 級精度。

圖2-2-2：SRTM 掃瞄次帶寬組成示意圖[Rabus et al, 2003]

§2-2-1 SRTM 資料格式與特性

SRTM 資料以洲作為基礎進行處理，再經幾種預處理步驟如編輯、粗差移 除、決定水面高程與定義海岸線。再依地理座標進行切割，將成果裁切成15000 個圖幅檔案存放，每一圖幅涵蓋範圍為一經度乘一緯度。每個圖幅是由範圍內所 有資料獲取(data take)平均而得，圖幅名稱是由圖幅西南角的經緯度來命名，

SRTM 數據的取樣間距為 1 弧秒或 3 弧秒，視 SRTM-1 或 SRTM-3 資料庫而不同。

SRTM-3 資料是由 SRTM-1 經 3x3 的平均遮罩產生，由 1201x1201 個點組成，高 程資料單位最小紀錄至公尺。SRTM-3 資料以洲為單位釋出，各洲資料庫涵蓋區 域如圖2-2-3 所示。而 SRTM-1 資料只釋出美國本土的資料。SRTM 資料的儲存 格式是HGT，16bit 的 binary 格式儲存，Motorola big-endian 的編碼順序，檔案 中沒有檔頭資料，以行的順序排列。沒有資料的值被標示為-32768[JPL, 2003]。

SRTM 數據下載網址為(URL: http://seamless.usgs.gov/)。

圖2-2-3：SRTM 資料庫涵蓋圖 [NASA-JPL, 2003]

SRTM 資料分為歐亞、北美、南美、非洲、澳洲、與其他島嶼等六個資料庫，

共涵蓋北緯60 度到南緯 57 度間全球所有陸地。而歐亞資料庫涵蓋範圍如圖 2-2-4

共涵蓋北緯60 度到南緯 57 度間全球所有陸地。而歐亞資料庫涵蓋範圍如圖 2-2-4