腔內被動式Q開關之光學參數振盪器研究

全文

(1)國立交通大學電子物理研究所碩士論文. 腔內被動式 Q 開關之光學參數振盪器研究 Passively Q-switched intracavity optical parametric oscillator. 研究生：蔡玲意指導教授：陳永富教授. 中華民國九十四年六月.

(2) 腔內被動式 Q 開關之光學參數振盪器研究. 學生：蔡玲意. 指導教授：陳永富教授. 國立交通大學電子物理研究所碩士班. 摘. 要. 利用腔內光學參數振盪器來產生 1.5µm 左右波長的人眼安全雷射，在 14W 激發光源下，已可得到 1.6ns、10kW 的輸出；在我們實驗中，使用 Nd:GdVO4 當作增益介質可以得到奈米以下(0.7ns)的脈衝寬度，以及 20kW 的脈衝功率輸出。並可利用 two-mirror 的架構，使腔內光學參數振盪器更穩定，且提高其脈衝能量約 150%；並將穩定的特性運用在可調式波長，可得到 0.4nm/0C 的調整波長斜率，增加使用的便利性。且使用 Nd:Gd0.7Y0.3VO4 比 Nd:YVO4 的脈衝功率約 3 倍高、比 Nd:GdVO4 的脈衝功率約 1.8 倍高。. i.

(3) Passively Q switched intracavity optical parametric oscillator. Student：Ling-Yi Tsai. Advisor：Yu-Fung Chen. Institute of Electrophysics National Chiao Tung University. ABSTRACT. Extremely short (1.6 ns) high-peak-power (> 10 kW) pulses of lasers at the eye-safe wavelength region about 1.5 µm are obtained by intracavity optical parametric oscillators (OPOs). We demonstrated a compact efficient eye-safe OPO pumped by a diode-pumped passively Q-switched Nd:GdVO4 laser to produce peak powers at 1571 nm higher than 20 kW with pulse widths of 0.7ns . On the other hand, we overcome the instablility in the IOPO by using two-mirror structure .At the same time, we raise the pulse energy to 1.5 times. Due to its stability, we try to apply the two-mirror structure to tune wavelengths by temperature. As a result, we can get the curve slope about 0.4nm/ 0 C. By the way, using Nd:Gd 0.7 Y 0.3 VO 4 crystals may get 3 times the pulse energy by using Nd:YVO4 crystals and 1.8 times the pulse energy by using Nd:GdVO4 crystals.. ii.

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(5) 目錄中文摘要. ……………………………………………………………………. i. 英文摘要. ……………………………………………………………………. ii. 誌謝. ……………………………………………………………………. iii. 目錄. ……………………………………………………………………. iv. 圖表目錄. ……………………………………………………………………. vi. 第一章. 簡介………………………………………………………………. 1. 1.1. 研究動機…………………………………………………………. 1. 1.2. 本論文組織………………………………………………………. 1. 端面激發雷射的設計考量………………………………………. 2. 2.1. OVERLAP 導論……………………………………………………. 2. 2.2. 理論分析…………………………………………………………. 3. 2.3. 模型………………………………………………………………. 5. 2.4. 與實驗比較………………………………………………………. 8. 參考資料…………………………………………………………. 11. PQS 理論模型與實驗比對………………………………………. 12. 3.1. PQS 理論…………………………………………………………. 12. 3.2. 雷射晶體介紹……………………………………………………. 18. 3.2.1. Nd. 摻雜晶體……………………………………………………. 18. 3.2.2. Cr:YAG……………………………………………………………. 23. 3.3. PQS 實驗…………………………………………………………. 24. 3.4. PQS 理論與實驗比對……………………………………………. 26. 參考資料…………………………………………………………. 30. 人眼安全雷射與光學參數振盪器相關理論……………………. 32. 4.1. 人眼安全雷射……………………………………………………. 32. 4.2. 光學參數振盪器相關理論………………………………………. 34. 第二章. 第三章. 第四章. iv.

(6) 4.2.1. 光學參數振盪器簡介……………………………………………. 34. 4.2.2. 三光子系統………………………………………………………. 34. 4.2.3. 非線性轉換………………………………………………………. 34. 4.2.4. 相位匹配(Phase matching)……………………………………. 35. 4.2.5. 光學參數振盪器臨界條件以及其分類…………………………. 37. 非線性晶體介紹…………………………………………………. 38. 4.3.1. KTP 簡介…………………………………………………………. 38. 4.3.2. PPLN. 簡介………………………………………………………. 41. 參考資料…………………………………………………………. 49. 第五章. 光學參數振盪相關實驗研究……………………………………. 51. 5.1. 改變不同的增益介質……………………………………………. 52. 5.2. 改變腔體…………………………………………………………. 61. 5.3. 可調式雷射………………………………………………………. 70. 參考資料…………………………………………………………. 83. 結論與未來展望…………………………………………………. 85. 6.1. 結論………………………………………………………………. 85. 6.2. 未來展望…………………………………………………………. 85. 4.3. 第六章. 著作論文. v.

(7) 圖表目錄圖 2.3-1. 重疊效率與模態比例的關係圖…………………………………. 7. 圖 2.3-2. 臨界功率、重疊效率與模態比例的關係圖……………………. 7. 圖 2.3-3. 臨界功率與輸出耦合鏡反射率的關係圖………………………. 8. 圖 2.4-1. 不同反射率的輸出耦合鏡，其輸出功率對輸出功率作圖……. 9. 圖 3.1-1. 飽和吸收體其初始穿透值與臨界功率關係圖…………………. 16. 圖 3.1-2. 脈衝寬度、脈衝峰值功率與飽和吸收體初始穿透值的關係…. 17. 圖 3.3-1. 雷射二極體激發被動式 Q 開關實驗架構圖……………………. 27. 圖 3.3-2. PQS,輸入的電流與輸出功率的關係圖…………………………. 27. 圖 3.3-3. PQS,輸入電流與脈衝功率的關係圖……………………………. 28. 圖 3.3-4. PQS,輸入電流與脈衝寬度的關係………………………………. 28. 圖 3.3-5. PQS,Cr:YAG 與輸出鏡之間距離對輸出功率以及脈衝功率的影響 ……………………………………………………………………. 29. 圖 4.1-1. 眼球的構造………………………………………………………. 43. 圖 4.1-2. 光經過水晶體聚焦在視網膜上…………………………………. 43. 圖 4.1-3. 不同輻射波長，其個別聚焦在眼睛的位置……………………. 43. 圖 4.1-4. １線表示不同波長由眼睛穿透到視網膜的百分比，2 線表示不同波長在視網膜輻射吸收的百分比………………………………. 44. 圖 4.1-5. 不同波長的雷射光其重複率對最大曝光計量的作圖…………. 44. 圖 4.2.1-1. 光學參數振盪器為一非線性過程………………………………. 45. 圖 4.2.2-1. 光學參數振盪器為一個三光子的過程…………………………. 45. 圖 4.2.4-1. 一個激發光子產生一個訊號光子以及一個閒滯光子…………. 46. 圖 4.2.4-2. 轉化效率對相位差的關係圖……………………………………. 46. 圖 4.2.4-3. 臨界相位匹配……………………………………………………. 47. 圖 4.2.4-4. 第一類以及第二類的相位匹配…………………………………. 47. 圖 4.2.5-1. 腔內以及腔外光學參數振盪器的簡單架構……………………. 48. iv.

(8) 圖 5.1-1. 使用 Nd:YVO4、Nd:GdVO4 討論 IOPO 架構圖……………………. 圖 5.1-2. 分別使用 Nd: YVO4 以及 Nd: GdVO4 兩種不同增益介質，所得到訊號光平均輸出功率與輸入功率的關係……………………………. 圖 5.1-3. 59. 使用 Nd: GdVO4 當增益介質，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率小於 10W 所取得的圖型……………. 圖 5.1-7. 58. 使用 Nd: YVO4 當增益介質，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率小於 10W 所取得的圖型……………. 圖 5.1-6. 58. 分別使用 Nd: YVO4 以及 Nd: GdVO4 兩種不同增益介質，所得到訊號光脈衝能量與輸入功率的關係…………………………………. 圖 5.1-5. 57. 分別使用 Nd: YVO4 以及 Nd: GdVO4 兩種不同增益介質，所得到訊號光脈衝重複率與輸入功率的關係………………………………. 圖 5.1-4. 57. 59. 使用 Nd: GdVO4 當增益介質，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率高於 10W 所取得的圖型……………. 60. 圖 5.2-1. T h r e e - m i r r o r 實驗架構圖 …………………………………. 66. 圖 5.2-2. T w o - m i r r o r 實驗架構圖 ……………………………………. 66. 圖 5.2-3. 分別使用 two-mirror 以及 three-mirror 兩種不同腔體，所個別得到訊號光波長的平均輸出功率與輸入功率的關係圖…………. 圖 5.2-4. 分別使用 two-mirror 以及 three-mirror 兩種不同腔體，所個別得到訊號光波長的脈衝重複率與輸入功率的關係圖……………. 圖 5.2-5. 67. 分別使用 two-mirror 以及 three-mirror 兩種不同腔體，所個別得到訊號光波長的脈衝功率與輸入功率的關係圖………………. 圖 5.2-6. 66. 67. 使用 Nd: GdVO4 當增益介質，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率小於 10W 所取得的圖型……………. 68. 圖 5.2-7. 利用圖形的 fitting，找出鎖模實際上的峰值功率…………. 69. 圖 5.3-1. 實驗架構圖，使用非線性晶體 PPLN，來討論腔內 OPO 的相關研究………………………………………………………………… v. 77.

