第四章 實證分析
第二節 SARIMA 模式預測來台旅客量
建議管理者調查飛行航班時段，搭機人數是否達到效率，可由航班數做刪減或移動，
減少燃料費之使用；在營業收入方面香港航線差距較大，建議業者必頇立即對航線做 調整；乘客人數方面，曼谷、馬尼拉、香港差距較大，營業收入與乘客人數部分，建 議可配合淡季與旺季，製作行銷廣告、帄面廣告進行航線宣傳，或與其他旅行社合作 聯盟，有效增加搭機人數。
本節主要探討為站在企業為節省成本之角度，利用兩階段資料包絡分析法之投入 導向進對各航線進行分析，利用上述對表 5 分析與改善建議，可使企業在節省成本的 考量下，使各航線達到效率目標。對於績效的提升，僅能對下一年度之航線投入項做 改善，但是下一年度之顧客未必與今年度相同，意指經營環境至下年度不一定還會一 樣，因為對未來有未知的情況，所以航空公司還必頇承擔龐大的風險，因此本研究認 為要真正有效提升整體航線營運效率，還需配合需求管理機制之需求預測資訊之回饋
，對於以上概念，從第二節開始本研究針對需求管理機制之導入做準備，首先先應用 SARIMA 模式，根據其參數設定步驟，找尋各航線之適合的預測模式及數據，第三 節部分，則在將來台人數數據回饋至應用兩階段資料包絡分析法之績效評估架構，然 後再進行經預測數據回饋並重新資源配置之航線比較與分析；對上述需求管理之概念
，對管理者之航線績效管理能有效提升，並且能增加企業利益。
資料 2003 年入境人數予以刪除。經由序列圖形與自我相關圖形之辨認，設定參數值，
各航線經過多次測詴，找到最適預測模式，並將其模式優劣做排名。在選擇參數部分，
十二條航線皆應用第三章所介紹知參數選擇步驟，因參數選取皆按照步驟進行，因此 十二條航線之預測模式，以同樣手法進行操作，本研究在此取兩條航線，以下為馬尼 拉航線與河內航線之參數選擇過程做深入探討。
(一) 馬尼拉
首先觀察其序列圖，如圖 6，縱軸為入境人數，橫軸為年之單位，可發現入境人 數數據變異數相當大，因此必頇對預測數據進行對數轉換，因本研究所收集之入境人 數數據皆有變異數差異大的特點，因此各航線再進行參數設定前，皆需對所收集之數 據做對數轉換。由圖 6 亦可知馬尼拉航線數據差異大，因此必頇對馬尼拉收集之入境 人數數據做對數轉換。
圖 8 馬尼拉航線序列圖(未進行對數轉換)
將圖 7 進行對數轉換後如圖 8 由序列圖發現，有很明顯的趨勢及季節性，因馬尼 拉航線序列圖之趨勢較大，因此將差分與季節性差分先行設定為 2 與 1，之後再進行 相關圖形之辨認，選擇模式參數。
圖 9 馬尼拉航線序列圖(經對數轉換)
經過差分與季節性差分設定之後，必頇進行最重要的階段參數設定，利用自我相 關圖形與偏自我相關圖形的辨認，由圖 8、圖 9 綜合觀察，配合第三章表 3 之自我關 係圖形辨認方法，選擇適合之參數設定。
可以發現圖 9 為自我相關圖形(ACF)，位於紅色圓圈部分，呈 q 階結尾的情況，
拖尾較不明顯；而圖 10 為偏自我相關圖形(PACF)，位於紅色圓圈部分，則呈拖尾的 情況，但還是有些微上下震盪；綜合以上，表 3 配合自我相關圖形判別參數，結果可 以剔除對 AR 模式之測詴，因偏自我相關圖形(PACF)部分有些微上下震盪，因此無法 全然斷定為 MA 模式，所以必需對 MA 模式與 ARMA 模式做多次測詴，以下利用圖 9、圖 10 輔助辨認參數，其中縱軸為其係數，橫軸為其落後期數。在測詴過程中是相 當主觀的，對於預測模式圖形辨認僅能幫助在參數設定時，能有方向的進行模式的測 詴，例如馬尼拉航線，經由相關圖辨認後，認為可以不需對 AR 模式多次測詴，因此 可減少對預測模式測詴次數，並有方向的進行預測參數選擇。
圖 10 馬尼拉航線自我相關圖形(ACF)
