在資本資產訂價模型 (capital asset pricing model; CAPM) 中，藉由無風險利率與風險溢酬來 解釋個股的預期報酬率，為了達到以市場因子來解釋個股預期報酬的精神，Greatrex (2009) 根 據個別 CDS 的信用評等，採簡單平均編製了 CDS Index 作為解釋 CDS 價格的變數，故除了以 本身落後期當作解釋變數外，本文亦於各序列的估計模型中，加入樣本公司前一期的 CDS 價格 平均 (即 INDXt-1) 作為解釋變數，並重新估計 STAR 模型的係數。除了原本的 PFE 與 XOM 外，
另外有 5 家公司亦配適 ESTAR 模型，而 AXP 與 DD 則配適 LSTAR 模型，其結果如表 6 所示。
由表 6 可看出其估計係數的顯著性較表 5 的結果來得多，以第 1 欄的 Alcoa (AA) 為例，於表 5 中僅 CDS1t-1的係數與 c 值達到統計上的顯著，而於表 6 中，除了非線性作用的截距項與γ 外，
其餘係數都達到統計上的顯著，所有 24 家公司的門檻值 c 都在 1% 的水準下皆呈現統計顯著。
此外，除了 HD、JP Morgan (JPM)、Verizon (VZ) 三家公司外，其他樣本於表 6 的平均平方殘差 (Mean Square Error, MSE) 都比表 5 為小，而上述三家公司的模型由 LSTAR 轉換成 ESTAR，無 法直接比較其 MSE 的差異。因此，經由 CDS 價格平均的 STAR 模型配適後，所獲得的應變數 預測值更接近實際資料值，表示以 CDS 價格平均為解釋變數的模型表現較好，此說明 CDS 價 格狀態的轉換，顯著受到市場上相似信用評等水準之 CDS 指數的影響，表示市場參與人對於整 體市場的信用風險變化，感受大於個別公司的風險變化，間接說明信用風險市場的傳染效果。
在經濟層面的解釋上，表 6 的結果與表 5 基本上一致。再以 Alcoa (AA)為例，儘管 c 值由 表 5 的 426.75 降為表 6 的 292.83，但由其原始序列可觀察到，該公司第一次跨越門檻值的時點 由 2008 年 10 月 24 日提前到 2008 年 10 月 14 日，就發生狀態轉換的時點而言相當接近。再者，
就估計係數的顯著性而言，在未加入 CDS 價格平均作為解釋變數前，Alcoa 本身前一期 CDS 價 格的非線性作用在統計上並不顯著，然而由表 6 可觀察到，Alcoa 之 CDS 的前一期價格與前一 期 CDS 價格平均的非線性作用，在 1% 的顯著水準下皆呈現顯著。由此可知，在加入 CDS 價 格平均落後期之後，LSTAR 模型對 Alcoa 之 CDS 價格序列配適更為良好。
另外針對 Merck (MRK)、Travelers (TRV) 與 Verizon (VZ) 作比較，於表 5 中可發現這 3 家 公司皆配適 LSTAR 模型，其本身 CDS 價格落後期的非線性作用在統計上皆未呈現顯著，而於 表 6 中加入 CDS 價格平均的落後期作為解釋變數後，Merck 的 CDS 價格序列改配適為 ESTAR 模型，而除了 Travelers 本身 CDS 價格落後期的非線性作用仍不顯著外，Merck 與 Verizon 之 CDS 價格落後期的非線性作用在 1% 的顯著水準下皆呈現顯著。
在ESTAR模型估計中，就Bank of America (BAC) 而言，其CDS前1、2期價格的線性與非線 性作用在5% 的顯著水準下皆為顯著，同時呈現對稱的調整狀態，其餘如Chevron (CVX)、Gen Electric (GE) 與JP Morgan (JPM) …等7家配適ESTAR模型的公司，其估計結果亦與BAC一致，
在非線性的作用部分，皆呈現對稱的調整狀態。此外，就門檻值所對應的狀態改變之時
表6 加入CDS價格平均作為解釋變數之平滑轉換自我迴歸模型的係數估計與檢定
Ticker AA AXP BA BAC CAT CSCO CVX DD DIS GE HD HPQ
Model LSTAR LSTAR LSTAR ESTAR LSTAR LSTAR ESTAR LSTAR LSTAR ESTAR LSTAR LSTAR
