半導體量子點雷射之主動層結構研究

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

碩 士 論 文

半導體量子點雷射之主動層結構研究

Study on Semiconductor Quantum Dot Lasers with

Various Active Layers

研 究 生：周柏存

指導教授：林聖迪 教授

半導體量子點雷射之主動層結構研究

Study on Semiconductor Quantum Dot Lasers with

Various Active Layers

研 究 生：周柏存

Student ：Bo- Tsun Chou

指導教授：林聖迪 Advisor ：Sheng-Di Lin

國 立 交 通 大 學

電 子 工 程 學 系 電 子 研 究 所 碩 士 班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electronics Engineering and Institute of Electronics College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University In partial Fulfillment of the Requirements

For Degree of Master

in

Electronics Engineering August 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

半導體量子點雷射之主動層結構研究

學生：周柏存

指導教授：林聖迪

國立交通大學

電子工程學系 電子研究所碩士班

摘 要

本篇論文主要在研究不同主動區結構的量子點雷射特性，首先我們將不同結構的量 子點雷射做完製程後批裂成不同長度的共振腔，分析討論量子點雷射特性，三層、五層、 五層 p-doped 和七層的飽和增益分別為 7.5 cm-1_{、12.5 cm}-1_{、13.6 cm}-1 和 17cm-1。接著 對於不同結構的量子點雷射分析 10-70 ℃的特徵溫度(T0)，我們觀察到五層 p-doped 雷 射有最高的特徵溫度 82K。為了研究不同結構雷射之相對雜訊強度(RIN)，我們將量子 點雷射後端鏡面做高反射率(HR)鍍膜，其目的是為了降低起使電流和減低熱效應對雷射 的影響。鏡面鍍膜後有較小的鏡面損耗、較高的特增溫度、較高的量子效率和共振腔內 較高的光子密度。最後我們仔細討論鏡面鍍膜後的基態相對雜訊強度，從量測到的 RIN 資料可以分析萃取 D 參數和 K 參數，接著從 K 和 D 參數可以預期雷射 3-dB 頻率和微 分增益。我們發現當量子點層數增加或 p-doped 於主動層時，量子點雷射得微分增益、 飽和增益和 3-dB 頻率就會提高。實驗中我們從 7 層量子點雷射觀察到最高的 3-dB 頻率 為 8.1GHz。

ii

Study on Semiconductor Quantum Dot Lasers with

Various Active Layers

Student: Bo-Tsun Chou

Advisors: Dr. Sheng-Di Lin

Department of Electronics Engineering & Institute of Electronics Engineering National Chiao Tung University

Abstract

This thesis studies the quantum-dots laser diodes (QDLD) with various active layer structures. We first discuss the device characteristics of processed QDLD with cleaved facets and with various cavity lengths. The saturation gain of 3-layers、5-layers、5 p-doped and

7-layers is 7.5 cm-1、12.5 cm-1_{、13.6 cm}-1

and 17cm-1, respectively. The characteristic

temperature (T0) of QDLD are also analyzed in the range of 10-70 ℃, a highest T0 of 82 K is

obtained with the laser having 5 p-doped QD layers. To study the relative intensity noise, we use high reflectivity (HR) coating on the rear facet of QDLD to reduce their threshold current and thereby to avoid the heating problem. With the HR coating, the lasers have smaller mirror

loss, higher T0, higher quantum efficiency and higher photon density in cavity. Finally, we

perform detailed RIN measurements on HR-coated QDLD lasing at their ground states. The model simulation gives the K and D factors from the obtained RIN data, which are related to the intrinsic 3-dB frequency and to the differential gain. As a result, we find that, as the number of QD layers increases, the laser has higher differential gain, higher saturation gain, and higher 3-dB frequency. By using p-typed doping around the QDs, the 3-dB frequency of lasers can be enhanced as well. The highest 3-dB frequency of 8.1 GHz is expected from the lasers with 7 QDs layers.

iii

致 謝

研究所兩年時光飛逝如梭，心中充滿喜悅的心情準備邁向人生的另一個階段，這段 日子以來最感謝的就是實驗室的三位教授，感謝李建平教授提供我們設備完善的實驗室， 讓我們可以專心的專研於研究中。感謝林聖迪教授讓我進入了氣氛融洽相處愉快的實驗 室，在這兩年當中一直辛苦的指導我，無論在課業上還是待人處事上讓我受益良多。感 謝林國瑞教授在我實驗過程中給我精闢的建議和指導，讓我在做實驗時順暢許多。 接著感謝實驗室優秀的學長學姐們，感謝建宏學長幫我成長實驗的樣品，讓我實驗 可以順利進行。感謝旭傑學長在雷射製程和量測上面的指導和幫忙，讓我在實驗過程中 一路順遂。感謝鴻緒學長在 PL 系統上面的指導。感謝大鈞學長和英哲學長在量子點理 論的指導。感謝小豪學長和俊仁學長在雷射製程上的教導。感謝皓玲學姐在 RIN 理論上 面的指導。感謝聖凱學長、KB 學長、巫俠學長、岳民學長、林博學長、Queena 學姐、 宜靜學姐和小微學姐在我實驗時給我關心和鼓勵。 此外，更感謝交通大學有這樣好的學習環境，以及一群互相扶持的益友們，柏仰、 嘉邑、庭聿、岳嘉、壽賢及 Atta，感謝各位在課業上的幫忙和實驗上的協助，有你們的 陪伴讓我在碩士班兩年生活多采多姿，謝謝你們。 最後我要感謝我最深愛爸爸、媽媽、奶奶、大姐、二姐和冠妤，因為有你們的陪伴 和鼓勵，讓我可以無憂無慮的完成學業，在此我要把畢業這份喜悅跟你們分享，謝謝你 們。碩士班唯一一件遺憾的事情就是不能跟爺爺分享這份喜悅，願對爺爺的思念可以轉 變讓我成長的動力。 柏存 于 新竹交通大學 2010 年 8 月

iv

Contents

摘 要 ... i Abstract ... ii 致 謝 ... iii Contents ... iv Table Captions ... vi

Figure Captions ... vii

Chapter 1 緒論 ... 1 Chapter 2 量子點半導體雷射原理 ... 3 2.1 理想量子系統 ... 3 2.2 量子點成長 ... 6 2.3 半導體雷射原理 ... 8 2.4 量子點雷射 ... 12 2.5 基態與激發態雷射 ... 14 2.6 溫度效應及特徵溫度 ... 17 2.7 P-type doping 原理及影響 ... 19 2.8 鏡面鍍膜(SiO2/Ti/Au) ... 21

2.9 Relative Intensity Noise ... 25

Chapter 3 實驗設計 ... 29 3.1 磊晶結構 ... 29 3.2 量子點雷射製程 ... 30 3.3 鏡面鍍膜製程 ... 32 3.4 量測系統架設 ... 33 Chapter 4 實驗結果與討論 ... 39 4.1 量子點雷射特性 ... 39

v 4.2 鏡面鍍膜 ... 45 4.3 RIN 分析討論 ... 47 Chapter 5 結論與未來展望 ... 54 附錄 ... 55 參考文獻 ... 80

vi

Table Captions

表 4-1-1 不同層數 Gsat & T0比較表 ... 44 表 4-1-2 不同共振腔長度 T0比較表 ... 45 表 4-3-1 七層共振腔長度1500 m 擬合參數 ... 48 表 4-3-2 量子點層數與不同共振腔長度的dg dn ... 49 表 4-3-3 量子點層數與不同共振腔長度的 D-factor ... 51 表 4-3-4 量子點層數與不同共振腔長度的 K-factor ... 52 表 4-3-5 量子點層數與不同共振腔長度的 f_max ... 52 表 5-1-1 三層共振腔長度 擬合參數 f_max ... 65 表 5-2-2 三層共振腔長度1200 m 擬合參數 ... 66 表 5-2-3 五層共振腔長度1500 m 擬合參數 ... 67 表 5-2-4 五層共振腔長度1200 m 擬合參數 ... 68 表 5-2-5 五層共振腔長度1000 m 擬合參數 ... 69 表 5-2-6 五層共振腔長度 擬合參數 ... 70 表 5-2-7 五層共振腔長度1000 m 擬合參數 ... 71 表 5-2-8 五層共振腔長度 800 m 擬合參數 ... 72 表 5-2-9 七層共振腔長度1500 m 擬合參數 ... 73 表 5-2-10 七層共振腔長度1200 m 擬合參數 ... 74 表 5-2-11 七層共振腔長度1000 m 擬合參數 ... 75 表 5-2-12 七層共振腔長度 800 m 擬合參數 ... 76 1500 m 1500 m

