單跳群播無線網路下之傳輸率排程及編碼

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(1)國立臺灣師範大學資訊工程研究所碩士論文指導教授：蔡榮宗博士. 單跳群播無線網路下之傳輸率排程及編碼 Joint Rate Scheduling and Coding for Multicast in Single-Hop Wireless Networks. 研究生：郭俊廷. 中華民國. 撰. ㄧ百零五年六月.

(2) 摘要某些時間靈敏的系統需要即時地將同一份資料送給所有的使用者。在此系統中，無線基地台首先會收到一個資料片段，隨後適當地將其分割為數個封包並以無線的方式傳送給覆蓋範圍內的使用者。所有使用者皆收齊該資料片段的時間稱為系統停止時間。本文即提出透過傳輸率排程及編碼的結合來減少此系統的停止時間，提升系統的效能。具體來說，考慮一個單跳時間槽式的無線網路，並假設每個時間槽的間格皆相同且基地台有使用者頻道及封包的完整資訊。延續先前研究[14]本文提出三個方案，分別為 Direct Selection (DS),、Last Set (LS)及 Re-Weighting (RW)。 DS 將權重機率挑選封包的方式改為直接選取最大權重封包的方式；LS 希望更進一步地考慮進度最慢的使用者去決定基地台的傳輸率；而 RW 則是簡單地修改了封包權重在[14]的計算。實驗結果顯示 DS 和 RW 兩個方案穩定地改善了系統的停止時間，而 LS 只適用於某些環境。當中效率最穩定的方案是 DS_RW，其在 mean SNR 6dB 且 group size 2048 的環境中可改善 SP 在[14]的系統結束時間約 10%。關鍵詞: 編碼、傳輸率排程、群播。. i.

(3) ABSTRACT Some time-sensitive system is required to timely send the same information to all users.In the system, a wireless base station first receives a segment of the information stream, divides the segment into packets suitable for wireless transmission, and then distributes them to all users under its coverage area.The period of transmitting packets from a given stream segment to all users is called stopping time.This thesis proposes joint rate scheduling and coding scheme, aimed to shorten the stopping time and thus effectively increase system throughput. Specifically, consider a single-hop discrete-time wireless system where each time unit is a time slot of equal length. Also assume that the base station has full channel state information and all states of packets received by each user. Developed from earlier work [14], this thesis presents three schemes called Direct Selection (DS), Last Set (LS) and Re-Weighting (RW), respectively. DS is to deterministically select packets for coding and transmission from a sequence of packets, in the candidate set, ordered according to some weighting function rather than to select them probabilistically. LS decides transmission rate by further involving the rate and receiving status of users in the last set which consists of users receiving the number of packets below some given threshold less than the largest number of packets received. RW is proposed simply through modifying the definition of packet weight in [14]. Simulation results show that DS and RW do improve the performance of stopping time, while LS does only under some specific setting of simulation environment. DS_RW, the most effective one, is able to reduce 10% of mean stopping time for multicast group size 2048 and mean SNR 6dB,compared to that performed by SP[14]. Keywords : Coding, Rate scheduling, Multicast.. ii.

(4) 誌. 謝. 感謝師大資工這幾年來給我的資源，無論是課業或研究上的資源提供，都使我事半功倍。感謝這幾年在師大交到的朋友和球友，在我枯燥的研究路上更添了許多樂趣。感謝我最愛的爸媽，學習成長的路上總是持開明的態度，相信孩子們並讓我們走自己想走的路，沿途中實質的幫助更是不曾少過。感謝我的哥哥，引領我走入資訊的道路，並不時地在途中給予最即時的幫助，可說是我的第二指導教授。感謝我的指導教授蔡榮宗老師，給我最合適的研究題目，並教導我如何獨立完成大部分的研究，更在最後階段多次細心批改論文，使我可以順利通過口試並完成更完整的碩士論文。. iii.

(5) 目錄. 第一章. 簡介. 1.1 背景與目標………………………………………………..…1 1.2 相關研究……………………………………………..………6 1.3 論文架構………………………………………………..……8. 第二章. 系統模型及當今策略. 2.1 系統模型………………………………………………..……9 2.2 機會式傳輸率排程……………………………………..……11 2.3 權重機率的線性編碼…………………………………..……12 2.3.1 Random Linear Code………………………………..…...13 2.3.2 Candidate Set………………………………………..…...13 2.3.3 Selection Probability ………….…………………….…...16 第三章. 結合傳輸率與編碼的排程. 3.1 Direct Selection………………………………………….……18 3.1.1 Advanced Direct Selection……………………………….20 3.2 Re-Weighting…………………………………..…..…... .........21 3.3 Last Set………………………………………………………..23 3.4 執行步驟……………………………………………..………26 第四章. 實驗模擬結果. iv.

(6) 4.1 參數設定……………………………………………..….…...28 4.2 Threshold of LS………………………………………..……...30 4.2.1 Small Group Size…………………………………………30 4.2.2 Large Group Size…………………………………………37 4.3 Mean SNR 對 Threshold 的影響………….…………………45 4.3.1 Small Group Size…………………………………………46 4.3.2 Large Group Size…………………………………………55 4.4 六個方案的比較…………………………….………..……...62 4.5 Advanced DS…………………………….………..…………..71 4.6 長封包…………………………….………..……...................74 第五章. 結論及未來方向……………………………….……….…...77. 參考著作……………………………………………………………….79. v.

(7) 第一章簡介. 1.1 背景與目標隨著科技的進步及人們需求的提升，訊息的傳遞已不再侷限於有線的環境中，更多的應用是在無線的環境中利用電磁波來傳送訊息，如此可降低網路建設成本;另一方面亦可滿足使用需求的便利性。然而在無線通訊當中，訊息的可靠度是一大問題，訊號在頻道中會隨著時間衰變改變其訊號的強弱，而影響收訊資料的正確性[1]。在可抹除頻道(Erasure Channel)中，當訊號強度低於某個範圍時，系統便將此次的收訊訊息視為不可靠的訊息並抹除掉，如此會有遺失封包(packet loss)的狀況發生。為了解決此問題，一些訊息的重傳機制常被用於增加訊息的可靠度。在 ARQ(Automatic Repeat reQuest)中接收端利用回傳 ACK 及 NACK 封包當作收到及未收到的回覆訊息，使傳送端得知是否需要重新傳送該訊息[1]。但這樣的方式卻僅適用於點對點的環境，若使用在點對多的環境，在傳送端方面需要承受過多的回饋訊息(Feedback Information)；在接收端方面也因頻道共用而經常反覆收到其他使用者缺少而非自己缺少的訊息[1]。為解決此問題，加入編碼的概念對原始資料做線性組合編碼(Encode)後再送出，如此可提供訊息的可靠度及提升頻道利用的效率，如噴泉碼(Fountain Code)、里德所羅門碼(Reed Solomon Code)、網路編碼(Network Coding)…等等。這些應用於抹除頻道的抹除碼(Erasure Codes)有一共同的特性，只要接收端收到足夠的訊息即可解碼(Decode)回原始的資料[2]。在訊息的傳送方式上一般可分為單點傳播(Unicast)、廣播(Broadcast)和群播. 1.

(8) (Multicast)。單點傳播是一個來源點(Source Node)對另一個接收點(Receiever)的傳送方式；廣播是一個來源點對涵蓋範圍內所有接收點的傳送方式；而群播則是一個來源點對涵蓋範圍內的某群接收點的傳送方式。若將此應用到無線網路的環境中，因為每個使用者的頻道狀況會隨時間改變，所以來源端在這三個方式下決定傳輸率的方式也會不同。在單點傳播中由於只有一個接收端，所以來源端盡可能地將傳輸率調高到頻道狀況仍然可以承受的範圍內，以達到較好的傳輸品質；在廣播中需要所有使用者皆能收到，所有傳輸率將受限於頻道狀況最差的接收端；而在群播網路中則同樣面臨上述廣播的問題，最近的群播方式採用在多用戶分集增益(Multi-user Diversity Gain)及廣播增益(Broadcast Gain)中取得適當的折衷[3]。本文即是在一單跳無線群播系統的時變通道傳輸模型，同時考慮傳輸率的排程及封包的編碼如圖 1.1。假設有一群使用者向一 BS(Bases Station)要求一份相同的資料，BS 以時間槽(Time Slot)的方式將原始資料切成 k 個資料後編碼送出，系統的群播時間在所有使用者皆收到完整的資料後才結束。單跳代表的含意為使用者與基地台之間沒有中繼節點，基地台僅需一次的傳送即可將資料送到使用者手中。因為系統考慮在無線訊號衰變的環境，使用者的頻道狀態隨著 time slot 變動，也就是說在不同 time slot 中，每個使用者可接受的最大傳輸率可能不同，又系統頻道考慮的是可抹除頻道，若是使用者可接受的最大傳輸率小於基地台決定的傳輸率，將收不到任何資料。如此就會面臨到基地台傳輸率排程的問題，一昧的以較高的傳輸率做傳送，會導致某些頻道狀況較差的使用者遲遲收不到資料；而一昧以較低的傳輸率做傳送可能會無法發揮頻寬的最大效益。. 2.

