第二章 基本原理
2.10 預傾角量測原理
2.10.2 OCB 液晶盒斜向入射相位差
homogeneous cell 的相位延遲公式，由圖 2-10 將 OCB 液晶盒分為上下兩部 分，其總相位延遲 [14]
Γ=Γ1 +Γ2 且 Γ1(ϕ)=Γ2(−ϕ) (2-37)
以液晶盒中間一半位置為z 軸起點，則傾角變化可由下式表示
21
圖2-11 臨界預傾角與彈性係數K33 K11關係曲線
最後以(2-43)式畫出預傾角對臨界電壓的關係曲線圖 2-11。所以若知道此 OCB 液晶盒的臨界電壓，便可以驗證預傾角量測的準確性。
圖2-12 預傾角對臨界電壓的關係曲線圖
23
第三章 實驗步驟
3.1 實驗器材
1. He-Ne Laser：Melles Griot He-Ne Laser 632.8nm , beam diameter 0.65mm.
1. He-Ne Laser：Melles Griot He-Ne Laser 594.1nm , beam diameter 0.83mm.
2. Polarizer, Analyzer：Melles Griot 03FPG015 sheet polarizer (extinction ratio
10
−4).3. Photoelastic Modulation：Hinds Instruments PEM-90 I/CF50
4. Detector：ThorLabs PDA55 silicon pin diode spectral range：400~1000(nm) 5. DAQ card：NI PCI-6115
6. NI LabVIEW
7. Function generator：HP 33120A
8. OCB cell：陳皇銘老師實驗室提供 OCB cell, cell gap=3.45μm 表3-1 液晶材料參數
The parameters of liquid crystal ZCE-5096XX (Chisso) Optical anisotropy
(at 25°C 589nm)
Δn 0.158 ne 1.662 no 1.504 Dielectric anisotropy Δε 10
K11 9.8 dyne
K33 11.8 dyne
3.2 實驗架構
3.2.1 OCB 液晶盒穿透率量測
偏光片方位角在-45°，析光片方位角在+45°，OCB 液晶盒的液晶配向方 向置於水平0°，在函數產生器給予 OCB 液晶盒加壓從 0V 到 10V 以 0.1V
為間格慢慢加壓的情況下，量測液晶盒穿透率曲線 (Voltage-Transmittance , V-T curve)。
圖 3-1 穿透率量測架構
3.2.2 OCB 液晶盒相位延遲量測
這裡實驗光源改利用 He-Ne Laser 594.1 nm，因為此液晶材料的ne和no 對應的波長為589 nm，OCB 液晶盒置於水平旋轉平台 (Rotation stage)上，
從 -50°到 +50°每 5°為間格，用函數產生器給 OCB 液晶盒加壓，以光彈調 變式偏光儀量測OCB 液晶盒在斜展態 (0V) 和彎曲態 (2V、4V、6V、8V、
10V) 各入射角的相位延遲實驗值，可與理論公式比較擬合預傾角大小，並 可修正液晶盒厚度。
圖3-2 相位延遲量測架構
25 3.2.3 OCB 液晶盒動態量測
函數產生器輸出動態訊號，頻率 10 Hz，載波頻率 1 KHz，振幅在 0V 和10V 週期各 50 ms 以及振幅在 1.6V 和 8.4V 週期各 50 ms，如圖 3-4 所示。
