第三章 含液流阻尼器結構之動力分析
3.4 MATLAB 數值模擬分析
2
, 1
'
' − =
= i
f f ER f
di di di
若誤差函數之絕對值大於容許誤差值（ε ），則更新阻尼力（ f =di f ）di' ， 重覆前述步驟反覆迭代，直到誤差函數小於容許誤差值為止。圖 3.2 為液流阻尼器求解阻尼力之迭代流程。
3.4 MATLAB 數值模擬分析
建立含液流阻尼器結構之運動方程式後，本研究乃以 MATLAB 程式進行數值模擬分析，探討其加裝液流阻尼器之減震效益。數值模 擬範例將以一座二層樓木構架為對象。
3.4.1 模型建立與模擬規畫
(1) 建立木構架
本次模擬之結構係根據交通大學結構實驗室之木造二層樓結構 模型做為對象，詳細之構件尺寸資料參照表 3.1。經由木造空構架之
別，可得整體結構之第一模態之頻率及阻尼比分別為 2.45Hz 及 3.64%，第二模態之週期以及阻尼比分別為 11.52Hz 及 2.26%。識別 所得之各樓層模態如圖 3.3 所示。ARX 系統識別分析之相關理論詳附 錄 A。
模擬分析時，結構之質量、阻尼係數及勁度均採用木構架模型之 實際參數，其勁度係由柱尺寸計算而得知，阻尼係數則由系統識別結 果(阻尼比、振頻及振態)推算出來。
(2) 液流阻尼器設定值
根據 Chien-Yuan Hou【20】，矽油之相關材料參數如下：鬆弛時 間λ1=0.0015s、初始黏度η0=1.002Pa⋅ 、時間常數s κ =7.2×10-6、流 體之流變學常數 a =0.43 及b =0.6；可變之設定值有阻尼器活塞頭半徑 (R)、活塞頭厚度(L)及孔隙寬度(h)等。本次模擬將活塞頭厚度與孔隙 寬度固定為 5mm 及 0.55mm，分別以不同阻尼器之活塞頭半徑來代表 不同容量(capacity)之阻尼器，探討木構架加裝液流阻尼器之減震效 益。本例考慮之活塞頭半徑尺寸如表 3.2 所示。
(3) 模擬規劃
本模擬分析範例將考慮於二層樓木結構模型之各樓層安裝液流
Structural Control Society）所建議之 Kobe Earthquake 作為輸入地表擾 動，震波強度為 PGA=1g，震波之歷時如圖 3.3 所示。
3.4.2 模擬結果
在 Kobe 地震(PGA=1g)擾動下，不同活塞頭半徑之各樓層加速度 反應峰值歸納於表 3.3。結果顯示，在不同活塞頭半徑下，結構一、
二樓層裝設液流阻尼器後之加速度反應皆有折減效益，各樓層之加速 度反應歷時比較如圖 3.4~3.10。當液流阻尼器之活塞頭半徑(R=25mm) 時，RF 之加速度峰值折減效益為 55.1%、2F 為 23.6%。隨著活塞頭 半徑變小，液流阻尼器之遲滯迴圈消能面積減少，因此各樓層之加速 度峰值折減率亦略減。當活塞頭半徑(R=10mm)時，RF 之加速度峰值 折減效益降為 37.9%、2F 之折減效益為 14.0%。各樓層阻尼器遲滯迴 圈如圖 3.11~3.17。
各樓層加速度反應之均方根值（root-mean-squares, RMS）的比較 歸納於表 3.4。當液流阻尼器之活塞頭半徑(R=25mm)時，RF 之加速 度 RMS 值折減效益為 53.3%、2F 之折減效益為 29.4%。隨著活塞頭 半徑變小，各樓層之加速度均方根值折減率亦略減。當活塞頭半徑 (R=10mm)時，RF 之折減效益降為 30.1%，2F 降為 8.5%。