(9) 圖 5.3-2. 分別在 750c、1100c、1450c 以及 1800c，所個別得到訊號光波長的平均輸出功率與輸入功率的關係圖………………………………. 圖 5.3-3. 分別在 750c、1100c、1450c 以及 1800c，所個別得到訊號光波長的脈衝重複率與輸入功率的關係圖…………………………………. 圖 5.3-4. 80. 在 TWO-MIRROR 架構下，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率小於 10W 所取得的圖型…………………. 圖 5.3-9. 79. 在 TWO-MIRROR 架構下，所得到的激發光以及訊號光的輸出波形，此圖為激發輸入功率小於 10W 所取得的圖型…………………. 圖 5.3-8. 79. 實驗所得的輸出訊號光波長與控制 PPLN 溫度的關係。空心的點所代表的是理論計算下的結果……………………………………. 圖 5.3-7. 78. 分別在 750c、1100c、1450c 以及 1800c，所個別得到訊號光波長的脈衝功率與輸入功率的關係圖……………………………………. 圖 5.3-6. 78. 分別在 750c、1100c、1450c 以及 1800c，所個別得到訊號光波長的脈衝能量與輸入功率的關係圖……………………………………. 圖 5.3-5. 77. 80. 0 控制加熱爐的溫度：30~180 C，分別使用三各不同增益介質：. Nd:YVO4、Nd:GdVO4 以及 Nd:Gd0.7Y0.3VO4，所的的訊號光波長與溫度的關係圖…………………………………………………………… 圖 5.3-10. 使用三種增益介質：Nd:YVO4、Nd:GdVO4 以及 Nd:Gd0.7Y0.3VO4，所得到訊號光的輸出功率與入射光功率的關係圖……………………. 圖 5.3-11. 81. 81. 使用三種增益介質：Nd:YVO4、Nd:GdVO4 以及 Nd:Gd0.7Y0.3VO4，所得到訊號光的脈衝能量與入射光功率的關係圖……………………. 82. 圖 6.2-1. 實驗結果總結做總結……………………………………………. 86. 圖 6.2-2. 以轉動 KTP 角度來產生不同波長訊號光………………………. 86. 表 2.1-1. 關於雷射設計與對應的效率係數………………………………. 3. 表 2.4-1. 不同反射率的輸出耦合鏡，其臨界功率的實驗值與理論值比較………………………………………………………………… vi. 10.

(10) 表 3.4-1. 不同初始穿透值的飽和吸收體，其臨界功率、脈衝寬度以及脈衝功率理論值與實驗值比較…………………………………………. 26. 表 5.1-1. 使用不同增益介質其基本輸出功率的比較……………………. 56. 表 5.2-1. 使用不同腔體其基本輸出功率的比較…………………………. 64. 表 5.3-2. 不同增益介質在不同溫度下的輸出訊號光波長………………. 76. 表 5.3-3. 同一各溫度下，不同增益介質輸出功率的基本訊息…………. 76. vii.

(11) 第一章. 簡介. 1.1 研究動機人眼安全波長範圍（1.5~1.6μm）的奈秒級（ns）脈衝雷射，對於遙測以及雷射測距方面的應用，是非常不可或缺的。為了產生高功率的人眼安全雷射，我們一般會採用下列幾種方法：1.可利用被動式 Q 開關的型式、2.自發性拉曼 (Self-Raman)、以及 3.腔內光參數振盪器（optical parametric oscillators）的設計；尤其，隨著高損害閥值非線性晶體的發現以及雷射二極體激發式銣（Nd）掺雜雷射的問世，腔內光參數振盪器（IOPO）更深受大家肯定、並廣為應用著。其優點，是光參數振盪器具有較高重複率以及較短的輸出脈波。近來，我們已經可以利用半球腔的設計，來製作精巧與高效率之人眼安全的光參數振盪器，並用以產生 1.5μm 波長的雷射。在雷射二極體激發被動式 Q 開關 Nd:YVO4/KTP/Cr4+:YAG 腔內光參數振盪器系統的實驗中，我們已可藉由控制激發光斑的大小，來得到最佳化的模態對激發光斑的大小比例，成功的減低熱透鏡效應的影響，進而也提升了信號光的平均輸出功率以及峰值的能量。本論文是以被動式 Q 開關激發非線性晶體產生非線性的特性，形成所謂的光學參數振盪器，主要的研究波段是在 1.5μm 左右。. 1.2 本論文組織本論文以第二章的雷射設計條件開始，接著介紹我們使用的被動式 Q 開關，並加理論與模擬比對。在第四章裡，主要要跟大家介紹所謂的光學參數，其中並提及非線性理論以及相位匹配以及人眼安全雷射的主題。第五章，開始進入我們實驗研究的主題。實驗研究主題主要先從增益介質來研究，再進入光學參數的腔體研究，最後再將 two-mirror 應用在我們的可調節式雷射當中。. 1.

(12) 第二章. 2.1. 端面激發雷射的設計考量. OVERLAP 導論在雷射的設計上，存在著幾種損耗。如下圖所示： pλ Laser diode. Coupling lens. pe pa. pin ηt. ηp 電. laser diode. ηaηQ ηS. ηE η0. 吸收能量到高能階. gain medium. 雷射輸出. η p 為激發光源的效率(pump source efficienty)，主要為從輸入電端到激發光源有效的功率轉化，其值的大小一般大約為 0.3~0.5。. η t 包含了離開光源的光進入雷射腔體，以及穿透的效率；主要定義為從激發光輻射穿過鏡面時的有效轉化。. η a 、η Q 、η S 主要是從被增益介質激發輻射的吸收以及將能階激發到高能階的過程。. η a 為吸收效率，主要與光子傳遞的長度以及晶體的吸收係數有關係。而η Q 為光子對於雷射輻射的影響，雷射輻射未能有效被利用，有些會轉成熱輻射掉。η S 為量子缺陷(Quantum defect)，為雷射輸出光能量與激發光子能量的比例 λ p / λ L 。而. η 0 為激發光子與腔內模態的空間重疊率，又稱為模態的匹配(mode-matching)。以上介紹可知道，當選定雷射二極體以及雷射材料、雷射晶體之後，對於. η p 、η t 、η a 、η Q 、η S 都將是一各定值。因此，為了提高我們雷射的輸出效率， η 0 將是一各非常重要的係數。. 2.

(13) 損耗. 關聯性雷射二極體材料的吸收、雷射二極體的放射光譜與增益介質的吸收光. ηp. 譜. ηt. Pumping cavity 、表面的反射損耗. ηa. 長度與吸收係數. ηQ η S. Quantum(光子數對雷射輻射的影響)， and quantum defect. η0. mode matching，optimization 表 2.1-1 關於雷射設計與對應的效率係數. 2.2 理論分析為了得到重疊係數(η 0 )，我們必須考慮進空間相關的關係，寫下速率方程式的分析。假設為單模的激發機制(single mode operation)以及理想的四能階雷射(idea. four level laser)： dn( x, y, z ) n ( x, y , z ) = −cσφ n( x, y, z )ϕ0 ( x, y, z ) + RP rp ( x, y, z ) − τ dt φ dφ = cσφ ∫ n( x, y, z )ϕ0 ( x, y, z )dV − τc dt rod. ...(1) ...(2). 上兩式分別包含了激發光束與腔內光場的位置相關方程。其中， n( x, y, z ) ：粒子反轉的密度， φ ：腔內的光子數目，c：光在介質內的速度， σ ：有效的激發輻射面積， τ ：粒子的生命週期。. τc =. 2l eff. 1. c. 1 L + ln( ) R. 為光子的生命週期；此處的 leff 為有效的共振腔長度，L 為腔. 內的損耗，R 為輸出境的反射率。. Rp =. p abs 為提供能量的速率；其中， hν p 為激發光子的能量， p abs 為激發光被 hν p. 吸收的功率。先看(1)式，表示增益界值的反轉濃度隨時間變化的速率。(1)式的右邊有三各組 3.

(14) 成，依序分別代表：高能階粒子被光子吸收而有所損耗、低能階的粒子吸收能量而躍遷到高能階以及高能階粒子的自發性衰落。而(2)式，代表腔內光子數隨時間的變化。其等號右邊分別說明了：光子吸收增益介質上的高能階粒子而放大以及光子的自我死亡。. (1)、(2)式中，代表空間主要的因子有兩項， ϕ 0 ( x, y, z ) 、 rp ( x, y, z ) ，分別代表雷射腔內基態以及激發光束的空間變數。將兩項都正規化，可得：. ∫r. p. ( x, y, z )dV =. rod. ∫ϕ. 0. ( x, y, z )dV = 1. cavity. 由於，我們考慮是連續的雷射(CW laser)，在穩定狀況下：. R P rp ( x, y , z ) dn = 0 Æ n ( x, y , z ) = 1 dt + cσφϕ0 ( x, y, z ). τ. 而光子為產生之前，即. rp ( x, y, z )ϕ 0 ( x, y, z ) 1 dφ = 0 。可得： cστR ∫ dV = [1 + cσφϕ0 ( x, y, z )] τc dt rod. 另外，所輸出的功率可寫成： pout =. c 1 φhν l ln( ) ，其中， hν l 為雷射的光子 2leff 1−T. 能量，T 為輸出鏡的穿透率。由 Rp =. p abs hν ，以及 I sat = l 兩式，(其中， I sat 為腔內飽和能量強度)。可得到： hν p στ −1. p abs. ⎫ ⎧ ⎪ ⎪ ϕ 0 rp I sat ν p ln[1 1 − T ] + L ⎪ ⎪ dV ⎬ ， = ⎨∫ leff ν l 2 ⎪rod [1 + 2leff pout ϕ 0 ] ⎪ ⎪⎭ ⎪⎩ I sat ln[1 1 − T ]. 而當輸出功率為零( pout = 0 )的時候，此時的所激發光所提供的功率即為臨界的激發功率，可寫成：. pth , 0 =. ln(1 R) + L hν p στ 2leff. 1. ∫ϕr. rod. dV ，. 0 p. 藉由數學運算，利用以下的近似，”當 t 值很小的時候： (1 − t ) −1 ~ 1 + t ”，可進一步整理成： 4.

