P-type doping 原理及影響

:

如前一小節所提到的量子點雷射容易受到溫度的影響而特性變差，因為能階主要由 一個基態(GS)和數個激發態(ES)所構成，以1.3 m 量子點雷射為例，導電帶的基態和價 電 帶 的 激 態 能 階 差 為0.958 eV ， 導 電 帶 的 基 態 和 第 一 個 激 發 態 能 量 差 大 概 為 75meV ~ 85meV，價電帶的基態和第一個激發態能量差大概為8meV~ 13meV，如圖 3-5-1 所示。

Undoped n-doped p-doped

7 5m e V ~ 8 5m e V 0.958eV

8meV ~ 13meV

(a) (b) (c)

對於 undoped 的雷射而言，圖 2-7-1 (a)，當電子電洞注入時，從低能階慢慢往高 能階填，因為電洞的能階差為幾個 meV，而電子的能階差為幾十個 meV，所以電洞很容 易吸收能量而從基態跳到激發態去，造成基態的電洞數目減少，使得基態電子電洞復合 數目減少，增益下降，如果要提高基態增益，就必頇增加操作電流來提高注入的電子電 洞數目，藉以補償基態流失的電洞。當電流越加越大時，雷射的接面會產生很大的熱能，

基態電洞將會獲得更多的能量而往激發態跑，而造成增益無法再隨電流增加而上升，此 時基態已經達到飽和增益。有此可知，量子點雷射對於溫度的敏感性主要由能階差較小 的電洞能階控制，所以特徵溫度T 會較小。 ₀

圖 2-7-1 半導體雷射 doping 示意圖

20

對於 n-doped 的雷射而言，圖 2-7-1 (b)，在磊晶時先摻雜高濃度的電子在主動區 內，使得在電子電洞尚未注入前就有電子存在導電帶的能階中，當載子開始注入時，導 電帶的能階很容易就會被填滿，而價電帶的電洞能階則沒有被填滿，價電帶的激發態能 階有些許的空位，所以在基態的電洞很容易吸收能量而從基態中躍遷到激發態，造成基 態增益變小，所以 n-doping 對於提升增益和降低溫度敏感性沒有實質的幫助，但是對 於降低透明電流密度有幫助。

對於 p-doped 的雷射而言，圖 2-7-1 (c)，在磊晶時先摻雜高濃度的電洞於主動區 內，使得價電帶的電洞能階在載子尚未注入前就有很多電洞存在，當載子注入時，電洞 能階很容易被注入的載子填滿，所以在基態的電洞就不容易因為吸收能量而躍遷到激發 態去，此時量子點雷射對溫度的敏感度轉換為由電子的能階控制，因為電子的能階為幾 十個 meV，所以基態的電子需要吸收很大的能量才能躍遷到激發態去，所以基態的電子 電洞復合數目較不易受溫度升高而減少，使得基態增益不易隨著溫度升高而下降。

p-doping 雖然可以降低量子點雷射對溫度的敏感性，提升特徵溫度，增加基態增益、

微分增益和飽和增益，但是也存在不少的缺點，如下所列。

1. 費米能階往價電帶移動，造成透明電流增加。

2. 主動層內載子數目增加，歐傑復合效應增加，使得內部量子效率_i減少、內部損 耗_i增加，起始電流變大。

3. 因為內部損耗增加及內部量子效率減少，造成斜率效率_s、及外部量子效率增益

d變小。

所以並非摻雜的濃度越高雷射特性越好，如果摻雜濃度太大，反而雷射效應會越差。

21

2.8 鏡面鍍膜(facet/mirror coating):SiO²/Ti/Au ^[13][14]

邊射型雷射(edge emitting laser,EEL)是製程最簡單的半導體雷射，利用劈裂鏡 面形成 Fabry-Perot 共振腔，光在共振腔內來回震盪放大形成雷射。相較於垂直共振腔 面射型雷射(VCSEL)利用共振腔上下的 DBR 來增加雷射光的反射率，圖 2-8-1，藉此可以 縮短共振腔長度，又可以有效的降低起始電流。邊射型雷射的劈裂面反射率大概只有 33%左右，所以需要較長的共振腔來降低鏡面損耗才能操作在基態雷射。一般光纖通訊 用雷射頇要有高的調變速度和大頻寬， 由式(2.22)可知，較短的光子生存時間(光子生 命週期)及較大的光子密度(photon density)可以有較快的調變速度和較大的頻寬。

 

2 1 g g i th

r

s p p

v aS v a I I qV

 

  

 

   (2.22)

s為載子生存時間(carrier lifetime)，_p為光子生存時間(光子生命週期)，v_g為光子 群 速 度 (group velocity) ， a 為 微 分 增 益 (differential gain) ，  為 侷 限 因 子 (confinement factor)，_i為內部量子效率(internal quantum efficiency)，V 為主 動層體積。鏡面鍍膜可以減少鏡面損耗，使雷射共振腔可以切短，又可以增加共振腔內 的光子密度，所以對於光纖通訊雷射效能有很大的提升。