在光彈調變式偏光儀架構下，DAQ card 取樣頻率設定在 5 MHz，擷取時間 0.1 秒，記錄 OCB 液晶盒在不同驅動方式下的光強度訊號波形，以事後快 速傅立葉轉換 (Fast Fourier Transform, FFT) 對波形解析[5]，量測偏光參數 Ψ 和 Δ 動態變化。
圖3-3 動態量測架構
圖3-4 OCB 液晶盒驅動電壓波形
第四章 實驗結果
4.1 OCB 液晶盒穿透率量測
外加電壓從 0V 到 10V，以 0.1V 為間格，OCB 液晶盒的穿透率變化如 圖4-1。
圖 4-1 OCB 液晶盒 V-T curve
OCB 液晶盒液晶結構由斜展態進入彎曲態，需給予加壓超過臨界電壓，
由圖4-1 可知，此 OCB 液晶盒的臨界電壓在 1.6V，可做為亮態操作；且加 壓約在8V 之後趨近飽和，可做為暗態操作。
4.2 OCB 液晶盒預傾角量測
4.2.1 OCB 液晶盒相位延遲模擬曲線
利用(2-40)式，以及表 3-1 的液晶材料參數，可模擬此 OCB 液晶盒在不
同預傾角下，各入射角度的相位延遲理論值曲線如圖4-2。
27
圖4-2 (a)斜展態 (b)彎曲態 相位延遲模擬曲線
圖 4-2(a)顯示 OCB 液晶盒在斜展態無電壓的情況下，隨著預傾角越小 則正向入射和斜向入射的相位延遲變化越大；若預傾角越大則正向入射和斜 向入射的相位延遲變化越小。此外，圖 4-2(b)顯示 OCB 液晶盒在彎曲態情 況下，隨著預傾角越小則正向入射和斜向入射的相位延遲變化越小；若預傾 角越大則正向入射和斜向入射的相位延遲變化越大。並且均可發現OCB 液
(a) 5°
15°
25°
35°
45°
55°
(b)
15°
25°
35°
45°
55°
65°75°
85°
晶盒在斜展態和彎曲態若預傾角越大則整體的相位延遲曲線有下降的趨勢。
所以對一未知預傾角的OCB 液晶盒，可利用這裡的理論值曲線趨勢與實驗 值做擬合比對，配置最適當的預傾角大小。
4.2.2 OCB 液晶盒預傾角和厚度修正
圖4-3 OCB 液晶盒相位延遲實驗值
圖 4-3 可以發現 OCB 液晶盒在水平視角擁有相當對稱的特性。先將斜 展態 (0V) 的相位延遲實驗值與理論值曲線圖 4-2(a)做比較，由圖 4-4 發現 實驗值曲線落在20 度左右的預傾角理論值曲線附近，發現實驗值曲線比理 論值曲線形狀還要尖銳，即正向入射和斜向入射的相位延遲變化比較大，由 圖4-2(a)理論的趨勢可以推估，預傾角越小的液晶盒則正向入射和斜向入射 的相位延遲變化越大，故此OCB 液晶盒的預傾角必小於 20 度。
29
圖4-4 OCB 液晶盒斜展態實驗與理論修正
由陳老師實驗室得知，此 OCB 液晶盒在製作時，配置的預傾角大約落 在 8 度附近，液晶盒厚度 3.45μm。這裡液晶盒提供的厚度大小是空的液晶 盒量測結果，在注入液晶之後液晶盒厚度會縮小 [21] ，於是先假設預傾角 實際在8 度，先修正液晶盒厚度結果如表 4-1，得到液晶盒厚度在 3.3μm 時，
擬合標準差最小。
表4-1 OCB 液晶盒厚度修正標準差
厚度(μm) 3.26 3.27 3.28 3.29 3.3 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 標準差(%) 1.95 1.88 1.82 1.42 1.05 1.31 1.74 2.04 2.09 2.14
下一步再固定液晶盒厚度3.3μm，修正預傾角大小，結果如表 4-2，得到預 傾角在8.4 度擬合標準差最小。
表 4-2 OCB 液晶盒預傾角修正標準差
預傾角(度) 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9
