MTS 之執行

在本案例分析中，定義良品為正常狀態，不良品為異常狀態。由檢測製程中 隨機抽取二組檢測結果數據，將第一組數據 300 筆作為訓練集，並藉以建立模 型；第二組數據 100 筆作為測試樣本，以幫助瞭解該模型的類別預測效果。收集 數據如表 5.3。

表 5.3 樣本資料（RF 功能檢測）

正常 異常 總和

訓練集 270 30 300

測試集 90 10 100

1. 構建完整模型（full model）之量測尺度

將訓練集中的正常群體作為參照群體，並建構馬氏空間，馬氏空間可視為包 含該正常群體之屬性平均值、標準差及相關反矩陣的資料庫。首先，計算訓練集 中正常樣本之各特性變數的平均值、標準差，結果如表 5.4，隨後對每個屬性資 料進行標準化，標準化後數據如表 5.5。

表 5.4 訓練集之正常樣本原始數據（RF 功能檢測）

樣本 屬性 C1 C2 C3 C4 ... C61 C62

1 32.220 1.117 0 0 ... 1 0

2 32.191 1.076 0 0.014 ... 1 1 3 32.411 1.555 0 0.014 ... 0 1

... ... ... ... ... ... ... ...

270 32.204 1.094 0 0.029 ... 1 1 平均值 xi 32.22 1.467 0.003 0.021 ... 0.652 0.511

標準差

s

表 5.5 訓練集之正常樣本標準化數據及馬氏距離（RF 功能檢測）

2. 確認完整模型之量測尺度

將訓練集中的 30 筆異常樣本，利用馬氏空間進行標準化，並計算其馬氏距 離。如果階段一所構建的尺度是好的，那麼異常樣本的馬氏距離將會較大。將訓 練集的正常樣本 270 筆及異常樣本 30 筆之馬氏距離分別繪製於次數分配圖，如 圖 5.2，由圖中的兩個分配可觀察到，異常樣本的馬氏距離確實遠大於正常樣本。

同樣地，我們以相同方式，利用所建立的馬氏空間計算測試樣本的馬氏距離，並 繪成次數分配圖，如圖 5.3，其異常樣本之馬氏距離亦遠大於正常樣本。透過此 階段，證實階段一所建構的完整模型之量測尺度是有效的。

圖 5.2 訓練樣本之馬氏距離分布圖（RF 功能檢測之完整模型）

圖 5.3 測試樣本之馬氏距離分配圖（RF 功能檢測之完整模型）

3. 確認重要特性變數

圖 5.4 屬性效果增量圖（RF 功能檢測）

4. 利用重要的特性變數作分類診斷

依據不同效果增量的篩選標準（>0、>0.1、>0.2、>0.3、>0.4、>0.5、>0.6、

>0.7、>0.8、>0.9），原來的 62 項檢測屬性將依序減少為 36、31、27、24、17、

14、10、8、7、6 項，再分別以其建立縮減模型，並選用類別預測總準確率最高 者為最後特徵選取之結果。

以增量效果大於 0.5 為例，其檢測屬性縮減為 14 項，如表 5.8。在訓練集中，

利用正常樣本的該 14 項屬性建立馬氏空間，並以異常樣本做縮減模型的尺度確 認，圖 5.5 為訓練集利用該馬氏空間所得到的馬氏距離分佈，由兩群體的分離可 以很容易的做尺度確認。此外，可以同樣 30 筆異常樣本計算在縮減模型的馬氏 距離，並求得一個 SN 比，然後與原始完整模型比較之，以 SN 比在縮減模型的 增量來評估系統在功能上的改善，表 5.9 顯示縮減模型所得到的 SN 比較完整模 型高，即表示透過 MTS 的系統最佳化過程，使異常樣本與正常樣本的分離程度 獲得了改善。在確認量測尺度為可接受後，計算機率閾值作為往後分類診斷的依 據。根據式（5）計算得到機率閾值為 2.724，其計算過程如下：

724

C7 RXP_Lev_Err H-10-102 C40 ORFS_SW F-522-0 C10 PFER C-72-5 C42 RXP_Lev_Err H-522-102 C26 RXP_Lev_Err H-114-102 C44 TXP B-688-0

C29 PFER C-965-5 C50 TXP B-688-3

C32 ORFS_SW F-965-5 C53 RXP_Lev_Err H-688-102 C34 RXP_Lev_Err H-965-102 C55 TXP B-875-0 C36 TXP B-522-0 C60 ORFS_MO G-875-0

圖 5.6 測試樣本之馬氏距離分布圖（RF 功能檢測之縮減模型）

機率閾值 = 2.724

依不同效果增量篩選標準所得的完整結果與比較如表 5.10。顯而易見地，當 本案例分析個別以效果增量大於 0.2、0.3、0.4 及 0.5 作為檢測屬性的篩選標準時，

其訓練及測試總準確率皆高達百分之百。然而，本例應選用增量大於 0.5 為最後 篩選標準，可使原始的 62 項檢測屬性減少為較少的 14 項。

表 5.10 效果增量之結果比較（RF 功能檢測）

總準確率（％）

增量 屬性數 機率閾值 訓練 測試

>0 36 1.994 99.67 99.00

>0.1 31 2.0345 99.00 99.00

>0.2 27 2.099 100.00 100.00

>0.3 24 2.1388 100.00 100.00

>0.4 17 2.5479 100.00 100.00

>0.5 14 2.724 100.00 100.00

>0.6 10 2.745 99.33 99.00

>0.7 8 3.4866 99.33 98.00

>0.8 7 1.791 87.00 90.00

>0.9 6 1.9867 87.67 89.00