(9) 舉例來說如表 1.1，假設有 4 個 user 在某時間槽中的傳輸率分別為 2、3、4、. 圖 1.1 無線群播的簡易系統模型. 表 1.1 基地台在某時間槽依照各傳輸率傳送所能得到的封包數 Channel. Total. max. receiving. supportable. packets. U1. 2. 8. U2. 3. 9. U3. 4. 8. U4. 5. 5. User id. 5，則基地台依照各個傳輸率去傳送，其系統在該時間槽所能收到的總封包數分 3.

(10) 別為 8、9、8、5，由此可發現該時間槽依照 users 中最大的傳輸率或最小的傳輸率去傳送，皆不為最佳傳輸率，以 3 的傳輸率去傳送，才會使整個系統在該時間槽收到最多的封包數，而增加頻寬的使用效率。雖然在上一段說明了如何決定傳輸率能使整個系統在該時間槽收到最多的封包，但若使用者收到的封包皆為重複的封包，對整個系統接收的效率來說也是種浪費。所以在此需要面對的另一個問題為盡量避免使用者接收到重複的封包。封包編碼的方式可以增加每個封包有效的群體傳輸資訊量，有效的減少封包重複接收的問題。但在一般的系統環境中會避免使用者過多的回饋訊息，因此基地台大多無法完全掌握每個使用者的封包接收狀況。在無法掌握使用者接收封包的情況下，編碼時常要以隨機挑選封包的方式進行，如 LT codes 或 Random Linear codes，所以使用者仍有一定的機率收到重複的封包。而在本文的系統中，我們便是假設基地台有能力負荷使用者的回饋訊息量，也就是能完全掌握每個使用者接收封包的狀況，且同樣以網路編碼的方式作傳送。如此便能依照使用者頻道的狀況及接收封包的回饋訊息去編碼以達到更有效率的傳送。舉例來說，假設有一基地台欲傳送 4 個封包給 2 個使用者，在某時間槽各使用者接收封包的狀況如表 1.2，其中 1 表示使用者收到該封包，反之 0 表示還沒收到。若以沒有編碼的方式傳送，則需要傳送 4 個封包，分別送出P1、P2、 P3及P4才能完成傳送。但若能有效率的以編碼的方式傳送，則能減少傳送的次數。舉例來說，假設基地台該時間槽的傳輸率為 2 且以 Random Linear codes 做編碼，degree 為 2，也就是每次編碼將兩個封包線性組合。若基地台不知道使用者接收封包的狀況，只能以隨機的方式選取封包，則送出的兩個封包可能為 X1 = c1 P1 + c2 P2 , X 2 = c3 P2 + c4 P3 ，Xi 代表編碼後的封包。如此便無法以 2 次 4.

(11) 表 1.2 紀錄每個 user 封包接收狀況 User id. P1. P2. P3. P4. U1. 1. 0. 1. 0. U2. 0. 1. 0. 1. 的傳送就成功使U1 及U2 解出 4 個封包。但若以X1 = c1 P1 + c2 P2 , X2 = c3 P3 + c4 P4 的編碼方式，即可在該時間槽就完成傳送 4 個封包的工作。然而，一昧地依照哪個使用者的最大傳輸率能使得整個系統收到最多的封包也不一定總是最佳的方式。基地台適時的依照各使用者接收封包的狀況去決定傳輸率，也有可能使整個系統的結束時間縮短。舉例來說如表 1.3，表示某時間槽各使用者的狀況。若以封包最大量的策略去決定基地台的傳輸率，則基地. 表 1.3 某時間槽個使用者的接收狀況及頻道狀況 Channel User id. P1. P2. P3. P4. max supportable. U1. 1. 0. 0. 0. 3. U2. 1. 1. 0. 1. 7. 台該時間槽會以 7 為傳輸率，如此雖然U2 能完全傳送，但由於U1 的最大傳輸率小於 7，在該時間槽將收不到任何封包，無法完成接收。在本文中所要減少的系統停止時間，是指所有使用者皆完成接收的時間，所以在此例子下，反而是 5.

(12) 以U1 的最大傳輸率當作基地台的傳輸率能在該時間槽就同時完成U1 及U2 的接收工作。由於我們希望將此應用在傳輸時間較嚴格的系統中，則系統群播一份資料的停止時間將變得相當重要。本文的目標就是希望基地台能藉由完整掌握使用者的回饋訊息後，建立一個結合傳輸率及編碼封包的排程，盡可能地減少系統傳送的停止時間。我們的貢獻在於重新定義了在[14]中的封包權重，屏除以往由機率挑選編碼封包的方式，改為依照封包權重的優先順序直接挑選封包做編碼，並且適時地關心進度最慢的使用者，讓基地台以他們所能承受的最大傳輸率做傳送，使得進度最慢的使用者得以在不影響其他使用者太多的情況下提早接收完成，進而減少整個系統需要花費的傳輸時間。. 1.2 相關研究本文所探討的問題可大致區分為傳輸率排程及編碼兩項，在群播無線網路的傳輸率排程研究當中，[4]考慮每個 time slot 應該使多少比例的 user 能收到訊息，在不同的系統環境中，利用實驗結果找出每個 time slot 最佳的比例，如此只要將所有 user 的 rate 先做排序就能依此比例快速的決定每個 time slot 的傳輸率，優點在於複雜度較低，但效率並不一定是最佳，而在[5]中展示了兩種傳輸率的排程，其目的皆為最大化每個 time slot 能送出去的封包量: (1) Maximize Broadcast Volume (MBV): 此方案希望每個 time slot 能送出最多的封包，其傳輸率 j 如下. j∗ = min {arg max 𝑗 ∑ 𝐼{𝑋𝑖 (𝑡)≥𝑗} } … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (1.1) 𝑗∈𝑅𝑠. 𝑖∈𝐺. 6.

(13) 其中𝐺為所有 user 的集合、𝑅𝑠 為所有可能傳輸率速率的集合、𝑋𝑖 (𝑡) ∈ 𝑅𝑠 為 useri 的 rate。因此方案在決定傳輸率時考慮的是系統內所有的 user，包括一些已經收齊封包的 user，所以決定出來的 rate 可能不利於其他還未收齊的 user 的進度。 (2) Maximize Effective Broadcast Volume (MeBV) 此方案的目的也是希望最大化每個 time slot 能送出的封包量，但在決定傳輸率的時候只考慮封包還未收齊的 user，其傳輸率如下:. j∗ = min {arg max 𝑗 ∑ 𝐼{𝑋𝑖 (𝑡)≥𝑗} } … … … … … … … … … . . … … … … … … … . . (1.2) 𝑗∈𝑅𝑠. 𝑖∈𝐺(𝑡). 其中𝐺(𝑡)為所有未收齊封包的 user 集合。在編碼的部分方面，[6]結合了 ARQ 及 FEC，利用 FEC Recovery 的能力去減少 ARQ 重傳的次數，進而解決 multicast real-time video streaming 的問題。在 [7]中則是 ARQ 在群播系統重傳封包時，利用 Network Coding 可同時包含好幾個訊息的特性，線性組合多個 user 缺少的訊息片段再重傳。如此也能有效的減少重傳的次數且更有效的利用頻寬。也有一些不需要重傳機制的編碼稱為 Rateless codes 如 Digital Fountain Codes。其概念類似飲水機，當人渴的時候只需要打開飲水機開關，喝夠了就自行離開。在使用端及來源端之間無需回饋訊息以確定是否收到，來源端只需要不斷的做線性組合將資料送出去，當使用者收齊足夠的量即可解碼回原始資料離開[2]。這類編碼如 LT Codes 通常應用在使用者人數較多、資料量較大的環境，太多的回饋訊息會使來源端超過負荷沒效率。Random Linear Codes 是一種. 7.

(14) 最簡單的 Rateless Codes，本文即選用此編碼方式做模擬。. 1.3 論文架構此外，本文將於第二章介紹系統模型及當今策略，包含多播系統的模型、傳統的傳輸率排程、傳統的隨機線性編碼及改良過後的權重式隨機線性編碼。第三章提出本文的方法，從三個問題 Directly Selection、Reweight 和 Last Set 去討論，提出一解決的演算法及其執行的步驟。第四章闡述系統所考慮的參數，並模擬比較六種方案的系統停止時間。在最後一章提出結論及未來的研究方向。. 8.

(15) 第二章系統模型及當今策略. 2.1 系統模型本節將介紹單跳群播無線群播網路(Single-Hop Multicasting)的系統模型。在群播的系統中，當資料串流(Source Stream)不斷地進入基地台時，因為資料過長，基地台會將 Source Stream 切為數個資料片段(Segment)，以 Segment 的資料型式做傳送。而每一個 Segment 當中又包含了數個封包，所以欲送出一塊 Segment 等同於送出當中所有的封包。而本文研究的範疇就是基地台欲送出一個完整 Segment 的時間，或說一個基地台欲傳送數個封包給數個使用者的系統時間。所以本研究的系統模型可示意如圖 2.1，考慮有一基地台欲傳送 k 個封包 𝑃1 , 𝑃2 , … , 𝑃𝑘 給 M 個 Users 𝑈1 , 𝑈2 , … , 𝑈𝑚 ，以時間槽的方式做傳送且在此期間不會有新的 Users 加入，亦不會有 Users 離開。假設每個 User 的頻道為衰變的抹除頻道(Erasure channel)，其中的 Signal-to-noise ratio (SNR)符合瑞利衰弱的機率分佈（Rayleigh Fading distribution）且彼此呈現 Identical Independent Distribution(I.I.D)，假設每個 User 在時間槽前會回傳自己頻道的狀態給基地台，讓基地台可以根據此狀態去制訂一傳輸率排程以提高頻道的使用效率，其傳統的傳輸率排程將於 2.2 節介紹。當基地台傳輸率決定後，即對來源資料的ｋ個封包做編碼。編碼方面，由於基地台可完全掌握每位 User 在每個時間槽的頻道狀況，則可依照基地台編碼的歷史紀錄及使用者頻道的歷史訊息得知每位 User 接收封包 9.