標準差(%) 1.05 1.03 1.02 1.0103 1.0091 1.02 1.03 1.07 1.08 1.1
最後的修正結果預傾角為8.4 度和液晶盒厚度 3.3μm 的相位延遲理論值曲線，
與實驗值擬合比對的標準差 (1.0091%) 最小，如圖 4-5 表示。
圖 4-5 液晶盒厚度 3.3μm、預傾角 8.4 度擬合圖
31 4.2.3 理論驗證
由 2.11 小節 OCB 液晶盒的預傾角對臨界電壓的影響，和 4.1 節此實驗 樣品的 V-T curve。以預傾角 8.4 度和圖 2-11 比對得到臨界電壓為 1.632V，
與 4.1 節的臨界電壓 1.6V 相當接近，證明此 4.2.2 小節量測此 OCB 液晶盒 的預傾角為8.4 度，如圖 4-6。
圖4-6 預傾角和臨界電壓驗證結果
4.2.4 OCB 液晶盒彎曲態平均傾角量測
OCB 液晶盒維持彎曲態的外加電壓需大於臨界電壓 (1.6V)，在加壓下 的相位延遲實驗值與圖4-2(b)比較，可以觀測外加電壓越大，其整體相位延 遲越小且正向和斜向相位延遲變化越大，如同預傾角越大的相位延遲曲線有 一樣的趨勢。利用上 4.2.2 節修正液晶盒厚度結果 3.3μm，這裡將 2V、4V、
6V、8V 和 10V 的相位延遲，以對應預傾角的大小來表示，如下圖 4-7。
圖4-7 OCB 液晶盒彎曲態傾角擬合結果
理論上 OCB 液晶盒的邊界預傾角(pretilt angle)是不會受到外加電壓的 影響而轉動，可是由實驗結果上來看，外加電壓的大小會影響到液晶盒的傾 角，這裡所影響的傾角稱之為平均傾角。在外加電壓大約8V 之後，平均傾 角變化有一飽和的趨勢，以8V 做飽和電壓即在暗態操作時的電壓，液晶盒 加到飽合電壓之後平均傾角也無法完全轉變到90 度垂直狀態，而導致 OCB 液晶盒另一項缺點在暗態操作時會有漏光的情況發生且對比度不高。
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表4-3 外加電壓和擬合平均傾角關係表
電壓(V) 2 4 6 8 10
平均傾角 37.5° 55.6° 63.2° 67.5° 70.4°
標準差(%) 2.08 1.59 1.43 1.42 1.46
圖4-8 OCB 液晶盒彎曲態電壓對平均傾角關係圖
4.3 OCB 液晶盒動態量測
OCB 液晶盒在電壓驅動下，其液晶分子排列狀態會從初始的斜展態，
到加壓超過臨界電壓之後的彎曲態，以及突然降壓小於臨界電壓液晶分子會 排列成扭轉態，再慢慢回復成斜展態。這裡利用PEM 快速調變和 DAQ card 快速擷取特性，量測OCB 液晶盒在函數產生器驅動下，偏光參數 Ψ 和 Δ 的 變化。
首先，觀察 OCB 液晶盒外加電壓從 10V 降至 0V 時，液晶盒的穿透率 變化，如圖4-9，並將圖中 (1) 的部分放大成圖 4-10，可以發現一個高亮度 且穩定的暫態，約存在50 ms 的時間，稱之為鬆弛彎曲態。圖 4-9 (2) 的部 分為扭轉態回復成斜展態的穿透率變化。接下來實驗可以利用鬆弛彎曲態的 優點，在液晶盒的亮暗態驅動電壓，0V 為亮態，10V 為暗態，只要訊號的 週期時間在50 ms 內，就可以避免間態回復。
圖4-9 OCB 液晶盒鬆弛穿透率變化
(1) (2)
35
圖4-10 OCB 液晶盒鬆弛彎曲態圖
4.3.1 OCB 液晶盒在 1.6V 和 8.4V 亮暗態動態量測
由 4.1 節 OCB 液晶盒穿透率量測可知，此液晶盒的臨界電壓約在 1.6V，
即此OCB 液晶盒要維持彎曲態給予的外加電壓至少需大於臨界電壓 1.6V，
