STAR 模型估計結果：加入金融市場主要變數 - 信用違約交換動態價格行為

如本文前言與第二章所討論的文獻回顧，CDS 與主要的金融市場變數有高度的相互關係，

以 Merton (1974) 及 Hull and White (2001) 的訂價模型來看，影響 CDS 價格的主要變數包括財務 槓桿、債券殖利率、股票價格與無風險利率等，同時 Ericsson et al. (2009) 及 Greatrex (2009) 等 實證研究也發現，股票報酬波動率、殖利率曲線斜率與 CDS 價差平均對個別公司的 CDS 價格，

有顯著的解釋力。爰此，為進一步確認前述 CDS 於 STAR 模型配適的穩健性 (robustness)，本文以 STAR (1) 模型為基礎，以前一期 CDS 價格當作轉換變數，同時加入上述所提出影響 CDS 價

12 AT&T 於 2005 年經歷西南貝爾 (Southwestern Bell Corporations; SBC) 公司併購案的失敗，該案自 2000 年即開始談判，顯著影響 AT&T 的營運與經營，一直到 2006 年，AT&T 才得以併購改組後的貝爾南方 (BellSouth) 公司，此或為其 CDS 走向與整體 CDS 市場呈現不同趨勢的原因。

13 以 Travelers (TRV) 保險公司為例，金融海嘯期間，在其他主要保險公司如 AIG 等身陷風暴時，該公司財務穩健持續獲利，更在金融海嘯後，成為以市值計算的美國第一大保險公司，更替代其母公司 Citigroup 成為 Dow Jones 成份股之一。

格之因素作為解釋變數，包括：公司財務槓桿 (firm leverage)、CDS 價格平均、隱含波動率 (VIX)、CRSP 市場平均加權指數報酬、十年期公債利率 (Treasury Rate) 以及殖利率曲線斜率 (Slope of Yield Curve)，其估計結果如表 7 所示。依據 (19) – (21) 式的檢定，Walt Disney (DIS)、

Gen Electric Co. (GE)、International Business Machines (IBM) 與 Pfizer Inc. (PFE) 等四家公司的 CDS 價格序列配適 ESTAR 模型，其餘 20 家則配適 LSTAR 模型。本節應用除了可以確認前節實證結果的信賴度外，亦可以探討這些主要變數，以及決定這些變數的相關政策，在 STAR 模型的基礎上，對 CDS 價格的具體影響¹⁴。

就表 7 第一欄的 AA 來看，首先，前一期的 CDS 價格、門檻值 c 與 CDS 價格平均的係數估 計結果，不論是統計上的顯著性或數值的規模，與表 6 並無太大的差異，表示在控制表 7 新加入的金融變數情況下，對關鍵變數而言，STAR 模型的應用仍取得與前節一致的實證結果。其次，

針對新加入的金融變數估計結果分析，其中財務槓桿對 CDS 價格的線性與非線性效果分別為 38.82 與 382.46，正向影響符合文獻上 CDS 定價模型的支持，且可看出其非線性的效果明顯較線性之效果大，另外以 CRSP 市場平均加權指數報酬作為總體經濟環境的代理變數，其線性影 響為-126.04，而非線性效果為負向但不顯著，而股票波動率變數 VIX，則是在非線性的效果顯著 為負，線性影響統計上不顯著，上述結果表示當 CDS 價格在一般水準時，股票市場指數的變動對 CDS 價格的影響較明顯，反之，當 CDS 在金融海嘯期間處於高價格的狀態時，股票市場的波動率對 CDS 價格的影響則變的顯著，即兩者變數間對 CDS 價格的影響存在不對稱的效果。

上述結果與 Alexander and Kaeck (2008) 的結論相當一致，該研究針對歐洲 CDS 指數（iTraxx）

進行馬可夫轉換模型的配適，發現主要財金變數如股票市場報酬與波動率，對 CDS 指數的影響，

會依 CDS 指數的波動程度而有不對稱效果，與本文一樣，該研究發現在 CDS 指數波動較平靜的狀態下，股票市場報酬對 CDS 指數波動的影響較股票市場波動率為大，在 CDS 指數波動較劇烈的狀態下則相反。