(16) 的狀況，也就是說 User 的封包接收狀態在本研究中也是已知的條件。所以在以上的前提下，若假設系統的結束時間(Stopping Time)為所有 Users 皆收齊 k 個封包的時間，該如何依照已知的頻道及封包狀態去提高頻道及編碼的效率，使得基地台可在更短的時間內將一塊 Segment 送給所有的 User 即為本文研究的目的。而我們延續研究[14]的詳細的傳輸率排程及編碼的方式將於本章的後段詳述。. 圖 2.1 單跳無線多播網路系統模型. 10.

(17) 2.2 機會式傳輸率排程本節將介紹一無線群播播系統的傳輸率排程[14]，其目的在最大化每個 time slot 可送出的封包量。考慮一無線網路，其頻道受到白高斯雜訊干擾。假設有 M 個 User 在系統中，每個 user 頻道的接收訊號強度依 Rayleight Fading 分佈且呈現 IID，在每個 time slot 開始時 Users 會即時回傳自己的 SNR 值 (Signal-to-Noise-Ratio)給基地台。其 SNR 值的機率分佈為: 𝑝𝑠 (𝑆) =. 1. 𝑆 exp (− ) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … (2.1) 𝑆 𝑆. 其中𝑆為 mean power，S 為 SNR 值。基地台得到每個 User 的 SNR 值後，再根據 Shannon Capacity Formular 可轉換出每個 User 當下可以達到最好的傳輸率，其式子如下: 𝑟𝑖 =. 𝐶 = ⌊log 2 (1 + 𝑆𝑁𝑅𝑖 )⌋ … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … … … . (2.2) 𝐵. 其中 C 為頻道容量、B 為頻寬、ri 為Useri 的傳輸率，且為了實作方便我們僅取整數傳輸率。基地台有了所有 User 的最大傳輸率後，就可開始做排程。假設使用者Ui 在時間槽Tj 的最大傳輸率為ri ，則基地台可根據下式決定出一傳輸率使該 slot 能送出最多的封包，其式子如下: 1, 𝑖𝑓 𝑟𝑖 ≥ 𝑟𝑚 R = min {arg max { 𝑟𝑚 × ∑ 𝐼𝑟𝑚,𝑟𝑖 }} , 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 𝐼𝑟𝑚,𝑟𝑖 = { … … … . (2.3) 0, 𝑖𝑓 𝑟𝑖 < 𝑟𝑚 𝑟𝑚 𝑖. 式子的運作行為即為基地台從整數傳輸率r1 ,…,rm 分別計算系統可送出的封包總量，最後選出能產生最大值者。若有數個傳輸率達到相同最大值，則選較小的傳輸率。其中𝐼𝑟𝑚,𝑟𝑖 = 1表示Useri 在該 slot 可成功接收資料，並稱之為 Active 11.

(18) User。因為系統頻道為可抹除通道，所以若使用者的最大傳輸率ri 小於基地台最後決定的傳輸率 R，則收不到任何封包，否則可收到 R 個封包。另外，若有兩個傳輸率不相等，但皆可達到送出最多的封包量，則基地台將選擇兩者較小者。其原因在於越小的傳輸率可達到越佳的 Broadcast Gain─即越多使用者可收到訊息。舉例如表 2.1. 表 2.1 傳輸率排程的例子 Channel. Total. Number. max. receiving. of active. supportable. packets. users. U1. 1. 4. 4. U2. 2. 6. 3. U3. 3. 6. 2. U4. 4. 4. 1. User id. 由表 2.1 可知U2 及U3 最大可承受的傳輸率皆可產生總接收封包數 6，但U3 的傳輸率只能使 2 個 User 收到，而U2 有 3 個，所以基地台最後將決定以U2 的最大傳輸率 2 為該時間槽的傳輸率。. 2.3 機率權重的線性編碼本節將介紹一加入挑選封包線性組合權重的 Random Linear Code (RLC) 12.

(19) [14]，此方法稱為 Selection Probability (SP) Algorithm。其與傳統 RLC 的差別在於 RLC 在挑選封包的機率是均勻隨機的;而 SP 會賦予每個封包一個權重，挑選的機率大小就與權重成正比而非均勻隨機。至於此封包權重該如何計算將於 2.3.3 詳述。. 2.3.1 Random Linear Code. 隨機線性編碼為 Source 端不斷地將數個資料片段做線性組合後送出，而 User 端只要收到足夠的量即可解回原始資料，使 User 端及 Source 端無需 Feedback 及重傳的機制。RLC 適用於群播的系統，同時線性組合不同使用者需要的資料片段，可增加頻道的使用效率[15]。實際編碼方式為，假設有 k 個資料S1 , 𝑆2 , … , 𝑆𝑘 要以 degree 3 的 RLC 做編碼，若以X表示編碼後的結果，則X = c1 s1 + c2 s2 + c3 s3 ，其線性組合的係數 C 取自於 Finite Field GF(2p )中的元素，如{1,0},{1,2,3,0,}或 {1,2,3,4,5,6,7,0}，而s1 、s2 、s3 則屬於原始資料集合 {S1 , 𝑆2 , … , 𝑆𝑘 }中的任一元素。. 2.3.2 Candidate Set 本節將介紹 SP 演算法需要參考的重要資訊[14]，Candidate Set(CS)。其概念在於傳統 RLC 沒有 Feedback Information，編碼端不會知道使用者頻道和接收封包的狀況，即不會知道哪些使用者能接收或缺少了哪些封包。而本文考慮的是一有 Feedback Information 的系統，在每個 time slot 中基地台透過排程歷史資料可清楚地掌握 active user 已收到的封包，如此即有可能不必將所有封包皆列. 13.

(20) 入編碼的考慮，以免挑到不必要的封包，即所有 Active User 皆已收齊的封包。而 CS 就是在每個 time slot 中，只存放 Active User 所缺少封包的集合。其中 User 的封包接收狀況記錄在 Indicator Matrix IM (i,j)中。IM( i , j ) = 1 表示Useri 已收到第 j 個封包，IM ( i, j ) = 0 表示還沒收到如圖(2.1)所示。而 CS 的定義如下: 𝑗 ∈ 𝐶𝑆 𝑖𝑓𝑓 ∃𝑖 ∈ 𝑈𝑠𝑒𝑟 𝑠. 𝑡 𝐼𝑅,𝑟𝑖 = 1 𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑀(𝑖, 𝑗) = 0 … … … … … … … … … … . . (2.4) 其中 R 為系統該 slot 決定的傳輸率， 𝐼𝑅,𝑟𝑖 =1 表示Useri 為 Active User。即 CS 只將該時間槽 Active User 需要的封包加入集合中。舉例如表 2.2，表示在某時間槽各使用者的最大傳輸率及封包接收狀況，按照前述之傳輸率排程基地台會以 2 為傳輸率做傳送，使得U3 及U7 在該時間槽或為 nonactive users，計算 CS 元素時可將其資訊排除如表 2.3 所示。由此可發現所有 active user 缺少的封包只有P1、P2、P3，所以 CS 中便只存放P1、P2、P3做為編碼封包的依據如表 2.4，已避免取到不必要的封包P4。. 14.

(21) 表 2.2 八個 users 某時間槽的 IM 狀態及可接受的最大傳輸率 IM. 𝑃1. 𝑃2. 𝑃3. 𝑃4. Rate. Active. U1. 0. 0. 1. 1. 4. Y. U2. 0. 0. 0. 1. 4. Y. U3. 1. 0. 1. 0. 1. N. U4. 0. 1. 1. 1. 2. Y. U5. 0. 1. 0. 1. 2. Y. U6. 0. 1. 0. 1. 3. Y. U7. 0. 0. 0. 0. 1. N. U8. 1. 1. 0. 1. 2. Y. 表 2.3 去除不可接收訊息的U3 及U7 IM. 𝑃1. 𝑃2. 𝑃3. 𝑃4. Rate. Active. 𝑈1. 0. 0. 1. 1. 4. Y. 𝑈2. 0. 0. 0. 1. 4. Y. 𝑈3. 1. 0. 1. 0. 1. N. 𝑈4. 0. 1. 1. 1. 2. Y. 𝑈5. 0. 1. 0. 1. 2. Y. 𝑈6. 0. 1. 0. 1. 3. Y. 𝑈7. 0. 0. 0. 0. 1. N. 𝑈8. 1. 1. 0. 1. 2. Y. 15.

