西元 2002 年，S. Enoch 等人在 Physics Review Letter 期刊上發表了一篇 文章，名為＂A Metamaterial for Directive Emission＂[14]，主要在討論 meta-materials 在指向性發射上的原理。其實在 Enoch 等人較早之前的工作，
也是把研究異常折射(ultra-refraction)的焦點都放在具有光能隙(photonic bandgap；PBG)的材料上，因此日後在他們實驗上所使用的結構，都和 PBG 材料 可以說是大同小異。但是在這篇論文中所呈現出來的＂meta-material＂，除了 與之前相類似的金屬結構之外，還多加了一層接地層(ground plate)，兩者結合 起來之後，就會有類似 Farby-Perot 共振腔的效果出現，也因此在這種結構裡面 放入一個點源，出射的電磁場將會具有高方向性。
5-1 S. Enoch 等人的工作
有別於以往的 Meta-materials(專指折射率小於零的材質)，指向性天線的原 理 乃 是 利 用 材 質 的 折 射 率 介 於 0 與 1 之 間 ， 使 折 射 光 線 具 有 異 常 折 射 (ultra-refraction)的性質，其出射角就會非常的小，因而具有方向性。
所謂的異常折射，顧名思義就是與一般常見的折射現象有所不同。一般常見
小於入射角。若兩材質之間的折射率相差愈多，改變的角度也就愈大。因此，利 用材質折射率介於 0 到 1 之間這個特殊的性質，可以用來製作一個指向性天線。
簡單原理如圖 5-1 所示：
圖 5-1、指向性發射的幾何示意圖。當一個點源放置在折射率介於 0 到 1 的介質中時，
其出射光依照 Snell's Law 將會具有高方向性。[14]
當一個點光源置於此種 meta-material(折射率介於 0 到 1 之間)中時，由 Snell's Law 可知，其出射光被限制在一個很小的發散角內。另一方面，從圖 5-2 的色散 圖(dispersion diagram)也可以看出，由於在材質交界面之處，波向量(wave vector)的切線分量必須連續，因而使得出射光線的波向量被限制在一定的角度 之內，也因此出射的光線具有高度的方向性。
圖 5-2、meta-materials 與真空間的色散關係圖。由於在交界面的波向量切線分量k 必 x
須連續，所以出射光的角度便被限制在一定的角度之內。[14]
5-2 實驗架構及實驗結果
雖然解釋的觀點不同於以往的 PBG 材質，但 Enoch 等人用來實驗的結構卻沒 有太大的差異。同樣的，是一個週期性的結構，但為了省去製作上的麻煩，他們 改用了傳統的印刷電路版製作方法來取代以往所使用的 metallic-rods 結構。示 意圖如下：
a b Z
(a) (b)
圖 5-3、(a)多層網狀結構示意圖，一共由六層印刷電路版製做而成，基版的材質為 FR4，
首先為了確認電漿頻率(plasma frequency)，便量測這個結構的穿透率 (transmission)，結果如圖 5-4 所示，其中 Transmission 的定義如下：
structure
Transmissi =
圖 5-4、此種 meta-material(由六層網狀結構組合而成)的穿透率對頻率的關係圖。圖 中虛線為模擬所得到的結果，實線則為實際量測的結果。[14]
由圖 5-4 實驗結果可以看出，當電磁波的頻率小於 14.6GHz 時，是沒有辦法穿透
在本篇論文中，S. Enoch 等人所選擇的工作頻率即為 14.65GHz，略大於電 漿頻率 14.6GHz。確認工作頻率之後，便著手進一步的實驗。
為了驗証此結構的指向性發射，他們在這個多層的金屬網狀結構中，放入一 個 monopole 作為發射場源，由於 monopole 的場型比較單純，因此在實驗上容易 拿來比較及驗証。實驗架構及結果如圖 5-5 所示：
(5-2)
圖 5-5、(a)六層網狀結構示意圖，在第三層與第四層中間放入一個 monopole 做為發射 場源 (b)(c)依照上述的結構設計所量測到的電場及磁場場型，實線表示磁場場 型，虛線表示電場場型，其中(b)圖為對數座標 (c)圖為線性座標。[14]
由圖 5-5(b)(c)實驗結果可以看到，出射的電磁場場型具有高方向性，証明這個 結構具有指向性發射的特性。
(a)
(b)
(c)
5-3 小結
在本章節中，說明了 S. Enoch 等人的實驗初步証實了指向性發射的原理，
當場源置於折射率介於 0 到 1 之間的材質內時，出射光便會具有高度的方向性。
但若是考慮到應用的方面，仍然有我們可以改進的地方，如何分離場源和 meta-material 材質便是一個問題；而兩者分離之後，是否又有相同的效應存 在？我們會在下一章加以討論。