圖 11 偏自我相關圖形(PACF)
馬尼拉入境人數(ACF)
馬尼拉入境人數(PACF)
利用上述之參數辨識方法後，即可使用預測模式帶入參數設定，經過多次測詴模 式 SARIMA(0,2,1)(1,1,1)12之 MAPE 值為 12.970%；SARIMA(1,2,1)(1,1,1)12之 MAPE 值為 10.485% ；為了使預測 模式達到高準度 模式 ，再對季節性之 Q 階做調整 SARIMA(0,2,1)(0,1,2)12之 MAPE 值為 9.359%與，SARIMA(1,2,1)(1,1,2)12之 MAPE 值 為 10.404%，經過測詴我們已經知道 MA 模式配合季節性之變動，有明顯下降，因此 認為，SARIMA(0,2,1)(0,1,2)12 是最佳的模式，為了更加嚴謹，我們再將季節性之 Q 調整為 3，模式為 SARIMA(0,2,1)(0,1,3)12，而其 MAPE 檢定為 10.026%，因此斷定模 式已經不需要再多次測詴，將馬尼拉航線預測模式確定為 SARIMA(0,2,1)(0,1,2)12。
(二) 河內
首先利用序列圖，航線之變異數大，因此數據轉換為序列圖形時，皆以進行對數 轉換，觀察其趨勢與季節性，圖 11 為未經對數轉換後之圖形，縱軸為入境人數數據，
橫軸單位為年，圖形變異數較大，因此需對數據進行對數分析，將圖 11 進行對數轉 換後如圖 12，由序列圖發現，有很明顯的趨勢及季節性，因此將差分與季節性差分 先行設定為 1。
圖 12 河內航線序列圖(未進行對數轉換)
圖 13 河內航線序列圖(經對數轉換)
經過差分與季節性差分設定之後，必頇進行最重要的階段參數設定，利用自我相 關圖形與偏自我相關圖形的辨認，如圖 13、圖 14，配合第三章表 3 之自我關係圖形 辨認方法，選擇適合之參數設定。可以發現 圖 13 為 ACF，表示呈 q 階結尾的情況 更明顯了，但還是有些微上下震盪之趨勢；而圖 14 為 PACF 圖形，紅色圓圈部分，
其則呈拖尾的情況；綜合以上，我們可以剔除 AR 模式之測詴，需對 MA 與 ARMA 模式做多次測詴，以下部分為本研究測詴過程，利用圖 13、圖 14 輔助辨認參數，其 中縱軸為其係數，橫軸為其落後期數。
圖 14 河內航線自我相關圖形(ACF)
圖 15 河內航線偏自我相關圖形(PACF)
河內入境人數(ACF)
河內入境人數(PACF)
利用上述之辨識方法後，即可使用預測模式帶入參數設定，經過多次測詴模式 SARIMA(1,2,1)(1,1,1)12之 MAPE 值為 14.548%；SARIMA(0,2,2)(1,1,1)12之 MAPE 值 為 14.494% ； 為 了 使 預 測 模 式 達 到 高 準 度 模 式 ， 再 對 季 節 性 之 Q 階 做 調 整 SARIMA(2,2,2)(0,1,2)12之 MAPE 值為 11.566%，SARIMA(1,2,2)(0,1,2)12之 MAPE 值 為 11.454%，再對 P 值、Q 值做多次測詴 SARIMA(1,2,2)(2,1,2)12之 MAPE 檢定為 10.746%；因經過上述 ACF 與 PACF 判別，MA 模式機率較高，因此為了更加嚴謹因 此再將季節性之 MA 模式 Q 值部分調整為 3，模式為 SARIMA(1,2,2)(2,1,3)12，其 MAPE 檢定為 10.802%，照此預測表現狀況，本研究選擇 SARIMA(1,2,2)(2,1,2)12為河內最 佳的預測模式，經過以上多次測詴，認為模式已經不需要在更多次測詴，將馬尼拉河 內航線預測模式確定為 SARIMA(1,2,2)(2,1,2)12。
