Lu & Ades model 傳遞模式

偏差影響哪些相對效果

Contrast-based 模型(也就是 Lu and Ades model 和 Baseline model)，運用直接 證據相互連接形成網絡結構(Network plot)的特色。A₁和A_k治療的間接相對治療效 果(𝑑_1𝑘^𝑖𝑛𝑑)得以透過所有A₁治療和A_k治療之間的直接證據而估計。以網絡結構來 看，這些直接證據便是A₁治療和A_k治療之間可經過的路徑。因此，網絡結構可以 直接辨識出各間接證據來源自哪些直接證據。倘若納入有偏差的2-arm 試驗進行 分析，亦可透過此研究位於網絡結構中的相對位置，判斷有多少個相對效果因而 導致有偏差。

偏差影響多少個相對效果

以4.1 模擬情境為例，僅納入 2-arm 試驗，共有 5 種治療，偏差存在於比較 C 治療和 D 治療的 2-arm 試驗(𝑑_CD的直接證據發生偏差)。我們可以透過忽視 C 與D 治療之間的連線，用以判斷此偏差的 2-arm 試驗在網絡結構的影響性。可以 分為兩種情況：

1. 若C 與 D 治療之間，僅有直接證據(𝑑_CD^𝑖𝑛𝑑不存在)

當忽視治療C 與 D 之間的連線，即分為二個子網絡。代表要估計方別位於二 個子網絡的治療間的相對治療效果，必須間接透過𝑑_CD獲得。因此，假設

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𝑘₁、𝑘₂分別為第1、2 個子網絡內的治療數目，那麼在原本完整的網絡中，

受影響的估計值有𝑘₁× 𝑘₂個。而每個子網絡內的治療間的差異，不論直接或 間接估計都不會使用到𝑑_CD的訊息，因此彼此之間差值的估計值不會受到影 響。以圖4.1(c)Network 3 為例，當忽視網絡中的紅線，會分為 ABC(𝑘₁ = 3) 和DE(𝑘₂ = 2)所形成的兩個子網絡，故可得知 Network 3 的網絡中，受影響 的估計值有6 個。而其餘的𝑑_AB、𝑑_AC、𝑑_BC和𝑑_DE的間接證據與𝑑_CD無關，因 此皆不受影響。

2. 若C 與 D 治療之間，有間接證據(𝑑_CD^𝑖𝑛𝑑存在)

當忽視C 與 D 治療之間的連線，所有的治療依舊能彼此連通。此種狀況下，

除了𝑑_CD本身，所有估計值的間接證據都能透過𝑑_CD估計獲得，因此對網絡內 所有估計值都會有影響。若𝑘為整個網絡結構的治療數，那麼全部的估計值 有^{𝑘(𝑘−1)}

2 個(𝑑_CD和𝑑_DC視為1 種估計值)。以圖 4.1(b)Network 2 為例，當忽視網 絡中的紅線，依舊能形成一個所有治療相連的網絡結構，因此全部10 個估 計值都受到影響。

偏差影響的方向性

同樣地，以4.1 模擬情境為例，假設僅納入 2-arm 試驗，共有 5 種治療，偏 差存在於比較C 治療和 D 治療的 2-arm 試驗。當欲估計的相對效果，必須通過 C 治療與D 治療的路徑時：

1. 由C 治療通過至 D 治療的證據，偏差的影響與𝑑_CD「同向」

以圖4.1(d)Network 4 中，A 和 D 治療的間接相對治療效果(𝑑_AD^𝐼𝑛𝑑)為例：𝑑_AD^𝐼𝑛𝑑 由(𝑑AC + 𝒅𝐂𝐃) + (𝑑AB + 𝑑BC + 𝒅𝐂𝐃) + (𝑑AB + 𝑑BE − 𝑑DE)三條路徑組合 而成，與𝑑_CD同向(參見圖 4.5)。

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2. 由治療D 通過至治療 C 的證據，偏差的影響與𝑑_CD「反向」

以圖4.1(d)Network 4 中，B 和 C 治療的間接相對治療效果(𝑑_BC^𝑖𝑛𝑑)為例：𝑑_BC^𝑖𝑛𝑑 由(−𝑑AB + 𝑑AC) + (𝑑BE − 𝑑DE − 𝒅𝐂𝐃)兩條路徑組合而成，與𝑑_CD不同向(參 見圖4.5)。

3. 當同時有C 治療通過至 D 治療的證據，與 D 治療通過至 C 治療時，「權重大 小」則是影響偏差傳遞方向性的因素。

例如圖4.1(b)Network 2 為理想中的網絡結構，A 和 B 治療的間接治療效果 (𝑑_AB^𝑖𝑛𝑑)從治療 C 通過至治療 D，或是相反方向的路徑，正向和反向的𝑑_CD權重 差異不大，因此Network 2 的𝑑_AB觀察不出影響；而A 和 C 治療的間接治療 效果(𝑑_AB^𝑖𝑛𝑑)，反向的𝑑CD權重高於正向的，因此 Network 2 的𝑑_AC與𝑑_CD偏移方 向相反(參見圖 4.3)。

偏差影響的大小

在網絡結構已確定的情況下，估計值的偏差大小需要考慮兩方面。

1. 權重

(1) 網絡中兩治療之間有多少種路徑可以連結在一起。路徑越多，效果合併 在一起後，越能降低偏差的影響。簡而言之，若網絡的結構越完整(例 如Network 2)，偏差的影響越小。

(2) 每條路徑的長短(也就是中間經過越多治療路徑長短)。來自較長的路徑 的試驗，由於路徑累加的變異較多，貢獻的比例相對而言會較少(權重

=1/變異數)；來自較短的路徑的試驗，由於路徑累加的變異較少，貢獻 的比例相對而言較多。

以圖4.1(e)Network 5 為例：A 和 D 治療的相對治療效果(𝑑_AD)可間接由 兩條路徑𝑑AB + 𝑑BC + 𝒅𝐂𝐃和𝑑AE − 𝑑DE估計出，存在偏差的𝑑_CD包含於 長的路徑上，故影響力較弱。再跟A 和 E 治療的相對治療效果(𝑑_AE)比 較，𝑑_AE可間接由兩條路徑𝑑AB + 𝑑BC + 𝑑CD + 𝑑DE和𝑑AE估計出，兩者

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長度相差更大，存在偏差的𝑑_CD同樣位於較長的路徑上，對𝑑_AE估計值的 影響力更弱(參見圖 4.6)。

2. 網絡結構

在網絡中除了主網絡外，若存在單獨延伸出去的分支(尾端治療僅有和一種治 療有直接比較的證據)，此分支上的治療，與主網絡間治療的相對效果，會受 到分支前端(靠近主網絡的部分)的影響，若有偏差也會完全反應。

以圖4.1(c)Network 3 為例：從 C 治療出現分支到 D 和 E 治療，A 和 D 治療 的相對治療效果(𝑑_AD)，只可由兩條路徑(𝑑AC + 𝑑CD) + (𝑑AB + 𝑑BC + 𝑑CD) 間接獲得。由於ABC 同為主網絡內的治療，彼此之間的想對治療效果與 DE 無關，𝑑AC和dAB + 𝑑BC路徑的效果合併後，即為 A 和 C 治療的相對治療效 果(𝑑_AC)，因此𝑑_AD可以看作𝑑_AC加上𝑑CD的路徑的效果。儘管𝑑_AC是正確的估 計值，不會干擾到𝑑_AD的結果，但無論走何種路徑都需通過𝑑CD，因此會完 全繼承𝑑_CD上的偏差(參見圖 4.4)。