接著由政府的貨幣政策所導致的殖利率曲線變化，來觀察其對 CDS 價格的影響，文獻上普遍認為公債利率與殖利率曲線斜率對 CDS 價格之影響為負向的，以 AA 的結果而言，二者的線性效果雖為正的但並不顯著，而公債利率的非線性效果則顯著為負 (-18.99)，表示在金融環境波動較大期間，市場的利率水準與政府的相關政策對 CDS 價格的影響較其他時間顯著，且該影響無法單以傳統的線性模型來評估衡量。

就表 7 第二欄的 AXP 來看，大部分的結果與上述第一欄 AA 的分析是一樣的，如關鍵轉換變數的實證結果與前節一致，而股票市場報酬與波動率對其 CDS 價格，也會依 CDS 價格的狀 態而有不對稱的影響，與第一欄 AA 的結果相異的部分在公司的財務槓桿 LEV，在統計上對其

14 本節主要依據兩位匿名評審的建議而執行，所得到的結果對本研究而言相當關鍵，本文作者特別感謝

兩位匿名評審的指導。

表7 加入相關解釋變數之平滑轉換自我迴歸模型的係數估計與檢定

Ticker AA AXP BA BAC CAT CSCO CVX DD Model LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR

φ

10 -18.78 -21.76 -0.93 -19.32 -4.84 0.23 1.14 1.5

φ

20 -106.1 *** -172.3 *** -11.53 -82.78 ** -93.24 ** -58.27 6.53 0.97 CDS¹t-1 0.93 *** 1.02 *** 0.92 ** 0.95 ** 0.95 ** 0.92 ** 0.76 *** 0.9 ***

LEV¹t 38.82 * -11.79 34.51 ** 23.21 9.48 -58.07 ** -9.08 -1.22 INDX¹t 0.10 0.01 0.13 ** 0.06 0.01 0.04 ** 0.13 *** 0.07 ***

VIX¹t 0.05 0.23 0.00 -0.13 0.02 0.07 ** -0.02 -0.05 CRSP¹t -126 ** -404.3 *** -76.07 ** -220.7 ** -66.88 ** -44.46 *** -10.03 -58.02 ***

(r¹⁰)¹t 2.35 5.02 ** -0.72 1.04 0.37 0.29 -0.06 0.00 SLOPE¹t 0.96 0.47 -2.27 * 1.02 1.14 0.85 ** 0.95 ** 0.15

CDS²t-1 -0.16 *** -0.16 *** -0.10 * -0.02 -0.12 ** -0.82 ** 0.13 *** -0.15 ***

LEV²t 382.5 *** 137.4 -100.6 ** 50.84 173.1 ** -212.1 120.9 *** 32.19 INDX²t 0.51 *** 0.79 *** 0.22 ** 0.13 0.16 ** 1.54 ** -0.13 *** 0.05

VIX²t -0.66 *** -0.77 *** 0.30 * 0.04 -0.05 -0.96 ** 0.42 *** 0.6 ***

CRSP²t -42.03 34.37 -2.29 -135.9 ** 14.39 -36.56 28.15 ** 38.15 * (r¹⁰)²t -18.99 ** 52.76 *** -11.16 ** 3.60 -14.85 ** 4.91 -5.85 *** -21.83 ***

SLOPE²t 7.39 -54.49 ** 17.34 ** 4.35 20.53 ** -11.79 -4.81 * 20.52 ***

γ 0.50 1.68 0.05 * 1.48 2.15 0.88 0.37 *** 0.12 ***

c 291.92 *** 399.9 *** 149.9 ** 170 ** 99.99 ** 128.9 ** 70.59 *** 90.41 ***

MSE 187.7 208.4 24.49 67.84 40.39 7.03 4.88 12.89 RMSE 13.7 14.44 4.95 8.24 6.36 2.65 2.21 3.59 註：1. STAR 之模型設定如下：

1,0 1 ( 2,0 2 ) ( 1; , )

t t t t t

CDS =φ +φ′w + φ +φ′w ⋅F CDS₋ γ c +e

其中，w_t =(CDS_t₋₁,LEV INDX VIX CRSP r_t, _t, _t, _t, _t¹⁰,SLOPE_t)′，LEV為公司的財務槓桿，INDX 表示28家成分股公司CDS價格序列的算術平均，VIX為CBOE的隱含波動性指數，CRSP表示CRSP

市場平均加權指數報酬，r_t¹⁰為10年期政府公債利率，而SLOPE則表示殖利率曲線的斜率，即

10 2

t t

SLOPE=r −r 。F為轉換函數，而轉換變數為前一期的CDS價格。

2. ***、**與*分別表示在1%、5% 與 10% 顯著水準下顯著。

表7 加入相關解釋變數之平滑轉換自我迴歸模型的係數估計與檢定 (續)

