OFDM 系統與傳輸調變方式

OFDM主要概念是將一個完整的頻帶切割成許多狹小的子頻帶，每個子頻帶 分別對應不同的載波。多載波傳輸是將原本串列傳輸的資料，分割成平行的 N 個 資料串，而每個資料串為原本傳輸速率1/ N 的低速率資料，在頻域上使用 N 個子 載波傳送。在每一路平行分割的資料上看來，分割後的符元區間變為原本串列傳

輸的 N 倍大，因此可以降低由多重路徑延遲擴散(Multi-path Delay Spread)所引起的 ISI。在頻域上，相對於原本串列傳輸而言，各個子載波的頻寬相對變小 N 倍，於 是在遭遇到多重路徑衰落通道時，通道之同調頻寬(Coherence Bandwidth)便大於子 載波的頻寬，於是對於個別的子載波而言，其實是遭遇到非頻率選擇性通道 (Frequency Non-selective channel)。

在頻譜的使用效率上，傳統的頻率多工技術（Frequency Division Multiplexing, FDM)其子載波之間並不重疊，如圖 2–1每個載波間必須保留足夠的區間，避免 symbol間的互相干擾，如此ㄧ來，會浪費許多頻寬，使得頻譜的使用非常沒有效 率。

圖 2–1 傳統 FDM 的頻譜

使用子載波互相重疊可節省大量的頻寬，如圖 2–2 利用載波重疊的頻譜使用 重疊的載波節省頻寬。然而，重疊的載波會帶來另一個問題，也就是載波間的互 相干擾，我們可以藉由適當的安排，使子載波間相互正交。圖 2–3 OFDM的子載 波正交頻譜是一個典型的OFDM子載波正交頻譜分配圖，可以看出在每個載波峰 值的位置，其他載波都是零交錯（Zero Crossing），因此對於所有子載波而言，彼 此是正交的。

圖 2–2 利用載波重疊的頻譜

圖 2–4 類比 OFDM 調變與解調器

Discrete Fourier Transform, IDFT）加上一個數位-類比轉換器（Digital-to-Analog converter, DAC）來實現整個OFDM傳送端的架構。同樣的，在接收端則是利用離 散傅立葉轉換（Discrete Fourier Transform, DFT）來得到原來在頻域的訊號，頻域 的接收訊號表示如下：

1 2

0

{ [ ]} 1 [ ]

N j jn

N j

n

Y DFT x n x n e

N

− − π

=

= =

∑

下圖 2–5 即為利用DFT之OFDM系統。一連串的0、1數位資料經過了串並轉 換器（Serial-to-Parallel converter, S/P）分成 N 筆資料，作為 N 個子載波的輸入。

每筆資料包含了數個位元，根據所使用的調變方法，這數個位元根據星狀圖

（constellation）對應到訊號空間上某一點，稱之為X 。這 N 點_k X 經過IDFT輸出，_k 每個符元再加上其循環前序（Cyclic Prefix, CP）作為保護區間（guard interval）。

接收端接收到符元後，基本上執行與傳送端相反的動作以還原訊號。值得注意的 是，由於整筆資料被分成 N 筆低速資料傳輸，接收端的每個子載波只需要一個簡 單的窄頻FEQ，針對每一筆窄頻資料作等化的動作，改善了寬頻傳輸中對複雜的 寬頻等化器的需求。

圖 2–5 OFDM 系統之基頻方塊圖

一般情況下，上述的數學模型只有在通道脈衝響應（impulse response）不變

的情形下才會成立。若是通道脈衝響應在一個 OFDM 符元區間內發生變化，傳送 的 OFDM 符元與脈衝響應間的關係不再是環狀折積（circular convolution），而通 道頻率響應（frequency response）也不再是對角線矩陣，子載波間的正交性被破壞，

這時就需要以特殊等化器或 ICI 消除器消除子載波彼此間的干擾來恢復其正交性。

高速行動通訊導致的都卜勒效應會造成時變通道，使脈衝響應快速變化；都 卜勒效應對系統性能表現的影響與 OFDM 符元區間長度有關，符元區間愈長都卜 勒效應的影響就愈明顯。原本 OFDM 系統可藉由較長的符元區間而能較有效的解 決多重路徑通道產生的頻率選擇性衰減，但卻對都卜勒效應造成的時間選擇性衰 減更加敏感，這也是將 OFDM 系統應用於高速行動通訊的困難所在，也就是本論 文著重發展方法的方向。