φ
10 -0.93 -0.31 -0.64 181 0.04 0.18 -72.43 ** 1.07 * 0.76 ** -111.8 ** 0.42 0.03φ
20 -21.29 ** -29.6 * -5.16 ** -180.6 -2.46 -46.1 ** 72.53 ** 13.32 -124 ** 108.3 ** 27.29 ** -32.62 **CDS1t-1 0.98 ** 1.38 ** 1.20 ** 3.87 ** 1.02 ** 0.99 ** 0.42 1.01 ** 1.21 ** 1.28 ** 1.19 ** 1.14 **
CDS1t-2 -0.36 ** -0.24 ** -3.91 ** -0.06 -1.41 -0.15 * -0.27 ** -0.19 ** -0.14 **
CDS1t-3 -0.01 1.68 *
INDX1t-1 0.08 0.02 0.06 * 0.04 0.04 * 0.01 0.64 * 0.08 ** 0.03 ** 0.87 ** 0.00 0.01 CDS2t-1 -0.07 ** -0.52 ** -0.10 -2.72 ** 0.23 * -0.54 ** 0.60 0.13 -1.56 ** -0.34 ** -0.02 -0.25 *
CDS2t-2 0.56 ** -0.03 3.71 * -0.26 * 1.48 -0.20 0.40 * -0.04 0.02
CDS2t-3 -0.12 -1.84 *
INDX2t-1 0.48 ** 0.42 ** 0.18 ** 0.04 0.09 ** 0.76 ** -0.60 * 0.02 1.52 ** -0.64 * -0.08 * 0.32 **
γ 0.53 1.69 0.61 1.44 ** 2.06 0.82 0.56 * 0.07 0.25 0.00 * 1.49 1.32 c 292.8 ** 400 ** 108.4 ** 171 ** 100.4 ** 130 ** 72.79 ** 121.1 ** 116.6 ** 193 ** 212.3 ** 83.82 **
MSE 233.2 250.8 27.39 89.5 44.06 8.21 6.04 15.99 6.38 432.5 43.96 7.13 RMSE 15.27 15.84 5.23 9.46 6.64 2.86 2.46 4.00 2.53 20.80 6.63 2.67 註：1. STAR 之模型設定如下：
1,0 1 ( 2,0 2 ) ( ; , )
t t t t d t
CDS =φ +φ′w + φ +φ′w ⋅F CDS− γ c +e
其中，wt =(CDSt−1,CDSt−2,,CDSt p− ,INDXt-1)′，INDX表示28家成分股公司CDS價格序列的算術平均，F為轉換函數，根據表4結果分別
配適邏輯函數或指數函數，其轉換變數 (CDSt d− ) 為CDS價格之落後項，而 d 則是由表3結果所決定的遞延參數之落後期數。
2. ***、**與*分別表示在1%、5% 與 10% 顯著水準下顯著。
信用違約交換動態價格行為 571
表6 加入CDS價格平均作為解釋變數之平滑轉換自我迴歸模型的係數估計與檢定 (續)
Ticker IBM JPM KFT KO MCD MRK PFE T TRV UTX VZ XOM
Model LSTAR ESTAR LSTAR LSTAR LSTAR LSTAR ESTAR ESTAR LSTAR LSTAR LSTAR ESTAR
φ
10 0.48 * -3227 * 0.31 0.32 * 0.31 * 0.17 -82.52 10911 * 2.86 ** 0.63 ** 0.37 4.84 **φ
20 103.8 3229 * -58.3 * 14.81 * -90.59 ** 12.64 ** 82.51 -10910 * 3.80 * 119.8 * 30.41 * -4.86 **CDS1t-1 1.17 ** 2.54 ** 1.24 ** 0.89 ** 1.05 ** 0.97 ** 1.47 -113.07 * 0.93 ** 0.97 ** 1.33 ** 0.66 **