vii

Figure Captions

圖 2-1-1 能帶與能隙說明圖 ... 3 圖 2-1-2 各種理想量子系統所對應的能態分佈圖 ... 5 圖 2-2-1 量子點 PL 強度與能量作圖 ... 7 圖 2-2-2 量子點 PL 強度與能量作圖 ... 7 圖 2-3-1 自發性發光、受激吸收和受激發光 ... 8 圖 2-3-2 量子點雷射基態和基發態能階圖 ... 9 圖 2-3-3 光強度在 Fabry-Perot 共振腔內變化情形 ... 11 圖 2-4-1 半導體雷射電流密度對光增益作圖 ... 13 圖 2-5-1 起始電流密度和模態增益之關係圖 ... 15 圖 2-5-2 共振腔長度和雷射波長關係圖 ... 15 圖 2-5-3 不同共振腔長度下飽和增益 與臨界條件之關 ... 16 圖 2-5-4 量子點雷射 L-I-V 圖 ... 16 圖 2-6-1 量子點雷射變溫 L-I-V 圖 ... 18 圖 2-7-1 半導體雷射 doping 示意圖 ... 19 圖 2-8-1 VCSEL 示意圖 ... 21 圖 2-8-2 DBR HR 和 AR 鏡面鍍膜示意圖 ... 22 圖 2-8-3 SiO Ti Au₂/ / 鏡面鍍膜示意圖 ... 23 圖 2-9-1 雷射輸出功率對時間擾動示意圖 ... 25 圖 3-1-1 雷射磊晶結構圖與能帶示意圖 ... 29 圖 3-2-1 光阻 6112 塗佈在晶圓表面 ... 30 圖 3-2-2 第一道微影製程 ... 30 圖 3-2-3 mesa etching 至主動層上 ... 30 圖 3-2-4 Si N_{3 4} 150nm沉積 ... 30 圖 3-2-5 第二道微影製程光阻塗佈 ... 30 圖 3-2-6 第二道微影製程 ... 30 圖 3-2-7 p-type 金屬蒸鍍 ... 30 圖 3-2-8 背面磨薄及 n-type 金屬蒸鍍 ... 30 圖 3-3-1 SiO Ti Au 鏡面蒸鍍示意圖 ... 32 ₂/ / 圖 3-4-1 L I V量測系統 ... 33 圖 3-4-2 Spectrum 量測系統 ... 34 圖 3-4-3 RIN 測系統示意圖 ... 35

viii 圖 3-4-5 偵測器產生 Shot noise 示意圖 ... 37 圖 4-1-1 1/_d對共振腔長度L做圖 ... 39 圖 4-1-2 L-I-V 5 m ... 40 圖 4-1-3 L-I-V 10 m ... 40 圖 4-1-4 L-I-V 20 m ... 41 圖 4-1-5 L-I-V 50 m ... 41 圖 4-1-6 Spectrum 5 m ... 41 圖 4-1-7 Spectrum 10 m ... 41 圖 4-1-8 Spectrum 20 m ... 41 圖 4-1-9 Spectrum 50 m ... 41 圖 4-1-10 1/ηd對 L 作圖 ... 42 圖 4-1-11 10 m 飽和增益圖 ... 42 圖 4-1-12 20 m 飽和增益圖 ... 42 圖 4-1-13 GS 變溫 L-I-V 圖10 m ... 43 圖 4-1-14 GS 變溫 L-I-V 圖 20 m ... 43 圖 4-1-15 GS T0 ... 43 圖 4-1-16 GS 波長隨溫度變化圖 ... 43 圖 4-1-17 ES 變溫 L-I-V 圖10 m ... 43 圖 4-1-18 ES 變溫 L-I-V 圖 20 m ... 43 圖 4-1-19 5-layers ES T0 ... 43 圖 4-1-20 ES 波長隨溫度變化圖 ... 43 圖 4-2-1 五層量子點寬度 10μm 鍍膜 LIV 圖 ... 46 圖 4-2-2 五層量子點寬度 20μm 鍍膜 LIV 圖 ... 46 圖 4-2-3 鍍膜後變溫 L-I-V 圖10 m ... 46 圖 4-2-4 鍍膜後變溫 L-I-V 圖20 m ... 46 圖 4-2-5 鍍膜後 GS T0 ... 47 圖 4-3-1 七層共振腔1500 m RIN ... 48 圖 4-3-2 七層共振腔1500 m D-factor ... 48 圖 4-3-3 七層共振腔1500 m K-factor ... 48 圖 4-3-4 同層數與不同共振腔長度dg dn 作圖 ... 50 圖 4-3-5 不同層數與不同共振腔長度 D-factor 作圖 ... 51 圖 4-3-6 不同層數與不同共振腔長度 K-factor 作圖 ... 53 圖 4-3-7 不同層數與不同共振腔長度 f_max作圖 ... 53 圖 5-1-1 L-I-V 5 m ... 55 圖 5-1-2 L-I-V 10 m ... 55

ix 圖 5-1-3 L-I-V 20 m ... 55 圖 5-1-4 L-I-V 50 m ... 55 圖 5-1-5 Spectrum 5 m ... 56 圖 5-1-6 Spectrum 10 m ... 56 圖 5-1-7 Spectrum 20 m ... 56 圖 5-1-8 Spectrum 50 m ... 56 圖 5-1-9 1/ηd對 L 作圖 ... 56 圖 5-1-10 GS 變溫 LIV 圖10 m ... 57 圖 5-1-11 GS 變溫 LIV 圖20 m ... 57 圖 5-1-12 GS T0 ... 57 圖 5-1-13 GS 波長隨溫度變化圖 ... 57 圖 5-1-14 ES 變溫 LIV 圖10 m ... 57 圖 5-1-15 ES 變溫 LIV 圖 20 m ... 57 圖 5-1-16 ES T0 ... 58 圖 5-1-17 ES 波長隨溫度變化圖 ... 58 圖 5-1-18 L-I-V 10 m ... 59 圖 5-1-19 L-I-V 20 m ... 59 圖 5-1-20 L-I-V 50 m ... 59 圖 5-1-21 Spectrum 10 m ... 59 圖 5-1-22 Spectrum 20 m ... 59 圖 5-1-23 Spectrum 50 m ... 59 圖 5-1-24 1/ηd對 L 作圖 ... 60 圖 5-1-25 10 m 飽和增益圖 ... 60 圖 5-1-26 20 m 飽和增益圖... 60 圖 5-1-27 GS 變溫 L-I-V 圖10 m ... 61 圖 5-1-28 GS 變溫 L-I-V 圖 20 m ... 61 圖 5-1-29 p-doped GS T0 ... 61 圖 5-1-30 GS 波長隨溫度變化圖 ... 61 圖 5-1-31 L-I-V 5 m ... 62 圖 5-1-32 L-I-V 10 m ... 62 圖 5-1-33 L-I-V 20 m ... 62 圖 5-1-34 L-I-V 50 m ... 62 圖 5-1-35 Spectrum 5 m ... 63 圖 5-1-36 Spectrum 10 m ... 63 圖 5-1-37 Spectrum 20 m ... 63 圖 5-1-38 Spectrum 50 m ... 63 圖 5-1-39 1/ηd對 L 作圖 ... 63

x 圖 5-1-40 10 m 飽和增益圖 ... 64 圖 5-1-41 20 m 飽和增益圖... 64 圖 5-1-42 GS 變溫 L-I-V 圖10 m ... 64 圖 5-1-43 GS 變溫 L-I-V 圖 20 m ... 64 圖 5-1-44 7-layers GS T0 ... 64 圖 5-1-45 GS 波長隨溫度變化圖 ... 64 圖 5-2-1 三層共振腔1500 m RIN ... 65 圖 5-2-2 三層共振腔 D-factor ... 65 圖 5-2-3 三層共振腔 K-factor ... 65 圖 5-2-4 三層共振腔1200 m RIN ... 66 圖 5-2-5 三層共振腔1200 m D-factor ... 66 圖 5-2-6 三層共振腔1200 m K-factor ... 66 圖 5-2-7 五層共振腔1500 m RIN factor ... 67 圖 5-2-8 三層共振腔1500 m D-factor ... 67 圖 5-2-9 三層共振腔1500 m K-factor ... 67 圖 5-2-10 五層共振腔1200 m RIN ... 68 圖 5-2-11 三層共振腔 D-factor ... 68 圖 5-2-12 三層共振腔 K-factor ... 68 圖 5-2-14 五層共振腔1000 m RIN ... 69 圖 5-2-15 三層共振腔1000 m D-factor ... 69 圖 5-2-16 三層共振腔1000 m K-factor ... 69 圖 5-2-17 五層共振腔1500 m RIN ... 70 圖 5-2-18 三層共振腔1500 m D-factor ... 70 圖 5-2-19 三層共振腔1500 m K-factor ... 70 圖 5-2-20 五層共振腔1000 m RIN ... 71 圖 5-2-21 三層共振腔1000 m D-factor ... 71 圖 5-2-22 三層共振腔1000 m _{K-factor ... 71} 圖 5-2-23 五層共振腔 800 m RIN ... 72 圖 5-2-24 五層共振腔 800 m D-factor ... 72 圖 5-2-25 五層共振腔 800 m _{K-factor ... 72} 圖 5-2-26 七層共振腔1500 m RIN ... 73 圖 5-2-27 七層共振腔1500 m D-factor ... 73 圖 5-2-28 七層共振腔1500 m K-factor ... 73 圖 5-2-29 七層共振腔1200 m RIN ... 74 圖 5-2-30 七層共振腔1200 m D-factor ... 74 圖 5-2-31 七層共振腔1200 m K-factor ... 74 1500 m 1500 m 1200 m 1200 m