(22) 表 2.4 只考慮 Active User 的 CS 𝑃1. CS. 𝑃2. 𝑃3. 2.3.3 Selection Probability 此節將說明[14]的 SP 是如何利用權重機率的方式挑選待編碼的封包。在上節雖已確定 CS 中的封包都是 active user 需要的封包，但依照 active user 接收的狀況還可對其區分出優先順序。在[14]中認為越多 active user 缺少的封包應該越重要，應該早點被挑選到，因此會對於 CS 中的每個封包給予一個權重，使得權重越高的封包被挑選到的機率較高。依此想法可得出計算權重的方式如下: Weight(j) = N(AU) − Sum(j) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.5) 其中N(AU)表示該時間槽的 Active User 總數；Sum(j)表示已收到Pj 封包的 Active Users 總數；Weight(j)即為Pj 封包的權重，可解釋為還有多少 Active Users 沒收到此封包。有了封包的權重後即可以此權重算出每個封包被挑選的機率為何，式子如下: Selection Probability(j) =. Weight(j) … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.6) total weight. total weight = ∑𝑗 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡(𝑗)………………………………………………..……(2.7) 如此可使越多人已經收到的封包被選取的機率低一點，而越多人尚未收到的封包機率高一點。以 2.3.2 的例子來說，當 CS 決定出來之後，依照(2.6)式及(2.7) 式可算出其每個封包的 Weight 及 Probability 如表 2.6。. 16.

(23) 表 2.5. CS 中各封包的權重及機率. CS. P1. P2. P3. Weight. 5. 2. 4. Probability. 5/11. 2/11. 4/11. SP 的優點在於使用者人數或封包數需求很多的時候，每個 time slot 皆能盡可能地滿足大多數使用者需求，並且將該 slot 無法接收訊息的使用者排除考慮，以避免挑到不必要的封包做編碼，增加編碼的效率。以下為 SP 挑選封包的執行步驟[14]: (1)從 CS 中以權重機率選取 d 個封包。 (2)將此 d 個封包做線性組合，係數取自 GF(q)裡的元素。 Case1: if d ≥ |CS|，取元素將取到不重複為止。 Case2: if d < |CS|，不理會是否取到重複的元素。 (3)重複(1)(2)的步驟 R 次，其中 R 為該 slot 系統的傳輸率。如此即可利用 RLC 結合權重機率產生 R 個編碼封包，傳送給所有的 Active User。. 17.

(24) 第三章結合傳輸率與編碼的排程. 本章將介紹本文的主要貢獻，針對 SP 演算法的執行步驟提出三個問題，並討論其解決的方案，分別為 Direct Selection、Re-Weighting 及 Last Set。在 Direct Selection 的部分，我們將討論機率選取所產生的兩個問題，並解釋直接挑選能改進此問題的原因；在 Re-Weighting 的部分，我們重新檢視了 SP 所定義的 Weight，並提出一個較好的定義方式；最後在 Last Set 的小節中，討論其他傳輸率排程的可能。概念在於系統的 ST 常因為一些進度嚴重落後的使用者而增加 Delay。我們提出了一個傳輸率的排程，希望能透過系統過去的排程及當下的頻道狀態，適時地在送出最大量封包及進度最落後的使用者需求中做權衡，希望能再改善系統的時間。. 3.1 Direct Selection. 在 SP[14]中認為越重要的封包，其權重與被挑選的機率應該越大，但即使如此仍有可能產生兩個問題: (1)因機率選取的關係，仍有機率挑到 weight 較低的封包 (2)因機率選取的關係，將有機率挑到相同的封包舉例來說，假設某時間槽的 CS 狀況如表 3.1，且 RLC 的編碼 degree 為 4，則依照 SP 的執行步驟 degree ≤ |CS|，將不理會是否選到重複的封包，則編碼時能順利挑到P1 、P2、P3 、P4 四個權重最大的機率為. 18. 4×3×2×1×9×9×8×4 384. ，機率只有.

(25) 表 3.1 某時間槽 CS 中的狀態 Packet. P1. P2. P3. P4. P5. P6. P7. P8. P9. Weight. 9. 9. 8. 4. 3. 2. 1. 1. 1. Probability. 9/38. 9/38. 8/38. 4/38. 3/38. 2/38. 1/38. 1/38. 1/38. 大約 2.9%。所以本文提出一個想法，既然覺得重要就應該直接挑此封包來做編碼，才能保證 100%挑到我們覺得重要的封包。所以應該捨棄機率式的挑選，改為直接從最大權重的封包依序往下挑選。以上述例子來說，其編碼方式應改為 X = c1 P1 + c2 P2 + 𝑐3 P3 + c4 P4 。特別注意的是，在同一個時間槽中，我們挑選封包的順序不會在下一次的編碼重來，而是以循環挑選的方式依序挑選。即假設 CS 中有 n 個封包，則我們將依序挑選𝑃1 , 𝑃2 , … , 𝑃𝑛 , 𝑃1 , 𝑃2 , …。其完整執行步驟如下: 假設 R 為基地台傳輸速率、d 為編碼 degree、|CS|為 CS 中的封包個數。 (1)排序 CS 中封包的權重，且由大至小排。 (2) Case1: 𝑑 ≥ |𝐶𝑆| 由上次取的封包編號，繼續以循環的方式往下取|CS|個封包做線性組合。 (3) Case2: 𝑑 < |𝐶𝑆| 由上次取的封包編號，繼續以循環的方式往下取 d 個封包做線性組合。 (4)重複(2)(3)R 次。在此注意 Case1 與 SP 的差異。在 SP 中的 Case1，取到|CS|個不同封包後會繼續取d − |CS|個重複的封包。重複的封包無助於使用者的解碼，對基地台的編 19.

(26) 碼也將造成 Delay，所以在此 Case1 下改成只選|CS|個封包即可。. 3.1.1 Direct Selection 此外，我們在研究後期發現了一個 Direct selection 在挑選封包上的問題，即未考慮基地台傳輸速率 R 與 CS 中封包數之間的關係。在傳輸率R ≥ |CS|的狀況，應該直接將 CS 中的封包一一送出而無需編碼，以免造成線性相依的問題，反而使得該時間槽的 active user 解不出應該解出來的封包數量。舉例來說，如表 3.2 假設某時間槽的 CS 中有兩個封包，而基地台的傳輸速率 R 為 2，編碼 degree 為 2，則若依照 3.1 的方式去編碼，必須在最理想的情況下，兩個編碼封包皆獨立，active user 才能在該時間槽將兩個封包解出來。但編碼的係數是隨機的得到的，若抽到的係數使得兩次的編碼線性相依，則無法解出任何封包，如X1 = c1 P1 + c2 P2、X2 = c1 P1 + c2 P2。所以在傳輸率夠高的情況下，基地台可直接將 CS 中的封包分別送出，而不需要做編碼。如X1 = P1、X 2 = P2 。. 表 3.2 某時間槽中 Candidate Set 的封包狀況 CS. P1. P2. weight. 3. 2. 由於研究時間的限制，此修正的模擬結果我們僅在第四章以幾個小 sample 做解釋，主要的模擬結果還是以 3.1 的方式進行挑封包的動作。. 20.

(27) 3.2 Re-Weighting 本節將重新檢視 SP 對封包權重的定義是否最佳，並提出一些修正，重新定義較適當的封包權重。 SP 在封包權重的定義中，只考慮 Active User 的 IM 資訊，而忽略了 nonActive User 的 IM 資訊。但本文發現，在某些狀況中若能結合 nonActive User 的資訊去計算封包的權重，將可使得接下來的編碼更有效率。舉例來說，考慮ㄧ個 IM table 如表 3.3，假設某時間槽中的基地台傳輸速率為 1、編碼 degree 為 2，且該時間槽的 Active User 為U4 及U5 ，則 CS 的封包及其 weight 依照 SP 的方法試算後應如表 3.4 所示。因四個封包皆有兩個 active user 未收到，所以四個封包的 weight 皆為 2，表示 SP 認為這四個封包的重要性相同。但若考慮其他 nonActive User 的 IM 資訊可發現，P1除了U4 及U5 皆已收到，如果能在此時間槽將P1送出去，那之後的編碼皆可不必考慮P1，如此可避免每個使用者缺少不同封包的問題。所以本文在此提出一個想法，當有數個封包權重相同時，應再加入 nonactive user 的資訊去區分其中的優先順序。具體做法我們可以在表 3.3 某時間槽的 IM 狀態. IM. 𝑃1. 𝑃2. 𝑃3. 𝑃4. 𝑼𝟏. 1. 1. 0. 0. 𝑼𝟐. 1. 0. 1. 0. 𝑼𝟑. 1. 0. 1. 0. 𝑈4. 0. 0. 0. 0. 𝑈5. 0. 0. 0. 0. 21.

(28) 表 3.4 某時間槽的 CS 狀態 CS. 𝑃1. 𝑃2. 𝑃3. 𝑃4. weight. 2. 2. 2. 2. CS 中多設置一列 reference，在相同權重的封包下計算 nonactive user 已收到的個數，再依照此 reference 值做封包順序的微調。以表 3.4 的 CS 為例，四個封包權重皆相同，但𝑃1 已有三個 nonactive user 收到、𝑃2 一個、𝑃3 兩個、𝑃4 零個，因此增設一列 reference 如表 3.5，再按照其值的大小交換順序如表 3.6。這樣一來當我們利用 DS 按照順序挑選封包時，即使面對權重相同的封包，其挑選的順序也會是我們認為較適合的。. 表 3.5. 增設 reference 後的 CS 狀態. CS. 𝑃1. 𝑃2. 𝑃3. 𝑃4. weight. 2. 2. 2. 2. reference. 3. 1. 2. 0. 表 3.6. 按照 reference 大小排序後的 CS 狀態. CS. 𝑃1. 𝑃3. 𝑃2. 𝑃4. weight. 2. 2. 2. 2. reference. 3. 2. 1. 0. 22.

