Relative Intensity Noise

雷射在 CW(continuous-wave)模式下操作，其輸出的功率並非是一穩定值，輸出 功率會隨著時間而有些微小的擾動，如圖 2-9-1，RIN 的量測就是在測量這些微小的 光擾動對頻率的關係，所以我們可以把 RIN 視為一種反向載子對雜訊的量測，RIN 的定義為雜訊功率的均方值(mean-square)除以平均功率的平方，如式(2.29)。

2

2 dB/ Hz RIN P

P

  

 (2.29) 其中 P² 為光擾動強度在 1Hz 內的均方值，P為平均輸出功率。

RIN 的方程式可以從雷射單模(single longitudinal mode)速率方程式推導而來，如 式(2.30)及(2.31)，

 

^{, 1 sp}

 

g s

ph

dS R

g n s s F t

dt  V



  

      (2.30)

 

^,

 

g n

e

dn I n

g n s s F t

dt qV 

    (3.31) S和 n 分別為主動層中光子密度(photon density)及載子密度(carrier density)。

s

 

F t 和F t 分別為光子和載子的 Langevin noise terms，用來描述光子和載子隨時n

 

間擾動的情形。g n s 為載子復合形成的光增益。

 

^, R_sp為自發性放射的速率，I 為注入 圖 2-9-1 雷射輸出功率對時間擾動示意圖

26 (nonlinear gain)。為了方便計算，我們對式(2.33)近似計算，式(2.33)主要影響_r²

的為 (_ga s  ) ( _gg)，其它項很小計算時可以忽略，經過近似計算後，共振頻率和

27

式(2.38)中的第一項除了輸出功率非常小時，會影響 damping rate，大部分的情況下 是可以被忽略的。為了方便描述雷射的特性，我們在此引入兩個參數，D-factor 和 K-factor。

r f

f  D P (2.39)

2 1/ '

Kfr

    (2.40)

其中 f_r _r/ 2 ，P_f 為單邊鏡面出光的功率，_{1/ '} 為式(2.38)的最後一項。D-factor 和 K-factor 可以被視為雷射操作頻率的指標，當 D 越大時，K 越小時，雷射可以操作 的頻率就會越高。

我們從式(2.37)和(2.38)可以推導出 D-factor 和 K-factor，

1/ 2

2 ^g int 1

m

D a

V h

 

 

   

    

  

  (2.41)

 

^{2 2} ph



¹ s^/



K     g a (2.42)

其中_{i n t}和_m 分別為雷射內部損耗與鏡面損耗。如果考慮非線性增益(nonlinear

gain)，雷射增益可近似為式(2.43)，

 

, 0

 

1



g n s g n s (2.43) 其中為非線性增益係數(nonlinear gain coefficient)，利用式(3.29)，damping coefficient 可以改寫成式(2.44)，

 

^{2 2}



ph ^/ g



K      a (2.44) 我們可以將式(2.32)整理成由四個參數組成的簡單式子，式(2.45)，其目的是方便我 們藉由A、B、_r和四個參數擬合(fitting)量測到的 RIN 頻譜。

 

2

2 2 2 2 2

r

A B

RIN 

   

 

  (2.45)

我們可以從擬合 RIN 頻譜得到的 f 和_r 知道雷射本質的動態特性(intrinsic

28

dynamic behavior)，其中最重要的參數為 K-factor 和 D-factor，從 對 f_r²作圖所產 生的斜率可以知道 K-factor^[17]，K-factor 我們可以知道雷射最大原始小訊號 3dB 調變 的頻寬，式(2.46)，

max

2 2

f K

  (2.46)

雷射的鬆弛震盪頻率(relaxation oscillation frequency)為式(2.47)，

2 ^{g p}

r

p

 aN

 ^  (2.47)

Np為光子密度(photon density)，_g為光子群速度(group velocity)， a 為微分增益 (differential gain)，_p為光子生命時間(光子生命週期)。我們可以從對的做圖斜率 可以知道 D-factor，D-factor 可以求出雷射的微分增益，式(2.48)。

2

2 1

p

i g

m

D V h

a 

 



 

  

   

 

(2.48)

從 f_max和 a 我們就可以知道雷射動態的特性，而不用封裝量測後，才可得知雷射動態特 性[19][20][21]

