PPLN 簡介

第四章人眼安全雷射與光學參數振盪器相關理論

4.3 非線性晶體介紹

4.3.2 PPLN 簡介

全名為 periodically poled LiNbO₃

準相位匹配(QPM )的概念就是利用週期性調變材料本身的二階非線性係數，來達到補償因色散所造成的相位不匹配。

一般PPLN 的應用有下列幾種：

光學參數振盪器或光學參數放大器。

由第二次諧振因子的激發。例如： 1064nm 倍頻轉成 532nm, 980nm 倍頻轉成 480nm, 1550nm 倍頻轉成 775nm。

不同頻率的產生。

關於 PPLN 的特性如下：

Transparency Range 420 - 5200 nm

Refractive Indices

n_e = 2.146, n_o = 2.220 @ 1300 nm n_e = 2.156, n_o = 2.322 @ 1064 nm n_e = 2.203, n_o = 2.286 @ 632.8 m Optical Homogeneity ~ 5 x 10^-5 /cm

Sellmeier Equations (λ in µm)

n_o²(λ) = 4.9048+0.11768/(λl² - 0.04750) - 0.027169 λ²

n_e²(λ) = 4.5820+0.099169/(λ²- 0.04443) - 0.021950 λ²

Crystal Structure Trigonal, space group R_3c Cell Parameters a = 0.515, c = 13.863, Z = 6

Melting Point 1255 +/-5⁰

Curie Point 1140 +/-5⁰

Mohs Hardness 5

Density 4.64 g/cm³

Absorption Coefficient ~ 0.1%/cm @ 1064 nm

Solubility: insoluble in H2O

Relative Dielectric Constant eT11/e₀: 85 eT33/e₀: 29.5 Thermal Expansion Coefficients

at 25⁰

||a, 2.0 x 10^-6/K @ 25⁰

||c, 2.2 x 10^-6/K @ 25⁰ Thermal Conductivity 38 W /m /K @ 25⁰

NLO Coefficients

d33 = 34.4 pm/V d31 = d15 = 5.95 pm/V d22 = 3.07 pm/V

Electro-Optic Coefficients

g^T₃₃ = 32 pm/V, g^S₃₃ = 31 pm/V g^T₃₁ = 10 pm/V, g^S₃₁ = 8.6 pm/V g^T₂₂ = 6.8 pm/V, g^S₂₂ = 3.4 pm/V Half-Wave Voltage, DC

Electrical field ||z, light ^ z Electrical field ||x or y, light ||z

3.03 KV 4.02 KV

Damage Threshold 200 MW/cm² (10 ns)

Efficiency NLO Coefficients

deff=5.7pm/V or~14.6xd36(KDP) for frequency doubling 1300 nm;

deff=5.3pm/V or~13.6xd36(KDP) for OPO pumped at 1300nm;

deff=17.6pm/V or~45xd36(KDP) for quasi-phase-matched structure;

圖 4.1-1 眼球的構造

圖 4.1-2 光經過水晶體聚焦在視網膜上，其強度將增大 100,000 倍。

圖 4.1-3 不同輻射波長，其個別聚焦在眼睛的位置。

) 0.4 1.4 WAVELENGTH(　Mm

不會聚焦在視網膜上聚焦在視網膜上不會聚焦在視網膜上

圖 4.1-4 １線表示不同波長由眼睛穿透到視網膜的百分比，2 線表示不同波長在視網膜輻射吸收的百分比。

圖4.1-5 不同波長的雷射光其重複率對最大曝光計量的作圖。

１

２

λ

Nonlinear

crystal

λ

Mirror 1 Mirror 2

圖 4.2.1-1 光學參數振盪器為一非線性過程，會將一個高頻的光子轉成兩個較低頻的光子。

Three-photon process

Single three-photon transition pump

Idler

Signal It is tuned by tuning the pump frequency It is tuned by tuning the pump frequency

Tunable photon energy levels

It is tuned through phase-matching condition

圖 4.2.2-1 光學參數振盪器為一個三光子的過程，其波長具有可調的特性。

s s

k , ω

i i

k , ω

p p

k

ω

圖 4.2.4-1 一個激發光子經過非線性晶體由於光學參數振盪的特性，會變成產生一個訊號光子以及一個閒滯光子。

1 0 1

0 0.5 1

Conversion efficiency

η _i

∆k _i

圖圖 4.