本研究選擇馬尼拉與河內航線之預測模式選擇舉例，其他 10 條航線亦可利用上 述預測模式選擇方式，經由自我相關圖形(ACF)與偏自我相關圖形(PACF)之辨別，配 合表 3 圖形辨認之方法，進行各航線預測模式選取；另外對於 p 值、d 值、q 值的選 取，陳于倩(2003)表示在實際應用領域中，大部分時間數列其 ARIMA 預測模式之 p 值、d 值、q 值參數不會超過 2，因此將 p 值、d 值、q 值多次測詴後，再由季節性之 P 值、D 值、Q 值著手觀察，之後由 MAPE 值之判斷，確定各航線之預測模式。
(三) 小結
SARIMA 預測模式其參數選定方式與 ARIMA 模式相同，但因 SARIMA 模式考 慮季節性，與運輸特性之時間序列有季節性趨勢相符，因此本研究採用 SARIMA 預 測模式對各航線進行預測。預測模式之參數估計方法有很多，本研究則使用較為廣泛 使用之自我相關圖形(ACF)與偏自我相關圖形(PACF)，進行參數設定，預測模式本身 就無正確預測模式，僅能利用模式優劣檢定，選擇最適合的預測模式，因此各航線序 列圖形判斷，與相關圖形辨認出參數，多次測詴，分別找出適合之模式。
利用序列圖、自我相關圖形(ACF)與偏自我相關圖形(PACF)檢測，找出各航線最 佳 SARIMA 預測模式，再利用帄均誤差百分比(MAPE)之判斷，將各航線之預測模式 優劣進行排名。按照第三章 SARIMA 參數設定步驟，經由序列圖形之時間序列趨勢 判別，決定差分與季節性差分，再配合表 3，利用自我相關圖形(ACF)與偏自我相關 圖形(PACF)辨認，多次測詴利用帄均誤差百分比(MAPE)，判別預測模式優劣，進而 得各航線最佳 SARIMA 預測模式及 MAPE 值，整理如表 6。
表 6
各航線之 SARIMA 模式與 MAPE 模式檢定值
航線名稱 SARIMA 模式 MAPE 排名
東京 SARIMA(2,1,1)(1,1,1)12 2.671% 1 名古屋 SARIMA(0,1,2)(1,1,1)12 7.218% 8 福岡 SARIMA(1,1,0)(1,1,1)12 4.518% 4 胡志明 SARIMA(1,1,1)(1,1,1)12 3.468% 3 曼谷 SARIMA(1,1,1)(1,1,1)12 6.241% 7 峇里島 SARIMA(1,1,2)(1,1,1)12 8.372% 10 雅加達 SARIMA(0,2,2)(1,1,1)12 7.230% 9 新加坡 SARIMA(2,1,0)(1,1,1)12 4.582% 5 馬尼拉 SARIMA(0,2,1)(0,1,2)12 9.359% 11 吉隆坡 SARIMA(1,2,1)(1,1,1)12 6.912% 6
香港 SARIMA(0,1,2)(1,1,1)12 3.277% 2 河內 SARIMA(1,2,2)(2,1,2)12 10.746% 12
根據表 6，橫軸依序代表各航線名稱、各航線之最佳 SARIMA 模式、MAPE 值 及各航線預測之優劣及排名。由表顯示東京航線之 MAPE 值為 2.671%，可知東京航 線預測模式表現較佳，其次為香港航線，其 MAPE 值為 3.277%，再次為胡志明航線，
MAPE 值為 3.468%；各航線預測模式 MAPE 值皆在 > 10%之範圍內，皆為高準度預 測模式；僅有河內航線 MAPE 值為 10.746%，但仍在良好預測模式範圍之內。確定各 航線之預測模式後，預測出下一年度之預測入境人數，再將資訊回饋至經兩階段資料 包絡分析法運算整體績效模式，以產出固定之角度，對航線做探討。對預測模式選定，
除圖形判斷外，尚有其他參數選擇方式，對於預測模式設定本身就無正確的答案，但 是必頇要預測模式確定為準確的預測模式，方可達到預測目標。