第四章 輸砂公式對河床沖淤之敏感度測試
4.2 模擬參數設定
4.3.1.3 Run14 案例
1. Wu et al. (2000)公式
圖 4-9、圖 4-10 分別為案例 run14 之模式模擬值於 1.9 小時以及 12.67 小時的底床變化示意圖。由第三章驗證結果得知，本案例因上 游入流量較大，故其沖刷述率較 Run26 大，整體底床變量會相對增 加；但本案例亦為非均質案例，沖刷現象尚需考量到不同顆粒大小彼 此隱藏顯露的關係，故本案例亦可同時測試Wu et al.公式對非均勻質 粒徑模擬之效果。值得注意的是，由上述兩圖可知，Wu et al.公式對
於本案例之模擬結果於上游段有低估的現象，但整體來說，底床隨模 擬時間增加而下降，表示此低估現象可能為Wu 公式對輸砂量推估與 本案例實測值上有差距所造成。
2. Schoklitsch 公式
圖4-11、圖 4-12 分別為案例 run14 之模式模擬值於 1.9 小時以及 12.67 小時的底床變化示意圖。由上二圖發現，Schoklitsch 公式應用 於非均勻質案例時，雖然整體底床會隨時間下降，符合物理上之機 制，但模擬結果與實測值具有頗大之差異；筆者以為，可能之原因應 為 Schoklitsch 公式是透過臨界流量來推估底床載輸砂量，而在本案 例之水理條件下可能造成 Schoklitsch 公式有低估之結果，故產生模 擬之差距。
4.3.1.4 小結
圖 4-13 至圖 4-15 分別為三種輸砂公式於案例 run25、Run26、
Run14 之模擬值比較圖，當模擬值越靠近 perfect agreement line 則表 示模擬值與實測值越相近。就案例 run25 而言，三種公式模擬結果與 實測值皆相當接近；案例run26 之模擬結果圖則可看出 Van Rijn 公式 有相對較佳之模擬結果；最後，案例 run14 之模擬結果則可說明針對 非均質沖刷案例，Van Rijn 公式與 Wu 公式有較佳之結果，Schoklitsch
公式對於此案例模擬之誤差較大。
4.3.2 現場案例
以下透過頭前溪案例之模擬，進一步比較不同輸砂公式對 EFA 模式於自然河川與變量流狀態下模擬結果之準確性。
4.3.2.1 檢定案例
圖 4-16 為三種輸砂公式模擬結果與實測值(民國 88 年)之底床高 程沿程變化示意圖，圖4-17 為模擬值與實測值之底床高程差比較圖。
上兩圖中可發現檢定結果皆相當準確，以下就驗證案例作進一步之輸 砂公式差異性比較。
4.3.2.2 驗證案例
圖4-18 為三種輸砂公式模擬結果與與實測值(民國 92 年)之底床 高程沿程變化示意圖，圖4-19 為模擬值與實測值之底床高程差比較 圖。由上述兩圖可歸納結論如下：
1. Wu 公式之模擬值於河道中呈現上下游沖刷中游淤積的現象，僅 於下游沖刷區段之底床高程模擬值與Van Rijn 有較明顯差異，此 區段沖刷趨勢深受下游邊界影響，採用不同輸砂公式於該區段水 理條件下推估輸砂量有較大差距，故造成模擬結果之差異，但就
整體來說，底床高程模擬值與實測高程值相當。
2. Schoklitsch 公式之模擬值及模擬趨勢整體上與 Wu et al.公式相 似，與實測底床高程比較，於下游區段同樣有高估沖刷之現象。
3. 就本案例模擬結果而言，可發現使用不同公式模擬將影響河道沖 淤變化趨勢，且對於底床高程變化量有頗大之影響。
4.3.2.3 小結
由上述之模擬結果可看出即便是採用相同邊界條件進行模擬，底 床高程模擬值可能因使用不同輸砂公式而造成沖淤量之差異，以頭前 溪斷面 3 為例，圖 4-20 為斷面 3 之懸浮載輸砂量與流量歷線圖，由 此圖可看出於模擬期間採用 Wu et al.公式有相對較高之懸浮載輸砂 量，Schoklitsch 公式次之，而 Van Rijn 公式於此斷面有較低之懸浮載 通量，與實測底床高程沖淤量比較後，可推論出應用不同輸砂公式推 估輸砂通量是造成底床高程模擬值與實測值差距之重要因素。
圖 4-21 是三種不同公式應用在現場驗證案例之模擬值與實測值 比較圖。由此圖中可看出不同公式於現場案例模擬下對河道沖淤變化 之準確度，就頭前溪案例整體模擬結果來說，扣除趨勢相反之點，Van Rijn 公式對於河床沖淤量會有高估的現象，而 Wu et al.公式對於底床 高程之模擬值與實測值相差較少。以上模擬結果不同之之主因應為不
同公式之理論與適用範圍差異所造成；本研究採用之代表粒徑介於 0.2mm 至 25mm 間，而水理條件如流速介於 0.1m/s 至 6.54m/s，水深 介於 1.2m 至 5m 間，與 Van Rijn 公式之建議使用範圍較不符合，故 可視為當案例條件符合所採用之公式建議範圍時，才可避免產生高估 或低估之結果。
4
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 渠道延程距(m)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