。

實際上雷射的動態特性是需要考慮內部電路及外部封裝產生電容電感效應，所以 實際上可以調變的頻率是低於式(2.46)，RIN 是一種簡單方便的量測方式，在雷射尚未 封裝前，我們藉由探針 probe 雷射就可以知道雷射的微分增益及動態特性，如果想知 道正確可調變頻寬，則必頇封裝後再做 3dB 量測。

29

第三章 實驗設計

3.1 磊晶結構:

本論文所使用的半導體雷射是由分子束磊晶在n GaAs^ wafer 上成長四種不同的 結構的量子點雷射，Lm4904 為三層 undoped 量子點雷射、Lm4881 為五層 undoped 量子 點雷射、Lm4903 為七層 undoped 量子點雷射、Lm4917 為五層 p-doped 量子點雷射，結 構詳如圖 3-1-1，先在n GaAs^ wafer 上面成長一層 200nm 的n GaAs buffer^ ，接著在 n GaAs buffer^ 上成長 100nm 的漸變層，鋁的比例從 0.1 到 0.4，接著成長厚度1.4 m 的

0.4 0.6

Al Ga As 當 n-type 披覆層，接著成長主動層，主動層由2.6ML量子點上面覆蓋5nm 的In_0.15Ga_0.85As 量子井，每層量子點密度大約為3 10 cm ^{10 2}，每層量子點以45nm的 GaAs隔開， p doping 的樣品Be doped的位置是距離每層量子點旁 2nm 有一濃度為

10 2

5 10 cm ^ 的 doping，量子點外圍各有150nm的SCH GaAs用來侷限載子於量子 點內，最後在主動層上覆蓋1.4 m 的Al Ga As 及漸變層_{0.4 0.6} GRIN用來侷限光，使主動區 成為一波導。圖 3-1-1 右上角為此結構的能帶示意圖。

30

3.2 量子點雷射製程:

製程流程圖如下:

圖 3-1-1 雷射磊晶結構圖與能帶示意圖

圖 3-2-1 光阻 6112 塗佈在晶圓表面 圖 3-2-2 第一道微影製程

圖 3-2-3 mesa etching 至主動層上 圖 3-2-4 _{Si N3 4 150nm}沉積

31

晶圓清洗完後，將光阻 6112 均勻塗佈在晶圓表面，圖 3-2-1，曝光顯影完後接著 mesa etching 至主動層上約 200nm，圖 3-2-3，接著沉積Si N 當絕緣層，圖 3-2-4，接_{3 4} 著第二道黃光，定義鍍 p-type 金屬的地方，圖 3-2-5，曝光顯影後使用電子槍蒸鍍系統 鍍 p-type 金屬，圖 3-2-7，最後背面磨薄然後鍍上 n-type 金屬，圖 3-2-8，快速熱退 火後就完成製程。詳細步驟如附件 C。

圖 3-2-5 第二道微影製程光阻塗佈 圖 3-2-6 第二道微影製程

圖 3-2-7p-type 金屬蒸鍍 圖 3-2-8 背面磨薄及 n-type 金屬蒸鍍

32

3.3 鏡面鍍膜製程:

如 2.8 節所述，我們使用金的高反射率特性來做為高反射率鏡面，製程中我們使用 訂製的夾具來固定雷射晶片，圖 3-3-1，將夾具放置平坦的桌面上，接著將做好製程的 雷射晶片擺放置夾具中央，欲蒸鍍的鏡面朝下，最後將夾具固定鎖緊，放置電子槍真空 蒸鍍機內蒸鍍。蒸鍍的材料為SiO Ti Au ，₂/ / SiO 目的是用來絕緣，避免上下面的電極₂

經由蒸鍍上的金而造成短路，厚度大約50nm。Ti是用來增加SiO 和₂ Au 的黏著力，較厚 的Ti會有較佳的黏著性，但是會造成嚴重的光衰減，所以厚度約5nm最為合適。最後鍍 上約70 ~ 100nm的金來提供高反射率。

圖 3-3-1 SiO Ti Au 鏡面蒸鍍示意圖 2/ /

33

3.4 量測系統架設:

3.4.1 L-I-V 量測系統:

L I V量測是半導體雷射最基本的量測，從L I V量測可以馬上知道起始電流 (I )、斜率效益(_th _s)、導通電阻(R )及導通電壓(turn-on voltage, _s V )等一些基本的_o 雷射參數。從不同共振腔長度量測到的基本參數，可以分析萃取出雷射的內部損耗(_i)、