故這裡由函數產生器給予的驅動電壓亮態在1.6V，暗態在 8.4V，波形如圖 3-4 (signal 2)。OCB 液晶盒在此驅動電壓下，由光彈調變偏光儀系統，可以 量測到樣品的直流訊號和倍頻訊號，如圖4-11。
圖4-11 電壓驅動下直流與倍頻訊號 life time ~50ms
相位調變振幅校正過後 [附錄一] ，在時變的過程會以較大的倍頻訊號 值計算相位調變振幅，經校正過後落在Δ0 =0.383位置，如圖 4-12。0.05 秒 附近位置為外加驅動訊號由1.6V 轉換到 8.4V，此時一和三倍頻訊號快速趨 近於0，使此時的相位調變振幅有劇烈變化；此外，0.15 秒附近位置為外加 驅動訊號由 8.4V 轉換到 1.6V，二和四倍頻訊號此時亦快速趨近於 0，使此 時的相位調變振幅有劇烈變化。
圖 4-12 電壓驅動下相位調變振幅變化
圖4-13 1.6V 和 8.4V 驅動 OCB 液晶盒 Ψ 和 Δ 變化
37
圖 4-13 為 OCB 液晶盒外加電壓在 1.6V 和 8.4V 的偏光參數量測圖，在 外加電壓 8.4V (暗態) 時，大部分液晶分子會隨著電場加大而呈現近垂直排 列，在4.2.4 小節可知此時的液晶盒的平均傾角約在 70 度。利用(2-10)和(2-18) 式，可在已知Ψ 和 Δ 情況下，計算 OCB 液晶盒的穿透率
I =1−sin2ΨcosΔ (4-1) 在實驗架構上移除PEM，以 Polarizer – Sample – Analyzer 簡式偏光儀，在 函數產生器同樣的驅動訊號下，量測 OCB 液晶盒穿透率變化和偏光參數 Ψ 和Δ 計算的穿透率變化比較如圖 4-14。
圖4-14 1.6V 和 8.4V 驅動 OCB 液晶盒穿透率變化
兩實驗值的標準差在 1%以下，證明光彈調變式偏光儀系統可精確地量 測樣品的Ψ 和 Δ 值。這裡並可估計 OCB 液晶盒的 falling time 約 0.23ms，
rising time 約 3.26ms，即反應時間(response time)約為 3.49ms。
4.3.2 OCB 液晶盒在 0V 和 10V 亮暗態動態量測
若 OCB 液晶盒外加電壓突然由 10V 降至 0V，並不會馬上轉變成扭轉 態，而是先經過一個稱之鬆弛彎曲態，且維持約50ms 的時間。與上小節同 樣量測方式，這裡給 OCB 液晶盒 0V 和 10V 週期各 50ms 的訊號，量測偏 光參數Ψ 和 Δ，如圖 4-15。並且利用(4-1)式轉換成穿透率變化與 PSA 系統 量測的穿透率變化比較，如圖4-16。
圖4-15 0V 和 10V 驅動 OCB 液晶盒 Ψ 和 Δ 變化
圖 4-18 估計 OCB 液晶盒的 falling time 約 0.31ms， rising time 約 5.9ms，
即反應時間(response time)約為 6.21ms。
39
圖4-16 0V 和 10V 驅動 OCB 液晶盒穿透率
表 4-4 響應速度比較表
驅動電壓 rising time (ms) falling time (ms) response time (ms)
1.6V 和 8.4V 3.26 0.23 3.49
0V 和 10V 5.9 0.31 6.21
與 4.3.1 節以 1.6V 和 8.4V 驅動訊號在亮暗態變換比較發現，falling time 的影響因子為電場驅動，故在暗態利用8.4V 或 10V 的時間差異不大；而 rising time 利用 0V 鬆弛彎曲態並無外加電場能量影響液晶分子轉動，以鬆 弛的方式回復速度較慢，而利用1.6V 仍有外加電場液晶分子平均傾角從 70 度回復到約37 度，有電場能量影響液晶分子轉動的 rising time 速度較快。