Ticker DIS GE HD HPQ IBM JPM KFT KO

Model ESTAR ESTAR LSTAR LSTAR ESTAR LSTAR LSTAR LSTAR

φ

10 ^8.81 ^-156.7 ^-9.93 ^{-3.77 *} ^53.47 ^-13.63 ^0.49 ^-0.34

φ

20 ^-7.81 ^51.16 ^17.06 ^{24.96 **} ^-59.63 ^-31.15 ^{1152 **} ^{23.39 **}

CDS¹_t-1 0.70 ** 0.98 ** 0.98 ** 0.91 ** 0.74 0.95 ** 0.99 ** 0.92 **

LEV¹_t 81.96 * 61.16 38.53 ** -32.69 ** -237 27.84 1.10 -11.77 INDX¹_t 0.10 * 0.66 * 0.00 0.05 ** 0.17 ** 0.02 -0.01 0.03 **

VIX¹_t -0.07 -0.92 * 0.05 0.07 ** 1.13 ** 0.00 0.03 0.04 **

CRSP¹_t -59.83 ** -565.8 ** -175.6 ** -37.17 ** 118.2 * -151.2 ** -49.03 ** -29.04 **

(r¹⁰)¹_t -3.64 46.96 ** 0.98 1.05 * -29.75 ** -1.06 -0.17 0.22 SLOPE¹_t -1.98 -37.45 ** -0.56 0.71 ** 9.47 -1.08 0.15 0.34 *

CDS²_t-1 0.25 * -0.14 * -0.20 ** -0.26 ** 0.2 -0.13 ** -0.38 * -0.71 **

LEV²_t -87.46 * 140.8 32.69 -160.7 ** 253.4 13.99 -4593 ** -39.14 INDX²_t -0.09 * -0.20 -0.10 * 0.11 ** -0.15 ** 0.16 ** 1.09 ** 0.19 **

VIX²_t 0.16 1.40 ** 1.04 ** 0.36 ** -1.08 ** -0.19 * -0.83 0.12 CRSP²_t 28.47 252 * 135.7 ** 35.77 * -163.1 ** -81.24 ** -618.5 ** 47.35 **

(r¹⁰)²_t 3.50 -50.36 ** -8.60 * -15.44 ** 30.41 ** 10.27 ** 46 * 0.88 SLOPE²_t 2.09 20.09 6.98 19.43 ** -9.02 -4.50 94.09 * 0.77

γ

^{0.02 *} ^{0.00 **} ^1.04 ^0.71 ^{0.06 **} ^0.99 ^1.05 ^5.30

c 48.34 ** 431.2 ** 210 ** 78.46 ** 92.21 ** 120 ** 128.8 ** 79.21 **

MSE 6.55 364.7 31.02 5.96 7.66 34.93 8.52 3.06

RMSE 2.56 19.10 5.57 2.44 2.77 5.91 2.92 1.75

CDS 價格無顯著影響。就表 7 其他公司的實證結果來看，前一期的 CDS 價格與門檻值 c 的係數 估計結果普遍為高度顯著，股票市場報酬的線性影響也大多顯著為負，其非線性影響則多為不顯著或少數顯著為正，而股票市場波動率則是非線性影響多為顯著為負。

總體而言，加入金融市場因素作為解釋變數後，關鍵變數包括門檻值 c 和前一期的 CDS 價 格，其估計結果多為顯著且與表 6 相近，顯示 STAR 模型對 CDS 價格狀態轉換的配適能力相當穩健，而其它解釋變數普遍觀察的結果，首先是股票市場報酬與波動率，會依 CDS 價格狀態的不同，而對其價格有不對稱的影響，以及公債利率和殖利率曲線與 CDS 價格的非線性關係，顯示在金融海嘯 CDS 價格處於高狀態的期間，股票市場的波動率和利率水準，對 CDS 價格的影

響較低狀態期間更為劇烈，亦間接表示導引這些變數的財政或貨幣政策，會對 CDS 市場參與人對公司的信用水準之評量，有顯著的影響，上述發現皆為實證文獻上，首度於個別公司的 CDS 價格得到的結論。

在文檔中信用違約交換動態價格行為 (頁 25-29)