(29) Re-Weighting 的執行步驟如下: 在每個時間槽決定 CS 元素且算完權重後做: (1) 排序 CS 的權重。 (2) 增設一 reference 列，而每個封包𝑃𝑗 對應的 reference rj 計算如下: 𝑚. rj = ∑ 𝑛𝑜𝑛𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒𝑖,𝑗 , where nonactive = { 𝑖=1. 𝐼𝑀(𝑖, 𝑗), 𝑖𝑓 𝑈𝑖 𝑖𝑠 𝑎 𝑛𝑜𝑛𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑢𝑠𝑒𝑟 0, 𝑖𝑓 𝑈𝑖 𝑖𝑠 𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑢𝑠𝑒𝑟. 其中 m 為所有 users 數。 (3)按照 reference 的大小順序對 CS 中權重相同的封包分別做排序。. 3.3 Last Set. 傳統的傳輸率排程目的在於最大化每個時間槽使用者可收到的封包總數，但實際追蹤系統的運作後發現，系統的時間往往受限於某幾個進度落後的使用者Userlast ，而遲遲無法結束。舉例來說，假設有五個使用者在某時間槽的狀態如表 3.7，need 表示該 user 仍缺的封包數量，rate 表示該 user 的最大傳輸速率，若依照傳統傳輸率排程，基地台將決定以 3 做為傳輸率，則𝑈2 ~𝑈4 即可在此時間槽收齊資料，但仍有𝑈1 未完成:但若此次基地台的傳輸率改以進度最落後 𝑈1 的 2 去傳，則可使所有使用者接收齊資料。. 23.

(30) 表 3.7 某時間槽 users 缺少封包的數量及 channel 狀態. User. need. rate. 𝑈1. -2. 2. 𝑈2. -1. 3. 𝑈3. -1. 4. 𝑈4. -1. 5. 𝑈5. -1. 4. 因此，傳統的傳輸率排程雖有較高的頻道使用率，但沒考慮到使用者接收進度的狀況，可能造成某些Userlast 遲遲收不到資料而延長系統時間。然而，一昧牽就Userlast 的最大傳輸率也可能因為頻道利用率不佳而造成整體進度變慢。所以，我們在此節提出ㄧ個策略，制定一個門檻去決定是否要以Userlast 的最大傳輸率為該時間槽的傳輸率，達到封包數及Userlast 之間的權衡。在此定義ㄧ個系統的 Distance，為Userfirst 及Userlast 已收到封包數的差，其可表示為: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑃𝑓𝑖𝑟𝑠𝑡 − 𝑃𝑙𝑎𝑠𝑡 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (3.1) 如此可制訂ㄧ個封包差 threshold。當Distance > threshold 時，代表Userfirst 及 Userlast 已超過封包差的門檻，則需考慮Userlast 的最大傳輸率，以避免 Distance 繼續增加，甚至能減少。而 threshold 的值可透過實驗去制定，在不同的環境中可能最佳的 threshold 值會不同，其將於第四章詳述。另外，Userlast 可能不只ㄧ. 24.

(31) 個，我們將這些使用者統稱為 Last Set。而在 Last Set 中也不ㄧ定所有使用者的最大傳輸率皆不等於 0。若 Last Set 當中有 User 的最大傳輸率為 0，則若依照 Last Set 中其他不為 0 的最大傳輸率去傳，Distance 絕對不會縮小，還有可能變大。舉例來說，有五個使用者其該時間槽的狀態如表 3.5。假設 Distance 超過 3 的封包數會依照最慢使用者的傳輸率去傳，則當前 Distance 為 7，基地台將以 Last Set U4 及U5 的最大傳輸率去傳，其結果如表 3.6。因為U5 的最大傳輸率為 0，收不到資料，所以如此補救無法縮短 Distance 的值，反而增加到 8。因此，必須在 Last Set 中的 User 最大傳輸率皆不為 0 的狀況去補救，才有可能縮短系統的 Distance。. 表 3.8 五個 users 的封包數及最大傳輸率 User. Packet. Rate. U1. 8. 3. U2. 9. 3. U3. 3. 1. U4. 2. 1. U5. 2. 0. 25.

(32) 表 3.9 五個 users 在系統送出編碼封包後的狀態 User. Packet. Rate. U1. 9. 3. U2. 10. 3. U3. 4. 1. U4. 3. 1. U5. 2. 0. 3.4 執行步驟. 此節說明系統結合三個方案 Direct Seletion、Re-Weighting、Last Set 的執行步驟如下: 假設 R 為基地台傳輸速率。 (1)將原始資料切割成 k 個封包並建立 IM (2)每位 User 依照給定的機率分佈，隨機產生一個最大傳輸率 (3)基地台根據 Channel Feedback 執行傳輸率排程(可以 SP 的傳統排程或 LS 排程)決定出 R (4)根據 Channel Feedback 及 IM 建立 CS (5)計算 CS 中封包的 Weight(可以 SP 的 Weight 定義或 RW 的定義) (6)編碼(可以 SP RLC 的機率權重挑選或以 DS 直接挑選) (7)使用者解碼，更新 IM 26.

(33) (8)若仍有 User 封包數未達 k 則重複(2)~(7)，否則系統結束。由執行步驟可看出三個差異，分別為傳輸率的排程方式、挑選封包的方式及權重決定的方式。因此可得出六種不同的執行方案，分別為 Selection Probability(SP)、Selection Probability with Last Set(SP_LS)、Direct Selection(DS)、Direct Selection with Last Set(DS_LS)、Direct Selection with Reweight(DS_RW)及 Direct Selection with Last Set and Reweight(DS_LS_RW)。將在下一章節介紹此六種方案的執行效能。. 27.

(34) 第四章模擬參數及結果 4.1 參數設定本章說明模擬環境的參數設定，包含一個 segment 的封包數、Group size、 mean SNR 和編碼 Degree 等等，再比較六個方案 SP、SP_LS、DS、DS_LS、 DS_RW 及 DS_LS_RW 的系統停止時間。表 4.1 簡單描述了六個方案其傳輸率排程及編碼的差異。表 4.1 六個方案的概述基地台的傳輸率以接收封包最大量為目的做排程，且保留[14]的 SP 封包權重定義，採機率的方式挑選編碼封包。基地台的傳輸率以會考慮Userlast 的 LS 做排程，且保留[14]的封 SP_LS 包權重定義，採機率的方式挑選編碼封包。基地台的傳輸率以接收封包最大量為目的做排程，且保留[14]的 DS 封包權重定義，採直接挑選的方式挑選編碼封包。基地台的傳輸率以會考慮Userlast 的 LS 做排程，且保留[14]的封 DS_LS 包權重定義，採直接挑選的方式挑選編碼封包。基地台的傳輸率以會考慮Userlast 的 LS 做排程，且利用 RW 重 DS_LS_RW 新定義過的封包權重，採直接挑選的方式挑選編碼封包。基地台的傳輸率以接收封包最大量為目的做排程，且利用 RW DS_RW 重新定義過的封包權重，採直接挑選的方式挑選編碼封包。. 28.

(35) 本文考慮的系統希望有較即時的反應能力，因此一個 segment 區塊中的封包數我們假設以 11 個為主，並在 4.5 節比較３２個封包數的情況，觀察封包數量在此系統中是否存在差異。另外在使用者 Channel 的品質方面，分別以 mean SNR -3dB、3dB、6dB 及 9dB 去做觀察比較。在編碼 degree 方面，由於使用越長的 degree 做編碼，使用者一定能越快解碼，但這會增加編碼及解碼的複雜度，同時也較無法突顯我們在編碼排程上的效果。實際在 men SNR 6dB 的環境中，以 degree 1~11 的 SP 方案做模擬如圖 4.1，可看出在 degree 4 之後的系統 Stopping Time(ST)皆相當地穩定，且改進的幅度有限。因此在本文中的編碼長度皆以 degree 2 為主。. 圖 4.1 SP 在不同 degree 的系統結束時間. 29.

(36) 4.2 Threshold of LS. 在比較六個方案的系統結束時間之前，首先必須決定 SP_LS、DS_LS 及 DS_LS_RW 的 Threshold。在 LS 的步驟中，需要設定一個 Threshold 的門檻，以決定該時間槽是否需執行補救Ulast 的動作。此節將透過實驗模擬，觀察在不同 mean SNR 及不同的 Group size 下，LS 的 Threshold 該如何決定。. 4.2.1 Small Group Size 由於要觀察系統的即時行為，每個 Stream Segment 應由較少的封包數所組成。在此前提下，本文希望能以實驗的方式在 1~11 中找出ㄧ個最佳的 threshold 值，在此稱為Tbest ，用來當作 LS 方案補救Ulast 的門檻。我們先以 SP_LS 的方案做模擬實驗，在封包數 11 個、degree 2、mean SNR 6 dB 的參數設定下，觀察是否存在一固定值Tbest ，可使得系統在各 group size 中的 ST 總是最少。其中每次實驗皆做 100000 次，其結果如圖 4.2-4.4。. 30.