xi 圖 5-2-32 七層共振腔1000 m RIN ... 75 圖 5-2-33 七層共振腔1000 m D-factor ... 75 圖 5-2-34 七層共振腔1000 m K-factor ... 75 圖 5-2-35 七層共振腔 800 m RIN ... 76 圖 5-2-36 七層共振腔 800 m D-factor ... 76 圖 5-2-37 七層共振腔 800 m K-factor ... 76

1

第一章 緒 論

半導體雷射概念在 1961 年提出後就開始蓬勃發展，雷射共振腔結構、半導體材料 和磊晶方法都有很大的進步。異質接面(hetero-junction)結構，將能隙(bandgap)較小 的材料至於兩能隙較大的材料之間，可以改善半導體載子的侷限能力，脊狀共振腔 (Ridge waveguide)可以提供雷射較好的光侷限能力，使半導體雷射的起始電流密度可 以有效的降低，可以在室溫使用連續模式(CW)操作。Distributed feedback (DFB)和 Distributed Bragg Reflector(DBR)的發明對於單模(single mode)操作及需要波長選 擇的雷射是重大的突破。 到了 1980 年代，由於製程的技術進步，如使用氣相磊晶技術 (Vapor-phase epitaxy， VPE)和分子束磊晶(MBE)等技術的純熟，可以製作出具有量子井(quantum well)結構為 主動層的半導體雷射，這種非常薄(小於 30nm)的量子井雷射結構需要較少的電子電洞即 可達到起始值條件，使起始電流降低，並增加調制響應(modulation response)的速度， 此外，改變量子井的厚度可以得到不同波長的雷射，使的量子井結構成為大部份半導體 雷射所採用的主動層結構。 量子井雷射發明後，量子侷限效應(quantization effects)的優點被廣泛的應用於 半導體雷射領域裡面，1994 年第一顆量子點(quantum dot)雷射發明，由於量子點雷射 的能態密度(density of state)趨近於 delta-function，使的量子點雷射相較於量子井

雷射有較小的起始電流密度[1]

、較好的溫度穩定性(high T0)[2]、較大的調變頻寬、較高

的微分增益(differential gain)、較低的 chirp 效應及較小的 linewidth enhancement

factor[3][4][5] 。預期量子點雷射在未來可望取代量子井雷射，成為主流的半導體雷射結 構。 本實驗我們以 InAs/GaAs 材料成長自聚性(self-assembly)的量子點，這種量子點 所 發 出 的波 長在 1.3 μ m 附 近， 對於 玻 璃光 纖 而 言， 1.3μ m 有 最 小 的色 散 (low dispersion)，應用於光纖通訊的領域中，會有很好的發展。實驗中我們藉由成長主動

2

區三層，五層，七層沒有 p-type doping 量子點雷射及五層有 p-type doping 的量子點 雷射，來比較不同結構的特性表現。此外，也做了鏡面鍍膜(facet coating)，在雷射

的一邊劈裂面上使用電子槍蒸鍍系統(E-Gun Evaporation System)蒸鍍 SiO2/Ti/Au，藉

由 Au 的高反射率把雷射光反射回共振腔裡面，降低雷射光的損耗，使起始電流降低， 增加斜率效益進而可以改善雷射的特性。

3

第二章 量子點半導體雷射原理

2.1 理想量子系統:

在半導體中，原子和鄰近的原子交互作用相當強烈，使的原先量子化的能階會分裂 成帶(band)狀的離散能階，在原子平衡距離下，電子允許的能階會以能帶(energy band) 的情形出現，而能帶的寬度和原子間的交互作用強弱有關。由包利不相容原理可知，當 原子結合在一起形成一個系統(晶體)時，其中的電子不能有相同的量子數，而且無論系 統的尺寸如何改變，整個系統的電子量子態總數不變，因此原為相同量子數的離散能階 會分裂成能帶，使的每個電子能夠佔據能帶中互不相同的一個量子狀態。電子會從較低 的能階往較高的能階佔據，在絕對零度之下，最後一個被填滿的能帶我們稱為價電帶 (valence band)，第一個沒有被電子填滿的能帶我們稱為傳導帶(conduction band)， 而傳導帶和價電帶間的能量差我們稱為能隙(bandgap)，在室溫下，價電帶的電子會吸 收能量躍遷到傳導帶，而在價電帶上所缺少的電子我們稱為電洞(hole)。如圖 2-1-1。 圖 2-1-1 能帶與能隙說明圖。 半導體中的能階數目大概會和其原子數目差不多，大約每立方公分 1022 個左右，而 這些能階並不是均勻的分布在能帶上面，為了方便描述能階的分布情況，我們定義了能

4

態密度(Density of State ,DOS)，能態密度為能量的函數ρ(E)，定義為:

1 ( )E dN V dE  _{ } _   (2.1) DOS 涵義為單位能量單位體積內允許有多少能態存在。以下列出各種理想量子系統中對 應的能量與能態密度函數： Bulk: 2 2 2 2 0 * ( ) ( , , ) ( ) 2 x y z x y z E k E k k k k k k E m      (2.2) * 3 2 3 1 2 0 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 D m E E E     (2.3) Quantum Well (QW): 0 2 2 2 * 2

]

)

(

[

2

)

,

(

)

(

E

L

n

k

k

m

k

k

E

k

E

z y x y x n

















(2.4)

)

(

)

(

₂ * 2 n n z D

E

E

L

m

E















(2.5)

Quantum Wire (QWire):

0 2 2 2 * 2 ,

[

(

)

(

)

]

2

)

(

)

(

E

L

n

L

m

k

m

k

E

k

E

z y x x n m



















(2.6)



_





n m m n QWire D

E

E

m

n

E

_, 12 * 1

)

(

2

)

(







(2.7) Quantum Dot (QD): 0 2 2 2 * 2 , ,

[(

)

(

)

(

)

]

2

)

(

E

L

n

L

m

L

l

m

E

k

E

z y x n m l





















(2.8)







n m l m n l QD D

E

E

n

E

)

2

(

)

(

_{, ,} 0





(2.9) 0 E 為所屬能帶邊緣的能量，



(

E



E

_n,m,l

)

為 delta-function，



(

E



E

_n

)

為步階函

5 量子點的體密度，結構和能態密度分佈如圖 2-1-2 所示: z x y E E0 E1 E 10 E E1 10 E E1 10

(a) Bulk (b) QW (c) QWire (d) QD

6

2.2 量子點成長:

在學術研究上，有許多人提出製作半導體量子點的方法，如磊晶的自組成法、化學 溶膠製作復層量子點、電子束微影蝕刻、利用閘電壓在二維量子井平面上產生二維的侷 限等，而在量子點雷射應用上，以分子束磊晶(molecular beam epitaxy, MBE)或金屬 有 機 化 學 氣 相 沈 積 (metal organic chemical vapor deposition, MOCVD) 利 用 S-K mode(Stranki-Krastanov mode) 成長自聚性(self-assembly)量子點，可在半導體 上得到大量形態相近且高品質的量子點，此種成 長 是 發 生 在 界 面 能 低 ， 但 晶 格 常 數 差 異 大 的 兩 材 料，如 InAs/GaAs，晶 格 不 匹 配 使 磊 晶 層 受 到 相 當 大 的 應 力 ， 但 因 為 InAs 有 較 低 的 界 面 能 ， 剛 開 始 成 長 仍 材 料 會 以 層 狀 結 構 在 GaAs 上 形 成 二 維 薄 膜 (wetting layer) ， 當 成 長 厚 度 大 於 所 能 承 受 的 臨 界 厚 度 ， 應 力 使 的 薄 膜 開 始 形 成 島 狀 物 (Quantum Dots) ， 而 在 薄 膜 破 裂 產 生 缺 陷 (defect) 前 停 止 成 長 ， 即 可 得 到 高 品 質 的 量 子 點 ， 具 有 較 佳 的 光 電 特 性 。 量 子 點 的 大 小 可 以 藉 由 改 變 材 料 或 者 改 變 磊 晶 溫 度 來 控 制 ， 當 量 子 點 的 大 小 改 變 ， 裡 面 的 能 階 位 置 也 會 改 變 ， 所 以 發 出 的 光 波 長 也 會 因 此 而 改 變 。 以 S-K mode 成 長 的 量 子 點 ， 在 穿 透 式 顯 微 鏡 (TEM)底 下 多 呈 金 字 塔 或 圓 盤 狀，因 為 應 力 分 佈 差 異，成 長 的 量 子 點 大 小 約 有 10%左 右 的 差 異，為 一 常 態 分 佈 ， 而 量 子 點 的 能 階 與 其 大 小 、 形 態 、 應 力 分 佈 有 極 大 的 敏 感 性 ， 對 應 到 整 體 能 態 分 佈 或 光 激 發 光 頻 譜 (photoluminescence , PL) 波 長 半 高 寬 (Full Width at Half Maximum ,FWHM )的 大 小，可 由 PL、原 子 力 顯 微 鏡 (Atomic Force Microscope )、 穿 透 式 顯 微 鏡 (Transmission Electron Microscope )… 等 ， 檢 驗 量 子 點 的 均 勻 性 與 分 佈 。

量 子 點 所 具 有 的 能 階 結 構 (bound state) 與 其 大 小 、 披 覆 層 (capping layer)能 障 高 度 與 厚 度 等 有 極 大 的 關 係 ， 在 PL 中 一 般 可 看 到 基 態 (Ground State)、 激 發 態 (Excited State)與 wetting layer(WL) 的 訊 號 ， 較 高 的 激

7 發 態 則 不 一 定 在 落 在 bound state 之 中 ， 而 對 應 的 飽 和 增 益 ， 則 與 量 子 點 的 密 度 和 DOS 有 關 。 由 經 驗 與 理 論 模 型 中[ 6 ] ， 以 圓 盤 狀 (lens-shaped)量 子 點 為 例 ， 基 態 (n=0,l=0)能 量 取 決 於 量 子 點 的 高 度 ， 加 上 電 子 自 旋 ， 基 態 的 簡 併 數 (degeneracy)為 2； 激 發 態 (n=0,l=+1 或 -1)能 量 對 應 於 橫 向 尺 寸 ， 簡 併 數 為 4。 一 般 基 態 與 激 發 態 的 能 量 差 在 60~90meV 左 右 ， 受 限 於 量 子 點 均 勻 與 不 均 勻 分 佈 (homogeneous and inhomogeneous broadening) ， 整 體 量 子 點 的 能 態 密 度 分 佈 會 變 低 變 寬 ，如圖 2-2-1 所示，DOS 可表示成：

 

Eg 2nQD/  ， 

 

Ee 4nQD/ (2.10) g E 為基態能量，E 為激發態能量，_e nQD為量子點面密度( 2 11 10 _{~10 /} 10 cm )，為 homogeneous and inhomogeneous broadening 造 成 量 子 點 能 量 分 佈 的 半 高 寬 。 圖 2-2-2 為量子點光激發光(Photoluminescence, PL)強度對能量作圖，圖中所顯 示的數個波峰，分別 QD0 為基態、QD1 為第一激發態、QD2 為第二激發態、QW 為 wetting layer、GaAs 為基板的訊號。

E

g

E

e Ef 圖 2-2-1 量子點 PL 強度與能量作圖 圖 2-2-2 量子點 PL 強度與能量作圖

8

2.3 半導體雷射原理

[7][23]

:

半導體雷射又稱為雷射二極體，透過導電帶的電子和價電帶的電洞在主動層復合 (recombination)，自發性發光(Spontaneous emission)產生光子(photon)，除了少部 分的光被材料吸收外，大部分光子在共振腔中來回反射傳播，產生受激吸收和受激放射， 藉由受激放射(Stimulated emission)激發其它電子電洞對復合產生同調(Coherent)的 光子，如圖 2-3-1 所示，新生成的光子會與入射光子有相同的頻率與方向，當累積夠多 的電子電洞，光子可以不斷的激發新的光子克服吸收與損耗即產生雷射。 圖 2-3-1 自發性發光、受激吸收和受激發光

在熱平衡條件下， 2 i n p n ，其中 n 為電子濃度，p 為電洞濃度，ni為本質半導體 的濃度。為了克服半導體內散射和吸收所造成的損耗，所以需要導電帶上的電子數目大 於價電帶上面的電子數目而產生居量反轉(population inversion) 2 i n p n ，使得有足 夠載子產生自發放射可以克服損耗。為了方便描述電子電洞的濃度，我們在此引入了非 平衡的費米能階， f E 和_c( _c) f E ，居量反轉的意思為導電帶上的電子數目_v( _v) f E 大於_c( _c) 價電帶上的電子數目 f E 。v( v) f Ec( c) f Ev( v)

，

然而居量反轉在半導體中是遵守費米迪 拉分布:

)

/

)

exp((

1

1

)

(

T

k

F

E

E

f

B C C C C



_

_

(2.11)

9

1

(

)

1 exp((

) /

)

v v v v B

f E

E

F

k T







(2.12) 居量反轉必頇滿足下列的不等式(2.13)， C V C V g

F



F



E



E



E

(2.13) 上面不等式涵義為電子和電洞的費米能階能量差大於或等於半導體中導電帶和價電帶 的能隙差(Eg)，當等號情形發生時(Fc-Fv=Ec-Ev)，雷射光在共振腔裡面不會被放大也不會 被吸收，呈現透明狀態 (Transparency condition)，此時的電流密度稱為透明載子濃 度(Transparency carrier density)，我們可以視其增益為零。因此我們可以瞭解到，

當半導體雷射主動層中注入越多的載子後，準費米能階開始分裂成 Fc和 Fv，注入的載子 越多，Fc和 Fv就分別越往 Ec和 Ev移動，當準費米能階之間的能量差大於能隙時，半導體 將開始有增益能力，當雷射的增益和損耗平衡時，雷射就可以穩定的操作。 k E Ec Ev 1 Fc Fv 圖 2-3-2 量子點雷射基態和基發態能階圖

10 當雷射光在共振腔內來回震盪時，我們假設其強度為



，雷射光的強度會因為材料 內部光的吸收而產生衰減，為吸收係數(absorption coefficient)，雷射光從鏡面射 出時也會造成共振腔內的光強度衰減，我們利用_i來代表雷射光在共振腔內部的總損耗， m  來 代 表 從 鏡 面 射 出 的 鏡 面 損 耗 。 當 半 導 體 雷 射 發 生 居 量 反 轉 時 (population inversion)，由於受激放射大量產生，所以雷射內部的吸收係數從正號變成負號。為

了 方 便 描 述 光 吸 收 (light absorption) 和 受 激 放 射 產 生 的 光 放 大 (light

amplification)，我們在這裡定義光增益系數(Optical gain coefficient)，G。

現在我們考慮一個 Fabry-Perot 共振腔，如圖 2-3-3 所示，左右兩邊 R2及 R1為劈裂 面反射率，可以利用材料折射率計算，如式(2.14)。 2 1 2 1 1 r r n R R n     _{  }    (2.14) 現在我們假設光從左邊的鏡面往右邊的鏡面跑，光在左邊鏡面原始強度為



₀

，

當光經 由 L 的距離跑道右邊鏡面時，強度變為



₀

exp[(

G





_i

)

L

]

，光打到右邊鏡面，右邊鏡 面 反 射 率 為 R1， 經 由 右 邊 鏡 面 的 反 射 後 ， 其 光 往 左 邊 的 鏡 面 運 動 ， 其 強 度 為

]

)

exp[(

0 1

G

L

R







_i ， 經 過 L 距 離 後 ， 光 又 回 到 原 始 左 邊 的 位 置 ， 強 度 變 為 1 0exp[2( i) ] R G L ， 當 光 又 經 由 左 邊 鏡 面 反 射 回 到 共 振 腔 內 ， 強 度 變 為

]

)

