第三章 結合傳輸率與編碼的排程
4.3 Mean SNR 對 Threshold 的影響
在 4.2.1 及 4.2.2 的章節，我們發現 LS 應用於 mean SNR 6dB 的環境中，其 在 Small Group 及 Large Group 的表現恰好相反，前者在較小的 group size 可利 用較小的 threshold 縮短系統的 ST；而後者反而在較大的 group size 下，LS 才 能發揮他的作用。於是我們想了解這樣的現象，是否在其他 mean SNR 的環境 中也是如此。我們分別在另外三個 mean SNR -3dB、3dB 及 9dB 的環境中做相 同的實驗，即分別觀察 LS 在 small group size 及 large group size 中，其是否有利 用 LS 縮短系統 ST 的空間。特別注意的是，由 4.2.1 及 4.2.2 的結果可知 LS 應 用在 SP 或 DS 中，其 threshold 值在各 Group size 中的走向不會差太多，因此在
接下來的實驗裡我們僅以 SP_LS 代表呈現。
4.3.1 Small Group Size Mean Power 3dB
圖 4.16 及圖 4.17 為 SP_LS 在 mean SNR 3dB、group size 2-16 的環境中，
分別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。
(a) Group size 2
(f) Group size 7 (e) Group size 6
(d) Group size 5 (c) Group size 4
(b) Group size 3
圖 4.16 Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-7 users under 3dB mean SNR
(f) Group size 8 (g) Group size 9
(h) Group size 10 (i) Group size 11
(j) Group size 16
圖 4.17 Mean ST vs threshold for SP_LS with 8-16 users under 3dB mean SNR
(a) Group size 2 (b) Group size 3
(c) Group size 4 (d) Group size 5
由此可發現其結果與 6dB 略同，Tbest的值會隨著 group size 的增加而增 加，在 group size 2-5 時Tbest大概落在 1、2、3 的位置，但 group size 持續增加 到 9 之後，Tbest就落於 10 附近，即代表不用特別去救Ulast了。
Mean Power 9dB
圖 4.18~圖 4.20 為 SP_LS 在 mean SNR 9dB、group size 2-16 的環境中，分別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。
圖 4.18 Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-5 users under 9dB mean SNR
(e) Group size 6
(j) Group size 11 (i) Group size 10
(h) Group size 9 (g) Group size 8
(f) Group size 7
圖 4.19 Mean ST vs threshold for SP_LS with 8-11 users under 9dB mean SNR
(k) Group size 16
圖 4.20 Mean ST vs threshold for SP_LS with 16 users under 9dB mean SNR
由圖 4.18 可看出在 group size 5 之後，Tbest產生的系統 ST 與 threshold=10 產生的 ST 差距就不大，在 Group size 8 之後，Tbest的值也是落在 10 附近，表
示不用救。所以 9dB 在 small group size 的結果也與 6dB 略同。
(a) Group size 2
(f) Group size 9 (e) Group size 6
(d) Group size 5 (c) Group size 4
(b) Group size 3
Mean Power -3dB
圖 4.21~圖 4.22 為 SP_LS 在 mean SNR -3dB、group size 2-16 的環境中，分 別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。
圖 4.21 Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-7 users under -3dB mean SNR
(g) Group size 10
(l) Group size 16 (k) Group size 14
(j) Group size 13 (i) Group size 12
(h) Group size 11
圖 4.22 Mean ST vs threshold for SP_LS with 10-16 users under -3dB mean SNR
由圖 4.21~4.22 可發現，在-3dB 的環境中，Tbest的值不像先前的模擬結
果，會隨著 group size 的增加而持續增加到 10，反而是較不規則的在跳動。原 因在於 mean SNR -3dB 的環境中，使用者所能承受的最大傳輸速率根據本文