CDS1t-2 -0.21 ** 25.27 -0.24 ** 0.07 -0.08 * 1.01 * -0.19 * 0.14 * -0.35 **
CDS1t-3 -0.29 -0.18 **
INDX1t-1 0.02 ** -0.17 0.00 0.02 ** 0.01 ** 0.02 ** 0.09 * -8.45 * 0.25 ** 0.04 ** 0.01 * 0.08 **
CDS2t-1 -0.54 ** -1.4 -1.6 ** -0.68 ** 0.14 -0.43 ** -0.31 114.02 * 0.16 -0.06 -0.51 ** 0.32 **
CDS2t-2 -0.54 ** -25.5 * 0.75 ** 0.1 -0.54 ** -1.34 * -0.01 -0.81 ** 0.16
CDS2t-3 0.42 -0.46
INDX2t-1 0.21 0.24 2.02 * 0.21 ** 0.64 ** 0.11 ** -0.07 8.47 * -0.21 ** 0.46 ** 0.14 ** -0.07 **
γ 0.33 1.08 * 0.6 ** 3.56 3.56 1.82 0.14 * 101.7 ** 0.51 0.19 ** 0.29 0.01 * c 119 ** 121 ** 145 ** 83.6 ** 64.21 ** 62.59 ** 61.46 ** 81.78 ** 78.82 ** 138 ** 150 ** 38.8 **
MSE 7.67 48.82 9.92 3.57 2.28 2.91 4.52 11.71 16.97 5.76 13.41 3.75
RMSE 2.77 6.99 3.15 1.89 1.51 1.71 2.13 3.42 4.12 2.40 3.66 1.94
管理與系統
點來看，表 6 與表 5 的結果大致相同，其中有 17 家公司發生狀態轉換的時點其差異在 10 天以 內，此亦顯示 STAR 模型在本研究樣本的應用上具有相當的一致性，且估計結果亦具有相當的 信賴程度。
加入前一期 CDS 價格平均為解釋變數後，整體的係數顯著性都有所提升，使用同樣 STAR 模型的樣本中，其平均平方殘差 (MSE) 也都降低，說明了 CDS 價格平均為影響 CDS 價格的重 要因素，此結果與 Jorion and Zhang (2007) 與 Greatrex (2009) 的論點一致。就整體樣本公司來 看，除了 AT&T (T) 以外，CDS 價格平均對 CDS 價格有顯著正向的線性影響，與文獻上的結果 一致，即整體 CDS 市場會正向引導個別 CDS 價格，而 AT&T 的 CDS 價格與 CDS 市場趨勢不 一致，推論與該公司在 2005-2006 年間，經歷一連串的組織改造和整併有關12。然而，CDS 價 格平均的非線性效果，在 CVX、GE、HD、PFE、TRV 與 XOM 等公司有顯著的負向影響，表示 在 CDS 價格高狀態時，即金融海嘯時期，這些公司的 CDS 價格未必與整體 CDS 市場同步連動，
綜觀來看，上述公司多是在金融海嘯時期表現仍然穩健的公司 13，且當中有三家公司屬於能源 產業，而 2008 年中油價站上歷史高點的每桶$140 美元，故市場參與人對其信用水準的評量，相 對不受金融危機的整體性影響。
最後，在比較 LSTAR 或 ESTAR 配適的差異性可發現，大部分公司以配適 LSTAR 為主，但 樣本中的三家金融產業公司，American Express (AXP)、Bank of America (BAC)、和 JP Morgan Chase (JPM)，以及兩家石油公司，Chevron Corp. (CVX) 和 Exxon Mobil (XOM)，皆在實證檢定 下 (以前期 CDS 價格或 CDS 價格平均) 配適 ESTAR，即之於門檻值而言，其狀態調整行為是 較對稱的，因此 LSTAR 或 ESTAR 的配適似與產業特性有顯著的相關性。