(

2

exp[

0 2 1

R

G

L

R







_i 。以此類推，我們可以知道當雷射光跑完一次左右鏡面回到 原本的位置時，其強度變為原來的R R1 2exp[2(Gi) ]L 倍。當雷射穩定操作時，來回左 右一次鏡面後的強度要和原始強度一樣，如式(2.15)。利用(2.15)式，我們可以推導出 (2.16)式，G 為起始增益(threshold gain)，當_th G 產生時的電流密度我們稱為起始電_th

流密度(threshold current density)。我們更進一步的考慮載子和光的作用，這裡定

11

子所佔的體積V 除以光強度在共振腔內所佔的體積_n V_p，式(2.17)。不同橫向光學模態

(transverse optical mode)和主動區會有不同的重疊方式，所以光增益G 要乘以_th



才

是準確的增益，G_th為模態增益(modal gain)。 0 R R1 2 0exp[2(Gth i) ]L     (2.15) m i i th

R

R

L

G







ln(

1

)









2

1

2 1 (2.16) n p V V   (2.17) 1 2 1 1 ln( ) 2 th i G L R R      _  _   (2.18) 圖 2-3-3 光強度在 Fabry-Perot 共振腔內變化情形 2

R

R

₁

L

0





₀

exp[(

G





_i

)

L

]

]

)

exp[(

0 1

G

L

R







_i

]

)

(

2

exp[

0 1

G

L

R







_i

]

)

(

2

exp[

0 2 1

R

G

L

R







_i

12

2.4 量子點雷射:

量子點是將電子侷限在零維空間內，其最大的好處在於其能階成不連續分佈，和電 子及電洞的波函數重疊在一起，能階不連續使其能態密度(density of state)呈 delta function 分佈，在特定的能態時會有很大的復合效率。自聚性量子點的結構和理想的量 子點有很大的相似度，量子點內的能階是由類原子的量子能階(atomic-like quantum level)所組成，裡面包括一個基態(Ground State)跟數個激發態(Excited State)。理 想的量子點大小及形狀都相同，所以每個量子點的 quantum level 皆相同，沒有 inhomogeneous broadening 的問題，所以在基態有很大的復合效率，理論上起始電流密 度會比較低，增益和微分增益會比量子井大，特徵溫度較高。但是實際上自聚性量子點 每個形狀和大小都不相同，每一個量子點的能階都不一樣，所以有 inhomogeneous broadening 的情形，能態密度(DOS)的最大值由較多形狀相同的量子點決定。在量子點 中，導電帶的基態和激發態能量差大約 60~90meV，價電帶的基態和激發態能量差大約 (5~10meV)，由於價電帶的電洞能階差很小，所以原本待在基態的電洞很容易吸收能量 躍遷到激發態去(Thermal escape)，使得基態的電洞數目變少，造成基態的復合數目變 少，增益變小。

量子點雷射實際上受到 inhomogeneous broadening 和 thermal broadening 影響，

使得基態增益和飽和增益較量子井雷射小[8][9] ，激發態增益因為受到簡併效應所以會比 基態來的大。 max / sat QD i QD G   g n  (2-19) sat

G 為飽和增益，_QDmax為能態密度(DOS)，g 為能階簡併數目(level degeneracy)，對i

於基態而言g 2，激發態而言通常g_i 2。



為能態密度的能量寬度。一般量子點雷射

13 度正比於量子點的層數和密度，所以當提高飽和增益同時也會提高透明電流密度，當雷 射共振腔長度決定時(mirror loss 決定)，增益和透明電流密度將會決定起始電流的大 小。 除了基態會有載子復合的情況，激發態也會有載子復合的效應存在，當操作的電流 持續增加時，基態被電子填滿時，電子會開始在激發態累積產生復合，當激發態產生的 增益等於內部損和和鏡面損耗時，激發態也會開始穩定的發出雷射光。由於激發態會有 簡併效應(degeneracy)存在，所以飽和增益通常會比基態來的大。當雷射的共振腔長度 變短時，鏡面損耗會變大，當基態增益無法克服損耗時，激發態因為有簡併效應可以克 服損耗，雷射就會轉換成激發態發光，如圖 2-4-1[7] 。圖內的基態或激發態的光增益 (Optical gain)對起始電流密度的曲線可以利用下面的方程式擬合。 [1 exp( tr)] sat tr J J G G J      (3.20) 其中G 代表飽和增益，_sat J 代表透明電流密度，_tr 為非線性修正參數。 圖 2-4-1 半導體雷射電流密度對光增益作圖

Current density,

J

Optical gain,

G

Ideal QD array

Real QDs

First

ES

Real QDs

GS

)

2

(

th

G

)

1

(

th

G

tr

J

J

_trGS ES tr

J

1

)

1

(

th

J

)

2

(

th

J

)

1

(

th

J

J

_th

(

2

)

14

2.5 基態與激發態雷射:

由臨界條件(2.16)式可以知道，當增益和內部損耗及外部損耗達成平衡時，雷射可 以 穩 定 的 操 作 ， 在 量 子 點 雷 射 中 ， 基 態 的 飽 和 增 益 sat g G 因 為 受 到 inhomogeneous broadening 影響所以較低(一般量子點雷射成長密度約在 1010 ~ 1011 / cm2 之間，對應 到每層的飽和增益約在 2 ~ 6 cm-1 間，而_i約在 2 ~ 4 cm-1 之間，_m則與共振腔長度、 鏡面反射率有關)，當 GS sat th G G 時，則基態增益無法損耗而達到雷射。相較於激發態， 由於激發態飽和增益值 ES sat G 受到簡併效應影響(degeneracy)較高，大約為基態飽和增益 的 2~3 倍，在大部分的情況下，隨著注入載子增多激發態有較大的增益，所以可克服損 耗達到雷射臨界條件。 理想上量子點雷射在穩態的情況下，隨著注入電流增大，有三種情況： 1. GS sat th G G ，GS 先 lasing，ES 在很高的電流下才會出現 2. GS sat th G G ，GS 先 lasing，接著 GS 很快飽和而 ES 也開始 lasing 3. GS sat th G G ，GS 增益無法克服損耗，ES lasing 以一成長密度 10 2 2 10 cm  、5 層量子點結構，鏡面為未鍍膜劈裂面(R =0.32)的量子點雷 射為例，圖 2-5-1， GS sat g 約在 12.1 cm-1 ，_i= 2.7 cm-1 ，當共振腔長度小於 1000 μm 時， th G 大約為 14 cm-1，已經大於 GS sat G 所能達到的 12.1 cm-1 ，故而不會出現基態雷射，圖 2-5-2。 由於G 與共振腔長度和反射率有很大的關係，故若要達到基態雷射，在製程上可利用_th 較長的共振腔、高反射鍍膜等以降低G ，或提高量子點密度與層數以提高_th GS sat G 。圖 2-5-3

15

為不同注入電流下的基態、激發態增益，在長的共振腔中，m較小，則G 變小，基態th

與激發態皆可達到臨界條件，而在短共振腔中，m與G 變大，基態飽和增益無法克服th

損耗，即無法達到臨界條件不會發生雷射，而只有激發態單獨雷射。圖 2-5-4 為一般量 子點雷射光強度對注入電流做圖(LI curve)，其中包含 GS 與 ES 的貢獻，而在 LI curve 中出現明顯的轉折處即為 ES Lasing 開始發生的點。 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 J_tr = 27A/cm2 Sat. gain 12.1cm-1 Lm4881_QDLD_5-layers W=10um modal gain gain curve fitting

mo d a l g a in (cm)

Threshold current density(A/cm)

1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 1280 1300 1320 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Lm4881_QDLD_5layers W = 10um, 20oC Ith L o g a ri th m ic I n te n s it y ( a .u ) Wavelength (mA) L1000 L1500 L2000 L2500 L3000 圖 2-5-1 起始電流密度和模態增益之關係圖 圖 2-5-2 共振腔長度和雷射波長關係圖 ES

16 圖 2-5-3 不同共振腔長度下飽和增益 與臨界條件之關 係 0 40 80 120 160 200 240 0 10 20 30 40 50 1.11 1.14 1.17 1.20 1.23 wavelength (um) Lm4378 _ 20oC , W=20um , L=1400um P o w e r ( m W ) Current (mA)

GS

GS

ES

ES 圖 2-5-4 量子點雷射 L-I-V 圖

17

2.6 溫度效應及特徵溫度:

在量子點雷射中，溫度對於雷射的特性有顯著的影響，一般來說，溫度越高起始電 流密度會越高，且雷射操作的效率會越差，因為溫度升高時非輻射復合會增加。起始電 流密度隨溫度的變化量可以用(2.21)式來表示[10] ， 0 ( ) j T T th tho J T J e (2.21) 其中T_j是主動層的接面溫度，J_tho是材料參數，代表絕對零度時的起始電流，而T 是半₀ 導體雷射的特徵溫度(characteristic temperature)，T 是用來衡量半導體雷射特性對₀ 溫度敏感度的指標，T 越大代表半導體雷對溫度的特性越好；反之若越小，則代表對溫₀ 度的特性越差。對 GaAs 雷射而言，典型的T 值約 100~160K，對 InGaAsP 雷射而言，典₀ 型T 約為 50~70K，InGaAsP 雷射大多應用於1.3 m₀  及1.55 m 光纖通訊波段，此材料的導 電帶能帶偏移(E_C)較小，很容易產生漏電流，再加上因為波長的關係造成能隙(E_g) 較小，歐傑復合(Auger recombination)速率較快，因此起始電流密度很容易隨著溫度 上升而迅速增加。 接著我們仔細討論溫度對起始電流的影響，因為注入的電流需要先達到透明狀態後 雷射才會開始有正的增益產生，因此起始電流會受到透明電流的影響，而透明電流密度 正比於透明載子濃度n ，且_tr 3 2 tr n T ，由此可知，當溫度升高時，透明載子濃度上升造 成透明電流上升，進而影響到起始電流，使起始電流密度上升。溫度上升造成的第二個 影響是漏電流，能量高於E_C或E_V得載子便會貢獻到漏電流。一旦溫度升高，載子因 為受熱而從主動層中跑掉，那麼主動層中的有效載子密度就會減少，就必頇靠著增加電

18 流密度來補償跑掉的載子，因此起始電流密度提高。第三個影響為基態增益變小且激發 態提早出現，因為 Fermi- distribution 變得平緩，且基態消耗載子速率變慢(飽和淨 增益降低)，使得激發態載子累積速率變快，然而溫度效應同樣使得激發態頇達到的臨 界電流提高，激發態雷射提前的速度不如長度效應來的明顯，且更高溫時，Fermi- distribution 變得更平緩，載子填充到激發態之上的比例變多，臨界電流也更增加，使 得激發態雷射臨界電流也變大。隨著溫度升高，基態與激發態雷射出現的臨界點將愈來 愈接近，直到基態增益變小無法克服損耗產生雷射，剩下激發態能克服損耗產生雷射， 如圖 2-6-1，溫度從 10℃到 70℃，在 50℃開始可以看到原本是基態雷射，隨著電流慢 慢增加，激發態也開始產生雷射，到 70℃時基態已經無法克服損耗，只剩下激發態雷射。 0 50 100 150 200 250 300 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Lm4881_QDLD_5-layers L = 1500um, W= 10um 10us/1ms (duty cycle=1%)

V o lt a g e ( V ) Current (mA) 10C 20C 30C 40C 50C 60C 70C P o w e r (m W ) ES 出現 圖 2-6-1 量子點雷射變溫 L-I-V 圖

19

2.7 p-type doping 原理及影響

[2][11][12]

:

如前一小節所提到的量子點雷射容易受到溫度的影響而特性變差，因為能階主要由 一個基態(GS)和數個激發態(ES)所構成，以1.3 m 量子點雷射為例，導電帶的基態和價 電 帶 的 激 態 能 階 差 為0.958 eV ， 導 電 帶 的 基 態 和 第 一 個 激 發 態 能 量 差 大 概 為

75meV ~ 85meV，價電帶的基態和第一個激發態能量差大概為8meV~ 13meV，如圖

3-5-1 所示。

Undoped n-doped p-doped

7 5m e V ~ 8 5m e V 0.958eV 8meV ~ 13meV (a) (b) (c) 對於 undoped 的雷射而言，圖 2-7-1 (a)，當電子電洞注入時，從低能階慢慢往高 能階填，因為電洞的能階差為幾個 meV，而電子的能階差為幾十個 meV，所以電洞很容 易吸收能量而從基態跳到激發態去，造成基態的電洞數目減少，使得基態電子電洞復合 數目減少，增益下降，如果要提高基態增益，就必頇增加操作電流來提高注入的電子電 洞數目，藉以補償基態流失的電洞。當電流越加越大時，雷射的接面會產生很大的熱能， 基態電洞將會獲得更多的能量而往激發態跑，而造成增益無法再隨電流增加而上升，此 時基態已經達到飽和增益。有此可知，量子點雷射對於溫度的敏感性主要由能階差較小 的電洞能階控制，所以特徵溫度T 會較小。 ₀ 圖 2-7-1 半導體雷射 doping 示意圖

20 對於 n-doped 的雷射而言，圖 2-7-1 (b)，在磊晶時先摻雜高濃度的電子在主動區 內，使得在電子電洞尚未注入前就有電子存在導電帶的能階中，當載子開始注入時，導 電帶的能階很容易就會被填滿，而價電帶的電洞能階則沒有被填滿，價電帶的激發態能 階有些許的空位，所以在基態的電洞很容易吸收能量而從基態中躍遷到激發態，造成基 態增益變小，所以 n-doping 對於提升增益和降低溫度敏感性沒有實質的幫助，但是對 於降低透明電流密度有幫助。 對於 p-doped 的雷射而言，圖 2-7-1 (c)，在磊晶時先摻雜高濃度的電洞於主動區 內，使得價電帶的電洞能階在載子尚未注入前就有很多電洞存在，當載子注入時，電洞 能階很容易被注入的載子填滿，所以在基態的電洞就不容易因為吸收能量而躍遷到激發 態去，此時量子點雷射對溫度的敏感度轉換為由電子的能階控制，因為電子的能階為幾 十個 meV，所以基態的電子需要吸收很大的能量才能躍遷到激發態去，所以基態的電子 電洞復合數目較不易受溫度升高而減少，使得基態增益不易隨著溫度升高而下降。 p-doping 雖然可以降低量子點雷射對溫度的敏感性，提升特徵溫度，增加基態增益、 微分增益和飽和增益，但是也存在不少的缺點，如下所列。 1. 費米能階往價電帶移動，造成透明電流增加。 2. 主動層內載子數目增加，歐傑復合效應增加，使得內部量子效率_i減少、內部損 耗_i增加，起始電流變大。 3. 因為內部損耗增加及內部量子效率減少，造成斜率效率_s、及外部量子效率增益 d  變小。 所以並非摻雜的濃度越高雷射特性越好，如果摻雜濃度太大，反而雷射效應會越差。

21

2.8 鏡面鍍膜(facet/mirror coating):SiO

2

/Ti/Au

[13][14]

邊射型雷射(edge emitting laser,EEL)是製程最簡單的半導體雷射，利用劈裂鏡 面形成 Fabry-Perot 共振腔，光在共振腔內來回震盪放大形成雷射。相較於垂直共振腔 面射型雷射(VCSEL)利用共振腔上下的 DBR 來增加雷射光的反射率，圖 2-8-1，藉此可以 縮短共振腔長度，又可以有效的降低起始電流。邊射型雷射的劈裂面反射率大概只有 33%左右，所以需要較長的共振腔來降低鏡面損耗才能操作在基態雷射。一般光纖通訊 用雷射頇要有高的調變速度和大頻寬， 由式(2.22)可知，較短的光子生存時間(光子生 命週期)及較大的光子密度(photon density)可以有較快的調變速度和較大的頻寬。





2 1 g g i th r s p p v aS v a I I qV           (2.22) s  為載子生存時間(carrier lifetime)，_p為光子生存時間(光子生命週期)，v_g為光子

群 速 度 (group velocity) ， a 為 微 分 增 益 (differential gain) ，  為 侷 限 因 子

(confinement factor)，_i為內部量子效率(internal quantum efficiency)，V 為主

動層體積。鏡面鍍膜可以減少鏡面損耗，使雷射共振腔可以切短，又可以增加共振腔內 的光子密度，所以對於光纖通訊雷射效能有很大的提升。

22

一般雷射鏡面鍍膜分為兩種鍍膜方式，一種為高反射鍍膜(HR coating)，另外一種 為抗反射鍍膜(AR coating)。高反射鍍膜是以兩種介電材料(dielectric material)以 DBR 形式鍍成(一對 DBR pair 是由兩層不同的介電材料組成)，如圖 3-6-2，每一層鍍上 去的介電材料都必頇滿足式(2.23)，為雷射操作的波長，n 為使用材料的折射率，_i i代 表不同的介電材料。 4 _i HR n   (2.23) 如果兩種介電材料介電常數(dielectric constant)差越大，則需要鍍較少的 DBR 對數 (pair)即可達到90%以上的反射率，若兩種材料的介電常數較為接近，則需要鍍較多層 的 DBR 才可以達到90%以上的反射率，而不同的雷射波長所適合的介電材料亦不相同。 抗反射鍍膜也是利用相同的原理，如圖 2-8-2，奇數層可以任意選擇 HR 的一種材料，但 是要滿足式(2.24)，偶數層的材料需和奇數層材料不同，偶數層要滿足式(2.25)，鍍的 層數越多，則抗反射的效率越好，最後抗反射鍍膜的要以奇數層結尾才能有低的反射率。 1.3 m 量子點雷射為例，適合的材料為TiO 與₂ SiO 。₂ 4 odd i AR n   (2.24) 2 even i AR n   (2.25) 4 _i HR n   4 odd i AR n   2 even i AR n   HR FP cavity AR 圖 2-8-2 DBR HR 和 AR 鏡面鍍膜示意圖