圖 4-3 Run25 淤積案例(Schoklitsch 公式)(t=3hr)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 渠道延程距(m)
圖 4-4 Run25 淤積案例(Schoklitsch 公式)(t=9hr)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
圖 4-7 Run26 沖刷案例(Schoklitsch 公式)(t=3.25hr)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
圖 4-8 Run26 沖刷案例(Schoklitsch 公式)(t=10hr)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
圖 4-11 Run14 沖刷案例(Schoklitsch 公式)(t=1.9hr)
0.000
0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000
渠道延程距(m)
圖 4-12 Run14 沖刷案例(Schoklitsch 公式)(t=12.67hr)
0.170 0.190 0.210 0.230 0.250 0.270 0.290
0.170 0.190 0.210 0.230 0.250 0.270 0.290
底床高程實測值(m)
底床高程模擬值(m)
Perfect aggreement Van Rijn Wu Schoklitsch
圖 4-13 Run25 案例之準確度比較
0.200 0.210 0.220 0.230 0.240 0.250 0.260 0.270
0.200 0.210 0.220 0.230 0.240 0.250 0.260 0.270
底床高程實測值(m)
底床高程模擬值(m)
Pertfect agreement Van Rijn Wu Schoklitsch
圖 4-14 Run26 案例之準確度比較
0.130 0.140
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180
底床高程實測值(m) 0.150
0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 0.210
0.190 0.200 0.210
底床高程模擬值(m)
圖 4-15 Run14 案例之準確度比較
4.
Schoklitsch Wu Van Rijn Perfect agreement
-5 0 5 10 15 20 25 30
0 2000 4000 6000 8000 10000
河心距(m)
高程(m)
初始底床高程(83年實測值) 底床高程(88年實測值) 底床高程(Van Rijn公式) 底床高程(Wu公式)
底床高程(Schoklitsch公式)
河口 舊港橋
頭前溪橋
圖 4-16 現場檢定案例底床高程之延程變化(三種公式)
-3 -2 -1 0 1 2 3
0 2000 4000 6000 8000 10000
河心距(m)
高程差(m)
88-83實測
模擬終了(Van Rijn公式) 模擬終了(Wu et al.公式) 模擬終了(Schoklitsch公式)
河口
舊港橋
頭前溪橋
圖 4-17 現場檢定案例實測值與模擬值之底床高程差比較(三種公式)
-5 0 5 10 15 20 25 30
0 2000 4000 6000 8000 10000
河心距(m)
高程(m)
初始底床高程(83年實測值) 底床高程(92年實測值) 底床高程(Van Rijn公式) 底床高程(Wu公式) 底床高程(Schoklitsch公式)
河口 舊港橋
頭前溪橋
圖 4-18 現場驗證案例底床高程之延程變化(三種公式)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0 2000 4000 6000 8000 10000
河心距(m)
高程差(m)
92-83實測
模擬終了(Van Rijn公式) 模擬終了(Wu公式) 模擬終了(Schoklitsch公式)
河口
舊港橋
頭前溪橋
圖 4-19 現場驗證案例實測值與模擬值之底床高程差比較(三種公式)
0 5 10 15 20 25
0 50 100 150 200 250 300 350
時間(hr)
輸砂量(ton/s)
0 500 1000 1500 2000 2500
流量(cms)
輸砂量(Van Rijn公式) 輸砂量(Wu公式) 輸砂量(Schoklitsch公式) 流量
圖 4-20 懸浮載輸砂量與流量歷線(頭前溪 3 號斷面)
-5 0 5 10 15 20 25 30
-5 0 5 10 15 20 25 30
底床高程實測值(m)
底床高程模擬值(m)
Perfect agreement Van Rijn
Wu
Schoklitsch
圖 4-21 現場驗證案例模擬值準確度比較