Sl
:真的在那裡嗎?這樣子的話還蠻近的。S2
:你要看交通怎樣\Sl
:丈通的話曰:師大店是比較近，可是遇到那種大紅綠燈，就是最後還b 那一 個，那個就要等。然後景美那個是...
Sl
:景美?S2
:素英(店)就是也是直線Sl
:噁曰:就是也是直線，就也是直線，轉左邊就到了!那個停的紅綠燈 比較少，不是比較少
Sl
:比較快曰:對啊!
曰:好啊!
在問題 (c) 中討論最近距離的時候，他們考慮交通、街道等具體因素 (具體的環境因素)，並以實際的行進距離來描述最近距離。他們在地圖上使
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<當代教育研究〉季刊第十七卷第四期.~ni'iT';'T而TiT1:r:I1T:r.l1r;r.y;,I ;rn:r:T“;Yom 刊 H"THe鸝鸝鑼鸝盞台站…
用折線、棉線、頭髮去測量距離，而其中有第5組想要使用電腦模擬計算，並 說明其好處在於可同時考慮包含街道、交通等因素，以精確估算出距離與時
間。
類型 I 經過問題 (b) 及問題 (c) 進一步反思生活中具體的經驗，將各 種具體條件綜合討論，例如，交通的問題、城市街道，因而發展出使用道路路
徑來描述距離。縱然是在平面地圖上處理，但由於具體因素太過於複雜且太過 抽象讓準教師無法操弄，只能一直憑空想像，使得部分準教師甚至想要使用電 腦來模擬計算(使用電腦計算出距離與時間)。
類型 E 經過問題 (b) 的條件限制下，他們加入了生活經驗來說明，強化 了他們找最近的門市的想法，並分析問題中的關鍵因素。這裡以第2組的討論 為例:
S6 :我覺得這邊應該要考慮紅綠燈、時段、人力分配、熱鬧程度
S5 :考慮熱鬧程度的話，師大本部會比景美熱鬧
S6 :對啊!所以我們要挑不熱鬧的地方~相對苟言
S5 :噁!噁!比較不熱鬧
的:我根本不知道哪一家的人手比較多
S6 :還有時段的問題!早上啊中午晚上啊!訂的量一定不一樣
S5 :喔!針。星
的:可是我們能考慮的只有丈通銀熱鬧程度布已
在問題 (c) 中的討論，他們以目測及直線距離來描述最近距離，雖然他 們同時有直弄駐巨離以及曲線距離的想法，但是，他們知道他們現在暫時不要考 慮具體的因素或將道路視為次要的因素。這裡以第 2組準教師為例子，他們進 一步分析三個門市之間的關係，然後想到三點做中垂線區塊劃分。下面是他們
? 涼:線希字)
的討論:
鐘聲 左台益、個政德
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S6 :純粹考虛距離苟言，好像可以
“:我想到三點做中垂線區塊 fl 分...也是到三頂點等距離
S6 :你在這袒一定是這一家
S6 :我們利用那個簡單的方法試看看
S7 :你說中垂線。盧
類型 E 在複雜的具體情境中，從問題 (b) 到問題 (c) 的過程，雖然還 是會考慮紅綠燈和熱鬧程度等具體的因素，但最後仍以數學的距離觀念做主 軸，將其體的條件暫時不考慮，做一些假設條件(假設純粹考膚、距離)。他們 將門市轉化成地圖上的點，然後發現三點之間中垂線的關係'逐漸進入問題簡 化與假設條件的理想化過程。
比較兩個類型的異同，類型 I 同時考慮許多條件因素，簡化問題的程度 較弱，形成一個較具體的情境模式。類型 E 能假設條件將問題簡化，逐漸進入 問題簡化與假設條件的理想化過程，形成了一個比較理想化的情境模式。
(三)抽取物件
在活動A2中，要求準教師留下所需要的訊息，藉此來觀察在其體情境
下，抽象化及符號化的複雜度。在所蒐集的資料中，經過分析發現，類型 I 與 類型 E 有些相同的地方與相異的地方。以下分別從相同處與相異處做說明。
1.類型 I 與類型 E 的相同處
(1)保持門市相對位置:他們保持地圖上面門市的相對位置，例如，以 描圖的方式，先以各組保留的門市個數統計，發現 24位準教師中有 2個人保留2 個門市， 11 個人會保留 3 個門市， 7個人會保留 4個門市， 3 個人會保留 5 個門 市， 1 個人會保留全部門市(參考表 5) 。
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