(15) p abs. ⎧ ϕ 0 2 rp dV ⎫ ∫ 2leff pout ϕ 0 rod ⎪ ⎪ I ν p ln[1 1 − T ] + L 1 ≈ sat ⎨1 + ⎬， 2 l eff ν l I T ln[ 1 1 ] − r dV ϕ ϕ r dV sat ∫ 0 p ⎪⎩ ∫ 0 p ⎪⎭ rod rod. 再經過整理即可得到：. pout =. λp λl. ( ∫ ϕ 0 rp dV ) 2. ln[1 1 − T ] [ pout − pth ] ， λ p 為激發光子的波長， λl 為雷射 − + ln[ 1 1 T ] L r dV ϕ p 0 ∫. rod. 2. rod. 光子波長。即可得到重疊係數(Overlap coefficient)η o 的定義：. ηo =. ( ∫ ϕ 0 rp dV ) 2 rod. ∫ϕ. 2 0. rp dV. rod. 此係數對於雷射設計，是十分重要的係數，其值的大小，與雷射基態模對激發光子大小比例有關，會直接影響到腔內的功率大小。以下，我們就針對重疊係數，做討論。. 2.3 模型為了得到我們雷射輸入與輸出特徵，我們必須得知臨界功率(threshold)與重疊效率(overlap coefficient)的訊息。以下，我們就所得的資訊，來模擬程式找出臨界功率與重疊效率的相關訊息。首先，對於一各多模態光纖(multi-mode fiber)耦合半導體雷射光源經過聚焦鏡，其波形在聚焦面，就像是一個 top-hat 的分佈。我們可以寫出激發光子空間分布（為一個 Heaviside function 的分布）以及雷射基態(TEM00)光子分布（為一個高斯分布）的數學式子：. 5.

(16) rp ( x, y , z ) =. ϕ 0 ( x, y , z ) =. αe −αz πω0 (1 − e 2. πω0 2 leff. Θ(ω p − x 2 − y 2 ) 2. 2. −αl. ). exp(−2. x2 + y2. ). ω0 2. Heaviside function 以及 Gaussian function 前面的係數為歸一化的係數。其中， ω0 、 ω p 分別代表基態光束大小( 與腔內前鏡曲率、輸出鏡曲率以及熱效應產生的透鏡效應、腔長有關，其值的大小可以藉由 ABCD Law 來運算 )以及激發光束的大小， α 為激發光束的吸收係數。將以上兩式代入，可進一步簡化. η0 =. F (α , ω 0 ) 2 F (α , ω 0. 2). ，. 1 α 其中， F (α , ω 0 ) = 2 1 − e −αl. ω p ( z ) −αz ω0 2 ( ) [ 1 − exp( − 2 )]e dz ∫0 ω p ( z ) ω0 2 2. l. 為 match function，描述了激發光束與腔內模態的空間重疊性。. ln(1 R) + L hν p = 2leff στ. 同時可得， pth , 0. ω o2 1 ln (1 R ) + L hν p ∫ ϕ r dV = 2 leff σ τ F (α ,ωo ) rod 0 p. 參數使用如下： Nd := 0.2. α := 20 ⋅ Nd. n := 2.18. NA := 0.18 rc := 0.1 C := rc ⋅ NA β :=. C n⋅α. l :=. 5 α. ωpo := β ⋅ ln( 2). −6. τ := 90 ⋅ 10. − 19. σ := 12.5 ⋅ 10. ωpa := 2.4ωpo. − 27. L := 0.01. h := 6.626 ⋅ 10. leff := 3.5 + ( n − 1) ⋅ 0.8. ⎛ 3 ⋅ 1010 ⎞ ⎜ 808 ⋅ 10− 7 ⎝ ⎠. νp := ⎜. (1) 模態的比例與重疊效率的關係圖：. 圖形顯示出：激發光束( ω p )與腔內模態( ω0 )的比例大小會影響重疊的效率。比例達至 2.7 的時候，效率可達到 1。 6.

(17) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 ηi. 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0. 0. 0.3. 0.6. 0.9. 1.2. 1.5. 1.8. 2.1. 2.4. 2.7. 3. ω0i ωpa. 圖 2.3-1 重疊效率與模態比例的關係. (2) 輸出鏡反射率為 90%時，產生雷射光的臨界功率與模態大小比例的關係圖。 2.4 2.2 2 1.8 1.6 pthi 1.4 ηi. 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0. 0. 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 2. 2.2 2.4 2.6 2.8 3. ω0i ωpa. 圖 2.3-2 臨界功率、重疊效率與模態大小的關係. 7.

(18) 雖然，比例達到 1，可以得到很高的重疊效率，但同時，其臨界功率就會很高。為了降低臨界功率，於是我們犧牲一點效率。我們設計雷射的時候，就會超為降低一點模態的比例，雖然犧牲了一點重疊效率，卻可以大大降低臨界功率。. (3) 我們將模態大小的比例固定為 0.94，看不同反射率的輸出耦合鏡對於產生光子的臨界功率的關係。 10 45 40.5 36 31.5 27. pthi 22.5 18 13.5 9 4.5 0. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 1. Ri. 圖 2.3-3 臨界功率與輸出耦合鏡反射率的關係圖我們固定重疊效率約 0.94，再固定腔長為 3.5cm。當輸出耦合鏡的反射率愈低，其臨界功率就會愈高。. 2.4 與實驗比較 Coupling lens. 808nm 1:1. LD. Gain medium. Output coupler. Laser cavity. 8. 1.88W.

(19) 首先我們先建立簡單的 CW 雷射架構，如上圖。使用的增益介質為摻雜. 0.2%Nd3+， 8-mm 長的 a 切割 Nd: Gd0.7Y0.3VO4，此雷射晶體的兩端面都鍍上 1064nm 波長抗反射膜(R<0. 2%)。使用低濃度的 Nd 摻雜主要可用來避免熱效應所引起的斷裂。這兩顆雷射晶體都需要裹上 In 片，並接上水冷式銅塊座，水溫約維持在 250C，使能有效散熱。激發光源是 808nm 波長 16W 的光纖耦合雷射二極體；此光纖纖心直徑為 800μm，其數值孔徑為 0.2。聚焦鏡的焦距為 12.5mm，從激發光到增益介質上，其耦合效率約為 92%。激發光束半徑 ω P 350μm，用曲率 50mm 的凹透鏡當作前鏡，並鍍上 808nm 波長抗反射膜(R<0. 2%)、對 1064nm 以及 1573nm 高反射(R>99.8%)的薄膜。注意，增益介質放置的位置要十分靠近前鏡。使用曲率 5 公分凹面鏡當作前鏡，並在雷射二極體入射到前鏡的那一面上鍍上 808nm 抗反射膜(R<0.2%)，另一面則鍍上對 808nm 波長高穿透膜(T>95%)以及對 1064nm 波長高反射膜 (R>99.8%)。使用的輸出耦合鏡，為平面鏡，其對. 1064nm 反射率各為 54%、80%、90%。整體的雷射腔體長度大約 35mm。我們將觀察輸入功率與輸出功率的關係，其實驗結果如下：. Average output power (W). 4 R=54 % R=80 % R=90 % 3. 2. 1. 0 0. 5. 10. 15. 20. Incident pump power (W). 圖 2.4-1 不同反射率的輸出耦合鏡，其輸入功率對輸出功率做圖。. 9.

(20) 實驗結果：使用反射率為 54%、80%以及 90%的輸出耦合鏡，做連續雷射的實驗，其所需激發的臨界功率分別為 4.1W、1.5W 以及 0.93W，我們藉由以下的表格，將實驗的結果與理論算出來的結果做些比較：臨界功率(Pth). R=54%. R=80%. R=90%. 實驗值. 4.1W. 1.5W. 0.93W. 理論值. 4.098W. 1.605W. 0.858W. 誤差百分比. 0.05%. 4.03%. 7.74%. 表 2.4-1 不同反射率的輸出耦合鏡，其臨界功率的實驗值與理論值作表格。結果顯示出：理論值與實驗值相當符合，其誤差值最高到 7.74%，而最低可降低至 0.05%。. 10.

(21) 參考資料. 1.. Ken’ichi Kubodera and Kenju Otsuka, J. Appl. Phys.50,2,653(1979). 2.. Paolo Laporta ,and Marcello Brussard ,IEEE J. of Qunt.Elec.27,10,2319(1991). 3.. Y. F. Chen et al., Optics Communications,133,517(1997). 4.. Y. F. Chen, IEEE J.of Quantum Ele.35,2,234(1999). 5.. Y. F. Chen et al., IEEE J. of Quantum Ele.36,5,615(2000). 6.. Y. F. Chen, Y. P. Lan , S. C. Wang, Appl. Phys. B ,71,827(2000). 7.. Koechner Bass, Solid-State Lasers.Spinder,88-95. 11.