23

由式(2.23)，(2.24)，(2.25)知，鍍膜厚度和雷射操作波長有正比的關係，當雷射 波長越長時，需要鍍膜的厚度也會越厚，製程的時間也會越久，所以我們利用金(Au)對 於波長 600nm 以上的光有很高的反射率特性來改變鍍膜的方式。如圖 2-8-2，先在鏡面

上面鍍上一層厚度約50nm的SiO ，用來防止雷射的上下電極經由鏡面鍍膜的 Au 而短路，2

接著在SiO 鍍上一層厚度₂ 5nm的 Ti(Titanium)，目的是為了增加 Au 和SiO 之間的黏著2

力，最後再鍍上一層厚度約70 ~ 100nm的 Au，我們將原本需要多對 DBR 組成的高反射率 鍍膜鏡面改由一層 Au 來取代，這樣可以減少製程的複雜程度和時間。 HR FP cavity AR Au: 70 ~ 100nm Ti: 5nm SiO2: 50nm 4 odd i AR n   2 even i AR n   使用SiO Ti Au 鍍成鏡面因為₂/ / Ti會吸收雷射光造成衰減，SiO 部分也會形成共振腔，2 所以反射率我們無法事先像 DBR 鏡面一樣利用 Transfer Matrix Method 方法計算出每 層厚度和所鍍層數所形成的反射率，但是我們可以經由量測斜率效益(slope efficiency) 計算出鍍完的反射率， 1 1 1 m slope i m i          (2.26) 圖 2-8-3 SiO Ti Au₂/ / 鏡面鍍膜示意圖

24

1 1

front front _rear

rear rear front

P R R P R R      (2.27) 1 1 ln 2 1 1 1 1 1 ln 1 2 1 front rear slope i i

front rear front rear

rear front L R R R R L R R R R         (2.28) 在兩邊鏡面都是批裂面時，前後的出光各為50%，由式(2.27)知道 1，代入式(2.26)，

可以求出_i&_i，鍍膜完後可以得到另外一組斜率效益_slope，由式(2.28)，R_front為抗

反射鏡面的反射率，可以經由 Transfer Matrix Method 求出，L為共振腔長度，整個

式子只有高反射鏡面的反射率R_rear不知道，所以我們可以解方程式，求出R_rear，得到高

反射鏡面鍍膜的反射率。一般而言，Au 的厚度超過 50nm 以上對波長 600nm 以上的光反

25

2.9 Relative Intensity Noise (RIN)

[15][24]

:

雷射在 CW(continuous-wave)模式下操作，其輸出的功率並非是一穩定值，輸出 功率會隨著時間而有些微小的擾動，如圖 2-9-1，RIN 的量測就是在測量這些微小的 光擾動對頻率的關係，所以我們可以把 RIN 視為一種反向載子對雜訊的量測，RIN 的定義為雜訊功率的均方值(mean-square)除以平均功率的平方，如式(2.29)。 2 2 dB/ Hz P RIN P     (2.29) 其中 2 P   為光擾動強度在 1Hz 內的均方值，P為平均輸出功率。

RIN 的方程式可以從雷射單模(single longitudinal mode)速率方程式推導而來，如 式(2.30)及(2.31)，

 

1

 

, sp g s ph R dS g n s s F t dt   V     _  _     (2.30)

 

,

 

g n e dn I n g n s s F t dt qV    (3.31)

S和 n 分別為主動層中光子密度(photon density)及載子密度(carrier density)。

 

s

F t 和F t 分別為光子和載子的 Langevin noise terms，用來描述光子和載子隨時_n

 

間擾動的情形。g n s 為載子復合形成的光增益。

 

, Rsp為自發性放射的速率，I 為注入

26

的電流，V為主動層的體積，為侷限因子(confinement factor)，ph和e分別為光

子及載子的衰減(生存)時間(decay time or lifetime)，_g為光子的群速度。

使用式(2.30)，(2.31)及雜訊項的擴散關係式[16] ，可以推導出 RIN 為: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) 2 ( ) sp sp n g n g sp e sp r dR n dR a s a s V dn R s V dn R RIN sV          _{    }               _{ } _              (2.32) 其中共振頻率_r和 damping rate  分別為: 2 1 ( sp)( ) r s n g g g s dR a s g g s V dn            (2.33) s n      (2.34) 式(2.34)中的_s和_n分別為: sp s g s R g s sV       (2.35) n g s e d n g s dn        _{ }   (2.36) 式 (2.32)中adg n s( , ) /dn 為微分增益，式 (2.33)中的g_s  dg n s( , ) / ds非線性增益 (nonlinear gain)。為了方便計算，我們對式(2.33)近似計算，式(2.33)主要影響 2 r  的為 (_ga s  ) ( _gg)，其它項很小計算時可以忽略，經過近似計算後，共振頻率和 damping rate 可以改寫成較為簡單的形式， 1/ 2 1/ 2 ( ) ( / ) r ga s ga ga s ph          (2.37) 2 sp g s r ph e R _{d n} g s sV dn              _{ }   (2.38)

27 式(2.38)中的第一項除了輸出功率非常小時，會影響 damping rate，大部分的情況下 是可以被忽略的。為了方便描述雷射的特性，我們在此引入兩個參數，D-factor 和 K-factor。 r f f  D P (2.39) 2 1/ ' r Kf     (2.40) 其中 fr r/ 2 ，Pf 為單邊鏡面出光的功率，1/ ' 為式(2.38)的最後一項。D-factor 和 K-factor 可以被視為雷射操作頻率的指標，當 D 越大時，K 越小時，雷射可以操作 的頻率就會越高。 我們從式(2.37)和(2.38)可以推導出 D-factor 和 K-factor， 1/ 2 int 2 g 1 m a D V h         _  _  _      (2.41)

 

2





2 _ph 1 _s/ K     g a (2.42) 其中i n t和m 分別為雷射內部損耗與鏡面損耗。如果考慮非線性增益(nonlinear gain)，雷射增益可近似為式(2.43)，

 

, 0

 

1



g n s g n s (2.43)

其中為非線性增益係數(nonlinear gain coefficient)，利用式(3.29)，damping

coefficient 可以改寫成式(2.44)，

 

2





2 _ph / _g K      a (2.44) 我們可以將式(2.32)整理成由四個參數組成的簡單式子，式(2.45)，其目的是方便我 們藉由A、B、r和四個參數擬合(fitting)量測到的 RIN 頻譜。





2 2 2 2 2 2 r A B RIN          (2.45) 我們可以從擬合 RIN 頻譜得到的 f 和_r  知道雷射本質的動態特性(intrinsic

28

dynamic behavior)，其中最重要的參數為 K-factor 和 D-factor，從 對 2

r f 作圖所產 生的斜率可以知道 K-factor[17] ，K-factor 我們可以知道雷射最大原始小訊號 3dB 調變 的頻寬，式(2.46)， max 2 2 f K   (2.46)

雷射的鬆弛震盪頻率(relaxation oscillation frequency)為式(2.47)， 2 g p r p aN     (2.47) p

N 為光子密度(photon density)，g為光子群速度(group velocity)， a 為微分增益

(differential gain)，_p為光子生命時間(光子生命週期)。我們可以從對的做圖斜率 可以知道 D-factor，D-factor 可以求出雷射的微分增益，式(2.48)。 2 2 1 p i g m D V h a            _{ }   (2.48) 從 fmax和 a 我們就可以知道雷射動態的特性，而不用封裝量測後，才可得知雷射動態特 性[19][20][21] 。 實際上雷射的動態特性是需要考慮內部電路及外部封裝產生電容電感效應，所以 實際上可以調變的頻率是低於式(2.46)，RIN 是一種簡單方便的量測方式，在雷射尚未 封裝前，我們藉由探針 probe 雷射就可以知道雷射的微分增益及動態特性，如果想知 道正確可調變頻寬，則必頇封裝後再做 3dB 量測。