圖 2-8-1 VCSEL 示意圖

22

一般雷射鏡面鍍膜分為兩種鍍膜方式，一種為高反射鍍膜(HR coating)，另外一種 為抗反射鍍膜(AR coating)。高反射鍍膜是以兩種介電材料(dielectric material)以 DBR 形式鍍成(一對 DBR pair 是由兩層不同的介電材料組成)，如圖 3-6-2，每一層鍍上 去的介電材料都必頇滿足式(2.23)，為雷射操作的波長，n 為使用材料的折射率，_i i代 表不同的介電材料。

4 _i HR n

  (2.23)

如果兩種介電材料介電常數(dielectric constant)差越大，則需要鍍較少的 DBR 對數 (pair)即可達到90%以上的反射率，若兩種材料的介電常數較為接近，則需要鍍較多層 的 DBR 才可以達到90%以上的反射率，而不同的雷射波長所適合的介電材料亦不相同。

抗反射鍍膜也是利用相同的原理，如圖 2-8-2，奇數層可以任意選擇 HR 的一種材料，但 是要滿足式(2.24)，偶數層的材料需和奇數層材料不同，偶數層要滿足式(2.25)，鍍的 層數越多，則抗反射的效率越好，最後抗反射鍍膜的要以奇數層結尾才能有低的反射率。

1.3 m 量子點雷射為例，適合的材料為TiO 與₂ SiO 。 ₂

odd 4

i

AR n

  (2.24)

even 2

i

AR n

  (2.25)

4 _i HR n

 

odd 4

i

AR n

 

even 2

i

AR n

 

HR FP cavity AR

圖 2-8-2 DBR HR 和 AR 鏡面鍍膜示意圖

23

由式(2.23)，(2.24)，(2.25)知，鍍膜厚度和雷射操作波長有正比的關係，當雷射 波長越長時，需要鍍膜的厚度也會越厚，製程的時間也會越久，所以我們利用金(Au)對 於波長 600nm 以上的光有很高的反射率特性來改變鍍膜的方式。如圖 2-8-2，先在鏡面 上面鍍上一層厚度約50nm的SiO ，用來防止雷射的上下電極經由鏡面鍍膜的 Au 而短路，₂

接著在SiO 鍍上一層厚度₂ 5nm的 Ti(Titanium)，目的是為了增加 Au 和SiO 之間的黏著₂ 力，最後再鍍上一層厚度約70 ~ 100nm的 Au，我們將原本需要多對 DBR 組成的高反射率 鍍膜鏡面改由一層 Au 來取代，這樣可以減少製程的複雜程度和時間。

HR FP cavity AR

_{Au: 70 ~ 100nm} Ti: 5nm SiO2: 50nm

odd 4

i

AR n

 

even 2

i

AR n

 

使用SiO Ti Au 鍍成鏡面因為₂/ / Ti會吸收雷射光造成衰減，SiO 部分也會形成共振腔，₂ 所以反射率我們無法事先像 DBR 鏡面一樣利用 Transfer Matrix Method 方法計算出每 層厚度和所鍍層數所形成的反射率，但是我們可以經由量測斜率效益(slope efficiency) 計算出鍍完的反射率，

1 1 1

m

slope i

m i

  

 



  

(2.26) 圖 2-8-3 SiO Ti Au₂/ / 鏡面鍍膜示意圖

24

1 1

front front rear

rear rear front

P R R

P R R

   ^

 (2.27)

1 1

2 ln 1

1 1 1

1 ln

1 2

1

front rear

slope i

i

front rear front rear

rear front

L R R

R R L R R

R R

 





 





(2.28)

在兩邊鏡面都是批裂面時，前後的出光各為50%，由式(2.27)知道 1，代入式(2.26)，

可以求出_i&_i，鍍膜完後可以得到另外一組斜率效益_slope，由式(2.28)，R_front為抗 反射鏡面的反射率，可以經由 Transfer Matrix Method 求出，L為共振腔長度，整個 式子只有高反射鏡面的反射率R_rear不知道，所以我們可以解方程式，求出R_rear，得到高 反射鏡面鍍膜的反射率。一般而言，Au 的厚度超過 50nm 以上對波長 600nm 以上的光反 射率都會超過90%。

25

2.9 Relative Intensity Noise (RIN)^[15][24]:

雷射在 CW(continuous-wave)模式下操作，其輸出的功率並非是一穩定值，輸出 功率會隨著時間而有些微小的擾動，如圖 2-9-1，RIN 的量測就是在測量這些微小的 光擾動對頻率的關係，所以我們可以把 RIN 視為一種反向載子對雜訊的量測，RIN 的定義為雜訊功率的均方值(mean-square)除以平均功率的平方，如式(2.29)。

2

2 dB/ Hz RIN P

P

  

 (2.29) 其中 P² 為光擾動強度在 1Hz 內的均方值，P為平均輸出功率。

RIN 的方程式可以從雷射單模(single longitudinal mode)速率方程式推導而來，如 式(2.30)及(2.31)，

 

^{, 1 sp}

 

g s

ph

dS R

g n s s F t

dt  V



  

      (2.30)

 