(22) 第三章. 3.1. PQS 理論模型與實驗比對. PQS 理論被動式 Q 開關，即所謂的 PQS。我們主要是利用 Cr:YAG 當作飽和吸收體，. 其工作機制，類似閘門的功能，使得一開始雷射光提供增益介質讓光子放大，再經過飽和吸收體，光子讓 Cr:YAG 吸收掉，使其低能階的粒子躍遷到高能階，由於 Cr:YAG 的高能階粒子生命週期比較長，當雷射光能量慢慢加大，且當高能階粒子尚未衰減到低能階，而低能階粒子已經完全轉移到高能階的那一段時間，此時低能階無粒子存在，就形成所謂的透明，即雷射光不再被吸收，而完全穿過，形成一發雷射出來。而透明之後，Cr:YAG 高能階粒子自我死亡到低能階，當光子再進來，即能讓低能階粒子吸收躍遷到高能階，重複的循環下去，如此形成所謂的脈衝雷射。為求更進一步的推論，我們進行以下的討論：首先，我們先寫下速率方程式：. dn n = −γcσφn + RP − dt τf. ...(1). dφ φ 1 = [2σnl − 2σ gs n gs l s − 2σ es nes l s − ( In( ) + L)] dt tr R dn gs A = − cσ gsφn gs dt As. ..(2) ...(3). 參數的定義如下：. n 與 φ ：分別為單位體積粒子反轉數與光子數， ngs、nes 與 nso：分別為飽和吸收體上基態、激態以及總電子反轉濃度，. γ ：粒子反轉數轉換的比例，一般四能階雷射而言，γ 值為 1。 c：光速， Rp：單位體積激發的速率， ‫ז‬f：粒子的生命週期，. σ ：增益介質受激輻射的有效吸收截面積， 12.

(23) σ gs 與 σ es ：分別為飽和吸收體基態與激發態粒子的有效吸收截面積。 l：腔體的長度， ls ：飽和吸收體的長度， R：耦合輸出鏡的反射率， L：腔內的損耗， A/AS：增益介質與飽和吸收體有效的區域比值由以上式子，我們想要利用數學計算求得：Q 開關的第二臨界條件，以及找出激發所需的臨界功率與飽和吸收體初始穿透值大小的關係。. (a) Q 開關的第二臨界條件…REF.1~3 由(1)式，當φ不為零的時候(也就是光子已經激發不需考慮自發性的輻射)，此時可簡寫成. dn = −γcσnφ dt. (4). 且我們知道. n gs + nes = nso. (5). 整理(3)式，經過運算後可以得到. n gs = nso (. α=. n α ) ， ni. A σ gs ， As γσ. 其中，α值愈大表示飽和吸收體愈容易飽和透明。我們考慮光子尚未產生 (. dφ = 0 )，且飽和吸收體的粒子尚停留在低能階、基 dt. 態( n gs = n so , nes = 0 )，可得：. ln( ni =. 1 1 ) + ln( ) + L 2 R T0 ， 2σl 13.

(24) ni 為增益介質上初始居量反轉的濃度。其定義為，在 Q 開關尚未打開，且損耗恰好等於增益。此處的 T0 = exp( −σ gs nso l s ) 為飽和吸收體上的初始穿透值。由(1)(2)式，可求得. 1− β 1 n dφ l = − ' [1 − ln( 2 )( )α −1 − 2niσl T0 ni dn γl 此處的 β =. β ln(. 1 1 ) + ln( ) + L 2 R T0 ] 2nσl. (6). σ es 。 σ gs. 首先回到我們的主題，要產生 Q 開關脈衝雷射的條件，需滿足第一臨界條件以及第二臨界條件。所謂的第一臨界條件即為：共振腔內的增益剛超過腔內的損耗，此時居量反轉濃度開始增大；第二臨界條件即為：當雷射晶體的居量反轉濃度增加至 ni，則光子數需隨著居量反轉濃度的變化而增加，請參見下圖。為求得第二臨界條件，我們需要求得光子密度與粒子反轉濃度的二次微分關係式。. n. ni. 第一臨界條件：共振腔內的增益大於損耗，居量反轉濃度開始增大. nf t. φ. 第二臨界條件： Q開關產生脈衝雷射，當雷射晶體的居量反轉濃度增加至ni，則光子數需隨著居量反轉濃度的變化而增加。. t φi 首先，我們先求得. [α (1 − β ) − 1] ln(. dφ 的關係。在 n=ni 時，將(6)式整理成以下型式： dn. 1 1 ) − ln( ) − L > 0 2 R T0. 再進一步求得二次微分： d φ l (1 − β )(α − 1) 1 n ln( 2 )( ) α − 2 + = − ' [− 2 2 dn T0 ni γl 2ni σl 2. 14. β ln(. 1 1 ) + ln( ) + L 2 R T0 ] 2 2n σl.

(25) 將 n = ni 帶入上式，即可求得. [α (1 − β ) − 1] ln( 再將 α =. 1 1 ) − ln( ) − L > 0 ， 2 R T0. A σ gs 帶入，求得 As γσ. 1 ) 2 σ gs A γ T0 , >> 1 1 1− β ln( 2 ) + ln( ) + L σ AS R T0 ln(. (7). 於是我們就求得了 Q 開關的第二臨界條件。這式子與 R 以及 T0 有關，因此直接影響了 Q 開關的設計。. (b) 找出激發所需的臨界功率與飽和吸收體初始穿透值大小的關係…REF.4~7 由(1)式，當φ不為零的時候，可簡寫成. dn = −γcσnφ ， dt 積分後 n f = ni e −2γσφl. 可再進一步寫成， ni +1 = ni e −2γσφl + RP t r Φ (τ p > (i + 1)t r ). 右式第二項表示了：當激發持續時間大於粒子在腔內來回的時間，光子才會產生，首先先定義， ln. T0 = e. − ngsσ gs ls. , σ es = βσ gs ， n0 =. 1 1 + L + ln 2 R T0 ， 2σl. 此處 T0 為飽和吸收體的初始穿透值，β 為飽和吸收體上受激態與基態有效的吸收比值。再由(1)(2)式，可得到. φi +1 = (ni − ni +1 ) + φi Re e −L. −[(1− β )(. ni α 1 ) + β ] ln 2 n0 T0. 由(1)(3)式，可整理出 15. ，.

(26) dn gs. =−. dn. A cσ gsφn s . AS. ( b-1 ) 找出激發所需的臨界功率與飽和吸收體初始穿透值大小的關係臨界功率指的就是光子快要出來的那一煞那，所以假定光子數為零的時候，即得臨界功率。由(1)式 dn n = RP − ， τp dt. 求得. n0 = R pτ f ，而. Rp =. Pabs / hν p ， 2 lc πω p ( ) 2. 所以可得到. ln Pth =. 1 1 + L + ln 2 R T0 2σl. l hν p 2 τf. πω p 2 ( c ). 10 45 40.5 36. 臨界功率. 31.5 27. pth i 22.5 18 13.5 9 4.5 0. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. Initial. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. Ri trasmission. 圖 3.1-1 飽和吸收體初始穿透值與臨界功率的關係圖。 16. 1.

(27) 使用參數如下： − 27. R := 0.54. l := 4.1. h := 6.626 ⋅ 10. L := 0.01. lc := 0.7. τf := 90 ⋅ 10. − 19. 10. σ := 12.5 ⋅ 10. −6. 3 ⋅ 10. νp :=. −7. 808 ⋅ 10. wp := 0.0275. 模擬所得的臨界值 pth ( 0.7) = 10.902 pth ( 0.6) = 13.411 pth ( 0.5) = 16.378 pth ( 0.4) = 20.01. ( b-2 ) 找出 Q 開關產生的脈衝寬度以及脈衝峰值功率與飽和吸收體初始穿透值的關係： ⎡ m ⎢ ⎢ k=0 Φ m+ 1 := Φ m⋅ e⎣. ( − γ ⋅Φ k). ∏e. 4. 5.76 .10. 4. 5.52 .10. 4. 5.28 .10. 4. 5.04 .10. 4. 4.8 .10. 4. 4.56 .10. 4. 4.32 .10. 4. 4.08 .10. 4. 3.84 .10. 4. 3.6 .10. 4. . φ4i 3.36 10. 4. 脈衝功率. 6 .10. ⎤ ⎛ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎡⎢ ⎛ m ⎥ − 1 ⋅ ⎜ ln⎜ +L + ⎜ ⎥ ⎝ ⎝ R ⎠ ⎠ ⎢⎜ ⎦ ⎣⎝ k = 0. ∏e. (kW) φ7i. 2.88 .10. 4. 2.64 .10. 4. 2.4 .10. 4. 2.16 .10. 4. 1.92 .10. 4. 1.68 .10. 4. k. ⎞ ⎡⎢ ⎛ m − β + ( 1− β ) ⋅ ⎜ ⎢ ⎜ ⎠ ⎣ ⎝k = 0. − γ ⋅Φ. ∏e. k. α ⎞ ⎥⎤ ⎤⎥ ⎛ 1 ⎞ ⋅ ln ⎥ ⎥ ⎜ T2 ⎠ ⎦⎦ ⎝ ⎠. To=40%. To=50%. φ5i 3.12 .104 φ6i. − γ ⋅Φ. To=60%. 4 1.44 .10. 1.2 .10. 4. 9600 7200 4800. To=70%. 2400 0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 x. Round tripi time (ns). 圖 3.1-2 脈衝寬度以及脈衝峰值功率與飽和吸收體初始穿透值的關係圖。 17.