(37) (a) Group size 2. (b) Group size 3. (c) Group size 4. (d) Group size 5. (e) Group size 6. (f) Group size 7. 圖 4.2 Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-7 users under 6dB mean SNR 31.

(38) (g) Group size 8. (h) Group size 9. (i) Group size 10. (j) Group size 11. (k) Group size 12. (l) Group size 13. 圖 4.3 Mean ST vs threshold for SP_LS with 8-13 users under 6dB mean SNR 32.

(39) (n) Group size 15. (m) Group size 14. (o) Group size 16 圖 4.4 mean ST vs threshold for SP_LS with 14-16 users under 6dB mean SNR 由上面的模擬結果可知，Tbest 會隨著 group size 的變化而變動，而在 group size 為 16 之前，Tbest 會隨著使用者的數目增加而增加。特別注意的是，從 group size 4 開始，Tbest 的值與 threshold=10 所需要的系統時間幾乎相同，而 threshold = t 的意思為，當Ufirst 及Ulast 的封包數差距大於 t 時，才執行補救的動作，且已收完所有封包的 Users 不在Ufirst 定義中。所以設定 threshold = 10 所隱含的意義為可以不用根據Ulast 的進度做補救的動作。 33.

(40) 接著我們想知道直接依照權重挑選封包的 DS_LS 及 DS_LS_RW 在同樣的環境參數設定下，即 11 segment packets、degree 2 及 mean SNR 6dB 的狀況下，其結果是否會與使用機率去挑選的 SP_LS。圖 4.5-4.6 為 DS_LS 的模擬結果，圖 4.7-4.8 為 DS_LS_RW 的模擬結果。. (a) Group size 2. (b) Group size 3. (d) Group size 5. (c) Group size 4. 圖 4.5. Mean ST vs threshold for DS_LS with 2-5 users under 6dB mean SNR 34.

(41) (f) Group size 7. (e) Group size 6. (g) Group size 8. (h) Group size 9. (i) Group size 13 圖 4.6. (j) Group size 16. Mean ST vs threshold for DS_LS with 6-16 users under 6dB mean SNR 35.

(42) (k) Group size 2. (l) Group size 3. (m) Group size 4. (n) Group size 5. (o) Group size 9. (p) Group size 13. 圖 4.7 Mean ST vs threshold for DS_LS_RW with 2-13 users under 6dB mean SNR 36.

(43) (q) Group size 16. 圖 4.8 Mean ST vs threshold for DS_LS_RW with 16 users under 6dB mean SNR. 由上面模擬結果可發現 DS_LS 和 DS_LS_RW 的模擬結果與 SP_LS 的結果相似，在 group size 4 之前一樣需將 threshold 設定小一點，才會幫助縮短系統的 ST，而其Tbest 的值一樣會隨 group size 的增加而增加，且在 group size 為 7~16 之間就可不用執行補救的動作。因此，由以上兩個實驗結果可知，Tbest 的值會隨著 group size 的變動而改變，無法以一固定值作為所有 group size 的最佳門檻。. 4.2.2 Large Group Size. 此節我們將在相同的參數設定下，即 11 stream segment、degree 2、mean 37.

(44) SNR 6 dB，去觀察 SP_LS、DS_LS、DS_LS_RW 在較大 group size 的環境中， Tbest 是否也無法找到一固定值使得系統的 ST 總是最小。而若Tbest 仍然會隨著 group size 而改變，其改變的方式是否會與 4.2.1 在 small group size 中相同。首先看到的是 SP_LS 的模擬結果如圖 4.9~4.11。在此將 group size 由 16 增加到 512，且每個實驗一樣做 100000 次。. (b) Group size 20. (a) Group size 16. (c) Group size 24. 圖 4.9. (d) Group size 28. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-28 users under 6dB mean SNR 38.

(45) (e) Group size 32. (f) Group size 36. (g) Group size 40. (h) Group size 44. (j) Group size 56. (i) Group size 52 圖 4.10. Mean ST vs threshold for SP_LS with 32-56 users under 6dB mean SNR 39.

(46) (k) Group size 60. (l) Group size 64. (m) Group size 128. (n) Group size 256. (o) Group size 512 圖 4.11. Mean ST vs threshold for SP_LS with 60-512 users under 6dB mean SNR 40.

(47) 由模擬結果可發現，在 Group size 為 24 之前，其Tbest 的趨勢皆與 4.2.1 在 small group size 下的結果相同在 10 附近，即 group size 越大越不需要救。但在 group size 持續增加到 28 之後，其圖形開始有了變化，Tbest 的值漸漸地往前移動，一直到 group size 為 128 之後，Tbest 的值已落到了 1 或 2 的位置，且其模擬結果的曲線相當平穩。這個結果隱含的意思為，在 group size 非常龐大的時候，可依據進度較慢的使用者做傳輸率的排程，並在Ufirst 及Ulast 封包差為 1 或 2 時執行 LS 可有助於系統時間的縮短。接著同樣將 DS_LS 應用在較大的 group size 中，其結果也與 SP_LS 大致相同如圖 4.12~4.15。不過 DS_LS 的曲線變化比 SP_LS 的來得慢，大約在 Group size 為 256 時才開始變化如圖 4.63，並在 Group size 為 1500 時曲線才趨於穩定，此時的Tbest 一樣落在較前面的位置。. 41.

(48) (b) Group size 16. (a) Group size 20. (d) Group size 24. 圖 4.12. (c) Group size 28. Mean ST vs threshold for DS_LS with 16-28 users under 6dB mean SNR. 42.

(49) (f) Group size 32. (e) Group size 36. (h) Group size 40. (g) Group size 44. (i) Group size 52. (j) Group size 48 4.13. Mean ST vs threshold for DS_LS with 32-52 users under 6dB mean SNR 43.

(50) (l) Group size 56. (k) Group size 60. (n) Group size 64. (m) Group size 128. (p) Group size 256 圖 4.14. (o) Group size 512. Mean ST vs threshold for DS_LS with 56-512 users under 6dB mean SNR 44.

(51) (q) Group size 1500. (r) Group size 1024 圖 4.15. Mean ST vs threshold for DS_LS with 1024-1500 users under 6dB mean SNR. 4.3 Mean SNR 對 Threshold 的影響在 4.2.1 及 4.2.2 的章節，我們發現 LS 應用於 mean SNR 6dB 的環境中，其在 Small Group 及 Large Group 的表現恰好相反，前者在較小的 group size 可利用較小的 threshold 縮短系統的 ST；而後者反而在較大的 group size 下，LS 才能發揮他的作用。於是我們想了解這樣的現象，是否在其他 mean SNR 的環境中也是如此。我們分別在另外三個 mean SNR -3dB、3dB 及 9dB 的環境中做相同的實驗，即分別觀察 LS 在 small group size 及 large group size 中，其是否有利用 LS 縮短系統 ST 的空間。特別注意的是，由 4.2.1 及 4.2.2 的結果可知 LS 應用在 SP 或 DS 中，其 threshold 值在各 Group size 中的走向不會差太多，因此在 45.

(52) 接下來的實驗裡我們僅以 SP_LS 代表呈現。. 4.3.1 Small Group Size Mean Power 3dB 圖 4.16 及圖 4.17 為 SP_LS 在 mean SNR 3dB、group size 2-16 的環境中，分別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。. 46.

(53) (a) Group size 2. (b) Group size 3. (c) Group size 4. (d) Group size 5. (e) Group size 6 圖 4.16. (f) Group size 7. Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-7 users under 3dB mean SNR 47.

(54) (f) Group size 8. (g) Group size 9. (h) Group size 10. (i) Group size 11. (j) Group size 16 圖 4.17. Mean ST vs threshold for SP_LS with 8-16 users under 3dB mean SNR 48.

(55) 由此可發現其結果與 6dB 略同，Tbest 的值會隨著 group size 的增加而增加，在 group size 2-5 時Tbest 大概落在 1、2、3 的位置，但 group size 持續增加到 9 之後，Tbest 就落於 10 附近，即代表不用特別去救Ulast 了。. Mean Power 9dB 圖 4.18~圖 4.20 為 SP_LS 在 mean SNR 9dB、group size 2-16 的環境中，分別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。. (a) Group size 2. (b) Group size 3. (d) Group size 5. (c) Group size 4. 圖 4.18. Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-5 users under 9dB mean SNR 49.

(56) (e) Group size 6. (f) Group size 7. (g) Group size 8. (h) Group size 9. (i) Group size 10. (j) Group size 11. 圖 4.19 Mean ST vs threshold for SP_LS with 8-11 users under 9dB mean SNR 50.

(57) (k) Group size 16 圖 4.20. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16 users under 9dB mean SNR. 由圖 4.18 可看出在 group size 5 之後，Tbest 產生的系統 ST 與 threshold=10 產生的 ST 差距就不大，在 Group size 8 之後，Tbest 的值也是落在 10 附近，表示不用救。所以 9dB 在 small group size 的結果也與 6dB 略同。. 51.