^,

 

g n

e

dn I n

g n s s F t

dt qV 

    (3.31) S和 n 分別為主動層中光子密度(photon density)及載子密度(carrier density)。

s

 

F t 和F t 分別為光子和載子的 Langevin noise terms，用來描述光子和載子隨時n

 

間擾動的情形。g n s 為載子復合形成的光增益。

 

^, R_sp為自發性放射的速率，I 為注入 圖 2-9-1 雷射輸出功率對時間擾動示意圖

26 (nonlinear gain)。為了方便計算，我們對式(2.33)近似計算，式(2.33)主要影響_r²

的為 (_ga s  ) ( _gg)，其它項很小計算時可以忽略，經過近似計算後，共振頻率和

27

式(2.38)中的第一項除了輸出功率非常小時，會影響 damping rate，大部分的情況下 是可以被忽略的。為了方便描述雷射的特性，我們在此引入兩個參數，D-factor 和 K-factor。

r f

f  D P (2.39)

2 1/ '

Kfr

    (2.40)

其中 f_r _r/ 2 ，P_f 為單邊鏡面出光的功率，_{1/ '} 為式(2.38)的最後一項。D-factor 和 K-factor 可以被視為雷射操作頻率的指標，當 D 越大時，K 越小時，雷射可以操作 的頻率就會越高。

我們從式(2.37)和(2.38)可以推導出 D-factor 和 K-factor，

1/ 2

2 ^g int 1

m

D a

V h

 

 

   

    

  

  (2.41)

 

^{2 2} ph



¹ s^/



K     g a (2.42)

其中_{i n t}和_m 分別為雷射內部損耗與鏡面損耗。如果考慮非線性增益(nonlinear

gain)，雷射增益可近似為式(2.43)，

 

, 0

 

1



g n s g n s (2.43) 其中為非線性增益係數(nonlinear gain coefficient)，利用式(3.29)，damping coefficient 可以改寫成式(2.44)，

 

^{2 2}



ph ^/ g



K      a (2.44) 我們可以將式(2.32)整理成由四個參數組成的簡單式子，式(2.45)，其目的是方便我 們藉由A、B、_r和四個參數擬合(fitting)量測到的 RIN 頻譜。

 

2

2 2 2 2 2

r

A B

RIN 

   

 

  (2.45)

我們可以從擬合 RIN 頻譜得到的 f 和_r 知道雷射本質的動態特性(intrinsic

28

dynamic behavior)，其中最重要的參數為 K-factor 和 D-factor，從 對 f_r²作圖所產 生的斜率可以知道 K-factor^[17]，K-factor 我們可以知道雷射最大原始小訊號 3dB 調變 的頻寬，式(2.46)，

max

2 2

f K

  (2.46)

雷射的鬆弛震盪頻率(relaxation oscillation frequency)為式(2.47)，

2 ^{g p}

r

p

 aN

 ^  (2.47)

Np為光子密度(photon density)，_g為光子群速度(group velocity)， a 為微分增益 (differential gain)，_p為光子生命時間(光子生命週期)。我們可以從對的做圖斜率 可以知道 D-factor，D-factor 可以求出雷射的微分增益，式(2.48)。

2

2 1

p

i g

m

D V h

a 

 



 

  

   

 

(2.48)

從 f_max和 a 我們就可以知道雷射動態的特性，而不用封裝量測後，才可得知雷射動態特 性[19][20][21]

。

實際上雷射的動態特性是需要考慮內部電路及外部封裝產生電容電感效應，所以 實際上可以調變的頻率是低於式(2.46)，RIN 是一種簡單方便的量測方式，在雷射尚未 封裝前，我們藉由探針 probe 雷射就可以知道雷射的微分增益及動態特性，如果想知 道正確可調變頻寬，則必頇封裝後再做 3dB 量測。

29

第三章 實驗設計

3.1 磊晶結構:

本論文所使用的半導體雷射是由分子束磊晶在n GaAs^ wafer 上成長四種不同的 結構的量子點雷射，Lm4904 為三層 undoped 量子點雷射、Lm4881 為五層 undoped 量子 點雷射、Lm4903 為七層 undoped 量子點雷射、Lm4917 為五層 p-doped 量子點雷射，結 構詳如圖 3-1-1，先在n GaAs^ wafer 上面成長一層 200nm 的n GaAs buffer^ ，接著在 n GaAs buffer^ 上成長 100nm 的漸變層，鋁的比例從 0.1 到 0.4，接著成長厚度1.4 m 的

0.4 0.6

Al Ga As 當 n-type 披覆層，接著成長主動層，主動層由2.6ML量子點上面覆蓋5nm 的In_0.15Ga_0.85As 量子井，每層量子點密度大約為3 10 cm ^{10 2}，每層量子點以45nm的 GaAs隔開， p doping 的樣品Be doped的位置是距離每層量子點旁 2nm 有一濃度為

10 2

5 10 cm ^ 的 doping，量子點外圍各有150nm的SCH GaAs用來侷限載子於量子

5 10 cm ^ 的 doping，量子點外圍各有150nm的SCH GaAs用來侷限載子於量子

在文檔中 半導體量子點雷射之主動層結構研究 (頁 32-0)