(28) 使用參數如下： − 23. σ := 12.5 ⋅ 10. − 23. σgs := 8 ⋅ 10. L := 0.01. A := 0.123. γ := 1. R := 0.54. As := A ⋅ 0.16 β := 0.2. −2. l := 4.1 ⋅ 10. l. tr := 2 −3. ω0 := 0.3 ⋅ 10. 8. 3 ⋅ 10. 模擬所得的脈衝峰值功率(單位 kW)： ⎛ φ7 ⎞ = 7.213 max⎛ φ6 ⎞ = 19.255 max⎛ φ5 ⎞ = 36.553 max⎛ φ4 ⎞ = 58.266 ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1000⎠ ⎝ 1000⎠ ⎝ 1000⎠ ⎝ 1000⎠. max⎜. 雷射晶體介紹. 3.2 3.2.1. 摻雜 Nd3+的晶體. 一、. Nd:YVO4 的特性 A. 在 700nm~900nm 之間的吸收光譜。. 0.7. 0.25%Nd:YVO4(336). absoption(1-I/I0). 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 650 700 750 800 850 900 950 wavelength(nm). 從我們實驗結果可以得到對 Nd:YVO4 而言，最強的吸收是在 807.9nm。從理論值中，得到最強的吸收是在 808nm，其吸收的頻寬約 12nm，而在 808nm 的吸收係數為 31.4cm-1。 18.

(29) B. Nd:YVO4 基本物理特性 Formula. Nd:YVO4. Crystal Structure. Tetragonal. Moh Hardness. 4-5. Melting Point. 1825°C. Thermal Conductivity. 5.2 W cm-1 K-1. Density. 4.22 g/cm3. Specific Heat. 0.59 Jg-1K-1. Thermal Expansion3 (x 10-6 °C-1). 4.43 (along a axis) 11.4 (along c axis). Lattice Constant2 (nm). 0.712 (a axis) 0.629 (c axis). Index of Refraction at 1064 nm. 1.97. Fluorescence Lifetime1 (µs). 98. Cross Section1 (cm2). 20 x 10-19. 二、. Nd:GdVO4 的特性 A. Nd:GdVO4 基本物理特性. Nd:GdVO4 的基本特性 Chemical Formula. Gd.99Nd.01VO4. Dopant Concentration Nd3+, at.%. 1.0 +/- 0.1. Crystal Structure. Zircon tetragonal, a=b=7.212, c=6.350. Space Group. I41/amd. 不同光在 Nd:GdVO4 所對應的折射率波長 (nm). 500. 630. 850. 1064. 1300. 1400. 1550. no. 2.0488. 2.01685 1.99490 1.98535 1.97889 1.97683 1.9741. ne. 2.3122. 2.25431 2.21482 2.19813 2.18742 2.18419 2.1801. 19.

(30) Nd:GdVO4 的光學特性 Lasing Transition. 4. F3/2 - 4I11/2. Lasing Wavelength, nm. 1062.9. Emission Cross Section, (E//c, at 1064 nm) cm2:. 7.6x10-19. Absorption Cross Section, (E//c, at 808 nm) cm2: 4.9x10-19 Density:. 5.48g/cm3. Mohs hardness:. 4.6 - 5. Linewidth:. 3 nm 100µs. Relaxation Time of Terminal Lasing Level: -1. Absorption Coefficient, (E//c, at 808 nm) cm. 74. Thermal Conductivity, W/(mxK): <110>. 11.7. Density, g/cm3. 5.47. absorption(1-I/I0). B. 在 700nm~900nm 之間的吸收光譜。. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0. Nd:GdVO4. 650 700 750 800 850 900 950 wavelength(nm). 從我們實驗結果可以得到對 Nd:YVO4 而言，最強的吸收是在 806.96nm。從理論值中，得到最強的吸收是在 808.5nm。. 20.

(31) 三、. Nd:GdVO4 以及 Nd:YVO4 的比較 Nd:YVO4. Nd:GdVO4. 1064.3 nm 1342.0 nm. 1062.9 nm ~1340 nm. Emission bandwidth (linewidth at 1064 nm). 0.8 nm. No data. Effective laser cross section (emission cross section at 1064 nm). 15.6 x 10-19cm-2. 7.6 x 10-19cm-2. Polarization. Parallel to c-axis. Parallel to c-axis. Radiative lifetime(microseconds) at 1% Nd doping. ~ 100 µs. ~ 95 µs. Pump wavelength. 808.5 nm. 808.4 nm. Peak pump absorption at 1% doping. ~ 41 cm-1. ~ 57 cm-1. Thermal conductivity, W/mK. 5.1. 11.7. Doping concentration range. 0.1 - 3.0%. 0.1 - 3.0%. Other possible dopants. Tm, Ho, Er. Tm, Ho, Er. Laser wavelengths. 材料特性的比較 : Nd:GdVO4 以及 Nd:YVO4 Nd:GdVO4. Nd:YVO4. Crystal Structure, Space Group. Tetragonal, I41/amd. Tetragonal, I41/amd. Lattice constants, nm. 0.721 0.635. 0.721 0.629. Melting temperature, °C. 1780. 1825. Thermal expansion @25°C, x1-6/°C. 1.5 7.3. 4.43 11.4. Specific heat @25°C, cal/mol K. 32.6. 24.6. dn / dT, x10-6/°C. 4.7. 2.7. 21.

(32) 四、. Nd:GdxY1-xVO4 A.. 在 750nm~850nm 之間的吸收光譜。. a-cut Nd:GdXY1-XVO4. 1.2 ab_0208 X=0.2 ab_0406. absorption. 1.0. X=0.4 ab_0802 X=0.8 ab_0604 X=0.6. 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 760. 780. 800. 820. 840. wavelength(nm). B.. 基本物理特性. 藉由需 Nd:YVO4 以及 Nd:GdVO4，以混合的比例藉由內差法求得其參數。. 22.

(33) 3.2.2 A.. Cr:YAG 在 800nm~1500nm 之間的吸收光譜。. Cr:YAG-total. 1.0. To=30% To=40% To=50% To=60% To=70%. absorption. 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 800. 1000. 1200. 1400. wavelength(nm) B.. 基本物理特性. Mechanical Properties Mohs hardness. 8.5. Thermal conductivity, W x °K-1 x cm-1. 0.12. Termo optical factor (dn/dt). 8.0 x 10-6 x °K-1. 23.

(34) Spectral Properties. 3.3 z. Operating transition. 3A2 - 3T2. Absorption band, nm. 900 - 1150. Emission band, nm. 1340 - 1580. Dopant level, at/cm3. 1017 - 1018. Damage threshold at 1064 nm, 10 ns, MW/cm2. 500. Upper-level lifetime at 300°K, ms. 3.6. Quantum yield at 300°K, %. 12. Absorption cross section at 1064 nm, cm2. 5.0 x 10-18. Emission cross section at 1420 nm, cm2. 4.5 x 10-19. PQS 實驗 [前言] 為了與我們模擬出來的結果比對，於是我們設計一連串的實驗。首先，架設. 基本的被動式 Q 開關架構。在飽和吸收體方面，我們使用四種不同初始穿透值. (TO=40%、TO=50%、TO=60%以及 TO=70%)的 Cr:YAG 當作飽和吸收體；在同一各腔長下，分別可以先量得 TO=40%、TO=50%、TO=60%以及 TO=70%的基本的輸出功率與入射功率的關係，以及脈衝寬度、脈衝峰值能量對入射功率的關係。以及在同一各腔長的條件下，觀察不同初始穿透值對於臨界輸入功率的影響。. 24.

(35) z. [實驗架構] 被動式 Q 開關雷射架構如圖 3.3-1。架構上，幾近半球體腔的構造更能強化. 被動式 Q 開關的行為。所使用的增益介質為：摻雜 0.2%Nd3+，7-mm 長的 a 切割 Nd: Gd0.7Y0.3VO4、此種雷射晶體的兩端面都鍍上 1064nm 波長抗反射膜(R<0. 2%)。使用低濃度的. Nd 摻雜主要可用來避免熱效應所引起的斷裂。雷射晶體需要裹上 In 片，並接上水冷式銅塊座，水溫約維持在 250C，使能有效散熱。激發光源是 808nm 波長 16W 的光纖耦合雷射二極體；此光纖纖心直徑為 800μm，其數值孔徑為 0.2。聚焦鏡的焦距為 12.5mm，從激發光到增益介質上，其耦合效率約為 92%。激發光束半徑 ω P 350μm，用曲率 50mm 的凹透鏡當作前鏡，並鍍上 808nm 波長抗反射膜(R<0.. 2%)、對 1064nm 以及 1573nm 高反射(R>99.8%)的薄膜。注意，增益介質放置的位置要十分靠近前鏡。. Cr4+:YAG 厚度 3mm，對 1064nm 波長的初始穿透率各為 40%、50%、60% 以及 70%。在 Cr4+:YAG 的一面則鍍上對 1064nm 以及 1573nm 波長抗反射的膜。使用曲率 5 公分凹面鏡當作前鏡，並在雷射二極體入射到前鏡的那一面上鍍上. 808nm 抗反射膜(R<0.2%)，另一面則鍍上對 808nm 波長高穿透膜(T>95%)以及對 1064nm 波長 54%的反射膜。整體的 Nd: Gd0.7Y0.3VO4 雷射腔體長度大約是 41mm。. z. [實驗結果] 使用 TO=40%、TO=50%、TO=60%以及 TO=70%四種飽和吸收體，固定雷射. 腔長約 4.1cm，我們得知其每一發的輸出功率分別約為 120mW、95mW、60mW 以及 35mW；也是就說，飽和吸收體的初始穿透值愈大，其平均輸出功率就愈小。所需要的臨界入射功率，則是隨著初始穿透值的增大而減小，如圖 3.3-2。而脈衝寬度，也是隨著初始穿透值的增大而增大，如圖 3.3-3。而每一發的脈衝功率約個別為 55kW、30kW、15kW 以及 8kW，亦隨著初始穿透值的增加而減少，如 25.