(58) Mean Power -3dB 圖 4.21~圖 4.22 為 SP_LS 在 mean SNR -3dB、group size 2-16 的環境中，分別以 1-10 當作 LS 的 threshold 產生的系統 ST。. (a) Group size 2. (b) Group size 3. (c) Group size 4. (d) Group size 5. (e) Group size 6. (f) Group size 9. 圖 4.21. Mean ST vs threshold for SP_LS with 2-7 users under -3dB mean SNR 52.

(59) (g) Group size 10. (h) Group size 11. (i) Group size 12. (j) Group size 13. (k) Group size 14. 圖 4.22. (l) Group size 16. Mean ST vs threshold for SP_LS with 10-16 users under -3dB mean SNR 53.

(60) 由圖 4.21~4.22 可發現，在-3dB 的環境中，Tbest 的值不像先前的模擬結果，會隨著 group size 的增加而持續增加到 10，反而是較不規則的在跳動。原因在於 mean SNR -3dB 的環境中，使用者所能承受的最大傳輸速率根據本文 2.1 及 2.2 式計算後幾乎皆為 0 或 1，這表示無論有無用 LS 去決定基地台的傳輸速率，其最後基地台的傳輸速率皆會決定為 1。又觀察每個圖中，其最長的系統 ST 及最短的系統 ST 差距，以圖 4.23 為例，最長的系統 ST 是 threshold=10 所造成，時間為 193.53，而最短的系統 ST 是 threshold=4 所造成，時間為 193.21，兩者的時間只差了 0.1%。則在 mean SNR -3dB 的環境中做此實驗，會很像 SP 方案獨自做 10 次實驗所呈現的結果如圖 4.23。因此 LS 方案在 mean SNR -3dB 的環境中發揮的效果不大。. 圖 4.23 SP 在 group size 16 mean SNR -3dB 執行 10 次所呈現的誤差時間. 54.

(61) 4.3.2 Large Group Size 接著在此節將焦點轉向 large group size，同樣以 SP_LS 去觀察Tbest 在各環境的變化。. Mean Power 3dB 由圖 4.24 及圖 4.25 可以看到 SP_LS 在 large group size 3dB 的環境中，其 Tbest 的值皆落在 10 附近，尤其 group size 越大時，曲線越穩定，即在此種環境中皆不需要救。. 55.

(62) (a) Group size 16. 圖 4.24. (b) Group size 32. (c) Group size 64. (d) Group size 128. (e) Group size 256. (f) Group size 512. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-512 users under 3dB mean SNR. 56.

(63) (g) Group size 1024 圖 4.25. Mean ST vs threshold for SP_LS with 1024 users under 3dB mean SNR. Mean Power 9dB 由圖 4.26 及圖 4.27 可看出 SP_LS 在 large group size 9dB 的環境中，Tbest 的值同樣會穩定的落於 10 附近的位置，因此也是不需要救的狀況。. (a) Group size 16 圖 4.26. (b) Group size 32. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-32 users under 9dB mean SNR 57.

(64) (c) Group size 64. (d) Group size 128. (e) Group size 256. (f) Group size 512. (g) Group size 1024 圖 4.27. Mean ST vs threshold for SP_LS with 64-1024 users under 9dB mean SNR 58.

(65) Mean Power -3dB 而在 large group size mean SNR -3dB 方面，由圖 4.28 及圖 4.29 可看出其與 small group size mean SNR -3dB 狀況雷同，Tbest 的值不會隨著 group size 的增加而穩定的增加或減少，而是呈現不規則的跳動於 1-10 的區間。其原因同樣在於本文是利用 2.1 及 2.2 式計算使用者所能承受的最大傳輸速率，而在 mean SNR -3dB 環境中所算出的最大傳輸速率大多為 0 或 1，所以無論有無 LS，基地台最後決定的傳輸速率大多為 1，因此 LS 在此環境中的效果不大。. (a) Group size 16. (b) Group size 32. (c) Group size 64. 圖 4.28. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-64 users under -3dB mean SNR 59.

(66) (d) Group size 128. 圖 4.29. (e) Group size 512. Mean ST vs threshold for SP_LS with 16-64 users under -3dB mean SNR. 以下我們以一表格來整理 SP_LS 的在各環境中的表現如表 4.1。表 4.1 的結論為，除了 4.3.1 及 4.3.2 提過 mean SNR -3dB 特殊的狀況外，3dB、6dB 及 9dB 皆符合在較小 group size 中，依照Ulast 的最大傳輸速率去決定基地台的傳輸率有助於整整體系統的 ST，而 mean SNR 3dB 及 9dB 更符合在龐大 group size 的環境下，以 LS 去補救進度慢的使用者反而會延長系統結束時間的現象。然而，在 large group size mean SNR 6dB 的情況則與其他不同，其Tbest 的值在 large group size 中會隨著 group size 的成長而變小，即可以利用 LS 及較小的 threshold 去決定基地台的傳輸速率，使其有效地縮短系統整體的結束時間，因此推測可能在 mean power 6dB 附近的環境也會有此狀況。實際再以 mean power 4.7 dB 及 7 dB 的環境去觀察，發現在這兩種 mean power 的 large group size 60.

(67) 中，也會有相同的狀況發生。由此結果可知，LS 在訊號強度不夠好，但也不會太差的 large group size 環境中會有其發揮效果的空間。表 4.2 SP_LS 的最佳 threshold 在各種環境下的走向 -3dB. 3dB. 6dB. 9dB. Tbest 的值會隨 Tbest 的值會隨 Tbest 的值會隨. Small group. LS 對於基地. size. 台決定傳輸率. group size 成. group size 成. group size 成. 的影響不大. 長而趨向 10. 長而趨向 10. 長而趨向 10. Tbest 的值皆趨 Tbest 的值會隨 Tbest 的值皆趨. Large group. LS 對於基地. size. 台決定傳輸率. 近 10，不需. group size 成. 近 10，不需. 的影響不大. 要救. 長而趨近 2. 要救. 綜合上述結果，由於 LS 的Tbest 會隨環境的變動而改變，無法以一個定值應付所有的狀況。因此在本文的 LS 方案中，皆遷就 mean SNR 6dB 在 large group size 的理想狀況，將 threshold 皆設為 2，即Ufirst 的封包數與Ulast 的封包數差距超過 2 個就執行 LS 的補救方案。. 61.

(68) 4.4 六個方案的比較在此節我們將在各個環境下，比較六個方案 SP、SP_LS、DS、DS_LS、 DS_LS_RW 及 DS_LS_RW 的系統結束時間。其中參數設定如下: 封包數: 11 Mean Power: -3dB、3dB、6dB、9dB Encode Degree: 2 Group Size: 4 to 2048 Threshold of LS: 2 由於 group size 由 4~1024 的系統結束時間相差太大，考慮到數據的清晰度，我們將把 group size 分為三個區間做觀察，分別為 4~32、64~128 及 256~2024。以下為模擬結果:. Mean power 6dB. 圖 4.30 ST vs group size for group size form 4 to 32 and mean SNR=6dB 62.

(69) 圖 4.31 ST vs group size for group size form 64 to 128 and mean SNR=6dB. 圖 4.32 ST vs group size for group size form 256 to 2048 and mean SNR=6dB 63.

(70) 如圖 4.30~4.32 為六個方案在各 group size 及 mean SNR 6dB 中的模擬結果。由此可看出未加入 LS 的三個方案 SP、DS 及 DS_RW，在各 group size 的系統 ST 皆為 SP > SP_LS > DS_RW。如此可說明本文重新定義的封包權重及將機率傳送改為直接傳送的方式可以有效地改善系統的 ST，且兩個方法加在一起更有相輔相成的效果。而在加入 LS 的三個方案 SP_LS、DS_LS 及 DS_LS_RW 中，基於實驗的方便性，在此皆將 LS 的 threshold 設為 2，則根據表 4.1 的結論，LS 在 mean SNR 6dB 的環境下要在 group size 極大的環境中才會發揮效果。因此，可看到圖 4.28 較小的 group size 中，SP_LS、DS_LS、DS_LS_RW 的系統 ST 皆分別大於 SP、DS、DS_RW，但在圖 4.30 較大的 group size 環境中，前三者的系統 ST 就開始少於後三者，其在 group size 2048 的系統時間分別為: (SP , SP_LS) = (71.0367, 69.9174)、(DS , DS_LS) = (63.8765, 63.7341)、(DS_RW , DS_LS_RW) = (63.3557, 63.0805)。最快的 DS_LS_RW 大約可改善 SP 的系統 ST11%。. 64.

(71) Mean power 3 dB. 圖 4.33 ST vs group size for group size form 4 to 32 and mean SNR=3dB. 圖 4.34 ST vs group size for group size form 64 to 128 and mean SNR=3dB 65.

(72) 圖 4.35 ST vs group size for group size form 256 to 2048 and mean SNR=3dB. 圖 4.33~圖 4.35 為六個方案在各 group size 及 mean SNR 3dB 的模擬結果。可發現不管在多大的 group size 中，不含 LS 的三個方案系統結束時間順序也是 SP > DS > DS_RW。而另外三個包含 LS 的方案也與表 4.1 的結論相符合，即在 3dB 環境中，由於訊號強度太差，LS 將 threshold 設為 2 的狀況僅適用於 group size 極小的狀況而無助於較大的 group size 中。在 group size 2048 時的系統 ST 順序為 SP_LS > SP > DS_LS > DS_LS_RW > DS > DS_RW。. 66.