鏡面損耗(_m)、雷射增益(G)及飽和增益(G^sat)等等。圖 3-4-1 為雷射 L-I-V 量測系 統示意圖。

在我們架設的L I V量測系統中，雷射晶片置放於銅座上，銅座連接到TEcooler， 藉由_TE_cooler對雷射晶片控溫。使用Keithley 2520雷射量測系統做為電流供應器和光 偵測器，雷射晶片所發出的雷射光經由量測系統上面的 Ge 偵測器收光後將訊號傳回電 腦中，同時注入雷射的電訊號也會同時傳回電腦中，經由電腦較正計算後，就可以得到 雷射 L-I-V 圖。

Computer LDT-5910

Temperature Controller

TE-Cooler

KEITHLEY 2520 Pulsed Laser Diode

Test System

Probe Station

Laser Device Station

GPIB

Detector I

圖 3-4-1 L I V量測系統

34

3.4.2 雷射頻譜(spectrum)量測系統:

頻譜量測系統跟L I V量測系統一樣，先將雷射晶片置放於銅座上，使用電子溫 控 器 (TEcooler) 控 溫 ， K e i t h l e y 2 5 2 0為 雷 射電 流 供 應 器， 雷 射 光經 由 準 直 鏡 片 (collimator lens) 聚 焦 後 經 由 光 纖 傳 到 ANDO AQ6315E 光 譜 分 析 儀 (Optical Spectrum Analyzer)，光譜分析儀的解析度(resolution)可依照需求調整，解析度越高 的檔位其量出的頻譜會較為準確，但是也較為耗時，本篇論文量測的頻譜資料皆使用 0.1nm 的解析度。量測系統示意圖如圖 3-4-2

LDT-5910 Temperature

Controller

TE-Cooler KEITHLEY 2520

Pulsed Laser Diode Test System

Probe Station

Laser Device Station

GPIB

I

OSA

Computer Collimator lens

Fiber

圖 4-4-2 雷射頻譜量測系統示意圖 圖 3-4-2 Spectrum 量測系統

35

3.4.3 Relative Intensity Noise (RIN)量測系統:

將欲量測的雷射晶片放置於銅座上面，TEcooler控溫在 20℃，Keithley 2520供 應直流電流於雷射晶片上面，雷射光經由抗反射鍍膜(1.3 m )的準直鏡片收進光纖連接 至InGaAs p i n  的偵測器(Newport AD40xr)，偵測器在1310nm時的光電轉換增益 (conversion gain)為_{475 V/W}，轉換後的電訊號接至Agilent E 4407B Electrical Spectrum Analyzer(ESA)。量測時調為最小解析度 100kHz，讓量測的結果更為準確，收 進來的訊號平均 30 次，使量測的曲線平滑，量測示意圖如 4-4-3。

從 ESA 量測到的雜訊是雷射雜訊、熱雜訊(Thermal noise)和量子雜訊(Quantum or Shot noise)的總和，我們在此以N_T( )f 代表量測到的總雜訊，式(4.1)。

 

( ) ( ) ( ) W/Hz

T Laser Shot Thermal

N f N f N N f (3.1)

其中: N_Laser( )f 為雷射強度雜訊，會隨著頻率快慢而改變

N_Shot為偵測器造成的雜訊，只受偵測器收到的光強度影響 圖 3-4-3 RIN 測系統示意圖

36

N_Thermal( )f 為量測系統的雜訊，又稱為背景雜訊，會隨頻率而改變

所以要求出正確的雷射雜訊要把 Shot noise 和 thermal noise 扣除後才是真正的雷射 雜訊。以下分別說明各項雜訊由來及如何計算。

Thermal Noise:

Thermal noise 又稱為背景雜訊(background noise)主要是由訊號放大器和量測儀 器所造成的，量測儀器或放大器在熱平衡狀態時會有一些載子受熱而產生擾動(thermal agitation)，這些不規則的擾動就是 thermal noise 主要的來源。載子的擾動和量測儀 器或放大器的輸入功率(input power)沒有關係，所以 thermal noise 不受輸入功率影 響(power independent)，圖 3-4-4 為Agilent E 4407B Electrical spectrum analyze 的 Thermal noise。我們將 thermal noise 在室溫下以分貝(dB)表示，Electrical spectrum analyze 通在在室溫下都會有 30dB 或更高的 thermal noise 存在。在雷射晶 片尚未通電流時，我們可以先藉由量測背景訊號求得 Thermal noise。