(36) 圖 3.3-4。我們將實驗結果，利用以下表格做些整理。. R. threshold(W). Pave. (mw). p.w. (ns) PeakPower(kW). 70%. 10. 35. 5.5~6.6. 8. 60%. 13. 60. 4.3~4.7. 15. 50%. 17. 95. 3.5~3.7. 30. 40%. 20. 120. 2.7~3.0. 55. 另外，我們針對初始穿透值 60%的 Cr:YAG，改變其與輸出耦合鏡的距離，如圖 3.3-1，分別量得輸入功率與輸出功率以及脈衝峰值功率的關係，如圖 3.3-5。可以發現，飽和吸收體要離輸出耦合鏡愈近，輸出脈衝功率才會愈高。而輸出功率，在飽和吸收體約 0.1cm 時，其值最大。也就是說，飽和吸收體不是愈靠近輸出耦合鏡輸出功率才愈高，而是在距離約 0.1cm 時，其值是最大的，這有可能就是受限於熱透鏡效應的影響。. 3.4. PQS 理論與實驗比對. 理論值與實驗值比較： Pth(W). Pulse width(ns). Peak power(kW). 40%. 20/20.01. 2.9/2.73. 55/58.27. 50%. 17/16.37. 3.6/3.58. 30/36.55. 60%. 13/13.411. 4.5/4.65. 15/19.25. 70%. 10/10.902. 6.1/6.27. 8/7.213. 表 3.4-1 不同初始穿透值的飽和吸收體，臨界功率、脈衝寬度以及脈衝功率。表格內的數據分別表示為：實驗值/理論值. 由結果我們可以很清楚的發現，實驗的結果與理論值相差甚小。這也間接印證了理論分析的考靠性。 26.

(37) 50%. 2.0. ampl.. Poton detector. Col 4 vs ampli-反射 Col 4 vs 4倍. 1.5. 1.0. 0.5. 0.0 0. 2. 4. 6. 8. 10. ns. Photon detector Cr:YAG. Coupling lens. Power meter. Nd:Gd0.7Y0.3VO4. 808nm 1:1. x. LD Laser cavity. 圖 3.3-1 雷射二極體激發被動式 Q 開關實驗架構圖。. 600 To=70% To=60% To=50% To=40%. power(W). 500 400 300 200 100 0 20. 22. 24. 26. 28. 30. 32. 34. I(A) 圖 3.3-2 輸入的電流與輸出功率的關係圖。. 27. 36. 38.

(38) 50 To=70% To=60% To=50% To=40%. peak power (kW). 40 30 20 10 0 20. 22. 24. 26. 28. 30. 32. 34. 36. 38. 36. 38. Incident pump current (A) 圖 3.3-3 輸入電流與脈衝功率的關係圖。. Pulse width(ns). 6. 4. 2. 0 20. To=70% To=60% To=50% To=40%. 22. 24. 26. 28. 30. 32. 34. Incident pump current (A) 圖 3.3-4 輸入電流與脈衝寬度的關係。. 28.

(39) 260. 70. 240. 60 50. 220. 40 200. 30 180 160. 20. 0.0. 0.1. 0.2. 0.3. 10 0.4. 距 output coupler的距離 (cm). 圖 3.3-5 Cr:YAG 與輸出鏡之間距離對輸出功率以及脈衝功率的影響。. 29. peak power(kW). power(mW). Cr:YAG(TO=60%).

(40) 3.1 的參考資料 1.. Y.F.Chen,S.W.Tsai,IEEE J.Quantum Electron,37,4,580(2001). 2.. Y.F.Chen,Y.P.Lan,H.L.Chang, IEEE J.Quantum Electron,37,3,462(2001). 3.. Y.P.Lan, Y.F.Chen,S.C.Wang,Appl.Phys.B,71,27(2000). 4.. John J.Degan, IEEE J.Quantum Electron,25,2,214(1989). 5.. Guohua Xiao,Student Member,IEEE,Jin Hong Lim,Sidney Yang,Eric Van Stryland,Michael Bass ,Fellow ,IEEE,Lou Weichman, IEEE J.Quantum. 6.. Electron,35,7,1086(1999). Y.F.Chen,J.L.Lee,H.D.Hsieh,S.W.Tsai,IEEE J.Quantum Electron,38,3,312(2002). 7.. John J.Degan,Senior Member,IEEE,D.Barry Coyle,and Richard B.Kay, IEEE J.Quantum Electron,34,5,887(1998). 3.2 的參考資料 1.. C. Li, J. Song, D. Shen, N.S. Kim, J. Lu, K. Ueda, Appl. Phys. B, 70, 471 (2000). 2.. A.I. Zagumennyi, V.G. Ostroumov, I.A. Shcherbakov, T. Jensen, J.P. Meyen, G. Huber, Sov. J. Quantum Electron., 22, 1071 (1992) 30.

(41) 3.. C.Q. Wang, Y.T. Chow, L. Reekie, W.A. Gambling, H.J. Zhang, L. Zhu , X.L. Meng, Appl. Phys. B, 70, 769 (2000). 4.. H. Zhang, J. Liu, J. Wang, C. Wang, L. Zhu, Z. Shao, X. Meng, X. Hu, M. Jiang, Y.T. Chow, J. Opt. Soc. Am.. 5.. V.V. Kochurikhin, K. Shimamura, T. Fukuda, J. Crystal Growth, 151, 393 (1995). 6.. L. Qin, X. Meng, J. Zhang, L. Zhu, H. Zhang, B. Xu, H. Jiang, J. Crystal Growth, 242, 183 (2002). 7.. R.A. Fields, M.A. Birnbaum, C.L. Fincher, Appl. Phys. Lett. 51(23). 1885(1987).. 8.. K. Robinson, G.V. Gibbs, P.H. Ribbe, Amer. Mineral, 56. 782(1971).. 9.. H.C. Schopper, W. Urban, H. Ebel, Solid State Comm. 11. 955(1972).. 10.. L. DeShazer, Laser Focus World (Feb. 1994). 11.. http://www.newlightphotonics.com/gdvo-properties.html. 12.. http://www.mt-berlin.com/frames_cryst/descriptions/cryag.htm. 31.

(42) 第四章人眼安全雷射與光學參數振盪器相關理論. z. [導論] 我們研究的主題是光學參數振盪器，而主要的研究波段範圍是在 1500nm ~. 1600nm 左右，此範圍是落在雷射的人眼安全波長範圍。以下，我們就人眼安全雷射以及光學參數振盪器做些簡介。. 4.1 人眼安全雷射雷射聚焦的特性，會在很短的時間內對眼睛照成很大的傷害，因此研究關於人眼安全雷射成為一各很重要的課題。眼睛是人類身上最為複雜的器官之一，其工作方式和我們一般使用的照相機很相似，參見圖 4.1-1。其中眼球的虹膜就像光學儀器的光圈，可調整光的入射量。而眼球的水晶體則類似無段變焦透鏡可以聚集光線而由睫狀肌來調整焦距。另外，視網膜對接受到的光線起反應，並藉由視神經將視覺感受傳達到大腦。雷射對於人類眼睛的傷害一般來說比對皮膚表面的傷害還更加顯著，尤其在可見光至遠紅外線波段，如圖 4.1-2。可以看出一平行入射光進入人眼之後，將聚焦於視網膜上的一小區域，由於通過水晶體的聚焦，將使光強度在單位面積上提升至. 10 萬倍；也就是說對於波長 400nm~1400nm 的雷射，若入射到眼睛的強度為 1mw/cm2，則視網膜卻接收到約 100W/cm2 的強度。同一介質對不同波段光源之吸收率並不相同，所造成的傷害也不一樣，若對眼球照射的曝光量大於某個臨界值，不論哪個波段的光源，都將對眼球造成傷害。因眼球中各介質對不同光源之吸收率及靈敏度都不相同，當雷射光達到很高危險的功率或能量密度時，會經由眼球的晶狀體而聚焦在視網膜上。輻射波長在. 400nm 以上到 700nm 可見光波，會穿透眼睛的視網膜、水晶體、以及玻璃體，主要會對眼睛的視網膜造成傷害；紅外的輻射(780~1400nm)也會傷害人眼，造成白內障、視網膜水腫；輻射波長在 400nm 以下以及 1400nm 以上的雷射光，幾乎都被晶體吸收了，所以不會造成眼球內部的傷害，也不會傷害視網膜以及晶狀 32.

(43) 體。如圖 4.1-3、4.1-4。一般軍用雷射脈衝測距儀多為：紅寶石、摻銣、CO2 等。0.69µm 的紅寶石雷射測距儀為最早使用的軍用雷射測距儀，其擁有結構簡單的優點；但由於其工作波長屬於紅外波段，極易暴露目標，加上對人眼及不安全，目前除少數應用外已被淘汰。摻銣雷射測距儀的主要優點在於隱蔽性、效率及脈衝重複率大等，因此在 60 年代廣泛被使用，主要缺點為：1.工作波長為 1.06µm，在大氣中的衰減較大，不完全適合霧氣和戰場煙霧等環境條件。2. 1.06µm 波長之雷射發光之後，經人眼聚焦至視網膜，在短距離中若不加上防護裝置觀察，將造成永久失明，但在戰場使用上卻有不可取代之優點。CO2 雷射測距儀，為 70 至 80 年代針對摻銣雷射缺點所研發出來的測距儀，主要缺點為不適合濕氣重的自然環境下操作。根據美國 ANSI ZI36.1-1986 標準所定，波長 1.5 µ m 的波長被當作安全指標。當直接觀察此波長，其能量密度約為 10.6 µ m (CO2 雷射 ) 的 100 倍大、. 1.06 µ m(Nd:YAG 雷射 ) 的 2~10 5 倍大。如圖 4.1-5 。根據由 International Electrotechnical Committee 發布的標準，雷射元件的應用若不能符合安全需要，將會被列入管制。人眼安全波長的雷射，主要可應用是在遙測以及測距儀上。一般製作人眼安全雷射的方法有以下幾種：. 1. PQS. Co2+:LaMgAl11O19 , Er:Ca5(PO4)3F, U4+:CaF2 , U4+:SrF2 , Co2+:ZnSe , Cr2+:ZnSe or SESAM. Gain medium. Saturator absorber 採用被動式 Q 開關，使用以下的晶體當作飽和吸收體，見上圖。 2. Self-Raman 3. 腔內光學參數振盪器(IOPO). 而隨著高損害閥值非線性晶體的發現以及 Nd 摻雜雷射的問世，腔內光學參數振盪器(IOPO)已經逐漸被重視了。以下，我們先介紹關於光學參數振盪器的簡單基本知識. 33.