(73) Mean power 9 dB. 圖 4.36 ST vs group size for group size form 4 to 32 and mean SNR=9dB. 圖 4.37 ST vs group size for group size form 64 to 128 and mean SNR=9dB. 67.

(74) 圖 4.38 ST vs group size for group size form 256 to 2048 and mean SNR=9dB. 圖 4.36~圖 4.38 為六個方案在各 group size 及 mean SNR 9dB 的模擬結果。其結果與 3dB 略同，即在沒有 LS 的方案中，其系統 ST 的順序為 SP > DS > DS_RW。而在加入 LS 的方案中也符合表 4.1 的結論，即在 9dB 的環境中由於訊號強度良好，基地台只需要以每個時間槽能送出最多的封包數為目的即可，無需以 LS 去救。因此可由圖 4.36~圖 4.38 看出，只要有加入 LS 的方案其系統時間皆較長。同樣以 group size 2048 來比較六個系統結束時間的順序，為 SP_LS > SP > DS_LS > DS_LS_RW > DS > DS_RW。. 68.

(75) Mean power -3dB. 圖 4.39 ST vs group size for group size form 4 to 32 and mean SNR=-3dB. 圖 4.40 ST vs group size for group size form 64 to 128 and mean SNR=-3dB 69.

(76) 圖 4.41 ST vs group size for group size form 256 to 2048 and mean SNR=-3dB. 圖 4.39~圖 4.41 為六個方案在各 group size 及 mean SNR -3dB 的模擬結果。可以看到在此環境 SP 與 SP_LS 的曲線幾乎重疊，而 DS、DS_LS、DS_LS_RW 及 DS_RW 的曲線亦同。由此可知在-3dB 的環境中，六個方案的差別只在於使用機率傳送( SP )或者直接傳送( DS )。這也符合 LS 在表 4.1 的結論，即在-3dB 的環境中由於使用者的最大傳輸速率隨機出來皆為 0 或 1，有無以 LS 去決定基地台的傳輸率結果都一樣，最後的傳輸速率也只能以 1 去傳，所以在此環境中有沒有用 LS 去傳的差別是不大的。在加入 RW 的方案中，由模擬結果雖可看出仍有些微的縮短系統 ST，但效果也較其他的 mean SNR 差ㄧ些，其原因可能也與使用者的最大傳輸速率僅為 0 或 1 有關，因為如果基地台的傳輸速率每次都為 1，且編碼 degree 只為 2，則每次能挑選的封包數就只有兩個，如此利用 70.

(77) RW 再去細分各個封包的權重大小意義就不大，因為選不到較後面的封包，就無法很好的發揮 RW 的效果。. 4.5 Advanced DS 本文在 3.1.1 曾提到一個 DS 挑選封包時未考慮的狀況，即當傳輸率R ≥ |CS|時，應該直接將 CS 中的封包一一送出而無需編碼的狀況。由於研究時間的關係，本文僅在此節取幾個實驗結果以支持此論點。以下為 DS_RW 及改進上述問題的 DS_RW，稱為 DS_RW_adv，在 mean power 3dB 及 6dB、group size 4~1024 的系統 ST。由此可看出 DS_RW_adv 的方案不管在何種環境下，皆能再縮短 DS_RW 方案一個時間槽的系統 ST。. 71.

(78) (a) Group size 4~32. (b) Group size 64~128. (c) Group size 256~1024 圖 4.42 ST vs group size of advanced DS_RW scheme for group size form 256 to 2048 and mean SNR=3dB. 72.

(79) (a) Group size 4~32. (b) Group size 64~128. (c) Group size 256~1024. 圖 4.43 ST vs group size of advanced DS_RW scheme for group size form 256 to 2048 and mean SNR=6dB 73.

(80) 4.6 長封包此節將簡略地觀察長度較長的封包在本文所提出的方法下，其模擬結果會有甚麼差異。其中 stream segment 選擇 32 做代表、mean SNR 以 3dB 及 6dB 為主，且僅以較穩定的 DS 及 DS_RW 做為與 SP 做比較。圖 4.44 為三個方案在 mean SNR 3dB 的情況下，group size 由 4 到 1024 的系統結束時間。由此可看出 DS_RW 在長封包的狀況下，不管 group size 如何變化其依然是最快的方案，且在 group size 1024 時仍然可改善 SP 的系統 ST 約 13%。而圖 4.45 則是三個方案在 mean SNR 6dB 的模擬結果，由模擬結果可發現，除了各方案因為 mean SNR 的提高而使得其系統 ST 均縮短外，三個方案的快慢順序與圖 4.44 皆相同，且 group size 增加到 1024 時，DS_RW 更是改善了 SP 14%的系統 ST，其兩個長封包的實驗，改善 SP 的系統 ST 百分比，皆較先前短封包的實驗還多。由此可知，本文所提出的方案不但在長封包的情況下也有效果，而且還會隨著封包長度的增加有更大的改善效率。. 74.

(81) (b) Group size 64~126. (a) Group size 4~32. (c) Group size 256~1024. 圖 4.44 ST vs group size for each stream segment consisting of 32 packet and mean SNR=3dB. 75.

(82) (b) Group size 64~126. (a) Group size 4~32. (c) Group size 256~1024. 圖 4.45 ST vs group size for each stream segment consisting of 32 packet and mean SNR=6dB. 76.

(83) 第五章結論及未來方向. 此節將整理出第四章實驗結果的重點，並說明未來工作可以繼續努力的方向。首先是關於第四章實驗結果的結論: (1) 不管在何種環境，系統結束時間的順序皆為 SP > DS > DS_RW，如此可說明本文提出的 DS 及 RW 方案可以有效的改善 SP 的系統結束時間而且 DS 及 RW 之間還有相輔相成的作用。以 group size 2048 且 mean power 6 dB 的環境為例，DS_RW 大約可縮短 SP 的系統時間約 10%。 (2) LS 方案無法在所有環境下展現效率，只有在極小的 group size 中可發揮效率，如 group size 2、3、4。在 large group size 中只有在 mean power 6dB 附近的環境中可以發揮效率，如 6dB、4.7dB、7dB。同樣以 group size 2048 且 mean power 6 dB 的環境為例，再加入 LS 的 DS_LS_RW 方案大約可改善 SP 的系統時間約 11%，可比相同環境參數下的 DS_RW 縮短更多的系統時間。 (3) 在-3dB 的環境中，系統結束時間主要只與 SP 和 DS 有關，LS 及 RW 的方案受到本文計算使用者最大傳輸速率的限制而無法發揮作用。由上述結論可知，LS 的方案在整理表現上並未相當理想，原因在於觸發 LS 執行補救的條件可能太過嚴格或太過粗糙，所以如何規劃更有效率的觸發條件是日後可以繼續努力的方向。在 RW 方面，由於本文重新定義的封包權重也是基於[14]的封包定義下，在相同權重的封包中在作其重要性的區分。所以未 77.

(84) 來若能在使用者頻道及封包的資訊上利用的更完善，則在封包權重的定義上也會有其進步的空間。. 78.

(85) 參考著作 [1]. Tanenbaum, Andrew S. "Computer networks, 4-th edition." ed: Prentice Hall(2003).. [2]. Byers, John W., Michael Luby, and Michael Mitzenmacher. "A digital fountain approach to asynchronous reliable multicast." Selected Areas in Communications, IEEE Journal on 20.8 (2002): 1528-1540.. [3]. Tsai, Jung-Tsung, and Rene L. Cruz. "Opportunistic multicast scheduling for information streaming in cellular networks." Wireless Communications, IEEE Transactions on 10.6 (2011): 1776-1785.. [4]. Low, Tze-Ping, et al. "Optimized opportunistic multicast scheduling (OMS) over wireless cellular networks." Wireless Communications, IEEE Transactions on9.2 (2010): 791-801.. [5]. Tsai, Jung-Tsung. "Transmission Rate Scheduling and Stopping Time for TimeSensitive Multicast Stream Traffic in Cellular Networks." Wireless Communications, IEEE Transactions on 13.4 (2014): 1754-1765.. [6]. Majumda, A., et al. "Multicast and unicast real-time video streaming over wireless LANs." Circuits and Systems for Video Technology, IEEE Transactions on 12.6 (2002): 524-534.. [7]. Li, Houyi, and Ying Li. "Dynamic method of network coding based retransmission for wireless multicast." Communications in China (ICCC), 2014 IEEE/CIC International Conference on. IEEE, 2014.. [8]. Venkatakrishnan, Satheesh Bojja, Pramod Viswanath, and Sreeram Kannan. "Degrees of Freedom for multiple-multicast traffic." Information Theory (ISIT), 2014 IEEE International Symposium on. IEEE, 2014.. [9]. Cogill, Randy, and Brooke Shrader. "Multicast queueing delay: Performance limits and order-optimality of random linear coding." Selected Areas in Communications, IEEE Journal on 29.5 (2011): 1075-1083.. [10]. Gopala, Praveen Kumar, and Hesham El Gamal. "On the throughput-delay tradeoff in cellular multicast." Wireless Networks, Communications and Mobile Computing, 2005 International Conference on. Vol. 2. IEEE, 2005.. [11]. Rajawat, Ketan, and Georgios B. Giannakis. "Joint scheduling and network coding for multicast in delay-constrained wireless networks." Signal 79.

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