.2 2. .4 4- -2 2 轉轉化化效效率率對對相相位位差差的的關關係係圖圖。。當當相相位位差差為為零零的的時時候候，，其其轉轉化化效效率率最最大大。。

λ

_i Pumping Æ idler + signal

Nonlinear crystal

Beam propagation Optical axis

θ

_Beam

propagation Optical axis

θ

Optical axis

θ

Critical Phase Matching

圖 4.2.4-3 當光軸與光束前進方向不是差 90 度或 0 度的時候，稱之為臨界相位匹配。

λ

ⁱ

λ

ⁱ

λ

Type I Phase Matching

λ

ⁱ

λ

ⁱ

λ

Type II Phase Matching

圖 4.2.4-4 描述了第一類以及第二類的相位匹配。

Laser cavity Laser cavity

Gain medium KTP

OPOcavitycavity

Cr:YAG

Nd:YVO₄

Intracavity OPO

Laser cavity Laser cavity

Gain medium KTP

OPOcavitycavity

Cr:YAG

Nd:YVO₄

Intracavity OPO

Laser cavity Laser cavity

Gain medium

OPOcavitycavity

Cr:YAG

Nd:YVO₄

KTP

External OPO

Laser cavity Laser cavity

Gain medium

OPOcavitycavity

Cr:YAG

Nd:YVO₄

KTP

External OPO

圖 4.2.5-1 腔內以及腔外光學參數振盪器的簡單架構。

[4.1 的參考資料]

1. Y.F.Chen,Opt.Lett,29,22,2004

2. K.Kopczynski,Z.Mierczyk,S.M.Kaczmarek,SPIE,3186,292 3. David Sliney and Myron Wolbarsht,PLENUM

4. ”Recent Advances in Solid State Lasers and Nonlinear Optics for Remote Sensing”,Peter Moulton,Alex Dergrachev,Yelena Isyanova,Bhabana Pati,Glen Rines,Q-Peak

5. Z.Mierczyk,M.Kwasny, K.Kopczynski,A.Gietka,etc.,J.of Alloys and Compounds,300-301,398-406,2000

6. Ruikun Wu,J.D.Myers,M.J.Myers,Christonpher R.Hardy,Kigre,SPIE AeroSence,2002

7. http://www.laserinstitute.org/publications/safety_bulletin/laser_safety_info/

8. http://www.ehs.indiana.edu/laserman.html

9. http://info.tuwien.ac.at/iflt/safety/refs/schroe93.htm

[4.2 的參考資料]

1. Optical Sciences Walter Koechner, “Solid-state Laser Engineering 4th”,10.2

2.

Amnon Yariv,Pochi Yeh ,“Optical Waves in Crystals” ,A Mei Ya Taiwan

Edition,C12

3. V.G.Dmitrev,G.G.Gurzadyan,D.N.Nikogosyan,”Handbook of Nonlinear Optical Crystals”,Optical Sciences 3^rd revised editon,Springer,4.6

4. C.L.Tang,L.K.Cheng,”Fundamentals of Optical Parametric Processes and Oscillators”, harwood academic publishers

5. O B Jensen,T Skettrup,O B Petersen and M B Larsen,J.Opt.A:Pure

Appl.Opt.4,190-193,2002

6. Awadhesh Prasad,Ying-Cheng Lai,Athanasios Gavrielides ,Vassilious Kovanis,Physics Letters A,314,44-50,2003

7. O B Jensen, T Skettrup, O B Petersen and M B Larsen,J.Opt.A:Pure Appl.Opt.4,190-193,2002

8. 王奎雄,非線性光學,1988 9. 呂助增,雷射原理與應用,2001

[4.3 的參考資料]

1. http://linbo3.optical-components.com/

2. http://www.stratophase.com/products/prodwav.htm 3. http://www.jinsunglaser.com/product6.html

4. http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/286/5444/1513

在文檔中腔內被動式Q開關之光學參數振盪器研究 (頁 51-61)

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4.3 非線性晶體介紹

4.3.2 PPLN 簡介

λ

λ

Nonlinear

crystal

λ

Mirror 1 Mirror 2

Three-photon process

k , ω

k , ω

k

ω

1 0 1

0 0.5 1

Conversion efficiency

η i

∆k i

圖 圖 4.

.2 2. .4 4- -2 2 轉 轉化 化效 效率 率對 對相 相位 位差 差的 的關 關係 係圖 圖。 。當 當相 相位 位差 差為 為零 零的 的時 時候 候， ，其 其轉 轉化 化 效 效率 率最 最大 大。 。

λ

λ

λ

θ

θ

θ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

External OPO

External OPO

[4.2 的參考資料]

2.

第四章人眼安全雷射與光學參數振盪器相關理論

η _i

∆k _i

圖圖 4.

.2 2. .4 4- -2 2 轉轉化化效效率率對對相相位位差差的的關關係係圖圖。。當當相相位位差差為為零零的的時時候候，，其其轉轉化化效效率率最最大大。。