(44) 4.2 光學參數振盪器相關理論. 4.2.1 光學參數振盪器簡介光學參數振盪器是一種三光子的系統，可以將ㄧ個較高頻的光轉成兩個較低頻的光。其非線性的轉換過程，是屬於第二次諧盪產生因子〈second harmonic. generator 〉的其中一種，相當於大家熟知倍頻過程的反轉，其最大的優點是其波長具有可調的彈性。以下我們就其特性來做些簡介。如同雷射放大一樣，非線性晶體是由增益介質來激發的，而其增益與激發強度有關。當非線性晶體放置在腔內，當滿足適當的頻差、損耗以及激發強度的條件下，振盪就會產生，同時我們可以得知輸出光束的相關雷射特徵。此機制我們稱之為光學參數振盪。見圖 4.2.1-1。. 4.2.2 三光子系統如圖 4.2.2-1，光學參數振盪器可將激發光束轉換成訊號光以及閒滯光，其中最高階的能階可由激發光源的頻率來調整，而中間的能階則是藉由相位匹配來調整。整個過程完全沒有牽扯到輻射的傳遞，稱之為三光子過程。時空暫態的同調行為特徵主要由激發光源來決定，只要激發光源是雷射，可以選擇是同調或是不同調的光源。換句話說，當激發光源夠大，超過光學參數振盪器的臨界功率，由於其過程沒有牽扯到輻射，其量子轉換效率接近 100%，所以理想的光學參數振盪器是一個相當有效率的元件。. 4.2.3 非線性轉換對光學而言，古典電磁波理論告訴我們，光是一種電磁波，當其照射到介質，介質之帶電粒子便會受入射波的作用而振動，而振動的位移就是偏極化向量 Pi。. 34.

(45) 根據古典光學理論偏極化向量會正比於電場，但實際上物質普遍存在著非線性的特性，其偏極化向量可寫成：. pi = ε 0 χ ij E j + 2d ijk E j Ek + 4 χ ijkl E j Ek El + ... 其中，. pi = 2d ijk E j Ek 為 SHG(二次諧波產生項)：包括了和頻、差頻以及參數放大、振盪。 pi = 4 χ ijkl E j Ek El 為三次諧波產生項：包括了拉曼以及布里淵散射。假如非線性晶體被放置在光學共振腔內，可提供給訊號光以及閒滯光的共振、以及參數的增加。在某些臨界激發的強度下能引起訊號光以及閒滯光的頻率共振。共振的臨界相當於訊號光及閒滯光參數的增益與損耗達平衡的點。這就是光學參數振盪的基本物理。它主要的應用在：轉換輸出功率變成訊號光以及閒滯光的同調輸出，其頻率能有很大的調控範圍。. 4.2.4 相位匹配(Phase matching). 一‧相位匹配推導我們可以由兩種方式去討論：. 1.. 首先，我們先從能量守恆(Energy conservation)以及動量守恆(Momentum. conservation)概念開始： Energy conservation 能量 E = hω ，其中 ω = 2πf = 2π. c. λ. ，所以可以得到 Eα. 1. λ. Momentum conservation 動量 p = hk ，其中 k =. ωn c. = 2π. n cn n = 2π ，所以得到 pα λ λc λ. 又對於光學參數振盪器(OPO)的機制，我們可以知道激發光會轉換成信號光 35.

(46) 以及閒滯光，如圖 4.2.4-1：. 因此， ΔE=0 Æ. Δp=0 Æ. 1. =. λp np. λp. =. 1. +. λi ni. λi. +. 1. λs ns. λs. 即可求得相位匹配的公式。. 2.. 由非線性觀念來推論：. 由Maxwell ' s equation : r r r r r ∂D r ∂( ε 0 E + P) ∇×H = J + =J+ ∂t ∂t r r ∂( µ0 H) ∇× E = − ∂t r. r. r. r. 其中， P = ε 0 χ L E + PNL , (PNL ) i = 2d ' ijk E j Ek 可以整理成： dE1i σ =− 1 2 dt. µ0 µ E1i − iω1 0 d 'ijk E3j E *2k e −i ( k − k ε0 ε0 3. dE *2k σ =− 2 2 dt dE3j dt. =−. σ3 2. 2 − k1 ) z. µ0 * µ E 2k + iω2 0 d 'ijk E1i E *3j e −i ( k − k + k ε2 ε2 1. µ0 µ0 ' E3j − iω 3 d ijk E1i E2k e −i ( k + k ε3 ε3 1. 再假設，入射光幾乎無損耗(. 3. 2 )z. 2 − k3 ) z. dE1i dE ≅ 0, 2 z ≅ 0 )，且晶體無吸收( σ 3 = 0 )。 dz dz. 求出： dE3j dt. = −i ω 3. ，其中 ∆k = k3 µ0 ' d ijk E1i E1k e − ∆kz ε3. E3j ( L) = −iω3. µ0 ' e − ∆kz − 1 d ijk E1i E1k ε3 i∆k. 36. ( j). − k1. ( j). − k2. ( j).

(47) E *3j ( L) E3j ( L) =. 4µ 0. ε. ω 2 (d ' ijk ) 2 E1i 2 E1k 2 L2. sin 2. 1 ( ∆kL) 2 2. sin 2 其中，我們可以定義出轉換效率. ηα (. 1 ∆kL 2. 1 ∆kL 2. 1 ∆kL) 2 2. 由圖 4.2.4-2，我們得知在Δk=0 有最大的轉換效率。而Δk=0，即是相位匹配的條件。. 二‧相位匹配的分類：. 1. 我們可藉由晶體角度的轉動、或溫度的調控，來獲得所需的相位匹配，其中轉動晶體的角度是我們最常使用的方法，見圖 4.2.4-3。當光軸與光束前進的方向夾角(θ)不等於 900 或 0 0 的時候，我們稱之為臨界相位匹配 (critical phase-matching 或 CPM)；反之，θ=900 或 00，我們稱之為非臨界相位匹配(non-critical phase-matching 或 NCPM)。 2. 另外，可以從雷射光的偏振分向來分類相位匹配。假如，訊號光與閒滯光的偏振方向互相平行，稱之為第一類的相位匹配 ( type I phase-matching )；反之，若訊號光與閒滯光的偏振方向互相垂直，則稱之為第二類的相位匹配 ( type II phase-matching ) 。如圖 4.2.4-4。. 4.2.5 光學參數振盪器臨界條件以及其分類由於光學參數振盪器是屬於第二次非線性係數的轉換，為了要顯現出其非線性的特性，於是需要足夠強的光來激發。因此，一般我們會選用瞬間功率比較高的 Q-開關來產生光學參數振盪，本論文我們主要針對被動式 Q 開關來討論。其他關於更多 Q 開關的討論，請參考本論文第二章。 37.

(48) 而光學參數振盪器與其激發光源 Q 開關的架構，主要可以分為腔外跟腔內，見圖 4.2.5-1。以往，被廣為使用的是腔外的光學參數振盪器，主要是因為其光學參數振盪器落在腔外，因此比較沒有牽扯到關於腔的設計。然而，隨著大家對於雷射腔的研究越來越卓越，大家逐漸把光學參數振盪器的腔移到雷射腔內，這樣一來不僅可以讓架構更精巧，且由於雷射出來的功率幾乎給了光學參數振盪，如此一來效率也變好了。以下，我們所針對的就是腔內光學參數振盪器(Intracavity. OPO 或簡稱為 IOPO)的研究。. 4.3. 非線性晶體介紹. 4.3.1 KTP 簡介全名為：鈦氧磷酸鉀 KTiOPO4 我們所使用的 KTP 為. a. Type ii 的晶體， φ = 90 0 ，如下圖所示。光是沿著 xz 平面行進，偏振會落在 y 軸。 z. λ p λs. λi θ. y. x. 關於產生光學參數(OPO)的過程，則須藉由相位匹配(phase matching)的公式來算得所得的訊號光(signal)以及閒滯光(idler)的波長。. 38.

(49) b. 非臨界相位匹配. 就是光軸與光束行進的方向不是夾 0 度或 90 度。關於 KTP 簡單的物理特性，如下表。 Material Properties Crystal Structure. Orthorhombic, Space Group Pna 21. Lattice Parameters. a=12.814Å, b=6.404Å, c=10.616Å. Melting Point. ~1150°C with Partial Decomposition. Mohs Hardness. ~5. Color. Colorless. Density. 3.03 g/cm3. Specific Heat. 0.1737 cal/g°C. Thermal Conductivity. k1=2.0, k2=3.0, k3=3.3 (x10-2 W/cm/°C). Absorption Loss @1.064 μm. < 1%/cm. Nonlinear Optical Coefficients (x10-12. d31=6.5, d32=5.0, d33=13.7, d24=7.6,. m/V). d15=6.1. Refractive Indices @ 1.064 μm. nx=1.740, ny=1.747, nz=1.830. Refractive Indices @.532 μm. nx=1.779, ny=1.790, nz=1.887. Type Phase Matching. Type II. Phase Matching Angle @1.064 μm. 24° to x in xy plane. Spectral Bandwidth. 5.6 Å-cm. Angular Bandwidth. 15-68 mrad-cm. 39.