29

第三章 實驗設計

3.1 磊晶結構:

本論文所使用的半導體雷射是由分子束磊晶在n GaAs wafer 上成長四種不同的 結構的量子點雷射，Lm4904 為三層 undoped 量子點雷射、Lm4881 為五層 undoped 量子 點雷射、Lm4903 為七層 undoped 量子點雷射、Lm4917 為五層 p-doped 量子點雷射，結

構詳如圖 3-1-1，先在n GaAs wafer 上面成長一層 200nm 的n GaAs buffer ，接著在

n GaAs buffer 上成長 100nm 的漸變層，鋁的比例從 0.1 到 0.4，接著成長厚度1.4 m 的

0.4 0.6

Al Ga As 當 n-type 披覆層，接著成長主動層，主動層由2.6ML量子點上面覆蓋5nm

的In_0.15Ga_0.85As 量子井，每層量子點密度大約為3 10 cm 10 2，每層量子點以45nm的

GaAs隔開， p doping 的樣品Be doped的位置是距離每層量子點旁 2nm 有一濃度為

10 2

5 10 cm  的 doping，量子點外圍各有150nm的SCH GaAs用來侷限載子於量子

點內，最後在主動層上覆蓋1.4 m 的Al Ga As 及漸變層_{0.4 0.6} GRIN用來侷限光，使主動區

30

3.2 量子點雷射製程:

製程流程圖如下: 圖 3-1-1 雷射磊晶結構圖與能帶示意圖 圖 3-2-1 光阻 6112 塗佈在晶圓表面 圖 3-2-2 第一道微影製程 圖 3-2-3 mesa etching 至主動層上 圖 3-2-4 Si N_{3 4} 150nm沉積

31 晶圓清洗完後，將光阻 6112 均勻塗佈在晶圓表面，圖 3-2-1，曝光顯影完後接著 mesa etching 至主動層上約 200nm，圖 3-2-3，接著沉積Si N 當絕緣層，圖 3-2-4，接_{3 4} 著第二道黃光，定義鍍 p-type 金屬的地方，圖 3-2-5，曝光顯影後使用電子槍蒸鍍系統 鍍 p-type 金屬，圖 3-2-7，最後背面磨薄然後鍍上 n-type 金屬，圖 3-2-8，快速熱退 火後就完成製程。詳細步驟如附件 C。 圖 3-2-5 第二道微影製程光阻塗佈 _{圖 3-2-6 第二道微影製程} 圖 3-2-7p-type 金屬蒸鍍 圖 3-2-8 背面磨薄及 n-type 金屬蒸鍍

32

3.3 鏡面鍍膜製程:

如 2.8 節所述，我們使用金的高反射率特性來做為高反射率鏡面，製程中我們使用 訂製的夾具來固定雷射晶片，圖 3-3-1，將夾具放置平坦的桌面上，接著將做好製程的 雷射晶片擺放置夾具中央，欲蒸鍍的鏡面朝下，最後將夾具固定鎖緊，放置電子槍真空 蒸鍍機內蒸鍍。蒸鍍的材料為SiO Ti Au ，2/ / SiO 目的是用來絕緣，避免上下面的電極2 經由蒸鍍上的金而造成短路，厚度大約50nm。Ti是用來增加SiO 和2 Au 的黏著力，較厚 的Ti會有較佳的黏著性，但是會造成嚴重的光衰減，所以厚度約5nm最為合適。最後鍍 上約70 ~ 100nm的金來提供高反射率。 圖 3-3-1 SiO Ti Au 鏡面蒸鍍示意圖 2/ /

33

3.4 量測系統架設:

3.4.1 L-I-V 量測系統:

L I V量測是半導體雷射最基本的量測，從L I V量測可以馬上知道起始電流 (I )、斜率效益(_th _s)、導通電阻(R )及導通電壓(turn-on voltage,_s V )等一些基本的_o 雷射參數。從不同共振腔長度量測到的基本參數，可以分析萃取出雷射的內部損耗(_i)、 鏡面損耗(_m)、雷射增益(G)及飽和增益(Gsat)等等。圖 3-4-1 為雷射 L-I-V 量測系 統示意圖。 在我們架設的L I V量測系統中，雷射晶片置放於銅座上，銅座連接到TEcooler， 藉由TEcooler對雷射晶片控溫。使用Keithley 2520雷射量測系統做為電流供應器和光 偵測器，雷射晶片所發出的雷射光經由量測系統上面的 Ge 偵測器收光後將訊號傳回電 腦中，同時注入雷射的電訊號也會同時傳回電腦中，經由電腦較正計算後，就可以得到 雷射 L-I-V 圖。 Computer LDT-5910 Temperature Controller TE-Cooler KEITHLEY 2520 Pulsed Laser Diode

Test System Probe Station Laser Device Station GPIB Detector I 圖 3-4-1 L I V量測系統

34

3.4.2 雷射頻譜(spectrum)量測系統:

頻譜量測系統跟L I V量測系統一樣，先將雷射晶片置放於銅座上，使用電子溫

控 器 (TEcooler) 控 溫 ， K e i t h l e y 2 5 2 0為 雷 射電 流 供 應 器， 雷 射 光經 由 準 直 鏡 片

(collimator lens) 聚 焦 後 經 由 光 纖 傳 到 ANDO AQ6315E 光 譜 分 析 儀 (Optical

Spectrum Analyzer)，光譜分析儀的解析度(resolution)可依照需求調整，解析度越高 的檔位其量出的頻譜會較為準確，但是也較為耗時，本篇論文量測的頻譜資料皆使用 0.1nm 的解析度。量測系統示意圖如圖 3-4-2 LDT-5910 Temperature Controller TE-Cooler KEITHLEY 2520

Pulsed Laser Diode Test System Probe Station Laser Device Station GPIB I OSA Computer Collimator lens Fiber 圖 4-4-2 雷射頻譜量測系統示意圖 圖 3-4-2 Spectrum 量測系統

35

3.4.3 Relative Intensity Noise (RIN)量測系統:

將欲量測的雷射晶片放置於銅座上面，TEcooler控溫在 20℃，Keithley 2520供

應直流電流於雷射晶片上面，雷射光經由抗反射鍍膜(1.3 m )的準直鏡片收進光纖連接

至InGaAs p i n  的偵測器(Newport AD40xr)，偵測器在1310nm時的光電轉換增益

(conversion gain)為475 V/W，轉換後的電訊號接至Agilent E 4407B Electrical

Spectrum Analyzer(ESA)。量測時調為最小解析度 100kHz，讓量測的結果更為準確，收 進來的訊號平均 30 次，使量測的曲線平滑，量測示意圖如 4-4-3。

從 ESA 量測到的雜訊是雷射雜訊、熱雜訊(Thermal noise)和量子雜訊(Quantum or Shot

noise)的總和，我們在此以N_T( )f 代表量測到的總雜訊，式(4.1)。





( ) ( ) ( ) W/Hz

T Laser Shot Thermal

N f N f N N f (3.1)

其中: N_Laser( )f 為雷射強度雜訊，會隨著頻率快慢而改變

NShot為偵測器造成的雜訊，只受偵測器收到的光強度影響

36

NThermal( )f 為量測系統的雜訊，又稱為背景雜訊，會隨頻率而改變

所以要求出正確的雷射雜訊要把 Shot noise 和 thermal noise 扣除後才是真正的雷射 雜訊。以下分別說明各項雜訊由來及如何計算。

Thermal Noise:

Thermal noise 又稱為背景雜訊(background noise)主要是由訊號放大器和量測儀 器所造成的，量測儀器或放大器在熱平衡狀態時會有一些載子受熱而產生擾動(thermal agitation)，這些不規則的擾動就是 thermal noise 主要的來源。載子的擾動和量測儀 器或放大器的輸入功率(input power)沒有關係，所以 thermal noise 不受輸入功率影

響(power independent)，圖 3-4-4 為Agilent E 4407_{B Electrical spectrum analyze}

的 Thermal noise。我們將 thermal noise 在室溫下以分貝(dB)表示，Electrical spectrum analyze 通在在室溫下都會有 30dB 或更高的 thermal noise 存在。在雷射晶 片尚未通電流時，我們可以先藉由量測背景訊號求得 Thermal noise。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -100 -90 -80 -70 -60 E le c tr ic a l p o w e r (d B m ) Frequency (GHz)