第四章 實驗設計
4.4 效能評比
4.4.5 UF7 問題效能探討
表 4-22 UF7 問題調整 CR 值測試結果，最佳 IGD 值以粗體表示。
IGD 值表
CR 值
0.4 0.5 0.6 0.8 1IGD 值 0.062481 0.0506329 0.044541 0.0175326 0.00227
表 4-23 F8 問題調整 CR 值測試結果與表 4-22 最佳 IGD 值之差距。
與最佳 IGD 值之差
CR 值
0.4 0.5 0.6 0.8 1IGD 值 2653% 2131% 1862% 672% 0%
經實驗後可知最佳 CR 值為 1。
由四個問題的實驗結果可知，我們所找到的整體效能最佳的參數組合為
F = 0.5，CR = 1，但大部份機制都無法調整到最佳的參數值，我們推測可能有兩
個原因，一個是資訊深度的不足，一個是只考慮更新子代次數不足以對參數做正 確的調整。
資訊深度不足的問題可以圖 4-18 表示，若我們每一代都以該參數值產生良 好子代的次數決定調整方向，則我們分別會在 1 到 4 代時往 f4 、
f
2 、f
5 和f
1 進 行調整，但是以累積的產生良好子代次數來說，最後我們會發現 f3 才是整體來說 最好的參數值，因此參數才會一直無法調整到實驗求得的最佳參數。圖 4-18 資訊深度問題示意圖。
為了確認是否是資訊深度造成的問題，我們將 F 值固定為 0.5，CR 值分別 設為 0.1 至 1，各執行 F2、F7、F8 與 UF7 問題 20 次，計算平均一次所產生的 良好子代次數與所更新的適應度差值之總和，若 CR 值為 1 時所更新的子代次數 統計下來較 CR 值為 0.5 來得高，那麼參數調整的失常就極有可能是資訊深度不 足所造成的。實驗結果如下。
表 4-24 F2 問題之各參數值產生良好子代次數紀錄表。
CR 值
產生良好 子代次數更新適應度
差值總和 差值總和/次數 0.4 58146.1 284.696 0.004896 0.5 49822.1 284.96 0.00572 0.6 46340 283.923 0.006127 0.7 43716.7 284.352 0.006504 0.8 33088.8 285.628 0.008632 0.9 31532 287.337 0.009113 1 35521.7 284.584 0.008012
表 4-25 F7 問題之各參數值產生良好子代次數紀錄表 。
如此，各參數設定所更新的適應度差值總和其實是差不多的，那麼當解的質不同 時究竟會造成什麼樣的影響便是我們關心的重點，為了易於觀察我們將表 4-24 至 表 4-27 的實驗結果畫出最後一代的族群分布圖來進行比較。
圖 4-19 以不同 CR 值解 F2（LZ2）問題，第 500 代的族群分布圖，由上至下，由左至右的 CR
值分別為 0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。
圖 4-20 以不同 CR 值解 F7（LZ7）問題，第 500 代的族群分布圖，由上至下，由左至右的 CR
值分別為 0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。
圖 4-21 以不同 CR 值解 F8（LZ8）問題，第 500 代的族群分布圖，由上至下，由左至右的 CR
值分別為 0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。
圖 4-22 以不同 CR 值解 UF7 問題，第 500 代的族群分布圖，由上至下，由左至右的 CR 值分別
為 0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。
由圖 4-19 至圖 4-22 可知，CR 值影響了族群收斂的能力，尤其是 F7 與 F8 問題最為明顯，當 CR 值接近 0.5 時族群較難靠近柏拉圖前緣，但是若以更新 子代次數來評估的話，便很容易因為經常更新而往 0.5 來調整，事實上族群可能 只是在難收斂區域的邊界上移動而沒有真的往柏拉圖前緣收斂，這便是我們所
推測的第二個原因，評估參數是否良好的標準太少，若要考慮適應度的話，不 同 CR 值的更新適應度差值和其實相差不明顯，需要除以更新子代次數後才較 易看出差別，如果要使用此項資訊來調整參數勢必要增加資訊深度來提供足夠 可靠的紀錄。
由 UF5、F2、F7、F8 與 UF7 的實驗，我們做出了幾個結論，一個是如果 要提高 MOEA/D-APC 在 UF5 問題上的效能，必頇從 CR 值的調整著手，然而 經過資訊深度問題的測試後，我們知道大部份機制所賴以調整的資訊有所不足，
只使用所更新的良好子代次數難以判斷一個參數是否真的對族群來說有良好的 影響，可考慮的改良方式有二，一是使用與 SaNSDE 相似的做法，利用參數所 更新的適應度差做為權重值來控制參數的影響力，另一種方法則是從族群的形狀 與演化方向著手，當我們經過固定代數發現族群的演化方向不平均，那麼或許就 可以考慮提高 CR 值以突破僵局。