(50) Temperature Bandwidth. 25 °C-cm. Walk-off angle. 1 mrad. 關於產生光學參數(OPO)的過程，則須藉由相位匹配(phase matching)的公式來算得所得的訊號光(signal)以及閒滯光(idler)的波長。. 40.

(51) 4.3.2 PPLN 簡介全名為 periodically poled LiNbO3 準相位匹配(QPM )的概念就是利用週期性調變材料本身的二階非線性係數，來達到補償因色散所造成的相位不匹配。一般 PPLN 的應用有下列幾種： . 光學參數振盪器或光學參數放大器。. . 由第二次諧振因子的激發。例如： 1064nm 倍頻轉成 532nm, 980nm 倍頻轉成 480nm, 1550nm 倍頻轉成 775nm。. . 不同頻率的產生。. 關於 PPLN 的特性如下： Transparency Range. 420 - 5200 nm ne = 2.146, no = 2.220 @ 1300 nm. Refractive Indices. ne = 2.156, no = 2.322 @ 1064 nm ne = 2.203, no = 2.286 @ 632.8 m. Optical Homogeneity. ~ 5 x 10-5 /cm no2(λ) = 4.9048+0.11768/(λl2 - 0.04750) -. Sellmeier Equations. 0.027169 λ2. (λ in µm). ne2(λ) = 4.5820+0.099169/(λ2- 0.04443) 0.021950 λ2 41.

(52) Crystal Structure. Trigonal, space group R3c. Cell Parameters. a = 0.515, c = 13.863, Z = 6. Melting Point. 1255 +/-50. Curie Point. 1140 +/-50. Mohs Hardness. 5. Density. 4.64 g/cm3. Absorption Coefficient. ~ 0.1%/cm @ 1064 nm. Solubility:. insoluble in H2O eT11/e0: 85. Relative Dielectric Constant. eT33/e0: 29.5. Thermal Expansion Coefficients. ||a, 2.0 x 10-6/K @ 250. at 250. ||c, 2.2 x 10-6/K @ 250. Thermal Conductivity. 38 W /m /K @ 250. d33 = 34.4 pm/V NLO Coefficients. d31 = d15 = 5.95 pm/V d22 = 3.07 pm/V gT33 = 32 pm/V, gS33 = 31 pm/V. Electro-Optic Coefficients. gT31 = 10 pm/V, gS31 = 8.6 pm/V gT22 = 6.8 pm/V, gS22 = 3.4 pm/V. Half-Wave Voltage, DC Electrical field ||z, light ^ z. 3.03 KV 4.02 KV. Electrical field ||x or y, light ||z Damage Threshold. 200 MW/cm2 (10 ns) deff=5.7pm/V or~14.6xd36(KDP) for frequency doubling 1300 nm;. Efficiency NLO Coefficients. deff=5.3pm/V or~13.6xd36(KDP) for OPO pumped at 1300nm; deff=17.6pm/V or~45xd36(KDP) for quasi-phase-matched structure;. 42.

(53) 圖 4.1-1 眼球的構造. 圖 4.1-2 光經過水晶體聚焦在視網膜上，其強度將增大 100,000 倍。. WAVELENGTH( Mm ). 不會聚焦在視網膜上. 0.4. 1.4. 聚焦在視網膜上. 圖 4.1-3 不同輻射波長，其個別聚焦在眼睛的位置。. 43. 不會聚焦在視網膜上.

(54) １. ２. 圖 4.1-4 １線表示不同波長由眼睛穿透到視網膜的百分比，2 線表示不同波長在視網膜輻射吸收的百分比。. 圖4.1-5. 不同波長的雷射光其重複率對最大曝光計量的作圖。. 44.

(55) λp. Nonlinear crystal. λs λi Mirror 2. Mirror 1. k s ,ωs. k p ,ωp. k i , ωi. 圖 4.2.1-1 光學參數振盪器為一非線性過程，會將一個高頻的光子轉成兩個較低頻的光子。. It is tuned through phase-matching condition It is tuned by tuning the pump frequency. Idler pump Tunable photon energy levels. Signal. Three-photon process Single three-photon transition. 圖 4.2.2-1 光學參數振盪器為一個三光子的過程，其波長具有可調的特性。. 45.

(56) Pumping Æ idler + signal λs. λp Nonlinear crystal. λi. 圖 4.2.4-1 一個激發光子經過非線性晶體由於光學參數振盪的特性，會變成產生一個訊號光子以及一個閒滯光子。. Conversion efficiency 1 ηi. 0.5. 0. 1. 0. 1. ∆ki 圖 4.2.4-2 轉化效率對相位差的關係圖。當相位差為零的時候，其轉化效率最大。. 46.

(57) Optical axis. θ. Beam propagation. Critical Phase Matching. 圖 4.2.4-3 當光軸與光束前進方向不是差 90 度或 0 度的時候，稱之為臨界相位匹配。. λi. λp. λs Type I Phase Matching. λi. λp. λs Type II Phase Matching. 圖 4.2.4-4 描述了第一類以及第二類的相位匹配。. 47.

(58) KTP. Gain medium. Cr:YAG. Nd:YVO4. OPO cavity. Laser cavity. Intracavity OPO. KTP. Gain medium. Cr:YAG. Nd:YVO4. OPO cavity. Laser cavity. External OPO 圖 4.2.5-1 腔內以及腔外光學參數振盪器的簡單架構。. 48.

(59) [4.1 的參考資料]. 1.. Y.F.Chen,Opt.Lett,29,22,2004. 2.. K.Kopczynski,Z.Mierczyk,S.M.Kaczmarek,SPIE,3186,292. 3.. David Sliney and Myron Wolbarsht,PLENUM. 4.. ”Recent Advances in Solid State Lasers and Nonlinear Optics for Remote Sensing”,Peter Moulton,Alex Dergrachev,Yelena Isyanova,Bhabana Pati,Glen Rines,Q-Peak. 5.. Z.Mierczyk,M.Kwasny, K.Kopczynski,A.Gietka,etc.,J.of Alloys and Compounds,300-301,398-406,2000. 6.. Ruikun Wu,J.D.Myers,M.J.Myers,Christonpher R.Hardy,Kigre,SPIE AeroSence,2002. 7.. http://www.laserinstitute.org/publications/safety_bulletin/laser_safety_info/. 8.. http://www.ehs.indiana.edu/laserman.html. 9.. http://info.tuwien.ac.at/iflt/safety/refs/schroe93.htm. [4.2 的參考資料]. 1.. Optical Sciences Walter Koechner, “Solid-state Laser Engineering 4th”,10.2. 2.. Amnon Yariv,Pochi Yeh ,“Optical Waves in Crystals” ,A Mei Ya Taiwan Edition,C12. 3.. V.G.Dmitrev,G.G.Gurzadyan,D.N.Nikogosyan,”Handbook of Nonlinear Optical Crystals”,Optical Sciences 3rd revised editon,Springer,4.6. 4.. C.L.Tang,L.K.Cheng,”Fundamentals of Optical Parametric Processes and Oscillators”, harwood academic publishers. 5.. O B Jensen,T Skettrup,O B Petersen and M B Larsen,J.Opt.A:Pure 49.

(60) Appl.Opt.4,190-193,2002 6.. Awadhesh Prasad,Ying-Cheng Lai,Athanasios Gavrielides ,Vassilious Kovanis,Physics Letters A,314,44-50,2003. 7.. O B Jensen, T Skettrup, O B Petersen and M B Larsen,J.Opt.A:Pure Appl.Opt.4,190-193,2002. 8.. 王奎雄,非線性光學,1988. 9.. 呂助增,雷射原理與應用,2001. [4.3 的參考資料] 1.. http://linbo3.optical-components.com/. 2.. http://www.stratophase.com/products/prodwav.htm. 3.. http://www.jinsunglaser.com/product6.html. 4.. http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/286/5444/1513. 50.

(61) 第五章 z. 光學參數振盪相關實驗研究. [導論] 人眼安全波長範圍（1.5~1.6μm）的奈秒級（ns）脈衝雷射，對於遙測以及. 雷射測距方面的應用，是非常不可或缺的[1]。為了產生波長在 1.55μm 附近範圍的高功率人眼安全雷射，一般可使用 Co2+: LaMgAl11 O19[2]、Er:Ca5(PO4)3 F[3]、. U4+: CaF2[4]、U4+: SrF2[5]、Co2+: ZnSe[6]、Cr2+: ZnSe[7]或半導體飽和吸收體鏡面 (SESAM) [8] 所構成的被動式 Q 開關，或是採用腔內光參數振盪器（optical parametric oscillators）的設計[9]；其中，隨著高損害閥值的非線性晶體的發現，以及雷射二極體激發式銣（Nd）掺雜雷射的問世[10]，腔內光參數振盪器（OPO｀s）更深受大家肯定、並廣為應用著。其優點，是光參數振盪器具有較高重複率以及較短的輸出脈波。近來，我們已經可以利用半球腔的設計，來製作精巧與高效率之人眼安全的光參數振盪器，並用以產生 1.5μm 波長的雷射[11]。在雷射二極體激發被動式 Q 開關 Nd:YVO4/KTP/Cr4+:YAG 腔內光參數振盪器系統的實驗中，我們已可藉由控制激發光斑的大小，來得到最佳化的模態對激發光斑的大小比例，成功的減低熱透鏡效應的影響[12]~[17]，進而也提升了信號光的平均輸出功率以及峰值的能量。我們將在接下來的部分，研究關於人眼安全波長的光學參數振盪器。. 51.