2.1 及 2.2 式計算後幾乎皆為 0 或 1，這表示無論有無用 LS 去決定基地台的傳 輸速率，其最後基地台的傳輸速率皆會決定為 1。又觀察每個圖中，其最長的 系統 ST 及最短的系統 ST 差距，以圖 4.23 為例，最長的系統 ST 是
threshold=10 所造成，時間為 193.53，而最短的系統 ST 是 threshold=4 所造成，
時間為 193.21，兩者的時間只差了 0.1%。則在 mean SNR -3dB 的環境中做此實 驗，會很像 SP 方案獨自做 10 次實驗所呈現的結果如圖 4.23。因此 LS 方案在 mean SNR -3dB 的環境中發揮的效果不大。
圖 4.23 SP 在 group size 16 mean SNR -3dB 執行 10 次所呈現的誤差時間
4.3.2 Large Group Size
接著在此節將焦點轉向 large group size，同樣以 SP_LS 去觀察Tbest在各環
境的變化。
Mean Power 3dB
由圖 4.24 及圖 4.25 可以看到 SP_LS 在 large group size 3dB 的環境中，其 Tbest的值皆落在 10 附近，尤其 group size 越大時，曲線越穩定，即在此種環境
中皆不需要救。
(a) Group size 16
(f) Group size 512 (e) Group size 256
(d) Group size 128 (c) Group size 64
(b) Group size 32
圖 4.24 Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-512 users under 3dB mean SNR
(g) Group size 1024
(a) Group size 16 (b) Group size 32
圖 4.25 Mean ST vs threshold for SP_LS with 1024 users under 3dB mean SNR
Mean Power 9dB
由圖 4.26 及圖 4.27 可看出 SP_LS 在 large group size 9dB 的環境中，Tbest的
值同樣會穩定的落於 10 附近的位置，因此也是不需要救的狀況。
圖 4.26 Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-32 users under 9dB mean SNR
(c) Group size 64
(g) Group size 1024
(f) Group size 512 (e) Group size 256
(d) Group size 128
圖 4.27 Mean ST vs threshold for SP_LS with 64-1024 users under 9dB mean SNR
(a) Group size 16
(c) Group size 64
(b) Group size 32
Mean Power -3dB
而在 large group size mean SNR -3dB 方面，由圖 4.28 及圖 4.29 可看出其與 small group size mean SNR -3dB 狀況雷同，Tbest的值不會隨著 group size 的增加
而穩定的增加或減少，而是呈現不規則的跳動於 1-10 的區間。其原因同樣在於 本文是利用 2.1 及 2.2 式計算使用者所能承受的最大傳輸速率，而在 mean SNR
-3dB 環境中所算出的最大傳輸速率大多為 0 或 1，所以無論有無 LS，基地台最 後決定的傳輸速率大多為 1，因此 LS 在此環境中的效果不大。
圖 4.28 Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-64 users under -3dB mean SNR
(d) Group size 128
(e) Group size 512
圖 4.29 Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-64 users under -3dB mean SNR
以下我們以一表格來整理 SP_LS 的在各環境中的表現如表 4.1。表 4.1 的結 論為，除了 4.3.1 及 4.3.2 提過 mean SNR -3dB 特殊的狀況外，3dB、6dB 及 9dB 皆符合在較小 group size 中，依照Ulast的最大傳輸速率去決定基地台的傳輸
率有助於整整體系統的 ST，而 mean SNR 3dB 及 9dB 更符合在龐大 group size 的環境下，以 LS 去補救進度慢的使用者反而會延長系統結束時間的現象。然 而，在 large group size mean SNR 6dB 的情況則與其他不同，其Tbest的值在
large group size 中會隨著 group size 的成長而變小，即可以利用 LS 及較小的 threshold 去決定基地台的傳輸速率，使其有效地縮短系統整體的結束時間，因 此推測可能在 mean power 6dB 附近的環境也會有此狀況。實際再以 mean power 4.7 dB 及 7 dB 的環境去觀察，發現在這兩種 mean power 的 large group size
中，也會有相同的狀況發生。由此結果可知，LS 在訊號強度不夠好，但也不會 group size 的理想狀況，將 threshold 皆設為 2，即Ufirst的封包數與Ulast的封包數
差距超過 2 個就執行 LS 的補救方案。