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-100 -90 -80 -70 -60

Electrical power (dBm)

Frequency (GHz)

圖 3-4-4 Agilent E 4407B室溫下的 thermal noise

37

Shot Noise^[18]:

Shot noise 主 要 是 PN 或 PIN 偵 測 器 中 的 暗 電 流 (dark current) 和 光 電 流 (photocurrent)造成的，當偵測器操作在逆偏電壓(reverse biased)時，空乏區會因為 熱效應而產生電子電洞對形成暗電流，這些不連續產生的電子電洞對形成的電流稱為量 子雜訊(Quantum Noise)。偵測器在收光產生光電流的過程中會產生不連續的載子，這 些載子所形成的電流就是造成 shot noise 的主要因素。shot noise 和強度和偵測器所 輸入的功率有關，當偵測器所收到的光越強時，則 shot noise 的強度也會越強。偵測 器可以偵測的最小信號就是由這些 shot noise 所決定，偵測信號產生的光電流必頇大 於 shot noise 才可以被偵測到。

如圖 3-4-5 所示，當輸入平均功率為P 時，偵測器輸出端電流是由光電流、暗電流和雜₀ 訊電流所組成。利用 Gaussian 統計分佈和輸入的平均功率可以計算出雜訊電流大小，

式(3.2)，

2 _shot 2 _ph 2

i qI q P

      (3.2)

q為一個電子帶電量(1.6 10 ^19 Coulomb)， 為偵測器的響應度(responsivity)，我們 使用的偵測器 responsivity 為0.85 0.05 / A W， P 為偵測器收到的平均輸入功率。

我 們 使 用 的 偵 測 器 在 1 . 3 m 的 transfer function M f( ) 為 475 V/W。 Spectrum 圖 3-4-5 偵測器產生 Shot noise 示意圖

38

Laser Intensity Noise:

雷射的雜訊主要是由自發性放射(spontaneous emission)和一些不連續的載子復合 所產生擾動造成的，而這些不連續的擾動和雷射的結構有很大的關係，所以我們藉由量 測雷射雜訊可以判斷雷射的動態特性是否良好。在 Relative Intensity Noise 量測的 過程中，我們需要扣除 thermal noise 和 shot noise 的後的訊號才是雷射的雜訊訊號，

式(3.5)。雷射的 RIN 我們可以利用式(3.4)表示，

er input impedance(50 ) : detector responsivity ~0.85[A/W]

: resolation bandwidth [Hz]

f







39

第四章 實驗結果與討論

在本實驗中所用的量子點雷射，是使用分子束磊晶(Molecular Beam Epitaxy, MBE) 成長，主動層(active layer)包含 3、5、7 層量子點及 p-doping 的 5 層量子點，每層 量子點密度約3 10 ¹⁰cm²左右，上下由披覆層覆蓋以侷限光形成共振腔，使雷射光可以 在裡面共振放大。我們比較不同結構的量子點雷射特性，藉由一般的 L-I-V 和頻譜量測 萃取雷射參數做基本分析，接著探討鏡面鍍膜(HR coating)對雷射特性的影響，最後對 四種不同結構量測 HR coating 後的 RIN，藉由 RIN 來分析雷射動態特性和微分增益。

在本實驗中所用的量子點雷射，是使用分子束磊晶(Molecular Beam Epitaxy, MBE) 成長，主動層(active layer)包含 3、5、7 層量子點及 p-doping 的 5 層量子點，每層 量子點密度約3 10 ¹⁰cm²左右，上下由披覆層覆蓋以侷限光形成共振腔，使雷射光可以 在裡面共振放大。我們比較不同結構的量子點雷射特性，藉由一般的 L-I-V 和頻譜量測 萃取雷射參數做基本分析，接著探討鏡面鍍膜(HR coating)對雷射特性的影響，最後對 四種不同結構量測 HR coating 後的 RIN，藉由 RIN 來分析雷射動態特性和微分增益。

在文檔中 半導體量子點雷射之主動層結構研究 (頁 38-0)